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边坡稳定性模糊数学评价方法的应用 冯少杰,孙世国,段伟国,姚爱敏 北方工业大学 建筑工程学院,北京100144 摘 要针对露天矿边坡稳定性问题,分析了影响边坡稳定性的主要因素,结合模糊数学基本原 理和方法,建立了模糊综合评判模型,确定了边坡稳定性分级指数,从而可以判断边坡稳定性。 关键词模糊评价;露天矿;边坡稳定性 中图分类号 TD824. 7 3 文献标识码B 文章编号 1003 - 496X2009 02 - 0053 - 03 基金项目北京市教委课题资助项目 K M200710009007 ;北方工业 大学重点科研资助项目;北京市科技平台建设资助项目 影响边坡稳定性的因素多而复杂,各因素的影 响程度也不尽相同且不易确定,而且作为划分影响 边坡稳定级别的各因素标志和界限又相当模糊,很 难做出经典的数学模型和力学模型加以统一度量。 因此,笔者采用模糊数学基本原理和方法,建立了模 糊综合评判模型,对边坡稳定性进行了综合识别和 判断。 1 边坡稳定性的影响因素 影响边坡稳定性的因素十分复杂,根据已有的 研究成果 〔1 - 3〕,综合起来可分为内在因素和外在因 素。内在因素为边坡岩土类型及性质,岩土体结构 等,如粘聚力、 内摩擦角、 坡高、 坡角等;外在因素则 是促使内部条件发生变化的因子,外在因素为水文 地质条件,岩石风化,地表水和大气水的作用地震及 人为因素。对边坡稳定性起决定作用的是内在因 素,它们决定边坡的变形破坏的形式和规模。外在 因素只有通过内在因素才能对边坡的稳定性的变化 起到促进作用,促使边坡变形破坏的发生。因此,把 影响因素分为4类 1边坡岩土类型及性质。边坡岩体性质是决 定边坡抗滑力大小的根本因素,坚硬完整的岩石,如 花岗岩、 石灰岩等,可以形成很陡的高边坡而不失稳 定;而软弱岩石或土只能形成低缓的斜坡。边坡岩 性是由不同代的地层组成的,岩性也千差万别。 2边坡类型。边坡角、 坡高及其露天矿边坡 的几何形状等均对边坡的稳定性有着不同程度的影 响。 3水的影响。地表水的渗透将对边坡产生动 水压力,由于水的存在,使边坡岩体产生软化,强度 降低,从而增加边坡的不稳定。 4其他因素。如地震作用、 工程荷载和人为 因素等 2 模糊综合评价方法 〔4 - 7〕 综上分析可知,边坡的稳定性影响因素较多,但 对露天边坡稳定性其控制作用的因素可归结为岩 层的粘聚力、 岩石的内摩擦角、 边坡的坡角、 边坡坡 高、 最大地震烈度和年均降雨量,并将边坡稳定性等 级分为5类稳定、 中等稳定、 一般、 不稳定和极不稳 定,见表1。 2. 1 综合评价模型的建立 表1 露天矿边坡稳定性分级及评价指标 稳定等级 粘聚力 /MPa 内摩擦角 / 坡角 / 坡高 /m 最大地震 烈度 年均降雨量 /mm 稳定Ⅰ0. 435≤10≤70≤3800暴雨较多 极不稳定Ⅴ4008800暴雨频发 露天边坡的稳定性模糊综合评判分析中,首先 确定两个模糊子集,一是分析级别集合,用D来表 示,即D〔D1, D2,⋯, En〕;二是分析指标集合,用 35 技术经验 煤 矿 安 全2009 - 02 E来表示,即E〔E1, E2,⋯, E0〕,这就构成了每个 分析级别有几个指标来决定。