测控仪器设计第3章(1.2.3节).ppt

第三章测控仪器总体设计,测控仪器总体设计，是指在进行仪器具体设计以前，从仪器自身的功能、技术指标、检测与控制系统框架及仪器应用的环境和条件等总体角度出发，对仪器设计中的全局问题进行全面的设想和规划。要考虑的主要问题有1.设计任务分析2.创新性构思（所能达到的新功能，所实现的新方法，所反映出的新技术，新理论等）3.测控仪器若干设计原则的考虑4.测控仪器若干设计原理的斟酌5.测控仪器工作原理的选择和系统设计6.测控系统主要结构参数与技术指标的确定7.仪器总体的造型规划,,,第一节设计任务分析第二节创新性设计第三节测控仪器设计原则第四节测控仪器设计原理第五节测控仪器工作原理的选择和系统设计第六节测控仪器主要结构参数与技术指标的确定第七节测控仪器的造型设计,仪器总体设计的最终评估，是以其所能达到的经济指标与技术指标来衡量，精度与可靠性指标是测控仪器设计的核心问题。本章共分为七节,,,第一节设计任务分析,测控仪器的设计任务一般有三种情况1）设计者根据用户专门的需要，针对特定的测控对象，被测参数或工作特性来设计专用的仪器。2）设计者根据目前市场需求，设计开发通用产品和系列产品。在这种情况下，设计者应对市场需求作广泛的调研，以确定适当的仪器技术指标，达到以最少的产品系列和较全的仪器功能来覆盖最大的社会需求。3）设计者超前预测，设计出先进的新型产品，进行开发性设计。以上不同情况，对设计任务的分析，其侧重考虑的内容和方面是不同的。通常，设计任务的分析包括以下内容,,,,,,第二节创新性设计,创新是对原设计的继承和发展，我们对现有仪器的原理、功能、特点了解的愈多，掌握的愈深入，愈容易发现现有仪器的缺陷，从而找到进一步完善和发展的途径。就测控仪器的总体设计而言,创新设计将体现在仪器设计所实现的原理、所达到的功能、所反映出的新方法和新技术等方面。举例如下1）数控加工机床所必备的刀具预调仪（仪器原理上的创新）2）齿轮全自动误差测量仪（仪器功能上的创新）解决了齿轮测量参数多、测量仪器复杂、测量精度不高的难题。使一台仪器实现了多台仪器和量具才能达到的测量功能，体现了设计者在仪器功能上的创新成就。3）开关（新技术和新方法的创新）机械式开关是最早的通断控制形式，但其反映的频率低，定位精度差，结构复杂，惯性大，寿命短。随着科技的发展，人们开发出触摸式、感应式、声控式、光控式、红外线式等多种新的开关。这些新的开关设计反映出设计者对各种新技术和新方法的创新研究。,,,,,,,,,一、创新设计思维能力的培养突破“思维定势”的束缚。人们往往习惯于从已有的经验和知识中，从考虑某类问题获得成功的思维模式中寻求解题方案，这就是所说的思维定势。要克服心理上的惯性，从思维定势的框框中解脱出来，善于从新的技术领域中接受有用的事物，提出新原理、创造新模式、贡献新方法，闯出新局面。敢于标新立异。创新思维的特点不仅是要突破“思维定势”的束缚，而且要敢于标新立异，即敢于提出与前人甚至多数人不同的见解，敢于对似乎完美的现实事物提出怀疑，寻找更合理的解法。善于从不同角度思考问题，探索多种解法，设想多个可供选择的方案，这样，成功的几率必然成倍增长。我们称这种思维方法为多向思维或扩散思维。,,,,,,,,,,,,,,,,创新设计的诀窍在于充分依靠现代网络信息资源有针对性的检索相关资料，补充掌握不足的信息来达到创新构思。在设计的整个过程中采用集多人智慧，互相启发来寻求解决问题的途径；也可通过有针对性、有系统地提问来激发智慧，寻找解决办法通过对现有产品的观察，优缺点分析，或采用数学建模，或采用系统分析及形态学矩阵的理论分析方法寻求各种解决办法。