基于高阶谱和支持向量机的溢流阀的故障诊断.pdf

2 0 1 3年 2月 第4 1卷 第 3期 机床与液压 MACHI NE T0OL HYDRAULI C S F e b ． 2 01 3 V0 l _ 41 No ． 3 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 3 ． 0 3 ． 0 4 2 基于高阶谱和支持向量机的溢流阀的故障诊断 徐姗 ，黄 宜坚 华侨大学机 电及 自动化学院，福建厦 门 3 6 1 0 2 1 摘要将高阶谱和支持向量机相结合，提取不同工作状态下溢流阀的信息并进行分析，将不同状态下的功率谱经过处 理作为支持向量机的输入 ，在 S V M 中训练，建立不同特征的参数向量和故障类型的映射关系，从而达到故障诊断的目的。 实验结果表明该方法简单有效 ，并具有较高的故障识别能力。 关键词 溢流阀；故障诊断；高阶谱；支持向量机 中图分类号 T P 2 7 7 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 3 31 4 8 4 Fa u l t Di a g n o s i s o f Re l i e f Va l v e Ba s e d o n Hi g he r Or de r Sp e c t r u m a nd S up po r t Ve c t o r M a c hi ne X U S h a n ，H U A N G Y i j i a n C o l l e g e o f M e c h a t r o n i c s E n g i n e e r i n g a n d A u t o ma t i o n ，H u a q i a o U n i v e r s i t y ，X i a m e n F u j i a n 3 6 1 0 2 1 ， C h i n a Ab s t r a c t B y c o mb i n i n g h i g h o r d e r s p e c t r u m w i t h s u p p o v e c t o r ma c h i n e ， t h e i n f o r ma t i o n o f d i f f e r e n t s t a t e o f t h e r e l i e f v a l v e w a s c o l l e c t e d a n d a n a l y z e d ． By p r o c e s s i n g t h e p o w e r s p e c t rum u n d e r d i f f e r e n t s t a t e a s a s u p p o v e c t o r ma c h i n e i n p u t ，i n t h e s u p p o v e c t o r ma c h i n e S V Mt r a i n i n g ，a v e c t o r p a r a m e t e r o f d i f f e r e n t c h a r a c t e r i s t i c s a n d f a u l t t y p e o f m a p p i n g r e l a t i o n s w e r e e s t a b l i s h e d ，S O a s t o a c h i e v e t h e p u r p o s e o f t h e f a u l t d i a g n o s i s ． T h e e x p e r i me n t a l r e s u l t s s h o w t h a t t h i s me t h o d， w h i c h h a s h i g h f a u l t r e c o g n i t i o n a b i l i t y，i s s i mpl e a n d e f f e c t i v e． ‘ Ke y wo r d s Re l i e f v a l v e ； F a u l t d i a g n o s i s ； Hi g h e r o r d e r s p e c t rum ；S u p p o v e c t o r ma c h i n e 溢流阀是一种液压压力控制阀，在液压设备中起 到定压溢流作用和安全保护作用。溢流阀的故障将直 接影响整个液压系统的性能 ，因此对溢流阀的故障诊 断具有十分重要的意义⋯。由于溢流阀的故障信息， 会在阀体工作的振动信号中表现出来，因此，通过提 取阀体的信号，并通过分析就可以判断是否出现故 障，并准确判断所出现故障的情况。 1 试验过程 文中针对液压系统中因油液脉动引起溢流阀体的 振动，通过加速度传感器检测阀体的振动信号，建立 白回归模型，然后通过支持向量机将所出现的故障进 行准确的分类，以便获得溢流阀的工作状态。 先导式溢流阀由先导阀和主阀两部分组成，其结 构 图如图 1 所示 。 