基于超磁致伸缩致动器的脉冲喷射开关阀建模与仿真.pdf

第 4 5 卷第 8期 2 0 0 9 年 8 月 机械工程学报 J 0URNAL OF M ECHANI CAL ENGI NEERI NG Vo 1 ． 45 NO． 8 Au g ． 2 00 9 DoI 1 0 ． 3 9 0 1 ／ J M E． 2 0 0 9 ． O 8 ． 3 0 3 基于超磁致伸缩致动器的脉冲喷射 开关阀建模与仿真水 孟爱华 吕福在 2 程耀东 2 f 1 ． 杭州电子科技大学机械学院杭州3 1 0 0 1 8 ； 2 ．浙江大学现代制造工程研究所杭州3 1 0 0 2 7 摘要 利用超磁致伸缩致动器 G i a n t ma g n e t o s t r i c t i v e a c t u a t o r , G MA 应变率大、响应频率高的优点和脉冲喷射装置的结构特点 设计了基于 G MA的脉冲喷射开关阀，分别分析 GMA和脉冲喷射开关阀本体在动态工作条件下的系统传递函数，综合分析 后建立阀的流量、喷射速度与驱动 电流之间的系统方框图和传递函数。S i mu l i n k的开关阀动态仿真结果显示，基于 GMA的 脉冲喷射开关阀的工作频带宽度大于 4 0 0 Hz ，可满足大部分喷射装置的工作要求。GMA位移扫频试验结果表明，该模型在 低频范围内可正确反映开关阀的动态特性，高频范围内需考虑温度和磁滞的影响。 关键词脉冲喷射开关阀超磁致伸缩致动器建模 中图分类号 T P 2 7 1 M o d e l i ng a nd S i m u l a t i o n o f Pu l s e d J e t On o f f Va l v e Ba s e d o n GM A M ENG Ai h u a LV F u z a i CHENG Ya o d o ng 1 ． C o l l e g e o f Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ， Ha n g z h o u Di a n z i U n i v e r s i t y , Ha n g z h o u 3 1 0 0 1 8 ； 2 ． Mo d e m Ma n u f a c t u r i n g E n g i n e e r i n g I n s t i t u t e ， Z h e j i a n g U n i v e r s i ty, H a n g z h o u 3 1 0 0 2 7 Ab s t r a c t T h e a d v a n t a g e s o f h i g h s t r a i n r a t e and h i g h r e s p o n s e f r e q u e n c y o f g i ant m a g n e t o s tr a c t i v e a c t u a t o r GMA and t h e s t r u c t u r e c h a r a c t e r i s t i c s o f p u l s e d j e t o n - o ff d e v i c e a r e u t i l i z e d t o b u i l d a n e w k i n d o f p u l s e d j e t o n o ff v a l v e b a s e d o n GMA． T h e s y s t e m tr ans f e r f u n c t i o n s o f G MA and the ma i n b o d y o f p u l s e d j e t o n o ff v a l v e u n d e r d y n a mi c wo r k i n g c o n d i t i o n are ana l y z e d r e s p e c t i v e l y ． Th e s y s t e m b l o c k d i a g r a m and tr ans f e r f u n c t i o n b e t we e n the fl u x a n d t h e j e t s p e e d o f p u l s e d j e t o n o ff v a l v e w i t h the d r i v i n g c u r r e n t are b u i l t o n the b a s i s o f tr ans f e r f u n c t i o n s o f G MA and t h e ma i n b o d y o f t h