每个指标因素有m 个状态集,共有n个指标因素,分别用U1, U2,⋯Un 来表示,其中, Ui〔Ui1, Ui2,⋯, Uim〕 T , i 1,2,⋯, r 于是得到稳定性分析的数学模式 U U11 U12 ⋯ U1n U21 U22 ⋯ U2n ┇ ┇ ┇ ┇ Um1 Um2 ⋯ Umm 1 对于式1的数学模型,分别给予分级的隶属 函数数值pi i 1,2,⋯, m ,再根据指标因素间 的关系及重要性,分配权数gi i 1,2,⋯, n ,这样 就得到集合D上的模糊关系 U g1p1, g2p1,⋯, gnp1 g1p2, g2p2,⋯, gnp2 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ g1pm, g2pm,⋯, gnpm 2 2.2 隶属度和权数的确定 在模糊评判中,隶属函数是一个关键,用它可以 反映边坡稳定性的稳定程度。其值可以由专家评判 方法来确定。由于等级划分与指标间基本呈线性关 系,而且仅以划分边坡稳定等级为目的,因此选用P 〔0.95,0.80,0.65,0.55,0.45〕 。为方便计算,将 评判隶属度扩大100倍,得p195, p280, p365, p455, p545。权数g1的分配选取方法很多,本文 确定粘聚力、 内摩擦角、 坡角、 坡高、 年均降雨量和最 大地震烈度等指标的权数分配分别为g〔1,0.95, 0.85,0.80,0.70,0.60〕, g为E E1, E2,⋯, E6上的 模糊子集,权数g1要求满足下列条件①即归一化 条件;②g1g2⋯g6,经过处理后的权函数为 g 〔0.21,0.20,0.17,0.16,0.14,0.12〕 。 2.3 模糊关系矩阵U的确定 根据p〔p1, p2,⋯, p5〕, g g 1, g2,⋯, g6 , 可 以得到在集合D上所需的模糊关系矩阵U,称为边 坡稳定性分类的指数矩阵。 U g1p1, g2p1,⋯, g6p1 g1p2, g2p2,⋯, g6p2 ┇ ┇ ┇ ┇ g1p5, g2p5,⋯, g6p5 19.95 19.0 16.15 15.2 13.3 11.4 16.8 16.0 13.6 12.8 11.2 9,6 13.65 13.0 11.05 10.4 9.1 7.8 11.55 11 9.35 8.8 7.7 6.6 9.45 9.0 7.65 7.3 6.3 5.4 3 据此,可得到边坡稳定性等级分类的指数,详见 表2。 表2 边坡稳定性等级分类指数 分类等级 粘聚力 E1 内摩擦角 E2 坡角 E3 坡高 E4 年均降雨量 E5 最大地震烈度 E6 评判值 P 稳定Ⅰ19. 9519. 016. 1515. 213. 311. 495 中等稳定Ⅱ16. 816. 013. 612. 811. 29. 680 一般Ⅲ13. 6513. 011. 0510. 49. 17. 865 不稳定Ⅳ11. 5511. 09. 358. 87. 76. 655 极不稳定Ⅴ9. 459. 07. 657. 26. 35. 445 从表2中可以取得第i个边坡稳定性级别向量 得第j个分量gipi就是因素Ei在i级别上的每一个 指数,每个级别的各个指数之和P就是判别边坡稳 定性等级的评判值,它标志着对应边坡稳定性分类 情况。 3 布沼坝露天边坡稳定性评价 布沼坝露天煤矿是小龙潭煤田的一部分,小龙 潭煤田是新第三纪小龙潭煤系地层构成的山间向斜 盆地,此盆地为一北东向椭圆形向斜构造,向斜长轴 方向为北东 西南,全长约5 km,短轴方向为北 西 南东,区内有3条较大的断层 F2、F3、F4,形成 了煤田的东、 西、 南自然边界。盆地周边及基底由 中、 上迭统灰岩和砂页岩组成。盆地内为第三系和 第四系地层,上第三系上新统河头煤组由粘土岩、 粉 砂质粘土岩和劣质煤组成,中新统小龙潭煤系由泥 岩、 煤、 炭质粘土岩及粘土岩组成,有主煤段和薄煤 段2种工业用煤。第四系松散层为河流相及残坡积 相粘性土和砾石类组成。