矿井通风设计的最短路线法.pdf

黄 金 第1 1 卷1 9 9 0 年第 7期 矿 并通 风设计的最短路 线法 石 海林 马鞍 山矿 山研 究院 【 摘要】本文应用图论中的最短路线法理论分析研究 了矿井通风设计问题。培 出 了 求最短路线的两个算法Di j ks t r a 算法和Fl o yd 算法。最后 该方法分析两个矿山通 风系统实侧，取得了分别节能l 9 ． 8 g 和2 0 ． 0 5 的显著效果。 关奠词嚣短路线法， 赋权图， Di j ks t r a 算法I Fl o yd 算法 矿 床开采设 计 的同时 ，必须设计矿井通 风系统 ，其 目的是为井下作业工人 提供 一舒 适的工作环境，好的工作环境不仅能保护矿 工 的安 全与健康 ，同时还 促进工人 提高劳动 生产率。矿 井通 风系统 的设计 不仅要求满足 不 同生 产时 期的需风要求 ，还 应使其经济披 益最佳 ，尽可 能地多 节能。传统的通风设计 方 法是 从矿 井通风 网络中选择 一条阻力最大 的路线，再 根据矿井总需风量进 行 风 机 选 择 。园此，从 节能的观点来看，这不是一 个 好 的设计方 法。 奉文提到的矿井通风设计 的 最短路线法 就是 按最小阻力路线进行通 风设 计 ，其结果 不仅节省大量的能 耗，而且 由该 方法设计的通风 系统 都是 主辅扇通 风系统。‘ 理论上 也是符 合最优设计原则 的“ 。 一 、最短路线法设计原理及算法 一设计原理 如图 1 组 成矿井通风 网络 的元 素有 两 个 节 点和分支。分支表示矿井通风 的风路 巷道 ， 节点为分支的交汇 点以及 入风 口和 出风 口。 对抽出系统所有的入风 口视 为一 个 节 点，而对每一 出风 口则备视为一节 点，对 压入式 系统则 相反。 以 { ． ， 1 ≤i ≤ 表示 节点的集合， 匝 1 矿 井通风 网 络田 圈注 图中 L为e E { 旬， 1 ≤ ， ≤ 表示分支的 集 合 ， l 【 m为网络的节点个 数， l l ； 为网络的分支条数。 贝 Ⅱ 矿井通风网络图可表示成 G ， 1 定义 1，矿井通风 网络 图G ， ， 对G的每一分 支相应地 以其阻力定义 为该分 支的权，m 4 G 连同各分支上 的权称为 赋 权 圈。因通风网络 图是有 向连 通的 ，因此G连 同分支上 的权又称 为有 向连通赋 权图。 为 了便于 说明 ，在赋权 图中，分 支的权 也说成是它的长。一条通风路线 的长 是该路 线中所有分 支长 的和。 在赋权图中，给定一个节点 U 称为始 点 及节点 』 称 为终点 ， 所谓最短 路线 问 题就是在 ． ， 』 的所有路线中，寻找一长 度 最小的路线，这 样的路线称 为从 到 的 最短 路线 从 ． 到 。 ， 的最短路 线的长记 作d ， v j 。 d v ， v s ∑h 。 2 E ∈ 这 里 Ⅳ 为最短路线的分支集合， ． 。则为分 支e 的权 阻 力 。 通 风 网络 图G中，表示 入风 口的节点称 为始点 ，而 所有表示出风 口的节点均称为终 点。 最短路 线法设计 原理 在通风 网络图G ， 中，求 出始 点 维普资讯 簧 匕 第u卷1 ． 9 9 0 年第 7期 到 终点 的所 有最矩路线及其长， 然后按各最 短路线 的长 及与泼终 点 或始点相 关联 的 装机巷 风量 去选 主扇，网络 中各压力 平衡 的基本 路 采j 1 1 辅扇进行 f ． 衡 ；或适 当考虑 些 增、i 洚阻调 节措施。 譬如 图 l ， j I 4个节点， 4个 分支，备 分 支的风 阻 、风 量及 阻力见表 l 。其 中日 t 、 P 。 是 需风 分 支， U i 是 始j if , ， 是终 点。 明 显由 始 点U 到 终点 的路线朽两 条， 一条 由分支 、 e 、 日 4 组 成， 另 一条 由 ， e 3 ， P 组成 。 两条路 线 的 艮分别为6 1 ． 8 7 5 1 7 0 ． 8 7 5 ， 显然 由 e j ． ， e D 组 成的路线蛙短。 襄 1 分 支 风 阻 风 量 咀 』 J J 0． 0 2 5 - S0 22． 5 2 0． 0 7 5 i l5 16． 87 5 P 0． 