基于相关系数的连续波发生器转阀优化设计.pdf

2 0 1 2年第 4 1 卷 第 7 期第 3 7页 石油矿 0 I L FI ELD 场 机 械 E QUI P MENT 文 章 编 号 1 0 01 3 48 2 2 O1 2 07 0 03 7 06 基于相 关系数 的连续波发生器转 阀优 化设计 贾 朋 ， 房军 ， 李林 1 ． 中国石油大学 石油工程教育部重点实验室， 北京 1 0 2 2 4 9 ； 2 ． 中国石油集团 钻井工程技术研 究院 ， 北京 1 0 0 0 9 7 摘要 在连 续 波发 生 器转 阀设 计 中， 仅 以转 阀的 最大 、 最 小通 流 面积 为设 计 指标 所 得 到 的压 力 波信 号畸 变很 大 ， 不适合作 为连 续波信 息传 输 的载波 。 为解 决该 问题 ， 在 最 大、 最 小通 流 面积 设 计 准 则 的基 础上提 出 了相关 系数 最大 的设 计 准则 ； 建立 了底 边 为直 线 的梯 形 阀 口转 阀通 流 面积 的 参数 化 计算模 型 ； 根 据提 出的设计 准则 建立 了转 阀阀 E l 形状 的优 化模 型 。优化 结果 表 明 该优化 模型 可 以 获得较理想的正弦波压力信号。为减少加工难度 ， 对转阀的设计参数进行取整， 并分析 了参数取整 对压 力波信 号特 性 的影响 。 关键 词 连 续 波发 生器 ； 转 阀 ； 优 化设计 ； 相 关 系数 中 图分类 号 T E 9 2 7 文献标 识码 A ““- t -⋯- - f - ” 临界 雷诺 数点 ， 这样 获 得 的管 路 特 性 曲线 会 有 较 好 的连 续性 。 2 无隔水管钻井系统 的工作水深 、 钻井液密 度 和工作 流量 是设 计 泥浆 举 升 系统 最重 要 的参 数 。 根据系统 的工作流量来选择管道 内径， 根据工作水 深和钻井液密度来设计泵组的配置方案。 3 钻井 液 的 固相 颗粒 体 积 分 数 、 流 性 指数 和 稠 度系数 都会 在钻 井过 程 中发 生 变化 ， 从 而 影 响 系 统 所 需 的 压 头 ， 在 系 统 设 计 时 应 该 给 予 充 分 的 考 虑 。 参考 文献 [ 1 ] 侯福 祥 ， 王辉 ， 任荣权 ， 等． 海洋深水钻井关键技术 及 设备 [ J ] ． 石油矿场机 械 ， 2 0 0 9 ， 3 8 1 2 1 - 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s i g n c r i t e r i on i n t he c on t i n uo us wa v e ge ne r a t or d e s i gn， a nd i s no t s ui t a bl e t o be u s e d a s t he c a r r i e r wa v e i n t h e c o nt i nu ou s wa v e i n f o r m a t i o n t r a ns mi s s i on ． I n o r de r t o s o l ve t hi s p r obl e m 。 The d e s i g n c r i t e r i o n o f ma x i mum c o r r e l a t i o n c oe f f i c i e n t i s p r o po s e d b a s e d o n t he ma x i m u m a nd mi ni mum f l o w a r e a c r i t e r i o n． Th e p a r a m e t r i c c a l c ul a t i o n mod e l o f r o t a r y va l ve f l o w a r e a o f t he t r a pe z o i d o r i f i c e wi t h l i ne bo t t o m i S e s t a bl i s he d。 