大型岩质边坡岩体质量的可拓学理论评价.pdf

收稿日期 2006212220 基金项目国家自然科学基金资助项目50579091 ; 50504004 作者简介康志强1974 - ,男,河北井陉人,东北大学博士研究生;冯夏庭1964 - ,男,安徽潜山人,东北大学教授,博士生导师 第28卷第12期 2007年12月 东 北 大 学 学 报自 然 科 学 版 Journal of Northeastern UniversityNatural Science Vol128 ,No. 12 Dec.2 0 0 7 大型岩质边坡岩体质量的可拓学理论评价 康志强1,周 辉2,冯夏庭1 ,2,杨成祥1 1. 东北大学 资源与土木工程学院,辽宁 沈阳 110004 ; 2.中国科学院 武汉岩土力学研究所,湖北 武汉 430071 摘 要基于物元模型的可拓学理论分析,提出龙滩水电站高边坡岩体稳定性的可拓学预测方法利用 岩体边坡稳定性等级和影响因子,构造经典域物元和节域物元,应用物元和可拓集合中的关联函数,建立了岩 体边坡稳定性等级综合评判的可拓预测模型,通过可拓学评价分析,得到了岩体边坡稳定性的预测结果实例 分析表明该可拓学预测方法能够更加准确、 科学地预测岩质边坡质量的等级问题,从而为采取相应的经济合 理的支护加固措施提供了更可靠的依据 关 键 词可拓学;物元模型;岩质边坡;岩体质量评价;层次分析法;关联度 中图分类号 TD 313. 1 文献标识码 A 文章编号 10052302620071221770205 uation ofHigh Rock Slope Quality Based on Theory of Extenics KAN G Zhi2qiang1, ZHOU Hui2, FEN G Xia2ting1 ,2 ,YAN G Cheng2xiang1 1. School of Resources 2. Institute of Rock and Soil Mechanics , Chinese Academy of Sciences , Wuhan 430071 , China. Correspondent KANG Zhi2 qiang , E2mail kzqzsh Abstract A forecasting is proposed for the high rock slope stability of Longtan hydropower station , based on the matter element model as deduced from the theories of extenics. The elements in classical and sectorized field are defined using the stability classification and influencing factors on rockslope , then an extension forecasting model is developed for comprehensive uation of the classification of rock slope stability by the correlation function of matter elements and extension sets.The forecasting results are thus obtained through such an uation. An mplification shows that the proposed can forecast the classification of rock slope quality more accurately and scientifically , thus providing a more reliable basisfor taking economic and reasonable supporting/ reinforcing measures. Key words extenics; matter element model ; rock slope ; rock quality uation ; stratification analysis ; correlativeness 随着我国经济建设的高速发展,水电工程在 能源开发利用中占有十分重要的地位,然而这些 工程大多建造在中国西部的高山峡谷区域,很突 出的问题就是工程高边坡的稳定性本文利用可 拓学理论,在工程边坡岩体质量分级方面,进行一 些新的探索,其成果可以为工程高边坡稳定性的 智能分析[1]提供理论和方法借鉴 边坡岩体质量分级是经验设计的基础[2],目 前国内比较系统的应用较多的岩体分级方法主要 有国标 工程岩体分级标准 、RMR分级以及Q 系统分级[3 - 5]等近年来,随着可拓学的兴起及 其在工程中的应用,给边坡岩体质量评价带来了 新的方法因此借助于可拓学理论对边坡岩体进 行评价,是一种理想的岩体工程分类评价方法 1 可拓学基本理论 可拓学方法是对研究对象从可行性和优化的 角度来进行评价的,是定性与定量的结合,它可以 将各个评价指标转化为一种相容的问题,通过建 立物元模型,得出与现场实际相符合的结论 