ANSYS在钢衬钢筋混凝土压力管道分析中的应用.pdf

第 3 9 卷 第 1期 2 O O 6年 2月 武汉大学学报 工学版 En g i n e e r i n g J o u r n a l o f W u h a n Un i v e r s i t y V0 I _ 3 9 N0 ． 1 Fe b ． 2 0 0 6 文章编号 I 6 7 卜8 8 4 4 2 0 0 6 O l 一 0 3 5 0 4 A N S Y S在钢衬钢筋混凝土压力管道分析中的应用 伍鹤皋 ，张金 强 武 汉大学水资源与水电工程科学 国家重点实验室 ， 湖北 武 汉4 3 0 0 7 2 摘要 ； 采用 A N S Y S 程序对三峡水电站管道大比尺试验模型进行了有限元分析， 得到了管道开裂前各种材料的 承载比、 初裂荷载 、 裂缝宽度 以及结 构超 载系数 ， 并与模型试验结果进行 了对 比． 结果表明 ， 有限元分析 结果 与试 验结果基本一致 ， 可 以为其他工程提供参考． 关键 词 钢筋混凝土； 压力管道； 有限元法； A N S Y S ； 试验模型 中图分 类号 O 3 4 文献 标识 码 A Ap p l i c a t i o n o f ANS YS t o a n a l y i ng s t e e l ‘ r e i n f o r c e d c o nc r e t e p e n s t o c ks W U He g a o ，ZHANG J i n q i a n g S t a t e Ke y L a b o r a t o r y o f W a t e r Re s o u r c e s a n d Hy d r o p o we r En g i n e e r i n g S c i e n c e ， W u h a n Un i v e r s i t y ，W u h a n 4 3 0 0 7 2，Ch i n a Ab s t r a c t ANS YS i S u s e d t o t h e f i n i t e e l e me n t a n a l y s i s o f t h e s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e p e n s t o c k s mo d e l o f t h e Th r e e Go r g e s Hy d r o p o we r S t a t i o n ．Th e ma t e r i a l s ’b e a r i n g r a t i o b e f o r e t h e a p p e a r a n c e o f c o n c r e t e c r a c k s ，t h e c r a c k r e s i s t i n g l o a d，t h e c r a c k ’ S wi d t h a n d t h e s a f e t y f a c t o r o f s t r u c t u r e ’ S o v e r l o a d a r e o b t a i n e d b y F EM a n d t h e y a r e c o mp a r e d wi t h t h e e x p e r i me n t a l r e s u l t s ．I t i S s h o wn t h a t t h e r e s u l t s f r o m t h e FEM a r e b a s i c a l l y c o n s i s t e n t wi t h t h a t f r o m t h e t e s t ．F i n a l l y，s o me c o n c l u s i o n s a r e d r a wn S O a s t o o f f e r r e f e r e n c e f o r o t h e r p r o j e c t s ． Ke y wo r d s r e i n f o r c e d c o n c r e t e ； p e n s t o c k s ； F EM ； ANS YS； t e s t mo d e l 坝下游面浅槽式钢衬钢筋混凝土压力管道是 近年发展起来的水电站压力管道新型式 ， 在条件适 合的工程 中采用这种管道 ， 可以获得明显的技术经 济效益。 