举例子说明采用系统分析方法解决防止螺纹松动的结构措施。螺钉锁紧力矩公式为,二、创新设计方法的训练1）学习，掌握创造学理论的基本思想，掌握创新思维规律，面对来自于自然界生存压力、社会发展需求压力、经济竞争压力、个人工作压力及自我责任心，事业心的主客观强大压力，激发出积极、主动创造精神。2）摸索创新设计的方法和技巧,,,,,,,,,,式中，为螺钉锁紧力；为螺纹中径；为螺纹升角；为螺纹摩擦角；为螺纹间摩擦系数；为螺母压紧端面时的摩擦系数；为螺钉、螺母、被连接件（或垫圈）材料的摩擦系数；为螺纹牙形角；为螺母锥形压紧端面锥角之半，通常压紧为平面时；为螺母压紧端面的平均直径。,,,第三节测控仪器设计原则,在仪器设计长期实践的基础上,形成了一些带有普遍性的或在一定场合下带有普遍性的仪器设计所应遵循的基本原则与基本原理。这些设计原则与设计原理,作为仪器设计中的技术措施,在保证和提高仪器精度,改善仪器性能,以及在降低仪器成本等方面带来了良好的效果。如何在仪器的总体方案中遵循或恰当地运用这些原则与原理,便是在仪器总体设计阶段应当突出考虑的一个内容。,,共有六项设计原则一、阿贝Abbe原则及其扩展二、变形最小原则及减小变形影响的措施三、测量链最短原则四、坐标系统一原则五、精度匹配原则六、经济原则,,,一.阿贝Abbe原则及其扩展阿贝原则定义为使量仪能给出正确的测量结果,必须将仪器的读数刻线尺安放在被测尺寸线的延长线上。或者说，被测零件的尺寸线和仪器的基准线（刻线尺）应顺序排成一条直线。因此，遵守阿贝Abbe原则的仪器，应符合图3-1所示的安排。仪器的标准刻线尺与被测件的直径共线。举例说明阿贝原则,图31遵守阿贝原则的测量1-导轨2-指示器3-标准线纹尺4-被测件5-工作台,,,,,,,,,,,,,,,再举一例用阿贝比长仪测量线纹尺的刻线间隔，被测尺寸线W和仪器基准线S在同一条直线上，故符合阿贝原则。如果由于导轨误差，基准读数显微镜和测量使读数显微镜支架在图示平面内产生的转动，使基准读数显微镜的第二次瞄准位置由移到此时带来的测量误差为因为（1-cosφ）2sin2φ/2设d被测线纹长度，且d20mm，φ1′，则引起的误差为Δ20（0.0003）2/2910-7mm即误差微小到可以忽略不计的程度。,可见，阿贝原则在量仪设计中的意义重大。阿贝原则被公认为是量仪设计中最基本的原则之一，在一般的设计情况下应尽量遵守。但在实际的设计工作中，有些情况不能保证阿贝原则的实施，其原因有二,,,1）遵守阿贝原则一般造成仪器外廓尺寸过大，特别是对线值测量范围大的仪器，情况更为严重。2）多自由度测量仪器，如图3-3所示的三坐标测量机，或其它有线值测量系统的仪器。很难作到使各个坐标方向或一个坐标方向上的各个平面内均能遵守阿贝原则。如图3-3所示的三坐标测量机，其测量点的轨迹是测头1的行程所构成的尺寸线，而仪器读数线分别在图示的X、Y与Z直线位置处，显然，在图示情况下测量时，X与Y坐标方向均不遵守阿贝原则。其中图3-3a为XZ平面，测头1在该平面内的行程所构成的尺寸线与Z方向读数线共线，但与X方向读数线相距为L，在该平面内不符合阿贝原则。其中图3-3b为YZ平面，测头1在该平面内的行程所构成的尺寸线与Z方向读数线共线，但与Y方向读数线相距为L，在该平面内不符合阿贝原则。