综放开采端面变形控制的模糊聚类分析.pdf

文章编号0253 - 9993200501 - 0012 - 05 综放开采端面变形控制的模糊聚类分析 王金安,焦申华,徐 勇 北京科技大学 土木与环境工程学院,北京 100083 摘 要以数值模拟试验的结果为基础,依据模糊控制理论,利用加权模糊聚类分析法建立了煤 层综放开采端面变形的参数预测模型,并得到了一组影响端面变形值的权重向量. 关键词综放开采;端面稳定性;模糊聚类分析;参数预测模型;权重向量 中图分类号 TD823197 文献标识码 A 收稿日期 2004-05-10 作者简介王金安1958 - ,男,河北昌黎人,教授,博士生导师. Tel 010 - 62334098 , E- mail wjarock ces1ustb1edu1cn Fuzzy cluster analysis on head roof deation control for mechanized top caving mining WANGJin2an , JIAO Shen2hua , XU Y ong School of Civil and Environment Engineering , University of Science and Technology Beijing , Beijing 100083,China Abstract Based on numerical experiment , the fuzzy control theory and weighted fuzzy cluster analysis , a parametric pre2 diction model for head face and roof deation in mechanized top caving mining face were established , and obtained a set of weighted vectors which influences the head face deation. Key words mechanized top caving mining; head roof and face stability; fuzzy cluster analysis; parametric prediction model ; weighted vectors 软弱厚煤层综放开采工作面端面易产生架前片帮、漏顶等事故,影响了工作面正常推进速度,给工作 面生产和安全管理带来了诸多困难.目前,对综放开采顶煤运移规律研究较多[1～4],而对端面稳定性的研 究工作却较少.综放开采工作面端面稳定性受到众多因素的影响,且有交叉影响作用,很多因素既难以确 定又难以定量估计.因此,综放开采端面稳定性的研究是不确定性问题,不仅具有随机性,又具有模糊 图1 聚类分析流程 Fig11 Flowchart of the cluster analysis 性.分析煤层综放开采端面的变形机理及评价其稳定性的方法 主要为弹塑性极限平衡法和数值分析法[5 ,6].这些“精确”分析 方法在反映参数的随机性和模糊性上有其局限性;另一方面这 些“精确”的分析方法往往需要大量的计算,而设计和生产过 程中我们更需要一种便捷的方法可以对开采端面的变形情况做 出快速准确的判断,从而正确地指导设计与生产.模糊聚类分 析能考虑多种不确定因素的影响,适用于从试验和工程实例中 提取特征、获得知识,可以利用它建立模糊聚类模型图1 , 并利用该模型研究开采端面的变形机理.本文以数值模拟试验 的结果为样本集,运用模糊聚类分析的方法,从一个全新的角度研究煤体强度和支架参数对开采端面变形 的交叉影响,并建立模糊聚类模型,利用该模型对开采端面的变形做出快捷的预测. 第30卷第1期煤 炭 学 报Vol.30 No.1 2005年2月JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETYFeb. 2005 1 数值模拟试验 数值模拟试验可以人为地控制和改变试验条件,从而确定单因素或多因素对问题的影响,试验效果清 楚、直观,试验周期短、成本低、见效快、可视化效果好,试验可多次重复进行且能保存试验结果,己得 到较广泛的应用.采用数值模拟试验的方法对支架-围岩相互作用进行模拟试验,研究煤体强度和支架参 数对综放开采端面变形的影响.本研究以淮北矿业集团芦岭煤矿810采区[7]综放开采端面工程地质条件为 背景,应用国际先进的有限差分计算程序FLAC2D进行模拟试验.依据经验把各影响因素设计为4个不 同的水平表1 .将正交试验技术与数值模拟方法结合起来,设计了16套方案进行数值模拟计算.在正交试 验方案的基础上又设计了16套单因素影响方案进行补充计算. 表1 煤体强度、支架参数水平分配 Table 1 Parameters designation for coal and support properties 因 素水平1水平2水平3水平4 煤体强度0125015001751100 支柱垂直阻力/ kN5001 0001 5002 000 端面距/ m0012501500175 支柱水平阻力/ kN50100200300 端面阻力/ kN0100200300 数值模拟计算表明,综放开采端面变形主要体现在煤壁的水 平位移和空顶区的垂直位移图2 ,以及空顶区垂直位移梯度的 变化.这些参数的变化决定了塑性区范围图 3 的大小以及端 面的稳定性.不同的围岩条件和支架参数又影响着这些参数的大 小表2 .