a f t e r t h a t ， t h e o pt i m i z a t i o n mod e l o f t h e s h a pe o f r o t a r y v a l v e o r i f i c e i s b ui l t u p a c c o r di ng t o t he c r i t e r i on me n t i o ne d a b ov e ． Th e o pt i m i z a t i o n r e s u l t s s ho w t ha t t h e op t i mi z a t i on mo de l c a n g e t t he b e t t e r p r e s s ur e s i g na 1 ． I n o r d e r t o r e d uc e t he ma c hi ni ng d i f f i c u l t y， t h e de s i g n p a r a me t e r o f t he r o t a r y v a l ve i s r e gu l a r i z e d， a n d t h e i n f l u e n c e o f t h e p a r a me t e r r e g u l a r i z a t i o n o n t h e p r e s s u r e s i g n a l i s a n a l y z e d ． Ke y wo r d s c o nt i nu ou s wa v e ge ne r a t o r； r o t a r y va l ve； op t i mi z a t i on d e s i g n； c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t 压力波信号的品质主要是指信号幅值与频谱特 性 ， 与连续 波发 生 器 的转 阀 阀 口设 计 密切 相关 。 目 前 ， 国内关于转阀阀 口的设计只考虑 了压力波信号 的幅值特性 1 ] ， 而没有考虑信号 的频谱特性 ； 国外 的几个相关专利中给出了几种转阀阀口形状 ] ， 其 中考 虑 了信号 的频 谱 特 性 ， 但 没有 给 出相 应 的设 计 方法和理论指导。文献[ 7 ] 给出了一种 曲线阀 口设 计方法 ， 修正后 可 以获得近似 的正弦压力波信号 。 本 文在 曲线 阀 口设 计 方 法 的基 础 上 ， 提 出了 以压 力 波信号与期望正弦波信号的相关系数最大为设计准 则 的更 为通 用 的设 计 方 法 ， 为 曲线 阀 口过 渡 段 以 及 直 线 阀 口的优 化设 计提 供依 据 。 1 转阀阀 口形状的设计 指标 1 ． 1最大 最小 通流 面积 压力 波信号 与 阀 口面 积的关 系式 为 ] A 一 ㈩ 式 中 ， A 为转 阀的 通 流 面 积 ， m。 ； Q 为 钻 井 液 流 量 ， m。s ； C 为转 阀 阀 口的流量 系数 ； |D 为 钻井 液 密 度 ， k g ／ m。 ； A p为钻井 液 流经转 阀所 产生 的压降 ， P a 。 转阀的最大、 最小通流面积与压力波信号的最 小 、 最大值相对应 。为了获得地面可 以检测到的压 力波信号 ， 在转 阀设计过程 中希望信号的幅值越大 越好 。由于钻 柱尺 寸 的 限 制和 结 构设 计 的需 要 ， 转 阀的最大通流面积不能太 大； 而压力波信号最大值 的增加会 带来 一 系列 的问题 例如 转 阀 内部钻 井 液 流 速增加 从 而加速 转 阀的 冲蚀 ； 信号 幅值 增 加 导 致 最小通流面积减小从而加大了堵塞发生的概率 。 1 ． 2 压 力波信 号 与期 望压 力波信 号的相 关 系数 仅以最大 、 最小通流面积作为转阀阀 口形状设 计 的依 据 ， 得 到 的周 期性 压力 波信 号频 谱 比较 分 散 ， 占用的信号带宽大。