300MW循环流化床锅炉超温问题分析及解决.pdf

第 4 3卷第 2期 2 0 1 2年 3月 锅 炉 技术 BOI LER TECHN0L0GY Vo 1 ． 43 ，No ． 2 M a r ．，2 0 1 2 3 0 0 MW循环流化 床锅炉超 温 问题 分析及解 决 曾庭 华 ，邵景涛 ， 1 ．广东 电网公 司电力科 学研究院 ，广东广卅 I 5 1 0 0 8 0 ； 方 健。 ，刘 义 2 ．广州粤能 电力科技开发有 限公司 ，广州 广东 5 1 0 0 8 0 摘要 I 某 自主研发生产 的 3 0 0 Mw 循环流化 床 C F B 锅炉在 升负 荷过程 中 出现尾部低 温过 热器 、 低温再 热器管壁超 温现象 ， 根据 C F B锅 炉炉内的传热机理 ， 分析了超温主要原 因是锅炉 床料 太粗 ， 造成炉膛稀 相区的 固体颗粒浓度小 、 炉膛传热 系数小 而使 炉内受热面吸热量 比例偏少 ， 进而 造成尾部 低温过热 器、 低 温再热器 吸 热量偏大而管子超 温。通过将炉 内大颗粒外排 、 补 充筛分 过 的较 细床 料和石 灰石等 主要措 施 ， 完全 消除 了超 温现象 ， 保证了锅炉 的安全运行 。 关键词 循环流化床 C F B 锅炉 ；低温过热器 ；低 温再热器 ；超温 ；传热系数 中 图分 类 号 l TK2 2 3 ． 3 文 献 标 识 码 B 文 章编 号 l 1 6 7 2 4 7 6 3 2 0 1 2 0 2 0 0 2 9 0 4 0 前 言 某 自主研 发 生 产 的 2 3 0 0 MW循 环 流 化 床 锅炉 分别 于 2 0 1 0年 7月 6 日和 2 0 1 0年 8月 2 4 日顺 利 通过 1 6 8 h试 运 ， 进 人 商 业 运 行 。 在 5号 炉调 试初 期 ， 布置 在 尾部 竖 井 烟 道 的许 多 低 温 过 热器 、 低 温 再 热 器 管 子 壁 温均 出现 了超 温 现 象 。 本文分析 了超温原 因并采取相应 的对策 ， 成功地 解决 了这一 问题 。 1 锅炉简 介 锅 炉型号 为 S G一1 0 3 6 ／ 1 7 ． 5 一M4 5 0 6 ， 锅 炉 主要 技术 规 范及 主 要 热 力 性 能 参 数 见 表 1 ， 设 计 煤种为高挥发分 、 低灰分的烟煤 V 3 4 ． 1 8 ， A 一2 0 ． 1 5 ， Q ⋯ 一2 2 6 7 0 k J ／ k g 。 锅 炉 为亚 临 界 参 数 、 带 再 热 、 单 汽 包 自然 循 环 、 岛 式 布 置 、 全 钢 架 支 吊 结 合 的 C F B锅 炉 ， 采 用 M 型布 置 的 3个 高 温绝 热 旋 风分 离 器 进 行 气 固分离 、 炉顶 设 置 轻 型 钢屋 盖 。锅 炉 炉 膛 高 度 宽 度 深 度 一 3 9 6 6 5 mm 2 8 0 0 0 mm 8 9 6 0 mm， 炉膛 由 光 管 加 扁 钢 组 成 膜 式 水 冷 壁 ， 炉 膛 上部布置 1 0片水冷屏 、 6片高温屏式再热器 、 1 2 片 中温 屏式 过 热 器 和 1 2片 高 温屏 式 过热 器 。炉 膛 与 后 烟井 之 间 ， 布 置有 3 个 钢 板 绝热 式 旋 风分 离 器 ， 旋 风 分 离 器 下 部 各布 置 1台 非机 械 的 “ U” 型 回料 器 及 回料 腿 。在 后 烟井 中间 设 置 隔墙 包 覆 过 热 器 ， 将 后 烟 井 分 隔成 前 后 2个 烟 道 ， 在 前 表 1 3 0 0 MW CF B锅炉 主要 技术 规范 项 目 VW 0 工 况 THA工 况 机组负荷／ MW 3 2 3 ． 9 3 0 0 ． 1 过 热 蒸 汽 流 量 ／ t h 1 0 3 6 9 0 1 ． 2 过热 蒸汽出 口压力／ MP a g 1 7 ． 5 0 1 7 ． 3 2 过 热 蒸 汽 出 口温 度 ／ ℃ 5 4 1 5 4 1 再 热 蒸 汽 流 量 ／ t h 8 5 4 ． 2 7 4 9 ． 2 再热蒸 口压力 3 ．