管道承担的主要荷载有 内水压力 、 管道轴 向压力以及温度荷载等， 是按钢衬和钢筋混凝土联 合承载设计的复合结构 ， 允许混凝土开裂但限制其 缝宽． 国内外对这种管道进行 了一系列小模型试验 研究 ， 在强度和变形方面已取得丰富成果 ， 但大比 尺的模型试验和有限元分析结果相对较少． 本文基 于原武汉水利电力大学于 1 9 9 6年完成的三峡水电 站斜直段管道结构模型试验 ， 采用大型通用有限元 软件 AN S YS对试验模 型进行有 限元分析 ， 得出管 道开裂前各种材料 的承载 比、 初裂荷载、 一定荷载 下的裂缝宽度及模型承载能力， 并与试验结果进行 了对 比分 析． 1 AN S YS中钢筋、 昆凝 土非 线性有 限元分析原理 1 ． 1 混 凝土本 构 关 系及 破 坏准 则 ANS Y S中可采用 S o l i d 6 5单元模拟钢筋混凝 土开裂非线性特性． 混凝土在开裂和压碎前可采用 线弹性 的应力应变关系 ， 通过破坏准则来判断材料 是否达到破坏曲面， 当材料达破坏曲面时， 按拉压 不同破坏形式相应改变应力应变关系． 当某方向的 主应力大于拉伸破坏强度时 ， 则发生拉伸破坏． 裂 缝出现后 ， 混凝土假定为正交异性 材料 ， 混凝土应 收稿 日期 2 0 0 4 1 2 - 0 3 作者简介 伍鹤皋 1 9 6 4 ， 男 ， 教授 ， 博士生导师 ， 从事地下工程与压力管道结构 的研 究 维普资讯 3 6 武汉大学学报 工学版 力应变矩阵将沿着破坏面和垂直于破 坏面 的方 向 建立， 并设置相应参数反映混凝土开裂后的应力应 变关系． 材料在 受压破坏后所 有方 向发生 应变软 化 ， 单元完全丧失承载力 ， 仍假定它是各向同性的 ， 但在随后的荷载步计算刚度矩阵时， 都假定弹模很 小但仍为正值． 多轴应力下的混凝土破坏准则用混凝土破坏 曲面来描述 F／ f 一 S≥ 0 1 式中 F为主应力状态 ； S为破坏 曲面 表示 为主应 力状态函数 ； f c 为混凝土单轴抗压强度． 采用组合破坏准则 ， 三向受拉应力状态时取最 大主应力准则 ， 三向受压应力状态取 w W 五参数 准则． 其他应力状态则取两准则的过渡形式 1 ． 2 钢筋的数学模型及本构关系 钢筋混凝土有限元分析中 ， 钢筋的模型主要有 埋藏式、 分离式和分布式三种l 】 ] ． ANS YS中包含 分离式钢筋模型和分布式钢筋模型． 分离式模型把 混凝土和钢筋作为不同的单元来处理 ， 即混凝土和 钢筋各 自被划分为足够小的单元 ， 钢筋和混凝土之 间可以插入连接单元来模拟钢筋和混凝土之 间的 粘结和滑移 ； 若混凝土和钢筋粘结很好 ， 不会有相 对滑动， 则两者之问可视为刚性粘结 ， 可不设粘接 单元． 分离 式钢筋模 型的优 点是钢筋位置 比较准 确 ， 求解结果 比较精确 ； 缺点是 当混凝 土中钢筋布 置较多、 位置较复杂时工作量很大 ， 另外钢筋和混 凝土之问的粘结一 滑移特性 比较复杂 ， 很难准确模 拟 ． 分布式钢筋模型假设钢筋以确定的角度分布 在整个单元 中， 并 假设混凝 土与钢筋之 间粘结 良 度需要 ， 本计算中采用这种模型． 钢材的应力应变关系采用理想弹塑性模型[ ． 其 表达式为 f 一 ￡ ￡ ，J J ≤ ⋯ l I I 一 ， I J 式中 E 为钢材 弹性模量 ， MP a ； 为钢 材应 力， M Pa； ．厂 为钢材屈服强度 ， MP a ． 2 非线性有限元与模型试验的对比 2 ． 1 三峡水电站压力管道模型试验简介 原武汉水利电力大学于 1 9 9 6年完成 了三峡水 电站斜直段管道结构模型试验． 试验模型按几何相 似和物理相似进行设计． 模型几何 比尺 1 2 ， 平面 尺寸 l 2 ． 5 m1 2 ． 5 1T I ， 顺水 流向管段长度 为 0 ． 6 m． 管道内半径 3 ． 1 1T I ， 外包 混凝土厚度为 1 m， 模 型结构及尺寸详见图 1 ． 设计内压荷载试验的加载 模型正式测试前先 反 复施加 0 ． 