e p u l s e d j e t o n o ff v a l v e ． T h e r e s u l t s o f d yna mi c s i mu l a t i o n o f o n - o ff v a l v e b y S i mu l i n k s h o w t h a t the wo r k i n g f r e q u e n c y o f t h e v a l v e i s h i g h e r t h an 4 0 0 Hz ， wh i c h f u l fi l l s the w o r k i n g r e q u i r e me n t o f mo s t p u l s e d j e t o n - o ffv a l v e ． T h e s w e e p f r e q u e n c y e x p e r i me n t r e s u l t o f s p o o l d i s p l a c e me n t d e mo n s tr a t e s t h a t t h e mo d e l o f t h e v a l v e c a n c o r r e c t l y r e fle c t t h e d y n a mi c c h ara c t e r i s t i c s o f the v a l v e i n l o w f r e q u e n c y s c o p e ， b u t i n h i g h f r e q u e n c y s c o p e ， t h e e ff e c t o f t e mp e r a t u r e an d h y s t e r e s i s s h o u l d b e c o n s i d e r e d ． Ke y wo r d s P u l s e d j e t o n - o ffv a l v e Gi ant ma g n e t o s t r i c t i v e a c tua t o r Mo d e l i n g 0 前言 脉冲喷射开关阀是一种可实现脉冲式喷射流体 的阀，它结合了高速开关 阀响应频率高、容易控制 的优点和喷射装置的结构特 点，是一种新型的脉冲 喷射装置，在许多高速 、定量进给流体领域有广阔 的应用前景。国内外 已有的脉冲喷射装置 ，如打印 国家自然科学基金 5 0 8 0 5 0 4 1 和浙江省自然科学基 Y1 0 8 0 0 0 4 资助项 目。2 0 0 8 0 9 2 1 收到初稿，2 0 0 9 0 2 1 7收到修改稿 机等，已有压电陶瓷、静 电、热气泡和气动等驱动 方式I l 。 4 J ， 这些喷射装置的喷射流量小、 工作频率低、 喷射流体适用面窄，在要求大流量、高速喷射的应 用中，现有喷射方式还存在着不如人意的方面。超 磁 致 伸 缩 致 动 器 Gi a n t ma g n e t o s t r i c t i v e a c tua t o r , G MA 具有应变率大 室温下可达 l 5 0 0 2 0 0 0 x 1 0 、响应频率高 可达 2 0 l ff l z 、使用寿命长 可连 续开合 5 0亿次 的优点【 5 】 ， 若将 GMA应用于脉冲喷 射开关阀， 将有利于改善现有脉冲喷射装置的性能。 本文通过理论分析、数学建模的方式，仿真分析脉 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 o 4 机械工程学报 第 4 5 卷第 8期 冲喷射开关阀的性能，以便于为基于 G MA 的脉冲 喷射开关阀的设计分析提供理论指导 。 1 基于 G MA的脉冲喷射开关阀建模 分析 1 ． 1 GMA动态性能分析 G MA 由电磁场驱动，它的机械性能不仅与受 力状态相关，还受驱动磁场的影响。静态工作下 ， 磁致伸缩棒的运动特性可用线性运动方程表示为 占 以 3 日 1 坳 B 3 ’ 日 2 式中 a 3 3 、, ／ 3 3 ‘ 为耦合系数，E 为材料在恒定磁场 强度 下的弹性模量， 为恒定应力 下的磁导 率，s 为材料应变， 为磁感应强度。G MA在脉冲 喷射开关阀中应用需满足阀的高速开、关工作频率 要求。在动态工作状态下，材料 的位移变化和输 出 力主要受磁场的影响，它的磁致伸缩力与磁通量相 关[6 】 ，满足 F 等 二 f3 式 中 ， 为 磁致 伸 缩材 料 Gi a n t ma g n e t o s t r a c t i v e ma t e r i a l ，G MM 棒的输 出力， 0 d 为 G MM 棒 内的 磁通量。 