南盘江由西向东从盆地通 过,该江横切盆地肩部,将小龙潭煤田分割成江南、 江北2个井田。布沼坝露天矿属于江南井田。 由于布沼坝露天煤矿的开采,地形地貌变化较 大。如何确保露天矿边坡的安全是矿山的主要问 题,因此,根据模糊综合评价方法,建立了西帮边坡 45 煤 矿 安 全Total 411 技术经验 342、344、346、348剖面模糊评价模型,对布沼坝西帮边坡进行不确定性分析,评判指标和结果见表3。 表3 边坡稳定性评判实例 边坡编号 粘聚力 /MPa 内摩擦角 / 坡角 / 坡高 /m 最大地震 烈度 年均降雨量 /mm 评判值 P 3420. 18522. 5171807815- 评判指数14. 42412. 68513. 110. 9246. 67. 765. 43 3440. 1821191907815- 评判指数14. 32112. 3712. 610. 6576. 67. 764. 24 3460. 19820162107815- 评判指数14. 69312. 1613. 3510. 246. 67. 764. 74 3480. 19622. 5192007815- 评判指数14. 65112. 68512. 610. 396. 67. 764. 62 根据评判值和分类等级之间的关系可判断出, 西帮边坡342剖面模糊评判值为65. 43,表明边坡 处于一般和中等稳定状态之间,偏于一般稳定状态。 西帮边坡344、346、348剖面的模糊评判值均位于 64～65之间。表明边坡都处于一般与不稳定状态 之间,而偏于一般稳定状态,但如有诱发滑坡产生的 因素,仍存在产生滑坡可能性。 4 结束语 由于影响露天矿边坡稳定性的因素十分复杂, 其中存在诸多因素的随机性和不确定性,因此,边坡 稳定性分析是不确定性问题,采用模糊综合评判方 法,对边坡进行分析、 预测具有一定的优势。本文建 立了边坡稳定性模糊模型,对其进行了模糊综合评 价,工程实例分析表明,该方法理论正确,简单可行, 有一定的借鉴和应用价值。 但要准确地评价某个边坡的稳定性,应全面考 虑影响边坡稳定性的因素指标,并与其它分析方法 所得结果进行综合对比,才能得出较为符合实际情 况的结论,从而对边坡稳定性做出客观评价。 参考文献 〔1〕 王在泉.复杂边坡工程系统稳定性研究〔M〕.徐州中 国矿业大学出版社, 2000. 〔2〕 王余庆,辛鸿博,高艳平,等.预测岩土边坡地震崩滑 的综合指标法研究〔J〕.岩土工程学报, 2001, 23 3 311 - 314. 〔3〕 刘端伶,谭国焕,李启光,等.岩石边坡稳定性和Fuzzy 综合评判法〔J〕.岩石力学与工程学报, 1999, 18 2 170 - 175. 〔4〕 沈良峰,顾苏林.边坡稳定性分析的模糊综合评判法 〔J〕.哈尔滨商业大学学报自然科学版 , 2001, 17 4 111 - 113. 〔5〕 沈良峰,卢建峰,刘学军.岩土边坡稳定性分析的模糊 综合评判实用方法〔J〕.湘潭矿业学院学报. 2002, 17 3 71 - 74. 〔6〕 孙树海,曹兰柱,张立新.露天矿边坡稳定性的模糊综 合评判〔J〕.辽宁工程技术大学学报. 2007, 262 177 - 179. 〔7〕 李金华,李 利.边坡稳定性的模糊综合评判〔J〕.西 部探矿工程. 20056 213 - 214. 作者简介冯少杰1982 - ,河北邢台人,助教,硕士, 2008年毕业于北方工业大学,现为北方工业大学建筑工程 学院教师,主要从事岩土工程、 地下工程与边坡工程研究,发 表论文4篇。 收稿日期 2008 - 07 - 11;责任编辑梁绍权 55 技术经验 煤 矿 安 全2009 - 02