,,,图3-2工件的直径测量b）用阿贝比较仪测量1被测工件2工作台3底座4基准刻线尺5支架,,,图3-3三坐标测量机1-测头的触球2-被测工件,结论许多线值测量系统的仪器，很难做到使各个坐标方向或一个坐标方向上的各个平面内均能遵守阿贝原则。,,,图3-3a,图3-3b,,,基于上述实际情况，引出了扩展阿贝原则的思路和方法。美国学者布莱恩（J.B.Bryan）建议将扩展了的阿贝原则表达如下“位移测量系统工作点的路程应和被测位移作用点的路程位于一条直线上。如果这不可能，那么或者必须使传送位移的导轨没有角运动，或者必须用实际角运动的数据计算偏移的影响“。它包含三重意思，遵守了这三条中的一条，即遵守了阿贝原则。即1）标尺与被测量一条线；2）如无法做到则确保导轨没有角运动；3）或应跟踪测量，算出导轨偏移加以补偿。举几例来了解阿贝原则扩展定义的应用。以下实例的共性点这些实例均采用了动态跟踪测量，随机补偿测量误差的方法。动态跟踪补偿的方法是将监测系统与仪器主体固定为一体，一旦经过统调和定标，则补偿的精度稳定。注还可采用标准器具，对仪器进行定点测量、修正的方法。这种方法的最大缺点是仪器某标定点的定标条件与被测件在此标定点上的被测条件都应完全一样，否则将造成更大的测量误差。,,,爱彭斯坦（Eppenstein）光学补偿方法爱彭斯坦（Eppenstein）光学补偿方法主要被应用于高精度测长机的读数系统中。图3-4a为测长机原理图。刻尺面位于焦距f相同的两个透镜N1，N2的焦面上。M2，N2与尾座联为一体，M1，N1与头座联为一体。刻尺由装在尾座内的光源照明。对零时，设0刻线成象在s1点。测量时，尾座向左移动。当导轨平直时，设相应于被测长度读数值的刻线0ˊ亦成象在s1处时不产生误差。现假设由于导轨直线度的影响，使尾座产生倾角θ，则在测量线方向上，测端因倾斜而向左挪动，如无补偿措施，则此值即为阿贝误差。,但这时与尾座联为一体的M2，N2也随之倾斜θ角，这样，刻线0ˊ通过M2，N2及M1，N1便成象到s2点，则S2点相对于S1点在刻尺面上也有一挪动量。,,,图34爱彭斯坦光学补偿方法a测长机工作原理图b光学补偿原理,,,,,,为了补偿阿贝误差，头座需向左移动靠紧工件，为使读数正确，S1S也需等于向左移动量即即，于是，由尾座倾斜而带来的阿贝误差，由于在仪器中设置了上述光学系统，在读数时自动消失了，即达到了补偿的目的。这种补偿原理被称为爱彭斯坦光学补偿原理，是通过结构布局随机补偿阿贝误差的方法。,2．激光两坐标测量仪中监测导轨转角与平移的光电补偿方法图3-5为高精度激光两坐标测量仪，为了补偿由于导轨转角引起的的阿贝误差，仪器采用双层工作台。下层工作台2经滚柱在底座1的导轨上作纵向移动，上工作台3通过三个滚珠轴承4支承在下工作台上。上工作台П型框板的左右各有两个孔眼。左面两个孔眼里装有弹性顶块5，把上工作台往左拉，右面两个孔眼里装有压电陶瓷组合体6、7，其端部顶在下工作台上。利用压电陶瓷的电场-压变效应，使上工作台相对于下工作台实现微小的平移或转角。转角将产生阿贝误差，故在此仅介绍导轨的转角运动。,,,上工作台移动过程中在水平面内的转角测量及校正原理如图3-6所示。这里采用了激光小角度测量法。在上工作台的左部装了一对角隅棱镜。若上工作台移动过程中产生转动，角隅棱镜3相对于角隅棱镜8的光程差将有增大或缩小。这样根据测得的偏差值的正负方向，通过电子线路，使压电陶瓷5作相应的伸长或缩短，以补偿上工作台在移动过程中产生的转角。,图3-5激光两坐标测量仪的工作台原理1-底座2-下层工作台3-上工作台4-滚珠轴承5-弹性顶块6，7-压电陶瓷组合体,,,图3-6转角测量及校正原理1-准直透镜组2-全反射镜3-角隅棱镜4-上工作台5-压电陶瓷6-分光移相镜7-光电接收器8-角隅棱镜,,,3．