大学物理 第19章习题.ppt

19章习题,19－1天狼星的温度大约是,。试由维恩,位移定律计算其辐射峰值的波长。解由维恩位移定律可得天狼星单色辐出度的峰值所对应的波长,该波长属紫外区域，所以天狼星呈紫色。,19-2已知地球跟金星的大小差不多，金星的平均温度约为773K,地球的平均温度约为293K.若把他们看作理想黑体，这两个形体向空间辐射的能量之比为多少解由斯特藩-波尔兹曼定律MT,T4,可知，,这两个星体辐射能量之比,习题,19-3太阳可看作是半径为R7.0108m的球形黑体,试计算太阳的温度，设太阳射到地球表面上的辐射能量为E1.4103W/m2,地球与太阳间的距离为d1.51011m。,解,单位时间太阳辐射的总能量为,由斯忒藩-玻耳兹曼定律有,太阳单位时间单位面积辐射的总能量MT,19-4钨的逸出功是4.52ev,钡的逸出功是2.50ev,分别计算钨和钡的截止频率，哪一种金属可以用作可见光范围内的光电管阴极材料,根据爱因斯坦光电效应方程,解,当,钨的截止频率,钡的截止频率,对照可见光的波长范围400nm760nm可知，钡的截止频率正好处于该范围内，而钨的截止频率大于可见光的最大频率，因而钡可用于可见光范围内的光电管材料。,19-5钾的截止频率为4。62*1014HZ,今以波长为435。8nm的光照射，求钾放出的光电子的初速度解根据光电效应的爱因斯坦方程,可得电子的速度,由于溢出金属的电子的速度vc,故式中m取电子的静止质量,19-6在康普顿效应中，入射光子的波长为3.0,10-3nm,反冲,电子的速度为光速的60，求散射光子的波长及散射角。解根据分析有,由式（1）和式（2），得散射光子波长,,,将入值代入式（3）得,19-7一具有1.0104ev能量的光子，与一静止自由电子相碰撞，碰撞后,光子的散射角为600.试问1光子的波长，频率和能量各改变多少2碰撞后，电子的动能，动量和运动方向又如何,解,1入射光子的频率和波长分别为,散射前后光子的波长，频率和能量的改变量分别为,X,θ,,,,,,,,,,,,负号表示入射光子将失去部分能量。,电子动能,求电子动量,反冲电子动量的方向,根据动量守恒，在与X垂直的方向上有,代入各已知量可求得,X,θ,,,,,,,,,,,,19-8波长为0。10nm的辐射，射在碳上，从而产生康普顿效应。从实验中测量到散射的方向与入射角的方向相垂直。求1散射辐射的波长；（2）反冲电子的运动方向。解（1）由散射公式得,（2）反冲电子的动能等于光子失去的能量，因此有,根据动量守恒的矢量关系，可确定反冲电子的方向,19-9在康普顿效应中，如电子的散射方向与入射方向之间的夹角为,。试证电子的动能为,证根据能量守恒，电子的动能为,（1）,（2）,（3）,由（1）式和（2）可得,（4）,（5）,（6）,19-10试求波长为下列数值的光子的能量，动量及质量（1）波长为1500nm的红外线；（2）波长为500nm的可见光；（3）波长为20nm的紫外线；（4）波长为0。15nm的X射线；（5）波长为1。0*10-3nm的r射线。解由能量Ehv,动量ph/,以及质能关系式mE/c2,可得,（1）当,1500nm时，Ehv1hc/,1.33*10-19,J,2当波长为500nm时因,故有,（3）当,当,（5）当,19-11计算氢原子光谱中莱曼系的最短和最长波长，并指出是否为可见光。解莱曼系的谱线满足,19-12在玻尔氢原子理论中，当电子由量子数ni5的轨道跃迁到nf2的轨道上时，对外辐射光的波长为多少若再将该电子从nf2的轨道跃迁到游离状态，外界需要提供多少能量,,,n5n2跃迁,解,n2n跃迁所需的能量为,19-13如用能量为12。6ev的电子轰击氢原子，将产生那些谱线解根据分析有,（1）,（2）,将,由式（2）可得氢原子回到基态过程中的三种可能辐射所对应的谱线波长分别为102。6nm,657.9nm,121.6nm.,19-14试证在基态氢原子中，电子运动时的等效电流为,解根据分析，电子绕核运动的等效电流为,19-15已知a粒子的静质量为,求速率,为5000km.s-1的a粒子的布罗意波长。解由于a粒子运动速率v0.试求,1归一化常数A和归一化波函数;,2该粒子位置坐标的概率分布函数;又称概率密度;,3在何处找到粒子概率最大。,解,1由归一化条件得,经归一化后的波函数为,{,2粒子的概率分布函数为,{,3令,得x0,x1/，x,可知,有最大值,粒子在该处附近概率最大,根据波函数的有限,连续性,得x0,x波函数为零.,解,一维无限深势阱中粒子的可能能量,a为势阱宽度,n1时,粒子处于基态，能量最低.,2粒子在无限深方势阱中的波函数为,当电子处于第一激发态n2时,粒子的概率函数为,令,x0,a/2,a.,x0,0.10nm,0.20nm.处附近概率最小,其值均为零.,,19-27再线度为1.0*10-5m的细胞中有许多质量为,19-28一电子被限制在宽度为1。0*10-10m的一维无限深势阱中运动。（1）欲使电子从基态跃迁到第一激发态，需该它多少能量（2）在基态时，电子处于,（3）同理，电子在第一激发态（n2的概率密度为,解,1当n5时,l的可能值为5个,l0,1,2,3,4,2当l5时,ml的可能值为11个,ml0,1,2,3,4,5,3当l4时,n的最小可能值为5.,4当n3时,电子可能状态数为2n218,解,1n4,l3时电子角动量,2这角动量L在z轴的分量,ml0,1,2,3,,对于n4,l3的电子,3角动量L在z轴的夹角,当ml3,2,1,0,-1,-2,-3时,分别为300,550,730,900,107o,1250,150o.,19-31氢介子原子是由一质子和一绕质子旋转的介子组成的。求介子处于第一轨道（n1时离质子的距离。（介子的电量和电子的相等，介子的质量为电子的120倍）解氢介子第一轨道半径,19-32已只氢原子基态的径向波函数为,