赤平投影法分析岩质边坡稳定性的图解模板_陈奇珠.pdf

文章编号 10062610 2014 04001304 赤平投影法分析岩质边坡稳定性的图解模板 陈奇珠， 董翌为 中国水电顾问集团西北勘测设计研究院， 西安710065 摘要 岩质边坡的变形和破坏主要受岩体中发育的结构面控制。采用赤平投影方法对岩质边坡的稳定性进行分 析， 可以方便地确定边坡岩体中结构面的相互组合关系， 以及结构面组合切割体可能失稳滑移的方向， 从而能定性评 价边坡的稳定状态。采用赤平投影方法分析岩质边坡的稳定性时， 基于 “结构面组合交线的倾向和倾角” 2 个因素， 总 结设计了赤平投影法分析岩质边坡稳定性的图解模板。借助赤平投影图解模板进行边坡的稳定性分析， 使问题变得 更加直观、 明朗， 分析工作更加简化、 快捷。通过工程实例的应用， 进一步验证了图解模板用来分析岩质边坡稳定性 的有效性、 实用性和便捷性。 关键词 赤平投影; 图解模板; 岩质边坡; 稳定性分析 中图分类号 TV223． 3 1 文献标识码 A Graphic Template for Analysis of Rock Slope Stability by Stereographic Projection CHEN Qi － zhu，DONG Yi － wei HYDROCHINA Xibei Engineering Corporation， Xi＇ an710065， China Abstract Deation and failure of the rock slopes are mainly controlled by the structural planes developed in rockmass． Analysis on stability of the rock slopes by the stereographic projection can easily determine the relationship of mutual combinations of the structural planes in the slope rockmass as well as the sliding direction of the cutting mass of the structural plane combination which may destabilize so as to qualitatively uate the stability of the slopes． When the stability of the rock slopes is analyzed by the stereographic projection ， dip and dip angle of the intersection line of the structural plane combination shall be based． Furthermore， the graphic template for analysis of rock slope stability by the stereographic project is summarized and concluded． With help of the graphic template，the slope stability can be analyzed directly and clearly． The analyzing work becomes simple and convenient． Through practice of the template in actual work，effect，practice and convenience of the graphic template for the analysis on the rock slope stability are veri- fied further． Key words stereographic projection; graphic template; rock slope; analysis on stability 收稿日期 2013- 05- 10 作者简介 陈奇珠 1973 － ， 男 ， 甘肃省景泰县人， 高级工程 师， 从事地质勘察工作． 岩质边坡的稳定问题历来是边坡工程稳定性分 析和研究的重要课题。岩质边坡的变形和破坏主要 受岩体中发育的各类结构面所控制。