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AB 6. 若集合A的元素个数为5，则其幂集的元素个数为（ ）． 单选题 5 分 A. 5 B. 16 C. 32 D. 64 7. 设集合A＝｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝，B{1, 2, 3}，A到B的关系R＝{| xImageA, yImageB且 xy2}，则R ． 单选题 5 分 A. {, } B. {, } C. {, } D. {, } 8. 设集合A{2, 4, 6, 8}，B{1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R{|xImageA, yImageB且 y x 1｝，则R ． 单选题 5 分 A. {, , } B. {, , } C. {, , } D. {, , } 9. 设A＝｛1, 2, 3｝，B{1, 2, 3, 4}，A到B的关系R＝｛〈x, y〉| xA, yB，xy｝，则R ． 单选题 5 分 A. {, } B. {, , , , } C. {, } D. {, , } 10. 设A{a，b，c}，B{1，2}，作fA→B，则不同的函数个数为（ ） 单选题 5 分 A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 11. 空集的幂集是空集．（ ） 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 12. 存在集合A与B，可以使得AB与AB同时成立． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 13. 集合的元素可以是集合． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 14. 如果A是集合B的元素，则A不可能是B的子集． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 15. 设集合A＝{a}，那么集合A的幂集是{, {a}} 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 16. 若集合A的元素个数为4，则其幂集的元素个数为16 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 17. 设A{1, 2, 3｝，B {1, 2, 3, 4}，A到B的关系R { | xA, yB，x y｝，则R {, , } 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 18. 设A＝｛1, 6,7｝，B{2, 4,8,10}，A到B的关系R＝｛〈x, y〉| xA, yB，且 xy｝，则R {, , , } 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 19. 设A{a，b，c}，B{1，2，3}，作fA→B，则共有9个不同的函数. 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 20. 设A{1，2}，B{ a, b, c }，则AB的元素个数为8．（ ） 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 最新离散数学（本）形考任务二答案 活动形式在线测验 活动时间第2-17周 考查内容 第3章图的基本概念和性质 第4章几种特殊图 活动说明本次作业由10个单项选择题和10个判断题组成，共20个小题．每小题5分，满分100分．请大家按照题目的要求选择正确答案，正确答案是唯一的． 本次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家多做练习，争取好成绩． 1. n阶无向完全图Kn的边数是（ ）． 单选题 5 分 A. n B. nn-1/2 C. n-1 D. nn-1 2. n阶无向完全图Kn每个结点的度数是（ ）． 单选题 5 分 A. n B. nn-1/2 C. n-1 D. nn-1 3. 已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（ ）． 单选题 5 分 A. 5 B. 15 C. 20 D. 10 4. 已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为（ ）． 单选题 5 分 A. 10 B. 20 C. 30 D. 5 5. 图G如图所示，以下说法正确的是 ．Image 单选题 5 分 A. {a, e}是割边 B. {a, e}是边割集 C. {a, e ,b, c}是边割集 D. {d, e}是边割集 6. 若图G，其中V{ a, b, c, d }，E{ a, b, b, c , b, d}，则该图中的割点为（ ）． 单选题 5 分 A. a B. b C. c D. d 7. 设无向完全图KImage有n个结点n≥2，m条边，当（ ）时，KImage中存在欧拉回路． 单选题 5 分 A. m为奇数 B. n为偶数 C. n为奇数 D. m为偶数 8. 设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为 个． 单选题 5 分 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 9. 设G为连通无向图，则（ ）时，G中存在欧拉回路． 单选题 5 分 A. G不存在奇数度数的结点 B. G存在偶数度数的结点 C. G存在一个奇数度数的结点 D. G存在两个奇数度数的结点 10. 设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则． 单选题 5 分 A. v e - r2 B. r v - e 2 C. v e - r4 D. v e – r – 4 11. 已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 12. 设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 13. 若图G，其中V{ a, b, c, d }，E{ a, b, a, d, b, c, b, d}，则该图中的割边为b, c． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 14. 边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件. 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 15. 若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 16. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 17. 设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m2-k. 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 18. 