基于非支配排序遗传算法的感载比例阀静特性多目标优化设计.pdf

．设计 ． 计算 ． 研 究 基于非支配排序遗传算法的感载比例阀 静特性 多目标优化设计 ★ 郭孔辉郭耀 华 吉林大学 汽车动态模拟 国家重点实验室 【 摘要 】 以某匹配感载比例阀的车辆为例， 以理想利用附着系数曲线为目标， 以 E C E制动法规为约束条件， 利 用非支配排序遗传算法对车辆在空载、 半载和满载状态下的制动性能进行了多目标优化， 得到了满足设计要求和性 能最优 的感载 比例 阀静特性曲线。 主题词 感载比例 阀 制动性能 多 目标优化非支配排序遗传算法 中图分类号 U 4 6 1 ． 3 文献标识码 A文章编号 1 0 0 0 3 7 0 3 2 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 4 Mu l t i ． ． o b j e c t i v e Op t i mi z a t i o n o f S t a t i c C h a r a c t e r i s t i c o f S AB S Ba s e d o n NS GA．． ． 1 I Gu o Ko n g h u i ， Gu o Ya o h u a S t a t e Ke y L a b o r a t o r y o f Au t o mo b i l e D y n a mi c S i mu l a t i o n ， J i l i n Un i v e r s i t y 【 Ab s t r a c t ] T h i s p a p e r t a k e s a v e h i c l e w i t h S A B S a s e x a m p l e ， u s i n g N S G A- I I t o c a l T y o u t mu l t i - o b j e c t i v e o p t i mi z a t i o n t o t h e b r a k i n g p e rf o r ma n c e o f v e h i c l e u n d e r e mp t y l o a d i n g ， h a l f l o a d i n g a n d f u l l l o a d i n g c o n d i t i o n s wi t h i d e a l u s a g e o f a d h e s i o n c o e f fi c i e n t C H I T e a s t a r g e t ，E CE b r a k i n g r e g u l a t i o n a s r e s t r a i n t c o n d i t i o n ，a n d o b t a i n s t h e o p t i ma l S ABS w h i c h s a t i s fi e s t h e r e q u i r e me n t o f d e s i g n a n d p e r f o rm a n c e ． Ke y wo r d s S AB S ， B r a k i n g P e rfo r ma n c e ， Mu l t i - o b j e c t i v e o p t i mi z a t i o n ， NS GA- I I 1 前言 制动性能是衡量车辆安全性的重要指标 ．感载 比例阀作为制动力分配的调节装置对车辆制动性能 的发挥起着重要作用【 l J 。在 以往的研究 中． 设计人员 往往考虑一种载荷状态．或者将满载和空载两种载 荷状态分别乘以不 同的使用概率作为单 目标问题来 处理 ， 这 种处 理方 法在 一定 程度 上 简化 了求解 问题 ． 满 足 了一定 的工程 需要 。然 而 。车辆 在不 同载荷状 态 下 的制 动性 能优 化是 一个 多 目标优 化 问题 ．以多 目标优化 的方法来进行感载 比例 阀静特性 的优化设 计应该更符合工程实际需要 2 设计参数和感载 比例 阀模型 2 ． 1 设计参数 感载 比例阀静特性曲线优化设计与整车参数密 切相关 ， 表 1 提供了研究车辆 的相关参数。 基金项 目 国家高水平汽车 自主研 发能力建设项 目。 2 0 1 0年第 1 0期 表 1 研究车辆 的设计参数 设计参数 数值 满 载质量 C m ／ k g 1 8 7 5 满载质 心高度 m 0 ． 