基于峰值守恒法的油罐呼吸阀气通量计算.pdf

2 0 1 6年第 3 5 卷第 4期 化 工 进 展 C HE MI CAL I NDUS T RY AND ENGI NEE RI NG P ROGRE S S 1 0l 7 基于峰值守恒法的油罐呼吸阀气通量计算 康勇 西安石油大学石油工程学院，陕西 西安 7 1 0 0 6 5 摘要呼吸阀是减少油气排放量、保证储油罐使用安全性的必要措施之一。由于储油罐所处环境条件的不同， 罐 内物性参数随时间而发生变化 ，增加了呼吸阀设计条件的不确定性 影响呼吸阀气通量的各种物理量是多种 多样的，其中温度变化是影响呼吸阀气量的主要 因素之一。本文以温度变化作为研究呼吸阀气通量的出发点， 提 出了新的呼吸阀气通量计算方法峰 值守恒法。即将气相与液相的质量变化过程视为一个独立的质量守恒 体 ，把该守恒体的气相介质分量变化过程作为研究对象，并设定其饱和蒸气压状态下的峰值变化过程为呼吸阀 气通量，利用质量守恒原则，推导出了呼吸阀气通量计算方法。该方法与目前常用的公式方法相比，其计算气 通量更接近实际情况，提高了呼吸阀的设计与选用的准确性。 关键词 储油罐；呼吸阀；油罐温度；油罐压力；气通量；峰值守恒法 中图分类号T E 9 7 2 文献标志码A 文章编号1 0 0 0 6 6 1 3 2 0 1 60 41 0 1 7 0 5 DoI 1 0 ． 1 6 0 8 5 ． i s s n ． 1 0 0 0 - 6 6 1 3 ．2 0 1 6 ． 0 4 ． 0 0 8 Ca l c u l a t i o n o f t h e g a s flo w r a t e t h r o u g h b r e a t h e r v a l v e b a s e d o n t h e me t h o d o f p e a k ma s s c o n v e r s a t i o n P MC KANG y 0 P e o l e u m En g i n e e r i n g Co l l e g e ，Xi ’ a n S h i y o u Un i v e r s i t y，Xi ’ a n 71 0 0 6 5 ，S h a a n x i ，Ch i n a Ab s t r a c t I t i s o n e o f t h e r e q u i r e me n t s t o e n s u r e a n o i l s t o r a g e t a n k e q u i p p e d wi t h b r e a t h e r v a l v e s f o r l i mi t i n g i t s v e n t e d o i l g a s c a p a c i t y a n d k e e p i n g i t i n s a f e ty． As t h e v a ria t i o n s o f p h y s i c a l p a r a me t e r s c a u s e d wi t h t h e t i me b y s u r r o u n d i n g s o f t h e o i l s t o r a g e t a nk ， t h e u n c e r t a i n t y o f t h e d e s i g n o f b r e a t h e r v a l v e s i s i n c r e a s e d ． Th e r e a r e ma n y p h y s i c a l p a r a me t e r s a ffe c t i n g the g a s fl o w r a t e t h r o u g h v a l v e s ． T e mp e r a t u r e c h a n g e i s a ma i n f a c t o r ．