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,平方根,章红学,1、我们已经学习过哪些运算它们中互为逆运算的是,答加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。,加法与减法互逆；乘法与除法互逆。,2、乘方有没有逆运算,,,,,,,7米,,,,,7米,,,100米2,,,,,,（图一）,（图二）,（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；,49米2,10米,（3）除了10以外还有什么数的平方也是100吗,已知底数、指数，求幂。,已知幂、指数，求底数。,,填空32－322202,,9,9,0,3,,,0,什么叫乘方什么叫幂,,,,,x是a的平方根。,X2,,a,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。,,,,得出,292202－4,32－322202,,,,,,9,9,0,3,,－,,0,不存在,,请同学们概括一个数的平方根的性质,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。,平方根的表示方法、读法,,被开方数,（a是非负数）,9的平方根,9的正的平方根,9的负的平方根,表示25的正的平方根。,表示7的平方根。,mac清理软件哪个好用mac卸载应用程序mac清理缓存mac怎么卸载软件mac怎么卸载应用程序mac卸载软件,开平方求一个数aa≥0的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。,是不是所有的数都能进行开平方运算,不是，只有正数和零才能进行开平方运算。,由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。,1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12,144（2）0.2,0.04（3）102，104（4）14，2562、选择题（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）0.1（C）0.0001（D）0.0001（2）∵（0.3）20.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.,是,是,是,不是,B,C,练习2判断下列说法是否正确（1）－9的平方根是－3;（2）49的平方根是7；（3）（－2）2的平方根是2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）若X216则X4（）（6）7的平方根是49.,,,√,√,,,,负数没有平方根,,,,判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1）0.81（2）（3）－100（4）（－4）2（5）0（6）（7）10,2,（3）∵－100是负数，∴－100没有平方根；,∴的平方根是，即,解,∴0.81的平方根是0.9,,∵,即,∵,,（2）,（1）,（4）,（6）,（7）,（5）,0的平方根是0。,算术平方根的完整定义正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。,（5）－4,,2,的算术平方根是,（4）,10,的算术平方根是,（3）0.01的算术平方根是,（2）,9,,的算术平方根是,（1）9的算术平方根是,探索和交流,（6）算术平方根等于它本身的是,3,0.1,4,0或1,,,,计算,1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。,2.本节主要学习了①平方根的概念；②平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.3.算术平方根的定义及表示方法,小结和归纳,,,,,,,,,,,,观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1..1图中阴影正方形的面积是多少它的边长是多少2估计2的值在哪两个整数之间.,,,,再见,
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