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熵权物元分析模型在湖泊富营养化评价中的应用 ＊ 饶清华 张江山 福建师范大学环境科学研究所, 福州 350007 摘要 根据熵权法确定评价指标权重, 利用物元分析方法对湖泊富营养化进行综合评价, 评价结果与属性识别理论方 法、模糊隶属函数法进行对比, 结果表明, 利用物元分析法进行湖泊富营养化评价是可行的。 关键词 物元 熵权 权重 关联度 评价 ＊福建省自然基金项目环境价值评估理论与方法 F0211005 0 引言 近年来,针对湖泊水质富营养化提出了基于模糊 理论的湖泊水质富营养化评价和防治数学模型如 属 性识别理论方法 [ 1] 、 模糊隶属函数法以及基于灰色理 论的灰色聚类法 [ 2] 。用模糊数学进行水质富营养化 评价, 克服了信息的模糊性, 已取得了较大的进展。 但是, 正如许多报道中指出的那样, 该法存在着多方 面的不足 [ 3] 易出误判; 有多种运算模型, 选择不当, 会丢失部分信息 ; 计算繁琐等 。灰色理论法克服了信 息的不确定性, 但也存在丢失部分信息的不足 。 本研究利用我国学者蔡文创立的物元分析理论 对湖泊水质富营养化进行评价 , 评价结果表明 ,本法 是可行的 。同时物元分析方法使用简便 ,评价结果直 观、 准确可靠,对于多指标多质量等级的评价问题 ,可 直接引用本法编制程序上机进行处理, 可克服计算繁 琐的不足 。 1 物元模型理论 [ 4] 1. 1 “物元”的定义 以有序三元组 R Q , c , v 作为描述事物的基 本单元 ,称为物元。式中 Q 表示事物, c 表示Q 的特 征, v 表示Q 关于c 所取得的量值 。如果事物 Q 由n 个特征c1, c2, cn以及相应的量值v1, v2, vn来描 述,则称为 n 维物元, 表示为 R Qc1v1 c2v2  cnvn 1. 2 确定待评价物元 对于待评 价单 元, 把实 测数据 用物 元 R Pc1x1 c2x2  cnxn 表示 , 称为待评价物元。式中 P 表示 待评价单元; xi i 1, 2, , n 表示 P 关于 ci的量 值,即待评价单元的实测值。 1. 3 确定经典域和节域 1. 3. 1 确定经典域 用 Nj表示所划分的j 个质量等级 ; ci表示质量 等级Nj的特征 ; Xji为Nj关于 ci所规定的取值范围, 即各质量等级关于对应特征所取得的量值范围,称为 经典域。经典域的物元矩阵记为 [ Rj] Nj, ci, Xji Njc1Xj1 c2Xj2  cnXjn Njc1 c2  cn 1. 3. 2 确定节域 用 P0表示质量等级的全体 , Xpi为P0关于 ci所 取的量值范围。节域的物元矩阵可记为 [ Rp] P0, ci, Xp P0c1Xp1 c2Xp2  cnXpn P0c1 c2  cn 80 环 境 工 程 2006年 12 月第 24卷第 6 期 1. 4 经典物元模型中距和关联函数的确定 某点 xi到区间Xji 的距为 ρ xi,Xji |xi- ajibji 2| - bji-aji 2 1 当 xi为区间Xji的端点时关联函数为 Kj xi 0 xi∈ Xji -1xi Xji 2 当 xi≠aji且 xi≠bji时的关联函数为 Kj xi -ρ xi,Xji | Xji|xi∈ Xji ρ xi,Xji [ ρ xi,Xpi-ρ xi,Xji ]xi Xji 3 其中 Xji aji-bji 1. 5 确定权重系数 在综合评价中, 考虑到各因素对评价单元的贡献 不同, 应根据其作用大小分别给予不同的权重 ,现采 用熵值法确定各指标权重 [ 5] 。假定一共有 n 个评价 样本, m 项评价指标 ,则可用评价矩阵[ Y] yhlnm 表示 ,其中第 l l 1,2, , m 项指标的权系数计算 公式为 el 1 lnn∑ n h 1 yhlln 1 yhl 4 gl1 -el 5 ω lgl ∑ m l1 gl 6 式中 el 指标的输出熵, 通常差异性越小, 熵值 越大; gl 指标的变异性系数; ω l 指标的权重 。 1. 6 确定关联度 令Kj P ∑ m l 1 ωlKj xj 7 式中 Kj P 待评价单元 P 关于 j 质量的关联度。 1. 7 确定质量等级 若Kj max[Kj P ] j 1,2, n 8 则待评价单元 P 质量属于等级j 。 2 湖泊富营养化评价指标体系的建立 湖泊富营养化现象的发生主要是由于水体中的 氮、 磷等营养元素含量增多的原因所致 , 从而造成水 体水生物异常, 水体透明度变化。因此湖泊富营养化 描述中常选用 TP 、 TN、 CODMn、 SD、 SS 5 个参数。 参考太湖水质富营养化评价标准、郁根森判定湖 泊富营 养型标准 , 把 湖泊的富营 养化程度 分为 6 级 [ 1] C1 { 极贫营养} ; C2{ 贫营养} ; C3 { 中营 养} ; C4{ 中富营养} ; C5 { 富营养} ; C6 { 极富营 养} ; 具体分级见表 1。 表 1 湖泊富营养化分级标准 C1C2C3C4C5C6 极贫营养贫营养中营养中富营养富营养极富营养 TP0. 00250 . 0050. 0250. 050. 110. 66 CODMn 0. 060 . 481. 83. 67. 114 SS0. 230 . 552. 17. 71945 SD2782. 41. 80. 730. 4 TN0. 010 . 0790. 310. 651. 22. 3 3 实例分析 以福州市第二水源地山仔水库 1998年 ～ 2002 年 水质监测数据为基础 [ 1] ,具体监测数据见表 2。 表 2 山仔水库 1998 年～ 2002年实测评价指标值 年份TPCODMnSSSDTN 19980. 0533 . 74380. 561 . 617 19990. 052 . 6327 . 70. 771 . 395 20000. 0433 . 3230 . 80. 990 . 952 20010. 0352 . 487 . 80. 820 . 585 20020. 0262 . 753 . 40. 830 . 608 3. 1 经典域和节域的确定 根据表 1, 可得评价等级的经典域如下 R1 C6TP CODMn SS SD TN R2 C1TP CODMn SS SD TN R3 C2TP CODMn SS SD TN R4 C3TP CODMn SS SD TN 81 环 境 工 程 2006年 12 月第 24卷第 6 期 R5 C4TP CODMn SS SD TN R6 C5TP CODMn SS SD TN 由表 2 可得评价等级的全体节域如下 R C1～ C6TP CODMn SS SD TN 3. 2 确定权系数 根据表 1、表 2 建立评价矩阵[ Y] yhl115, 由 于各评价指标的量化值所在的区间不完全相同,有的 评价指标是以数值越小级别越高如 COD, TN 等, 而 有的则相反如 SD, 故对各评价指标和评价标准进行 归一化处理。 