8 0 2 ／ 3 ． 6 0 8 3 ． 3 4 5 ／ 3 ． 1 7 4 ／ MPa g 一 一 ⋯⋯⋯‘ 再热蒸汽进／ 出 口温度／ ℃ 3 2 3 ． 4 ／ 5 4 1 3 1 0 ． 3 ／ 5 4 1 给水 温度／ ℃ 2 8 2 ． 9 2 7 3 ． 8 锅炉排污率／ 1 ． 0 1 ． 0 炉膛 出口过剩空 气系数 1 ． 2 O 1 ． 2 0 设计床 温／ ℃ 9 0 2 ． 8 8 7 7 ． 8 锅炉飞灰底渣 比 6 0 4 O 6 0 4 0 言 嬖 卿 气 1 2 9 1 2 0 修 正 后 排 烟 温 度 ／ c 燃煤耗量／ t h 1 2 6 ． 2 1 1 3 ． 7 锅炉保证热效率／ 9 1 ． 5 O TMc R工况 不投油稳燃负荷 3 O B MC R 烟道内布置低温再热器 ， 在后烟道 内按烟气流 向 依次布置低温过热器 和二级省煤器 。在 低温再 热 器和 二级 省煤 器 出 口设 置 烟 气调 温 挡 板 ， 过 热 蒸 汽设 二级 喷水 减 温 ， 再 热 汽温 则 由烟气 调 节 挡 板 调节 ， 并设 有 一级 事 故 喷 水减 温 。锅炉 一 次 风 经 四分仓 回转 式 空气 预 热 器 后 沿 床 下 四 路 风 道 进入炉底部钢板式一次风室 内侧敷设有耐火浇 筑料 、 布风板及 T型风帽进入炉膛 ； 二次风分别 从燃烧 室前墙锥体部分分上、 中、 下三层 进入炉 收稿 B期 2 0 1 1 一O 12 O 作者简介 曾庭华 1 9 6 9一 ， 男 ， 工学博士 ， 教授级高级工程师 ， 主要从事火 电厂锅炉和 F GD系统 的调试 、 试验及运行优化 等工作 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 0 锅 炉 技术 第 4 3卷 膛 、 从燃烧 室后墙锥体部分分上、 下两层进入炉 膛。锅炉采用前墙集 中给煤 方式 ， 8个给煤 口沿 宽度方向布置在前墙水冷壁下部。采用床上、 床 下联合启动点火方 式， 床上共布置 6只 左右侧 墙各 2只 ， 后墙 2只 大功 率 的 点火 油 枪 ， 床 下 4 个一次风道内各设置有 1只小功率 的点火油枪。 在炉膛燃烧室正下方布置 4台滚筒冷渣器。 2 锅炉尾 部低 温过热器 、 低温再 热器超温 原 因 分 析 2 0 1 0年 6月 4日～ 6月 5日， 5号 炉 在 投 煤 带负 荷期 间 ， 负荷 从 6 O ～ 1 5 0 Mw 时 ， 许 多 低 温 过 热 器 材 质 1 5 C r Mo G 、 低 温 再 热 器 材 质 1 2 C r 1 Mo VG 管子 壁温点均 出现超温现 象。低 温过 热器 壁温 测点 最高 升 至 5 4 5℃ ， 低 温 再热 器 壁 温测点 最高 升至 5 8 5℃ ， 而 设 计 壁温 报 警 点分 别 为 4 7 5℃ 、 5 3 5℃ 。 分析 超 温 的直 接 原 因是 尾 部 烟道 热 负荷 高 ， 而 再热 器 的 蒸 汽 流 量 小 。这 表 明炉 膛 内 吸热 份 额 偏 少 ， 尾 部 受 热 面 吸 热 份 额偏 多 ， 即 炉 内与 尾 部受热面 的吸热量分配 比例不合适 。另外锅炉 总风量 太 大 ， 热量 被 烟 气 带 出炉 膛 。 因此 如 何 提 高炉膛 内吸热份 额 是解 决 超温 问题 的关 键 ， 这 里 从 C F B 循环流 化床 锅炉 炉内 密相 区及 稀相 区 的传热 理论 来分 析解决 的方 法 。 炉内热介质与受热面问的总传热 系数 h可 分成 3 部分 气体对流传热系数 h ⋯ 颗粒团对流 传热系数 。 和辐射传热系数 h ， 即 h一 九 r a d 1 这 三个 分 量 中 ， 颗 粒 团对 流传 热 系数 h 。 。 