基于地统计学的江苏PM_(2.5)空间变异性分析.pdf

基于地统计学的江苏 PM2. 5空间变异性分析 * 秦伟良许影 南京信息工程大学数学与统计学院， 南京 210044 摘要 PM2. 5是造成空气污染的重要因素之一， 为了对江苏省 PM 2. 5空间变异性进行研究， 以江苏省 PM2. 5监测站数据， 利用地统计模型， 分析江苏省 13 市大气中 PM2. 5的污染程度。结果表明 普通克里格法的指数模型较球状模型和高斯 模型更为适合; 晴、 雨、 雪都是中等的变异性， 其空间变化是由结构性因素和随机性因素共同作用的结果; 晴天的块金 系数为 16. 7， 空间相关性较强， 而雨雪天气的空间相关性较弱， 证实了雨雪天气对 PM2. 5有着较大的影响。 关键词 PM2. 5; 地统计学; 空间变异性; 克里格法; 指数模型 DOI 10. 13205/j． hjgc． 201401018 SPATIAL VAＲIATION OF PM2. 5IN JIANGSU PＲOVINCE BASED ON GEOSTATISTICAL ANALYSIS Qin WeiliangXu Ying School of Mathematics and Statistics，Nanjing University of Ination Science ＆ Technology，Nanjing 210044，China AbstractPM2. 5is one of the key factors that cause air pollution． In order to analyze spatial variation of PM2. 5， geostatistics is used to analyze PM2. 5pollution based on data from Jiangsu PM2. 5monitoring station． The results showed that Exponential model is more suitable than Spherical model and Gaussian model;sunny，rainy，snowy are both with moderate variability，the spatial variation of them is caused by structural and stochastic factors simultaneously;the nugget coefficient in a sunny day is 16. 7 and its spatial correlation is strong，but the nugget coefficients in rainy and snowy days are relatively weak，which confirm that rain and snow have a larger impact on PM2. 5． KeywordsPM2. 5;geostatistics;spatial variation;Kriging;Exponential model * 全国统计科学研究计划项目 2011LY062 ; 江苏省高校自然科学基金 12KJB11016 。 收稿日期 2013 －04 －09 0引言 可持续发展指的是在保护自然资源环境的基础 上发展经济， 需要协调好经济、 社会和环境三者间的 关系。节能减排即节约能源， 减少污染物排放， 是 “十二五” 规划的重点内容之一， 对此要重点建设节 能环保工程， 对高耗能、 高排放行业进行高力度的调 控。随着经济的快速发展， 空气污染问题也愈发严 重， 尤其入春以来， 对人体健康有较大危害的灰霾越 来越多， 细颗粒物污染问题已经引起了越来越多的关 注 ［1- 5 ］。研究表明， PM 2. 5由于含有大量有毒有害的物 质， 对呼吸系统和心血管系统造成伤害， 包括呼吸道 受刺激、 咳嗽、 呼吸困难、 慢性支气管炎、 心律失常、 心 肺患者过早死等［6- 7 ］。细颗粒物的浓度与死亡率息息 相关， 当 PM2. 