1 无量纲化处理 对于数值越小级别越高的指标 ,采用 y′ hl { yhl}min yhl 9 对于数值越大级别越高的指标 ,采用 y′hlyhl { yhl}max 10 可见 ,经处理后数值越大越好 。 2 归一化处理 y″hly′hl ∑ 11 h 1 y′hl 11 利用公式 9 、 10 、 11 处理水库富营养化分级 标准以及山仔水库实测评价指标值 ,同时再利用公式 4 、 5 、 6 来计算权系数 , W { ω1, ω2, ω3, ω 4, ω5} { 0. 1403,0. 2376,0. 1929,0. 1697,0. 2595} 3. 3 确定待评价单元对各质量等级的关联度 根据表 1、表 2以及公式 1 、 2 、 3 ,同时根据 计算出来的权重以及公式 7 计算得 1998 年 ～ 2002 年福州市山仔水库富营养化评价各质量等级的 关联度以及总和 , 2002 年数值见表 3 1998 年 ～ 2001 年略 。 表 3 2002 年山仔水库关联度计算结果 项目 C1 极贫营养 C2 贫营养 C3 中营养 C4 中富营养 C5 富营养 C6 极富营养 TP- 0. 040816- 0. 045455-0. 50. 04- 0. 04- 0. 011765 CODMn - 0. 240113- 0. 272436-0. 4722220. 4722222- 0. 5- 0. 163462 SS- 0. 290828- 0. 313253-0. 50. 232143- 0. 232143- 0. 076923 SD0. 01375520. 05988020. 0934579 0. 09345790. 50. 1886792 TN- 0. 065625- 0. 073555-0. 1235290. 123529- 0. 5- 0. 066246 Kj P- 0. 13357- 0. 14046-0. 2950. 210508- 0. 21409- 0. 0405 3. 4 质量等级确定 由表 3以及公式 8 可知从 1998 年到 2002 年山 仔水库富营养化评价等级分别为 极富营养 、 中富营 养、 中富营养、 中富营养、中富营养。 4 比较和讨论 物元法与属性识别理论方法以及模糊隶属函数 法评价结果见表 4。 表 4 3 种评价方法的评价结果比较 年份物元分析法属性识别理论方法模糊隶属函数法 1998极富营养极富营养极富营养 2000中富营养富营养富营养 2001中富营养中富营养中富营养 2002中富营养中富营养中富营养 1 通过表 4 可知 , 物元分析法 在 1999 年、 2000 年的评价结果与属性识别理论方法 、模糊隶属 函数法的评价结果有点差异, 对此应做具体分析。总 体而言,物元分析法的评价结果是令人满意的 。 2 本方法使用简便 ,评价结果直观、准确可靠。 对于多指标多质量等级的评价问题 ,可直接引用本法 编制程序上机进行处理可克服计算繁琐的不足。本 方法不但拓宽了物元分析的应用范围,而且为环境质 量评价提供了一种重要手段, 是值得推广使用的。 参考文献 [ 1] 孔健健, 张江山. 属性识别理论模型在湖泊水质富营养化评价 中的应用. 环境工程, 2004, 22 5 66 -68. [ 2] 慕金波, 侯克服. 灰色聚类法在水环境质量评价中的应用. 环境 科学, 1991, 12 2 88. [ 3] 任成忠. M ∧ , ∨ 型模糊综合评判法误判原因的探讨. 环境污 染与防治, 1995, 17 1 36-37. [ 4] 蔡文著. 物元模型及其应用. 北京 科学技术文献出版社, 1994 21 -275. [ 5] 李恩宽, 梁川. 基于熵权的物元分析法在水环境质量评价中的 应用. 云南水力发电, 2005, 21 4 6 -10. 作者通讯处 饶清华 350007 福州市 福建师范大学化学与材料 学院环境科学研究所 E -mail raoqinghua sina. com2006- 01-05 收稿 82 环 境 工 程 2006年 12 月第 24卷第 6 期 EXPERIMENTALTION ON DISTENSIBILITY OF STEEL SLAG Xu Hongjiang Fu Guiqin Zhu Miaoyong 62 Abstract Steel slag has high alkalinity. Over 2 of alkalinity, parts of CaO are free CaO in BOF slag. Free CaO is the main component affecting its distensibility of BOF slag. The distensibility of BF and BOF slags was measured using steam test and the effects of size and ageing time on the distensibility were investigated. This gives evidence for application of BF and BOF slags. Keywords steel slag, free CaO, steam test and distensibility APPLICATION OF CLOSED DOMESTIC REFUSE LANDFILLS Li Xiong Xu Dimin ZhaoYoucai et al 64 Abstract By application of closed landfill compartment in Shanghai Refuse Landfill, there are lots of ways to use each closed landfill compartment in different time. Planting is one of the best ways for applications of closed landfill sites. Which will have excellent environmental, economic and social benefits. Keywords refuse landfill, planting and environemnt USE OF IMPERMEABLE MATERIALS FOR REFUSE LANDFILLS IN JAPAN Xu Sifa Yang Yang 68 Abstract It is introducedthat the structure of impermeable system and classification of impermeable materials for landfillsin Japan, aswell as the use of all