Ba s e d o n t e mp e r a t u r e v a ri a t i o n s ，a n e w me tho d，p e a k ma s s c o n v e r s a t i o n P M C ，wa s p r e s e n t e d t o c a l c u l a t e the g a s fl o w r a t e t h r o u g h b r e a t h e r v a l v e ． T h e me t h o d i s r e f e r r e d t o t h e ma s s c h a n g e p r o c e s s o f b o t h g a s p h a s e a n d l i q u i d p h a s e a s a n i n d e p e n d e n t ma s s c o n s e r v a t i o n ，t a k e n t h e g a s p h a s e c o m p o n e n t o f t h e c o n s e rva t i o n a s a r e s e a r c h o b j e c t ，a n d d e t e r mi n e d i t s p e a k g a s flo w r a t e u n d e r t h e s a t u r a t e d v a p o r p r e s s u r e a s t h e g a s fl o w r a t e t h r o u g h b r e a thi n g v a l v e ． By a p p l y i n g t h e p rin c i p l e o f ma s s c o n s e rva t i o n，t h e f o r mu l a f o r c a l c u l a t i n g g a s f l o w r a t e t h r o u g h b r e a t h e r v a l v e wa s o b t a i n e d ． C o mp a r e d t o t h e c o n l mo n me t h o d s ，t h e P MC i s h e l p f u l t o g e t a c tua l v a l u e s a s we l l a s i mp r o v e s t h e a c c ur a c y o f b r e a t h e r v a l v e d e s i g n a n d s e l e c t i o n ． Ke y wo r d s o i l s t o r a g e t a nk ；b r e a t h e r v a l v e ；t a nk t e mp e r a tur e ；t a nk p r e s s u r e ；fl o w r a t e ；p e a k ma s s c on v e r s a t i o n 为了防止由于油罐内气体压力的变化而给油罐 等储油设备带来的破坏作用，必须在储油罐上安装 有呼吸阀。当罐内气体压力增加或减小至油罐呼吸 阀设定极限压力时，泄压阀 自动打开放出气体，防 止油罐因超压而损坏；或打开真空阀，使空气吸入 收稿日期 2 0 1 5 ． 1 0 0 8 修改稿 日期 2 0 1 5 ． 1 1 3 O 。 作者康勇 1 9 5 7 一 ，男，硕士，教授，研究方向为流体机械及石油 天然气储运工程。E - ma i l y k a n g x s y u ． e d u ． c n 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 0 1 8 化 工 进 展 2 0 1 6年第 3 5 卷 罐内，防止油罐因在负压状态下而被压瘪L J J 。由于 储油罐所处环境条件 的不同，罐 内物性参数随时问 不断变化， 由此给呼吸阀设计带来许多不确定因素。 目前还无法完全消除由于油罐呼吸作用而带来的油 品自然蒸发损耗【 3 4 。 ， 但可以通过对呼吸阀的研究和 分析 ，找到更为合理的设计方案 ，在确保油罐安全 使用 的前提下最大限度地减少这种损耗 J 。 1 常用呼吸阀气通量计算方法 目前国内确定呼吸阀的通气量主要是根据油罐 大呼吸时气体流量估算的 】 ， 考虑了收发油量及热 效应对呼吸阀通气量的影响。以下式 1 、式 2 等常 用经验公式[ 1 O - l 1 ] 就是结合了呼吸阀实际工作特点而 得到的。 ， ‰Q s一 十 1 ． 2 。 1 z ／ jTy A ， 1 ．