因此 ， 为 了使所得周期性压力 波信号所占用的信号带宽最小， 就需要 以信号频谱 的集中程度作为转 阀阀 口形状 的设计准则。但是 ， 信号的频谱计算量很 大， 由于压力波信号与正 弦波 信号越接近其高次谐波分量越小 ， 相应的信号频谱 就越集中。因此 ， 本文提出了用压力波信号与期望 正弦波信号的相关系数作为评价压力波信号的一个 主要 指标 。 转阀设计中所期望的正弦波压力信号为 Ap 一 下Ap．． ． ． -- Apm in s i n n wt -- 坐 2 式中， A p 和 A p ⋯为压力波信号 的最大 、 最小值 ， P a ； 为转阀阀瓣个数 ； 为转阀的转速， r a d ／ s ； 妒为 压力波信号的初始相位 ， r a d 。 压力波信号 A p 与 z S p 。 在 1 个周期 内的相 关 系数 为 f T J A p t A p o d t p ． -y 一 亓J O 亓 3 一 再 。 ／ l △ p ￡ d t I △ p d t 第 4 1 卷第 7期 贾朋 ， 等 基于相关系数的连续波发生器转阀优化设计 在设 计转 阀时 以相关 系数 最 大为 目标 。 2 转 阀阀口的参数化建模与优化 2 ． 1 转 阀 阀 口的基 本形 式 旋转 式连 续波 发生器 的转 阀 阀瓣 形状 按其 加工 方 式可分 为 内切式 和 外 切 式 2种 ， 如 图 1所 示 。 内 切 式转 阀的 阀瓣切 口做成 矩形 时可 以获得 理想 的正 弦波形 ， 但 是 由于需 要 在 转 子 内部 加 工 流 道 导致 转 子 体积 庞大 、 转动惯 量很 大 ， 从 而影 响连续 波发 生器 的动态性 能 。外切 式转 阀体积 小 ， 容 易加 工 ， 安 装调 节 方便 。因 此 ， 本 文 以外 切式转 阀作 为研 究对 象 。 ▲ a内切式 h外 切式 图 1 转 阀切 口形 式 不论 内切式转 阀还是外切式转阀， 其阀 口形状 可分为由直线 、 圆组合而成的直线 阀口和任意形状 的曲线 阀 口 2种 。其 中 ， 直线 阀 口又 有扇形 、 三 角形 和 梯形 等腰 等几 种形式 ] ， 如 图 2 所 示 。 L ／ ＼ ＼ J a扇形 阀口 b三角形 阀L I c矩形阀 口 t 】曲线阀 口 图 2 几种典 型的转 阀形状 2 ． 2 转 阀通流 面积 的参数 化建 模 直线 阀 口具 有形 状简单 、 加 工容 易 的特 点 ， 因此 在转 阀设 计 中得 到广 泛 的 应用 。在直 线 阀 口 中， 直 线 与圆 的组合方 式有 直线 与直线 、 直线 与 圆 、 圆 与 圆 3种 。对 于 1个 实 际 中使 用 的 转 阀 ， 在 其 转 动 过 程 中上 述 3种组合 可 能会 交 替 出现 ， 因而转 阀 的面 积 计算是 十 分复杂 的 。下面将 研究 上述 3种组 合所 形 成面 积 的变化规 律 。 建 立 在极坐 标 系中 的面积计算 公 式为 r r f A 一 I r a 2 r ， ￡ a 】 r ， d r 4 J 1 c ] 式 中 ， r ／ 为 阀瓣个 数 ； o l r ， ￡ 、 0 t r ， ￡ 为 阀 口两 侧 边 相对 于初 始 位 置 的 角度 函 数 ； t 为 转 子 开 始 运 动 后 所 经历 的 时间 ； r ￡ 、 r 。 为 不 同 时刻 两 侧 阀 口曲 线 交点 的最 小半 径和最 大半 径 。上 述各参 数 的物理 意义如 图 3所示 。 由式 4 可知 ， 阀 口面积 的特性取 决于 2个因素 ①两侧阀口的曲线方程 ； ②两侧阀口 曲线 的交点 。 图 3 面积计算示意 直 线 和 圆在 极坐标 系 中 的曲线方程 分别 为 a 一 0 a r c c o s H[ ／ r c o t ， r ≥ Hl_ 5 a 一a 。 a r c c o s 二 r ≥ r 。 