2010测控仪器设计 第二章.ppt

测控仪器设计,赵世平,续2,续1,续3,续4,续4,第二章仪器精度理论,第一节若干基本概念,测量误差精度仪器精度指标,测量误差定义对某物理量进行测量时所测得的数值与其真值之间的差。特点1、客观存在性；2、不确定性；3、未知性。,测量误差分类随机误差；系统误差；粗大误差。,测量误差表示方法绝对误差△Xi-X0测得值-真值相对误差δ△/X0绝对误差/真值,第一节若干基本概念,测量误差精度仪器精度指标,精度正确度精密度准确度,第一节若干基本概念,测量误差精度仪器精度指标,仪器的静态特性与线性度误差静态特性YFXYK*X示值误差与示值重复性灵敏度与分辨力仪器的稳定性与漂移滞差仪器的动态特性与精度指标,仪器精度指标,END第一节若干基本概念,第二节仪器误差的来源与性质,第二节仪器误差的来源与性质,原理误差制造误差运行误差,原理误差,由于在仪器设计中采用了近似的理论、近似的数学模型、近似的机构和近似的测量控制电路所造成只与仪器的设计有关，与制造和使用无关,,图2-7激光测径仪原理,原理误差1,原理误差1,,n、ω为多面棱镜的转速和角速度f为透镜的焦距y为激光光束距光轴的距离,图2-9凸轮机构原理误差,原理误差2,图2-9凸轮机构原理误差,原理误差3,A/D量化误差机构误差,正切机构的原理误差,原理误差3,减少原理误差的途径,更精确的原理和计算公式研究误差的规律，采取措施避免原理误差采用补偿方法,制造误差,由于制造工艺的不完善，各个环节在制造过程中总是会产生许多误差，影响仪器精度仪器的制造误差不可避免,减少制造误差的途径,合理分配和确定公差正确应用设计原理如平均原理、补偿原理、阿贝原理等合理选择结构参数合理的工艺性，基面统一等设置调整和补偿环节,运行误差,仪器在使用过程中所产生的误差称为运行误差如力变形误差、磨损和间隙造成的误差，温度变形引起的误差，以及振动和干扰等,END第二节仪器误差的来源与性质,第三节仪器误差的分析与计算,第三节仪器误差的分析与计算,寻找仪器误差源计算分析各个源误差的影响精度综合,第三节仪器误差的分析与计算,寻找仪器误差源原理误差传感器的误差运动、传动部分误差外界场引起的误差,第三节仪器误差的分析与计算,寻找仪器误差源计算分析各个源误差的影响精度综合,第三节仪器误差的分析与计算,分析计算综合,分析计算的主要方法,误差独立作用原理微分法几何法作用线与瞬时臂法数学逼近法控制系统误差分析法其它方法,一、误差独立作用原理,在理想情况下，仪器所指示的被测量值与仪器的被测量以及有关仪器各特性参数之间的关系x为被测量；q01,q02,,q0n为仪器的特性或结构参数的理论值；n为参数的个数；Y0为在理想情况下仪器应该具有的指示值,一、误差独立作用原理,,,,,,,理想输出方程,实际输出方程,参数误差,一、误差独立作用原理,局部误差理想方程代替,一、误差独立作用原理,误差独立作用原理一个源误差仅使仪器产生一个局部误差，局部误差是源误差的线性函数，与其他源误差无关；仪器总误差是局部误差的综合（总和）。,一、误差独立作用原理,在分析计算一个源误差所引起的局部误差的过程中，视其余各特性参数为理想参数值依据误差独立作用原理，先局部后综合误差独立作用是近似原理，但在大多数情况下都能适用,二、微分法,若能列出仪器全部或局部作用原理方程，且当源误差为各特性或结构参数误差时，可使用对作用原理方程求全微分的方法求得各源误差对仪器精度的影响。