2 V m } 2 ／ j ‘ 式中，Q 为压力阀最大气体排 出量 ，m3 ／ l 1 ； Q z 为真空阀最大气体吸入量，m ／ h ；Q s 为油 品的最大输入流量，m ／ h ；Q 为油品的最大输出 流量，m ／ h ；V m 为油罐 内最大气体空间，一般取 油罐 的容积，m ；A t为油罐 内气相介质温度变化 量，℃；盯为呼气时罐内油气浓度变化引起 的体积 变化系数，1 ／ ℃；T y 、T z 为无收发油作业时每天呼吸 阀的呼气、吸气时间，h 。 呼吸阀实际工作过程与其设定工作压力有关 ， 工作压力对呼吸阀的气通能力影响很大。当呼吸阀 气通能力不足时，会造成安全阀常伴有液体喷出甚 至罐体变形等 问题 。反之，当呼吸阀气通能力过大 时，会增加油蒸气大小呼吸的损耗，不能有效地发 挥呼吸阀的作用。 采用 “ 峰值守恒法 ”可减少呼吸 阀气通量经验 估算的不足，它 以呼吸阀在特定工作条件下的物性 参数为设计依据， 将最大小呼吸与大呼吸同时考虑， 利用质量守恒规律而导 出的呼吸 阀气通量计算方 法。显然这种方法是建立在油罐的实际使用环境基 础之上而得出的，考虑的因素更多更全面 ，更能反 映呼吸 阀的实际工况 ，与 目前常用的经验公式方法 相 比，其计算气通量更为接近实际情况 ，提高了呼 吸阀的设计准确性，也为呼吸阀的选型提供 了理论 依据。本文所讨论的呼吸 阀主要指满足油罐平时正 常工作状态所使用的普通呼吸阀，包括全天候呼吸 阀等常规呼吸阀；不包括在特殊情况下的压力泄放 阀，如在发生火灾时，因受高热引起的罐内介质的 膨胀或收缩所引起的压力急剧增加或减小时所需的 特殊压力及真空阀。 2 影响呼吸阀气通量的主要 因素 以油罐收油作业为例，如果 已知进油平均速度 Q，即可求出充装总量为 的这一时段 V ／ Q内， 经呼吸阀油蒸气的平均排放量 Q ，如式 3 。 Q Qs 3 式中，Q为油罐平均充装速度，m ／ h ；Q 为收 油作业时呼吸阀的平均排放量，n 1 3 ／ h 。 同理也可得到呼吸阀在发油作业 中的平均吸气 量。如果要保证呼吸阀正常功用 ，就必须使其能在 极端 的情况下达到设计要求，即其最大排放量及最 大吸入量都满足油品在最大输入量和最大输出量时 的设计要求L l 引 。 以上结论是基于不考虑油罐 内介质物性影响及 无呼吸阀设定压力的情况下得出的。由于油品充装 过程时间相对较短，故可设定这段时间其物性参数 没有变化。但安装呼吸阀后，罐内气体空间压力与 外界压力不一致 。收油作业时气体空间压力要大于 外界压力，反之在发油作业时气体空间压力小于外 界压力，其压力值的大小由设定的呼吸阀所确定。 3 峰值守恒法的理论依据 储罐 内部并非是一个绝热体，外界环境的变化 时刻会对其内部产生一定的影响。就环境温度变化 的影响而言，温度变化、气体空间温度分布不均的 影响、太阳辐射强度及方向的改变等，这些因素都 会导致储罐内液态介质及存在于液态之上的气态介 质的温度、体积及压力等参数发生相应的变化，这 些参数也是时间的函数。所 以，呼吸阀的气通量不 仅与油罐收发油速度有关，同时也与许多参数的变 化有关。温度是引起参数变化的主要因素之一，如 果单从热效应这个因素考虑 ，其结果显然还不能充 分说明问题【 i 引 。 由于影响油品蒸发损耗量的因素较多，如果把 所有 的因素都考虑在内，问题将变得十分复杂，从 实际应用的角度上讲 目前还无法办到。所 以，理论 计算过程不可能把所有涉及的各种影响因素都归于 一 个相对独立的体系之中，但有必要对每个相互关 联又相对独立参数系统的变化规律及对整体系统变 化而产生的影响进行全面分析并得到充分的认识L l 。 “ 峰值守恒法 ” 是将研究对象视为一个独立体 ， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 康勇基于峰值守恒法的油罐呼吸阀气通量计算 即不考虑外界的因素 ，把介质蒸气与空气的混合气 体视为理想气体 ，即其各参数和关系变化符合气体 状态方程和道尔顿定律。忽略油品储存器结构对计 算结果的影响，不考虑传热产生的误差；将气液相 油品视为一个物性均质体 ，空间任何点处的压力、 温度及浓度都一致，且其浓度达到了饱和状态 ；由 此可得到呼吸阀的最大气通量 Q m 与其他变量 的 函数关系式为式f 4 。 ㈣ 式中， 为呼吸阀的气通时间，h ； 、t 2 分别 为状态 I、J I 时罐内介质的最低及最高温度 ，℃； P 】 、尸 2 分别为状态 I 、I I 时罐内气体最大饱和蒸气 压，k P a ； 为泄压阀的设定压力 ，k P a ；P z 为真空 阀的设定压力，k P a ；R 】 、R 2为状态 I、I I 时气相 油品气体常数，k J ／ k mo l - K ；P R 为气相油品的雷特 蒸气压， k P a ；Q 鲫 为油品最大气化量， r n ／ h ；Q l 为油气最大液化量，m ／ h ；P 】 、P 2 为状态 I、 I I 时 气相油品密度，k g ／ m ；P 1 、P 2为状态 I、I I 时液 相油品密度，k g ／ m ；／ 1 1 、 2 为状态 I、I I 时油蒸气 摩尔质量 ，k g ／ k mo l ； 1 、 为状态 I、I I 时液相 油品体积 ，m 。油罐内介质最低温度及最高温度时 其状态分别设为状态 I 及状态 I I 。 呼吸阀的最大设计气通量要大于油罐最大进油 量 Q a x 与最大发油量 Q 丘 n a x 。由前所述油罐小呼吸 机理可知，罐 内气体空间的温度变化是引起油罐小 呼吸的主要因素【 1 引 ，所以在计算呼吸阀气通量时还 必须考虑这个因素。为了保证在最高温度或最低温 度情况下呼吸阀的设计气通量能满足实际最大气通 量，这时的小呼吸量应为最大小呼吸量，分别为最 大油品气化量 Q a 一 和最大油气液化量 Ql一 ，并设 其分别对应于油罐的最大进油量及最大出油量 。所 以， 最大呼吸阀设计气通量包括两个方面的气通量， 分别为式 5 、式 6 。 Q y m “ Q s m Q q m 5 Q z m f 劬 Q l 6 以上两式所得分别为呼吸阀的压力阀最大设计 气通量 QⅥ n 及真空阀的最大设计气通量 I珊 ，可 按峰值守恒法求得。虽然影响呼吸阀气通量的各物 理参数是随时间变化的，但都取其最大值为设计依 据，用峰值守恒法计算出的通气量有更大的余量空 间。下面以油罐收油作业为例，利用使用峰值守恒 法来确定呼吸阀呼出气体的最大气通量 Q Ⅷ 。 4 峰值守恒法推导过程 4 ． 1 状态 I 介质的总质量 朋 1 【 式 7 - - - - 式 9 l 1 气相介质 Mq l t 1 27 3 2 液相介质 My l 7 1 V y IP y 1 8 3 某一时刻介质的总质量 1 mz x mq l ， l 9 4 ． 2 状态 f l 的总质量 2 【 式 1 0 ～式 1 6 l 1 气相介质 2 因为由状态 I 变化到状态 I I 后，由液态油品中 有AV体积的液态油品转变成 了气态， 这些气态油 品 所 占总体积为 ，其表达式为式 1 0 。 Q q 升 一 V y l A g 1 0 式中， 为油品最大气化后总体积，m3 ；Q Ⅱ m 为最大小呼出量，H l 3 ／ h ；沩 气体空间温差最大时的 时间段 ，h ，夏季可取 3 ～5 h ，冬季可取 4 ～7 h ；AV 为液态油品最大气化体积，m 。 设呼吸阀打开前后 的气体空间为饱和蒸气压状 态，且忽略由于蒸气压力改变而引起的原有气体空 间质量的变化 ， 所以AV液态油品的质量可表示为式 1 1 及式 1 2 。 A V , O y , Q q m r p 2 AV p 2 1 1 即 AV f 1 2 1 p 啦 一p2 气体状态方程可求得气相介质 2 ，如式 1 3 。 1 3 由式 1 O -式 1 3 可得式 1 4 。 M q 2 2 T2 t 2 2 73K 1 4 2 液相介质 [ 式 1 5 及式 1 6 ] g y l - A g P y 2 1 5 即 ] 3 温度变化后介质的总质量 [ 式 1 7 ] Mz 2 ％ 2 My 2 1 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 0 2 0 化 工 进 展 2 0 1 6年第 3 5卷 4 ． 3 气体空间总压 e z Y 可利用An t o n i e 公式求出某一温度下的纯物质 蒸气压 P z Y ，见式 1 8 。 l g A一 1 8 式中，P Z Y为气体的蒸气压，mmHg ；t 为气体 的温度 ，℃； 、 和 C均为 An t o n i e 常数。 An t o n i e公式中，蒸气压仅 是温度的单变量 函 数，因而只适用于不存在表面张力、流体静压力、 重力等的影响。