FLAC 在煤岩变形破裂力电耦合规律研究中的应用.pdf

文章编号0253 - 9993200406 - 0694 - 05 FLAC在煤岩变形破裂力电耦合规律研究中的应用 肖红飞1,何学秋2,冯 涛1,王恩元2,郑百生2 1 1 湖南科技大学 能源与安全工程学院,湖南 湘潭 411201; 21 中国矿业大学 能源科学与工程学院,江苏 徐州 221008 摘 要运用FLAC软件对加载煤岩进行了三维FLAC分析与应力场数值模拟计算,结合基于脆 性材料损伤特性和强度统计理论以及实验室测定结果得到的煤岩变形破裂过程电磁辐射与应力之 间的耦合关系式,对单轴压缩与矿山巷道掘进煤岩变形破裂过程中应力与产生的电磁辐射信号进 行了耦合研究,耦合计算结果与实验测定结果吻合,表明选取的应力场数值模拟软件FLAC可以 很好地模拟煤岩受载时内部应力变化规律. 关键词 FLAC;应力场;煤岩变形破裂;力电耦合 中图分类号 TD71311 文献标识码 A 收稿日期 2004-02-27 基金项目国家自然科学基金资助项目50204010 ;湖南省自然科学基金资助项目02JJY2076 ;国家安全生产科技发展计划项目 04 - 232 , 04238 ;湖南省科技攻关项目03JTY2005 作者简介肖红飞 1971 - ,男,湖南邵阳人,副教授. Tel 0732 - 8290040 , E- mail xhfdyl sohu1com Application of FLAC in the research on the coupling laws between EME and stress fields during the deation and fracture XIAO Hong2fei1, HE Xue2qiu2, FENG Tao1, WANG En2yuan2, ZHENGBai2sheng2 11College of Energy and Safety Engineering , Hunan University of Science and Technology ,Xiangtan 411201, China;21School of Energy Science and Engi2 neering , China University of Mining and Technology , Xuzhou 221008, China Abstract The numerical calculation and analysis of stress fields in the course of loading for coal or rock were simulated by means of fast lagrangian analysis of continua FLAC software1According to the stress values and the coupling equa2 tion between EME electromagnetic emission and stress fields during the deation and fracture of coal or rock on the basis of damage characteristic and statistical intensity theoryof the brittle material such as coal or rock , the coupling laws between stress and EME signal during axial loading or mine tunnel excavation were researched1The simulated results are consistent with the experimental results1The researching results show that the FLAC software adopted can efficiently sim2 ulate the stress fields of coal or rock when compressed. Key words FLAC; stress fields; deation and fracture of coal or rock; couples between EME and stress 连续介质快速拉格朗日差分法fast lagrangian analysis of continua ,简写FLAC是近年来逐步成熟完善 起来的一种新型数值分析方法.拉格朗日方法源于流体力学,流体力学中研究流体质点运动的方法有两 种,一种是定点观察法,即欧拉法;一种是随机观察法,亦称拉格朗日法,其是研究每个流体质点随着时 间而变化的状态,即研究某一流体质点在任一段时间内的运动轨迹、速度和压力等特征.