缓倾斜煤层矩形采空区地表沉陷盆地模型.pdf

第 1 7 卷第 6 期 2 0 0 8年 6月 中 国 矿 业 CHI NA M I NI NG M AGAZI NE Vo 1 ．1 7，No． 6 J u n 2 0 0 8 缓倾斜煤层矩形采空区地表沉陷盆地模型 刘玉成 ，曹树刚 ，刘延保 1 ．毕节学院，贵州 毕节 5 5 1 7 0 0 ； 2 ．重庆 大 学西 南资 源开发 与 环境 灾害控 制 工程教 育部 重点 实验 室 ，重庆 4 0 0 0 4 4 摘 要 分析了开采沉 陷预测 的典 型曲线法 和剖 面函数法 的不足 之处 ，依据基于实测 资料基础上 的 缓倾斜 煤层 矩形采空 区地表沉 陷盆地 的特征 ，运用空间解析几何理论建立 了普遍适用 于缓倾斜煤 层矩形 采空 区地表沉 陷盆地 的椭圆幂 函数三维模 型、沉 陷盆地的走向和倾 向主 断面模型 。应用 实例表 明该模 型 符合实 际，用 MAT L AB可做 出模 型的三维图 。 关键词 缓倾斜煤层 ；矩形 采空 区 ；沉陷盆地 ；预测模型 中图分 类号 TD 7 3 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 4 4 0 5 1 2 0 0 8 0 6 ～0 0 7 3 0 4 The s u b s i d e n c e b a s i n m o d e l u n d e r r e c t a ng u l a r g o a f d u e t o mi n i ng g e n t l e - i n c l i n e d c o a l s e a m LI U Yu c h e ng ， CAO Shu - ga n g ， LI U Ya n ba o 1 ． B i j i e Co l l e g e ，Bij i e 5 5 1 7 0 0，Ch i n a ；2 ． Ch i n a E d u c a t i o n Mi n i s t r y ’S Ke y La b ． Fo r t h e Ex p l o i t a t i o n o f S o u t h we s t Re s o u r c e s a n d t h e En v i r o n me n t a l Di s a s t e r Co n t r o l En g i n e e r i n g，Ch o n g q i n g Un i v e r s i t y ，Ch o n g q i n g 4 0 0 0 4 4，Ch i n a Ab s t r a c t Th e r e h a v e s o me we a k p o i n t s i n t y p i c a l c u r v e mo d e l a n d s e c t i o n f u n c t i o n mo d e l f o r s u b s i d e n c e pr e di c t i o n un de r r e c t a n gul a r g oa f du e t o m i n gi n g g e nt l e i nc l i ne d c oa l s e a m．St u d y o n t he a c t u a l o bs e r v a t i o n d a t a s f i n d t h e s u b s i d e n c e b a s i n h a v e t h e c h a r a c t e r o f e l l i p s e o n p l a n e s e c t i o n， j o i n e l l i p s e wi t h p o we r f u nc t i on t he t hr e e di me ns i on a l mo de l ，ma i n s e c t i on pl a ne pr e di c t i on mo de l an d i nc l i n e ma i n s e c t i o n pr e di c t i o n mo d e l h a v e b e e n ma d e． On e e x a mp l e s h o ws t h a t t h e s e mo d e l s a g r e e we l l wi t h t h e a c t u a l me a s u r e me n t d a t a an d t h es e mod e l c a n ge n e r a l l y u s e u nde r t he s ame s i t u a t i on．