以动态准直仪为标准器的电学补偿方法以动态准直仪为标准器来跟踪测量一些高精度、数字式计量仪器导轨的直线度误差，并把测得的误差值经电路处理后转换为相应的脉冲数，输入给计数器或计算机进行误差补偿。其电路框图如图3-7所示。该电路比较复杂，没有充分利用计算机的功能，补偿的自由度数单一。能否请同学设计智能化自动补偿方案,图37电学补偿方法原理框图,,,,,,4．标准器工作点与被测点共线的平直度测量系统在三坐标测量机上配制标准直尺和测微表，即可作直线度测量。布莱恩提出了一种遵守阿贝原则的结构布局。“平直度测量系统的工作点应当位于垂直于滑块移动方向的，并通过被测的平直度的测量点的方向线上。如果这不可能，那么，或者必须使传送平直度的导轨没有角运动，或者必须用角运动的数据计算偏移的影响“。见图3-8，图中测微表6和标准直尺5组合实现沿Z向的平直度测量，测微表15和标准直尺12组合实现沿Y向的平直度测量。测端17即为Z向被测的平直度的测量点。由于仪器导轨的直线度误差，Z向滑块移动时，可能有Y向的平移或在Y-Z平面内的倾斜，由此将引起测量误差，为补偿该误差，布莱恩提出将测端17与测微表6的测端按图3-9a）布置。如若布置为如图3-9b）所示的A1点或A2点，则不符合上面提到的原则，起不到补偿的作用。提示、为测端17的位置；为测微表6的测端。,,,图3-8平直度测量系统的结构布局1.激光干涉仪2.激光光路边3.测量框架4.Z轴滑块5.标准直尺6.测微表7.激光干涉仪8.激光器9.激光干涉仪10.仪器底座11.测量框架12.标准直尺13.隔振支承14.Y轴滑块15.测微表16.压电晶体17.测端,图3-9标准器工作点与被测点的相互关系,a）正确,b）不正确,思考题如果以0点为圆心发生转动，请同学们画图指出为什么a）正确而b）不正确,,,,,,,,,,,,,,,,,,平直度测量的工作点可设在、或。（与共线，并垂直于平直度测量的移动方向）但由于导轨误差将造成Z轴滑块发生位于纸面内的摆动，因此，导轨摆动带来的误差将被引入到平直度测量中，因此，增加了标准平尺和辅助测量头，用辅助测量头感受导轨摆动带来的误差，以便补偿该误差。当Z轴滑块的瞬间摆动点为O时，只有当平直度测量的工作点设在位置时，由于导轨误差引入的测量误差，为辅助测量头感受到的导轨摆动带来的误差。而，均不能有效补偿导轨误差。,动画演示,,5．遵守阿贝原则的传动部件设计阿贝原则虽然主要是针对几何量中大量程线值测量仪器总体布局设计的一条原则，但同样适合各类仪器传动部件的设计。图3-10a）符合阿贝原则；而图3-10b）不符合阿贝原则。为什么请同学回答。,图3-10传动部件遵守阿贝原则的设计a）正确b不正确,,,二、变形最小原则及减小变形影响的措施,变形最小原则定义应尽量避免在仪器工作过程中，因受力变化或因受温度变化而引起的仪器结构变形或仪器状态和参数的变化。例如仪器承重变化仪器结构变形外界温度变化仪器或传感器结构参数变化，导致光电信号的零点漂移及系统灵敏度变化。1．减小力变形影响的技术措施要从总体设计上，或从具体的结构设计上，考虑减小或消除力变形的影响。,,,（1）一米激光测长机底座变形的补偿一米激光测长机结构原理测量头架3由电动机和变速箱6通过闭合钢带7，电磁离合器8带动在导轨上移动。工件放在工作台4上，工作台也可沿导轨移动。固定角隅棱镜9与尾座5固结在一起。