,二、微分法,优点简单、快速不足对于不能列入仪器作用方程的源误差，不能用微分法求解其对仪器精度产生的影响，例如仪器中经常遇到的测杆间隙、度盘的安装偏心等,二、微分法,,,二、微分法,L对应的K全微分增量“置零”的概念测量误差,二、微分法,特点简单、快速必须要求有作用方程,三、几何法,利用源误差与其局部误差之间的几何关系，分析计算源误差对仪器精度的影响具体步骤是画出机构某一瞬时的作用原理图按比例放大地画出源误差与局部误差之间的关系依据其中的几何关系写出局部误差表达式将源误差代入，求出局部误差大小,几何法例1,,,度盘读数误差,,,读数误差值误差（正弦定理）误差最大值,读数头实际读数为从A点到B点弧上刻度所对应的角度α△α,而主轴实际转角为α,几何法例1,螺旋测微机构误差分析产生误差的原因是螺旋副运动方向和滑块运动方向不一致,几何法例2,,,L’,L,θ,,几何法例2,四、作用线和瞬时臂法,前两种方法是直接研究源误差与局部误差之间的关系本方法研究源误差如何随着机构传递位移逐步传递到仪器示值上,推力传动–作用线公法线摩擦力传动–作用线公切线,机构传递移位的基本公式作用线和瞬时臂法（一）,,,一般公式,机构传递移位的基本公式作用线和瞬时臂法（一）,dφ为转动件的瞬时微小角位移r0φ为瞬时臂，定义为转动件的瞬时回转中心至作用线l-l的垂直距离dl为平动件沿作用线上的瞬时微小直线位移,机构传递移位的基本公式作用线和瞬时臂法（一）,例齿轮齿条传动机构,瞬时臂,,一对运动副上，存在多个源误差一对运动副上的一个源误差所引起的作用线上的附加位移称为作用误差一对运动副上所有源误差引起的作用线上的附加位移的总和称为该运动副的作用误差运动副的作用误差是在运动副的作用线方向上度量源误差对该运动副位移准确性的影响,运动副的作用误差作用线和瞬时臂法（二）,分析,运动副的作用误差,分三种情况讨论源误差可以转换成瞬时臂误差源误差的方向与作用线一致源误差既不能折算成瞬时臂误差，其方向又不与作用线一致,运动副的作用误差作用线和瞬时臂法（二）,1、源误差可以转换成瞬时臂误差,运动副的作用误差作用线和瞬时臂法（二）,2、源误差的方向与作用线一致渐开线齿轮传动作用误差,运动副的作用误差作用线和瞬时臂法（二）,齿廓偏差,作用误差,,3、源误差既不能折算成瞬时臂误差，其方向又不与作用线一致,运动副的作用误差作用线和瞬时臂法（二）,对于n个误差源，其作用误差为,运动副的作用误差作用线和瞬时臂法（二）,作用误差从一条作用线向另外一条作用线传递机构位移从一条作用线向另一条作用线传递各运动副上的作用误差也是从一条作用线向另一条作用线传递,作用误差的传递作用线和瞬时臂法（三）,作用线之间的传动比,作用误差的传递作用线和瞬时臂法（三）,瞬时直线位移之比,第a条作用线误差传递到第n条作用线时，产生的误差为,作用误差的传递作用线和瞬时臂法（三）,作用误差的传递作用线和瞬时臂法（三）,例2-7工作原理,作用误差的传递作用线和瞬时臂法（三）,基本公式基圆转角测量拖板位移直尺倾角,作用误差的传递作用线和瞬时臂法（三）,误差分析-测量链较长1、基圆盘安装偏心误差e2、基圆盘半径误差ΔR3、直尺表面直线度误差δ4、直尺倾斜角度调整误差Δθ,作用误差的传递作用线和瞬时臂法（三）,误差分析,作用误差的传递作用线和瞬时臂法（三）,1基圆盘与主拖板运动副的作用误差e引起的作用误差ΔR引起的作用误差,作用误差的传递作用线和瞬时臂法（三）,1基圆盘与主拖板运动副的作用误差总的作用误差,2直尺与拖板运动副引起的作用误差直尺直线度δ引起的作用误差Δθ引起的作用误差,作用误差的传递作用线和瞬时臂法（三）,2直尺与拖板运动副引起的作用误差总的作用误差,作用误差的传递作用线和瞬时臂法（三）,3l2-l2方向上的总作用误差,作用误差的传递作用线和瞬时臂法（三）,3l2-l2方向上的总作用误差,传动比,作用误差的传递作用线和瞬时臂法（三）,4测量拖板上的位移误差,作用误差的传递作用线和瞬时臂法（三）,五、数学逼近法,多项式逼近拟合最小二乘