开缝翼形特性对轴流风机反风影响的数值模拟.pdf

第 35 卷第 8 期煤炭学报Vol． 35No． 8 2010 年8 月 JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETYAug．2010 文章编号 0253 －9993 2010 08 －1395 －06 开缝翼型特性对轴流风机反风影响的数值模拟 陈更林 1， 王利军1， 闫小康2， 闫照粉3 1. 中国矿业大学 电力工程学院， 江苏 徐州221116; 2. 中国矿业大学 化工学院， 江苏 徐州 221116; 3. 徐州建筑职业技术学院 市政工程学 院， 江苏 徐州221008 摘要 结合煤矿用轴流风机4 种反风方式， 以 RAF －6E 翼型为研究对象， 当开缝宽度为0、 0. 01b、 0. 02b、 攻角为 －15 ～17时， 应用 CFD 技术揭示了该翼型正、 反向吹风的流动特征， 得到了该翼型 正、 反向吹风特性曲线。研究表明 该翼型正、 反向吹风的基本流动特征类似， 但反向吹风时气泡式 局部分离较为严重， 翼型前缘始终存在分离， 且分离点、 分离区大小变化不大， 失速攻角均约为 10， 反向吹风特性明显不如正向; 缝隙形状、 尺寸对翼型特性影响明显， 正向吹风时， 开缝使零升力 攻角增大， 且当攻角增加时， 开缝与原始翼型的升力系数之差依次为正、 负、 正， 开缝与原始翼型的 阻力系数之差依次为正、 负， 恰好与反向吹风时相反。对轴流风机反转反风， 翼型开缝技术能够控 制分离， 推迟失速， 明显改善正、 反向吹风时分离工况附近的翼型性能， 扩大有效工作范围， 对非分 离工况却有一定的不利影响， 所以翼型开缝技术提高了轴流风机反转时的反风能力， 扩大了有效工 作范围， 使反风量≥40有实现可能。 关键词 开缝; 翼型; 轴流风机; 反风 中图分类号 TH432. 1文献标志码 A 收稿日期 2010－03－09责任编辑 许书阁 作者简介 陈更林 1963 ， 男， 江苏泰州人， 副教授， 硕士生导师。E － mail ccgl1234 sohu. com Numerical simulation on effect of aerodynamic perance of airfoil with slot on reverse ventilation of axial- flow fan CHEN Geng- lin1， WANG Li- jun1， YAN Xiao- kang2， YAN Zhao- fen3 1. School of Electric Power Engineering， China University of Mining ＆ Technology， Xuzhou221116， China; 2. School of Chemical Engineering ＆ Technolo- gy， China University of Mining ＆ Technology， Xuzhou221116， China; 3. School of Municipal Engineering， Xuzhou Institute of Architectural Technology， Xuzhou221008， China Abstract Combined with 4 types of reverse ventilation of axial- flow fan for coal mine， the RAF- 6E airfoil was taken as example． When the width of slot was 0， 0. 01b， 0. 02b， and the attack angle was －15 ～17， its aerodynamic per- ance at normal and reverse ventilation was studied by CFD． The results show that the basic flow characteristics are sim- ilar for normal and reverse ventilations． Separation of airfoil at reverse ventilation is mainly at local area． There is al- ways separation at the large end of airfoil． And there is little change in separation location and area． The stall angle of attack is about 10． The perance in reverse ventilation is obviously worse than in normal ventilation． The shape and size of the slot have significant effect on its perance． At normal ventilation， slotting increases the attack