平面机构的运动分析.ppt

第三章平面机构的运动分析,基本要求明确机构运动分析的目的和方法；理解速度瞬心（绝对瞬心和相对瞬心）的概念，并能运用“三心定理”确定一般平面机构各瞬心的位置；能用瞬心法对简单高、低副进行速度分析。,本章重点速度瞬心的概念和“三心定理”的应用.,机构运动分析的任务在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。,3-1机构运动分析的任务、目的及方法,机构运动分析的目的,位移、轨迹分析,确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。,确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。,确定构件活塞行程，找出上下极限位置。,④确定点的轨迹（连杆曲线）。,速度分析,①通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。如牛头刨床；②为加速度分析作准备。,加速度分析,①确定各构件及其上某些点的加速度；②了解机构加速度的变化规律；③为机构的力分析打基础。,机构运动分析的方法,3-2用速度瞬心作平面机构的速度分析,速度瞬心瞬心两个互相作平面相对运动的刚体（构件）上绝对速度相等的重合点。两构件的瞬时等速重合点,相对瞬心－重合点绝对速度不为零。绝对瞬心－重合点绝对速度为零。,瞬心的表示构件i和j的瞬心用Pij表示。,若机构中有N个构件（包括机架），则,三、机构中瞬心位置的确定,1）以转动副相联的两构件的瞬心,转动副的中心。,2）以移动副相联的两构件的瞬心,移动副导路的垂直方向上的无穷远处。,1.通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置确定,3）以平面高副相联的两构件的瞬心,当两高副元素作纯滚动时,瞬心在接触点上。,当两高副元素之间既有相对滚动，又有相对滑动时,瞬心在过接触点的公法线n-n上，具体位置需要根据其它条件确定。,2.不直接相联两构件的瞬心位置确定三心定理,三心定理Kennedy’stheory三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。其中一个瞬心将另外两个瞬心的联线分成与各自角速度成反比的两条线段。,四、用瞬心法进行机构速度分析,例1如图所示为一平面四杆机构，（1）试确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。（2）原动件2以角速度ω2顺时针方向旋转时，求图示位置时其他从动件的角速度ω3、ω4。,解1、首先确定该机构所有瞬心的数目,KN（N－1）/24（4－1）/26,2、求出全部瞬心,两种方法①三心定理。②瞬心多边形法构件用点代替，瞬心用线段来代替。,瞬心P13、P24用三心定理来求,,,,,,,,,∵P24为构件2、4等速重合点,构件2构件3,同理可以求得,例2图示为一曲柄滑块机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件1以角速度ω1，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。,,,,,解1、首先确定该机构所有瞬心的数目,KN（N－1）/24（4－1）/26,2、求出全部瞬心,,,,,3、求出3的速度,例3图示为一凸轮机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件2的角速度ω2，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。,解先求出构件2、3的瞬心P23,,3-3机构运动分析的矢量方程图解法,一、矢量方程图解法的基本原理和作法,基本原理1矢量加减法；2理论力学运动合成原理。,因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已知条件的不同，上述方程有以下四种情况,1矢量加减法,大小方向,3－3用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析,大小方向,大小方向,大小方向,,,,,,,特别注意矢量箭头方向,作法1）根据运动合成原理列出矢量方程式。,2）根据矢量方程式作图求解。