把拉格朗日法移 植到固体力学中,即将所研究的区域划分为网格,节点相当于流体质点,然后按时步用拉格朗日法来研究 网格节点的运动,这就是固体力学变形研究中的拉格朗日数值研究方法.在采矿工程中,许多学者利用 第29卷第6期煤 炭 学 报Vol.29 No.6 2004年12月JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETYDec. 2004 FLAC软件对采矿过程中围岩活动规律及巷道围岩稳定性问题涉及到岩体力学特性、围岩压力、支护围岩 相互作用关系及巷道与工作面的时空关系等一系列复杂的力学问题进行了一系列的研究,取得了显著的效 果[1～7].研究发现,在煤岩变形破坏过程中有电磁辐射产生,利用电磁辐射技术可以有效预测和预报煤与 瓦斯突出、冲击矿压等煤岩灾害动力现象,并且可以实现非接触式预测[8～11].但煤岩变形破裂过程电磁 辐射在煤岩中的传播和时空分布规律以及煤岩灾害动力现象的定位监测还缺乏深入的实验和理论研究.由 于煤岩变形破裂过程电磁辐射的产生与应力场存在着耦合关系,利用FLAC软件研究应力场将有助于从细 观上了解电磁辐射的变化规律,从而为在实践中更好地利用电磁辐射预测、预报煤岩动力灾害提供指导, 对进一步揭示煤岩灾害动力过程及灾害发生机理、岩石混凝土结构稳定性评估以及促进相关学科的发展都 具有重要的理论和现实意义. 1 FLAC基本原理 20世纪80年代首先由Cundall P1A.提出了FLAC2D313 , FLAC3D210[12]与FLAC2D313也是由美国Itasca 图1 FLAC3D210的计算过程 Fig11 The calculating course of FLAC 3D210 Consulting Group Inc开发的三维显式有限差分法程序,它可以模拟岩土 或其他材料的三维力学行为.FLAC3D210将计算区域划分为若干个六 面体单元,每个单元在边界条件下遵循指定的线性或非线性本构关 系,如果单元应力使得材料屈服或者产生塑性流动,则单元网格可以 随着材料的变形而变形,从而可以模拟岩土或其他材料的三维力学行 为. FLAC3D210计算循环过程如图1所示.其基本原理和基本公式简 单叙述如下 FLAC3D210采用了混合离散方法,区域被划分为常应变六面体单 元的集合体;而在计算过程中,又将每个六面体分为常应变四面体, 图2 四面体 Fig12 The sketch of tetrahedron 变量均在四面体上进行计算,六面体单元的应力、应变取值为其四面 体的体积加权平均.如图2所示,所研究区域任一四面体,节点编号 为1～4 ,规定与节点n相对的面为第n面,设定其内任一点的速度分 量为vi,则由高斯散度定理得 ∫ Vvi , jdV ∫Svinjd S , 式中,V为四面体的体积, m3;S为四面体的外表面积, m2;nj为外 表面的单位法向量分量. FLAC3D以节点为计算对象,将力和质量均集中在节点上,然后通 过运动方程在时域内进行求解.节点运动方程为 Fli t ml 5vli 5t ,1 式中,Fli t为t时刻l节点在i方向的不平衡力分量,可以由虚功原理导出;ml为l节点的集中质量,在 分析静态问题时,采用虚拟质量以保证数值稳定性,而在分析动态问题时,则采用实际的集中质量. 将式1左端用中心差分来近似,可得 vlit Δt 2 vlit - Δt 2 Fli t ml Δt. 作为连续介质力学,变形体之间必须满足变形协调方程几何方程 , 否则变形体就会出现分离或嵌 入.变形协调方程反映了位移与应变间的关系,对于某一时步的单元应变增量为 Δeij 1 2 v i , j vj, iΔt. 2 求出应变增量后,即可由本构方程得应力增量,各时步的应力增量叠加即可得到总应力,在FLAC3D 596第6期肖红飞等 FLAC在煤岩变形破裂力电耦合规律研究中的应用 210中提供了10种基本材料模型为①Null ;②Elastic , isotropic ;③Elastic , transversely isotropic ;④ Druck2Prager plasticity;⑤Mohr2Coulomb plasticity;⑥Ubiquitous joint plasticity;⑦Strain2hardening/ softening Mohr2Coulomb plasticity;⑧bilinear strain2hardening/ softening ubiquitous2joint plasticity;⑨Modified Cam2clay plas2 ticity;⑩elastic , orthographic.本文进行应力场数值模拟时就选用Strain2hardening/ softening Mohr2Coulomb plas2 ticity破坏准则对单轴压缩煤岩以及矿山地下煤岩独巷掘进时围岩的变形破坏过程进行模拟. 