一R 厶 ，， 6 式 5 ～ 6 中 ， 规 定 在 a 。 左 侧 的 曲线 方 程 用“ ” ， 右侧用 “ 一” 。由于转 阀 阀 口的形 状 复 杂 多样 ， 所 以 本 文并 不试 图从 众 多样 式 中挑选 最 好 的 样式 ， 而是 针对底边为直线的等腰梯形阀 口， 根据设计要求确 定 其最 优参数 。 2 ． 3 底边为直线的等腰梯形阀口的面积计算公式 直 线底边 梯形 阀 口如 图 4所示 。 当 H。 O时 ， 在 转 阀开 、 关 的过 程 中 积分 限可 分 为 r f 到 r n ⋯和 r c ⋯ 到 r 两部 分 。将 这 2部 分 积分 限代入 式 4 ， 经整 理 后可得 A H t a n ￡ ／ 2 一 1 ⋯ c A 1 ， r 或 r } H t a n ￡ ／ 2 H c o t ／ 2 a 。 cA 。 ， 7 ro m m≤ r ≤ ro ⋯ 0， H 0 r r 0 或 r 2 O H t a n 詈 一 coz t 4 - H c 。 t O LO 詈 一 co t c n ， r 0 ⋯ ≤ ， J 2 ≤ 三 r 0 ⋯ 0，H 0 r 2 r 0 ⋯ fR 其 中 ， r 。 一 s i n a o 4 - n ／ n--o j t ／ 2 C A 1 - 号 -- 0／0 -- 詈 -- a r c c o s H。 、 2 2 一 一 H ； C 一一H 、 ／／ r 一H 一H。 ／ r j⋯一H 。 根据上述公 式分别计算 出不 同情况下 的面积 A 和 A ， 然后 将 其 相 加 即可 得 到 转 阀 的总 通 流 面 积 A。 当 H。 O时有所 不 同， 可分 为r ～ i 和r ～ r 。 两部 分 ， 代 人式 4 整理 后可 得 H t a n ∞ ／ 2 一 1 r i ⋯ cA 1 ， l H l r r o 或 r 二 O 其 中 ， CA I 一 1 。 一 2 a r c c o s H。 一 ． 一 H ； C 。 一H。 ／ ， ． j 一H 兀一 2 a o -- 2 a r c c o s Ho ⋯ 第 2个 阀瓣 处 的面积 为 A 一 H{ t a n 一 c ， ， 2 l H。 l ≤r 。 ≤ ． 一 H j c 。 t a 。 詈 一 警 ￡ c 。 ， r 0 m Ⅲ r 或 r 2 0 1 0 其 中 ， C 一 1 一 2 a 。 一 一 2 a r c c 。 s H o 一 r H 。 、 一 一 H ； CA 2 一 1 一 2 a 。 一 -- 2 a r c c o s ‘ H o r H。 ／ r ⋯ 一Hi 。 3 转阀 阀口形状的优化 3 ． 1 优化 模 型 在转 阀形 状优 化 中需要 满 足 最大 、 最 小 面 积 的 要求， 又要使所得压力波信号与期望正 弦波信号 的 相关系数最大。因此 ， 转 阀的形状优化属于有约束 的多 目标 优 化 ， 其优 化设 计 的数学模 型 为 一 [ 1 ， 2 ， ’ 3 ， 4 ] 一[ r o ⋯ ， ⋯ ， __ ， Ho ] mi n_厂 1 一ma x A 一A⋯ f 2 一mi n A x 一A⋯ f 3 一1 一．％ z 5 ． t ． 2 ≥ 1 5 2 2 12 1 1 5 0 O ≤ 4 ≤ 1 5 一兀 ／ 4 ≤ 2 ≤ ／ 4 第 4 1 卷第 7期 贾 朋 ， 等 基于相关系数 的连续波发生器转 阀优化设计 多 目标 优 化 问题 的处理 方 法有 约 束 法 、 分层 序 列 法 、 评 价 函数 法 和逐步 法 几种 口 。本 文 采 用评 价 函数 法 中的线性 加 权 和法 ， 根据 上 述 3个 目标 函数 构 造评 价 函 数 h 一 I -厂 ] z l z l f z l 。l f 3 I 作为新的 目标 函数 。其 中， i 一1 ， 2 ， 3 3 为权 系数 ， 满 足 ∑ ， 一1 。 