基于遗传算法的阀控马达调速系统的优化设计.pdf

2 0 1 0年 1 0月 第3 8卷 第 1 9期 机床与液压 MACHI NE T OOL HYDRAULI CS 0c t ．2 01 0 V0 1 ． 38 No ．1 9 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 0 ． 1 9 ． 0 1 6 基于遗传算法的阀控马达调速系统的优化设计 毕世书 ，汤炳新 ，夏明 ，朱振泱 1 ．河海大学机电工程学院，江苏常州 2 1 3 0 2 2；2 ．河海大学水利水电3 - 程学院，江苏南京 2 1 0 0 0 1 摘要提出一种基于遗传算法的阀控马达调速系统的 P I D参数在线寻优方法，利用遗传算法的全局搜索能力，降低 P I D参数整定的难度，提高系统控制精度，并在 Ma t l a b平台上完成优化计算和实验验证。实验结果表明根据遗传算法寻 优设计的 P I D控制器具有较强的鲁棒性 ，控制系统具有良好的动态品质和稳态精度。 关键词遗传算法；在线寻优；阀控马达；调速；P I D控制 中图分类号 T P 2 1 4 文献标识码 B 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 0 1 9 0 5 83 Op t i mu m De s i g n o f Va l v e c o n t r o l l e d M o t o r S p e e d Go v e r n i ng S y s t e m Ba s e d o n Ge ne t i c Al g o r i t h ms BI S h i s h u ，TANG Bi n g x i n ， XI A Mi n g ，ZHU Z h e n y a n g 1 ． C o l l e g e o f Me c h a n i c a l E l e c t r i c a l E n g i n e e ri n g ，H o h a i U n i v e r s i t y ， C h a n g z h o u J i a n g s u 2 1 3 0 2 2 ，C h i n a ； 2 ． C o l l e g e o f Wa t e r C o n s e r v a n c y H y d r o e l e c t ri c E n g i n e e r i n g ， H o h a i U n i v e r s i t y ， N a n j i n g J i a n g s u 2 1 0 0 0 1 ，C h i n a Ab s t r a c t Ba s e d o n g e n e t i c a l g o r i t h ms ，a n o n l i n e o p t i mi z i n g me t h o d f o r P I D p a r a me n t e r s o f v a l v e c o n t r o l l e d mo t o r s p e e d g o v e r n i n g s y s t e m w a s p r e s e n t e d ．T h e d i ff i c u l t y i n P I D p a r a m e t e r a d j u s t i n g w a s r e d u c e d a n d t h e c o n t r o l p r e c i s i o n o f t h e s y s t e m w a s i m p r o v e d u s i n g t h e g l o ba l s e a r c h c a p a b i l i t y o f g e ne t i c a l g o r i t hm． Th e e x p e r i me n t a l r e s u l t s a n d o p t i mi z a t i o n c a l c u l a t i o n i mpl e me n t e d o n Ma t l a b p l a t f o r m s h o w t h a t t h e d e s i g n e d P I D c o n t r o l l e r h a s h i g h r o b u s t n e s s ．