Th e s e mo de l s c a n be s ho w wi t h 3 D gr a ph by M ATLAB． Ke y wo r dsg e nt l e - i nc l i ne d c oa l s e a m ； r e ct an gu l a r goa f ； s ubs i d e nc e b a s i n； pr e d i c t i on mo de l 开采沉陷预计是矿山开采沉陷学研究的主要内 容之一。 目前开采沉陷的预计方法主要有基于随机 介质理论 的概率积分法和基于实测资料的典型曲线 法和剖面函数法[ 1 ] 。基于实测资料 的典型曲线法 虽 然预测 可靠 ，误 差较 小 ，但得 出的 曲线 只 是针 对 某个矿区，其他矿 区不能随便套用 ，而且需要大量 的观测资料才能得 出可靠的曲线 。剖面函数法 的函 数形式也是基于实测资料确定 ，但只表示 主断面内 的典型移动和分布情况 ，不能预计整个沉陷盆地全 断面内任意点的沉 陷量 。 目前水平一 缓倾斜煤层 矩 形采空区地表沉陷盆地水平断面已经被实测证 明为 收稿 日期 2 0 0 8 一O 2 1 8 作者简介 刘 玉成 1 9 7 8 一 ，男 ，博士研究生 ，讲师 。 以采空区中心点为坐标原点 、以煤层走 向方 向为长 轴 、倾 向方向为短轴的近似 的椭圆[ 1 。 ] 。郝延锦[ 4 ] 建立了开采沉陷预计 的主断面模型 ，用的理论基础 是弹性薄板理论 ，但笔者认 为该模型可以看成是以 椭圆为底的椭圆幂函数模 型，但幂 指数 固定 为 3 ， 笔 者认 为在 实 际中不 具有 通用 性 ，不 同的矿 山这个 模型的幂指数可能不 同。基于以上思想 ，笔者依据 空间解 析几 何 的理论 ，用 可靠 的理论 依 据 ，通 过严 密的数学推导 ，建立 了普遍适用于缓倾斜煤层矩形 采空区时地表沉陷的三维预计模型。 1 缓倾斜煤层地表沉陷的一般规律 当地下层状赋存的煤层被采出后 ，形成矩形的 采空区。采空 区上覆岩 层 由于开采引起 的应力解 除 ，打破 了原来 的平衡 状态 ，在 重力应 力和 构造应 维普资讯 7 4 中国 矿业 第1 7 卷 力的作用下，向采空区产生移动。随着采空区的扩 大，上覆岩层移动从采空区顶板到地表形成明显的 三带，即冒落带 、裂隙带和弯曲下沉带。弯曲带波 及 到地 表就形 成测量 得到 的沉陷盆 地 。沉 陷盆 地 的 形成是一个随着地下开采的进行而不断扩大的动态 的过程 ，当开采结束后 ，地表下沉还要持续一定的 时间后趋于静止，形成最终的沉陷盆地 。下沉盆地 分布在回采区域的上方，与开采中心左右对称 ，并 远大于开采的范围。主断面上地表的移动和变形量 最大 ，当开采区域为矩形时，地表沉陷稳定时，沉 陷盆地的水平断面为一以采空区中心为坐标原点的 近似 的椭 圆E l , 3 ] 。 2 模型 的建立 2 ． 1 坐标 系 确定合适的坐标系是建立合理模型的基础 ，对 于缓倾斜煤层 ，地表沉陷的三维坐标系的原点选在 采空区中心正上方的地表对应点 ，并且坐标系符合 右手定 则 见 图 1 。 X轴 为煤 层 的走 向 ，Y轴 为煤 层 的倾 向，z轴为地表最大下沉方向。 A Z 图 1 地 表 沉 陷 盆地 的 空 间坐 标 系 2 ． 2盆地方程 因下沉盆地在水平断面上近似为椭圆，可表示 为 一 1 1 n 。b ⋯ 式中n 一 在走 向方向上沉陷盆地长度的一半 ，m； 6 一在倾向方向上沉陷盆地长度的一半 ，m。 沉 陷量 为 0的地 带 可认 为 是 沉 陷盆 地 的边 界 ， 沉 陷量最 大 的地 带位 于图 1 所 示 的椭 圆 中心 。显 而 易见 ，在水平面上沉陷盆地的范围满足以下条件 0 X 2 a 1 2 D 将开采沉陷盆地看作一个似椭 圆半球 ，如果下 沉盆地为标准的椭圆半球可用如下的表达式m 2 ， 一 c [ 1 一 X 2 y Z ] 吉 3 其 中 c ～ 最大 沉陷量 ，mm。 在实际中，沉陷盆地一般不可能是标准的椭圆 半球 ，因此将上式 中的 1 ／ 2用一个可以随不同的矿 山条件变化的参数 k来代替 ，并且将 z ， 用 W ， 代替，将 C 用最大沉陷量 叫 代替，得 到沉 陷盆地 的模 型 一 2 ． ． 