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有限元与EXCEL结合计算大型梁单元结构 石家庄铁道学院杨春燕石家庄铁路职业技术学院贺振通石家庄铁道学院申永军 摘要以某架桥机前支腿的结构分析为算例， 介绍了用有限元软件与 EXCEL相结合对大型梁单元结构进 行强度、稳定性分析的过程， 该方法能明显缩短计算时间、保证计算精确度。 关键词有限元；结构；强度；稳定性 Abstract Taking front support leg of a bridge erecting machine as an example, this paper discusses how to analyre the structural strength and its stability with finite element software and EXCEL together. This can shorten the calculation time and guarantee the calculation accuracy. Keywords 伽ite element; structure; strength; stability 由于我国基础建设规模不断扩大，急需大吨位 起重机、架桥机、造桥机等建筑设备，该类设备的 钢结构大多是由梁、杆、柱通过刚接、饺接形成的 多次超净定空间结构。传统的计算方法计算该类设 备时，常常是简化为平面结构，并且要通过简化尽 量降低超净定次数列出代数方程求解内力、计算应 力，模型的简化使得计算精确度降低， 存在设计保 守、强度储备高、用材多、成本高的缺点，对于小 型金属结构简化计算还可以接受，对于大型设备会 大大增加制造成本。为了提高计算准确度常常采用 ANSYS、ALGOR、SUPPER 等有限元分析软件进行 计算。但电算的结果并不能作为最终计算结果，为 了满足设计规范要求，还要对电算结果进一步处 理。本文提出的用有限元梁单元与EXCEL相结合 的技巧，可以显著缩短计算时间、保证计算精度， 而且对计算结果的判断有规范可依。 1 电算存在的不足 以 ANSYS 有限元软件为例，可以提供BEAM4、 BEAN44、BEAM188、BEAM189等梁单元等进行空 间结构的刚度、强度、线性稳定性、非线性稳定性 计算。对于薄壁杆件 ANSYS 提供 SHELL63壳单元 可以进行空间结构的强度、局部稳定性及非线性稳 定性等计算，而且还能计算局部应力。但梁单元、 壳单元的计算结果都不尽如人意。梁单元建模简 单，可以准确计算刚度，但应力后处理结果不理 想，一般按照设计规范要分别计算节点处扭矩、2 个方向的弯矩、轴力、2个方向的剪力，然后计算 -74 - 各内力引起的正应力或剪应力，最后计算复合应 力，ANSYS 要按照上述要求提供结果，必须对后 处理进一步开发，过程过于复杂。虽然梁单元可以 通过特征值稳定性分析计算临界载荷，但其计算结 果无规范可依，因为现有的钢结构设计规范、起重 机设计规范计算稳定性时用压应力除以稳定系数， 稳定系数带有一定的经验性并通过查表或近似计算 公式获得，这些因素电算是无法考虑的。用壳单元 建立精确模型要花费很长时间，而且进行大型结构 分析时，单元不可划分过密，否则由于计算机资源 有限，势必造成计算时间过长甚至无法完成计算， 虽然通过合理划分网格可以得到较为合理的结果， 但往往是金属结构连接处的局部应力严重超出许用 应力，实际情况也可能确实如此，但局部应力大并 不影响设备的使用，使得对计算结果无法做出正确 判断。另外现有的设计规范计算公式大多以杆系结 构为对象，因此判别壳单元的计算结果无规范可 依，因此壳单元的计算结果只能用来验证梁单元的 计算结果。 2 有限元与EXCEL结合的方法 鉴于上述存在的不足，可在计算大型杆系结构 时采用有限元与EXCEL相结合的技巧，有效地解 决上述问题。该方法充分利用了EXCEL的公式计 算功能，并使计算结果直观、可读性强。