GMA 的磁通量与驱动线圈的磁动势成正 比， 与磁回路的磁阻成反比。由于致动器磁通路径的磁 阻比 G MM 棒的磁阻小得多，设计中暂不考虑其影 响。若考虑涡流对磁致伸缩力的影响 1 ，则磁动势 表示为 d 足n d g ， r o d 一 4 式中 f 为涡流时间常数， 为 G MM 棒的磁阻，磁 动势 的表达式为 N 1 5 式中Ⅳ为线圈匝数，， 为线圈电流。 由式 4 、 5 可得致动器的磁通量 丽N I 6 由式 3 ～ 6 可确定开关阀致动器驱动部分的 函数传递方框图，如图 1 所示。 图 1 开关阀驱动函数传递方框图 由此确定开关阀驱动的传递函数 G∽ N R L s r s 1 氏 3 式中 【 ， 、 、 三分别为驱动线圈的电压 、 电阻和电感 。 1 ． 2 开关阀本体动态性能分析 1 ． 2 ． 1 阀腔内流体的压力变化特性 脉冲喷射开关阀在动态工作过程中，由于流体 具有压缩性，流入阀腔的流量 g l 与流出的流量 g 2 并不相等 ，由阀腔流量的连续性方程得 一 十 一 V q l q 2 亟 8 一 一 d t 1 3 a t 【 式中 为流体的体积弹性模量； P l 为阀腔内流体压 力； 为阀腔内流体的体积，可表示为 VZ o 一 9 式 中 为节流口关闭时阀腔和喷嘴的体积之和， 一 为阀腔的横断面积， 为阀芯位移。而阀腔流 入、流出的流量分别表示为 q l Kq 1 X s 1 p l s i o q 2 s 2 P l S 1 1 式中 1 为脉冲喷射开关阀节流 口的流量增益； 、 1分别为喷嘴和节流口的流量一压力系数。将式 9 ～ 1 1 代入式 8 进行拉氏变换计算，阀腔 内流体 的压力可用阀芯位移表示为 p l X 1 2 p l 一 l v o 2 一 1 “ “ 1 ． 2 ． 2 开关阀本体受力分析 开关阀由外部致动器驱动，为了保证开关阀性 能的实现，需要确定致动器驱动力的大小。阀芯在 致动器输 出力的驱动下快速运动，阀芯的受力平衡 关系如图 2所示。 图2 开关阀的受力平衡关系图 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 0 9年 8月 孟 爱华等 基于超磁致伸缩致动器的脉冲 喷射 开关 阀建模与仿真 图 2中 ‰ 为流体的液动力， 为致动器 的驱 动力，m、k ，c分别为开关阀致动器 的质量、刚度 系数和阻尼系数 ，m。 。 为阀芯的质量 。 由图 2确定系统的受力平衡方程为 mm c 0 F 。 P l 1 3 阀腔内的液动力包含两部分，第一部分为控制 体内流体动量随时间的变化率，为流体的瞬态液动 力；第二部分为单位时间内流出和流入控制面的流 体动量差，为流体的稳态液动力 。经分析转化后， 流体的液动力的合力可用液刚度、液阻尼的形式表 示为 u l u f l 一 f r P l 1 4 将式 1 4 代入式 1 3 得 m r e c c f lu 后 后 n u F p J 1 5 为简化计算，定义 。 f f 开关阀的等效质量 ， 。 f r m 。 0 c 。 f f 开关阀的等效阻尼系数 ， f r c fl f f 开关阀的等效刚度 ， 行 。 f r 开关 阀等效作用面积 ， 。 f f Afl u 则式 1 5 转化为 m 。 f f c f f f r xF f r P l 1 6 拉氏变换后 ，转换成标准形式为 厂 ， ， 、 2 ] I 1 2 I I I F s P l s A n 1 7 l t CO o j 式中 ‰ 开关 阀的固有角频率 幼 仟开关阀的阻尼比 Ce ff 结合式 1 2 、 1 7 可绘出开关阀本体的系统方块 图，如 图 3所示。由此得 出开关阀的阀芯位移与驱 动力之间的传递函数为 q s I , o 2 - I , o f 鲁 一 ] 行 K q。 J18 图3 以阀芯位移为输出的开关阀本体系统方框图 1 ． 3 基于 GMA 的脉冲喷射开关阀建模 G MM 棒在磁场作用下的伸缩变形可简化为电 磁场作用下的质量一弹簧 一阻尼系统。电磁场引起 磁致伸缩材料内部的磁畴运动，宏观表现为 GMM 棒的弹性变形。施加预应力可提高材料的磁致伸缩 性能，输出顶杆将 G MM 棒的输出力和位移传递给 负载。结合 GMM 棒的能量转换关系与开关阀本体 的受力分析，可得基于 GMA 的脉冲喷射开关阀的 工作原理模型，如图 4所示。致动器中的超磁致伸 缩材料在驱动线圈的磁场作用下产生推动力，推动 致动器和负载运动。 ， f 0 R I ． ￡ J 图 4 开关阀工作物理模型 图 4中 己 ， 、J 、R、 分别为驱动线圈的电压、 电流 、电阻和 电感 ，妫线圈产生的磁通量，F 为 磁致伸缩力 ，x为 GMM 棒的输出位移 。 