1 1 5 { 1 5 2 5． 8 7 5 O． 0 2 5{ 3 O 2 2． 5 d l ， 口 6 1 8 7 5 因此对 图 l的通风 网络，按设计 原理， 主 扇 工 况 为 6 0 6 ． 7 9 Pa ， 3 0 m。 ／ s 。因 由 e ， e a组成 的回路 压 力不平衡， 需在分 支 内 采 用辅 扇进 行平 衡， 辅扇工 况为 8 8 2 6 Pa ， 1 5 r n。 ／ s 。 在检壹 回路 压力是否平衡 时，按通风 网 络的独立 回路原 刑进行。 辅扇的安装 地 点及工 况根据相邻两网孔 即 刚路 的具体情况 分两种情况处理 如 图 2 。 f L t 图2 辅扇安袭处两络围 要 口L乃 】 ． ⋯ ， h 的情况 l 。 ． h 时， 分 支 ， ， e r 为辅扇安 装巷 ， 辅扇凤压P ． h 一 及P h 一 1 b ． ， 时，分 支e ， 口 为辅高 安装 巷，风压P h 一h P h 一 ～ 2 ． 时，不仅 要 求 J 辜 帛，还应 采用增、降阻调 节措 施以便 节 能。 对于复杂 的网孔， 其分析原 则同上是 一 致 的 。 二分风 原则 为 了便 于分 析，这里将通风 回络划分为 进风 段， 需风 段及 回风 段三 部分。一般需风 段各 分支的风 量可 由具 体生产情 况 加 以 确 定。 而由这种 已知 的需 风分支风量又可求 出 另一 些分 支的凤 量。但 仍有一些分支的风量 是 未知的 对于这 些未知的分 支风量，可按 自然分风 的原则 加以确定。且这些 未知风 量 的分支 一般 要么在进 风段，要么在 回风 段。 命题 1在求进 风段或回风段的 未知 分 支风量时，各分 支风路 其风阻大小 自然分风 是最优的分风 状态。 在 自然分风条 件下，各分支的风量 与其 各 自的风 阻状况最 相适应，充分发挥 了各风 路 的进风和排风 能力， 减少 了因按需分风而 产生的附 加能量损失。因此， 凡是在网络结 构上，进风 段和回风段的分支风量可 以互 相 凋配的情况 下， 应使 各分支的风量等 于自然 分凤量。 命题 l的证明可参考文献 2 和 3 。 三 求最短 路线 的算法 这里介绍两类最短路线的求解算法。 1 ．第一类算法求从一个始点 到一个 终 点U 的最短路 线。 目前公认的最好算法是Di i k , t r a 算法， 它 仅求 出从 U - 到 的最短路 线， 最后所 得 到 的实际 是从始点U 到 各点的 最短路 线。 先给赋 权图 G 的每一 个节点记一个 数 称 为标号 临时标号 简称 标号 或者 固定 标号 简称 标号 。 T 标号 表示 从始点到达一节点的最短路线 度的上界I 标号则是从始 点到 该节点的最短 路线 长 每一 步 把某个节 点的 ， 标 号 改 变 为 标 号 ，这样， 一旦终 点得到 标号 ， 算 法停 维普资讯 l 8 止， 若寻求从始 点到每 一节点 的最短路线， 则最多经过 一1 步算法停止 Di j ks t r a 算法 开始 ，给始 点 标上 标 号d 口 ， 0 ， 给其它各 节点标上 标号 d 口 ， h - j 2 ， 3 ，⋯，呻 。 这里h j 表示 与节 点 及 美联 的分 支的 权 。 然 后，在 所有 标号 中取最小 者，譬 如 说，d v j 。 h ， 则把 点 的 标 号改 为 7 1 标号 ，并重 新计 算具有 ， 标号 的其它各 节点的7 1 标号选节点 』 的 - 标号 d 与 d 。 h j 0 j 中较小者作为 的新的7 1 标号。 一 般地 ，设 T l j 具 标号 ， f 』 1 ” j 具7 1 标号 ＼T 。令 d mi n d0 } 3 】e ’ 为点口 的 2 标号 ，于是 ∈T 。 把 - ＼ } 中点 J 的7 1 标号 修改 为 mi nf d 』 ， d } h ， 4 重复上述步骤，直到口 ∈T ，这时 d 0 是 从 到 ” 的最短路线长 。 Di j ks t r a算法 的框图见框 图 1。 ．． ． I 。 r 。 j ， { ． a ． ⋯ ， m } l 皇 l l 一 对 j ∈T1 mi D { d r d p p j 一 一 S fmi n J l 记人取最小值的第一个下标 l 是 一 巫互王j ～ | E l ， ＼ { ” ， }l 枉 圈 2 ．