2 电磁辐射与应力耦合模型 煤岩体不管是在单轴压缩、三轴压缩的实验中,还是在矿井地下开采的过程中,由于受外力的作用, 均会产生变形破裂,从而产生电磁辐射和声发射等一系列的能量释放现象.在声发射研究方面,许多学者 利用统计理论、损伤力学和数值模拟方法对其进行了机理、损伤模式和声发射规律以及材料断裂失稳预 测、预报等众多方面卓有成效的研究[13～15].电磁辐射的产生也与煤岩变形破裂有关,与煤岩受压下内部 损伤过程有关,因此可引入损伤理论来研究应力场与电磁场的耦合关系. 文献[15]根据煤岩等脆性材料损伤特性和强度统计理论,分析了煤岩变形破裂电磁辐射信号与煤岩 内部应力之间的耦合关系,即设煤岩体变形从ε增加到ε dε时对应的最大主应力σ1从σ变化到σ dσ, 则煤岩体变形破裂过程中产生的电磁辐射脉冲数与加载主应力之间的关系为 N N0∫ ε εdε φ xdx N0∫ σ σdσ m ε0 σ1-σ3 Eε0 m-1 exp- σ1-σ3 Eε0 m dσ,3 式中,N为煤岩变形从ε增加到ε dε时产生的电磁辐射脉冲数;N0为煤岩体中所有微元体完全破裂时产 生的电磁辐射脉冲总数;φε为应变为ε时微元体破坏的破坏概率;σ1,σ2,σ3分别为微元体所受的3 个主应力, MPa ;m ,ε0为Weibull分布的分布标度和以应变形式表征的形态参数;E为杨氏弹性模量, MPa . 当m 1,单轴压缩时围压σ1σ3 0 ,则当应力变化Δ σσ12 - σ11很小时,将式3按泰勒 级数展开,得产生的电磁辐射脉冲数N anΔ σ n an-1Δ σ n-1 ⋯ a1Δ σ a0.受载煤岩微元体在变形破 裂过程中每发出一个电磁辐射脉冲,就相当于向外辐射出一份能量,则可得到电磁辐射强度与加载应力关 系式Em f σ bnΔ σ n bn-1Δ σ n-1 ⋯ b1Δ σ b0.实验研究也得到了煤岩变形破裂过程产生的电磁 辐射强度与应力变化之间的关系可用3次多项式来表征.考虑到电磁辐射信号在煤岩介质中传播时会衰 减,因此力电耦合计算时采取E Emeiωte-γ r aσ 3 bσ 2 cσ d e-α reiωt-β r ,其中E 为实际监测到的电 磁辐射信号幅值;Em t为电磁辐射源在t时刻的幅值;σ t为t时刻电磁辐射源所在微元体所受的轴向 应力;a ,b ,c ,d为实验常数;γα iβ,其中α为电磁辐射衰减系数;β为相位系数;γ为电磁辐射 源与监测点之间的距离向量. 3 力电耦合计算结果分析 力电耦合计算先对煤岩单轴压缩、矿山巷道掘进进行三维FLAC分析与应力场数值模拟计算,提取出 煤岩内部各单元的应力值.煤岩单轴压缩过程中应力应变分布规律与煤岩力学性质、加载特性有关,因此 三维FLAC模型为 ˚50 mm100 mm的圆柱体,划分为8 000个单元体,试验方案根据不同煤岩种类和加载 速率进行设计,煤岩本构模型选取摩尔库仑剪切破坏与拉破坏复合的应变硬化软化模型 SS 模型 . 矿山 巷道开挖过程三维FLAC模型设计为3层上层是直接顶和老顶43 m40 m20 m ;中间层是煤层 43 m40 m3 m ;下层是底板43 m40 m10 m ;巷道为矩形巷道 3 m 3 m .模型共划分为121 500 个六面体单元,单元大小划分按照从模型外边界到巷道逐渐缩小的原则,缩小比例为0195.模型计算时 采用Mohr2Coulomb应变软化准则,每次开挖2 m ,共开挖16 m.然后利用力电耦合方程对电磁辐射信号强 度进行了计算.对计算结果分析如下 1图3为利用三维FLAC软件对单轴压缩煤岩体进行应力场数值模拟结果,可见煤岩体各单元的应 696 煤 炭 学 报 2004年第29卷 图3 煤岩单元应力随时间的变化 Fig13 The change of unit stress with time for coal or rock 力随加载时间的延长而发生变化,其变化规律与实验室的研究结果呈现出一 致性,即在达到极限强度前是逐渐增加的,当达到应力峰值后急剧降低.这 与实验测定结果是一致的图4 . 2图5 a为煤岩在单轴压缩过程中产生的电磁辐射信号强度模拟 值与加载时间的关系,从图5中可看出, EME先是逐渐增加,达到一个峰 值后快速降低,这与实验测定结果的趋势是一致的图5 b . 3图6为巷道在掘进过程中煤岩内部应力场分布,可见当煤岩层开挖 后,煤岩体内应力重新分布,以前处于原岩应力区的巷道两帮和掘进工作面 出现应力集中区域,这与理论分析和现场实际围岩应力显现规律是一致的, 从而说明该FLAC能正确模拟现场煤岩受采动影响时内部应力场的变化规 图4 单轴压缩煤轴向应力与 加载时间的关系 Fig14 The relationship between axial stress and loading time 律. 4图7为基于上述三维FLAC应力场模拟的力电耦合计算结果,计算 时取煤岩层的电导率为0101 S/ m ,相对介电常数取4 ,采深H 700 m ,取定 耦合公式中的系数a - 01002 9, b 01037 9,c 21178 7, d 181565.