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复习,本课重点一惠更斯原理和波的叠加原理二波的干涉干涉条件驻波三掌握半波损失概念,惠更斯原理,波动所到之处各点，都可以看作是发射子波的波源，而后一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。,波的绕射衍射）,波传播过程中当遇到障碍物时,能绕过障碍物的边缘而发生偏折的现象，称为绕射。,阴影区,波的散射波在传播途中遇到球形小颗粒时，波将以小颗粒为球心发射球面子波，使波向各个方向散开。,波的叠加原理（独立性原理）,若有几列波同时在介质中传播，则它们各自将以原有的振幅、频率和波长独立传播；在几列波相遇处，质元的位移等于各列波单独传播时在该处引起的位移的矢量和。即仅在交叠区域发生叠加构成合成波，过了交叠区域又分道扬镳而去。这种波动传播过程中出现的各分振动独立地参与叠加的事实称为波的叠加原理。波的传播满足叠加原理是以各个分波传播具有独立性为基础的，,二波的干涉,稳定的波的叠加图样是指在媒质中某些位置的点振幅始终最大，另一些位置振幅始终最小，而其它位置，振动的强弱介乎二者之间，保持不变，称这种稳定的叠加图样为干涉现象。,相干条件,2具有恒定的相位差,3振动方向相同,1两波源具有相同的频率,满足相干条件的波源称为相干波源。,,传播到P点引起的振动分别为,在P点的振动为同方向同频率振动的合成。,设有两个相干波源和,发出的简谐波在空间p点相遇。,合成振动为,3、干涉加强或减弱的条件,回忆,其中,由于波的强度正比于振幅，所以合振动的强度为,对空间不同的位置，都有恒定的，因而合成波强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。,当两相干波源为同相波源时，相干条件写为,相长干涉,相消干涉,,称为波程差,例一平面波（SI制），传到隔板的两个小孔A、B上，A、B两点的间距1，若A、B传出的子波传到C点恰好相消。求C点到A点的距离。,所以,r2,r1,,K0时,r2,r1,,r10,无意义,k0,1,2.,特殊的干涉现象驻波,驻波是干涉的特例。当频率与绳长调整适当，绳上分段振动，某些点振幅特大，某些点几乎不动，称为驻波。驻波的特点不是振动的传播，而是媒质中各质点都作稳定的振动。,驻波的表达式,简谐振动的振幅,它表示各点都在作稳定的简谐振动，而不是振动的传播，各点振动的频率相同，但各点振幅随位置的不同而不同。,,波腹的位置,驻波的振幅,振幅为零的点称为波节，对应于,即,驻波的波动式,波节的位置,y,振幅最大的点称为波腹，对应于,相邻波腹间的距离与相邻波节间的距离为,波腹与波节间的距离为,内,内,是波节，在范围,考查波节两边的振幅若,在波节两侧点的振动相位相反。同时达到反向最大或同时达到反向最小。速度方向相反。,两个波节之间的点其振动相位相同，同时达到最大或同时达到最小，速度方向相同。,各质点位移达到最大时,动能为零，此时弦线各段都有了不同程度的形变，越靠近波节处形变越大，这时驻波具有势能形式，基本上集中于波节附近。当弦线上所有各点都回到平衡位置时，弦线上各点的形变完全消失，势能为零，但（除波节外）各质点的振动速度都达到了各自的最大值，波腹处速度最大。此时驻波具有动能形式，基本上集中于波腹附近。,在弦线上形成驻波时，动能和势能不断相互转化，能量从波腹附近转向波节附近，再从波节附近转到波腹附近，往复循环，能量没有作定向传播。（左行波与右行波能流密度之和为零）所以驻波不传播能量，它是媒质的一种特殊的运动状态.,驻波的能量,,其他时刻，动能与势能同时存在。,讨论,当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质界面上反射时，有半波损失，形成的驻波在界面处是波节。反之，当波从波密媒质垂直入射到波疏媒质界面上反射时，无半波损失，界面处出现波腹。,半波损失,入射波在反射时发生反向的现象称为半波损失。既入射波与反射波有相位的突变。,折射率较大的媒质称为波密媒质；折射率较小的媒质称为波疏媒质.,有半波损失,,,某一时刻,,,无半波损失,,入,反,合成,在弦长为L的弦上形成驻波的波长必须满足下列条件,简正模,这一系列驻波就是弦上的一些可能的振动方式，将这些振动方式称为系统的简正模。,,拉紧的琴弦，两固定端必定是波节,,一个系统的简正模所对应的一系列频率值均不连续，这些频率称为振动的固有频率。当周期性强迫力的频率与系统的固有频率之一相同时，就会与该频率发生共振，激起高强度的驻波，振幅达最大。发出各种特色的音响。,n1最低的频率称为基频，其它整倍数频率为谐频例如n2称二次谐频；n3称三次谐频,解（1）由,,,xcm,o,,-40,-20,,4,,,,,,反射波波动式,（4）合成波波动式,波腹,波节,
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