【初中数学 精品课件】冀教版八上17.1《平方根的值》ppt课件.pdf

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1 1、我们已经学习过哪些运算它们中互、我们已经学习过哪些运算它们中互 为逆运算的是为逆运算的是 答答加法、减法、乘法、除法、乘方加法、减法、乘法、除法、乘方 五种运算五种运算。。 加法与减法互逆;乘法与除法互逆。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。 2 2、乘方有没有逆运算、乘方有没有逆运算 7米米 7米米 100米米2 (图(图一)一)(图二)(图二) ((1)图一的正方形的面积为_____;)图一的正方形的面积为_____; ((2)图二的正方形的边长为_____;)图二的正方形的边长为_____; 49米米2 10米米 ((3 3)除了)除了1010以外还有什么数的平方也是以外还有什么数的平方也是100100吗吗 10 已知底数、指数,求幂。已知底数、指数,求幂。已知幂、指数,求底数。已知幂、指数,求底数。 填空填空 3 2 - 3 2 2 2 02 9 9 4 1 0 3 2 1 0 4 1 乘方运算乘方运算 乘方的逆运算乘方的逆运算 什么叫乘方什么叫幂什么叫乘方什么叫幂 2 9 2 2 0 2 --4 1 4 2 1 1 2    2 a x是是a的的平方根平方根。。 X 2 a 一般地,如果一个数的平方等于a,那 么这个数叫做a的平方根,也叫做a 的二次方根。 结论结论 2 9 2 2 0 2 --4 3 2 -3 2 2 2 02 2 1 4 1 9 9 4 1 0 3 2 1 -- 2 1 0 不存在不存在 4 1 请同学们讨论任何数都有平方根吗请同学们讨论任何数都有平方根吗 一个正数有两个平方根,它们互为相反数;一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 零有一个平方根,它是零本身;零有一个平方根,它是零本身; 负数没有平方根。负数没有平方根。 如如5 的平方根,可以记作的平方根,可以记作 和-和- ,或,或 555 注意注意因为负数没有平方根,所以在式子因为负数没有平方根,所以在式子 中的被开方数中的被开方数 a ≥0 ,,否则式子否则式子 没有意义。没有意义。 a a a即即式子式子 中的中的 a 是一个非负数。是一个非负数。 正数正数x的两个平方根可分别写作的两个平方根可分别写作 (正号一般省略),我们可以合并成为(正号一般省略),我们可以合并成为 读作正负根号读作正负根号x xx和 x a ((a a是是非负数非负数)) 被开方数被开方数 根号根号 1、下列各数中,不一定有平方根的是、下列各数中,不一定有平方根的是 (( )) ((A))x21 ((B))|x|2 ((C)) ((D))|a|-11a   D 2 2、、 已知已知 有意义有意义, ,则则x x一定是一定是 A. A.正数正数 B. B. 负数负数 C. C. 非非负数负数 D. D. 非正数非正数 Dx 选择题 9 9 9 9的平方根 9的正的平方根 9的负的平方根 3  3  3  25 7 表示25的正的平方根。 表示7的平方根。 00的平方根0 求一个数的平方根(二次方根)的运算,叫求一个数的平方根(二次方根)的运算,叫 做做开平方开平方,开平方运算的结果就是,开平方运算的结果就是平方根平方根。。 开平方和平方 互为逆运算 例题求下列各数的平方根。例题求下列各数的平方根。 ((1))100;(;(2))0.0169;(;(3)) ;(;(4)) 16 9 25. 0 解解 我们可以这样考虑我们可以这样考虑 10010 2  ∴∴100的平方根是的平方根是10 10100 ((1)) 10100 注意不能写成注意不能写成 请你妨照请你妨照上面的例子完成其余三个小题。上面的例子完成其余三个小题。 mac怎么卸载软件 mac软件怎么卸载 mac 清理垃圾 mac清理垃圾 mac清理内存 mac磁盘清理 mac内存不足怎么清理 mac空间不足怎么清理 mac内存其他怎么清理 由于平方与开平方互为逆运算,因此可以通过由于平方与开平方互为逆运算,因此可以通过 平方运算来求一个数的平方根,也可以通过平方运平方运算来求一个数的平方根,也可以通过平方运 算来检验一个数是不是另一个数的平方根。算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 温馨提示 1、、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 ((1))12 , 144 ((2))0.2 , 0.04 ((3))102 ,,104 ((4))14 ,,256 2、选择题、选择题 ((1)) 0.01的平方根是的平方根是 (( )) ((A))0.1 ((B))0.1 ((C))0.0001 ((D))0.0001 ((2))∵∵ ((0.3))2 0.09 ∴∴ (( )) ((A))0.09 是是 0.3的平方根的平方根. ((B))0.09是是0.3的的3倍倍. ((C))0.3 是是0.09 的平方根的平方根. ((D))0.3不是不是0.09的平方根的平方根. 是是 是是 是是不是不是 B C 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确 ((1)-)-9的平方根是-的平方根是-3; ((2))49的平方根是的平方根是7 ;; ((3)(-)(-2))2的平方根是的平方根是2 ;(;( )) ((4)-)-1 是是 1的平方根的平方根; (( )) ((5)若)若X2 16 则则X 4 (( )) ((6))7的平方根是的平方根是49. √ √ 负数没有平方根 7  2 24 7 81思考 的平方根是多少 抢答抢答判断下列各数有没有平方根,如果有平判断下列各数有没有平方根,如果有平 方根,试求出它的平方根;如果没有平方根,方根,试求出它的平方根;如果没有平方根, 说明理由。说明理由。 ((1))81 ((2)-)-81 ((3))0 ((4)) ((5)) 2 7 2 7 有,有,81的平方根是的平方根是9 没有,因为负数没有平方根没有,因为负数没有平方根 有,有,0的平方根是的平方根是0 有,有,49的平方根是的平方根是7 没有,因为负数没有平方根没有,因为负数没有平方根 你强我更强你强我更强 小组活动 同学间彼此出题,看看你能当 好小老师吗 判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。若没有,判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。若没有, 说明为什么。说明为什么。 ((1)) 0.81 ((2)) ((3)) --100 ((4)) (-(-4))2 ((5))0 ((6)) ((7)) 10 4 1 2 25 36 ((1)若一个数的一个平方根为)若一个数的一个平方根为-7,则另一个,则另一个 平方根为平方根为 ,这个数是,这个数是 。。 749 ((2)若一个正数的两个平方根为)若一个正数的两个平方根为2a-6、、 3a1,则,则a ,,这个正数为这个正数为 ;;116 ((3)平方根等于本身的数是)平方根等于本身的数是 ,, 0 81思考 的平方根是多少 小结这节课我们学到了哪些知识小结这节课我们学到了哪些知识 ((1)如果一个数的平方等于)如果一个数的平方等于a,这个数叫,这个数叫 做做a的平方根;的平方根; ((2)正数)正数a的平方根有两个,它们互为相的平方根有两个,它们互为相 反数,零的平方根是零,负数没有平方根;反数,零的平方根是零,负数没有平方根; ((3)求一个数的平方根的运算叫做开平方,)求一个数的平方根的运算叫做开平方, 平方和开平方互为逆运算.平方和开平方互为逆运算.
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