是 主要部分， 其值主要取决于床内悬浮颗粒 的浓度 床层密度 和颗 粒 的粒 度 ； 气 体对流 传热 系数 h 远小于颗粒 团对流传热系数 h p c ， 因此常常被 处 理 为与单 纯气 体 以 表 观 速 度 流 过 受 热 面 时 的 对流传热系数 ； 辐射传热系数 h 刊依然服从于 四 次方 定律 ， 它 与 床温 、 颗 粒 团尺 寸 、 空 隙率 等都 有 关系； 当床温低于 6 0 0℃时， 辐射传热所 占比例 很小 ， 可以忽略不计 ； 而 当床温达到 8 0 0℃时， 必 须考虑辐射的贡献 。 传热系数是一个 与多种参数有关 的复 杂函 数。一方面 ， 它是颗粒浓度 ， 流化风速 ， 床的几何 尺寸， 气 、 固物 理性质 ， 一 、 二次 风量 比， 循环倍 率 ， 受热面积和床温等因素的函数 ； 另一方面， 它 受到床 内气 、 固流体物理特性， 颗粒燃烧特性， 颗 粒磨损特性 ， 颗粒与壁面碰撞情况 ， 颗粒沿壁面 下滑 情 况 ， 颗粒 覆 盖 壁 面 程 度 ， 与 壁 面接 触 时 间 及脱硫剂的使用， 受热面的布置等众多 因素的影 响 。所有 的实 验结 果都 表 明 床 内悬 浮 颗 粒 的浓 度是影响传热系数的最 主要因素之一 ， 许多研究 者 总结 了 C F B锅炉炉 内传 热计 算模 型l 1 ] ， 大多 可 归 结为 下式 矗一 忌 2 式 中 k 常数 ； 大于 0的常 数 ； 一 悬 浮颗 粒浓 度 。 可见炉内传热 系数 随床 内悬 浮颗 粒浓度增 加而 增 大 ， 当悬 浮 颗 粒 浓 度 大 于 2 k g ／ m。时 ， 颗 粒团与水冷壁的对流传热成为影响传热 的主导 因素 。由于小 颗粒 具 有较 大 的 比表 面 积 ， 因此在 同样 的床层密 度下 ， 小 颗 粒 与受 热 面 的接 触 面积 与频率都高于大颗粒 ， 因此随着颗粒平均粒径的 增 加 ， 传 热 系数下 降 。 在 C F B 循 环 流 化 床 锅 炉 中 ， 传 热 系 数 沿 床层高度方 向是下 降 的， 这主要 是 由于炉 内 固 体颗粒浓度沿床层的高度方 向降低造成 的。但 在实际工程 中 ， 炉膛下 部密相 区 包 括过 渡段 都敷设有厚厚 的防磨耐 火材料 ， 虽 然密相 区 的 传热系数很大 ， 但其传 热量相 对 于稀相 区的传 热 量所 占 比例 非 常 小 ， 因此 提 高 稀 相 区 的 吸 热 是 减 少尾 部 受 热面 超 温 的有 效 途 径 。根 据 上 述 分析 ， 要提高稀相 区 的吸热 量 即要增大 稀相 区 的 固体颗 粒 浓 度 。 该C F B 循 环流化 床 锅 炉 中用 以反 映 炉膛 内 固体 颗 粒 浓 度 的 监 视 量 有 3个 炉 膛 总 差 压 1 A p 、 炉膛 上 部差 压 2 A p 及 炉 膛 上 部 差 压 3 A p 。 ， 如 图 1所 示 。炉 膛 总差 压 为 风 室 压 力 与 炉膛 出 口的压 力 差 ， 它 反 映 的是 炉 内整 个 料层 压 降 床压 △ 和布风板阻力之和。床压通过炉底 图 1炉膛差压 布置示意图 p 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 曾庭华 ， 等 3 0 0 Mw循环 流化 床锅炉超温问题分析及解决 3 1 滚筒冷渣器的启停来控制 ， 当床压升高时加大底 渣排 放 ， 减少 时停 止排 渣甚 至 加入 床料 。 炉膛 上 部差 压 2 A p 是布 风 板 上部 5 ． 2 I n 处压 力 与炉膛 出 口 3 8 ． 5 m 的压 力差 ， 它反 映 的 是 炉膛整 个稀 相 区 防磨 耐火 料 上 面 到炉 膛 出 口 3 3 ． 3 m 的固体颗粒浓度 ， 左 右侧墙各一 。炉膛 上部 差压 3 A p 。 是 布 风 板 上 部 1 9 ． 7 m 处 压 力 与 炉 膛 出 口 的压 力 差 ， 它 反 映 的是 炉 膛 最 上 部 1 8 ． 8 m 稀 相 区 的 固体 颗 粒 浓 度 。上 部 差 压 高 表 明烟气 中的循 环物 料 量 大 ， 它 将 直 接影 响炉 内的 传热和床 内上、 下 温差 。要减少压差 ， 可 以从 回 料阀处排放细灰或置换床料。固体颗粒浓度 k g ／ m。 