法求系数,五、数学逼近法,典型应用–数据拟合,六、控制系统误差分析法,控制系统通常由测量装置、比较元件、放大系统、校正装置以及执行机构所组成每一种功能都可以用传递函数来表达基于控制理论进行研究,六、控制系统误差分析法,主要应用于电子器件和电路主要用于过程控制系统其它方法不一一赘述,END第三节仪器误差的分析与计算,第四节仪器误差的综合,第四节仪器误差的综合,一、随机误差的综合二、系统误差的综合三、仪器总体误差的合成,一、随机误差的综合,随机误差的特点分布规律多样不确定性,（1）均方法设仪器中有n个单项随机性源误差，它们的标准差分别为σ1、σ2，，σn。根据源误差与局部误差的关系，由一个随机性源误差所引起的随机局部误差的标准差为σipiσi,其中pi为误差影响系数。由误差理论可知全部随机误差所引起的仪器合成标准差为,一、随机误差的综合,,相关系数,误差影响系数,一、随机误差的综合,各误差独立时,,一、随机误差的综合,（2）极限误差法,一、随机误差的综合,误差影响系数,置信系数,二、系统误差的综合,（一）已定系统误差的合成,,误差影响系数原理误差时1,（二）未定系统误差的合成（1）绝对和法,,二、系统误差的综合,（二）未定系统误差的合成（2）方和根法,二、系统误差的综合,三、仪器总体误差的合成,（一）一台仪器误差的综合（二）一批同类仪器误差的综合,（一）一台仪器误差的综合,已定系统误差,未定系统误差,随机误差,三、仪器误差综合举例,,,未定系统误差少,未定系统误差多,（二）一批同类仪器误差的综合,三、仪器误差综合举例,更趋向于随机误差的处理,END第四节仪器误差的综合,第五节仪器误差分析与综合举例,第五节仪器误差分析与综合举例,一、立式光学计原理与结构二、立式光学计精度分析,立式光学计,一、立式光学计原理与结构,立式光学计,一、立式光学计原理与结构,一、立式光学计原理与结构,仪器的主要用途一般用标准器（如量块）以比较法测量工件的尺寸主要用于对五等量块、量棒、钢球、线形及平行平面状精密量具和零件的外形尺寸作精密测量,一、立式光学计原理与结构,典型基本参数被测件最大长度180mm示值范围0.1mm分划板分度值0.001mm总放大倍数1000测量压力20.2N最大不准确度0.00025mm最大测量误差0.5L/100um,一、立式光学计原理与结构,基本工作原理利用光学杠杆原理将微小的位移s放大，再通过目镜在分划板上进行读数,基本关系式tanφs/αyƒtan2φ,一、立式光学计原理与结构,放大倍数,一、立式光学计原理与结构,第五节仪器误差分析与综合举例,二、立式光学计精度分析,分析误差项,,,,,读数,△t,原理,测力,,,二、立式光学计精度分析,二、立式光学计精度分析,（一）仪器主要未定系统误差（二）仪器主要随机误差（三）测量误差,二、立式光学计精度分析,（一）仪器主要未定系统误差1、分划板刻线误差△1局部误差e13/80μm≈0.038μm2、原理误差y-s关系s＝ftan2φa[y/2f-y/2f3]近似s≈y/2fe20.0390.015μm,二、立式光学计精度分析,（一）仪器主要未定系统误差3、物镜畸变引起的局部误差e30.0005*y/k0.0005s累积误差，调校减少其影响4、杠杆调整引起的局部误差e40.2μm（两点两次调校）,二、立式光学计精度分析,（二）仪器主要随机误差1、量杆配合间隙局部误差在测量方向误差为二次，可忽略在杠杆臂长上引起的误差△s1s△a/a0.03μm,二、立式光学计精度分析,（二）仪器主要随机误差2、读数误差读数误差经验为刻度值的1/10读数两次的误差为△s20.014μm,二、立式光学计精度分析,（三）测量误差1、标准件误差4等量块（相对测量用）检定误差△L（0.22