可动角隅棱镜12与测量头架3内的测量主轴11固结在一起，测量主轴可在测量头架内作5mm的轴向移动。装在干涉仪箱体2内的激光器13发出的激光束经反射镜后由分光镜14分为两路一路到固定角隅棱镜9；一路到可动角隅棱镜12。这两束光在返回后发生干涉。,,,图3-11一米激光测长机结构原理1底座2干涉仪箱体3测量头架4工作台5尾座6电动机和变速箱7闭合钢带8电磁离合器9固定角隅棱镜10尾杆11测量主轴12可动角隅棱镜13激光器14分光镜,,,工作时第一步，仪器对零；第二步，放上工件，开始测量，这时底座上既增加了重量,又改变了测量头架及工作台在底座上的位置,底座就产生新的重力变形如果尾座轴线相对于导轨面在垂直平面内发生5″倾斜角的零位变化（见图3－12）,设尾座中心高为200mm，则此时引起的零位的变动量为为了消除上述误差的影响,此台仪器在总体布局时,采取了以下措施①固定角隅棱镜9与尾座5固结在一起;②固定角隅棱镜9的锥顶安放在尾杆10的轴线离底座导轨面等高的同一平面内;③可动角隅棱镜12的锥顶位于测量主轴11的轴心线上以便符合阿贝原则;④尽可能减小固定角隅棱镜9和尾杆10在水平面内的距离d。实践证明上述结构布局可使因重力变形引起的误差大为缩小。,,,,验证图中位置I是测量头架3对零时的位置，此时，测量光束一路，由测量角隅棱镜到分光镜之间的距离为L1；参考光束一路，由固定角隅棱镜到分光镜之间的距离为（S＋d）。则此两路相干光束的光程差为（3－3）,,图312测量头架位置变动的原理示意图,,,,,,,,,,图中位置II为测量头架在测量时的位置，此时，尾座有倾角，由此而引起的尾杆零位变动量为（见图3－12a），其中h为尾杆轴线离底座导轨面的距离。测量光束一路由测量角隅棱镜到分光镜之间的距离为（L1＋－L），其中L为被测零件长度。由于仪器布局满足上述①、②两个条件，故固定角隅棱镜的位置也有一个和尾杆方向相同、大小相等的零位变动量。参考光束一路由固定角隅棱镜到分光镜的距离为[（S＋d）＋]。在测量时，两种相干光束的光程差为（3－4）式（3－4）减去式（3－3），就得到测量时和对零时两个光程差的变化量为（3－5）即光程差的变化的正好正比于被测长度L。,,,（2）光电光波比长仪消除力变形的结构布局,为减小力变形的影响，仪器布局如下第一，采用了工作台、床身、基座三层结构的形式。工作台1在床身2上移动，床身2通过三个钢球支承在基座3上，基座则用三个支点支在地基上。钢球支承和基座支点位置上重合。这样，工作时，无论工作台1怎样移动，工作台及床身的重量始终通过三个球支承作用在基座上，即基座受到的三个垂直力只有大小的变化，而无方向和位置的变化，而且这三个力又通过基座底下的三个相对应的支点直接作用在地基上。因此，在工作过程中，基座变形基本稳定不变。,图313三层结构形式的设计1工作台2床身3基座4V形槽支承面5平支承面板6圆锥形球窝支承面,,,第二，在光电光波比长仪中，光电显微镜、固定参考镜和干涉系统的分光镜三者之间的相对位置，要求严格保持不变。因此布局上把这三者都装在与基座相连的构件上。由于基座变形稳定不变，故这三者之间相对位置也保持稳定不变。从而保证了测量精度。第三，前面提到，床身2是通过三个钢球支承在基座3上的。这三个钢球的支承，其支承座结构各不相同。一个支承座是平支承面5（布置在后面），前面两边的两个，其中一个是圆锥形球窝支承面6，另一个是V形槽支承面4。V形槽的方向与基座纵方向相平行。采用这种支承座结构后，床身一经放到基座上，就符合定位原则。