第二类 算法 的最短路线 黄 金 求图 中任意 两节点问 这 里介 绍的算法是 R．W ．Fl o y d给 的， 方法是 从D 啊[ 。 j ] n { 发，依次构造 ⋯ 研 矩 阵D“ ， D ，⋯，D 。第 个矩 阵 D“1 _C d ] 的 元素d 丧示 从口【 到口 J 而 中 问点仅属于口 ． 到 。 的 k千 点的 所有通路 中的 最短路线长 已知 D“ ”c d ． j “ ] ，笫 k个矩阵 D“ _C d ] 定 义如 下 mi n { d, A s - 。 。 ， dI, k k - ”d “ 5 运算过程 从k1 开始，让 i ， 分 别取遍从 1 到m的所有 值，然后令k 1 ，反 复进 行， 直到 km时终止 。这时D l [ d ] 的元素 d 就是从 到 的最短路线 长。 Fl o y d 算法的框 图见框图 2 d， ． 一 1 一 I l 一 一～ 一 二耍． l ， - l 一 圃 一 基 ． ～ 韭一 l塑 ， } 捏 囝 2 扣一 一 l l 呻 维普资讯 第u卷1 9 9 0 5 第 7期 二、实例分析 例 1．某矿 的通风 网 络 如 图 3所 示 ， 1 6 ， 1 1 ．所有 巷道的风阻 已 知， 巷 道l ，9 ，1 1 ，1 5 ，l 4 9 需 风巷，风量 已知， 由这些 已知风量又可 算 出巷 道 7 ，8 ， 1 0 ， l 2 ，l 5 ， 1 6的风量，2 ，3 ，4 ，5 ，6巷道的 未知风龟按 自然分风 原则求 。 0 圈 3 通风 罔络 圈 按节点风量平 衡及 回路压 力平 衡定律有0 ． 0 0 0 3 3 q 0 ． 0 7 4 7 q 。 0 ． 0 6 ] 9 q q 2 q 5 g B1 5 6 1 0 q a q 6 q s 3 7 7 上述五个 方程按 网络解 算方法求 得 q ‘ q e 3 7 8 q 2 9 ． 5 ， q s 4 2． 5 ， g 4 3 9 ， g 53 ． 5 ， 0． 0 031 l q3 0． 061 9 q 5 0． 07 08 q2 qB 2． 0 g 由此算得的各分支的权， 即阻 力见表 2。 寰 2 坚 皇 f竺 皇 量 阻 力f ’ 竞 I起 点 I 终 点 风 阻 l 风 量 阻 力 l l L 0 【L 1 0． 0 2 1 8 5 2 ． O j 5 S 9 5 9 6 6 0． O 4 L 5 G． 0 1 4 9 2 I 2 l 2 0 0 7 0 8 9． 5 j 6． 3 9 1 0 8 6 0． 0 2 5 g ． 0 2． 0 3 3 1 3 】0 0 0 3 1 1 4 2． 5 3． 0 2 1 L 6 7 0． 2 5 3 1 5 ． 0 7 4． 7 6 3 4 O． 0 0 0 3 3 J 3 9 0． 5 I 1 2 8 7 0 2 3 7 1 8． O O 5 6． 9 3 5 3 2 0 ．0 6 1 9 j 3 ． 0 7 6 1 3 8 1 0 0 ． 2 2 3 J 1 0 0 2 2 ． 0 6 4 2 o． 0 7 2． O 0 0．3 { 1 4】5 0 0 ． 1 6 2 J 9 0 1 3 ． 1 2 7 4 8 0． 0 05 3 3 7 ．0 7 2 6 j 1 5 7 9 0 0 2 4 6 1 3 3 ． 0 2 6 ． 7 9 8 2 5 O． 06 2 4 16 ．0 I 1 0 】1 6 1 9 1 0 0 ． 0 0 6 6 j 4 2 ． 5 1 1 G 4 利 用 Di j ks t r a算法 ，求 得①到 节点的最短路线，每一步结果 如表 3所示。 集台 ri f 玑} { ． I l 3 { 1 ， 3 ． ‘ } { ． ， 3 ， 4 f ， 2 ， s B ， f J ． 2 ， 3 ， t ～ 8 ， u s ， { J 3 ， ‘ 5 ， u B ， a f u l 2 ， 口 a ， 4 ， 日 ， u B ， 8 ， 。 f L ， 2 ， 3 l 4 ， 6 l B l 日 l J D ， f u J 2 ， 。 