T h e c o n t r o l s y s t e m s h o w s a v e r y g o o d d y n a mi c q u a l i t y a n d s t a b l e pr e c i s i o n． Ke y wo r dsGe n e t i c a l g o r i t hms ；Onl i ne o pt i mi z i n g；Va l v e c o n t r o l l e d mo t o r ；S pe e d c o n t r o l ；PI D c o n t r o l 随着控制理论和 电力电子技术 的发展 ，阀控 马达 速度控制系统由于其控制精度高 、动态响应快被广泛 应用在诸多工业领域。但由于液压系统的泄漏、执行 元件中存在的非线性摩擦阻力、系统负载的变化等诸 多因素的影响，系统的参数会随着工作过程的变化而 变化。为了提高 阀控 马达调 速系统 的动 态和 稳态性 能 ，以及满足某些特定系统对于马达速度控制精度的 要求 ，阀控马达速度控制方法 的研究也变得越来越重 要 。 P I D控制器算法简单、调整方便、对模型误差具 有 一定 的鲁棒性 ，是 目前最普遍采用 的控制器 。系 统控制 品质 的优劣 完全 取决 于 P I D参数 的整定 与优 化。通过经验规则加试凑的方法调整 P I D的 3个控制 参数 、 ， 、 ，往 往 费时且难 以满足控 制精度 要 求 ，而一些解 析优化法也常常因为对象模型的不确定 而难 以得到全局最优解 。 遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化 过程而形成的一种 自适应全局优化算法。遗传算法能 够从多点开始并行操作，克服了从单点出发的弊端及 搜索的盲 目性 ，加快 了寻优速度 ，为 P I D参数优化整 定提供了新 的途径 。遗传算法寻优不需要知道对象的 全部信息 ，可 以在对象模 型不确定的情况下 ，根据对 象的输出情况对 P I D 3个参数进行优化 ，并能找到满 足控制系统性能的最优解 。 1 阀控马达调速系统数学模型 速度伺服系统的结构简 图，如图 1 所示。 输 图 1 速度伺服系统 根据液压控制 阀的流量方程 、液压马达的流量连 续性方程和液压马达与负载力平衡方程 ，推导 出马达 角速度 对阀芯位移 的传递函数 为 式中 K q为流量 增 益 ；D 为 马达 的排 量 ，m。 ／ r a d ； 收稿 日期 2 0 0 9 0 9 2 5 基金项目国家自然科学基金重点项目 5 0 5 3 9 0 2 0 作者简介 毕世书 1 9 8 6 一 ，女 ，硕士 ，从事机电控制与检测研究 。Em a i l b i s h i s h u 6 5 4 1 6 3 ． c o i n 。 笠 蠢 第 l 9期 毕世书 等基于遗传算法的阀控马达调速系统的优化设计 5 9 为阻尼系数，无量纲； 为谐振频率 ，r a d ／ s 。 当伺服阀固有频率远大于动力元件的固有频率时， 伺服阀可看成比例环节。伺服阀传递函数可简化为 X 了 K s v 2 伺服放大器为高输 出阻抗 的电压 一电流转换 器 ， 频带 比液压 固有频率高得多 ，可简化为 比例环节 ，即 I 3 根据式 1 、 2 、 3 可以推导出阀控马达调 速系统的开环传 递函数 为 4 式中 K K K s K q ／ D ，为开环增益 ，r a d ／ s 。 2 遗传算法寻优 P I D参数 基于遗传算法的 P I D控制系统由遗传算法、P I D 控制器 、受控对象等组成。遗传算法作为规则产生 器 ，可以在线或者离线对 P I D的 3 个参数 。 、K i 、 进行优化调整 ，使得系统 的控制性能达 到最优 。作者 在线优化 P I D参数 ，具体 的基于遗传算法 的 P I D控制 系统构成如 图 2所示 。 图2 基于遗传算法的参数优化 P I D控制系统 遗传算 法 以 自然 选择和遗 传理论 为基础，将 “ 优胜劣汰 ，适者生存” 的生物进 化原理 和种群 内部 染色体信息的随机交换机制相结合，在遗传空间里不 断提高解 的品质 ，最后获得最优解 。根据遗传算法的 基本 原理 ，在 M a t l a b中编写 M 文件 ，主要 有 以下 4 个步骤 。 2 ． 1 确 定参数 范围和 编码 方案 首先 根 据 系 统 辨 识 出 的 模 型 ，按 照 Z i e g l e r N i c h o l s 方法整定出P I D的3 个参数值 ，然后在这 3个 数值附近确定它们的取值范围，这种方法可以缩小搜 索空间 ，迅速搜 索到最优解 的位置。按照此 方案确定 文 中的 比例参数 的取值范 围是 [ 0 ，1 0 ] ，积分参 数 K 的取值范围是 [ 0 ，1 0 ] ，微分参数 的取值范 围是 [ 0 ，1 ] 。 遗传算法的编码主要有实数编码和二进制编码两 种方式，由于是多参数优化问题 ，且问题的解为实数 值，因而采用二进制编码较为合适。