岩体力学数值计算方法的现状与展望.pdf

第卷第期 年月 岩石力学与工程学报 口几如娜了如, 脚曲盆汤。 蜘 。一心 夕翻断认夕 汉 一 岩体力学数值计算方法的现状与展望 周维坦 清华大学北京 岩体结构网络的数值方法 在进行岩体力学数值计算时 , 一个首要的间题是建立岩体结构的数学模型 。 由于岩体结构 成因的复杂性和 出露条件的局限性 , 使得岩体结构的定量描述问题长期未能得到解决 。随着岩 体结构研究的深入 , 计算机科学的迅猛发展以及数据处理方法和手段 的日趋完善 , 目前已经能 够在野外露头和地质探洞结构面实测统计的基础上 , 建立结构面几何参数分布方位 、 形 态与 特征尺寸 、 密度 、 开合度等 的概率模型 , 运用蒙特卡洛模拟原理和方法 , 在计算机上模拟产生 符合现场岩体结构面参数统计特征的岩体结构图象和表征岩体结构 面特征 的各种定量指标 , 从而形成了定量刻划岩体结构性质的系统的理论与方法 。 和于 年发表结构面的扫描线统计方法血 〔 ‘〕 之后 , 在年来华讲学 时又曾讲到 , 他们当时已采用钻孔电视照相技术来描述岩体结构特征其具体做法是 , 在垂直 或水平钻孔 中插入电视摄像机 , 令其沿钻孔轴前移 , 就可以将孔壁的裂隙情况摄成图象 , 然后 输入计算机 。 分析这些图象 , 就可以确定岩体结构特征 。 也在进行类似的研 究 。 等于年提出用组构张量来分析岩体结构 , 即将岩体结构面空 间分布的几何参数 产状 、 半径 、 密度等综合成一个组构张量来表示 , 随后又提出组构张量与弹性波速及渗透张 量 的关系② 。 也对岩体结构的模拟做过系统的研究 。 近来还有 等用分形理论 , 从岩体结构网络的统计 自相似性出发 , 研究其分形维数 , 借以描述岩 体结构的几何特征 , 从而由岩石的微结构网络预测岩体结构网络 。 国内在岩体结构特征 的定量 描述方面也取得进展 , 其成果已应用于坝基 、 边坡和地下采场等岩体结构分析中即 。 岩体力学的藕合分析 岩石力学 中多种力学作用 的招合分析 , 是近年来为防止渗流水流引起边坡失稳而提出的 课题 。 许多边坡失稳和大坝基础失稳 , 常是 由于渗流与剪应力的藕合作用引起的破坏 。 地下渗流场是决定岩体工程变形 、 破坏和失稳的基本因素 , 也是直接影 响岩体工程数值分 析结果的重要原始参数 。 但地下渗流场的确 定又十分 复杂 , 岩休中渗流主要沿裂隙系统流动 , 裂隙在岩体中的产状多具方向性 , 分布的位置与开合度又具较大的离散性 , 致使岩体的渗透有 着明显的各向异性和因地而异的特点 。 另外 , 裂隙内单宽流量与其开度的立方成比例 , 裂隙开 度又受岩体应力场控制 , 而岩体应力场又与渗流场有关 , 从而使渗流场与应力场相互祸合 。 第卷第期周维垣岩体力学数值计算方法的现状与展望 人们在继续重视野外实测的同时 , 对渗流模型和分析方法的研 究也取得进展 。 在研究的渗 流模型大致有两类, 刁〕 一类是离散模型一裂隙水力学等 , 其中又可细分为单一裂隙水力学和 裂隙网络水力学 两种 。 对单一裂 隙水力学的研究集中在裂隙面粗糙度修正 , 如 建议由典型裂隙宽度频率分布函数出发推求水力等效宽度提出用沟槽 流模型反映裂隙宽度的不均一性态裂 隙网络水力学继二维分析后出现三维分析具体方法 是 , 在对实测资料分析后 , 用计算机产生平面或空间裂隙网络 , 。 及提出线元 素法解平面网络 , 空 间问题中裂隙之 间通过交线建立水力联 系建议园盘内的水 流用解析解 , 通过交线藕合则用数值解则将园盘部分看成平面单元进行三 维网络水力学分析 。 当裂隙密度较高时 , 这类方法十分复杂 , 应用于工程实践相当困难 。 另一 类是连续模型 , 即将裂隙网络 内的水流平均到岩体 , 得到渗透张量 。的等效连续介质 。 继 和提出 无限延伸裂隙岩体的 ‘ 。表达式后 , 和 利用计算机生成的裂 隙网络 , 求得不同方向的导水系数再换算成 沙 在上述成果基础上 , 用统计理论求 。 , 引入反 映裂隙连通性的系数但裂隙连通率对 、的影 响规律尚无定量表达式 , 有待进一步研究 。 此外还在研 究双重介质模型 , 可望应用于核废料核 素迁移扩散研究中阁 。 近年来 , 核废料储存及有害物质处理的研 究把岩体力学中诸种力学的藕合作用提上了日 程 。 如为 了长期安全防止有毒废料的污染 , 势必研究以下的课题 岩体中水的渗流与传导物质的藕合 岩体传热与裂隙开裂的祸合 岩体应力场 、渗 流场 、 温度场及裂隙变形 的椒合 。 这几种荆合要求几种方程的迭代求解 , 如温度场 、 应力场 、 裂隙场 、传 导物质场的方程联合 求解 , 这无疑给数值计算提出了极为困难的课题 , 国外已有不少学者进行这方面的研究 。 我国 科学院核能所及清华大学水电系也开始在这方面做了一定的基础性工作 。 在数值方法方面 , 就 流体状态方程 、 扩散方程 、连续方程的迭代分析提 出了极其复杂的课题 。 目前 , 如日本的就岩体的剪切渗流藕合进行过试验 , 并对参数取值进行了研究 , 日本的 在砂岩 、 花岗岩的剪切和渗流藕合分析方面做出了成就 。 节理裂隙岩体计算模型与细观力学方法的引人 岩体力学与工程计算 中一个重要的问题是如何建立反映岩体性态的本构模型及选取相应 的参数 。 随着研究工作的深化 , 近年来在原有视岩体为连续介质的弹性 、 塑性 、粘 弹性等模型 的 基础上 , 进一步发展形成反映岩体介质硬化与软化的弹塑性模型 、 内时模型 、 考虑时 间效应及 软岩膨胀特性的粘 弹性模型 。 由于工程中遇到 的岩体 , 通常都有诸如节理 、 层理 、 裂 隙 、 断层 、 软 弱夹层等结构 , 岩体的力学性态主要受这些结构控制 , 因而如何在岩体力学计算模型中反映这 些结构的力学作用 , 是关系到最后数值分析结果能否应用于工程实践的关键 。 目前 , 在有限元 分析中 , 对于宽度较大的断层带单独设立单元 , 采用弹塑性力学模型 , 以反映断层内介质所具 有的屈服流动特性 。 对于层理发育的层状岩体 , 多用等人提出的层状材料模型 , 以 反映层状岩体横观各向同性的特点 。 对于软弱夹层或较薄的断层 、连 续节理等 , 也单独设立单 岩石力学与工程学报年 元 , 采用已有的夹层单元或节理单元模型 , 以反映结构面处的变形不连续性态 。 对于节理裂隙 岩体 , 虽然所含节理裂隙的尺寸相对较小 , 呈断续状 , 但因数量较多 , 切割程度较高 , 它们的存 在使岩体具有各向异性和强度弱化的特性 , 故而不能略去但另一方面又不能用节理单元逐一 模拟如此众多的节理裂隙 。 因而 , 这类岩体是当前力学模型研究的重点 。 现有的研究途径有两 条 〔刁〕 把节理裂隙岩体视为非 连续介质代表性的有离散法叨 , 、 块体理论 , 和刚一弹法井忠彦等 , 。 离散元法属于一种动态分析的方 法 , 它考虑块体受力后的运动以及由此导致受力状态及系统块体运动随时间的变化 。 以后又 发展到考虑块体本身的弹性变形 , 并推广到三维和动力间题 。块体理论实质上是一种几何学 的 方法 , 根据岩体中实际存在的节理倾角及其方位 , 利用块体之间的相互作用条件找出具有移动 可能的岩体及其位置 , 故也称为关键块理论 。 刚一弹法把岩块视为刚体块单元 , 块体之间由具 有相应刚度的弹簧阻尼器连接 , 形成总的系统 , 由卡氏定理建立相应的基本方程 。 上述这些 方法近年来有较大发展 。其优点是 除能克服连续模型的局限性外 , 还能模拟岩体运动趋势及失 稳条件 。 但也有不足之处 , 例如离散元 中块体之间阻尼系数 、 运算的时间步长等参数的确定带 有极大的任意性和盲目性 , 至今没有确定这些参数时可供遵循的原则 。 此外 , 所有这些方法中 块体单元的划分也带有任意性 , 与有限元等数值方法不同 , 这类方法中块体单元的划分不同就 会给出不同的 , 甚至是截然不同的结果 。 尽管如此 , 在结构面已将岩体完全切割成块体状的情 况下 , 采用这类理论仍不失为一种十分有效的途径 , 如用来分析边坡及裂隙发育地区工程的塌 方和支护等 。 