采用该方 法主要遵循以下步骤 1对结构进行载荷分析、分清计算工况； 2初定各杆件截面，用EXCEL计算各杆件 起重运输机械2007 12 截面性质如惯性矩、抗弯模量、极惯性矩，如截面 不对 称或形状 复杂可用 A U T O C A D的面域特性 算 出； 3 A N S Y S 建立梁单元模型，为了模型修改方 便，最好 用命 令 流编 制程 序，梁单 元 可采 用 B E A M4 ，各单元的 R E A I C O N S T A N T采用 2计算结 果 ； 4 分析有限元计算结果，如应力偏离许用应 力过大，返回 2 重新修正截面，直至计算应力 值合理 ，合理的应力值同许用应力相 比要有一定的 富裕量 ，以保证用 E X C E L计算 复合应力 、稳定性 时得到的最终计算结果接近许用应力 ； 5 用 A N S Y S提取要 计算 的梁单元 的 6个 内 力 ，即 2 个方向的弯矩、轴 向扭矩、2个方向的剪 力 、轴力 。具体操 作时使 用 E T A B L E 、P R E T A B命 令 ，首先用 E T A B L E命令作表列出各单元 2端 的内 力 ，再用 P R E T A B命令显示 E T A B L E列表 内容，最 后用 E T A B L E运 行 后 所 显 示 窗 口 的 菜 单 中 的 S A V E A S 命令生成数据文件 ； 6 在 E X C E L打开文件窗 口的文件类型 中选 中所有文件 ，强行打开 5 所生成的文件 ，然后编制 公式计算 复合应力及稳 定性 ，具体操作过 程见 表 2 3 算例 3 ． 1 计算载荷 以架桥机前支腿分析为例。架桥机计算工况及 载荷计算方法参见文献 3 ，本文仅示 出某一计算工 况载荷位置及载荷大小 ，如图 1 所示。图 1 中未标 明 自重 载 荷及 作 用 在 梁 上 的均 布 风 载 4 0 O N ／ ，建模 时都考虑了这些载荷，另外值为 0的 力在其他工况并不为 0 ，在 A N S Y S 命令流中把各工 况的力综合到一起 ，计算不同工况时只需给代表各 力 的变量赋值 即可 ，这种技巧会带来很大方便。图 中F】 为卷扬机 自重合力 4 0 0 k N ；E 2 为辅助天 车 自重合力 8 0 k N ；F 3 、F 6 分别为单起升行车 及 吊具 ，桥梁 1 ／ 2自重 4 9 5 0 k N ；F 4 、F 分别 为横向惯性力 3 7 k N ；F 9 、F 】o 分别为作用在桥 梁的风载 的 1 ／ 2合力 2 0 ． 2 k N ；F F ， 分别 为 纵 向惯 性力 0 k N ；F 1 1 为 辅 助支 腿 自重 合力 1 5 0 k N ；M】 、M2 分别为起重行车偏斜运行侧 向 力产生 的转炬 0 k N i n ；F 1 2 、F1 3 、F 1 4 、F 1 5 分 起重运输机械 2 13 0 7 1 2 别为偏斜运行时起升行车对主梁的超前作用力。 图 1 架桥机前支腿受力分析 3 ． 2 初定各杆件截面 图 2为前支腿的截面形式 ，各截面的最终计算 尺寸见表 1 。 7000 _j 7 8 瘟寸 单元 n f 一l 1__ l 单元791 单元 i 蓉I l 6．目． 1 } I l 一j _一 I ． c ’ ，F 表 1 前 支腿各单元截面尺寸 m m 单元号 7 8 、7 9 7 3 、7 4 7 5 、7 6 7 1 、7 2 7 7 a 1 6 2 0 1 6 1 6 1 6 b 1 6 2 0 1 6 1 6 1 6 C 5 2 8 5 2 o 5 2 8 5 2 8 5 28 d 5 2 8 64 0 31 3 4 50 4 5 0 长度 7 6 0 o 2 7 0 9 3 5 4 8 3 5 0 0 5 0 0 0 3 ． 3 用 A N S Y S完成梁单元计算并提取内力 用 A N S Y S 建立 的架桥机整体梁单元见图 3 ，计 算完成后 ，建立单元选择集 ，本文取单元 7 l ～7 9 ， 用 E T A B L E 、P R U F A B命令 提 取 内力 ，用 P R E T A B 窗 口主菜单 中的 S A V E A S命令将 7 1 ～7 9单元的 内 力存 为文 件 N E I L I ． L I S 。 3 ． 4 用 E X C E L完成最终计算 在 E X C E L的打开文件窗 口的文件类型 中选择 所有文件 ，打开 N E I L I ． L I S ，可 以清楚看到各表格 分别存储着各杆件的内力，利用 EXC E L强大的公 式计算功能编制计算公式 ，可以直接得到最终计算 结果。作者在文献 [ 3 ]中用简化的平 面机构计算 得到的最大应力为 1 6 5 ． 1 M P a ，本文计算得到的最 大应力为 1 4 6 ． 