基于采场整体安全的矿柱科学设计.pdf

第 1 卷第 6 期 2 0 晒 年 1 2月 地 下 空 间 与 工 程 学 报 Ql i I 瞄 e J o u rna l o f Un d e r g r o u n d S p a c e a n d E n g i n e e r i n g 、 r o 1 ． 1 D e e ． 2 0 0 5 文章编号 1 6 7 3 ． 0 8 3 6 { 2 0 0 5 0 6 ． 0 9 8 3 ． 0 3 基于采场整体安全的矿柱科学设计 赵国彦 ， 刘爱华 ， 刘志详 中南大学资源与安全工程学院， 湖南 长沙4 1 0 0 8 3 摘要 矿柱的稳定性是影响矿山生产安全的重要因素。用现有的方法计算单个矿柱安 全强度， 并确定其破坏与否， 难以正确反应存在多个矿柱的采场的整体安全性。文章从分形理 论出发， 建立了多矿柱采场项板受力模型以及矿柱破坏的分形树模型。通过对矿柱安全系数 的分析计算， 导出保证采场整体安全的矿柱安全系数。 并进一步确定了矿柱的承载面积系数与 开采深度之间的函数关系。研究结果对矿山设计、 生产与安全具有十分重要的指导作用。 关键词 矿山生产； 矿柱设计； 采场安全； 分形理论； 安全系数 中图分类号 T D 2 1 1 文献标识码 A Th e S c i e n t i fi c P i l l a r De s i g n Ba s e d O n W h o l e M i l l i 】【l g S t o p e S a f e t y Z H AO G u o - y a n 。L I U Ai ． h u a。删Z h i ． x i a n g S c h o d o f R e s o u r c e s a n d S a f e t y E r e e r ／ n g ， C e n m S o u t h ，c 础，C h ／ n a ， 4 1 0 0 8 3 A l l l l l dl l a e s t a b i l i t r ofp i l l a r s i s a v e r y i m p o r t a n t f a c t o r t o m i n i ng s a f e t y ． U 8 i l l g c u r r e n t m e t h o d s t o c a l c u l a t e t h e s i n - s l e p i l l a r ’ 8 c a p a b i l i ty，i n o n t e r to d e t e r m i n e w h e t h e r i t w i l l b e b r o k e n o r n o t ，c a n n o t u s u a l l y r e p r e s e n t th e p r e c i s e s i t u a ti o n of t h e w h o l e ma a ng s t o p e ．I n t h i s p s p e r a l o a d 8 l l a I i I lg mo d e l i s b u i l t f o r t h e mu l t i p i l l a r s mi n i ng s l o p e w i t h a f r a c t a l p a t - t e r n s t h e o ry-an e ff e i v e s a f e t y f a c t o r ofp il l a r s i s int n x t u e e d and t h e ml a fi o mh i p b e n t h e p i l l a r ’ 8 l o a d i n g 8 2 t i o n and t h e of加i I l i I l g i s d e t e r mi n e d 8 ,8 w e l 1 ．T h e r e s u l t s o b t a i n e d a r e v e r y u s e f u l t o mi n i ng d e s i g n andⅡ I l i n g s a f e ty． 1 【 ‘ 咖 也 mi n i n g；p i l l a r ；s a f e ty of s t o p ；h a c t a l p a t t e r n s t h e o r y ；s a f e t y f a c t o r 1 引言 硬岩矿床开采中大量使用空场法或空场嗣后 充填采矿法， 为维持顶板安全与采场稳定， 最有效 的方法就是在采空区中预留矿石点柱。 形成对上盘 或顶板围岩的支撑。显然， 如果采空区中矿柱的大 小、 数量与顶板的暴露面积之间不能构成一个稳定 的力学平衡体系， 那么对矿山安全的后果是灾难性 的。而事实上。 随着矿房面积的扩大与开采深度的 增加， 作为支撑顶板的重要结构， 矿柱受地应力大 小、 爆炸损伤与爆破震动以及自身强度与结构参数 等影响， 随时存在有个别“ 点柱” 破坏的可能， 一旦 矿柱破坏， 相邻矿柱的受力结构与载荷将发生重大 改变。 