但当岩体并未被结构面切割成块体的集合时 , 这类理论就不甚适合 。 把节理裂隙岩体视为连续介质随着细观力学方法的引入 , 近年来这方面出现的方法 主要有变形叠加法 、 断裂力学方法和损伤力学方法 。 变形叠加法把岩体看作由完整岩块和节理面两相介质组成 , 根据岩块和节理的变形 叠加 来推求岩体的等效本构关系 , 能较好地描述受多组连续节理切割的岩体变形 , 但对含断续状节 理裂隙的岩体 , 应用此法不很合适 。 断裂力学方法把岩体不再看作完全连续的均质体 , 而看成含众多裂纹的裂纹体 。该法可追 踪岩体中节理裂隙的断裂扩展过程 , 从而可揭示出岩体渐近破坏机制 。但 断裂力学方法还存在 某些 局限性 , 如裂纹形态 的假设 , 多裂纹系的相互作用 , 断裂韧度的尺寸效应问题等 。 损伤力学方法是近年来受到国内外普遍重视的一种细观力学方法 。 该法把岩体中的节理 裂隙看作存在于岩体介质中的一种初始损伤 , 通过几何或能量方法引入损伤变量 , 并用实验或 分析方法 , 在热力学理论框架下 , 建立起损伤演化方程 , 并作为劣化因子综合到描述岩体介质 力学行为 的本构关系中 。 自年日本 。 等人将此法引入节理岩体力学后 , 我国清 华大学水电系于年对此做了发展 , 文献〔〕从损伤体模量变化引入节理损伤张量 , 基于节 理裂 隙的断裂扩展过程建立 了损伤张量的演化方程 , 并将其成果应用于 二滩拱坝 的稳定分析 中 。 应当强调的是节理岩体的破坏和损伤扩展 , 近年已大量 引入细观力学的试验观测和本构 模型的建立 。 特别值得注意 的是扫描电镜试验及分形理论的应用 。 试验揭示了 , 在细观试验加载卸载条件下 , 岩体裂纹的扩展组合大量是微裂纹受拉组合破坏 。分形理论则 使 用分形维数建立分数空间的能量一损伤扩展模型 , 这样提出的模型可以澄清多年来岩体力学 本构关系的经验方法引起的误解和不明点 。 戏国清华大学水电系在利用分形几何探讨岩体强 第卷第期周维坦岩体力学数值计算方法的现状与展望 度的基本机制 , 利用自相似原理找出微观与宏观的结合点并找出宏观裂纹的发生机制方面做 了研究 。 前些时不少人对细观力学引入岩石力学抱怀疑态度 , 甚至以为是脱离工程的研究 , 但近年 来 , 利用分形研究岩石破坏机制 , 并建立分形有限元的尝试得到 了科技界的好评 , 只有通过这 条途径才能解决岩石中的硬化 、软化、 断裂扩展和损伤扩展的问题 。 不同数值方法的相互祸合与渗透 在岩体力学与工程问题的计算分析 中 , 涌 现 出大量的各种数值方法的藕合计算 〔’ , ” ,刁,, 〕 , 这是一种十分有益的趋势 。如有限元、边界元、 无穷元 、 离散元 、块体元等的藕合, 以及数值解和 解析解的结合 , 数理统计与数值解的结合等等 。 这些结合充分发挥各自方法的长处 , 以反映岩 体工程的计算特点 , 适应岩体非匀质 、无 限域、 无限域的近场及远场效应 , 表达了工程因素的时 空变化以及岩体力学参数的不稳 定性 。这 些祸合计算使结构做到合理的离散 , 使复杂的岩体结 构进一步简化 , 达到 了计算上的高效和经济之目的 。 有限元与边界元藕合以离散计算区域 , 这样可以发挥边界元处理无限域边界的长处 , 克服 有限元的 “ 边界效应及边界元域内部分的不便 , 在减小解题规模方面也有 明显的效果 。 这种方 法最先被用 于弹塑性分析 , 以后又发展用 于动力分析的流渗分析等 。 不足之处是程序编制比较 复杂 。 此外 , 边界元处理多介质的 困难依然存在 。 无穷元是为了解决有限元所遇到的 “ 计算范 围和边界条件不易确定 ”而提 出的 。 其特点是 采用一种特殊的形函数及位移插值函数 , 使其能反映在无穷远处的边界条件 , 它与有限元等祸 合对于解决岩体工程问题也是一种有效方法 , 近年来已应用 于非线性问题 、 动力 问题 、 节理不 连续面等方面 。 