2 MP a内水压力 ， 检查加压装置 、 应变 仪等设备工作状况 ， 然后卸压调零 ； 再 以 0 ． 2 MP a 的级差施加到 0 ． 6 MP a后 ， 改为 0 ． 1 MP a的级差 加压 ， 以求准确测 出初裂荷载 ， 并确定裂缝发展状 况． 裂缝 发生 后 ， 继 续加 载 ， 直 到设 计 荷 载 1 ． 2 l MP a ， 此后反复施加设计压力 4 O次左右 ， 以便观察 裂缝宽度变化情 况． 然后施 加一次 校核内水压力 1 ． 27 M Pa ． 内水压力超载 试验 的加 载 施加荷载为 0 ． 4 、 0 ． 8 、 1 ． 2 1 、 1 ． 2 7 、 1 ． 4 MP a ， 此后以 0 ． 2 MP a 级差加 载， 测 出钢材一点屈服 ， 一个断面钢材屈服 的荷载， 以及管道结构钢材进入全 面屈服而发生大变形 的 荷 载． 好 ] ． 在该假设条件下 ， 单元由均匀连续材料构成 ， 2 ． 2 有限元模型的建立及求解 可由虚功方程推导 出综合混凝 土和钢筋贡献 的单 在 ANS YS中创建与试验模型尺寸完全相 同 元刚度矩阵． ANS YS中分布式钢筋用实常数 的形 的有限元模 型， 计算采用的材料力学参数见表 1 ． 式实现， 通过定义混凝土单元 的体积配筋率来考虑 用等参元模拟 钢筋混凝土和 垫层 ， 壳单元 模拟钢 钢筋的作用． 该钢筋模 型运用方便 ， 能满足工程精 衬 ， 不考虑初始缝隙． 有限元模型如图 2 所示． 表 1 材料 力学参数 材料名称 弹性模量／ G P a 泊松 比 抗 拉强 度／ MP a 抗压强度／ MP a 管道混 凝土 坝体混凝土 坝体钢筋 管道钢筋 钢 衬 垫层 2 4 24 2 05 2 05 1 9 8 0． 00 2 0 ．1 67 0． 1 67 0． 3 0． 3 0． 3 0． 3 2 ．1 4 1． 2 3 75 3 75 3 50。 29 ．2 2 1 ．2 3 75 3 75 3 50 注 *标识的强度参数为钢材的屈服强度． 维普资讯 第 1 期 伍鹤 皋等 AN S YS在钢衬钢筋混凝土压力管道分析 中的应用 9 l 【 8 q r 0 。 一 一 一 一 一 ～ 一 一 一 一 B， B A- A 图 1 试验模型 mm 图 2 有限元模型 计算时不计温变荷载 ， 管道内水压力采用分级 加载方式加载． 0 ． 6 MP a前 ， 每次递增 0 ． 2 MP a ； 到 0 ． 6 MP a 后 ， 每次递增 0 ． 0 1 MP a ， 以便于找出管道 的初裂荷载和初裂位置 ， 并跟踪裂缝开展情况 ； 到 1 ． 1 MP a 时， 再依次递增 0 ． MP a和 0 ． 0 6 MP a ， 到达设计 内压和校核 内压荷载． 此后每次递增 0 ． 2 MP a ， 直到管道结构某截面钢材全部屈服． 2 ． 3 非线性有限元分析结果与试验结果的比较 2 ． 3 ． 1 开裂前管道承载比 试验结果为 模型开裂前 ， 内压荷载由钢衬、 钢 筋、 混凝土共同承担 ， 其 中混凝 土承担绝大部分 内 压荷载， 达 7 5 左右， 钢材承载很低 ， 不到 2 0 9 ／ 6 ． 开 裂前 0 ． 6 MP a时， 钢衬应力不超过 1 5 MP a ， 钢筋 应力不超过 1 3 MP a ． 有限元分析结果为 混凝土开 裂前 ， 钢衬 、 钢筋及混凝土共同承担内压荷载， 其 中 混凝土承担 8 1 左右 ， 钢材承载 比也不到 2 O ． 开 裂前 0 ． 6 MP a时 ， 钢衬应力最大值为 1 2 ． 7 8 MP a ， 钢筋应力最大值 为 1 6 ． 5 2 MP a ． 在 0 u _ 1 8 0 。 剖面上 ， 各种材料承载比的试验结果和有 限元 分析结果见 表 2 ． 表 2 模型 0 。 一 1 8 o 。 剖面各 种材 料承载比 由表 2知， 混凝土开裂前 ， 由于各种材料均 为 连续体 ， 因此无论是有限元计算还是物理 模型试 验 ， 不 同荷载级别下同一种材料 的承载 比均很接 近． 另外 ， 有 限元分 析得到 的钢 衬及混 凝 土承载 比与试验结果很接近 ， 但 钢筋承载 比较试 验结果 大 ， 这与模型试验 中钢筋应力偏小 误差为负值 有关． 2 ． 3 ． 