一般在化工计算 中，化工产品的蒸 气压可取某一物质的 An t o n i e常数，这样使得计算 过程更加简便。 式中各系数值由不同介质而定，当罐 内介质处 于稳定状态时，为了方便计算，可设气体空间为饱 和状态 ，油品蒸气压 P Z Y即为气体空间总压 P 2 ，即 有 Pz P2 。 4 ． 4 最大呼吸阀气通量 将油罐 的呼吸过程可视为一个整体热力系，这 个热力系不论状态怎样变化，其总质量保持不变。 故有 Mz 1 2 ，即如式 1 9 。 Mq 1 - {- My I 2 1 9 将式 7 、式 8 、式 1 4 、式 1 6 代入式 9 后得 式 2 0 。 掌 一 Q q m 一 xl P 2 ]J z 2 。 为确保呼吸阀气通量足够大，设定气相介质在饱和 蒸气压的峰值变化过程为呼吸阀最大气通量，且蒸 气压 的变化仅与温度变化有关，并取温差最大时的 各参数值 。如果呼吸阀泄放压力确定后，为了计算 方便 ，可设呼吸阀泄放压力为状态 I时气体空间压 力 P1 ，即此时呼吸阀已打开 。可利用式 2 O 解出在 状态 I I 时气体空间压力 尸 2 时的呼吸阀气通量。 由于 ／．t 及 在温度变化不大时其值变化不大， 可假设 p ，P y l ， u，RI R2 R 由此得最大小呼吸量 Q q 一 如式 2 1 。 一 一 一 一 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一 f T 2 一 再将式 2 1 代入式 5 后得最大气通量 ‰ 式 2 2 。 2 1 ‰ a x 2 2 ， 式 2 2 即为利用峰值守恒法推导出的压力 阀的 最大气通量 Q 。 5 呼吸阀气通量算例 以油罐收油作业为例I l ，用经验公式方法与峰 值守恒法分别计算呼吸阀的最大呼气通量。 有一装有车用汽油容积为 2 0 0 0 l n 3的 地 上立 式 圆柱 形油 罐 ，装 油作 业前 液体 体积 为 v y l 0 ． 1 。 ，设作 业时 间内罐 内气体 空间温度 由 1 O℃ 上 升 至4 O℃ 。 油 罐 最 大 进 油 速 度 为 Qs m a x 1 5 0 m ／ h ，并设定以下条件气体体积变化系 数 0 3 ℃一； 收油作业及呼吸阀的呼气时间矿 F3 h ； 液态油品密度 1 2 p y -- - 5 0 2 k g ／ m3 ；气态油品密度 l P q 2 a m． 7 3 k g ／ m ； 油 蒸 气 摩 尔 质 量朋 ／ a 2 ／ e 6 8 k g ／ k mo l ； 油 品 气 体 常 数 Rl R 2 R 8 - 3 l k J ／ k mo l ‘ K ；呼吸阀泄放压力 尸 v P】 9 8 0 P a ； 呼吸阀吸入压力 P z 2 9 4 P a 。 1 经验公式方法计算得到利用经验公式 1 计算出呼吸阀的最大呼气通量为 Q m ．x 1 ．2 甓 l 5 0 “ ．2 2 o 0 0 4 0 -10 x3 1 5 02 6 3 ． 741 3 ．7 m ／ h 2 7 3 3 2 峰值守恒法计算压力阀设定压力 及 真空阀设定压力 尸 z 确定后，由状态 I到状态 I I 的气 体空间平均计算压力可 由式 1 7 求得，对于车用 汽油 6 ．9 2 3 7 4；B1 3 5 5 ． 1 2 6 C 2 0 9 ． 5 1 7 一 6 9 2 3 7 4 一堕 0 ． 1 3 3 2 1 0 t C0 ． 1 3 3 2 1 0 4 0 2 0 9 5 “4 ． 1 4 2 k P a 2 7 3 1 0 2 8 3 K ； T 2 2 7 3 4 0 3 1 3 K 将给出的己知及设定量代入式 2 2 ，即得到用 峰值守恒法计算出的呼吸阀最大呼气通量为 Q 1 5 0 9 5 ． 1 2 4 5 ． 1 m ／ h 同样也可计算出真空阀的最大吸气通量 Q 。 将气体空间压力随温度变化的函数关系代入呼 吸气通量经验 公式 1 及峰值 守恒法计算 公式 2 2 ， 即可得到两种 计算方法结果与温度之间的关系 图 图 1 。 图 1 给出了温度在 1 0 4 0 C区间变化时呼 吸阀气通量的变化情况 。由此图可知，这两种计算 方法的结果显然是不同的。经验公式所得气通量大 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 康勇基于峰值守恒法的油罐呼吸阀气通量计算 图 1 呼吸阀呼气量的两种计算方法比较 方法的结果显然是不 同的。