可 由下式计算_ 2 ] 一 一 垒 r P ⋯ g z S h 、 式 中 A p一 炉 膛压 差 ， P a ； A h炉膛高度差 ， m； g-9 ． 8 1 m／ s 。 电厂在初期投煤带负荷 时， 使用 的炉渣床料 是 吹管 时 留下 的 ， 细 颗 粒 大 多 已 飞 出 床 内 ， 床 料 的筛 分 特 性 ， 如 图 2 ， 一 同列 入 的还 有 锅 炉启 动初 始 添 加 的床 料 以及 经 调 整 正 常运 行 时 的 床 料 。从 图 2可看 出 ， 初 始 床料 中 4 2 w t 在 0 ． 6 3 mm 以上 ， 而 吹管后 在超 温时取 的床 料有 5 5 wt l 2 0 1 0 0 。 6 0 4 0 2 0 O - 一 初始床料 -- ． ．吹管后床料 一正常运行床料 ▲ 0 l 2 3 4 5 6 筛孔直径／ m m 图 2 调 整前后床料 的筛分特性 比较 一 超温时 ， --●一 止 帚 歪 仃 时 ／ ． ／ ／ ／ ／ ／ ／ 。 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 o 0 机组负荷／ M W 图 3 调整前后炉膛 固体颗粒浓度 比较 在 0 ． 6 3 mm 以 上 ， 大 大 高 于 正 常 运 行 的 2 2 wt ， 这 证 明了床 料 太 粗 ， 造 成 炉膛 稀 相 区 的 固 体颗粒浓度 比正常运 行时 要小 的多 ， 如 图 3所 示 根据炉膛上部 差压 A p 。计算 出的 固体颗 粒 浓 度 ， 这 样 无 任 是 内循 环 还 是 外 循 环 量 都 太 少 ， 因 而 炉 内 吸 热 量 不 多 ， 造 成 尾 部 低 温 过 热 器 、 低 温再 热 器 管 子超 温 。 3采取的措施与效果 针 对超 温原 因 的分 析 ， 调 试 人 员 采取 了 以下 措 施 1 置 换 床 料 ； 2 降低 总 风 量 ； 3 适 时调 整再 热 器 和 过 热器 烟 道 挡板 ； 4 调 节 减 温 水 ； 5 尽 快 投 入 高温 过 热 器 ， 在 高 温过 热 器 投 入后锅 炉投 煤 升 负 荷 ， 视情 况 尽 量 快速 提 升 负 荷 跨越超温区域。 置换床料时， 首先通过床料添加系统加入筛 分过的较细床料 ， 另一方面 ， 通过在煤场加石灰 石 6 mm 以下 由输煤 皮带 送 人煤 仓 再 给人 炉膛 的方法 补充 床料 ， 在 加 床料 的 同时 由滚 筒 冷 渣 器 排出部分大颗粒的底渣 ， 但维持足够的床料 。 对 比锅炉 设计 时负荷 与一 、 二次 风量 的数据 ， 发现风量都超过设计值， 为此在锅炉投煤后 ， 根据 设计 风量 配 比来 调整 风量 ， 维持燃 烧稳 定 ； 二 次 风 量 调整 以无油 枪 的二 次 风 风 口床 料 不 反 窜 保 持 二次风风箱压力在 7 k P a以上 、 有油枪的二次风 风 口油枪 良好燃 烧为 原则 ， 减少 二次风 总量 。 再 热器 和 过 热 器 烟 道 挡 板 主 要 根 据 汽 温 来 调 节 ， 使 两者 汽 温相 当 。为增 加 低 温过 热 器 蒸 汽 流 量 ， 将 过 热 汽 一 级 减 温 水 开 大 ， 而低 温再 热 器 进 口因无 喷水 减 温只 能 由烟道 挡板来 调 节 。 通过 以上 各种措 施 ， 特 别是 置换床 料 ， 使 得 炉 膛稀相区的固体颗粒浓度逐渐增大 ， 加强 了炉内 的换 热 ， 5号 炉低温 过热 器 、 低 温再 热 器管 壁 超 温 问题得 以解决 ， 如图 4所示。从图 4中可看到， 在 2 0 1 0年 6月 7 El后 ， 同样负荷下， 炉膛上部差 压 A p 及 A p 。 数值明显比 2 0 1 0年 6 月 5 E l 前要大 ， 低温过热器 、 低温再热器管壁 温度 有显著下降 。 在此后的锅炉投煤带满负荷 的全过程中， 各受热 面管 壁 皆未 出现 超 温 问 题 ， 如 图 5 、 图 6所 示 ， 表 明炉膛 稀相 区的 固体 颗 粒 浓度 增 加 后 ， 物料 内外 循环建立良好 ， 各受热面的吸热比例趋于合理。 