大学物理 第18 复习题.ppt

一维运动可用标量,,根据动量定理，桌面对柔绳的冲量为,柔绳对桌面的冲力F＝－F’即,dmdxMdx/L,而已落到桌面上的柔绳的重量为mgMgx/L所以F总Fmg2Mgx/LMgx/L3mg,2-10一质量为m的小球最初位于如图所示的A点,然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑.求小球到达点C时的角速度和对圆轨道的作用力.,,,,解,对物体作受力分析,由牛顿定律列动力学方程.,,,,,,,,小球对轨道的作用力,也可以用机械能守恒直接求出速度,例2、利用角动量的概念讨论人造地球卫星绕地球运转时的速度变化。,解由于卫星是在地球的万有引力有心力作用下运动，故角动量守恒。所以有,卫星离地球的距离越近，卫星的速度越大。近地点速度最大，远地点速度最小。同时满足机械能守恒。,例1质子加速器的加速电压为1GV，求质子所能达到的速度，这时质子的质量为其静止质量的多少倍m09.11x10-31kg.,解,经加速后质子的动能为1GeV.即,按经典理论,例2两静止质量为m0的全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合在一起形成一个复合粒子。求复合粒子的速度和质量。,碰撞前后总能量守恒,,碰撞过程中损失的能量转换成复合粒子的静质量静能增加,解设复合粒子质量为M速度为碰撞过程，动量守恒,例3试计算太阳由于热核反应向外辐射能量造成的单位时间内的质量亏损。已知太阳的辐射功率为太阳的质量为1.5X1030Kg,解,太阳单位时间辐射的能量为,太阳在单位时间亏损的质量为,太阳在单位时间亏损的质量百分比为,例4求光子的动量与质量,又,解,例5太阳向外辐射能量是由质子参与的一系列反映产生的，反应式为已知质子的静质量为mp1.672610-27kg，氦核的静质量为mHe6.642510-27kg，正电子的静质量为me910-31kg，试求（1）一次反应所放出的能量；（2）已知太阳的辐射功率为3.91026W，则每秒消耗多少个质子（3）已知太阳的总质量为1.51030kg，估算太阳的核反应还能进行多少年,解,（1）一次反应所放出的能量E0⊿mc2,（2）,（3）,例1小球在半径很大的光滑凹球面底部来回滚动，试分析小球的运动是否简谐振动。,分析小球的切向运动,是谐振动,解,例2.竖直方向悬挂的谐振子,例3光滑斜面上的谐振子,,,例题3如图m210-2kg,平衡时弹簧的形变为l9.8cm。将弹簧压缩9.8cm,物体由静止释放。⑴取开始振动时为计时零点，写出振动方程；（2）若取x00，v00为计时零点，写出振动方程。,解,⑴取平衡位置为坐标原点。向下为正。,弹簧的弹性系数为kmg/l,对物体任意位移x时受力分析,物体作简谐振动,kmg/l,下面确定A和,由初条件x0–9.8cm,v00,得,由于x0Acos–0.0980,sin0为计时零点,写出振动方程。,例题4,已知某简谐振动的位移与时间的关系曲线如图所示，试求其振动方程。,解,振动方程为,由图可知,振动方程为,例1.确定初相位,例1已知一物体做简谐振动。（1）x01/2A且向位移的负方向运动；（2）x00且向位移的正方向运动。试求两种情况下的初相。,,/3,-/2,,三、旋转矢量的应用,例2上次课例题用旋转矢量法求解解,,,,,,,,,例题3已知一质点做简谐振动。t0时的运动状态如下（1）位于负最大位移处；（2）经过平衡位置向位移的负方向运动；（3）经过平衡位置向位移的正方向运动；（4）经过1/2最大位移处且向位移的正方向运动。试用旋转矢量法确定各种情况下得初相。,,,,,,,,,,,,,例题4,已知一质点同时参与两个简谐振动求合振动的振幅与初相。,解,多个振动的合成两两合成之后，再合成。,例1、如图有一平面简谐波在空间传播，已知P点的振动方程为,分别就图中的两种坐标写出其波动方程,原点的振动方程,波动方程为,,原点的振动方程,波动方程为,平面简谐波波动式,,例2已知某一简谐波的波函数为,求该波的波长、波速、周期、和坐标原点的振动初相,解,将原式变形为,立即可得,复习,例1.如图为沿x轴传播的平面余弦波在t时刻的波形图（1）若沿X轴正向传播，确定各点的振动位相（2）若沿X轴负向传播，确定各点的振动位相,,,,,,,,,,,,,,,（2）若沿X轴负向传播，确定各点的振动位相,,,,例2、一平面简谐波沿X轴负向传播，波长为，P点处质点的振动规律如图（1）求出P处质点的振动方程（2）求此波的波动方程（3）若图中d/2，求O处质点的振动方程,,/2,解,（2）求波动方程,波动方程为,（3）求O处的振动方程,将X0,d/2代入波动方程,t时刻原点的振动为,例3、如图（a）为t0时的波形曲线,经0.5s后波形变为（b）求（1）波动方程（2）P点的振动方程,解O处的振动方程为,由图得A0.1/24m,2P点的振动方程,,例4已知某一简谐波的波函数为,求波线上x10m处质元的位移，速度与加速度；再求该质元与x25m处质元的振动相位差。,解,将x10m带入波函数,这就是该质元的运动方程。速度和加速度分别为,例一平面波（SI制），传到隔板的两个小孔A、B上，A、B两点的间距1，若A、B传出的子波传到C点恰好相消。求C点到A点的距离。,所以,r2,r1,,K0时,r2,r1,,r10,无意义,k0,1,2.,解（1）由,,,xcm,o,,-40,-20,,4,,,,,,反射波波动式,（4）合成波波动式,波腹,波节,问原来的零级条纹移至何处若移至原来的第k级明条纹处，其厚度h为多少,1.已知S2缝上覆盖的介质厚度为h，折射率为n，设入射光的波长为.。,解有介质时，两相干光所对应的零级明纹应满足,所以零级明条纹下移,解无介质时，两相干光所对应的零级明纹应满足,解无介质时原来k级明条纹位置满足,有介质时零级明条纹条件,若移至原来的第k级明条纹处，其厚度h为多少,有介质时的零级移到原来无介质时的k级处，它必须同时满足（1）（2）,