经验公式所得气通量大 于峰值守恒法计算公式所得的气通量。前者气通量 与温度是一个线性变化关系， 而后者是非线性关系。 经验公式所得气通量随温度 的增加按 比例地线 性增大，在一定温度范围内，且温差不大时，两者 的计算接近 ，但温差较大时，如夏季某些地区的温 差在 2 0 3 0 ℃时，两者的计算结果相差较大，此时 的经验公式所得气通量 明显偏大 。 6 结 论 1 气通量的峰值守恒方法更为准确和更为 符合实际情况，解决了以往计算呼吸阀气通量未分 别考虑气体空间参数变化的问题【l 。不仅考虑了温 度变化的因素，同时还涉及 由此因素引起的一系列 物性参数的变化，这些参数都会对呼吸阀的气量产 生直接的影响。 2 经验公式方法的气通量是按线性变化的， 这显然与实际情况不符。峰值守恒法的气通量为非 线性变化 ，更为接近实际油蒸气蒸发损耗 的变化 过程 们 。 3 如果为了更精确地计算，可将 P及 等参数的变化也加 以考虑，可得到更为满意的计算 结果。 4 呼吸阀的设定压力对最大气通量有明显 的影响，可通过修正系数对气通量进一步修正。 参考文献 [ 1 ] 张丽娜 ，陈保东，王立志． 呼吸阀的工作特性和新型呼吸阀的开 发f J 1 油气储运，2 0 0 1 1 1 4 6 4 8 ． [ 2 ] 于江，黄起陆，黄 自力． 储油罐呼吸阀的概念设计f J ] ． 油气储运， 1 9 9 9 6 2 6 2 7 ， 5 5 ． [ 3 】 王飞，呼晓成．呼吸阀在油气储罐中的选用[ J ] ．通用机械 ，2 0 1 2 1 1 4 2 4 4 ． [ 4 】 吴贡珍． 提高山洞油罐的控制压力减少蒸发损耗 [J 】 ．油气储运， l 9 8 6 6 l 8 ． 1 9 ． 【 5 ] 杨宏伟，杨士亮，费逸伟 ，等．固定顶油罐油气空间温度梯度与 小呼吸降耗措施 ．油气储运，2 0 1 1 4 3 1 1 ，3 1 4 ． 3 1 5 ． [ 6 ]6 任钊震，赵博 ，罗梓轩． 输油站储罐油气 回收装置应用前景浅析 ．中国石油和化工标准与质量，2 0 1 3 1 3 8 4 0 ． [ 7 】 王学东．降低储罐油品蒸发损耗 的措施[ J 1 ．石油库与加油站， 2 0 1 0 4 1 7 一 l 9 ． [ 8 ] 李明德，刘德俊，邓宗竹，等．固定顶油罐承压能力与 “ 小呼吸” 损耗优化[ J ] ．当代化工，2 0 1 1 1 0 1 0 7 6 1 0 7 8 ． [ 9 ] 康勇． 储油罐小呼吸损耗机理研究[ J ] ．天然气与石油，2 0 0 4 3 3 2 ． 3 5 [ 1 O 】郭光 臣，董文兰，张志廉．油库设计与管理[ M】 ．北京石油工业 出版社，1 0 0 6 2 7 5 ． 3 2 2 ． [ 1 1 ]刘光启． 化学化工物性数据手册 有机卷 [ M] ．北京化学工业 出版社 ，2 0 0 2 ． [ 1 2 】黄起陆，于江，赵晓刚．机械式呼吸阀的类型与通气性能[ J ] _ 油气 储运，2 0 0 8 1 0 5 1 5 6 [ 1 3 ]康勇．油气库站设计与建设[ M】 ．北京中国石化出版社，2 0 1 0 3I 5 - 3 4 1 [ 1 4 ]孙晓春．塔里木油 田固定顶储罐油气损耗特点分析[ J 1 l 石油规划 设计，2 0 0 4 4 3 1 - 3 3 ． 【 1 5 】杨宏伟 ，费逸伟．固定顶油罐内气体空间油气浓度分布[ J ] ． 石化技 术 ，2 0 0 4 4 1 5 1 7 ． 【 l 6 】黄维秋 ，李峰，王丹莉，等． A P I 小呼吸油品蒸发损耗新旧计算式 比较与应用f J ] ． 油气储运，2 0 1 1 3 5 8 9 5 6 3 ． [ 1 7 】A P I B u l l e t i n 2 5 1 3 ． E v a p o r a t i o n l o s s i n t h e p e t r o l e u m i n d u s t r y c a u s e s a n d c o n t r o l [ R ] ． U S AA P I ，1 9 7 3 ． L U ／ 咖 匿 量 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m