5浓度上升 10μg/m3时， 总死亡人数上 升 85［8 ］。 近年来， 雾霾天气越来越多， 呼吸之痛已成为人 们关注的焦点。2012 年 2 月份， 国务院同意发布新 修订的 环境空气质量标准 增加了细颗粒物监测指 标。2012 年 11 月 15 日， 江苏省环保厅召开媒体通 气会， 介绍了江苏省 PM2. 5的检测能力建设情况。国 内众多学者就 PM2. 5问题进行了研究， 王玮等［9 ］ 2000 年 对中国近十余年来的城市地区和清洁地区 进行了 PM2. 5的采集和分析， 结果表明中国大部分地 区 PM2. 5污染情况都较重， 且有加剧的趋势。赵文慧 等 ［10 ］ 2010 年 利用地统计学分析了气象因素对大 气颗粒物污染的影响程度， 指出气象条件是影响可吸 入颗粒物程度的重要因素， 但研究结果尚未考虑天气 因素对 PM2. 5的影响， 利用普通克里格法， 分析江苏省 PM2. 5的空间变异性， 通过对比晴天、 雨天和雪天 PM2. 5的差异来分析雨雪天气对 PM2. 5的影响。 37 大 气 污 染 防 治 Air Pollution Control 1研究方法 1． 1数据来源 PM2. 5数据主要来源为江苏省城市空气质量新标 准试运行监测数据平台和 PM2. 5监测网， 监测站经纬 度坐标来自于监测数据平台， 该数据平台收录了江苏 省 13 个城市 67 个监测站 PM2. 5情况， 其中由于南京 浦口、 南通南郊、 宿迁宿豫区环保局、 宿迁学院、 徐州 铜山区环保局、 无锡曹张、 无锡旺庄、 无锡堰桥、 淮安 淮阴区监测站、 泰州市高港区政府 10 个监测站资料 不全， 所以不考虑这 10 个监测站。采用 PM2. 5日均值 数据 μg/m3 。由于该数据平台只收录近一个月数 据， 考虑数据的实时性， 选取时间为 2013 年 2 月份。 1． 2变异函数模型 区域化变量具有两个相互矛盾的基本性质 结构 性和随机性， 此外还有三个特性， 包括空间局限性、 不 同程度的连续性和不同类型的各向异性。由于具有 这些特殊性质， 需要一个能够反映这些性质的基本工 具， 即变异函数， 公式如下 γ x， h 1 2 Var［ Z x－ Z x h ］ 1 2 E{ ［ Z x－ Z x h ］ 2} 1 变异函数在地统计学中有着非常重要的位置， 不 仅是地统计学计算的基础， 也能够反映区域化变量的 重要特征。实际工作中区域化变量的变异性往往比 较复杂， 不同方向上的变异性各不相同， 同一方向上 的变异性也不尽相同， 因此计算出变异函数后， 往往 不能用一种模型来拟合。对此， 为了全面地了解区域 化变量在整个研究区域的变异性， 需要进行结构分 析， 即构造一个综合的变异函数模型， 对全部有效结 构信息作定量概括。常用的变异函数模型包括球状 模型、 指数模型和高斯模型［11 ］。 球状模型 Spherical model ， 也称为马特隆模型， 公式如下 γ h 0，h 0 C0 C 3 2 h a － 1 2 h 3 a 3 ，0 ＜ h ≤ a C0 C， { h ＞ a 2 式中 C0为块金值; a 为变程; C 为偏基台值; C0 C 为总基台值。当 h 0 时， 切线斜率为3C 2a， 切线和 C 的距离为2a 3 。对模型做标准化 均值为 0， 方差为 1 后， C00， Var［ Z x ］ γ ∞ 1 C， 得到标准球 状模型。 指数模型 Exponential model 公式为 γ h 0，h 0 C0 C 1 － e － h a ， h ＞ { 0 3 式中 C0为块金值; C 为偏基台值。当 h 3a 时， γ h ≈C0 C， 故变程约为 3a。当 C0 0， C 1 时， 得到标准指数模型。 高斯模型 Gaussian model 公式如下 γ h 0，h 0 C0 C 1 － e －h2 a2 ， h ＞ { 0 4 式中 C0为块金值; C 为偏基台值; C0 C 为总基台 值。当 h 槡 3a 时， 1 － e －h2 a21 － e3≈0． 95≈1， γ h ≈ C0 C， 故变程约为槡3a。