4 ， u 日 ， T ， 口 a ， 。 ， l a 怀号 0 j D ． 1 2 口 a ‘ U E U 6 0 0 U l 0 l1 一一r l 0 6 3 9 6． 6 2∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ l 0 e． 09 5． 6 2 G t 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 0 6． 39 5． e 2 6． 1 2 ∞ ∞ ∞L 3． 3 8 ∞ 。 。 ∞ 0 6 3 9 5． 6 2 0． 1 2 2 0． 4 3 。 。 ∞1 3． 3 8 。 。 ∞ ∞ 0 6． 3 9 5 6 2 6． 1 2 20． 4 3 l 5． 4 1 9 0， I 7 1 3， 3 8 ∞3 5 6 8 ∞ 0 6， 3 9 5． 6 2 6． 12 20． 衅l 5 4I 7 2． 34 1 3． S 8 。 。3 5 5 8 ∞ 0 B． 3 9 5， 6 2 6． 1 2 0， 4 3 15． 4 1 7 2． 34 1 3． 3 8 33．5 ； 35． 5 8 ∞ 0 6 39 5 鼬0 1 2 2 0， 鸪1 5 4I 7 2． 34 ∞． 3 8 03．55 3 5 5 8 ∞ 0 6． 39 5， 6 2 6． 1 2 ∞． 4 3 1 5． 4 1 7 2． 3 4 1 3． 38 3 3 ．6 5 36． 5 8 94． 53 0 6． 3 0 5． 6 2 0 1 2 2 0． ∞15． 4 l 72． 34 1 3． 3 8 3 3，5 6 3 5 5 8 94． 5 3 ●●|II{●J1I___l【】】 一 L 2 3 4 5 0 7 8 9山 维普资讯 2 0 最短阻力路线①一⑤一④一⑧一⑩一 因此，分 支 1内的主 扇工况 为 9 2 7 Pa ， 5 2 m。 ／ s 根据 第一 部分的分析原则 ，得 H 5 各辅扇 的 安 装 地 点及 工 况 如 下 6 黄 金 分 支 8 6 4 ． 1 4 Pa ， 1 5 m。 ／ s 分 支1 2 1 7 4 ． 8 S Pa ， 1 8 m I s 分 支1 5 7 O 6 ． 9 6 Pa ， 3 3 m。 ／ s 分支1 6 2 7 ． 4 2 Pa ， 4 2 m。 ／ s 总功 率N 7 6 ． 9 k w。原 系统设 计的主 扇工 况 1 8 3 7 ． 7 7 Pa ， 5 2 m。 ／ s ， 分 支 内 0 ④ 3 田4 某 矿 通风 网络 田 寰 4 分 支I 起 点 终 点 皿 阻j 风 量 阻 力 疗 支} 起 I 终 点． 风 阻j 风 量 阻 力 1 5 1 1 1 0 ． 1 6 8 S 1 ．2 0 1 6 3． 5 4 1 1 1 4 c 0 ．05 0 12 25． 6 3 0 2． 9 4 2 7 9 0． 2 8 7 S 1 3． C 0 5 3 1 4 1 2 4 0．Ol O3 0 6 7 0 96 3 8 1 0 0． 3 5 5 3 2 4． ￡ 0 2 0 O 8 1 3 0 6 0 01 0 8 l 9 4 9 4 1 0 4 1 t 1 2 O． 0 08 3 5 6． 3 2 6 ．S l 1{ 0 7 0． 1 7 1 6 1 7 6 0 5 3． 3 3 5 1 0 r 1 3 0． 00 5 8 71 8 20 ．9 I 5 f 6 7 0． 0 5 2G 3 0． 5 9 ∞ 23 6 1 1 5 0． 02 32 2 8 89 1 9 36 1 6 7 9 0． 0 3 83 34 0 {4 ．27 7 2 i 5 O O 5 鹅 2 31 0 2 8 1 7 4 -8 1 0． 0 08 1 3 5．3 l O． O0 8 1 2 1 } l 00 3 ． 2 74 72 1 9． 0 8 1 8 8 6 0． 0 25 11 1 0 3． 08 9 2 1 1 O 2 ,3 8 8 2 5 1 16 3 05 1 9 9 1 0 0 t 39 5 4 7．6 8 。． 