angle with zero lift． With the increasing of attack angle， the difference of lift coefficient between slotted and original airfoils will be positive， negative， and then positive; while the difference of drag coefficient will be positive and negative， which is on the contrary for reverse ventilation． For reverse ventilation， slotting will control separation， delay stall， improve per- ance of airfoil， and enlarged working conditions． However， there is certain bad effect on non- separation condition． Therefore， slotting can improve the perance for reverse ventilation， and make it possible to provide 40 of flow rate for reverse ventilation． 煤炭学报 2010 年第 35 卷 Key words slotting; airfoil; axial- flow; fan; reverse ventilation 煤矿安全规程 要求 煤矿主通风系统具有使 风流反向的能力， 反风量不小于正常风量的 40。 反风方式有 外部反风， 如反风道反风; 内部反风， 如 轴流风机变角度、 变转向反风 ［1 ］， 如图 1 所示。反风 方式 a 直接反转， 十分简单， 当为首选; 反风方式 b、 c、 d 均需一套复杂的叶片角度调节机构。能否满足 反风量的要求， 与翼型特性密切相关， 目前翼型吹风 数据 ［2 ］不能全面反映如图 1 所示的攻角范围内的翼 型特性， 使得轴流风机反风的研究面临明显困难。 图 1轴流风机的反风方式 Fig. 1Types of reverse ventilation of axial- flow fan 翼型开缝 ［3 －4 ］是改善翼型特性的有效方法， 方便 实用， 效果较好， 其原理是利用翼型两侧的压力差， 使 高能气体经缝隙加速后， 在缝隙出口附近形成射流， 这股气流可以有效控制翼型表面附面层， 控制和延缓 附面层分离， 从而改善翼型的吹风特性， 但确定缝隙 的几何参数尚缺少可靠依据。在实际应用中可考虑 全部或部分翼展开缝 ［5 ］， 显然缝隙位置、 形状、 大小 对吹风特性有重要影响［3 －4 ］。 选用轴流风机常用的 RAF －6E 翼型 图 2 ［2 ］为 对象， 它是平底凸面， 大头为前缘， 小头为后缘， 从前 缘进气称为正向吹风， 从后缘进气为反向吹风。重点 研究原始 t 0 及开缝 t 0. 01b、 0. 02bRAF －6E 翼型正、 反向吹风特性， 以及对轴流风机反风的影响。 正、 反向吹风时缝隙几何参数不变。正、 反向吹风攻 角定义如图 2 所示。 1模型结构与数值方法 如图 3 所示， 设已知轴流风机叶轮直径、 轮毂比、 转速等的主要参数及翼型特性， 给定 βm、 wz， 则可由 轴流风机的欧拉方程［6 ］和叶栅气动力基本方程 ［6 ］分 图 2 RAF －6E 翼型及开缝参数 Fig. 2RAF- 6E airfoil and slotting parameters 别求得基元级的理论全压 pt1、 pt2， 不断调整 wz直至 pt1 pt2。再扣除轴流风机内各种损失， 如翼型阻力系 数、 环面损失、 二次流损失、 径向间隙损失 文中未 计 ， 可得轴流风机基元级实际全压。由 wz可得风机 的流量， 从而可得全压 － 流量特性曲线。翼型特性与 风机性能密切相关。 图 3轴流风机的基元级 Fig. 3Elementary level of axial- flow fan 翼型特性一般由吹风实验确定， 随 CFD 技术的 发展， 为确定翼型特性提供了又一方便途径。图 4 所 示 RAF －6E 翼型为孤立翼型， 计算域的选取应足够 大， 使其满足孤立翼型实验条件， 本文采用结构化网 格， 前缘、 后缘、 叶片表面、 缝隙内及缝隙进、 出口都进 行了加密处理， 网格数是 15 336， 使得计算结果更符 合实际。 图 4计算域网格及缝隙网格 Fig. 4Computational domain grid and slot grid 本文基于商用 CFD 软件 Fluent 进行数值计算， 选用 S － A 模型 ［7 ］来封闭不可压 Reynolds 时均 N － S 6931 第 8 期陈更林等 开缝翼型特性对轴流风机反风影响的数值模拟 方程， 应用 Simplec 求解方程， 空间离散采用了二阶 迎风 格 式。计 算 域 进 口 设 为 velocity- inlet， T* i 300 K， v 46 m/s， 出口为 outflow， 其余为 wall， Re 3. 