设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 19. 完全图K5是平面图． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 20. 设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G -S中的连通分支数不超过6 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 最新离散数学（本）形考任务三答案 活动形式在线测验 活动时间第2-17周 考查内容 第5章树及其应用 第6章命题逻辑 第7章谓词逻辑 活动说明本次作业由10个单项选择题和10个判断题组成，共20个小题．每小题5分，满分100分．请大家按照题目的要求选择正确答案，正确答案是唯一的． 本次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家多做练习，争取好成绩． 1. 无向图G是棵树，边数为12，则G的结点数是（ ）． 单选题 5 分 A. 12 B. 24 C. 11 D. 13 2. 无向图G是棵树，边数是12，则G的结点度数之和是（ ）． 单选题 5 分 A. 12 B. 13 C. 24 D. 6 3. 无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（ ）． 单选题 5 分 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 4. 设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可从G中删去（ ）条边后使之变成树. 单选题 5 分 A. 12 B. 9 C. 10 D. 11 5. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的 条边，才能确定G的一棵生成树． 单选题 5 分 A. Image B. Image C. Image D. Image 6. 设Axx是金属，Bxx是金子，则命题“有的金属是金子”可符号化为（ ）． 单选题 5 分 A. ImagexAx∧Bx B. ┐“xAx →Bx C. ImagexAx∧Bx D. ┐ImagexAx∧┐Bx 7. 设A（x）x是学生，B（x）x去跑步，则命题“所有人都去跑步”可符号化为（ ）． 单选题 5 分 A. xAx∧Bx B. “xAx →Bx C. xAx∧┐Bx D. “xAx∧Bx 8. 设A（x）x是书，B（x）x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（ ）． 单选题 5 分 A. ┐“xAx→Bx B. ┐xAx∧Bx C. “xAx∧Bx D. ┐xAx∧┐Bx 9. “x Px，y∨Qz∧y Rx, y → “z Qz中量词““”的辖域是 ． 单选题 5 分 A. Px, y B. Px, y∨Qz C. Rx, y D. Px, y∧Rx, y 10. 设个体域D{a, b, c}，那么谓词公式xAx∨“yBy消去量词后的等值式为 ． 单选题 5 分 A. Aa∨Ab∨Ac∨Ba∧Bb∧Bc B. Aa∧Ab∧Ac∨Ba∨Bb∨Bc C. Aa∨Ab∨Ac∨Ba∨Bb∨Bc D. Aa∧Ab∧Ac∨Ba∧Bb∧Bc 11. 若无向图G的边数比结点数少1，则G是树． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 12. 无向图G是树当且仅当无向图G是连通图． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 13. 无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 14. 设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为24，则可从G中删去5条边后使之变成树． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 15. 设个体域D＝{1,2,3}，则谓词公式“xAx消去量词后的等值式为A1∧A2∧A3． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 16. 设个体域D＝{1, 2, 3, 4}，则谓词公式xAx消去量词后的等值式为A1 ∨A2 ∨ A3 ∨ A4 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 17. 设个体域D＝{1, 2}，则谓词公式“xPx ∨（x）Q（x）消去量词后的等值式为P 1∧P 2 ∨Q（1）∨Q（2. 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 18. “xPx∧Qy→Rx中量词 ““” 的辖域为Px∧Qy． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 19. “xPx∧Qy→Rx中量词 ““” 的辖域为Px∧Qy． 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 20. 设A（x）x是人，B（x）x是学生，则命题“有的人是学生”可符号化为┐ImagexAx∧┐Bx 判断题 5 分 A. 正确 B. 错误 22春学期离散数学（本）形考任务1答案 单选题 题目若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）． 题目若集合A{1，2}，B{1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是 ． 题目若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是 ． 题目设集合A{1, 2, 3}，B{3, 4, 5}，C{5, 6, 7}，则A∪B–C ． 题目设集合A{a}，则A的幂集为 ． 题目设集合A {1, a }，则PA ． 题目若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）． 题目设A、B是两个任意集合，则A-B ． 题目设集合A{2, 4, 6, 8}，B{1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R{| y x 1｝，则R ． 题目集合A{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R{|xy10且x, yA}，则R的性质为（ ）． 题目集合A{1, 2, 3, 4}上的关系R{|xy且x, yA}，则R的性质为（ ）． 题目如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． 题目设集合A{1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R{，，，}，S{，，，，}，则S是R的（ ）闭包． 题目设A{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B{2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ． 