可拓学[6 - 8]以物元理论和可拓数学作为其 理论框架其中,物元是可拓学的逻辑细胞,给定 事物的名称N ,它关于特征c的量值为v ,以有序 三元组R N , c , v作为描述事物的基本元,简 称物元事物的名称N ,特征c和量值v称为物 元的三要素 当Not为标准事物,关于特征ci量值范围 Voti〈aoti, boti〉 时,经典域和节域的物元矩阵可 分别表示为 Rot Not, C , Vot Not,c1〈aot1, bot1〉 c2〈aot2, bot2〉 cn〈aotn, botn〉 ,1 Rp Np, C , Vp Np,c1〈ap1, bp1〉 c2〈ap2, bp2〉 cn〈apn, bpn〉 ,2 其中, Rot为经典域物元, Rp为节域物元而vpi 〈api, bpi〉 为节域物元关于特征ci的相应标准扩 大了的量值范围显然有 〈aoti, boti〉〈api, bpi〉 i 1,2,⋯ , n 请若干专家根据实际情况对某物质单元Nj j 1,2,⋯ , m 的各种特征值做出评价,并根据 给定的标准进行评分,从而获得待评物元 Rj Nj,c1vj1 c2vj2 cnvjn 3 某物质单元Nj关于等级t的关联函数为 ktj v ti ρ v ji, voti ρ v ji, vpi - ρ v ji, voti 4 i 1,2,⋯, n; j 1,2,⋯, m ; t 1,2,⋯, l其 中, ρ x 0, x a -x0, x0≤ a b 2 , x0-b , x0≥ a b 2 5 式中, x0为数值; x a , b为区间; ktj v ti为第j 个物质单元的第i个特征关于标准物元等级t的 关联度对于每个特征ci取权系数Wi,则某物质 单元Nj关于等级t的关联度ktj N j为 ktj N j 6 Wiktj v i , 6 kjt0 N j max{ ktj N j | t 1,2,⋯, l} 7 则此物质单元等级为t0 2 运用可拓学理论对龙滩边坡岩体 质量进行评价 本文以龙滩水电站高陡边坡为例,对大型岩 质边坡的质量等级进行了可拓学理论评价,为工 程稳定性分析、 岩体的合理利用等提供可靠的依 据 2. 1 龙滩边坡地质条件 选取龙滩水电站边坡地层5层 B 1,B2,B3, B4,B5的主要围岩进行边坡稳定性等级可拓学评 价 第一层 B 1为所选边坡的最底层,岩性以砂 岩为主,厚度达到640 m ,岩体较完整;第二层 B 2的岩性以粉砂岩和泥板岩为主,厚度达到 390 m ,岩体总体稳定;第三层 B 3的岩性以泥板 岩为主,厚度达到160 m ,岩体基本完整;第四层 B 4属于罗楼组,以薄层、 中等厚层硅质泥板岩为 主;第五层 B 5以强风化岩体为主,岩层风化强 烈 2. 2 龙滩边坡评价指标选取 根据龙滩水电站现场实测结果和资料分析, 对于龙滩水电站边坡选取6个因素作为边坡稳定 性评价的综合指标分别为岩石湿抗压强度Rc、 岩体变形模量E、 岩石重度、 岩体抗剪断强度黏 聚力C和内摩擦角φ、 岩石泊松比 对照规范及国家标准[9 - 10],用单因素法将龙 滩水电站边坡岩体质量分为5个等级,如表1所 示 表1 单因素指标岩体分类表 Table 1 Rock mass quality classification with single factorial index 级别ⅠⅡⅢⅣⅤ Rc/ MPa120～20060～12030～6015～300～15 γ/ kNm- 328～3026. 5～2824. 5～26. 522. 5～24. 50～22. 5 E/ GPa33～6033～2020～66～1. 30～1. 3 μ0～0. 20. 2～0. 250. 25～0. 30. 3～0. 350. 35～0. 5 C/ MPa2. 1～82. 1～1. 51. 5～0. 70. 7～0. 20. 05～0. 2 φ / 60～9050～6039～5027～390～27 1771第12期 康志强等大型岩质边坡岩体质量的可拓学理论评价 根据龙滩水电站水利枢纽边坡设计报告,得 到龙滩水电站边坡主要的5层 B 1, B2, B3, B4, B5围岩所对应的6个参数指标值,如表2所示 表2 龙滩边坡围岩各层参数值列表 Table 2 Parameters of Longtan wall rock slope 类型B1B2B3B4B5 Rc/ MPa10080505020 γ/ kNm- 327. 32015155 E/ GPa222015155 μ0. 240. 250. 270. 270. 35 C/ MPa2. 451. 961. 481. 480. 50 φ / 56. 353. 547. 747. 730 2. 