其方法是对这 3 个参数进行二进制编码 ，将得到的3个子串连成 1 个 完整的染 色体 ，从 而构成空 间的个体 ；然后根据控制 系统的精 度要求 ，选取 合适 的子串长度 。作者选取 的 子 串长度都 是 l 2 ，这样 由编码长 度 引起 的误差分 别 为 1 ． 21 0～、1 ． 21 0 ～、1 ． 2 1 0 ～。 2 ． 2适应度 函数 设计 常见的优化 目标 函数 ．， 有如下几种I S E 、I A E 、 I T A E和 I S T E 。P I D设计 的目标是使 系统优化 目标 函数 I， 为最小。通过 比较 目标 函数 的大小 ，最终选定 I T A E 作为控制系统优化的 目标 函数 ，即目标 函数 I ， 为 5 I T A E型优化目标函数实质上是时间 t 对误差 e t 进行加权积分 ，随着权 t 的增加 ，逐渐 加强对误差 的 权的作用 ，以抑制误差的增大 ，加速收敛 。I T A E型优 化 目标 函数具有快速而平稳的过渡过程 。 确定 了 目标 函数 ，就确定了遗传算法的适应度 函 数，遗传算法以适应度大作为遗传操作的基础，而控 制性能 目标 函数 以最 小 为最 优 ，这 样适 应 度 函数 F 可取 F1 ／ J。 适应度的计算可以通过仿真得到，也可以通过实 验得到。作者通过实验在线计算适 应度 ，具体方法如 下 把待 寻优的 3个 P I D参数设计 到图 3的 P I D模块 中 ；设程 序运行 时间 t 为 1 0 S ；运行程序 ，得 到性能 指标 l， ；通过 计算得 出适应 度 F 。 出 图3 S i m u l i n k环境下控制系统框图 部分程序代码如下 o p e n s y s t e m s h i y a n p i d ． m d l ％打开实验模型 s e t p a r a m g c s ， S i mu l a t i o n Mo d e ， e x t e ma l s e t p a r a m g c s ， S i m u l a t i o n C o mma n d ， c o n n e c t ％连接外部设备 s e t p a r a m g c s ， S i mu l a t i o n C o mma n d ， s t a r t ％运 行实验模型 J J o u t 1 e n g t h J o u t ％提取 目标 函数 的值 F1 ／ J％计算适应度函数的值 2 ． 3 遗传算法参数选择 控制参数主要包括种群规模 、变量个数 、算 法执 行 的最大代数 、执行不 同操作 的概率及其他一些辅 助 性控制参数等 。可采 用 S c h a f f e r 的研究结 果 ，即种 群 规模 n 2 0～ 3 0 、交叉概率 P 0 ． 7 5～ 0 ． 9 5 、变异概 率 P 0 ． 0 0 5～ 0 ． O 1 。 2 ． 4 遗传算子的设计 遗传算法 中的遗传 算子，主要 包括选择 s e l e c t 、交叉 C r o s s o v e r 、变异 Mu t a t i o n 以及其他 高级操作 。选择运算根据每个个体的适应度 ，按照一 6 O 机床与液压 第3 8 卷 定的规则，从第 t 代群体 P t 中选择出一些优 良的 个体遗传到下一代群体 P t 1 中。交叉运算将群 体 P t 内各个 个体 随机 配成 对 ，对每 一个 染 色体 ， 以交叉概率交换 它们 之间 的部 分染 色体 。变异 运算 是对群体 P t 中的每一个个体 ，以变 异概率改变某 一 个或某一些基因座上 的基因值为其他的等位基 因 。 3实验结果及分析 根据 实验辨识结果 ，得到阀控马达调速系统的开 环增益 K 5 2 ． 3 5 r a d ／ s ，系统 阻尼 0 ． 1 8 5 ，系统 固有频 率 3 2 r a d ／ s 。由 Z i e g l e r N i c h o l s 法 获 得 的 P I D参数初始值K 。 0 ． 5 、K 。 l 、K 0 ． 0 5 。参考该 结果 ，将初始种群范围分别限定 为 [ 0 1 0 ] 、 [ 0 1 0 ] 和 [ 0 1 ] ，经过 1 0 0代进化后，最终获得的优化参数 如下 ； 1 P I D在 线 整 定 结 果 为 K 。 0 ． 0 1 2 2 、K ， 0 ． 9 3 4 4、Ka0 ． 0 01 2。 2 目标 函数最优值 J 0 ． 6 7 8 9 。 采用遗传算法和 Z i e g l e r N i c h o l s 法整定参数的阀 控马达阶跃响应速度曲线如 图 4 所示 ，正弦速度响应 曲线如图 5所示。 