5 1 0 2 3 O． 0 0 5 9 76 1 2 ．90 0 ～ 寰 5 ’ 1 0 } l 0 口 1 ． 2 ， 5 } 『 0 口 L ． 2 ， 3 ． 6 } 『 0 1． 2， a． ‘， 5} 0 l l 2 ． 3 ， 5 ． d 0 L l 口 2l a l 4 ， 5 ， ri ft l 8 0 ’ 。’ ‘’ ’ 。’ ” 。} l o ’ 。 ’ 。 ’ 蚶l I] I， ⋯． 。 ． 】I J 0 】 ． ⋯ 。 ． J ． 口 】 2 } 1 0 口 1 ． ⋯， 口 口 ． u l o ， 口 I l ， 口 2 l l 0 1 9． 08 ∞ 3 2 9 4 1 9． 36 。 。 。 。 ∞ 。 ∞ 2 0 。 。 ∞ lg． 08 3 L． 98 3 2 94 1 9 36 c o ∞ 。 。 ∞ 1 8 2． 1 3 ∞ ∞ 1 9 0 5 31． 98 3 2． 9 4 1 9． 3 6 ∞ c o c o c o 。 。 1 8 2 ． 1 3 ∞ ∞ 1e． O 8 31． ￡8 3 2． 94 1 9 36 36 0 8 8 5 31 ∞ c o ∞ 1 8 2． 1 3 ∞ 。 。 1 9． 08 31． 9 8 32 04 1 9． 3 6 3 6． 0 8 85． 31 4 3． 0 3 ∞ c o 18 2． 1 3 ∞ 。 。 1 9 0 8 31． 98 3 2 g d 1 9． 3 6 3 6 0 8 8 5． 31 蛸 0 3 c o ∞ 1 8 2 t 3 ∞ ∞ 1 9 0 8 31． 98 3 2． 9 4 19． 3 6 3 6． 0 8 8 5． 31 3． 0 3 ∞ 25 1． n 1 8 2． 1 3 ∞ c o 1 9． 0 8 31． 98 3 2． 9 4 19 3 6 36 0 8 8 5 0 1 4 3． 0 3 1 29． 5 8 25 1 U 1 8 2 1 3 ∞ c o 1 9． 08 3 1． 98 3 2． 9 4 t 9． 3 6 3 6． 0 S 85 ．51 4 3． 0 3 1 29． 5 8 21 9． 08 1 8 2 1 3 ∞ ∞ 1 9． 0 8 口 ． 9 8 3 2． 94 1 9． 3 6 36． 0 8 85 3l 43． O l 如58 2 1 9 0 8 1 82 13 2 0 8． ,1 4 ∞ 1 9． 0 8 3 1． 9 8 弛 94 1 9 3 B 36． 0 8 85． 31 ． ∞1 29． 5S 2 1 9． 0 8 t 82． 1 3 2 。 8． 4 4 ∞ 1 9 0 8 31． 98 3 2． 94 19． 3 6 36． 0 8 85． 31 4 ． 3． 0 3 12 9． 5 B 2l 9 ．0 8 1 82． 1 3 2。8． 4 2 4 8． 9 口 p 口 l I’ p 际 V d 仃 集 l 2 3 4 5 6 7 8 g O l 维普资讯 第u卷1 9 9 0 年第 7期 的 辅扇 工 况 6 4 ． o T Pa ，6 ． 0 m。 ／ s ，功 率 9 5． 9 9 kw 。 现 系统 比原系统节 能 d 9 5 ． 9 97 6 ． 9 ／ 9 5 ． 9 91 0 0 ％ 1 9． 89 如 分支1 6 内辅扇风 机 好配，可转换 为 分支1 3 增阻调 节，增阻值为0 ． 0 3 干缪。此 时 主 扇压力增大 到 9 5 6 ． 4 4 Pa ，系 统 功 率 为 7 7 ． 2 kw，节 能 1 9 ． 6 。 例 2．某矿 的通 风网 络 如 图 4 所示， ”1 9 ，， n1 3 ，所有 分 支的风 阻 已 知， 分 支 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 9 ， 1 6 ， 1 7 ， 1 8 ， 1 9 的 风 量 已 知 ， 分支 6 ， 7 ， 8 ， 1 0 ， 1 1 ， 1 2 ， 1 3 ， 1 4 ， 1 5的未知风量 按 自然分风原则解算 网络求 得。由此算 得的 各分 支的 阻力见表 4。 