,构件间的相对运动问题可分为两类,绝对运动牵连运动相对运动,2理论力学运动合成原理,同一构件上的两点间的运动关系两构件重合点间的运动关系,二、同一构件上两点间的速度及加速度的关系,,（1）速度关系,①根据运动合成原理，列出速度矢量方程式,大小方向,ω1lAB,∥xx⊥AB⊥BC,②确定速度图解比例尺μvm/s/mm,,c,,,速度多边形,③作图求解未知量,,如果还需求出该构件上E点的速度VE,大小方向,,√,⊥AB⊥EB,∥xx⊥EC,,,e,√,△bce△BCE,叫做△BCE的速度影像，字母的顺序方向一致。,速度影像原理同一构件上若干点形成的几何图形与其速度矢量多边形中对应点构成的多边形相似，其位置为构件上的几何图形沿该构件的方向转过90。,,,速度多边形的特性,3）在速度多边形中，极点p代表机构中速度为零的点。,1）在速度多边形中，由极点p向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对速度，方向由极点p指向该点。,4）已知某构件上两点的速度，可用速度影象法求该构件上第三点的速度。,2）在速度多边形中，联接绝对速度矢端两点的矢量，代表构件上相应两点的相对速度，例如代表,2加速度关系,根据运动合成原理，列出加速度矢量方程式,,,,由加速度多边形得,,同样，如果还需求出该构件上E点的加速度aE，则,方向E→B⊥BE,大小ω22lBE2lCE,同理，按照上述方法作出矢量多边形，,则代表,,由加速度多边形得,方向E→B⊥BE,大小ω22lBE2lCE,△b’c’e’△BCE,叫做△BCE的加速度影像，字母的顺序方向一致。,加速度影像原理同一构件上若干点形成的几何图形与其加速度矢量多边形中对应点构成的多边形相似；其位置为构件上的几何图形沿该构件的方向转过180-。,,加速度多边形的特性,1）在加速度多边形中，由极点p向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对加速度，方向由极点p指向该点。,2）在加速度多边形中，联接绝对加速度矢端两点的矢量，代表构件上相应两点的相对加速度，例如代表。,3）在加速度多边形中，极点p代表机构中加速度为零的点。,4）已知某构件上两点的加速度，可用加速度影象法求该构件上第三点的加速度。,三、两构件重合点间的速度和加速度的关系,,已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求重合点C的运动。,4,原理构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动和构件2相对于构件1的相对运动的合成。,,依据原理列矢量方程式,将构件1扩大至与C2点重合。,大小方向,√,取速度比例尺v,作速度多边形，由速度多边形得,,,,顺时针）,,1.速度分析,依据原理列矢量方程式,2.加速度分析,科氏加速度,当牵连点系（动参照系）为转动时，存在科氏加速度。,分析,,C,,,方向√√∥AB,大小已知√,由于上式中有三个未知数，故无法求解。可根据3构件上的C3点进一步减少未知数的个数。,arC2C1,大小方向,C→D⊥CD√√∥AB,,c1,,,,n,c2c3,,,k,取速度比例尺a,作加速度多边形。,由加速度多边形可得,（顺时针）,无ak,无ak,有ak,有ak,有ak,有ak,有ak,有ak,哥氏加速度存在的条件,判断下列几种情况取B点为重合点时有无ak,2）两构件要有相对移动。,1）牵连构件要有转动；,,,如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的尺寸，并知原动件2以角速度w2等速度转动。现需求机构在图示位置时，滑块5移动的速度vF、加速度aF构件3、4、5的角速度w3、w4、w5和角速度a3、a4、a5。,典型例题分析,解1.画机构运动简图,,2.速度分析1求vB,（2）求vC,,,,,,,c,e3e5,b,e6,,,（3）求vE3,用速度影像求解,（4）求vE6,大小方向,√,⊥EF√∥xx,（5）求w3、w4、w5,,3.加速度分析,1求aB,2求aC及a3、a4,大小方向,√√√,C→D⊥CDB→AC→B⊥CD,其方向与,,,,,,,,,3求aE利用影像法求解,4求aE6和a6,E→F⊥EF√⊥xx∥xx,大小方向,√√√,,,akE6E5,25vrE6E5,矢量方程图解法小结,列矢量方程式第一步判明机构的级别适用二级机构第二步分清基本原理中的两种类型第三步矢量方程式图解求解条件只能有两个未知数2.做好速度多边形和加速度多边形（1）分清绝对矢量和相对矢量的作法，并掌握判别指向的规律（2）比例尺的选取及单位。3.注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和方向4.构件的角速度和角加速度的求法5.科氏加速度存在条件、大小、方向的确定。,