由于 计算 中面积 的 单位 是 l mm。 ，数 量 级 比较 大 ， 因此最 大 、 最 小 面积 的权 系数 都 取 0 ． 0 1 。 3 ． 2 计 算 实例 对底 边 为直线 的等腰 梯形 阀 口进行 优化 。计算 中所用参 数 为 钻 井液 流量 0 ． 0 3 m。 ／ s ； 钻 井 液 密度 1 1 0 0 k g ／ m。 ； 转 阀 流 量 系数 为 0 ． 6 ； 压 力 波 信 号 最 大 值 1 ． 8 MP a ； 压力 波 信 号最 小 值 0 ． 2 MP a 。优 化 结 果列 于表 1中 ； 图 5给 出了 通 过优 化 得 到 的 4阀 瓣 转 阀的形 状及其 通 流面积 和压力 波信 号 的变化 曲 线 ； 图 6给 出 了不 同 阀瓣 个 数 的 优 化 结 果 。 由 图 5 ～ 6可知 ， 优化 得到 的阀 口形状 近似 于矩形 开 口。 表 1 不 同 阀瓣 个 数 的 优 化 结 果 阀瓣 H。 ／ 。 ／ ⋯／ 个数 ID mm r a d mm 6． 54 6 ．9 1 8 ．3 8 1 4 ． 85 O ．O1 2 8 一 O ．3 6 0 0 1 ．5 5 0 0 3． 62 0 0 1 6 ．7 6 1 5． 1 4 1 5． O1 1 8． 4 3 4 9． 98 49 ． 35 47 ． 91 4 8． 67 a 优化后转 阀形状 b面积随角度的变化曲线 C 压力随角度 】 变化曲线 图 5 优化后的转阀形状及面积和压力波形 t t阀瓣个数 3 b 阀瓣个故n 2 、 阀瓣个敬n 5 图 6 不 同阀瓣个数 的优化结果 4参数取整对信号特性的影响 如 图 6所 示 ， 优 化 得 到 的转 阀 阀 口形 状接 近 矩 形 ， 为 了减 少加 工难 度 ， 需 要 将 阀 口做 成 矩 形 阀 口， 为此需 要分 析转 阀参 数取整 对信 号特性 的影 响 。图 7给 出其 他 参数 保 持不 变 ， 只将 参 数 a 。变 为 0之 后 的压力 波形 与理 想压 力波形 的对 比结果 。相 比于优 加 8 6 4 2 1 O 8 3 2 1 O O ∞ ∞ ∞ ∞ O O O O 5 4 3 2 石 油 矿 场 机 械 2 0 1 2 年 7 月 化所得的压力波信号， 取整后压力波信号 的幅值与 理想正弦波信号的幅值偏差变大， 但是 与理想正弦 波信 号 的相 关 系数 变 化 却很 小 。即 ， 取 整 后 仍 然 可 以获得与理想正弦波信号较为接 近的信号， 只是不 再 满 足最大 、 最小 通流 面积设 计准 则 。 角度／ 。 a 阀 瓣 个 数 n --5 b阀瓣个数 n --4 C 阀瓣 个数 一3 d阀瓣个数 n 一2 图 7 取整后压力波形与理想正弦波的对 比 5 结 论 1 本文提 出 了连续 波发生 器转 阀 阀 口形状 的 相关 系数 最大设 计准 则 ， 结 合最 大 、 最 小通 流面 积设 计准则 设计 得 到的转 阀所 产生 的压力 波信 号频谱 更 为集 中 。 2 建立 了底边 为直 线 的梯形 阀 口转 阀 的通流 面 积的参 数化计 算模 型 ， 然 后根 据最 大 、 最 小通 流面 积 和相关 系数 最大 的设计 准则 建立 了转 阀阀 口形状 的优 化模 型 ， 并 进行 了优化 ， 结 果表 明该优 化模 型可 以获得较理想的正弦波压力信号。该优化模型同样 适 用于其 他几 种 阀 口形状 的优 化 。 3 将优 化得 到 的转 阀规 整 成 矩形 之 后 ， 仍 然 可 以获得 与理 想正 弦 波 较 为接 近 的压 力波 形 ， 只是 信号幅值偏离设计值较大。 参 考 文献 [ 1 ] 肖俊 远 ， 王 智 明 ， 刘 建领． 泥浆 脉 冲 发生 器 研究 现 状 [ ．『 ] ． 石油矿场机械 ， 2 0 1 0 ， 3 9 1 0 8 - 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