利用极射赤平 投影 以下简称赤平投影 方法进行岩质边坡稳定 性的分析， 可直观地表明各组结构面的组合关系、 组 合切割体与边坡的相对关系、 不稳结构体可能变形 失稳的方向等， 由此得到边坡变形的边界条件， 对边 坡的稳定性作出定性分析和评价。从 20 世纪 80 年 代， 赤平投影方法开始引进到工程地质学中， 用于分 析工程岩质边坡的整体稳定性， 现已得到了广泛应 用， 是目前分析岩质边坡稳定问题的主要方法之一。 笔者综合已有理论分析方法与工程实践， 从简 洁、 实用的角度出发， 结合工程实例， 总结提出赤平 投影法分析岩质边坡稳定性的图解模板， 谨供同行 研究参考。 1赤平投影法分析岩质边坡稳定性的 基本方法 赤平投影法在进行工程岩质边坡的稳定性分析 31西北水电2013 年第 4 期  时， 具有一定的假设前提， 即边坡岩体是刚性的， 不 考虑内部块体之间的应变， 同时忽略条件力的作用， 只考虑块体滑动力与抗滑力的作用。 1． 1岩体中发育 1 组结构面的情况 边坡岩体中仅发育 1 组结构面时， 可能的失稳 岩体滑动方向即为结构面的倾向， 边坡稳定性分析 比较简单， 可以概括为 3 种工况 1当结构面倾向与边坡倾向相反， 则不考虑 结构面倾角大小， 边坡是稳定的; 2当结构面倾向与边坡倾向相对一致， 倾角 大于边坡倾角， 边坡是较稳定的; 3当结构面倾向与边坡倾向相对一致， 倾角 小于边坡倾角， 边坡是不稳定的。 这是一种最基本、 理想的状况， 实际工程边坡岩 体中分布的结构面远较之复杂。 1． 2岩体中发育 2 组结构面的情况 边坡岩体中发育 2 组结构面时， 边坡的稳定则 主要受控于结构面的组合情况。用赤平投影方法， 根据结构面和边坡的产状作赤平投影图， 分析结构 面组合交线与边坡投影弧的相对关系， 判断边坡的 稳定状态， 通常有以下 5 种情况 如图 1 。 图 1两组结构面和边坡的赤平投影关系图 1图 1 中， 2 组结构面 J1， J2 的交点 M 位 于人工边坡 cS 及天然边坡 nS 投影弧的对侧 图 1 － a 。这时结构面的交线 MO 与边坡倾向相反， 结 构面组合切割体为倾向坡内的稳定结构， 边坡处于 最稳定状态。 2结构面的交点与边坡投影弧处于同一侧， 位于人工边坡投影弧的内侧 图 1 － b 。说明结构 面组合交线的倾向与边坡倾向相对一致， 但倾角大 于人工边坡的坡角， 结构面组合切割体不会沿 MO 线滑落， 边坡处于稳定状态。 3结构面的交点和边坡投影弧在同一侧， 落 于天然边坡投影弧的外侧 图 1 － c 。说明结构面 组合交线的倾向与边坡倾向相对一致， 倾角小于天 然边坡的坡角， 即结构面组合交线在天然边坡坡面 上没有出露， 并不会切穿边坡岩体， 切割体属于较稳 定结构， 边坡处于较稳定状态。 4结构面的交点与边坡投影弧在同一侧， 处 于人工边坡和天然边坡投影弧之间 图 1 － d 。说 明结构面组合交线的倾向与边坡倾向相对一致， 倾 角小于人工边坡的坡角而大于天然边坡的坡角， 结 构面组合交线在天然坡面上有出露， 但距坡顶较远， 以致于没在人工边坡坡面出露， 而是插于坡脚之下， 结构面组合切割体属于较不稳定结构， 边坡处于较 不稳定状态。 5结构面的交点与边坡投影弧在同一侧， 处于 人工边坡和天然边坡投影弧之间 图 1 － e 。说明结 构面组合交线的倾向与边坡倾向相对一致， 倾角小于 人工边坡的坡角而大于天然边坡的坡角， 结构面组合 交线在天然坡面和人工边坡坡面均有出露， 组合切割 体属于不稳定结构， 边坡处于不稳定状态。 实际工程中， 边坡岩体中可能发育 2 组及以上 多组结构面， 结构面之间的组合情况也可能更为复 杂。但是， 可以将多组结构面进行两两组合， 将之转 化为 2 组结构面的组合情况， 从而依据前述方法， 分 析 2 组结构面组合切割体的结构稳定。如此， 遵循 原则为 若边坡体中各个组合切割体均为稳定结构， 则边坡处于稳定状态; 反之， 如果有其中 1 个组合切 割体为不稳定结构， 则边坡整体处于不稳定状态。 41陈奇珠， 董翌为． 赤平投影法分析岩质边坡稳定性的图解模板  2赤平投影法分析岩质边坡稳定性的 图解模板 由上述可以知道， 赤平投影方法分析岩质边坡 的稳定性时， 其中 2 个关键的判别因素是结构面组 合交线的倾向和倾角。由此考虑和构思， 可以设计 一个赤平投影图解模板， 从中能够将结构面组合交 线的倾向和倾角相对于边坡直观、 明了地表达出来， 使边坡稳定性的分析工作变得更加简化、 快捷。 2． 1结构面组合交线的倾向和倾角 在赤平投影平面图中 见图 2 ， 设边坡面的投 影弧为 EMW。