可 见EME信号在掘进工作面沿着走向符合先逐渐增大达到峰值后再逐渐降低 的规律,呈现出与煤岩内部应力变化相同的规律. 5图8为现场实际测定结果.可见现场钻孔内不同深度测定的电磁辐 射强度是不同的,其一般是随着距孔口距离的增加,先是逐渐增大,在距孔 口3～5 m范围内达到峰值,然后又开始降低;基本上呈现出与钻孔应力变 化相同的趋势,同时也证明了借助FLAC软件进行力电耦合计算的合理性. 图5 煤岩电磁辐射EME和EME幅值实验结果随加载时间的变化 5 The change among EME and EME strength experimental result with loading time for coal or rock 1～5 f 100 , 200 , 300 , 500 , 1 000 kHz 796第6期肖红飞等 FLAC在煤岩变形破裂力电耦合规律研究中的应用 图8 EME现场实际测定结果 Fig18 The practical measured results of EME along excavation direction 4 结 语 快速拉格朗日差分法FLAC能有效地模拟煤岩样品单轴压缩,以及矿山巷道掘进过程围岩内部应 力场的变化规律,模拟计算与实验测定结果是一致的.三维FLAC程序具有方便提取应力数据的特点,为 煤岩变形破裂电磁辐射与应力之间的力电耦合计算奠定了数据基础.基于煤岩单轴压缩以及矿山巷道掘进 过程的三维FLAC分析与应力场数值模拟计算,运用力电耦合方程式对煤岩变形破裂过程中应力场与产生 的电磁辐射信号进行了耦合研究,研究结果表明力电耦合计算结果与理论分析结果是一致的,证明了采 用的模型和计算方法的正确性.现场实践表明, FLAC方法在煤岩变形破裂力电耦合规律研究中的应用, 为煤岩动力灾害电磁辐射预测法的研究提供了一种新的研究方法. 参考文献 [1] 寇晓东,周维垣,杨若琼. FLAC3D进行三峡船闸高边坡稳定分析[J ].岩石力学与工程学报, 2001 , 201 6～10. [2] 梅松华,李文秀,盛 谦. FLAC在岩土工程参数反演中的应用[J ].矿冶工程, 2000 , 20 4 23～26. [3] 朱建明,徐秉业,朱 峰,等. FLAC有限差分程序及其在矿山工程中的应用[J ].中国矿业, 2000 , 94 78～81. [4] 来兴平,伍永平,蔡美峰. FLAC在地下巷道离层破坏非线性数值模拟中的应用[J ].西安科技学院学报, 2000 , 20 3 193～195. [5] 康红普.回采巷道锚杆支护影响因素的FLAC分析[J ].岩石力学与工程学报, 1999 , 18 5 497～502. [6] 黄润秋,许 强 1 显式拉格朗日差分分析在岩石边坡工程中的应用[J ].岩石力学与工程学报, 1995 , 14 4 346 ～354. [7] 王恩元,何学秋,刘贞堂,等 1 煤岩变形破裂的电磁辐射规律及其应用研究[J ].中国安全科学学报, 2000 , 10 2 35～39. [8] 窦林名,何学秋,王恩元,等.由煤岩变形冲击破坏所产生的电磁辐射[J ].清华大学学报, 2001 , 41 12 86～ 88. [9] 钱书清.混凝土样品受压破裂过程中的电磁信号[J ].岩石力学与工程学报, 2001 , 20 6 797～800. [10] He Xueqiu , Wang Enyuan , Liu Zhentang.Experimental studyon the electromagnetic radiation EMR during the fracture of coal or rock [A]. Proceedings of the‘99 International Symposium on Mining Science and Technology [ C]. Beijing Science Press , 1999. 133～136. [11] FLAC3DFast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions , Version 210 , User’s Manual [S]. Itasca Itasca Consulting Group Inc. , 1997. [12] 陈忠辉,谭国焕,杨文柱,等.不同围压作用下岩石损伤破坏的数值模拟[J ].岩土工程学报, 2001 , 23 5 577 ～580. [13] 纪洪广,张天森,蔡美峰,等.混凝土材料损伤的声发射动态检测试验研究[J ].岩石力学与工程学报, 2000 , 19 2 165～168. [14] 纪洪广,乔 兰,张树学,等.深部岩体稳定性评价的声发射-压力耦合模式[J ].中国矿业, 2001 , 10 2 51 ～54. [15] 肖红飞.煤岩变形破裂电磁辐射与应力耦合规律研究[D].徐州中国矿业大学, 2003. 896 煤 炭 学 报 2004年第29卷