当 C0 0， C 1 时， 得到标 准高斯模型。 1． 3普通克里格法 当数据分布是正态时， 克里格法是最优的估计方 法。普通克里格法 Ordinary Kriging， 简称 OK 是区 域化变量的线性估计， 它假设数据变化呈正态分布， 认为区域化变量 Z x 的期望值是未知的。假设区域 化变量 Z x 满足二阶平稳假设， 其数学期望为 m， 且 为未知常数， 协方差函数 C h 和变异函数 γ h 存在 且平稳 ［11 ］。 2结果与讨论 2． 1江苏省各市 PM2. 5现状 不同的天气类型下， PM2. 5差异较大， 考虑数据的 可行性和完整性原则， 晴天、 雨天和雪天， 分别选择 2 月 22 日、 2 月 4 日、 2 月 18 日。在晴天， 总体上看， 江苏省 PM2. 5呈现南低北高的现象， 苏北地区 PM2. 5较 高， 尤其是淮安市 PM2. 5当日达到 154. 7 μg/m3， 苏南 地区 相 对 较 低， 特 别 是 苏 州 为 全 省 最 低， 仅 为 74 μg/m3; 在雨天， 由于雨水的作用， 全省 PM2. 5含量 都大幅下降， 扬州市 PM2. 5当日最高为 70. 7 μg/m3， 泰州的 PM2. 5最低， 为 37. 3 μg/m3; 雪天时， 空气质量 转好， 相对而言， 苏北地区空气质量较差， 徐州、 宿迁 和连云港三市的 PM2. 5位列前三， 最高达到66 μg/m3， 盐城由于临海及当日北风的影响， PM2. 5最低， 仅为 34. 7 μg/m3。新修订的 环境空气质量标准 中规定 日均 PM2. 5浓度二级 良 限制为 75 μg/m3， 晴天 PM2. 5较高， 除苏州外均属于污染; 雨天和雪天 PM2. 5 较低， 空气质量属于二级 良 ， 说明雨雪天气对空气 47 环境工程 Environmental Engineering 污染起到一定的缓解作用。综上可知， 不同的天气类 型， PM2. 5的数值有较大波动， 因此有必要考虑天气因 素对 PM2. 5影响。 2． 2江苏省 PM2. 5的探索性空间数据分析 2． 2． 1江苏省 PM2. 5的统计学特征 可通过数据的统计特征得知数据是否符合正态 分布， 若偏度接近 0， 峰度接近 3， 说明数据接近正态 分布。根据变异系数 Cv 的大小可以估计变量的变 异程度 ［12 ］ 若 Cv ＜10， 则为弱变异性; 若 10 ≤Cv ≤100， 则为中等空间变异性; 若 Cv ＞ 100， 则为 强变异性。表 1 为二月份江苏省 PM2. 5的基本统计 特征。 表 1PM2. 5基本统计特征 Table 1Basic statistical characteristics of PM2. 5 平均值中位数标准差偏度峰度变异系数 80. 7479. 5216. 5905. 090. 21 由表 1 可知 PM2. 5数据偏度值为 0， 峰度值为 5. 09， 符合正态分布， 满足半变异函数使用条件。江 苏省二月份 PM2. 5的变异系数为 20. 5， 属于中等空 间变异性， 说明其为结构性因素和随机性因素共同影 响， 且受随机性因素影响较大。 2． 2． 2江苏省 PM2. 5数据正态检验 通过正态 Q- Q 图可以更加直观地观察数据和标 准正态分布数据的接近程度。将标准正态分布值数 据作为横轴， 数据的分位数为纵轴。若该图中散点与 45斜线越接近， 说明该数据越接近正态分布。观察 数据是否接近正态分布， 并且取对数后， 是否更加接 近正态分布， 为后续的克里金插值提供依据。图 1 显 示数据服从正态分布。 图 1原始数据正态 Q- Q 分布 Fig．1The normal Q- Q distribution of original data 2． 3江苏省 PM2. 5空间变异结构分析 下面采用交叉检验法对插值效果进行检验。考 虑平均值、 均方根、 标准平均值、 标准均方根和平均标 准误差 5 个指标。其中， 平均值越接近于 0， 则预测 值越是无偏的; 由于平均值会受数据规模的影响， 可 以考察标准平均值， 其值越小越好; 标准均方根越接 近 1， 则标准误差越精确; 均方根和平均标准误差越 接近， 则预测值与实际值偏差越小。 