弧线两端点 E 与 W 的连线即表示边 坡的走向方位， 弧线顶点 M 与赤平大圆 也称基圆 圆心 O 的连线 MO 即为边坡面的倾向， OM 延长线 与基圆交于 N 点， N 与 M 点的距离即反映边坡倾角 的大小。其中， OM 的距离可以根据基圆的半径 R 与边坡面的倾角 α 通过公式计算， 即 OM Rtan 45 － α/2 式中 R 为基圆半径; α 为边坡坡角。 可见， OM 值越大， 边坡越缓; OM 值越小， 则边 坡越陡。图 2 中小圆代表与边坡坡角相等的点的集 合。 图 2赤平投影平面图 根据这一原理， 2 组结构面 J1， J2 在投影平面图 中的投影弧交点为 M 点 图 2 ， MO 即为结构面组 合交线的倾向， N 与 M 点的距离对应组合交线倾角 的大小。其中， M 点落于小圆之内则说明结构面组 合交线的倾角比边坡坡角大; 反之 M 点处于小圆与 基圆之间， 则说明结构面组合交线的倾角比边坡坡 角要小。 2． 2赤平投影图解模板 综合以上理论分析， 作赤平投影法分析岩质边 坡稳定性的图解模板， 如图 3。 图 3分析岩质边坡稳定性的赤平投影图解模板图 图 3 中， 2 组结构面的交点为 M; 边坡走向方位 线为 EW; 小圆代表开挖边坡 cS 的坡角范围; 中圆 代表天然边坡 nS 的坡角范围。从这个图解模板 中可以直观地进行边坡稳定性的分析和判断 1以边坡走向线 EW 为界， 如果结构面的交 点 M 位于 EW 线的下部。则组合交线的倾向与边 坡倾向相反， 边坡最稳定; 2交点 M 位于 EW 线的上部， 且处于小圆之 内， 则组合交线的倾向与边坡倾向相对一致， 倾角大 于开挖边坡的坡角， 边坡稳定; 3交点 M 位于 EW 线的上部， 处于中圆与基 圆之间， 则组合交线的倾向与边坡倾向相对一致， 倾 角小于天然边坡的坡角， 边坡比较稳定; 4交点 M 位于 EW 线的上部， 处于小圆与中 圆之间， 则组合交线的倾向与边坡倾向相对一致， 倾 角大于天然边坡的坡角， 而小于开挖边坡的坡角， 边 坡较不稳定或不稳定， 具体情况视边坡的实际工程 地质条件而定。 3应用工程实例 非洲加纳布维水电站工程施工期， 在主坝区右 岸坝后开挖形成高陡边坡， 高程 100 ～221 m。根据 工程设计方案， 在 185 m 高程布置混凝土拌和楼平 台， 158 m 高程开辟宽 2 m 的施工便道。从而形成 本节引用的高程 158 ～185 m 段人工边坡。 3． 1边坡概况 天然边坡为岩质边坡， 岩性为下远古界 Tarkwa- 51西北水电2013 年第 4 期  ianan 统的中粒 ～ 粗粒变质石英砂岩， 边坡坡脚线长 88 m， 垂直高差 27 m。开挖边坡倾向 NE10， 坡度 44; 天然边坡坡度 35。边坡结构见图 4。 图 4边坡结构图 据边坡工程地质测绘发现， 边坡岩体中发育 3 组优势裂隙 J1， NE80NW∠48， 发育间距 0． 8 ～ 1． 5 m; J2， NW320SW∠80， 发育间距 1． 0 ～2． 0 m; J3， NW300SW∠68， 发育间距 1． 5 ～ 2． 5 m。裂隙 一般宽 0． 2 ～0． 5 cm， 主要充填岩屑、 碎屑和少量岩 片， 面铁质浸染， 平直、 较粗糙， 长大于 20 m， 属硬性 结构面。 影响和控制边坡稳定性的结构面主要有 J1， J2 和 J3， 以及 J1 和 J2 的组合线 M1， J1 和 J3 的组合线 M2， J2 和 J3 的组合线 M3。边坡和结构面及其组合 线的产状见表 1。 表 1边坡和结构面及其组合线产状表 类型编号倾向/ 倾角/ 天然边坡nS1035 开挖边坡cS1044 结构面 J135048 J223080 J321068 组合线 M1 J1， J231141 M2 J1， J328827 M3 J2， J315454 图 5边坡和结构面的赤平投影图 3． 2边坡稳定性分析及评价 应用赤平投影图解模板， 由表 1 中的综合产状 作上半球极射赤平投影图， 如图 5。 通过图 5 的结果分析可知 1J1， J2 结构面的交点位于边坡面投影弧的 内侧， 处于小圆与中圆之间。说明其组合线 M1 的 倾向与边坡倾向相对一致， 倾角小于开挖边坡的坡 角而大于天然边坡的坡角， 结构面组合切割体属不 稳定结构。 2J1， J3 结构面的交点和边坡面投影弧在同 一侧， 处于中圆与基圆之间。说明其组合线 M2 的 倾向与边坡倾向相对一致， 倾角比开挖边坡和天然 边坡的坡角都小， 即结构面组合交线在天然坡面上 没有出露点， 不会切穿边坡岩体， 切割体属于较稳定 结构。 