3 参数指标无量纲化 对表1和表2的数据进行无量纲化处理后的 对应值如表3和表4所示 2.4 确定龙滩边坡物元的经典域矩阵与节域 矩阵 根据表3 ,取 Ⅰ～ Ⅴ 级围岩质量指标对应的 取值范围作为经典域6个因素分别取为c1, c2, c3, c4, c5, c6 边坡岩体质量 Ⅰ 级 t 1 R01 N01,c1〈0160,110〉 c2〈0193,110〉 c3〈0155,110〉 c4〈0160,110〉 c5〈0126,110〉 c6〈0167,110〉 , 边坡岩体质量 Ⅱ 级 t 2 R02 N02,c1〈0130,0160〉 c2〈0188,0193〉 c3〈0133,0156〉 c4〈0150,0160〉 c5〈0119,0126〉 c6〈0156,0167〉 , 边坡岩体质量 Ⅲ 级 t 3 R03 N03,c1〈0115,0130〉 c2〈0182,0188〉 c3〈0110,0133〉 c4〈0140,0150〉 c5〈0109,0119〉 c6〈0143,0156〉 , 边坡岩体质量 Ⅳ 级 t 4 R04 N04,c1〈0108,0115〉 c2〈0175,0182〉 c3〈0102,0110〉 c4〈0130,0140〉 c5〈0103,0109〉 c6〈0130,0143〉 , 边坡岩体质量 Ⅴ 级 t 5 R05 N05,c1〈010,0108〉 c2〈010,0175〉 c3〈010,0102〉 c4〈010,0130〉 c5〈010,0103〉 c6〈010,0130〉 表3 单因素指标评价标准无量纲 Table 3 Rock mass quality classification with single factorial index dimensionless 级别ⅠⅡⅢⅣⅤ Rc0. 60～1. 00. 30～0. 600. 15～0. 300. 08～0. 150～0. 08 γ 3 0.93～1.00.88～0.930.82～0.880.75～0.820～0.75 E0.55～1.00.33～0.550.10～0.330.02～0.100～0.02 μ0.60～1.00.50～0.600.40～0.500.30～0.400～0.30 C0.26～1.00.19～0.260.09～0.190.03～0.090～0.03 φ0.67～1.00.56～0.670.43～0.560.30～0.430～0.30 表4 龙滩边坡岩体各层参数值列表无量纲 Table 4 Parameters of Longtan wall rock slope dimensionless 类型B1B2B3B4B5 Rc0. 500. 400. 250. 250. 10 γ 3 0.910.910.900.900.89 E0.370.330.250.250.083 μ0.520.520.460.460.30 C0.310.250.1850.1480.063 φ0.630.590.530.530.33 节域是根据边坡岩体质量指标的取值范围而 定的,一般是边坡岩体质量等级的全体 Rp P,c1〈010,110〉 c2〈010,110〉 c3〈010,110〉 c4〈010,110〉 c5〈010,110〉 c6〈010,110〉 2. 5 确定待评龙滩边坡各层围岩物元 根据表4确定待评物元 B 1,B2,B3,B4,B5 2771东北大学学报自然科学版 第28卷 R10 N10,c1〈0150〉 c2〈0191〉 c3〈0137〉 c4〈0152〉 c5〈0131〉 c6〈0163〉 , R20 N20,c1〈0140〉 c2〈0191〉 c3〈0137〉 c4〈0152〉 c5〈0131〉 c6〈0163〉 , R30 N30,c1〈0125〉 c2〈0190〉 c3〈0125〉 c4〈0146〉 c5〈01185〉 c6〈0153〉 , R40 N40,c1〈0125〉 c2〈0190〉 c3〈0125〉 c4〈0146〉 c5〈01148〉 c6〈0153〉 , R50 N50,c1〈0110〉 c2〈0189〉 c3〈01083〉 c4〈01030〉 c5〈01063〉 c6〈0133〉 2. 6 用层次分析法确定评价指标的权系数 1 确定围岩各评价因素并对评价指标进行 处理,从而构造判断矩阵评价因素即为围岩的7 项评价指标本文采用1～9及其倒数作为标度来 构造评价指标间相对重要性的两两比较矩阵S S 173568 1/711/51/31/22 1/351356 1/531/3134 1/631/51/314 1/81/21/61/41/41 2采用方根法求出上述判断矩阵的最大特 征根λmax 6.444,对其对应的特征向量归一化 , 得到评价指标的权重集W0.456,0.051, 01254,0.128,0.079,0.032 2. 7 计算待评隧洞围岩物元的关联度 根据式4和式 5 , 计算待评边坡岩体关于 各质量等级的关联度再根据式6和得出的权系 数Wi,计算待评边坡岩体关于各质量等级的综 合关联度计算结果见表5 表5 边坡岩体各层关联度计算结果 Table 5 Calculation results of strata correlativeness of rock slope 类型k1k2k3k4k5 B1- 0. 174 8 0. 157 7- 0. 200 3- 0. 389 4- 0. 456 8 B2- 0. 223 20. 177 7- 0. 126 6- 0. 370 9- 0. 448 5 B3- 0. 476 0- 0. 139 10. 241 8- 0. 325 1- 0. 405 0 B4- 0. 487 3- 0. 154 50. 027 1- 0. 261 5- 0. 415 6 B5- 0. 749 2- 0. 606 2- 0. 262 4- 0. 304 9- 0. 