一1 ． 2 ．曼 1 ． 0 0 ．8 0． 6 o． 4 O． 2 蜊 0 时间， s a 速度 响应 曲线 时 间／ s b 1局部 放大 图 图 4 采用遗传算法 和 Z i e g l e r N i c h o l s 法整 定参数 的阀控 马达阶跃响应速度曲线 时 间， s a 速 度响 应 曲线 一 1． 25 ’i 1 ． 2 0 1 ． 1 S 1 ． 1 0 1 ． 0 5 l - 00 22． 2 22． 4 22． 6 2 2． 8 时间， s f b 局 部放大 图 图5 采用遗传算法和 Z i e g l e r N i c h o l s 法整 定参数的阀控马达正弦速度响应曲线 从 图4阶跃响应的曲线可 以看出 ，在 系统不产生 超调的情况下，用 Z i e g l e r N i c h o l s 法整定的 P I D参数 控制系统到达稳态时的调整时间近 2 S ，而用遗传算 法优化后 的参数控制系统 ，调整时间只有 0 ． 5 S 。 从 图 5正 弦速度 响应 曲线可 以看 出 ，用 Z i e g l e r N i c h o l s 法整定 的 P I D参 数控 制系 统的速 度与设 定 的 速度最大相差 2 5转 ，误差 达 到 2 ％ ，而 用遗传 算法 优化后的参数控制系统，速度误差可控制在0 ． 5 ％之 内。 对上述实验结果进行分析 比较后得 出 应用遗传 算法对 P I D参数优化后 ，阀控马达调速 系统不仅响应 速度加快 、超调量 基本为零 ，而且 具有脉 动幅度小 、 运行平稳 的优点 ，跟 随性 能和稳 态精 度均优 于基 于 Z i e g l e r N i c h o l s 法的调速系统，体现出良好的功能特 性。同时也验证了基于遗传算法的P I D参数优化方式 应用于真实系统的可行性 。 上述实验表明，通过遗传算法整定 P I D参数时还 应注意 以下 4点 1 由于遗传 算法寻优是全局 搜 索 ，所 以寻优参数 的取值 范 围对控 制效果影 响很大 ， 建议通过辨识建立 系统模 型 ，用 Z i e g l e r N i c h o l s 法 初 步整定 P I D参数 ，在此基础上选择合适的参数范围； 2 采用 遗传算 法在线 寻优 ，每进化 一代 相 当于增 加与种群规模数相等的实验次数，如种群规模 3 0 ， 进化5 O代，相当于 t 5 0 0次实验，所以对实际对象 在线寻优 比较 费时 ； 3 在初 始 的几代 中，可能 由 于种群选 出的部分 P I D参数不理想 ，而造成 系统不稳 定； 4 若采用离线寻优所得参数用于实际控制对 象时 ，控制效果取决于辨识模 型的准确性。但由于系 统的非线性和一些不确定 因素的影 响，很难精确建立 系统模型 ，因此离线寻优方式 的控制效果略差 于在线 寻优 。 4结束语 应用遗传算法对阀控马达调速系统的 P I D控制器 进行 了优化 设计 ，得 到优化 后 的 P I D参 数 和响应 曲 线 。从实验结果可知 ，马达响应速度加快 ，跟踪性能 良好，设计的控制器具有较强鲁棒性。这说明遗传算 法是一种具有实用价值、控制效果较好的 P I D参数整 定方法 ，同时也指出了遗传算法在线寻优方式的局限 性。在控制实际系统时 ，可 以选用离线寻优方式优化 参数 ，并进行实验 ，看是否满足控制精度的要求 ；如 果未 能达到系统控制精度要求 ；可以选择在线寻优方 式优化参数 。 参考文献 【 1 】陶永华． 新型 P I D控制及其应用[ M] ． 北京 电子工业出 版社 ， 2 0 0 4 ． 【 2 】成大先． 机械设计手册 单行本 液压控制[ M] ． 北京 化学工业出版社 ， 2 0 0 4 ． 【 3 】Z u o X i n ， Z h a n g J u n f e n g ， L u o X i o n g l i n ． T u n i n g P I D p a r a m e t e r s b a s e d o n a c o mb i n a t i o n o f t h e i mp r o v e d g e n e t i c a l g o r i t h m s [ J ] ． P e t r o l e u m S c i e n c e ， 2 0 0 5 ， 2 4 7 1 7 6 ． 【 4 】柳志远 ， 张湘平． 基于遗传算法 P I D的旋转式倒立摆控 制[ J ] ． 计算机技术与发展， 2 0 0 8 ， 1 8 2 1 8 01 8 3 ． 【 5 】 王小平， 曹立明． 遗传算法 理论、 应用及软件实现[ M] ． 西安 西安交通大学出版社 ， 2 0 0 2 ．