在试验的测控 系统 中，其硬件主要有计算机、 P S 一 3 0 3 0 D直流电源、S T 一 1 - 0 3非接触式电涡流位移传 感器、数据采集卡 P C I - 6 0 1 5以及接线端子。通过试 验可采集不同状态下的振动信号。试验采集的主要程 序如图 2所示 。 阀芯 图 1 溢流 阀结构 图 测试过程中，分两个步骤对阀体的振动信号进行 提取。首先，提取溢流阀正常工作状态下 的振动信 号，然后对溢流阀设置 3种故障 1 将 主阀芯缠 上金属丝； 2 加一个螺钉 ； 3 加一个螺钉和金 属丝，并分别提取 3种故障状态下的振动信号。最后 对提取信号进行处理，滤去低频的确定信号 ，获得零 均值的有色噪声。以下是正常工作状态下通过中数法 处理得到的信号图，如图3所示。 收稿 日期 2 0 1 11 2 2 6 基金项目国家自然科学基金计划资助项 目 5 0 9 7 5 0 9 8 作者简介徐姗 1 9 8 7 一 ，女，硕士研究生，研究方向为机电系统控制与仿真。Em a i l s h i n i a n 6 1 8 1 6 3 ． c o m。 第 3期 徐姗 等基于高阶谱和支持向量机的溢流阀的故障诊断 1 4 9 图2 数据采集程序图 专 。 川 舡 - 0 J ■ _ 一0 0 f ， 0 a 处理前 0．0 2 r 。 √ ＼ ．0． 02 L J J L J - J J 一 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 f ， s b 处 理 后 0 ． 2 r 专 o ． - ． 1I I I- I． II I _ ． I． ．0 ． 2 L 一 0 l 0 2 O 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 t ／ s c 有 色噪 声 图 3 中数法处理后的信号图 2 A R时间序列高阶谱分析 2 ． 1 高阶累积量 设_厂 是随机变量 的概率密度函数 ，其第一 特征函数 s 定义为 s J e Jsx d xE { e } 1 其第二特征函数 定义为 l n S 2 随机变量 的 k 阶矩 m 为第一特征函数 s 的 第 k 次导数在原点的值 m I 。 一 j I 。 E 3 随机变量 的 阶累积量 C 为第二特征函数 的k次导数在原点的值 c I 一 j l 4 量 k 2 恒为零 ，当信号中有高斯噪声 V t 混入 时，高阶累积量谱不受其影响，因此它可抑制高斯噪 声；因高阶矩谱不具备这一优点，所以文中选用高阶 累积量谱来分析。 用滞后量 r 。 ，r ，r ， 来表示 t 的 4阶累积量 函数 c 1 ， Jr 2 ， 7 -3 E [ t tf 1 f 2 tr ] 5 2 ． 2 A R时间序列模型 为了更好地分析溢流阀的工作状态，采用高阶谱 对提取的振动信号进行分析。高阶谱不仅能够提取信 号的相位信息，而且能够抑制高斯有色噪声 的影响， 在分析非线性信号中具有独特的优势 ] 。 假设溢流阀输出振动信号中的随机信号是受零均 值的非高斯 白噪声 n ￡ 的干扰 ， 为零均值有色 非高斯噪声 ，所以输出信号中含有丰富动态信息。由 此 ，建立 A R模型 P 一 三 一 f a t 1 ， 2 ， ⋯， r ／, 6 式中 i 1 ， 2 ， ⋯， P 为 自回归系数，P为自回归模 型 的阶数 。 对 t 的 k阶累积量进 行 |j2 1 维离散傅 里叶变 换，可以得到 k阶谱 s ∞ ∞ ∞ s ． 1 ， ￡ ， 2 ， ⋯， c cJ 一 1 ∑ ∑ ⋯ ∑C r l ， 7 - 2 ，⋯， 一 1 e x p [一 j ∞ 1 1 2 r 2 ⋯ c J 一 1 7 _ 一 1 ] T a , k H ∞ 1 H 2 ⋯日 一 1 日 [ ∞l ∞ 2 ⋯ 一 1 ] 7 当 k 2 ，3 ，4时 ，它分别表示功率谱 P ∞ 、双 谱 B 1 ， 2 和三谱 T 1 ， 2 ， 3 。 由式 3 一 4 可得 高斯噪声的高阶累积 由4阶累积量得到的 A R三谱表达式 1 5 0 机床与液压 第4 l 卷 T ∞ 1 ， ∞ 2 ， ∞ 3 Y a ,4 1 H ∞ 2 H 3 H 1 ∞ 2 ∞ 3 8 当 2 C 2 c o n s t ，∞ 3C 3 c o n s t 时 ，可 得 到 A R三谱的一维切片表达式 即重构功率谱 T l ， C 2 ， C 3 T a , 4 H e o i H C 2 H C 3 H 。 C C 9 3 最小二乘支持向量机的原理 最小二乘支持向量机是 由 V a p n i k经典支持向量 机发展而来 ] ，其算法如下。支持向量机本身是一 个二分类器，已知一组训练集的输入样本为 ， Y ， ∈R ， i 1 ， 2 ， ⋯， z ，其对应 的输 出样本为 Y ∈ { 1 ， 一1 } ，z 为训练样本的个数。为了提高泛化能 力来达到最好的分类，支持向量机需要找出最优分类 面来使得两类的样本的边界距离最大，并且分类准确 率最高。 对于非线性分类问题 ，若在原始空间中的简单最 优分类面不能得到满意的分类结果，则可以通过非线 性变换转换为某个高维空间中的线性问题，在变换空 间求最优分类面。