19大学物理 迈克耳孙.单缝衍射.ppt

,,,,,,,,,,,,,,M1’,2,2‘,1,,半透半反膜,光束2′和1′发生干涉,迈克耳逊干涉仪,G1和G2是两块材料相同厚薄均匀、几何形状完全相同的光学平晶。,G1一侧镀有半透半反的薄银层。与水平方向成45o角放置；G2称为补偿板。,在G1镀银层上M1的虚象M1’，这样可把光线1当作来自M1’的光线，干涉可认为由M2、M1’两面形成的薄膜干涉。,M1’和M2之间的空气膜作为产生干涉的薄膜,M2后的螺钉可以调节其方位，从而调节M2、M1’的关系，是平行还是相交。,,,,,若M1与M2垂直，即M11与M2平行等倾同心圆条纹,若M1与M2不垂直，即M11与M2有小夹角等厚平行直条纹,迈克耳逊干涉仪的应用,微小位移测量,在M1与M2垂直的情况下，沿光线方向移动M2。条纹将向外冒出或向内陷入。,中心条纹每冒出或向内陷入一条，M2移动/2。,n为光传播路径上介质的折射率。,M2每移动/2，两束光的光程差改变一个波长，干涉条纹级次改变一级。,光的衍射,一、光的衍射现象及其分类,缝较大时，光是直线传播的,缝很小时，衍射现象明显,光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。,光的衍射现象惠更斯-菲涅耳原理,二、光的衍射研究的主要内容,自由传播的光遇到障碍物后，障碍物后面的区域内各点的光强是怎样分布的即哪些点光强取极大值，哪些点光强取极小值,波面上的每一点相当于一个子波元，向前方发射子波。从同一波面上各点所发出的子波是相干波，经传播后而在空间某点相遇时，可相互叠加产生干涉现象。从而产生明暗相间的衍射条纹。,三、衍射的基本原理惠更斯费涅耳原理,衍射的本质是多光束的干涉。,,四、衍射的分类,菲涅耳衍射,夫琅和费衍射,光源障碍物接收屏距离为有限远。,光源障碍物接收屏距离为无限远。,17-7单缝夫琅和费衍射,衍射条纹的特点对称分布，向两侧亮度迅速降低，中央明纹最宽、等距平行直条纹。,一、单缝衍射实验装置及现象,衍射的本质是多光束的干涉。,为什么某一点是明纹（干涉极大）或暗纹,1、单缝的作用,二、单缝衍射条纹的解释非涅耳半波带法,单缝使一束平行光分解成沿不同方向传播的多束平行光空间分频发生衍射,2、透镜的作用,,O,P1,P2,透镜使沿同一方向传播的平行光束具有相同衍射角的平行光束汇聚到焦平面上的同一点，进而发生多光束的干涉。,屏幕上任意P点的干涉是由哪些光线产生的,,屏幕上任意P点的干涉是由那些衍射角为的光线产生的,屏幕上任意P点的干涉情况（是否极大或极小）如何确定呢,由该束光的光程差决定多光束干涉的问题。,将光线两两分组叠加，再两两分组叠加。。。,,3、非涅耳半波带法,基本思想寻找干涉极小的P点让光线两两干涉相消,透镜不产生附加的光程差,任意两条光线的光程差产生于透镜之前。,单缝处相距为d的两点发出的衍射角为的平行光线的光程差为,单缝处相距为d的两点发出的衍射角为的平行光线的光程差为,若该两条光线的光程差为/2，则这两条光线干涉相消。,所以，单缝处相距为,的两点发出的衍射角为的平行光线干涉相消。,非涅耳半波带的做法,用为尺度，将单缝划分为更细的细条半波带.,对于衍射角为的衍射光束,,,,半波带的特点,相邻两半波带上对应点发出的衍射角为的两条光线光程差为/2，恰好干涉相消。,相邻两半波带上所有对应点发出的衍射角为的光线一一对应，干涉相消。这两条半波带发出的光是干涉相消的。,,P点的干涉情况取决于对于衍射角为时，单缝能划分成多少个半波带,单缝若能划分成偶数个半波带，则P点一定是干涉极小点，即P点为暗条纹的中心。若能划分成奇数个半波带P处出现明纹。对其它不能正好分割成整数个半波带时，总有些光未被抵消，相干点的光强介于明暗之间,光强的变化是连续的.,划分半波带的尺子长度为,对于衍射角为的衍射光束,单缝可分成几个半波带,宽度为b的单缝可划分的半波带数目为,,,,,,,,,,,,,,,,,,对于衍射角为时，单缝若能划分成偶数个半波带，则P点一定是干涉极小点，即P点为暗条纹的中心。,宽度为b的单缝可划分的半波带数目为,衍射角为的P点为暗条纹的中心的条件为,干涉极大的明纹中心在何处,衍射角0处一定为0级明纹中央明纹。,注意明纹中心的位置是近似的。暗条纹的中心位置是准确的,明、暗条纹的排序如图所示。,衍射角为的P点为明条纹的中心的条件为,讨论,1.光强分布,绝大部分的光能量都落在中央明纹上,中央明纹两侧正负第一暗纹中心之间的距离x，称做中央明纹的（线）宽度，张角1称为半角宽度。,2.中央亮纹宽度,暗纹中心条件,中央明纹宽度为,3.非0级明条纹的宽度相邻两暗纹中心的距离,其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。,暗纹中心条件,中央亮纹宽度,条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。,几何光学是波动光学在时的极限情况。,结论,4.白光入射时衍射条纹的分布,明条纹的宽度,波长越大，衍射效应越明显；缝越细，衍射效应越明显,衍射元件也有分光将光按波长分开的作用,所以，条纹宽度减小。,分析相当于波长变短,问题将整个单缝衍射实验装置放入水中，中央明条纹宽度将如何变化,5.单缝衍射的应用,1）测量细缝的宽度或细丝的直径。,巴比涅定理遮光屏与其形状相同的透明孔衍射条纹是一样的。,例1.用波长为0.6328m的氦氖激光照射细丝，在焦距为0.5m透镜的后焦面上得到其衍射图样。今测得相邻两暗纹的平均距离为1.5mm,求细丝的直径。,已知明条纹的宽度,解,此即为相邻两暗纹的距离，b相当于细丝的直径。,课本P176T17-19,如图所示，狭缝的宽度b060mm，透镜焦距f040m，有一与狭缝平行的屏放置在透镜焦平面处。若以单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点,O为x14mm处的点P，看到的是衍射明条纹，试求,（1）该入射波的波长；（2）点P条纹的级数；,解1单缝衍射中的明纹条件为,,,（下一页）,透镜到屏的距离为f，由于fb,对点P而言，有sinφ≈x/f,2因k只能取整数，故在可见光范围内只允许有k4和k3，它们所对应的入射光波长分别为λ24667nm和λ1600nm。,（3当λ1600nm时，k3半波带数目为7当λ24667nm时，k4半波带数目为9,sinφ≈x/f,λmin400nm时,kmax475,λmax760nm时，kmin227,亮纹,答不会改变。因为光线是平行于光轴垂直入射到单缝上，对L2来说平行于光轴的平行光都将会聚在它的主焦点上。故衍射图样的中央极大位置以及整个衍射图样都不变。,5、缝与光源的位置对衍射图样的影响,问题在单缝夫琅和费衍射的观测中（1）令单缝在纸面内垂直透镜光轴上、下移动，屏上衍射图样是否改变,,