4 6 5 2 满载质心至前轴距离 ％／ m 1 ． 3 4 2 半 载质量 G g 1 7 2 5 半载质心高度 ／ ／ m 0 ． 4 5 4 4 半载质心至前轴距离 a d m 1 ． 2 4 6 7 空载质量 C J k g 1 5 0 0 空载质心高度 m 0 ． 4 3 空载质心至前轴距离 a d m 1 ． 1 5 0 5 轴距 L ／ m 2 ． 9 5 2 ． 2 发 动机 制 动力 矩的 计算 日常 使用 中 ．驾驶 员往 往不 脱挡 来 利用 发动 机 进行制动 ．遇到紧急情况时也没有时间采取措施脱 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 设计 计算． 研究 开 发动 机进 行制 动 。发动机 制 动有利 于汽 车持续 下 长坡时减轻制动系统负担 ． 提供大约 0 ． 0 1 5 g的减速 度 ，可以作为大型车辆辅助制动器。由发动机制动 产生的制动力计算公式为 F一玉 一 唧 式 中， 为发动机制动力矩 ； i 为传动系统传动 比； 为传动效率 ； r 为驱动轮轮胎半径。 发动机的制动力矩 可以由经验公式求得【 2 】 0 ． 0 0 6 5P m V 2 式 中 ， P m 为 发动 机燃 烧 室 的平 均压 力 ，汽油 发动 机 一 般 为 0 01 0 ． 4 8 3 MP a ．柴 油发 动机 一般 为 0 ． 4 1 4 ～ 0 ． 6 5 5 MP a ； V 为发 动机 排量 研 究车 辆 为前轮 驱 动 。 发动机提供的前轴制动力矩为 9 0 ． 3 N m 在感载比例阀静特性曲线的优化设计中．就发 动 机制 动力 矩对 车辆前 、后 轴利 用 附着 系数的影 响 进 行 了分析 2 ． 3感载 比例 阀静 特性 曲线 由参考资料I 3 可知 ． 感载比例阀的静调节特性 如图 1所示 ， 为 了方便优化设计 ， 使用 0 。 、 0 2 、 、 、 厂 m 5个设计变量来表征其调节特性 图 l中不同载荷 状 态下 特性 曲线 在折 点后 的斜率 取相 同数值 。 为 发动机制动时提供 的制动力 0 为调节 曲线折点前 端与水平线 的夹角 为调节 曲线折点后端与水平 线 的 夹角 ； 为空 载状 态 下折 点 处前 轴 制 动力 ； 为 半载状态下折点处前轴制动力 ； 为满载状态下折 点 处前 轴制 动力 。 前轴制动力 ／ k N 图 1 感 载 比例 阀 的 调 节 特性 3多 目标优 化问题 的建立 车辆在各种载荷状态下 ， 前 、 后轴利用附着系数 与 _ z 理 想 曲线 的接 近 程度 是 衡 量 车 辆制 动 效 率 的重要标准 ．前轴利用附着系数和后轴利用附着系 数的位置关系对车辆制动稳定性有重要影响问 。因 此 ． 在优化感载 比例阀静特性曲线时． 分别将车辆在 空载 、半载和满载状态下 的前后轴利用附着系数与 一 ， 一 理想值的差值均方和作为 目标 函数 ． 以 E C E制动法 规作为约束条件 ．在优化计算时使车辆在各种载荷 状 态下前 、后 轴利 用 附着系 数尽量 接 近理想 的利用 附着 系数 曲线 3 ． 1 利用 附着 系数 的计算 各种载荷状态下 ， 车辆前 、 后轴利用附着系数的 计算和感载 比例阀调节特性曲线在折点处前 、后轴 制动力有很大关系 ． 由图 1 可知 ． 折点处车辆的制动 减速 度可 以表 达为 3 ‘ A 一 ， 1 ＼ J ， 车辆前轴 的利用附着系数可以表达为如下分段 函数 的形 式 F』 __ 1 ta n 01 b zhs。 ≤ z ≤ 4 G 一 ⋯ 4 l 1 t a n 0 2 删． 8一 【G 6 、 ⋯‘ 车辆后轴 的利用附着系数可以表达为 』 1 ta n0 1 hg。 ≤ ≤ 5 j G ㈣ 一 ⋯ 5 【 [ G _ G zl- D t a n t a n O 2 fi a - z n O d L 一 ≤ ≤0 ． 8 I G 1 t a n 0 _ 、 ⋯‘ 式 3 ～ 式 5 中 ， 为 制 动 强度 ； G为 各 种 载 荷状 态 下车辆 的整备质量 厂 为各种载荷状 态下感 载 比例 阀特性 曲线 折 点处 的前 轴 制动 力 ； 为车辆 在 各种 载荷状态下质心 的高度 0为车辆在各种载荷状态 下质心至前轴 的距离 b为车辆在各种载荷状态下 质心至后轴的距离 为车辆 的轴距。 3 ． 