变换可能比较复杂 ，在一般情况下 不易实现， S V M通过核 函数变换可以巧妙地解决这 个问题。 核函数的原理是，设有非线性映射 一日将 输入空间的样本映射到高维特征空间 日中，在特征 空间 日中构造最优分类面时，算法仅使用空间中的 点积，即 。因此 ，如果能够找到 一 个函数 K使得 K ， Y ，则 一 0 。 0 l 0 ． 9 O．8 0．7 电0 ．6 0 ． 5 0 ． 4 O ． 3 0 ． 2 0 ． 1 0 ／ Hz a 三谱切片图 在高维空间中只需进行点积运算，而这种点积运算则 可 以用原 空间中的函数实现 的。 根据泛函的有关理论 ，只要核函数 K ， Y 满足 M e r c e r 条 件 ，它 就 对应 某 一 变 换 空 问 中的 点 积 ⋯。 因此，在最优分类面中采用适当的核函数就可以实现 某一非线性变换后的线性分类 ，而计算复杂度却没用 增加。本文采用径向基函数核函数 R B F I l 一 lI K ， e x p 一 1 0 0 则分类 函数变为 f ．厂 ∑ K ， b 1 1 4 支持向量机的故障分类 由三谱得到的重构功率谱数据量比较大，若直接 作为支持向量机的样本输入 ，则会使得样本维数过多 而降低预测的精度。在如此高维的特征空间构造最优 超平面和支持向量机需付出高昂的计算代价。由于最 小二乘估计具有无偏性、一致性和有效性，因此，利 用最小二乘估计对重构功率谱的数据进行处理 ，用最 小二乘多项式法对该数据进行曲线拟合 ，原曲线的特 征能够极好地保留下来，以得到的多项式的系数作为 向量机的样本输入 ，可以避免巨大的计算量，从而提 高运算精度。 图4 _7 是各个工作状态下三谱切片图、拟合曲 线与重构功率谱曲线图和三谱图。其中，三谱图的谱 峰分布能很好地反映系统本身的动力学特性。 | l Hz b 拟合曲线与重构功率谱曲线图 图4 正常工作状态 占 品 龟 二 旦 I 1 害 鸯 二 I 1 f ／ Hz b 拟合曲线与熏构功率谱曲线图 c 三谱图 图5 故障 1 工作状态 8 7 6 5 4 3 2 l 0 整祷 霉删 第 3期 徐姗 等基于高阶谱和支持向量机的溢流阀的故障诊断 1 5 1 f l ／ Hz a 三 谱 切 片 图 ／ Hz a 三谱切片图 fiHz b 拟合曲线与重构功率谱曲线图 图6 故障 2工作状态 4 O 品3 0 2 0 旦 I I l 0 f l Hz b 拟合曲线与重构功率谱 曲线图 c 三谱图 图7 故障 3 工作状态 由于支持 向量机只能解决二分类问题 ，而实 际中常常碰到多分类问题 ，因此 ，需要将多分类转换 成二分类。目前 ，可采用编码的方法来解决这个问 题 ，常用 到 的 编码 方 式 有“ 一对 多” O n e V S R e s t ，“ 一对一 ” O n e V S O n e ， “ 纠错输 出编码 ” C MO C ，“ 最小输 出编码 ” M 0 C ， ． 文 中采 用最小 输出编码 M O C 来进行多分类。 分别将正常和各种故障状态标示为 1 ，2 ，3 ，4 作为支持向量机的输出。选取 3 2组数据 每种状态 各 8组 ，其 中 2 4组 每种状态各 6组作为支持 向量机的训练样本 ，8组 每种状态各 2组作为预 测样本。对输出状态 1 ，2 ，3 ，4进行编码 ，如表 1 所示 。 表 1 MO C编码 在训练时，由于惩罚因子 C及核函数参数 6的值 会影响预测 的精度 ，为 了选取更好的参数组合 ， 采用交叉验证优化参数进行选取。对于该例，较为合 适的参数组合为 惩罚因子 C 2 3 ，核函数参数 8 8 ． 1 。 利用选取的参数对训练样本建立支持 向量机模 型，然后再利用已建立的模型对训练样本进行预测。 得到分类测试结果如表 2所示。 表2 分类测试结果 S VM 参数 正常样 故障 I 故障2 故障 3 分类准 本数样本数 样本数 样本数 确-V - ／ C 1 ．63 ． 9 2 2 2 2 预测 确样本数 1 2 2 2 7 4 3． S 恻 3 丑2 ． 5 辑 ． 1 ． 5 1 4 3 ． 5 趔3 丑2 ． 5 黎2 l| 5 l 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 数据组 数据组 a C2 0 ， g 8 ． 1 b C 2 3 ， d 8 ． 1 图8 不同参数下分类测试结果图 在不 同参数 下 分类 的测试 结 果如 图 8所 示 。图 a 表示 当参数 C2 0 ，88 ． 1时分类准确率为 7 5 ％ ，图 b 表示 当 C 2 3 ，8 8 ． 1时分类 准确率 提高到8 7 ． 5 ％。 5结论 1 高阶谱能够抑制高斯噪声，能在较强的背 景干扰噪声中提取系统的特征信息，包括无故障和有 故障的信息 ，并建立 A R模型得到功率谱。 2 利用最小二乘估计对重构功率谱 的数据进 行处理 ，以得到的多项式系数作为支持向量机的输入， 下转第 1 1 6页 8 7 6 5 4 3 2 l 0 整瓣 嚣 霉 8 7 6 5 4 3 2 1 0 秘糌督嚣槲 l 9 8 7 6 5 4 3 2l 0_