2 w x ， 一W [ 1 一 告 ] 4 “t J 式 中W 一盆 地 的最 大沉 陷量 ，mm； 志 一 大于零 的实 数 。 该模型的数学表达式为以一个确定的椭 圆为底 的复合幂函数。其 中，其中参数 a 、b控制沉陷盆 地的范围 ，参数 W 、k控制沉陷盆地的深浅 。在 水平椭 圆断面 和最 大沉 陷量 W 确定 的情 况下， 随着 k的变 化 ，沉 陷盆地 在竖 直方 向上 的大小 也在 变化。根据幂函数的性质 ，当 志 O时，随着 k的 增大，曲线斜率越来越大，也就是沉陷盆地在竖直 方向上随着 k的增大逐渐变陡。在实际使用选择合 适 的参数 k可 以得 到适合 实 际 的模 型 。k可 以用 实 测 资料拟 合确 定 。 2 。 3 参数确定 1 参数 a 、b 在图 1中 O Ba ，O Db 。在实测中走 向和倾 向主断面上沉陷为 0或者小于 1 0 mm 的边界点到中 心点 的长度 可认为 是 a和 b _ 3 ] 。也 可 以在 通 过测 试 取得边界角的条件下计算得到_ 】 ] r a L ． 1 H C O S 5 厶 r b L - 1 H C O S P o 6 厶 式 中 L 一为采空区走 向长度 ，m；L 一采 空区 倾 向长度 ，m； H一为最 大采深，m； 一为 走 向边界角 ； 一为倾 向边界角 。以上参数可根 据实测确定 。 2 参数 k 在实测 中，如果在以采空区中心正上方为中点 的主断面上布置沉降观测点或者在采空区上方网格 状布 置 的测 点上 任 意 的 m ，Y 点 ，测 得 的 沉陷量表示为 W ，Y ，其中 m一1 ，2 ，3 ， ⋯ ， ，根据公式 4 可反算出 k 一2 2 k 一 l o g [ 1一 Y m ] m 7 “tJ 测得 个点的沉 陷量和坐标，由 7 式依次 求得 k ，然后计算算术平均值 ，确定 k k一 墨 8 由公式 8 可知，实测点越多 ，算得 的 k值 维普资讯 第 6期 刘 玉成等 缓倾斜煤层矩形 采空区地表沉陷盆地模型 7 5 越可靠。 3 参 数 W 式 4 中的最大下沉量 W⋯ ，可用经验公式 求得 ，经验公式有多种 ，其 中如下的经验公式被实 践证明适用于多数煤 田[ 引 W 一 mqc o s a 9 式 中优一为煤层 的厚度 ，m； q 一为下沉 系数 ， 可根据实测计算确定 ； n 一 为煤层倾角。 w⋯ 也可以在测试工作充分的情况下根据实测 取 得 。 2 ． 4 主断 面方 程 走 向主断 面 上 Y为 0 ， 因此 由式 向主 断面 的沉 陷量预 测公 式 为 一 2 叫 一 W⋯ 1一 a 倾 向主断面上 为 0 ，因此 由式 向主 断面 的沉 陷量预 测公 式 为 4 可 知走 1 0 4 可知 倾 叫 一 W 1一 1 1 口 2 ． 5 盆地 三维作 图 用 MATL AB或者 ma t h e ma t i c a等具有三维 网 格作图功能 的软件 ，可以用公式 4 做 出为沉 陷 盆 地 的三维 网格 图。 3模 型讨 论 由于采 空 区上覆 岩层 的复杂 性和影 响 开采 沉 陷 因素的多样性 ，实测法仍然是研究开采沉陷的最主 要的最 可靠 的方 法 。本 文 的研 究 方 法 属 于 唯象 法[ 2 ] ，由公式 3 推导得 到 的沉 陷盆地 的模 型 ， 是建立在实测资料基础上的 ，模型表达式为椭圆与 幂函数的复合 函数，此模型可以预测沉陷盆地的大 小及盆地范围内任意点的沉 陷量 W ， ，其 中 参数 a 、b控制沉 陷盆地 的范 围，参数 W⋯ 、志控 制沉陷盆地的深浅，这些参数在实际中可以根据沉 陷观测取得 ，而且在大量实测资料 的基础上，可以 建立 W a 、b和是的经验关系表格 ，在实际使用 中可根据相同的矿上条件查表确定 志 ，因此该模型 在实际中有一定的实用价值 。但模型的适用条件 为 缓倾斜煤层矩形采空区时地表平坦条件下的沉陷盆 地模型 ，在大倾角煤层开采及山区复杂地形条件下 煤层 的开采沉陷盆地模型需进一步研究 。 4实例 验证 利用文献 [ 8 ] 的矿 山条件 和实测 资料对本文 建 立 的模型 进行 了验 证 。喻家 碥矿 主采 煤层 为 三叠 系须家河组第三段煤系地层 中部 Y 。 煤层 ，煤层平 均厚度 1 ． 0 5 m，倾 角为 1 3 。 ～1 4 。 。2 0 0 ． 0水平 7 采区走 向长度为 8 5 0 ． 