O 5 O 5 0 5 O 3 2 2 1 1 0 O c - ∞ 趟 曝 匿聒 迎 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 2 锅 炉 技术 第 4 3 卷 9 O 8 0 7 0 6 0 50 40 30 2 0 1 0 1 2 0 0 0 0 1 日0 l 2日0 2 3 日0 3 4日0 4 1 7 0 0 0 0 1 一 风室压力 0 ～2 0 k P a ； 2 - 床压 0 ～2 0 k P a ； 3 - 负荷 0 ～3 0 0 Mw； 4 一 低温 再 热 器 壁温 1 5 0 ～ 1 0 0 0 ℃ ； 5 - 低 温过 热 器 壁 温 1 0 ～ 1 o o o ℃； 6 - 炉膛差压 A p z 0 ～5 ld a ； 7 - 炉膛差压 ／ “ P 3 O ～5 k P a 图 4 调整前后壁温 与炉膛差压等关 系 1 出 叶 ■ 一 。 ‘f 、 4一 、 ／ 一 一 ， ＼ 飞 厂 ／ ／ ／ ， ＼， ／ 一 『 ， 2 1 0 0 0 0 0 5 时3 6 1 1 N 1 2 1 0 时4 8 2 2 时2 4 O h O 0 O 0 卜主汽温 0 6 0 0 ℃； 2 - 再热汽温 0 6 0 0 ℃； 3 - 低温再热器壁 温 1 7 0 ～6 0 0 ℃ ； 4 - 中温屏式过热器壁温 2 5 0 --5 0 0 ℃ ； 5 一 低温过热器壁温 1 O --6 0 0 ℃ ； 6 - 负荷 O ～5 0 0 Mw 图 6 5号炉带满 负荷 全过 程典 型的壁温 变化 4 结 语 通过 理论分析 ， 锅炉 尾部低温过热器 、 低 温再 1 ． 一 ＼ ／ 一． ． 瞄 一 ／ h 矗 w 1 -r 之 J ／ 1 0 0 0 0 0 0 5 时3 6 1 I N1 2 1 6 时1 4 8 2 2 时2 4 1 4 0 0 0 0 卜床压 O ～2 0 k P a ； 2 - 流化 风量 0 ～1 0 0 0 k m。 ／ h ； 3 一 总风量 O ～ 1 o o o k m ／ h ； 4 - 负荷 O ～5 0 0 MW； 5 - 炉膛 差压 n p z 0 ～3 k P a ； 6 - 炉膛差压 A p a 0 ～3 k P a 图 5 5号炉带满负荷全过程炉膛差压的变化 热器 超 温原 因是 炉 内与 尾 部 受 热 面 的 吸热 量 分 配 比例 不合适 ， 而 这 主要 是锅 炉 吹 管后 的床 料太 粗 ， 造成炉膛 稀相 区的固体 颗粒浓 度 比设计要 小 ， 炉膛传热系数小而使炉 内受热面吸热量 比例 偏少 ， 进 而造成尾部低温过热器、 低温再热器吸 热量 大管子 超温 。通 过 将 炉 内大 颗 粒外 排 ， 补 充 筛分过 的较细床料和石灰石等主要措施 ， 消除了 超温 现象 ， 保证 了机组 的安全运 行 。 参考文 献 [ 1 ]程乐鸣 ， 王勤 辉， 施正伦 ， 等． 大 型循 环流化床锅 炉中的传热 [ J ] ． 动力工程 ， 2 0 0 6 ， 2 6 3 3 0 5 3 1 0 ． [ 2 ]孙献斌 ， 黄 中编著．大 型循 环流化 床锅 炉技 术与 工程 应 用 [ M] ．北京 中国电力 出版社 ， 2 0 0 9 ． An a l y s i s a n d S ol ut i on s o f Ov er h e a t i n g P r ob l e m i n a 3 0 0 MW Ci r c ul a t i n g F l u i di z e d Be d Boi l e t Z ENG Ti n g -- h u a ， S HAO J i n -一 t a o “ ， F ANG J i a n ，L I U Yi 1 ． El e c t r i c Po we r Re s e a r c h I n s t i t u t e of Gua n gd on g Powe r Gr i d Co r p，Gua n gz h ou 5 1 00 8 0，Chi na； 2 ．