215 7 按前面的评价规则式7可得 MaxkjB1 k2B1 , MaxkjB2 k2B2 , MaxkjB3 k3B3 , MaxkjB4 k3B4 , MaxkjB5 k5B5 由以上结果可以得出,第一层和第二层属于 2级,第三层和第四层属于3级,第五层属于5 级 在龙滩左岸边坡中,由于岩体风化影响及边 坡倾角的影响,导致岩体参数降低,变形趋势将明 显增强,所以实际评价结果要比理论评价结果偏 低在B5,B4,B3为主的岩层中,对于B5的强风 化的岩层,开挖边坡时,要挖除,同时要进行有 效的加固对于B4,B3岩层,由于受到断层、 边坡 形态及风化的影响,因此要加强边坡开挖时的锚 索、 锚杆支护措施,防止岩层变形破坏,减缓或阻 止岩体的蠕变 3 结 语 本文针对龙滩水电站实例边坡,建立了基于 层次分析法的边坡岩体的可拓学理论评价的物元 3771第12期 康志强等大型岩质边坡岩体质量的可拓学理论评价 模型,对边坡的稳定性进行了可拓学评价,计算结 果表明这种评价是合理的、 可行的该方法理论上 比较严谨,且计算十分简单,具有较好的实用性, 同时也为类似工程问题的综合评判提供了一种新 的思路和手段 参考文献 [ 1 ]冯夏庭,王泳嘉,丁恩保智能化的边坡稳定性分析方法 [J ]东北大学学报自然科学版, 1995 ,165 453 - 457 Feng Xia2ting , Wang Yong2jia , Ding En2bao. Intelligent of stability analysis of open2pit slopes[J ].Journal of Northeastern University Natural Science, 1995 ,16 5 453 - 457. [ 2 ]李建林,王乐华,刘杰,等岩石边坡工程[M]北京中国 水利水电出版社, 2006 Li Jian2lin , Wang Yue2hua , Liu Jie , et al.Rock slope engineering[M]. BeijingChina Water Power Press , 2006. [ 3 ]Bieniawski Z T. Engineering rock mass classification[ M ]. New York John Wiley Sons , 1989. [ 4 ]Bieniawski Z T工程岩体分类[M]吴立新,王建锋,刘殿 书,等译北京中国矿业大学出版社, 1993 Bieniawski Z T. Classification of engineering rock [ M ]. Translated by Wu Li2xin , Wang Jian2feng , Liu Dian2shu ,et al. Beijing China University of Mining and Technology Press , 1993. [ 5 ]Barton N , Lien R , Lunde J.Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support[J ].Rock Mech, 1974 ,64 183 - 236. [ 6 ]Cai W. The extension set and non2compatible problem[C]∥ Advances Mathematics and Mechanics in China.Beijing International Academic Publishers , 1990. [ 7 ]CaiW.Extensionengineeringandapplications [ J ]. International JournalofOperationsandQuantitative Management, 1999 ,51 59 - 72. [ 8 ]Liu M Y. An application of extension theory to the uation of slope stability [ J ].Journal ofWuhan University of Technology Materials Science Edition, 1999 ,14 4 57 - 62. [ 9 ]中华人民共和国水利部工程岩体分级标准,GB 50218 94[S]北京中国计划出版社, 1995 The Ministry of Water Resources , PRC.Classification criterion of engineering rocks , GB 50218 - 94[ S]. Beijing China Planning Press , 1995. [10]中华人民共和国水利部水利水电工程地质勘察规范, G B 5028799[S]北京中国计划出版社, 1999 The Ministry of Water Resources , PRC. Code for water resourcesandhydropowerengineeringgeological investigation, GB 50287 - 99[ S]. Beijing China Planning Press , 1999. 4771东北大学学报自然科学版 第28卷