2 目标 函数 的建 立 空 载状 态下 车辆制 动性 能 的 目标 函数可 以表 达 为 如下形 式 o b j f u n _ k 0 ， 0 z } ⋯{ 【 _ z ． z ] 】 d z 6 半 载状 态下 车辆 制动性 能 的 目标 函数 为 o b j f u n _ h 0 ， 0 2 J { [ ] } d z 7 满 载状 态下 车辆 制动性 能 的 目标 函数 为 o b j f u n m O 。 ， 0 2 I { [ 2 J 】 d z 8 3 ． 3 E C E法 规约 束条 件的建 立 根 据法 规要 求 ．当 0 ． 1 5 ≤ ≤0 ． 8时可 以得 到该 多 目标 优化 问题 的约 束条 件如 下 z O． 0 7 ≤ 6 5 4 3 2 l O z 器撂 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m ．设计 ． 计算 研究 垛 整 暖 f ≤ 0 1 , 0 2 J ≤ 1 ≤ ≤ ， 0 2 ≤ o l ， 0 2 - ， 0 2 ≤4 ， 0 2 ． 0 2 ， ≤ 。 0 2 ， 制动强度 图 2 E C E制动法规对轿 车利用 附着 系数 的要求 4多 目标优化 问题 的求解 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 由式 6 ～ 式 1 4 可知 ， 该 多 目标 优 化 问 题 中 ， 约束条件和控制变量 有关 ．这在一定程度上增加 了求解 的复 杂性 然 而遗传 算 法在 处理 该类 问题 时 具有 良好的适应性 。本 文使用 Ma t l a b编制求解程 序 ． 并使用 N S G A 一Ⅱ遗传算法_7 , 8 1 对该问题进行 了求 解 。 N S G A I I的求解过程如图 3所示 ． 该算法的主 要 特征 如下 a ． 非支配排序 N o n - D o mi n a t e d S o r t i n g 进化过程中．将当前父代群体进行交叉和变异 得到子 群 体 ， 将 两个 群体 合并 。 在 目标空 间 中按照 P a r e t o最优 关 系将群 体 中个 体两两按其 目标 函数 向量进行比较 ．将群体中所有 个 体分 成 多个依 次控 制 的前 沿层 F r o n t b ． 适应 度共 享 F i t n e s s S h a r i n g 在进化过程 中必 须采用某种策 略来保 持群体 的多样性 ，防止群体最终只收敛到个别少 数解上 即早熟 收敛 ； NS G A方 法为 同一层 的个体指定 相 同 的适 应 度 ， 从 而保 证 种 群 的 分 布 多样 性 对 于 接 近到一定距 离的个体 ．利 用对适应度打折扣 的方 法提高 F r o n t i e r 的被覆 盖性 ． 因为在最前沿_的个体 具有最大的适 应度 ．所以被传递到下一代 的可能 2 0 1 0年第 1 0期 性 也就 越 大 。 图 3 N S G A 一 Ⅱ求解过程 4 ． 1 问题 的求解 图 4是经过 2 0 0次迭代计算后各个 目标函数的 变化过程 ． 从图 4中可以看出， 各个 目标函数值逐渐 向最优值趋近。 图 5是各个 目标 函数间的 P a r e t o图， 图中以各个 目标 函数在各次迭代运算得到的结果为 横 、 纵坐标 ． 图 5中用圆圈表示该多 目标优化问题的 最 优值 车辆 在不 同载 荷状 态下 的 目标 函数计 算结 果可以形成一条 P a r e t o F r o n t ．在该 曲线上的点满足 如 下要 求 当一个 目标 函数 的值减 小 时 ， 不 增加 另一 个 目标 函数 的值 黎 阔 皿 籁 陋 血 蓄 暴 耀 1 0 0 5 O O 0 4 0 8 0 1 2 O 1 6 O 2 0 0 迭代次数 b 0 4 0 8 0 1 2 O 1 6 0 2 0 0 迭代次数 c 图 4目标 函数迭代计算过程 一 3 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 设计 计算 研究 ． j 型 籁 随 皿 撰 ； ． 半载 目标函数值 空载 目标函数值 a b c 图 5 迭代运算过程中 目标 函数 的计算结果 4 ． 2 优化 计算 结果 分析 图 6为经过优化计算后感载 比例阀在各种载荷 状态下的静调节特性。优化计算后 ，设计参数取值 为 l 2 8 ． 