由于决定脉冲喷射开关阀性能的最重要和最直 观的因素是喷射流量和喷射速度，阀腔内的压力和 阀芯位移变化 ，影响喷射的流量 g和喷射速度 科 。 它们的表达式分别为 g 2 P l 1 9 1 ， ie t Kv P I 2 0 式中 为开关阀的喷射速度 一压力系数 。 由 G MA 的动态运动特性 已知脉冲喷射开关阀 的驱动部分传递函数 ，由开关 阀的受力分析 已知开 关阀本体部分的函数传递关系，结合图 1 、图 3与 式 1 9 、 2 0 可确定基于 G MA 的脉冲喷射开关阀的 函数传递方框 图，如图 5所示。 图5 基于 G MA开关阀的系统方框图 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第 4 5 卷第 8期 _v j n s K 信 式中定义开关阀的放大系数 坚 2 3 R m d 3 3 K∞ k 匮 、 2 开关阀动态性能仿真 为了分析开关阀在不同频率范围内的动态性能 变化规律，可通过系统仿真的方式进行分析。由系 统的控制方框图和传递函数可转化得到开关阀系统 S im u l in k仿真模型图，如图6 所示。运算选用可变 步长的 4阶龙格一库塔法 o d e 4 5 进行求解。 图 6 S i m u l i n k仿真模型图 将仿真模型图输入 Ma t l a b软件中运算， 可得喷 射流量、喷射速度随频率的变化 曲线 。由于 G MA 的位移输出性能影响开关阀的流量和喷射速度动态 性能，为说明它们之间的关系，将它们的动态仿真 曲线放在一张图中进行对 比，如图 7所示 。 图 7 阀芯位移、开关阀流量 、喷射速度的 b o d e图对 比 由图7 可以看出，三条幅频曲线的变化规律相 同，开关阀流量的幅频宽度为 4 3 7 H z ，喷射速度 的 幅频宽度为 4 3 0 Hz ，可满足大部分脉冲喷射装置的 工作频率要求 。G MA 输出位移的幅频宽度为 4 9 3 H z ，略大于流量和喷射速度的频宽。G MA 输出位 移的共振频率为 4 9 3 0 H z ，略大于开关阀流量和喷 射速度的共振频率。由于脉冲喷射的流量和喷射速 度不是连续变化量，在试验和应用中，很难直接检 测脉冲喷射开关阀的流量和喷射速度的动态特性， 可通过检测致动器位移的动态幅频特性近似表示流 量和喷射速度的幅频变化。 3 G MA动态试验分析 为了验证基于 G MA 的脉冲喷射开关阀的频域 动态性能，将开关阀置于以 N I的数据采集系统为 核心的试验平台上进行验证分析。以 GMA 的位移 幅频特 性说明开关阀的流量和喷射速度 的动态性 能。试验所用 GMM 棒的直径 5 mm，长 4 0 mi l l ， 线圈匝数 1 5 0 0匝，驱动 电流采用 1 0 0 - - 5 0 0 0 Hz 扫频的方式输入，电流强度 0 _3 A， 由加速度传感器 测得致动器的加速度输出， 然后运算得到开关阀致动 器的位移频谱 。图8为基于 G MA的脉冲喷射开关阀 的 G MA位移／ 电流幅频曲线图。为了说明仿真分析 的正确性， 将图7 中的位移仿真曲线与试验曲线对比。 频率f／ H z 图 8 G MA的幅频试验曲线 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 0 9 年 8月 孟爱华等基于超磁致伸缩致动器的脉冲喷射开关阀建模与仿真 3 0 7 由图 8可以看 出，在驱动频率小于 4 0 0 Hz时， 开关 阀阀芯位移的频响函数 曲线与仿真曲线基本吻 合，说明低频工作范围内，开关阀动态模型可正确 反映开关阀的运动特性。但随驱动频率的升高，开 关阀 G MA 的位移输 出开始大于仿真结果，分析其 原因主要有两方面一是因为频率升高时，致动器 中线圈发热严重，冷却装置不能及时把热量带走， 使致动器中 G MM 棒因为热胀冷缩增加了位移输 出；二是高频驱动磁滞的影响增加 了系统误差。 4 结论 1 基于 G MA 的脉冲喷射开关阀的幅频宽度 大于 4 0 0 Hz ，可满足大部分脉冲喷射装置的工作频 率要求 。 2 GMA的位移输 出变化 曲线与脉冲喷射开关 阀的流量和喷射速度的变化规律相同，可通过检测 致动器的位移变化特性说明喷射流量和喷射速度 的 变化规律 。 3 低频范围内 低于 4 0 0 Hz ， 基于 G MA的脉 冲喷射开关阀的物理模型可正确反映开关阀的工作 特性但高频范围内 高于 4 0 0 H z 建模需考虑温度 和磁滞的影响。 