下转第 49 页 61陈奇珠， 董翌为． 赤平投影法分析岩质边坡稳定性的图解模板  表 2参数选定及取值表 衬砌 内半径 /m 外半径 /m 线膨胀系数 /℃ 弹性模量 /MPa 泊松 比 导热系数 /［ kcal m．h．℃ －1］ 水与衬砌的对 流换热系数 /［ kcal m2．h．℃ －1］ 隧洞内水 压力/kPa 混凝土抗拉 强度/kPa 钢筋应力 /kPa 配筋 /mm2 符号 rmrHαcEcμck1h1P0ftσsAs 取值4． 34．80．12 10 －4 2． 8 1040．1672．31．5 1034001270200006500 备注－－－C25 混凝土－－－－C25 混凝土 HRB400－ 围岩 弹性模量 /MPa 泊松 比 导热系数 ［ kcal m．h．℃ －1］ 重度 / kgm－3 比热容 /［ J kg．℃ －1］ 阻力系数 / MPamm－1 洞边温度 最低值/℃ 隧洞半径 R 以外 的原始温度/℃ 混凝土衬砌 浇筑温度/℃ 最低温度 持续时间/d 符号 Edμdk2γdβ2CdtmT0T1τm 取值 1．0 1040． 31． 12．5 103837．460 10 －2 －1081090 备注围岩为砂岩， 夹泥岩、 砾岩－－－－ 设体积比热容 βd J/ m3． ℃ 为 βd γ d β 2， 其值为2． 0935 105J/ m3． ℃ ， 从而 2k2 βdr2Hτ m的值为 0． 41， 根据文献［ 2］ ，R rH ～ 2k2 βdr2Hτ m曲线查表得到 R 7． 9 m。 由式 7 得 tH －8． 3 ℃。 将 t H代入式 3 中 C1和 D1得表达式， 则 C1 15． 65， D132． 81， 得到衬砌变温值 T －19． 12。 将有关参数代入， Ps 256． 56 kPa， σc zp 109 kPa，Lmax6． 4 m， Lmin3． 2 m， 则伸缩缝的设计值 L 取 5 m。 相应的裂缝宽度 δ －1． 025 mm。 7结语 1考虑温度应力及内水压力耦合作用， 使隧 洞衬砌伸缩缝设计更加合理， 也更加经济， 基本上能 解决实际工程问题。 2隧洞衬砌裂缝开展宽度为负值， 说明在温 降工况下发生收缩裂缝， 应缩短伸缩缝间距或采取 其他工程措施， 减小裂缝开展宽度。 参考文献 ［ 1］朱伯芳． 水工混凝土结构的温度应力与温度控制［M］． 北京 水利出版社， 1976， 345 －349． ［ 2］华东水利学院主编． 水工设计手册第 7 卷．［M］． 北京 水 利电力出版社， 1989． ［ 3］俞昌铭． 热传导及其数值分析［M］ ． 北京 清华大学出版社， 1981， 29 －51． ［ 4］蔡晓鸿． 水工有压隧洞温度应力伏尔可夫计算法的错误及其 改正［J］． 土木工程学报， 1987， 1 87 －96． ［ 5］王铁梦． 建筑物的裂缝控制［M］． 上海 上海科技出版社， 1987， 欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋欋 121 －124． 上接第 16 页 3J2， J3 结构面的交点位于边坡面投影弧相 对的一面， 落于小圆之内。说明其组合线 M3 的倾 向相对于边坡倾向相反， 倾角比开挖边坡坡角大， 结 构面组合切割体为倾向坡内的稳定结构。 综上所述， 根据边坡岩体中发育多组结构面时， 判断边坡稳定性所遵循的原则， 该边坡整体处于不 稳定状态。通过现场查证， 分析结果与边坡实际情 况相吻合。建议对该边坡进行锚固、 表面喷射混凝 土等安全支护处理措施。 4结语 工程岩质边坡在只考虑滑动力和抗滑力作用的 条件下， 采用赤平投影方法分析其稳定性十分简便、 有效。利用赤平投影法分析岩质边坡稳定性的图解 模板， 在确定结构面组合交线与边坡的相对关系时， 更加直观、 明朗， 分析问题变得进一步简化、 快捷。 通过工程实例验证， 图解模板在分析岩质边坡稳定 性时， 简单、 快捷、 实用和有效， 可作为赤平投影法分 析岩质边坡稳定性的通用图解模板参照使用。 参考文献 ［ 1］ 工程地质手册 编委会． 工程地质手册［ M］． 第 4 版． 北京 中 国建筑工业出版社， 2007． ［ 2］孙超． 构造地质学［ M］ ． 北京 地质出版社， 1985． ［ 3］任苇． 赤平投影法在积石峡水电站泄洪洞与导流洞交叉段设 计中的应用［J］． 西北水电， 2008， 3 18 －20． 94西北水电2013 年第 4 期 