运用普通克里格法， 采用指数模型检验江苏省 2 月份PM2. 5均值的插交叉验证结果 表 2 ， 可以看 出， 全局趋势拟合函数为 2 次时， 插值误差最小。对 比取对数前后的交叉验证结果 表 3 ， 可以看出， 取 对数后的误差总体比对数前略大。变异函数模型选 取常用的球状模型、 指数模型和高斯模型， 通过交叉 验证结果对比 表 4 ， 显示指数模型的误差相对较 小， 所以最后采用指数模型作为插值的变异函数。 表 2不同阶次趋势拟合函数交叉验证 Table 2Cross- validation of the trend function under different orders 指数模型常数一次二次三次 平均值0. 120. 290. 130. 25 均方根13. 9713. 7913. 8514. 21 标准平均值0. 010. 020. 010. 02 标准均方根1. 111. 081. 081. 12 平均标准误差12. 4612. 6712. 7712. 59 表 3对数前后交叉验证 Table 3Cross- validation of original and logarithmic data 指数模型变换前变换后 平均值0. 130. 39 均方根13. 8514. 33 标准平均值0. 01－0. 01 标准均方根1. 080. 91 平均标准误差12. 7716. 33 表 4普通克里格插值交叉验证 Table 4Cross- validation of ordinary Kriging 指数模型球状模型指数模型高斯模型 平均值0. 120. 130. 14 均方根14. 0513. 8513. 77 标准平均值0. 010. 010. 01 标准均方根1. 121. 081. 12 平均标准误差12. 3912. 7712. 13 2．4考虑天气因素的江苏省 PM2. 5空间变异结构分析 由于不同天气类型下， 江苏省 PM2. 5波动较大， 对 此分别选取雨天、 晴天和雪天的江苏省 PM2. 5作为研 究对象， 通过半方差分析和克里金插值法进行分析。 57 大 气 污 染 防 治 Air Pollution Control 为了直观地描述 PM2. 5的分布情况， 利用 AcrGIS 10. 0 中的 Geostatistical Analyst 模块， 进行描述性统计分析 和正态分布检验 表 5 。 表 5不同天气 PM2. 5统计特征值 Table 5The statistical characteristics of PM2. 5under different weather conditions 项目晴雨雪 平均值102. 6756. 6048. 35 中位数102. 0052. 7549. 00 标准差27. 0211. 9410. 92 偏度0. 27－0. 32－0. 29 峰度3. 394. 253. 93 变异系数0. 260. 210. 23 通过观察可看出三种天气类型均接近正态分布， 尤其晴天较雨雪天气更为符合正态分布。此外， 中位 值和平均值是否相等， 也是判断是否呈正态分布的一 个判断依据之一。我们发现， 三种天气类型的中位值 和平均值都较为接近， 说明晴雨雪天气服从正态分 布， 晴天和雪天更为接近。 结构分析是地统计学研究变量空间分布的重要 环节。地统计学理论认为， 空间异质性变量分为两部 分 自相关部分和随机部分。两者可以通过变异函数 分析， 定量化为偏基台值 C 和块金值 C0。总基台值 C C0 表示系统属性或区域化变量最大变异程度， 值越大则总的空间异质性程度越高; 块金值表示随机 部分引起的空间异质性［13 ］。用块金系数 C0/ C0 C 反映块金值占空间异质性变异的大小， 越高则随 机部分对空间异质性程度的影响越大。若块金系数 小于 25， 则具有强烈的空间相关性; 若块金系数在 25 ～75， 则变量具有中等的空间相关性; 若块金 系数大于 75， 则具有较弱的空间相关性［14 ］。 利用块金效应分析 PM2. 