参考文献 [ 1 】E ND O Y S ， S AI T O S ， NA KA G I R I L e t a 1 ． B u b b l e j e t r e c o r d i n g me t h o d a n d a p p a r a t u s i n wh i c h a h e a t ing e l e me n t g e n e r a t e s b u b b l e s in mu l t i p l e l i q u i d fl o w p a t h s t o p r o j e c t d r o p l e t s U S A， 4 7 4 0 7 9 6[ P ] ． 1 9 8 8 0 4 - 2 6 ． [ 2 】G OK H AN P e r c ， B U T R U S T Kh u r i - Y a k u b ． P i e z o e l e c t r i c dro p l e t e j e c t o r f o r i n k - j e t p r i n t i n g o f fl u i d s and s o l i d p a r t i c l e s [ J ] ．R e v i e w o f S c i e n t i fi c I n s t r u me n t s ，2 0 0 3 ， 7 4 2 1 1 2 0 - 1 1 2 7 ． [ 3 】AN T O NI O C a b a l ， D A V I D S R o s s ， J 0H N A L e b e n s ， e t a 1 ． Th e r ma l a c t u a t o r wi th o p t i mi z e d h e a t e r f o r l i q u i d d r 叩 e j e c t o r s [ J ] ． S e n s o r s and Ac t u a t o r s A，2 0 0 5 ，1 2 3 1 2 4 5 31 ． 5 3 9 ． [ 4 】C HA ND R A S ，J I VR AJ R ．A p p ara t u s a n d me tho d f o r g e n e r a t i n g u n i f o r m s i z e d dro p l e t s US A 6 4 4 6 8 7 8 [ P 1 ． 2 0 0 2 ． 0 9 ． 1 0 ． [ 5 ]C L A R K A E ． Ma g n e t o s t r i e t i v e r are e a l -t h F e 2 c o mp o u n d s [ M】 ．Ams t erd a mNo r t h Ho l l and P u b l i s h i n g C o m p any , 1 9 80 ． [ 6 ]B R Y A NT M D， WA NG N． A u d i o r ang e c o n t r o l l a b i l i t y o f l i n e ar mo t i o n T erf e n o l a c tua t o r s [ J 】 ． J o u r n a l o f I n t e l l i g e n t M a t e r i a l s S y s t e ms an d S t r u c t u r e s ， 1 9 9 4 ， 5 4 3 1 - 4 3 6 ． [ 7 】D OZ OR D M， S H AN l J a g a n n a t h a n ， G E R VE R M J ， e t a l _Hi g h f o r c e t o v o l u me T e r f e n o l - D r e a c t i o n ma s s a c tua t o r Mo d e l i n g and d e s i g n[ J ] ． S ma r t S t r u c t u r e s and M a t e r i a l s ， 1 9 9 6 ， 2 7 1 7 5 7 6 - 5 8 6 ． [ 8 ]李洪人 ． 液 压控制系统[ M】 ．北京 国防工业 出版社 ， 1 9 81 ． L I H o n g r e n ．H y dra u l i c c o n tr o l s y s t e m[ M] ．B e ij i n g Na t i o n a l De f e n s e I n d u s t r y P r e S ． 1 9 8 1 ． 作者简介孟爱华，1 9 7 8 年出生，博士，讲师。主要研究方向为智能材 料特性及应用、ME MS 、机电一体化。 E ma il t u l i p ma h 1 6 3 ． c o rn 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m