1 106。 相对于 k － ε 二方程湍流模型， S － A 一方程模型 的计算量较小， 稳定性较好， 可以应用于结构网格和 非结构网格。S － A 模型主要应用于航空航天领域， 专门处理具有壁面边界条件的空气流动问题， 尤其对 于在边界层中具有逆向压力梯度的问题， 计算结果证 明非常有效 ［3 －4， 8 －10 ］， 与 k － ε 二方程模型的比较详 见表 1［11 ］。 表 1不同模型下表面摩擦因数的计算与测量结果差别 Table 1The difference of calculation and measurement results of surface friction coefficient with different models 湍流模型 压力梯度 有利的轻微逆压中度逆压强烈逆压平均 S － A1. 49. 911. 07. 27. 4 k － ε 7. 227. 239. 841. 829. 0 2计算结果分析 2. 1流动特征分析 原始及开缝翼型正、 反向吹风时的基本特征是类 似的， 气流流过翼型， 均存在先加速减压过程， 后减速 增压的过程等， 在翼型表面形成附面层， 上、 下两股气 流流过翼型后汇合， 形成尾迹， 最后淹没在主流中， 攻 角过大或过小均存在分离或局部分离， 如图 5 所示， 与机翼理论 ［12 －13 ］一致。 如图 5 a 、 b 所示， α －6时原始翼型正、 反 向吹风在平底均存在气泡式局部分离， 这将导致阻力 急剧增加 ［13 －14 ］。区别于正向吹风时的流动特征， 一 是在前缘始终存在明显分离， 且分离点位置、 分离区 大小变化不大， 如图 5 b 、 c 所示， 这可考虑应用 弦向开缝 ［15 ］加以克服; 二是在小于正向失速攻角时 凸面发生了局部分离， 如图 5 c 所示， 造成了失速提 前， 而正向吹风时只在大攻角下分离; 三是反向吹风 以气泡式局部分离为主要形式。 开缝翼型正、 反向吹风时流动很复杂， 基本特征 与原始翼型类似。缝隙内有气体流动， 流动方向及流 量大小随攻角变化， 当缝隙进、 出口气流方向顺主流 方向时， 能够控制附面层的发展和分离; 如逆主流方 向将产生明显不利影响， 当流量很小可以认为气体不 流动， 相当于没有开缝。 如图 6 所示， 开缝后分离明显得到了控制， 缝隙 图 5原始翼型吹风流线 Fig. 5Streamlines of original airfoil at ventilation 内气流方向顺主流方向。反向吹风时也是如此， 如图 5 b 、 7 所示， 气泡式局部分离区明显变小。缝隙内 的气流方向与攻角有关， 在图 8 a 中缝隙内气流方 向与图 8 b 中相反， 且速度比图 8 b 中大得多， 缝 隙内的气流方向顺主流时有利， 逆主流方向在缝隙进 出口处均存在分离， 并引发了额外的气泡式局部分 离， 是有害的。 图 6翼型 α 12正向吹风流线 Fig. 6Streamlines of airfoil with α 12 at normal ventilation 2. 2原始翼型正、 反向吹风特性对轴流风机反风的 影响 由图 9 可见， 正向吹风时， 升、 阻力系数曲线数值 模拟结果与气动实验结果 ［2 ］吻合良好， 且能够准确 地预测最大升力的位置， 即失速工况， 这时 α 14。 但失速后有明显偏离， 且在 α ＞ 12时阻力系数曲线 7931 煤炭学报 2010 年第 35 卷 图 7 0. 02b 开缝翼型 α －6反向吹风流线 Fig. 7Streamlines of airfoil of slot width 0. 02b with α －6 at reverse ventilation 图 8 0. 02b 开缝翼型反向吹风缝隙内速度矢量 Fig. 8Velocity vector in the slot of airfoil of slot width 0. 02b at reverse ventilation 已明显偏离气动实验结果， 这是因为产生了明显分离 的缘故， 如图 6 a 所示。所以， 本文的模型与计算方 法对无明显分离的流动工况能够得到符合客观实际 的结果， 因此在正、 反向吹风时均应用相同模型与计 算方法。 图 9原始 RAF －6E 翼型正、 反吹风特性 Fig. 9Aerodynamic perance of RAF －6E airfoil at normal and reverse ventilation 反向吹风时升力降低， 阻力增加， 失速提前， 这是 由气泡式局部分离所引起的， 如图 5 c 所示， 翼型基 本特性与正向吹风时的变化规律相似， 与机翼型理 论 ［12 －13 ］一致。当 α ＞ 4时阻力明显增加， 这是因为 后缘进气时在凸面产生了局部分离所至［13 －14 ］， 如图 5 b 所示。当 α －2 ～4时阻力系数较小， 且几乎 不变， 阻力增加并不明显。当 α ＜ － 2时正、 反向吹 风的阻力系数增加均较快， 且差别不大， 这是因为攻 角较小时， 均产生了局部分离并起主要作用［13 －14 ］ ， 如 图5 a 、 b 所示。 