5 M P a ，说 明精确计算得 到的应力小 一 7 5 维普资讯 图3 架桥机整体梁单元模型 于简化机构的计算值。表格 2的计算公式具有通用 性 ，计算类似的结构时，只要从 N E I 【 J ． L I S文件相 应表格 中拷入 内力 ，再添如少量数据便可完成计 算 ，大大节省了计算时间。表 2第 3列写出了详细 的计算公式 ，其余列的计算公式时用 自动填充功能 完成 ，为了节省篇幅，表 2只计算了 3个单元。表 2中除部分手添数据外 ，其余计算皆有 E X C E L自动 完成。表2 第 2 列符号分别代表a 、b 、c 、d 见图 2 ；S为截面积 ；， 、， 分别 为惯性 矩； Wx 、 分别 为抗弯模 量r 、r 分别 为 回转半 径；M 、F F F 均 为内力 ； 『为 产生 的弯曲应力 ； 为 产生 的弯 曲应力 ； 为 产生的轴向应力； 『为 ， 产生 向剪应 力；r 为 ， 产生的 l ， 向剪应力，r 为合成 剪应力 ； 1 为最大正应力 ； 2 为复合 应力 ；f 为 杆件几何长度 ；刁为长度系数 ；l r ／ 为计算长度； 为长细比；叩为稳定 系数 根据 查表获得 ；a | 3 为稳定计算结果； 为最终计算结果 。 表 2 E X C E L计算过程 A B C D E F G 1 杆件号 7 4 I 7 4 J 7 8 I 7 8 J 7 9 I 7 9 J L 2 杆件截面尺寸 3 a ／mm 2 0 2 0 l 6 1 6 1 6 1 6 4 b ／ mm 2 0 2 0 1 6 1 6 1 6 1 6 5 e ／rai n 5 2 0 5 2 0 5 2 8 5 2 8 5 2 8 5 2 8 6 d／ rai n 6 4 0 64 0 5 28 5 28 5 2 8 5 2 8 7 杆件截面性质 B 4*2B 5 *2*B 3 8 S ／ ton Y 4 ． 8 E0 4 3． 5 E0 4 3 ． 5 E0 4 3 ． 5 E0 4 3 ． 5 E0 4 2*B6* B 4 B 6 2 * B 3 3 * B 5 2 * B 4 9 l x ／ mm4 3 ．3E0 9 1． 7E09 1． 7E0 9 1 ． 7 E0 9 1 ． 7 E0 9 一 B 6 3 *B 5 ／ 1 2 1 O r x ／ m m 4 B 9 ／ B 8 O ． 5 2 ． 6 E0 2 2 ． 2 E0 2 2 ． 2 E0 2 2 ． 2 E 0 2 2 ． 2 E 0 2 l 1 V x ／ ／ mm4 B 9 ／ B 6 ／ 2B 3 9． 7 E0 6 6 ． 1 E0 6 6． 1 E0 6 6 ． 1 E0 6 6 ． 1 E0 6 B 5 2 *B 4 3 * B 6 1 2 Lx ／mm4 2 ．5E0 9 1． 7E09 1． 7E0 9 1 ． 7 E 0 9 1 ． 7 E0 9 2 ． B 3 一B 5 3 *B 6 ／ 1 2 1 3 F y ／ ／ mn l 4 B 1 2 ／ B 8 O． 5 2 ． 3 E0 2 2 ． 2 E0 2 2． 2 E0 2 2 ． 2 E0 2 2 ． 2 E0 2 1 4 ] r y ／ ／ n l n l 4 B1 2 ／ B 5 ／ 2B 4 8 _ 8 E0 6 6 ． 1 E0 6 6． 1 E0 6 6 ． 1 E0 6 6 ． 1 E0 6 1 5 从 A N S Y S提取 的内力 1 6 M N‘ rain 8． 1 5Eo5 6． 2 7 EO 5 4． 3 1 E06 O． 0 0E00 4． 3 1 E0 6 5- 8 2E一0 8 1 7 M ／N。 rain 一4． 6 8 EO 8 3． 48 E0 8 1． 9 0EO 8 6． 1 4 E一0 9 3． 51 Eo 8 1． 2 3Ec r 7 1 8 M N‘ rain 一3． 9 3 E0 6 3． 9 3E06 O． 0 E0 0 O． 00 E00 O． 00 E00 O． 0 0E0 0 1 9 F N 2． 9 7 E0 5 3 ． 0 0 E0 5 2 ． 4 4 E 0 4 2 ． 6 2 E 0 4 4． 5 7 E0 4 4． 7 5 E0 4 7 6 一 起重运输机械 2 0 0 7 1 2 维普资讯 续表 A B C D E F G 2 0 Fy ／N 6． 