5的空间相关性 表 6 ， 晴天、 雨 天 和 雪 天 的 块 金 系 数 分 别 为 16. 7、 61. 4、 100， 晴天具有强烈的空间相关性， 即江苏 省晴天的 PM2. 5受结构性因素 自然因素 的影响大 于随机性因素 人为因素 的影响; 雨天具有中等的 空间相关性， 表明结构性因素和随机性因素影响相 同; 雪天的空间相关性较弱， 主要受随机性因素的影 响， 说明雨雪天气对 PM2. 5的影响较大。 3结论 考虑江苏省 PM2. 5的空间相关性， 利用地统计学 的普通克里金插值法对江苏省 2 月 PM2. 5污染状况进 行分析， 得到以下主要结论 表 6不同天气 PM2. 5半变异函数模型参数 Table 6Parameters of PM2. 5under different weather condition by semi- variogram models 天气 类型 理论 模型 块金值 总基 台值 块金系数/ 变程 晴指数模型168. 21006. 716. 73. 1 雨指数模型92. 0149. 961. 40. 7 雪指数模型87. 910. 9100. 05. 1 1 不同数据对比。PM2. 5的探索性分析结果表 明， 2013 年 2 月份， 江苏省 PM2. 5数据符合正态分布， 与对数数据相比， 原始数据的偏度和峰度更接近正态 分布， 且变异系数较高为 20. 5， 具有中等的变异 性， 因此原始数据插值结果优于对数数据， 选择原始 数据进行空间插值。 2 不同方法对比。采用普通克里格法， 进行插 值交叉验证， 对比不同阶次全局趋势拟合函数， 结果 显示 2 次函数插值误差最小; 对比取对数前后， 得出 取对数后的误差总体比对数前略大的结论; 不同模型 对比结果， 表明指数模型的误差相对较小。因此采用 原始数据， 利用二阶函数拟合的指数模型作为插值的 变异函数， 能够更好的模拟区域化变量的空间连续分 布格局。 3 不同天气对比。相对于晴天而言， 江苏省雨 雪天气的空气质量较好。晴、 雨、 雪的变异性均为中 等的， 其空间变化是由结构性因素和随机性因素共同 作用导致的， 晴天的块金系数为 16. 7， 空间相关性 较强， 雨雪天气相对较弱， 说明雨雪天气对 PM2. 5的影 响较大， 较强的冷空气和明显的降水过程， 使大气扩 散条件较好， 减轻了污染情况。 参考文献 ［1］魏玉香， 银燕， 杨卫芬， 等． 南京地区 PM2. 5污染特征及其影响 因素分析［J］． 环境科学与管理， 2009， 34 9 29- 34． ［2］黄辉军， 刘红年， 蒋维楣， 等． 南京市 PM2. 5物理化学特性及来 源解析［J］． 气候与环境研究， 2006， 11 6 713- 722． ［3］李雪，刘子锐，任希岩， 等． 2007 和2008 年夏季北京奥运馆大 气 PM10与 PM2. 5质量浓度变化特征［J］． 大气科学学报， 2005， 35 2 197- 204． ［4］亚力昆江 吐尔逊， 迪丽努尔 塔力甫， 阿不力克木阿布力孜， 等． 乌鲁木齐市冬季大气 PM10- 2. 5、 PM2. 5中水溶性无机离子的 化学特征［J］． 环境工程， 2010， 28 S1 196- 199． ［5］许明君， 王月华， 汤莉莉， 等． 南京城区与郊区秋季大气 PM10 中水溶性离子的特征研究［J］． 环境工程， 2012， 30 5 108- 113． 下转第 91 页 67 环境工程 Environmental Engineering 表 12012 年 360m2烧结除尘系统监测结果 Table 1Monitoring results of 360m2sintering dust removal system 监测时间监 测 点 颗粒物/ mg m －3 监测时间监 测 点 颗粒物/ mg m －3 2012- 02- 181 号 360 机头除尘1 号除尘器出口44. 732012- 12- 052 号 360 机头除尘1 号除尘器出口28. 83 2012- 09- 051 号 360 机头除尘2 号除尘器出口31. 