由图 9 可见， 正向吹风零升力攻角 α0≈ －5， α ＞ －5时对应图 1 的正向、 反风方式 b， α ＜ －5时对 应反风方式 d; 反向吹风零升力攻角 α0≈ －3， α ＞ － 3时对应反风方式 c， α ＜ － 3时对应反风方式 a。 正、 反风时翼型特性越接近反风性能越好， 反风方式 b 的正、 反风时翼型特性完全相同， 反风能力强， 图 9 中数据表明， 反风方式 c 次之， 反风方式 a、 d 最差。 而反风方式 a 直接反转即可， 结构简单， 方便实用。 2. 3开缝翼型反向吹风特性对轴流风机反风的影响 由图 10 可见， 翼型特性的基本规律与机翼理论 一致， 不再赘述。缝隙的几何参数对翼型特性的影响 是明显的， 在 t 0、 0. 01b、 0. 02b 时零升力攻角分别 为 α0≈ － 3、－ 3. 7、－ 4， 即开缝使 α0减小。且当攻 角增加时， clk－ cly 依次为负、 正、 负， cdk－ cdy 依次 为负、 正， 其中 clk、 cly分别为开缝和原始状态的 cl; cdk、 cdy分别为开缝和原始状态的 cd。当 α ＞ α0时对应 反风方式 c， 当 α ＜ α0时对应反风方式 a。 图 10反向吹风时原始及开缝翼型特性 Fig. 10Aerodynamic perance of RAF －6E airfoil with and without slot at reverse ventilation 由图 10 可见， 开缝使得零升力攻角绝对值增加， 这对反风方式 a 是不利的， 但对反风方式 c 是有利 的。当 α≈α0～0 时， 开缝使得升力增加， 阻力几乎不 变， 这对反风方式 c 是有利的; 当 α ＞0 时， 升力降低， 阻力增加， 对反风方式 c 是不利的。这是因为缝隙内 的气流方向发生了变化， 变顺流为逆流， 产生了不利 影响， 如图 8 所示。 当 α≈α0～ － 7时， 开缝使得升力绝对值减小， 阻力减小， 对反风方式 a 影响不大， 当 α ＜ －7时， 阻 力减小， 升力的绝对值明显增加， 有效工作范围拓宽， 对反风方式 a 是有利的， 所以反风方式 a 的反风量有 可能达到 煤矿安全规程 的要求， 实现反转反风。 如图 10 所示， 反向吹风时无论是否开缝， 失速攻 角均为 10， 这是因为前缘处的分离点位置变化不 大， 如图 5 b 、 c 所示; 且攻角较大时， 从后缘开始 8931 第 8 期陈更林等 开缝翼型特性对轴流风机反风影响的数值模拟 就发生了局部分离; 缝隙内气流速度方向逆主流方 向， 如图 8 b 所示， 加剧了分离， 所以反向吹风时失 速冲角与是否开缝无关。 2. 4开缝翼型正向吹风特性对轴流风机反风的影响 由图 11 可见， 翼型特性的基本规律与机翼理论 一致， 不再赘述。在 t 0、 0. 01b、 0. 02b 时零升力攻 角分别为 α0≈ －5. 5、 －4. 8、 －2， 即开缝使 α0增大。 且当攻角增加时， clk－ cly 依次为正、 负、 正， cdk－ cdy 依次为正、 负， 恰好与反向吹风时相反。当 α ＞ α0 时对应反风方式 b， 当 α ＜ α0时对应反风方式 d。 图 11正向吹风时原始及开缝翼型特性 Fig. 11Aerodynamic perance of RAF －6E airfoil with and without slot at normal ventilation 当 α ＜ －6时开缝使翼型特性略有降低， 这是因 为流经缝隙的质量流量较小。数值计算表明， 当 α －6时， 缝隙的质量流量为 0. 028 7 kg/s; 当 α 16 时， 缝隙的质量流量为 1. 224 0 kg/s， 这时可以认为 α －6时通过缝隙的流量为零， 翼型好像没有开缝 一样。所以开缝对反风方式 d 几乎没有影响， 没能提 高翼型的反风性能。 由图 11 可见， 当 α ＞ － 6时缝隙的几何参数对 翼型特性的影响是比较明显的， 当 α≈ － 6 ～ 10时， 升力降低， 阻力增加， 开缝措施没有能够改善翼型特 性。表明缝隙内的流动损失大于附面层内流动损失 的减少， 所以合理地确定缝隙的几何参数很关键。 当 α ＞10时， 升力增加， 失速攻角增加， 推迟了 失速， 扩大了翼型的有效工作范围， 且当 α ＞ 14时， 阻力降低， 开缝措施改善了翼型特性。 图 12 为升阻比曲线， 进一步表明了开缝对翼型 正向吹风特性的影响， 数值与气动实验得到升阻比变 化规律是类似的， 原始与开缝翼型的最大升阻比的冲 角均是 α 4 ～ 8， 且大小接近。但开缝后最大升阻 比降低了 10左右， 且范围明显变窄， 使翼型效率降 低。当 α ＞12时， 开缝措施才使得升阻比提高， 但这 一冲角已接近于失速冲角。当 α ＜ 12时， 开缝翼型 升阻比明显降低， 这就限制了开缝措施的广泛应用。 所以合理确定缝隙几何参数是改善翼型特性与轴流 风机反风性能的关键。 图 12正向吹风原始及开缝翼型升阻比曲线 Fig. 12Lift- drag ratio curves for airfoil with and without slot at normal ventilation 因为对反风方式 b 而言， 正风、 反风时翼型特性 完全一致， 所以翼型开缝对反风方式 b 没有影响。