有限的计算结果尽管可以反映不同因素对开采端面变 形的单一影响,但各因素同时交叉影响着端面的变形,各因素在 不同水平的不同组合无疑将对端面稳定性状况产生影响.因此, 应用加权聚类分析方法可以获得有实用价值和工程指导意义的结 论. 2 ISODATA模糊聚类分析[8 ,9] 设有限样本集X{ x1, x2,⋯,xn}有n个样本,每个样 本向量含有m个特征指标xi{ xi1,xi2,⋯,xim}. 若将该样本计划分为c类,这样的分类结果可以用一个c n阶布尔矩阵来表示,即 Ucn u11u12⋯u1n u21u22⋯u2n uc1uc2⋯ucn ,1 式中,uij为样本xj属于第i类的隶属度,该模糊矩阵Ucn具有如下性质 0≤uij≤1 i 1,2,⋯, c; j 1,2,⋯, n ; ∑ c i 1 uij1 j 1,2,⋯, n ; ∑ c i 1 uij1 i 1,2,⋯, c . 31第1期王金安等综放开采端面变形控制的模糊聚类分析 表2 不同案例的煤壁水平位移、端面垂直位移 Table 2 The horizontal and vertical dslacement at face and in head roof for different cases 案例 煤体 强度 单位支柱 垂直阻力/ kN 端面距 / m 支柱水平阻力 / kN 端面阻力 / kN 端面空顶区 垂直位移/ cm 端面空顶区垂直位 移梯度/ cmm- 1 煤壁水平位移 / cm 10125500050001561313031195 201251 000012510010031361815032119 301251 5000150200200161527710034158 401252 0000175300300211802711035111 50150500012520030013147611026143 601501 000030020013144411027117 701501 500017550100181911513027177 801502 00001501000181153315026143 901755000150300100211703813021130 1001751 00001752000181291213022131 1101751 500010030010135117218114 1201752 00001255020013157318420185 131100500017510020023131611627123 1411001 000015050300201161215024167 1511001 50001253000281754614024125 1611002 000020010016138317621162 1701251 0000150100100151987118037119 1801501 0000150100100201754116027132 1901751 0000150100100161992012021135 2011001 0000150100100211661614025147 2101505000150100100211724612028128 2201501 5000150100100191013716025198 2301502 0000150100100181543517025186 2401501 000010010013103411027122 2501501 0000125100100171232013027125 2601501 0000175100100211434116027186 2701501 000015050100191503614027148 2801501 0000150200100211814612026178 2901501 0000150300100231905615025169 3001501 00001501000211664117028113 3101501 0000150100200191914014026106 3201501 0000150100300191093816025103 ISODATA模糊聚类算法可以根据样本的数据集,找出最优分类矩阵Ucn,那么Ucn对应的分类就是 样本集的最优分类.聚类准则就是使样本到各聚类中心的距离平方和最小,即寻求分类矩阵Ucn和聚类 中心V v1, v2,⋯, vc使泛函Jm u , v∑ n k 1 ∑ c i 1 u ik m ‖xk- vi‖ 2 达到最小值. Dunn证明了求上述泛 函最小值的问题是可解的, Bezdek给出了当m≥1且xk≠vi时的迭代算法[8]步骤 1取定c ,m ,2≤c≤n ,1≤m≤∞,ε 0,置初始分类U 0和 l 0. 2计算聚类中心V{ v l i },即 v l i ∑ n k 1 u l ik mx k ∑ n k 1 u l ik m .2 41 煤 炭 学 报 2005年第30卷 3修改U l ,即 u l 1 ik 1 ∑ c j 1 ‖xk- v l i ‖ ‖xk- v l j ‖ 2 m-1 .3 4用一个矩阵泛数 ‖ ‖ 比较U l和 U l 1 ,若 ‖U l 1 -U l ‖ ≤ε, 4 则停止迭代,否则置ll 1 ,转向步骤 2 . 考虑到各影响因素量纲和影响程度的不同,对原始数据进行归一化权重处理时,需采用 xij xij-xjmin xjmax-xjmin wj,5 式中,xjmin min{ x1j, x2j,⋯, xnj} ; xjmaxmax{ x1j, x2j,⋯, xnj} ; wj为样本的第j个影响因素的权重向 量. 