172012- 10- 132 号 360 机头除尘2 号除尘器出口31. 87 2012- 03- 081 号 360 机尾除尘除尘器出口37. 402012- 04- 132 号 360 机尾除尘除尘器出口36. 83 2012- 07- 041 号 360 成品除尘除尘器出口36. 072012- 08- 092 号 360 成品除尘除尘器出口35. 57 6结语 党的十八大提出“大力推进生态文明建设” ， “单位国内生产总值能源消耗和二氧化碳排放大幅 下降， 主要污染物排放总量显著减少” 等， 体现了国 家对环境保护的重视程度。钢企烧结系统是扬尘重 区， 若未配备除尘工程或除尘效果达不到预期势必对 环境造成恶劣的影响。治污必须从源头抓起， 除尘工 程设计是治尘防污的关健步骤， 需要根据各工艺条件 进行精心设计， 做到节约资源， 保障效果。 参考文献 ［1］冶金工业部建设协调司， 中国冶金建设协会． 钢铁企业采暖通 风设计手册［M］． 北京 冶金工业出版社， 1996． ［2］张殿印， 王纯． 除尘工程设计手册［ M］ ． 北京 化学工业出版社， 2003． ［3］孙一坚． 简明通风设计手册［M］． 北京 中国建筑工业出版社， 1997． ［4］陆耀庆． 供暖通风设计手册［M］． 北京 中国建筑工业出版社， 1997． ［5］孙一坚． 工业通风［M］． 3 版． 北京 中国建筑工业出版社， 1997． ［6］GB 500192003 采暖通风与空气调节设计规范［S］． ［7］GB 286622012 钢铁烧结、 球团工业大气污染物排放标准 ［S］． ［8］HJ 4352008 钢铁工业除尘工程技术规范［S］． ［9］甘荣聪． 钢铁企业除尘系统设计节能探讨［J］． 暖通空调， 2011 5 61- 63． ［ 10］黎在时． 静电除尘器［M］． 北京 冶金工业出版社， 1993． 第一作者 甘荣聪 1981 － ， 男， 工程师， 主要从事暖通空调专业设计 工作。 櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅 ganrongcong126． com 上接第 76 页 ［6］张蕴晖， 丁佳玮， 曹慎， 等． 大气细颗粒物 PM2. 5 对心血管内 皮细胞 NOS 的影响［J］ ． 环境科学学报， 2006， 26 1 142- 145． ［7］殷永文， 程金平， 段玉森， 等． 上海市霾期间 PM2. 5、 PM10污染与 呼吸科、 儿呼吸科门诊人数的相关分析［J］ ． 环境科学， 2011， 32 7 1894- 1898． ［8］戴海夏， 宋伟民， 高翔， 等． 上海市 A 城区大气 PM10、 PM2. 5污 染与居民日死亡数的相关分析［J］ ． 卫生研究， 2004， 33 3 293- 297． ［9］王玮， 汤大钢， 刘红杰， 等． 中国 PM2. 5污染状况和污染特征的 研究［J］． 环境科学研究， 2000， 13 1 1- 5． ［ 10］赵文慧， 宫辉力， 赵文吉， 等． 基于地统计学的北京市可吸入颗 粒物时空变异性及气象因素分析［ J］ ． 环境科学学报， 2010， 30 11 2154- 2163． ［ 11］刘爱利， 王培法， 丁园圆． 地统计学概论［M］． 北京 科学出版 社， 2012 74- 76， 111- 113． ［ 12］王绍强， 朱松丽， 周成虎． 中国土壤土层厚度的空间变异性特 征［J］． 地理研究， 2001， 20 2 161- 169． ［ 13］雷天赐， 黄圭成， 雷义均， 等． 地质统计学在湖南省鼓锣坪 Cu、 Pb、 Zn 元素空间分布格局研究中的应用［J］． 桂林理工大学学 报， 2010， 30 4 501- 506． ［ 14］张敏， 贺鹏飞， 陈伟强． 基于 GIS 和地统计学的土壤养分空间 变异分析［J］． 东北农业大学学报， 2010， 41 3 53- 58． 第一作者 秦伟良 1965 － ， 男， 博士， 副教授， 主要从事应用统计研 究。qinwl nuist． edu． cn 19 大 气 污 染 防 治 Air Pollution Control