2 开裂后管道 开裂特性 试验结果为 第 1条裂缝发 生在 1 7 5 。 截面 ， 初 裂荷载为 0 ． 7 MP a ， 没有发展过程， 一裂即穿 ； 第 2 条裂缝时荷载为 0 ． 7 2 MP a ， 出现在 9 0 。 截面； 第 3 条裂缝时荷载为 0 ． 7 3 MP a ，发生在 2 3 。 截面 ， 到内 水压力为 0 ． 8 MP a时， 同时出现 6条裂缝 ， 1 ． 2 1 MP a 时 出现 4条 ； 随着 进一 步加载 ， 裂缝继 续扩 展． 当内水压力达 3 ． 4 0 MP a ， 即超载系数为 2 ． 8 1 时 ， 多个截面钢材进入屈服 ， 达到极限承载状态． 有 限元分析结果为 模型初裂荷载为 0 ． 6 5 MP a ， 开裂 位置在 9 0 。 截面管道 内缘 1 个单元 ； 当荷载增大 为 0 ． 6 6 MP a和 0 ． 6 7 MP a时 ， 9 0 。 截面处裂缝进一步 向外扩展 ； 荷载为 0 6 8 MP a时， 管道多处混凝土 开裂 ． 比较两种方法得 到的结果 ， 可 以看 出 有 限元 计算初裂荷载与模型试验结果比较接近 ， 但初裂位 置不同． 混凝土开裂后 ， 钢材应力急剧上升， 各级荷 载下计算得出的 0 。 、 9 0 。 、 1 8 0 。 和 2 7 0 。 四个典型截面 钢衬应力与试验结果的比较见表 3 ． 00 维普资讯 3 8 武汉大学学 报 工学版 2 0 0 6 0。85 ．5 62 ． 0 1 41 ．7 9 9． 4 l 8O ．4 1 42 ．5 22 6． 4 20 4．1 27 1 ．7 27 3．7 3 1 7 ． 1 3 4 9 ． 9 9 0。 1 01 ．2 83 ．3 1 5 9 。3 1 2 5． 3 1 99 ．4 1 63 ．4 24 9 ．4 21 0． 0 3 0 0． 0 26 8 ．5 35 0． 8 3 61 。2 1 80 。85 ． 5 65 ．9 1 41 ．7 9 9 ． 7 1 8 0 ． 4 1 3 8 ． 8 2 2 6 ． 4 1 9 3 ． 6 2 7 1 ． 7 2 4 9 ． 8 3 1 7 ． 1 3 0 4 ． 8 2 70 。 1 0． 9 14 ．1 1 4 ．4 2 2． 4 1 7． 0 3 4 ．8 3 4 ． 7 6 1 ． 8 5 5 ． 2 1 1 2 ． 7 8 4 ． 3 1 5 4 ． 7 由表 3 可知 ， 各典型截面钢衬计算应力值随荷 2号 、 3号裂缝宽度 比后期 出现的其他缝宽要大． 载递增而增大， 与模 型试 验规律非 常吻合． 但 0 。 、 管壁中间 由于配筋较 少 ， 缝宽 一般都超过 了 0 ． 3 9 O 。 和 1 8 0 。 三个截面的计算结果比试验结果略微偏 mm； 而外 壁缝宽 都在 0 ． 2 mm之 内， 这对 于管道 大 ， 这可能与有限元采用的分布式钢筋模型和前面 中钢材 的耐久性 是有 利 的． 有 限元 分析 中， 管道 所述试验钢筋应力偏小有一定关系． 在设计 及 校 核 内水 压 力 作 用 下 的 计 算 缝 宽 如 在模型试验 中， 设计荷载下最先 出现 的 1号 、 表 4 ． 表 4 设 计及 校核荷载下管道典 型截面计算缝宽 mm 注 缝宽采用文献E 3 3 中公式计算． 由表 4知， 有 限元分析 中， 设计荷载下管道各 典型截面最大缝宽为 外壁最大值 0 ． 2 7 0 7 mm， 内 壁最大值 0 ． 2 8 6 1 mm； 校核荷载下最大缝宽为 外 壁最大值 0 ． 2 7 8 0 mm， 内壁最大值 0 ． 2 9 9 0 mm， 与试验结果相差较小． 将管道结构一个截面钢材都进入屈服 的状态 称为结构的第一极限状态 ， 此时的实测内压荷载与 设计 内压荷载的比值称作超载安全系数． 实测结果 是模 型在 2 ． 9 MP a时 ， L 。 。 裂缝截面 1 8 5 。 钢材全 部进入 屈服． 计 算结果 为 ， 3 ． 2 MP a的 内压 荷 载 下 ， 结构 9 O 。 截 面钢衬 和钢筋 应力 都达 到屈 服强 度 ， 结构进入第一极限状态． 有限元分析 、 模型实测 及 由解析法得到的模型安全系数见表 5 ． 