这时，床身在纵向、横向及转角方向均无需再加诸如螺钉、夹板等的限制，避免产生不良的约束所带来的附加内应力。此外，如果温度有所变化，这种结构也并不限制床身相对于基座的自由伸缩，所以也不会因热变形而带来内应力。这种设计，既能自动定位，又无附加内应力，在有些资料中，把它称之为无附加内应力的自动定位设计，或称为符合运动学原理的设计。作为一种设计原理，在仪器设计中应用很广。,,,,,,,,,2．减小热变形影响的技术措施减小热变形影响的技术措施有采用恒温条件，以减小温度变化量；选择合适的材料，以减小线膨胀的影响，或选用线胀系数相反的材料在某些敏感环节上进行补偿；采用补偿法补偿温度变化的影响，如测出被测件与标准件的温度和，查得被测件与标准件的线胀系数与，则温度误差的修正公式为（3-6）式中，L为被测件的标准长度。也可采用实时补偿法，例如,,,,,,1．如丝杠动态测量仪，由于温度的影响，被测丝杠将伸长或缩短，此外，当环境温度、气压、湿度偏离标准状态时，激光波长也将发生变化，这些都将带来测量误差。因此，可以采用在激光一路信号中增减脉冲数的办法来进行补偿的方案。在补偿时，①先测出环境的温度、气压和湿度，②再计算出每米需累积补偿量，③再计算每米补偿量的脉冲数，1m长度内的激光脉冲数为，则每隔脉冲，对激光一路增减一个脉冲信号。,,,图314分频补偿原理1分频器2补偿器3与门,,,,,,,,,,,,,,,2．扩散硅压力传感器零点温漂的补偿扩散硅压力传感器是在硅材料的基片上，用集成电路的工艺制成扩散电阻并组成桥路。由于采用了半导体材料的扩散技术，不可避免地产生了如下问题扩散电阻的离散性很大，桥路的四个电桥臂阻值R1≠R2≠R3≠R4；扩散电阻的各个电阻温度系数不等，即；③扩散电阻随温度的非线性变化。因此，将产生严重的各不相同的零点温度漂移和灵敏度温度漂移。为了解决扩散硅压力传感器零点温度漂移的补偿，提出了串并联、双并联、双串联等几种补偿方案，下面以串并联为例，叙述其补偿原理。（1）桥路的平衡条件图3-15为四个扩散电阻所组成的桥路若使桥路在所要求的温度点和温度变化后均能平衡，则平衡条件应有二个，即（3-7）（3-8）式中，、、、为在所要求温度点的电阻、、、的阻值,,,图315电阻式桥路,图316电阻的串联或并联形式a串联形式b）并联形式,,,,,,,,,,,,,,,,即并联后亦能降低其电阻温度系数。,,,,,,,桥臂2上的等效电阻和等效温度系数分别为,,（39）,（310）,,（3）串并联电阻补偿原理见图3-17，在上串联，在上并联。这样，桥臂1上的等效电阻和等效温度系数分别为,,,图317串并联电阻补偿原理,,,,,,,,,,,,三、测量链最短原则测量链定义仪器中直接感受标准量和被测量的有关元件，如被测件、标准件、感受元件、定位元件等均属于测量链。,在精密测量仪器中，根据各环节对仪器精度影响程度的不同，可将仪器中的结构环节区分为测量链、放大指示链和辅助链三类。测量链的误差对仪器精度的影响最大，一般都是11影响测量结果。因此，对测量链各环节的精度要求应最高。因此测量链最短原则显然指一台仪器中测量链环节的构件数目应最少，即测量链应最短。因此，测量链最短原则作为一条设计原则要求设计者予以遵守。,,,四、坐标系统一原则以上设计原则，一般都是从某台仪器总体出发考虑的。而坐标系统一原则,则是对仪器群体之间的位置关系,相互依赖关系来说的,或主要是针对仪器中的零件设计及部件装配要求来说的。对零部件设计来说，这条原则是指在设计零件时，应该使零件的设计基面、工艺基面和测量基面一致起来，符合这个原则，才能使工艺上或测量上能够较经济地获得规定的精度要求而避免附加的误差。