应力重新分布， 矿柱的强度与稳定性将经受 冲击和考验， 有可能造成地表沉降和变形， 影响整 个矿山开采安全。因此， 有必要分析点柱强度安全 系数， 进而了解矿柱的受力大小和判断采场的稳定 性， 合理确定矿柱结构参数与分布形式， 为大规模 高效空场采矿法提供安全 保障。 2 矿柱受力模型与稳定性分析 空场法矿石点柱与采场顶板的受力结构如图 l 所示。当个别矿柱破坏时， 采场整体稳定性情况 类同于架空电缆中个别电杆的破坏问题。I- O W D G和 P h o e n ix S L 对此做过数值计算⋯， 发现 ① 只有在几根电杆破坏后， 架空电缆才会被破坏； ② 单根电杆承受的载荷。 平均小于总质量均匀分配到 所有电杆上的载荷。由此可见， 大范围采空区中个 收稿 日 期 2 0 晒． o 8 - 0 5 修改稿 作者简介 赵国彦 1 9 6 3 ． ， 男 ， 教授， 获国家科学技术进步二等奖 2 项 ， 主要从事采矿、 岩土与安全工程。 维普资讯 9 8 4 地 下 空 间 与 工 程 学 报 第 1 卷 别矿柱的破坏并不会象多米诺骨牌效应一样引起 井下矿柱的连续性崩溃与倒塌。 为了解矿石点柱的破坏机理， 采用分形树原理 和重整化群方法 分析。分形树基本模型如图 2 a 所示， 一个 1 级原胞由两个 1 级单元构成， 力 F 施加于原胞的每一个单元上。如果一个单元破坏， 力将转移到另一个单元上， 它将受到 2 F的力。图 2 b 给出了三个层次的分形树 ， 它包括4个 1 级单 元， 每个原胞受 2 F 的力， 2 个 2 级原胞受力为 4 F ， 3 级原胞受力则为 8 F 。 顶板围岩 一 辜 图 1 硬岩矿床采空区顶板受力模型 F i g ． 1 h iI l gmo d e l o f r o o f o f s o d 删i n h a r d r o o kmi n e ， a 基本型 b 基本型建造的三级模型 a B 8 8 i e m o d e l b r h r h i , l v m o d e l o n b a s i c O 1 1 图 2 矿柱破坏的分形树模型 F i g ． 2 F r a e t a l t r e e mo d e l f o r p i l l a r f a i l u r e 假设每个单元的破坏概率服从 W e i b u l 1 分布 l ， 风 F1一e x p 一 1 1 ’0 式中 F为矿石点柱所受的围岩载荷； F 0 为矿石点 柱极限强度。 1 个原胞由2 个单元组成， 单元可能是破坏的 和不破坏的， 如果破坏单元用 b 表示， 不破坏单元 用 表示， 这样一共可能有 4 种情况 1 2 个单元 均破坏， 用[ 6 6 ] 表示； 2 1 个单元破坏， 另 1 个单 元不破坏， 用 [ 幻] 表示； 3 1 个单元不破坏， 另 1 个单元破坏， 用[ t J6 ] 表示； 4 2 个单元均不破坏， 用[ ] 表示。情形 2 [ 幻] 和情形 3 [ ] 是一样 的， 可以把它们合算一种情况， 只不过出现了两次 而已。这些状态的概率可以用单元的破坏概率来 表示 [ 6 6 ] 2 [ b v ] 2 R o 1 一R o 3 [ 删] 1 一R 。 4 式 2 3 均未考虑一个单元破坏发生应力 转移的情况。当一个单元发生破坏， 另一个单元没 有破坏时， 必须考虑当第 1 个单元的应力转移到第 2 个单元时， 第 2 个单元是否会发生破坏。引入条 件概率 R 。 ， 它表示已经承受力 F的一个没破坏单 元再承受附加力 F时的破坏概率。应力转移时， [ t J6 ] 状态发生破坏和不发生破坏的概率为 [ ] 一[ ] 2 R o 1 一R o R 2 。 5 [ ] 一[ 曲] 2 R o 1 一R o 1 一R 1 6 根据式 2 和式 5 ， 1 级原胞破坏的概率 R 为 R 1R 2 R o 1一R o R 2 1 7 条件概率 R 。 为 8 式中 R 。 2 F 为在 2 F力作用下单元发生破坏的 概率， 对于式 1 给出的 W e ib u U分布， 有 风 2 F 1 一 e x p 一 竽 9 将式 9 代入式 1 ， 得 R o 2 F 1 -[ 风 F ] 1 O 1 0 式代入 8 式， 得 R 。1一[ 1 一R 。 F ]R 。 F 1 1 1 1 式代入 7 式得到 1 级原胞破坏的概率为 R 1R 32 R 1 1 2 用上述完全相同的统计方法 称重整化群方 法 ， 可以得到 2 级原胞的破坏概率为 R1R 32 R 1 1 3 该结果可推广到 n 1 级原胞的破坏概率 兄一 R 1 32 R 1 4 图3 给出了 R 。 与 R 的关系， 为了研究不动 点， 把 1 4 式写成 ／ ． 2 32 1 5 令 ， 可求出不动点来 ， 即解方程， 得 2 32 1 6 在 O s s 1 的范围内， 存在三个不动点 1 0 ； x 0 ． 5 ； ， 1 。把三个不动点分别代入 d f ／ a x6 一 ， 得 1 O ； 2 1 ． 5 ； 3 0 。 I I 1 的不动点是稳定的， 所以 。 0 ， ， 1 是稳定 的不动点， 但不动点 O ． 5 是不稳定的。 为了说明式 1 4 的迭代过程， 下面研究两种情 况 1 当 R o 0 ． 