由表 5可 见 ， 三种方法得到 的超载系数基本上接近 ， 有 限元 分析结果略大于试验结果 ， 更接近于解析结果 表 5 管道结构安全 系数 3 ANS YS中钢筋混凝土非线性 分 析收敛性探讨 钢筋混凝土非 线性分析 中， 在混凝 土将 要开 裂 ， 特别是所加荷载刚好 超出初裂荷载时， 采用默 认收敛准则不易收敛． 单元形态好坏和网格划分疏 密对收敛性有重要影响 ， 对混凝土推荐采用六面体 单元模拟 ， 网格的疏密要根据 工程精度 的要求 ， 在 满足工程精度要求的条件下 ， 单元数越少收敛速度 越 快． 加强收敛性 的方法一般有增设子步、 选用不同 的收敛准则和适 当放宽收敛标准． 采用多的子步可 提高计算精度和加强收敛性 ， 但要耗费更多的计算 时间； 在使用残余力的二范数作为收敛判据不能收 敛的情况下， 可尝试使用位移的无穷范数作为收敛 判据； 满足工程精 度要求 的条件下 ， 可适当放宽收 敛标准 ， 经试算 ， 放宽到 1 ％～5 一般能满足精度 需要． 4 结 语 对三峡水电站钢衬钢筋混凝土压力管道试验 模型的有限元分析中， 整体来说有限元分析结果与 模型试验结果相 当接近 ； 但具体数值上略有差别， 其中初裂荷载略低于模型试验值 ， 而混凝土开裂后 的钢衬应力略大于模型试验值． 说明 ANS YS中的 S o l i d 6 5钢筋混凝 土单元 、 S h e l l 1 4 3塑性 壳单元能 够 较好地模拟钢衬钢筋混凝土压力管道在 内水压 下转 第 6 6页 维普资讯 6 6 武汉大学学报 工学版 2 0 0 6 4 结语 本文通过计算得 出了对 于不同内摩擦角加筋 挡土墙的破裂面形式 ， 对 0 ． 3 H 法提出 了修正 ， 建 议应根据土体的实际内摩擦角， 通过本文所制表格 来确定其潜在破裂面， 以便于合理铺设筋材． 此外， 通过离心模型试验数据来验证了本 文所推导 的挡 土墙临界高度 ， 与其他方法相 比， 该结果更接 近于 真解 ， 且具有一定的计算精度． 参考文献 学 出版社 ， 1 9 9 7 ． [ 3 ] 李国祥．加筋土挡墙破裂面的试验研究与分析[ J ] ． 铁道 工程学 报 ， 2 0 0 1 ， 3 1 2 5 1 2 8 ． [ 4 ] 梁波 ，孙 遇祺 ．加 筋土 模型试 验 中 的拉 力 破坏 研 究E J ] ．岩土工程学报， 1 9 9 5 ， 1 7 2 8 3 8 7 ． [ 5 ] 章 为民 ， 蔡正 银 ， 赖 忠中．加 筋挡土墙 的极 限分 析方 法及离心模型试验验证[ J ] ．水利水运科学， 1 9 9 5 ， 1 5 5 6 3 ． [ 6 ] 龚晓南．土塑性力学[ M] ．杭州浙江大学 出版社， 19 9O ． [ 7 ] 陈震．散体极限平衡理论基础[ M] ．北京水利电 力 出版社 ，1 9 8 7 ． [ 1 ] 张师德，吴邦颖．加筋土结构原理及应用[ M] ．北 [ 8 ] 京 中国铁道出版社 ， 1 9 8 6 ． [ 2 ] 陆士强．土的本构关系[ M] ．武汉； 武汉水利电力大 ●● ●●●●● ●● ●● Al l P o r b a h a ，Ai g e n Z h a o ．Up p e r b o u n d e s t i ma t e o f s c a l e d r e i n [ o r c e d s o i l r e t a i n i n g w a l l s E J ] ．Ge o t e x t i l e s a n d Ge o me m b r a n e s ，2 0 0 0 ， 1 8 4 0 3 - 4 1 3 ． 上接 第 3 8页 力作用下的应力应变规律 ， 可将有限元计算结果作 为工程参考． 参考文献 [ 1 ] 董哲仁．钢衬钢筋混凝土压力管道设计与非线性分 析[ M] ．北京 中国水利水电出版社， 1 9 9 8 ． [ 2 ] E 3 ] ●●●●●● ●， ●l ●●●●●●●’ ●” ● 伍 鹤皋 ，马善定 ．三峡水 电站压力 管道 非线 性有 限 元分析E J ] L武汉水利 电力大学学报，1 9 9 4 ， 2 7 6 6 63 66 8 ． 水工混凝土结构设计规范 s I ／ T 1 9 1 1 9 6[ s ] ．北京 水利水电出版社 ， 1 9 9 7 ． 维普资讯