,例如，图3－18所示的零件，两个直径d1及d2的设计基面及工艺基面均为中心线OO。在测量时，若用顶尖支承进行（见图3-18），则测量基准和设计基准、工艺基准重合，此时能真正地反映d2的圆柱度等加工误差。但若以d1的外圆柱面为测量基准时（见图3-19），则d1的形状误差也就反映到测量结果中，带来附加的测量误差。,,,图318顶尖支承法测径向圆心晃动图319V形支承法测径向圆心晃动,,,,对仪器群体之间（主系统与子系统之间）的位置关系,相互依赖关系来说,这条原则是指在设计某台仪器或其中的组成部件时，应考虑到该仪器或该部件的坐标系统在主坐标系统中的转换关系与实现转换的方法。较复杂的测控系统，常常由机械系统、光学系统和光电变换部分组成；有时一个复杂的测控系统往往由几个子系统共同来完成同一个测量任务。这时应将各个子系统的坐标都应统一起来，统一到表征被测件位置的主坐标系中，即在设计中要考虑各子坐标系与主坐标系的转换关系，否则会带来测量结果的混乱。图3-20所示为刀具预调仪的结构原理图，该仪器用于测量刀具的刀尖部分参数，主要有刀柄长度和刀尖的旋转半径（见图3-21）。其工作原理是,,,,,,图3-20数控加工设备用刀具预调仪1-工作台2-床身（含X向导轨）3-被测刀具4-计算机监视器5-CCD摄像头6-立柱（含Z向导轨）7-Z向滑架8-光源,图321数控加工用刀具1-莫氏锥柄2-刀尖3-刀柄,,,式中，为坐标转换的转角系数；为坐标转换的平移系数。经过转换，作到了两个坐标系统的基准统一。,五、精度匹配原则在对仪器进行精度分析的基础上，根据仪器中各部分各环节对仪器精度影响程度的不同，分别对各部分各环节提出不同的精度要求和恰当的精度分配，这就是精度匹配原则。,,,,,,,刀具预调仪的主坐标系为，立柱6构成Z向坐标，并沿X向导轨位移Z向滑架7上的CCD成像系统（包括摄像头5和光源8）完成对刀尖的瞄准，刀尖的尺寸和形状则由CCD光敏面子坐标系坐标来确定。为了正确给出刀尖的尺寸和形状坐标，必须将确定的刀尖像坐标与主坐标统一起来。即通过坐标转换矩阵将像坐标系转换到主坐标系中。通过标定可以找到坐标系相对坐标系的转角转换系数和坐标平移系数，则,,,六、经济原则经济原则是一切工作都要遵守的一条基本而重要的原则。经济原则反映到测控仪器的设计之中，可从以下几方面来考虑1）工艺性。选择正确的加工工艺和装配工艺，从而达到节省工时，节约能源，不但易于组织生产，而且降低管理费用。2）合理的精度要求。精度的高低，决定了成本的高低。因此各环节则应根据不同的要求分配不同的精度。3）合理选材。合理选材是仪器设计中的重要环节之一，从减小磨损、减小热变形、减小力变形、提高刚度及满足许多物理性能上来说，都离不开材料性能。而材料的成本又差价很大，因此合理选材是至关重要的一条。4）合理的调整环节。设计合理的调整环节，往往可以降低仪器零部件的精度要求，达到降低仪器成本的目的。5）提高仪器寿命。为提高仪器寿命要对电气元件进行老化和筛选；对机械零部件中的易损系统采用更合理的结构型式。虽然这两方面的改进会使成本增加，但如果仪器寿命延长一倍，等于使仪器价格降低了一半。,,,总结共有六项设计原则一、阿贝Abbe原则及其扩展二、变形最小原则及减小变形影响的措施三、测量链最短原则四、坐标系统一原则五、精度匹配原则六、经济原则以上六条基本原则是众多科技工作者在多年的设计实践中总结出的理论成果，这些原则经过了长期实践的检验，并为大多数仪器设计者所公认。,,,