.010-3L）μm不超过5个量块组合，最大10mmU标40.220.22.010-3L1/2,二、立式光学计精度分析,（三）测量误差2、测量力引起的误差测量力为（20.2）N只计算测力误差的影响U力0.02μm,二、立式光学计精度分析,（三）仪器测量误差3、温度引起的误差△温引起的误差计算L[α-α02△t2α02t-t02]1/2μm△温≈L/200μm,二、立式光学计精度分析,误差综合以上所有误差都是极限值以上所有误差都是相同的置信度综合U测＝∑△j∑Ui1/2简化U测≈0.50.8L/100μm,分析误差项,,,,,读数,△t,,定位,活塞环外圆轮廓测量仪精度分析,,,活塞环外圆轮廓测量仪,仪器主要误差1、传感器的示值误差△1≈0.2μm△α1≈0.2’调频式电涡流传感器分辨率0.1μm标定后传感器的不确定度0.2μm,活塞环外圆轮廓测量仪,2、气浮导轨引起的测量误差△2≈0.1μm△α2≈0.1’气浮导轨的实际导向精度0.2μm/100mm,活塞环外圆轮廓测量仪,3.步进电机步距角及导杆间隙误差折合步进电机△31≈0.004mm螺距误差△32≈0.005mm,3.步进电机步距角及导杆间隙误差△3≈0.18μm△α3≈0.1’,活塞环外圆轮廓测量仪,活塞环外圆轮廓测量仪,4.导轨垂直度误差△4≈0△α4≈0’,活塞环外圆轮廓测量仪,误差综合,END第五节仪器误差分析与综合举例,第六节仪器精度设计,第六节仪器精度设计,和前面几章的内容相反正常的设计过程精度设计合理性经济，加工精度校验技术设计,第六节仪器精度设计,一、仪器精度指标的确定二、误差分配方法三、误差分配与调整实例,一、仪器精度指标的确定,（一）微小误差原理与所有误差的总误差影响相比是微不足道的某一误差，称为微小误差微小误差是可以忽略不计的，实际工作中一般要求为若略去某项误差对总误差的影响小于不略去结果的1/10，则该项误差可视为微小误差,,,,,测量总误差UcUc分解仪器误差其它误差U1仪器误差（微小误差时）U1和总误差的关系,,,一、仪器精度指标的确定,根据微小误差原理，仪器的误差在测量总误差中所占的比重应该是微不足道的（1/3）。这就是要求仪器精度高于总精度一个等级的原因仪器总精度指标小于或等于被测参数测量总不确定度的1/3在机械行业的参数检测中，确定测量仪器或设备精度通行的原则仪器或设备总误差与被测参数的公差值之比保持在1/3-1/10范围内,一、仪器精度指标的确定,一、仪器精度指标的确定,（二）MCP检测能力指数法目前测量仪器的分类⑴参数检验⑵参数监控⑶参数测量,,,,,一、仪器精度指标的确定,,,,,（二）MCP检测能力指数法仪器误差U1越小精度越高U1越大经济性越好一般情况U1/U测0.1-0.9,,一、仪器精度指标的确定,,,,（二）MCP检测能力指数法MCP（检测能力指数）定义T为参数允许的变换范围（公差）u为测量结果的标准不确定度U为测量结果的总不确定度,,一、仪器精度指标的确定,,,,,（二）MCP检测能力指数法依据仪器的不确定度定义MCP,,,一、仪器精度指标的确定,,,,,（二）MCP检测能力指数法为什么要使用MCPU1比U2相对容易获得，用仪器误差来代替总误差进行分析MCP检测能力指数意义在于用以衡量检测能力的状况，可以定量进行评价。