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解取沿斜面为坐标轴Ox，原点位于斜面顶点，则由牛顿第二定律有,（1）,物体在斜面上作匀变速直线运动，故有,则,（2）,2-4图示一斜面,倾角为,底边AB长为l2.1m,质量为m的物体从斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦因数为0.14.试问,当为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短其数值为多少,为使下滑的时间最短，可令，由式（2）有,可得,此时,25工地上有吊车，将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空。甲块质量为m12.00102kg,乙块质量为m21.00102kg.设吊车、框架和钢丝绳的质量不计。求下述两种情况下，钢丝绳所受的张力以及乙块对甲块的作用力；[两物块以10.0ms-2的加速度上升；2两物块以1.0ms-2的加速度上升.从本题的结果．你能体会到起吊重物时必须缓慢加速的道理吗,解取吊车（含甲、乙）和乙作为隔离体，画示力图，取竖直向上为Oy轴正方向。当框架以加速度a上升时,（1）,（2）,,,,,,甲,乙,乙,P1P2,P2,FT,FN2,,a,2-6已知两物体A,B的质量均为m3.0kg,物体A以加速度a1.0m.s-2运动,求物体B与桌面间的摩擦力.滑轮与连接绳的质量不计,解分别对物体和滑轮作受力分析。由牛顿定律对物体A、B及滑轮列动力学方程,（1）,（2）,（3）,考虑到,联立解得物体与桌面的摩擦力,2-10一质量为m的小球最初位于如图所示的A点,然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑。.求小球到达点C时的角速度和对圆轨道的作用力.,解1取自然坐标系，由牛顿定律得,（1）,（2）,由,得,代入式（1）,根据始末条件积分,,,,得,C点的教速度为,由式（2）得,由此得小球对圆轨道的作用力为,负号表示与反向,解2对物体作受力分析,由牛顿定律列动力学方程.,小球对轨道的作用力,解3用机械能守恒直接求出速度,注意转换积分变量,,2-11光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦系数为。开始时物体的速率为V0,求（1t时刻物体的速率；（2）当物体速率从v0减少到1/2v0时，物体所经历的时间及经过的路程。,分析运动学雨动力学之间的联系是以加速度为桥梁的，因而，可先分析动力学问题。,解（1）设物体质量为m，取自然坐标系,摩擦力的大小,得,取初始条件t0时，vv0，对上式积分，有,（2）当物体的速率从v0减少到1/2v0时，由上式得,物体在这段时间内所经过的路程,2-12一质量为10kg的质点在力F120N.s-1t40N的作用下，沿X轴作直线运动。在t0时，质点位于x5.0m处，其速度v06.0m.s-1。求质点在任意时刻的速度和位置。,分析这是变力作用下的动力学问题，可先由牛顿定律得到加速度，然后由，用积分的方法求出质点的速度和位置,解1由牛顿运动定律,分离变量，积分,2由vdx/dt,代入数据，积分x5.0m6.0m/st2.0m/s2t22.0m/s3t3,213轻型飞机连同驾驶员总质量为10 x10’kg飞机以550Ms-1的速率在水平跑道上着陆后．驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数＝50 x100Ns-1，求210s后飞机的速率；2飞机着陆后10s内滑行的距离．,解以地面飞机滑行方向为坐标正方向，由牛顿定律及初始条件有,得,因此，飞机着陆10s后的速率为,又,故飞机着陆后10s内所滑行的距离,解1物体在空中受重力mg和空气阻力Frkv作用而减速.由牛顿定律得,根据始末条件对上式积分,得,2-16,质量为45.0kg的物体,由地面以初速度60.0m.s-1竖直向上发射,物体受到空气的阻力为Frkv,且k0.03N/m.s-1.1该物体发射到最大高度所需的时间.2最大高度为多少,分离变量积分得,2利用,
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