sorts of impermeable materials in Japan recently . The structure of impermeable system of landfill that is suitable for China is also proposed according to the actual conditions in China. Keywords refuse landfill, impermeable system and impermeable materials DETECTION OF NICKEL USING LOW -PRESSURE ION CHROMATOGRAPHY AND CHEMICAL LUMINESCENCELuoYu Huang Meixiu 71 Abstract It was attempted under certain conditions to detect transition metal ions and conduct a study on determination of trace nickel by low-pressure ion chromatography of mobile phase and chemical luminescence. Keywords low -pressure ion chromatography, inorganic mobile phase, chemical luminescence, combined technology and nickel ion ON -LINE MONITORING SUBSYSTEM OF SULFUR DIOXIDE MASS CONCENTRATION Wang Shilong Wang Lina Wang Zhicheng 74 Abstract The on -line monitoring system of sulfur dioxidein smoke consists of two subsystems. One is subsystem to monitor the mass concentration of sulfur dioxide, the other isused to monitor the velocity and rate of flow of sulfur dioxide. The author introduces principles and plan of monitoring in the system and discusses fully the subsystems to on-line monitor the mass concentration of sulfur dioxide sufficiently . Keywords boiler smoke, sulfur dioxide, on -line monitoring and mass concentration DISCUSSION ONPROBLEMS OF DETERMINING TRACE HEAVY METALS BY FLAME ATOMIC ABSORPTIONSun Cuiling Xin Honglin Feng Xueyang 76 Abstract It was explored through experimentation that the optimal conditionsof determining trace heavy metals by flame atomic absorption, as well as the s of eliminating interference liquid, which provides excellent experience for measuring accurately the content of trace heavy metals. Keywords flame atomic absorption, trace heavy metal, experiment and interference APPLICATION OF FUZZY SYNTHETIC UATING MODEL FOR ASSESSING WATER QUALITY OF LEAN RIVERWan Jinbao Hou Deyin Wan Xing et al 77 Abstract Based on the principle of fuzzy mathematics, the fuzzy synthetic uating model for assessing surface water quality was established. The model could not only ernbody systemic and synthetic characters but also simplify the calculation. At last, the modelwas applied to assess water quality of Le an River, which supplied scientific evidence for controling pollution. Keywords fuzzy , synthetic uation, model, water quality and Le an River APPLICATION OFMATTERELEMENTMODELBASEDONENTROPYWEIGHTTO UATION OF EUTROPHICATION OF LAKESRao Qinghua Zhang Jiangshan 80 Abstract Entropy weight is used to calculate the weight of uating indicators, then a matter element model is also adopted to uate the eutrophication of lakes. The results are comparedwith those of attribute identifying model and the fuzzy administering function, the results indicate that the matter element model is feasible for uating the eutrophication of lakes. Keywords matter element, entropy weight, weight, relationship and uation 5 ENVIRONMENTAL ENGINEERING Vol. 24, No. 6, Dec . , 2006