0 ～1 2 0 0 ． O m，工作面倾斜长 度为 1 1 0 ． O m，共 4个工作面 同时开采。平均采深 为 2 8 6 ． O m，采高为 1 ． 4 m。在采区中部地形相对平 坦的地带分别布置一条倾 向观测线和走向观测线。 根据观测资料取下沉量为 0的测点为盆地边界，根 据测点间距确定 a为 1 2 0 0 ． O m，b为 4 2 5 ． O m。通 过倾 向和走向观测线上 1 0个测点 的实际沉陷量 由 公式 7 和 8 算得 志为 5 ． 3 ，最大沉陷量 由实 测取得 为 6 6 6 ． O mm。将 以上参数 代人公 式 4 、 1 0 、 1 1 得到适合该矿 山采空区沉 陷盆地的模 型 ．．一2 ．2 w x， 一 6 6 6 o [ 1 一 ] 。 走 向 主断 面模 型为 ～2 一 6 6 6 0 I一 5 。 倾向主断面模型为 ．2 叫 一 6 6 6 ． 0 I一 。 用 MATL AB软件做 出该盆地 的三维 图见 图 2 。因倾 向主断面数据充分 ，用倾 向主断面的实测 数据和模型计算得到的数据进行 了对 比分析 ，分析 结果 见 表 1和 图 3 。 2 0 0 O g 一 2 0 0 砌 一6 0 0 8 0 0 5 0 0 图 2沉 陷盆地三维 图 5 结 论 本文基于缓倾斜煤层矩形采空区地形平坦条件 下地表沉陷的基本规律 ，建立了在缓倾斜煤层矩形 采空区地形平坦条件下普遍适用的地表沉陷盆地的 椭圆幂函数模型和主断面沉陷预计模型，用符合条 件 的矿山沉陷实测资料与模型预测曲线对比分析说 明 了该模 型表 达式 简单 ，参 数容 易取得 ，使用 方便 维普资讯 7 6 中 国 矿 业 第1 7 卷 沉陷盆地倾 一5 0 0 - 4 0 0 3 0 0 - 2 o 0 - 1 0 0 0 1 0 0 2 o 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 ◆’ ’l O 0 z o o 3 o 0 5 o 0 图 3 倾斜主断面实测与预测 曲线对 比 简单，正确可靠 ，并能借助数学软件做出沉陷盆地 三维 图 ，对开 采沉 陷的三维 可视化 研究 有一定 的启 刁 。 _ 参考文献 [ 1 ] 何 国清 ，杨 伦 ，凌赓娣 ，等．矿 山开采沉 陷学 [ M] ．徐 州 中国矿业大学 出版社 ，1 9 9 1 ． [2 ] 梅 松 华 ， 盛 谦 ， 李 文 秀 ， 等 ． 地表 及 岩体 研 究 进 展 [ J ] ． 岩石 力学与工程学报 ，2 0 0 4 ，2 3 增 1 4 5 3 5 4 5 3 8 ． E 3 3 沈光寒 ，李 白英 ，吴戈，等．矿井特殊开采的理论与实践 E M] ．北京 煤炭工业出版社 ，1 9 9 2 ． [ 4 ] 郝延锦 ，吴立新 ，戴华阳 ，等．用弹性板理论建立 地表沉 陷 预计模 型 [ J ] ．岩石 力 学与 工 程学 报 ，2 0 0 6 ，2 5 增 1 2 9 5 8 2 9 6 1 ． 5 3 薛守 义． 弹性 力 学[ M] ，北 京 中 国建 材 工 业 出版 社 ， 2 0 0 5 ． 6 ． 6 3 郝延锦 ，戴华阳，周文 国，等．大采深全断面地表沉陷预测 模型 [ J ] ．采矿与安全工程学报 ，2 0 0 6 ，2 5 4 4 9 4 4 9 7 ． 7 3 徐阳，杨兴 云 ，等．空 间解析几 何及 其应 用 [ M] ．哈 尔 滨哈尔滨工业大学出版社 ，2 0 0 6 ． [ 8 3 陈大才 ，王容生 ，邓 学举 ，等．喻家碥矿区地表移动规律分 析 [ J ] ．煤矿开采 ，1 9 9 9 ，3 7 4 6 2 6 4 ． E 9 3 谢飞鸿 ，王锦 山，尹伯悦，等．开挖沉陷地表变形 可视化计 算分析 系 统研 究[ J ] ． 岩石 力 学 与 工 程 学 报 ，2 0 0 5 ，2 4 7 1 2 0 2 1 2 0 6 ． [ 1 0 3 曹树刚，刘延保 ，黄昌文 ，等．近水 平煤层开采地 表移动 规律研究 [ J ] ．采矿与安 全工程学报 ，2 0 0 6 ，2 3 1 ，7 4 7 7 ． 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 米 上接 第 7 2页 对煤 吸附能力的影响 E J ] ．煤 田地质与勘探 ，2 0 0 2 ，3 0 3 2 6 2 9 ． [ 8 3 钟玲文，郑玉柱 ，员争荣 ，等．