4时， 可求得 R 。 0 ． 3 5 2 ， R 0 ． F 1●● ． 一 维普资讯 2 0 0 5 年第 6 期 赵国彦 ， 等 基于采场整体安全的矿柱科学设计 9 8 5 图 3 第 n 1 级原胞破坏概率与 第 n 级原胞破坏概率的关系 F i g ． 3 R e l a t i o mh i p b e t w e e n p r o l i l i t k s o f rap t u r e n a n d n 1 0 堍 e e l G 2 8 4 5， R3 0． 1 9 6 7 ， R 40． 1 0 0 9， R50． 0 2 8 5， R6 O ． 0 0 2 5 ， 迭代过程如图 3 示。将迭代过程无限进 行， 即 n 一∞时， R 0 ， 系统破坏的概率为零。 说 明系统是稳定的， 即 R 。 O ． 4 时， 大的分形树不会 破坏。 2 当 R 0 0 ． 8 时， 可求得 R 1 0 ． 8 9 6 0 ， R O ． 9 6 9 8 ， R ， 0 ． 9 9 7 3 ， 将迭代无限进行， 即 n 一 ∞ 时， 见。 l ， 系统则发生破坏。因此， R 。 0 ． 8 时， 大的分形树将发生破坏。 不稳定的不动点 R O ． 5 是一个临界点。当 0 尺 。 R ， 即破坏概率小于临界值 ， 迭代过程， 系统不会发生破坏； 当 R R 。 1 ．4 4 1 8 那么， 由 1 7 、 1 8 式得矿柱的承载面积与 自 身大小的力学关系为 s o ． 8 3 { 1 9 设 n 尘 ，则 n是矿柱承载的几何系数， n 则为矿柱的承载面积系数 ， 几何系数和面积系 数由式 1 9 得与采深存在下列关系 n ； n 2 詈 2 0 n ； n 式中 c 为与矿岩有关的物理力学性质参数。 对于硬岩矿床， 不同开采深度与岩石抗压强度 条件下， 矿柱与支承范围的几何参数与面积参数的 关系见表 1 。 表 1 不同采深 J l 、 岩石抗压强度时的矿柱几何系数 n与面积系数n 的关系 T a b l e 1 S e t a e b e t w e e n g e e me t r y c o e d e n t n a n d a r e 8 c o e md e n t o f t h e p i Ⅱ a r f o r d i ff e r e n t d 印t h h a n d c o mp r e s s i v e s t I 哪o f t h e r o c k 下转第 1 0 0 4页 维普资讯 1 0 o 4 地 下 空 间 与 工 程 学 报 第 1 卷 5结 论 1 应根据边坡的工程地质特征和主要地质问 题 ， 合理选择边坡的防治措施 ， 进行边坡加固和防 护方案设计。 2 对岩体边坡的稳定性分析， 应重点研究岩 石层面、 主要结构面和边坡坡面之间的相互关系， 确定边坡的破坏模式， 选取典型剖面进行稳定性计 算。 3 采用锚杆加固、 挂网喷射混凝土护坡可以 有效治理岩质高切坡工程， 增强边坡的整体稳定 性 。 参考文献 [ 1 ] 金仁祥 ， 杨良策 ， 任光明， 等． 三峡库区某公路顺层 岩质边坡变形特征分析 [ J ] ． 地质灾害与环境保护 ． 2 0 0 3 ，1 4 2 4 9 5 3 [ 2 ] 张电吉 ， 汤平 ， 白世伟 ． 节理裂隙岩质边坡预应力锚 索锚固监测与机理研究 [ J ] ． 岩石力学与工程学报 ． 2 0 0 3 ， 2 2 8 1 2 7 6 1 2 8 0 [ 3 ] 刘祖强 ， 裴灼炎， 廖勇龙 ． 三峡永久船闸高边坡深层 岩体变形分析与预测[ J ] ． 人民长江 ． 2 0 0 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论上奠定了判别采场整体安全的矿柱强度准则。 用于房柱法生产矿山， 可指导矿山矿柱的设计 与计算， 防止因某一矿柱破坏而引起采场的大面积 失稳与失控， 为矿山安全生产服务。另外 ， 依据矿 柱布置的常见形式和采场整体安全的强度准则 ， 得 到了随开采深度增加的矿柱大小与承载面积计算 方法， 为不同岩岩稳固类型的矿床采用空场法选择 提供了理论依据。 参考文献 【 1 J H a r l o w ， D． G ． P h o e n i x ， S ． L ． 1 9 8 2 ． P r o b a b i l i t y d i s t r i b u ． d o n s f o r t h e 8 缸 e r I g 【 l l o f fi b r o u sm a t e r i a l s u n d e r l o a d s h a d n g ， 1 ． T w ol e v e l f a i l u r e a n d e d e f fe c t s ， a d v ． p rob． 1 4， 6 89 4 [ 2 ] 分形与混沌 一在地质学与地球物理学中的应用[ M ] ． D ． L _ 特科特著， 地震出版社 。 1 9 9 3 ． 4 [ 3 ] 张富民编， 采矿设计手册， 矿山开采卷， 第 2 册第 2 分 册[ M ] ． 北京 ， 中国建筑工业出版社 ， 1 9 8 7 维普资讯