如 果开缝后能够提高正向吹风， 对翼型特性才是有利 的。 2. 5反风量计算 某单独叶轮级轴流风机［6 ］叶片由 RAF －6E 翼型 组成， 主要设计参数 流量 91. 75 m3/s， 全压 735 Pa， 转速 480 r/min， 叶轮直径 2. 76 m， 轮毂比 0. 5， 等环 量流型， 几何平均半径处的翼型弦长 0. 361 m， 栅柜 0. 549 7 m， 由第 2 节中的论述可得原始与 0. 02b 开 缝翼型正风、 反风方式 a 的基元级实际全压曲线及正 风效率曲线如图 13 所示， 可见， 翼型开缝后， 明显改 善了失速附近的工况， 反风方式 a 尤其如此， 扩大了 风机的工作范围， 但对非失速区降低了风机的性能。 将轴流风机除基元级以外的部分均看成网路的一部 分， 则对应于网路阻力曲线 1、 2 各工况点 a ～ g 风量 见表 2。表 2 中数据说明风量比能够满足煤矿安全 规程 的要求， 且翼型开缝后有效工况范围变宽。 图 13轴流风机基元级性能计算结果 Fig. 13Elementary level characteristic curves of axial- flow fan 3结论 1 翼型正、 反向吹风的基本流动特征与吹风特 性是类似的， 反向吹风特性明显不如正向， 流动分离 和气泡式局部分离是翼型阻力明显增大的主要原因; 9931 煤炭学报 2010 年第 35 卷 反向吹风时气泡式局部分离较为严重， 且翼型前缘始 终存在分离， 分离点、 分离区大小变化不大， 失速攻角 约为 10。 表 2各工况点风量 Table 2Flow rate at different operating point 阻力曲线风量与风量比原始翼型0. 02b 开缝翼型 正风量/ m3s －1 Qa77. 0Qb75. 0 曲线 1 反风量/ m3s －1 Qc40. 8 风量比 Qc/Qb0. 544 正风量/ m3s －1 Qd128. 0Qe120. 0 曲线 2 反风量/ m3s －1 Qf91. 0Qg88. 5 风量比 Qf/Qd0. 711Qg/Qe0. 738 2 缝隙形状、 尺寸对翼型特性影响明显， 正向 吹风时， 开缝使 α0增大， 且当攻角增加时， clk－ cly 依次为正、 负、 正， cdk－ cdy 依次为正、 负， 恰好与反 向吹风时相反。 3 对反风方式 a， 即反转反风， 翼型开缝技术能 够控制分离， 推迟失速， 明显改善正、 反向吹风时分离 工况附近的翼型性能， 提高升力， 降低阻力， 扩大了有 效工作范围， 对非分离工况却有一定的不利影响。所 以翼型开缝技术提高了轴流风机反转反风的能力， 扩 大了有效工作范围， 使反风量≥40有实现可能。文 中翼型开缝技术， 对反风方式 b、 d 没有影响; 对反风 方式 c 在小攻角时是有利的， 在大攻角时是不利的。 参考文献 ［ 1］陈海生， 谭春青， 梁锡智， 等． 可逆式轴流通风机的优化设计和 实验研究［J］． 煤炭学报， 2006， 31 1 116 －120． Chen Haisheng， Tan Chunqing， Liang Xizhi， et al． Experimental study and optimization design of reversible axial fan［J］． Journal of China Coal Society， 2006， 31 1 116 －120． ［ 2］昌泽舟． 轴流式通风机实用技术［M］ ． 北京 机械工业出版社， 2005 40 －46． Chang Zezhou． Practical technology for axial fan［M］ ． Beijing China Machine Press， 2005 40 －46． ［ 3］周敏， 王如根， 曹朝辉， 等． 开槽位置和槽道结构对叶栅性能 的影响［J］ ． 空气动力学报， 2008， 26 3 400 －404． Zhou Min， Wang Rugen， Cao Zhaohui， et al． Effect of slot position and slot structure on perance of cascade［J］ ． Acta Aerodynam ica Sinica， 2008， 26 3 400 －404． ［ 4］曹朝辉， 王如根， 周敏， 等． 从压力面到吸力面开槽后叶栅特 性的数值分析［J］． 航空动力学报， 2007， 22 5 814 －817． Cao Zhaohui， Wang Rugen， Zhou Min， et al． Numerical simulation on cascade characteristics with slot from pressure surface to suction sur- face［ J］． Acta Aerodynamica Sinica， 2007， 22 5 814 －817． ［ 5］宋彦萍， 陈焕龙， 陈浮， 等． 扩压叶栅中采用带切向孔的研究 ［ J］ ． 