算法要求xk≠vi,在取初始分类时要注意,对只有一个样本的类,要在聚类前去掉,待聚类后再放 入. 3 综放开采端面变形的模糊聚类分析 下面就煤体强度、支柱垂直阻力、支柱水平阻力、端面距和端面垂直阻力5个因素对端面空顶区垂直 位移、煤壁水平位移以及空顶区垂直位移梯度3个端面变形值的影响作加权模糊聚类分析.按各力学参数 的大小把方案分成3类,在此基础上形成初始分类矩阵U 0 ,建立相应的聚类模型. 影响因子的权重向量一般是依据经验拟定的.文中采用德尔菲法、层次分析法[10]、熵值法分析得到3 组可能的权重向量wj,通过计算得到相应的最优分类矩阵,再依此对方案进行再分类,比较两次分类的 相似程度,并调整权重向量进行重复计算.当两次分类相同或基本相同时认为得到了最佳权重向量.对不 同的力学参数得到了相应的权重向量wj表3 .由表3可见,煤体强度对煤壁水平位移和垂直位移梯度 影响较大;端面距对垂直位移和垂直位移梯度影响较大,而影响煤壁水平位移最大的则是端面阻力. 表3 空顶区典型变形值权重向量wj Table 3 Weighted vectors for specific parameters in working face 变形值煤体强度支柱垂直阻力端面距支柱水平阻力端面阻力 垂直位移 01020117014501230113 煤壁水平位移01590112010301090116 垂直位移梯度01430108013001160103 在所有方案中选取合适的样本按如下计算流程对工作面端面变形值进行模糊聚类分析①选取合适 的样本,按相应参数的大小要求分级,相应把方案分类,得到初始分类矩阵;②按式5对所选样本中 的影响因子进行归一化权重处理;③根据式 2 , 3进行迭代计算求出聚类中心表4 ,这里各聚类 中心的数值均为标准化后的数值;④根据影响因素的设计值或观测值对开采端面各变形力学参数进行预 测,并指导修正设计.按上述步骤,分别对端面空顶区垂直位移、煤壁水平位移、空顶区水平位移梯度3 个变形值作模糊聚类,可以得到相应的聚类中心vi表4 .在聚类中心中,对变形值影响小的因素反映 为该因素的中心值相近或相等;如煤体强度对空顶区垂直位移影响相对较小,则在3个区间上煤体强度 的中心值均为0101.这正好与前面的权重向量中该因素的权重小相对应. 在支架参数设计过程中,可以预测一个设计方案的位移属于哪个区间,亦即判断它隶属于哪一类模糊 模式.首先将待判别方案的设计参数按式5进行标准化,然后将标准化后的设计参数与每个“模糊聚 类中心”进行比较,即求出该设计方案到各模糊模式的欧氏距离,其与某个模式最接近即属于该类,这样 51第1期王金安等综放开采端面变形控制的模糊聚类分析 即可对变形值的区间做出预测.当预测结果表明某个变形值偏大或偏小时,可参照影响该变形值的权重向 量,对权重大的影响因素加以调整,从而实现设计方案的优化. 表4 空顶区典型变形值预测模型模糊聚类中心vi Table 4 Fuzzy cluster centerviof specific parameters in working face in the prediction model 变形值分类区间煤体强度支柱垂直阻力端面距支柱水平阻力端面阻力 [10100 , 15100]01010110010301100108 端面空顶区垂直位移/ cm[15100 , 20100]01010107013101050105 [20100 , 25100]01010107013501140106 [20185 , 25160]01550105010201040107 煤壁水平位移/ cm[25160 , 30136]01200105010201030106 [30136 , 35111]01020106010201040108 [1172 , 19198]01390103011801060101 垂直位移梯度/ cmm- 1[19198 , 38124]01140104012101040101 [38124 , 56150]01130102010601060102 例如,对方案23的空顶区垂直位移进行预测,按上面的步骤,先标准化数据,再与表4中的3个聚 类中心比较,得到3个欧氏距离{01286 481 , 01100 854 , 01147 054}.显然该方案与第2个中心最近,则 可认为它的位移区间为[15100 , 20100] ,数值分析的结果为18154 cm ,与预测结果吻合. 4 结 论 聚类分析以数据迭代法为基础,求出各种因子对应于不同分级的“聚类中心”,结合设计时各因子设 计值进行2次聚类分析,以实现对相关力学参数的预测.此法重复运算量很少,而且精度较高,符合工程 实际要求.聚类模型的建立依据是工程实例或数值模拟计算结果,因此评价结果的准确性在很大程度上取 决于所选样本的代表性和所考虑因素的全面性.权重向量是影响最终聚类效果的又一个重要因素,依据经 验和计算分析结果拟定影响因子的权重向量.通过检验,本文建立的模糊聚类模型具有较高的可信度,为 支架设计者和管理者做出正确的决策提供了有效的方法.上述聚类分析是以数值模拟试验结果为基础的, 实际工程中若使用工程实例作为聚类样本,得到的聚类模型则更具有工程指导意义. 参考文献 [1] 吴 健,张 勇.综放采场支架-围岩关系的新概念[J ].煤炭学报, 2001 , 26 4 350～355. 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