煤在温度和压力综合影响下 的吸附性能及 气含 量预测E J ] ．煤炭 学报 ，2 0 0 2 ，2 7 6 5 8 1 - 5 8 5 [ 9 3 Kr o o s s B M ，Be r g e n F Va n，Ge n s t e r b l u m Y，e t a 1 ．Hi g h - p r e s s u r e me t ha n e a n d c a r b o n d i o x i d e a d s o r p t io n o n dr y a n d mo i s t u r e - e q u i l i b r a t e d Pe nn s y l v a nia n c a o l s I n t e r n a t i o n J o u r n a l o f c o a l Ge o l o g y，2 0 0 2，5 1 2 6 9 9 2 ． [ 1 0 3 张晓东 ，秦勇 ，桑树勋 ，张井，唐 家祥．不同粒度 的 煤样等温 吸附 研 究 E J ] ． 中 国矿 业 大学 学 报 ，2 0 0 5 ，3 4 4 4 2 7 4 3 2． [ 1 1 ] 张群 ，杨 锡禄．1 9 9 9 ．平衡 水分条件下煤对 甲烷 的等温 吸附特性研究E J ] ．煤炭学报，1 9 9 9 ，2 4 6 5 6 6 5 7 0 ． [ 1 2 3 傅雪海， 秦勇．多项介质煤层气储层渗透率预测理论与 方法 [ M] ．徐州 中国矿业大学出版社 ，2 0 0 3 ． [ 1 3 3 La x mi n a r a y a n a C，Cr o s d a l e ，P J ．Ro l e o f c o a l t y pe a n d r a nk o n m e t h a ne s o r p t i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f Bo we n Ba s i n， AU S 一 [ 1 4 ] [ 1 5 ] [ 1 6 ] [ 1 7 ] [ 1 8 ] [ 1 9 ] t r a l i a c o a l s[ J ] ． I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f C o a l Ge o l o g y ， 1 9 9 9，4 0 4 3 0 9 3 25 ． 张新 民，庄 军 ，张遂 安．中国煤 层 气地 质与 资 源评 价 [ M] ．北京 科学技术出版社 ，2 0 0 2 ． 崔永君 ，张庆玲 ，杨锡 禄．不 同煤 的吸附性 能及等量吸 附 热的变 化规律[ J ] ．天然 气工 业，2 0 0 3 ，2 3 4 1 3 0 1 3 1 ． 张小东 ，秦勇 ，桑树勋．不 同煤级煤 及其萃余物 吸附性 能的研究 E J ] ．地球化学 ，2 0 0 6 ，3 5 5 ．5 6 7 5 7 4 ． 唐书恒．晋城地 区煤储层特征 及多元气体的吸附一 解吸特征 [ D ] ． 中国矿业大学博士论文 ，2 0 0 1 ． Bu s c h A ， Ge n s t e r b l u m Y， e t a 1 ． M e t h a n e a n d CO2 s o r p t i o n a n d d e s o r p t i o n m e a s u r e m e n t s o n dr y a r g o n ne p r e mi u m c o a l s p u r e c o mp o n e n t s a n d mi x t u r e s ，I nt e r n a t i o n a l J o u r n a l o f Co a l Ge o l o g y，2 0 0 3；5 52 0 6 2 2 4． Ch a b a c k J J，Mo r g a n D， Ye e D． S o r p t i o n i r r e v e r s i b i l i t i e s a n d mi x t u r e c o mp o s i t i o n a l be h a v i o r d ur ing e nh a n c e d c o a l b e d me t h a n e r e c o v e r y p r o c e s s e s[ c] ．S P E 3 5 6 2 2 ，1 9 9 6 ． 维普资讯