工程热物理学报， 2007， 28 S1 105 －108． Song Yanping， Chen Huanlong， Chen Fu， et al． Numerical study on the perance of compressor cascade with air injection［J］ ． Journal of Engineering Thermophysics， 2007， 28 S1 105 －108． ［ 6］李庆宜． 通风机［M］． 北京 机械工业出版社， 1981 127 －134． Li Qingyi． Ventilator［M］． Beijing China Machine Press， 1981 127 －134． ［ 7］Spalart P， Allmaras S． A one- equation turbulence model for aerody- namic flows［R］ ． American Institute of Aeronautics and Astronau- tics， AIAA －92 －0439， 1992． ［ 8］王丹华， 马威， 陆利蓬． S － A 模型在分离流动中的改进［J］ ． 推进技术， 2008， 29 5 539 －544． Wang Danhua， Ma Wei， Lu Lipeng． Modification of S － A turbulence model on separation flows［J］． Journal of Propulsion Technology， 2008， 29 5 539 －544． ［ 9］李广宁， 李杰， 李凤蔚． S － A 湍流模型在 N － S 方程求解中的 应用研究［ J］． 弹箭与制导学报， 2006， 26 2 1 180 －1 186． Li Guangning， Li Jie， Li Fengwei． Application of S － A turbulence model in N － S equation solutions［J］ ． Journal of Projectiles， Rock- ets， Missiles and Guidance， 2006， 26 2 1 180 －1 186． ［ 10］夏刚， 程文科， 秦子增． Spalart － Allmaras 湍流模型在高超声 速气动加热计算中的应用［J］． 国防科技大学学报， 2002， 24 6 15 －18． Xia Gang， Cheng Wenke， Qin Zizeng． Application of the spalart- all- maras turbulence model in hypersonic aerothermodynamics compu- tations［J］． Journal of National University of Defense Technology， 2002， 24 6 15 －18． ［ 11］阎超． 计算流体力学方法及应用［ M］． 北京 北京航空航天大 学出版社， 2006 218 －240． Yan Chao． and application for CFD［M］ ． Beijing Press of Beihang University， 2006 218 －240． ［ 12］郭楚文． 叶栅理论［ M］ ． 徐州 中国矿业大学出版社， 2006 43 － 57． Guo Chuwen． Theory of cascade［M］ ． Xuzhou China University of Mining ＆ Technology Press， 2006 43 －57． ［ 13］李超俊， 余文龙． 轴流压气机原理与设计［J］． 北京 机械工业 出版社， 1987 35 －54． Li Chaojun， Yu Wenlong． Principle and design of axial air compres- sor［ J］ ． Beijing China Machine Press， 1987 35 －54． ［ 14］张荻， 舒静， 蓝吉兵， 等． 低压透平叶栅边界层分离再附的 大涡模拟［ J］ ． 中国电机工程学报， 2009， 29 29 77 －83． Zhang Di， Shu Jing， Lan Jibing， et al． Large- eddy simulation of boundary layer separation and reattachment in low- pressure turbine cascade［ J］ ． Proceedings of the CSEE， 2009， 29 29 77 －83． ［ 15］刘飞， 石汇林， 吴克启． 叶片弦向开缝抑制分离的数值分析 ［ J］ ． 工程热物理学报， 2007， 28 S1 145 －148． Liu Fei， Shi Huilin， Wu Keqi． Numerical analysis for applying chordwise slot on blade to control separation［J］． Journal of Engi- neering Thermophysics， 2007， 28 S1 145 －148． 0041