Gu a n g z h o u Yu n e n g P o we r Te c h n o l o g y De v e l o p me n t Co ． ，Lt d ． ，Gu a n g z h o u 5 1 0 0 8 0 ，C hi n a Ab st r a ct Ov e r h e a t i ng pr o b l e m o f l o w t e m p e r a t ur e s up e r he a t e r a nd r e h e a t e r du r i ng t he c o u r s e o f l o a d i n c r e a s i n g i n a s e l f - d e v e l o p e d 3 0 0 MW Ci r c u l a t i n g F l u i d i z e d Be d CFB Bo i l e r i s i nt r o du c e d． Ac c o r di n g t o t he m e c h a ni s m o f h e a t t r a ns f e r i n CFB bo i l e r ， r e a s o ns o f o v e r he a t i n g a r e a na l y z e d． Coa r s e be d m a t e r i a l1 e d t o l o we r c o nc e nt r a t i o n o f pa r t i c l e s i n t he f u r na c e di l ut e r e g i o n a nd l o we r he a t t r a ns f e r c o e f fic i e n t i n t he f u r n a c e， whi c h m a ke s h e a t i ng s u r f a c e s i n t h e f u r na c e a bs o r b l e s s h e a t a n d l e a d t o o ve r he a t i ng o f l o w t e mpe r a t ur e s up e r he a t e r a nd r e he a t e r i n s t a l l e d i n t he ba c k e nd du c t wor k．By d i s c ha r g i ng c o a r s e be d ma t e r i a l 、a d di n g s ma l l b e d m a t e ria l b e s i e ve d a nd l i me s t o ne p a r t i c l e s i nt o t he f ur n a c e e t c ． ，o v e r he a t i n g p r o b l e m i s s o l ve d c o mp l e t e l y ， a n d s a f e t y o p e r a t i o n o f t h e b o i l e r i s g u a r a n t e e d ,． K e y wo r d s Ci r c u l a t i n g Fl u i d i z e d Be d CF B ；l o w t e mp e r a t u r e s u p e r h e a t e r ； l o w t e mp e r a t u r e r e he a t e r ； o v e r he a t i n g；he a t t r a ns f e r c oe f ficie nt ∞ ∞ ∞ 加 ∞ ∞ ∞ ∞ 加 m ∞ 加 ∞ ∞ ∞ ∞ 加 m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m