8 8 E01 6． 8 8 E01 5． 73 E0 2 5． 7 3 E0 2 5． 7 3 E 0 2 5． 7 3 E 0 2 21 F N 一3． 2 0 E0 6 3． 2 0 E0 6 3． 21 E0 6 3． 2 3 E0 6 3． 0 3 E 0 6 3． 0 5 E 0 6 2 2 强度计算 2 3 o √MP a A B S B 1 6 ／ B 1 1 0 ． 1 0 ． 7 0 ． 0 0 ． 7 0 ． 0 2 4 a y ／ MP a A B S B 1 7 ／ B 1 4 3 9 ． 7 3 1 ． 0 0 ． 0 5 7 ． 1 0 ． 0 2 5 0- ／ MP a B 2 1 ／ B 8 6 6_ 8 9 2 ． 1 9 2 ． 7 8 6 ． 9 8 7 ． 5 A B S B 1 8 ／ 2 ／ B 3 ／ B S ／ B 6 2 6 t √MP a 2 ． 3 0． 0 0 ． 0 0 ． 0 0 ． 0 B 1 8 ／ B 8 ／ 2 ／ B 3 A B S B 2 0 ／ 2 ／ B 4 ／ B 6 2 7 t √MP a 2 ． 0 0． 0 0 ． 0 0 ． 0 0 ． 0 B 1 8 ／ 2 ／ B 8 ／ B 4 2 8 r z ／ M P a A B S B 2 6* 2 B 2 7 2 0 ． 5 3 ． 1 0 ． 0 0 ． 0 0 ． 0 0 ． 0 2 9 0- 1 ／ MP a B 2 3 B 2 4A BS B 2 5 1 0 6． 5 1 2 3 ． 8 9 2 ． 7 1 4 4 ． 7 8 7． 5 3 0 O 2 ／ MP a B 2 8 2B 2 9 2 0． 5 1 0 6． 6 1 2 3 ． 8 9 2 ． 7 1 4 4． 7 8 7． 5 3 1 压杆整体稳定性计算 3 2 I ／mr n 7 6 0 o 7 6 0o 7 6 0o 7 6 0 o 2 7 0 9 2 7 0 9 3 3 7 0． 5 0 ． 5 0． 5 0． 5 0 ． 5 0 ． 5 3 4 1 3 ／ mm l 1 0 0 0 l 1 0 0 0 l 1 0 0 0 l 1 0 0 0 2 7 0 9 2 7 0 9 3 5 |L B 3 4 ／ M I N B 1 0 ， B 1 3 4 8 ． 7 4 9 ． 5 4 9 ． 5 1 2 ． 2 1 2 ． 2 3 6 0． 9 9 8 0 ． 9 9 8 0． 9 8 0． 9 8 0 ． 9 8 0 ． 9 8 B 2 3 B 2 4 M A X 一B 2 5 0 3 7 0- 3 1 0 6． 7 1 2 5 ． 7 9 4． 6 1 4 6 ． 5 8 9 ． 3 ／B3 6 3 8 最终计算结果 3 9 0- M P a M A X B 3 7 ， B 3 0 1 0 6 ． 7 1 2 5 ． 7 9 4 ． 6 1 4 6 ． 5 8 9 ． 3 _ 4 结论 计算大型杆系系统的结构时，用有限元计算内 力，用 E X C E L按照设计规范要求进行强度和稳定 性计算，既能保证计算精度要求 ， 又能严格按照设 计规范进行设计 ，用 E X C E L L强大的公式计算功能 编制计算公式具有通用性 ，在计算类似 的结构 时， 只要填人内力及少量数据便可完成计算 ，效率高 、 计算准确 。本文不涉及集中载荷处局部应力的计算 及薄壁杆件的局部稳定性计算，这些计算可以在整 体计算完成后按规范要求完成 。 参考文献 1 G B 3 8 1 1 1 9 8 3 起重机设计规范 起重运输机械 2 O O 7 1 2 l 2 王金诺，于兰峰 ． 起重运输机金属结构 ． 北京 中国铁 道 出版社 ，2 0 0 2 3 邢海军等 ． Y L J 9 0 0型架桥机金属结构计算工况及计算载 荷分析 ． 工程机械 ，2 0 0 5 1 1 4 张质文，虞和谦，王金诺等 ． 起重机设计手册 ． 北京 中国铁 道出版社 ，1 9 9 8 5 陈精一，蔡国中 ． 电脑辅助工程分析 A N S Y S 使用指南 ． 北京中国铁道出版社，2 0 0 1 作 地 者 址 邮 编 收稿 日期 杨春燕 河北省石家庄市北二环东路 1 7号石家庄铁道学 院机械分院 0 5 0 0 4 3 2 0 O r 7 0 1 3 0 7 7 维普资讯