利用 Di j ks t r a算法，求得 始点① 到终 点 和 的最短路线，其每一 步的计算结果 列于表 5。 最短 阻力路 线①一②一一 和①一②一一 ⑦一 ⑨一 ⑧一 因此，分支 4和 5内的主 扇工况 分别 为 2 0 4 4 ． 1 Pa ，5 6 ． 3 m。 ／ s 2 4 4 1 ． 6 5 Pa ，7 1 ． 8 m。 ／ s 辅扇的安装 地点及工况分 别为 分支 2， 8 9 ． 9 8 Pa ，1 3 ． 6 m。 ／ s 分支 3， 1 1 7 ． 3 9 Pa ， 2 4 ． 2 m。 ／ s 分 支1 8 ， 1 0 1 Pa ， 1 1 ． 1 m。 ／ s 垒矿总功率NT2 9 5 ． 5 8 k w。 原系统主 扇工 况 分 别为 2 5 4 2 ． 1 S Pa ， 21 5 9 ． 2 3 mVs 和 2 9 2 2 ． 3 8 Pa 7 6 ． 2 l m。 ／ s ， 功率3 6 9 ． 7 kw。 现系统比原系统节 能 6 3 6 9 ． 72 9 5 ． 5 8 ／ 3 6 9 ． 71 0 0 2 0． 0 5 上 分析的两个实例 均采 用 Di j ks t r a 算法 求解 ， 由于Fl o y d算法 矩阵表格太多， 限于篇幅，不作进一步分析 。 三 、结 论 1 ．本文从节 能的 角度 出发，一 反传统 的最大阻 力路线设计的观点，提 出按 最小 阻 力路线设计矿井通风 系统的最短路线 法，理 论分析及实际应用表明其方法可行。 2 ．对 最短路线 的求 解，本 文 提 出 了 Di j ks t r a算法 和 F l o yd算法 两种， 实际 解算表 明， Di j k s t r a算 法解算效果更适合 矿井通风设 计。 3 ．对辅扇的选择，按网络独立回路风 压平衡原则进行。对需 风段不平衡 的独立 回 路，采 用辅 扇或增、降阻措施进行平 衡。 4 ．两个实例解算的结果，新设计的系 统比原系统分 别节能1 9 ． 8 9 和2 0 ． 0 5 ％， 表 明该设计方法在节能方面效果显著 5 ．对不平衡 的独 立 回路，如何更好地 选择辅扇或增、降阻调节措施尚存进一步深 入 研究 之地 。 目前最有效的办法是 在基本巷 道 非 埘分 支上进行。 编辑 李 洪彦 Mi n e v e n t i l a t i o n p l a n n i n g wi t h s h o r t e s t p a t h me t h o d Shi H a i l i n M a An Sh a h M i n i n g 尺e x c a r c h l n ． t i f u t e 1 Ab s t r act { The m i ne vent i I a t i on pl anni ng pr obl e m i s ana l yzed i n thi s pape r w i t h the Shor t es t pat h m e thod of gr aph the or y whi ch i s der i ve d f r om two a l go r i t h ms Di j ks t r a a I go r i t h m a n d Fl o yd a l go r i t hm Thi s p a p e r a I s o gi ve s t w o e xa m pl e s of a na I yzi ng t he m i ne v e nt i l a t i on ne t w o rk wi t h t hi s m e t hod， by w hi ch t he di st i nct r es ul t of 1 9． 8 9％and 2 0． 0 5 ％re s pect i vel y of ener gy s a vi ng a r e a chi e Ved． K e y wo r d s s h o r t e s t p a t h me t h od s we i g h t s d gr a ph Di j k s t r a a l go r i t h m ； Fl o yd a l gor i t hm 维普资讯