其主要优点在于有效地解决了有限元的 “ 边界效应 ”及人工边界的缺点, 在动 力问题中尤为突 出显著减小了解题规模 , 提高了求解精度与计算效率 , 对三维问题尤为显著 此外 , 只须对一般有限元程序稍做修改即可实现 。 离散元 、块体 元和有限元 、 边界元 、 无穷元之 间的结合又可提出若干藕合方法 , 以发挥离散 元和块体元在模拟 不连续岩体方面的长处 , 并利用有限元 、 边界元 、 无穷元在模拟连续介质方 面成熟的理论和计算技术 , 使应力分析 、 破坏 、 垮落及运动整个过程的数值模拟有可能实现 。 和已将离散元一边界元祸合方法应用于地下巷道 的开挖与支护分 析中 。 何唐锗等阐述了离散元与有限元的祸合方法及其应用 。 当然目前的工作都是新起步的 , 继续发展和完善不 同形式的藕合方法应是有意义的课题 。 数值方法同解析方法或半解析方法的结合则是另一条可行的途径 。 这种结合的特点是用 相应的数学推导得到更精确的也更复杂了单元模式 , 再通过离散化求解 。 其特点是解题效率 及精度提高 , 不足之处是应用的局限性也随之增加 。 新兴技术的数值方法及软件技术的发展 由于岩石力学的发展 , 在范围方面日益扩大 , 故引进新的技术是十分重要的 , 如层析 技术 , 在第次国际岩石力学大会上就提出了应用 文章的 , 特别在日本 , 已列入常 岩石力学与工程学报年 规做法 。 层析技术的发展要求数值方法有一个相应的飞跃 。 基于 系统分析法和设计施工风险 决策的人工智能专家系统 、模糊 分析 、 灰色预测 , 近期也有很大的发展 。 一些新兴学科和理论 , 如系统工程 、 模糊数学 、 灰色系统理论 、控制论、 信息论的成就也在岩石力学领域中得到应用 。 岩石 力学数值方法的另一个特点是推出应用性更强 , 更便于使用的软件 。 目前有限元方法 及优化系统分析的软件都要求具有方便而且先进的前后处理功能 , 一般要求软件可 自动提出 高度图示化 、 多相化的成果 , 这点在我 国比较落后 。 由于我们缺乏应用的成象软件 , 故在前后处 理功能方面显得较差 。 今后的展望 数值分析应与物理模型相配合 。 今后 , 岩体工程更为发展 , 涉及多相祸合 、静动结合 的系 统分析 , 必然要求数值分析迅速发展 。但应 当指出 , 数值分析方法的发展 , 一方面要求计算技术 的发展 , 另一方面要求大规模的实验提供数值分析的发展基础 。 加强学科渗透 , 促进理论更新这是今后当代应用科学发展的一个趋势 。 如前面所言 , 今 后在非定性分析的方法 、 专家系统 、神经元方法、层析技术等方面将有更大 的发展 。 宏观反演 、 细观分析与实验 , 将促进岩体力学的发展 , 也将促进数值方法的发展 。 大规模 经济建设的藉要为大规模试验提供的条件日益扩大 , 因而更有可能进行反演及反分析 。这 一方 面为数值方法的发展提供条件 , 另一方面 , 从细观试验得到 的细观模型及有关数值方法 , 如分 形方法 , 必得到更广泛的应用 , 细观和 宏观的结合 , 将促进岩体力学向突变性变革发展 。 解析方法的发展与数值方法相结合 , 这是今后必然的一个发展机制 。 任何忽视解析法的 看法都是不对的 , 数值方法 的发展与解析法的发展应是相互促进的 , 数值方法越发展 , 就必然 要求更多的人从事解析方法的研究 。 由于篇幅所 限 , 本文不可能全面阐述一般的间题 , 只能就若干突出问题作一简单论述 。 参考文献 , 回如即助” ,, 一 , 如 扣 纽 康 ‘〔沁。 , 明 , 江 一 中国岩石力学与工程学会教育工作委员会编写 。 岩石力学新进展 , 沈阳东北工学院出版社 , 。 周维坦主编高等岩石力学 , 北京 水利电力出版社 , 。 周维垣 , 杨若琼核废料储存中的数值方法 。 清华大学学报 , 周维垣 , 杨延毅 。 节理裂隙岩体损伤一断裂力学模型及其在岩体工程中的应用 。 岩石力学与工程学报 ,, 一 。 , 曲 郊公瑞 ,周维坦。 在岩体力学中的应用 。 中国北方岩石力学会议文集 , 郑州 , 。