MCP越大，检测能力越高对计量检测精度进行分级,,一、仪器精度指标的确定,,,,,（二）MCP检测能力指数法检测能力指数表对计量检测精度进行分级,,,一、仪器精度指标的确定,,,,,（二）MCP检测能力指数法使用MCP的意义在仪器的精度设计中，通常根据设计任务所门提出的检测能力指数MCP的大小和被测参数的变化范围或者检测精度的要求，确定测量仪器或设备的精度指标利用MCP检测能力指数来确定测量仪器精度指标的优势在于它充分考虑了测量性质的不同以及检测能力要求的不同，从而使测量仪器精度指标的制定更加科学合理,,,（二）MCP检测能力指数法使用MCP的实例1A级凸轮检测仪器，确定其不确定度△允≈0.05mm，根据U12△允/3MCP计算，查表得MCP3-5U1（0.011-0.0066）mm,,,,,,,一、仪器精度指标的确定,一、仪器精度指标的确定,,,,,（二）MCP检测能力指数法使用MCP的实例2设计A级轨道衡，确定其不确定度国际惯例△允0.4查表MCP1.7-2结果U1（0.15-0.13）,,,第六节仪器精度设计,二、仪器误差分配方法,二、误差分析方法,（一）仪器系统误差分配（二）仪器随机误差分配（三）仪器误差调整,二、误差分析方法,（一）仪器系统误差分配△系统≈△总，设计不合理△总/2△系统△总，可以调整△系统≤△总/3，合理,二、误差分析方法,（二）仪器随机误差分配按等作用原则分配各源误差对仪器总精度的影响是同等的，即每个源误差所产生的局部误差是相等的。n，m为随机和未定系统误差的数目；Pi为误差影响系数,,二、误差分析方法,（二）仪器随机误差分配按加权作用原则分配按照各源误差对仪器总精度影响程度的不同以及各误差控制的难易程度来设置权重Ai难易系数（控制误差的难易程度），Pi为权重系数,,,二、误差分析方法,（三）误差调整等作用原则进行误差分配后要进行调整调整原则综合考虑经济公差通用设备加工生产公差通用设备特殊工艺装备技术公差特殊设备实验室条件,,,第六节仪器精度设计,三、误差分配与调整实例,三、误差分配与调整实例,球径仪实物,三、误差分配与调整实例,用途（间接）测量透镜的球面曲率半径的光学仪器,技术指标量具的测量范围30mm测量范围R-6mm至负无穷，R3.2mm至正无穷工件的直径6mm至500mm，根据球环测量精度线性测量系统带补偿0.3μm，不带补偿0.5μm球径测量的重复性0.001使用Moller的校准球环时，球径测量的绝对精度（P95）至0.01（根据直径/球径关系）尺寸140mmx140mmx280mm重量约3.5kg,三、误差分配与调整实例,三、误差分配与调整实例,工作原理,三、误差分配与调整实例,工作原理,照明系统,细分读数系统,,,,直尺放大5倍成像,0.001mm尺盘,工作台,,,0.1mm分划板,三、误差分配与调整实例,误差分析△H允1μm（参照国内外）分析共计11项误差,三、误差分配与调整实例,误差项目,测微器原理误差△1,温度误差△2,直尺刻尺误差△3,0.1mm刻尺误差△4,0.001mm刻尺误差△5,不垂直度误差△6,读数显微镜放大误差△7,瞄准误差△8,故读误差△9,测轴偏心误差△10,凸轮局部误差△11,系统误差和随机误差分配△h10.19μm（原理误差）△h20.12μm（温度误差）△H系0.31μm（系统误差）据△H允1μm得△H随0.69μm,三、误差分配与调整实例,三、误差分配与调整实例,误差分配表,厂里的技术加工工艺水平,仪器各项误差表达式,按照等作用原则分配的各项误差及经济性评价,第一次调整后的各项误差,折算的局部误差,第二次调整后的各项误差,折算的局部误差,三、误差分配与调整实例,误差分配表调整,,,mm刻尺,显微镜放大率,调整后的结果△H系0.31μm△H随0.69μm仅有一项处于技术公差系统误差为总误差的1/3,三、误差分配与调整实例,课堂思考一一个简单的高度、厚度量测量，在设计测量链时，一般不采纳一个平面一个测头的方案，而是用上下两个测头的方案。试分析为什么,思考题,课堂思考二试分析两个测头的对准精度对测量的影响用什么方法进行调校，以保证两个测头的对准精度,思考题,END第六节仪器精度设计,第二章完,,