1 。 ， 1 7 ． 2 。 2 5 4 0 ． 8 N 4 8 3 4 ． 7 N,f m 8 7 4 9 ． 8 N。以该 静 特性 曲线 来 调节 车 辆制 动 系统 的 制动力分配 ， 分别计算其在空载、 半载和满载状态的 前 、 后轴利用附着系数。图 7 图 9显示了理论计算 值和 E C E制动法规 曲线、 理想利用附着系数曲线的 对 比结 果 6 z 5 毒 4 3 紊 z u g 1 0 0 5 l O 1 5 2 0 前轴制动力 。 ／ k N 图 6感载 比例阀静 特性 曲线优化计算结果 罢 制动强度 图 7 空载利用附着系数优化计算结果 数 O．0 O ． 2 0I4 0 ． 6 0 ． 8 1 ．0 制动强度 图 8 半载利用附着系数优化计算结果 数 O 制 动强 度 图 9满载利用 附着 系数优化计算结果 由图 7 ～ 图 9可知 ．经过优化计算后的感 载比 例 阀静 特性 使得 车辆 在各 种载 荷状 态 下均 满足 E C E制动法规要求 。 并且 ， 前轴利用附着系数曲线 均位于后轴利用 附着系数 曲线上方 ．这样使得车 辆 在 极 限 制 动工 况下 前 轴 先 于 后 轴 抱 死 ．保 证 了 制 动 的 安全 性 。 从 图 中 还 可 以看 出 ， 各 种 载荷 状 态 下 ， 前 、 后 轴 利 用 附 着 系 数 曲线 均 接 近 理 想 曲线 ， 从而保证 了车辆有 良好 的制动效率。 综上所述 ， 使 用 N S G A一Ⅱ遗传算法对感载 比例阀的静特性 曲线 进行多 目标优化设计是一种有效且符合工程实 际 的 方 法 参 考 文 献 1 王望 予． 汽车设 计． 北京 机械 工业 出版社 ． 2 0 0 4 2 5 7 28 5． ‘ 2鲁 道夫 L ． 汽车制 动系统的分析 与设 计． 北 京 机械工 业 出版社． 1 9 8 5 1 - 1 0 0 ． 3 罗 志前． 王意宝． 基于序列二次规划方法 的商用车制动性 能优化设计． 重庆工学院报 自然科学 ， 2 0 0 9 ， 2 3 7 ， 1 4 ～ 1 7． 4 王 亚晴． 张代胜， 沈 国清． 汽车制动力分配 比的优化设 计 与仿真计算． 合肥工业大学学报 自然科学版 ， 2 0 0 5 ， 2 8 1 1 1 3 9 3 N1 3 9 6 ． 5 阎海春． 汽车制动力调节阀的设计与计算． 汽车技术． 1 9 9 2 7 1 3 N 2 3 ． 6 余 志生． 汽 车理论． 北京 机械工业 出版社． 2 0 0 6 8 9 ～ 1 2 8 ． 7 AB DUL L AH KONAK， COI T DAVI D W ，S MI T H AL I C E E． Mu l t i - o b j e c t i v e o p t i mi z a t i o n u s i n g g e n e t i c a l g o ri t h m s A t u - - t o r i a 1 ． Re l i a b i l i t y En g i n e e rin g a n d S y s t e m S a f e t y ，2 0 0 6 ， 91 99 21 Oo 7． 8 K a l y a n m o y D e b ， e t a 1 ． A f a s t a n d E l i t s t Mu l t i o b j e c t i v e G e - n e t i c a l g o rit h m NS GA- I I ．I E EE T r a n s a c t i o n s o n E v o l u t i o n a r y c o mp u t a t i o n ， 2 0 0 2 ， 6 2 1 8 2 1 9 7 ． 9 薛定宇． 陈阳泉． 基于 Ma t l a b ／ S i m u h n k的系统仿 真技术与 应用． 北京 清华大学出版社． 2 0 0 3 1 6 5 ～ 1 7 2 ． 1 0任露 泉． 实验设 计及 其优化 ． 北 京 科学 出版社， 2 0 0 9 22 6- 24 0． 责任编辑帘青 修改稿收到 日期为 2 0 1 0年 8月 1日。 汽车技术 O O O 0 O 0 0 O O O 巅 莲 旺 9 8 7 6 5 4 3 籁闺 皿铺舞 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m