题目设集合A{1，2，3，4，5}，偏序关系是A上的整除关系，则偏序集上的元素5是集合A的（ ）． 题目设集合A {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B {3, 4, 5}，则元素3为B的（ ）． 题目设A{a，b，c}，B{1，2}，作fA→B，则不同的函数个数为（ ）． 题目设A{a，b}，B{1，2}，C{4，5}，从A到B的函数f{, }，从B到C的函数g{, }，则下列表述正确的是（ ）． 题目设集合A {1 , 2, 3}上的函数分别为f {，，}，g {，，}，h {，，}，则h （ ）． 题目设函数fN→N，fnn1，下列表述正确的是（ ）． 判断题 题目设集合A{1, 2, 3}，B{2, 3, 4}，C{3, 4, 5}，则A∩C-B {1, 2, 3, 5}．（ ） 题目设集合A{1, 2, 3}，B{1, 2}，则PA-PB {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（ ） 题目空集的幂集是空集．（ ） 题目设集合A{1, 2, 3}，B{1, 2}，则AB{, , , , , }．（ ） 题目设A{1，2}，B{ a, b, c }，则AB的元素个数为8．（ ） 题目设集合A{0, 1, 2, 3}，B{2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为{，，，}．（ ） 题目设集合A{1, 2, 3, 4 }，B{6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝ 那么R－1＝{，}．（ ） 题目设集合A｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R{, , , }，则R具有反自反性质．（ ） 题目设集合A｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R{, , , }，若在R中再增加两个元素，，则新得到的关系就具有反自反性质．（ ） 题目若集合A {1，2，3}上的二元关系R{，，}，则R是对称的关系．（ ） 题目若集合A {1，2，3}上的二元关系R{，，}，则R是自反的关系．（ ） 题目设A{1, 2}上的二元关系为R{|xA，yA, xy 10}，则R的自反闭包为{, }．（ ） 题目设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含，， 等元素．（ ） 题目设A{1，2，3 }，R{, ，, }，则R是等价关系．（ ） 题目如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（ ） 题目若偏序集的哈斯图如图二所示，则集合A的最大元为a，极小元不存在．（ ） 题目设集合A{1, 2, 3, 4}，B{2, 4, 6, 8}，下列关系f {, , , }可以构成函数f．（ ） 题目设集合A{1, 2, 3, 4}，B{2, 4, 6, 8}，下列关系f {, , , }可以构成函数f．（） 题目设A{a, b}，B{1, 2}，C{a, b}，从A到B的函数f{, }，从B到C的函数g{, }，则g f {, }．（ ） 题目设A{2, 3}，B{1, 2}，C{3, 4}，从A到B的函数f{, }，从B到C的函数g{, }，则Domg f {2，3}．（ ） 22春学期离散数学（本）形考任务2答案 单选题 题目设图G＝，v∈V，则下列结论成立的是 ． 题目设无向图G的邻接矩阵为 ，则G的边数为 ． 题目设无向图G的邻接矩阵为 ，则G的边数为 ． 题目已知无向图G的邻接矩阵为 ，则G有（ ）． 题目如图一所示，以下说法正确的是 ． 题目如图二所示，以下说法正确的是 ． 题目图G如图三所示，以下说法正确的是 ． 题目图G如图四所示，以下说法正确的是 ． 题目设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是 ． 题目设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是 ． 题目无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）． 题目无向完全图K4是（ ）． 题目若G是一个汉密尔顿图，则G一定是 ． 题目若G是一个欧拉图，则G一定是 ． 题目G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r ． 题目无向树T有8个结点，则T的边数为 ． 题目无向简单图G是棵树，当且仅当 ． 题目已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为 ． 题目设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的 条边，才能确定G的一棵生成树． 题目以下结论正确的是 ． 判断题 题目已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15． 题目设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则 ． 题目设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}． 题目若图G，其中V{ a, b, c, d }，E{ a, b, a, d,b, c, b, d}，则该图中的割边为b, c． 题目无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数． 题目如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路． 题目如图八所示的图G存在一条欧拉回路． 题目设完全图K有n个结点n2，m条边，当n为奇数时，Kn中存在欧拉回路． 题目汉密尔顿图一定是欧拉图． 题目设G是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和小于n-1，则在G中存在一条汉密尔顿路． 题目若图G中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W|S|． 题目如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图． 题目设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图． 题目设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面． 题目设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4． 题目结点数v与边数e满足ev的无向连通图就是树． 题目设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树． 题目无向图G的结点数比边数多1，则G是树． 题目设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树． 题目两个图同构的必要条件是结点数相等；边数相等；度数相同的结点数相等． 22春学期离散数学（本）形考任务3答案
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