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薄基岩下浅埋煤层开采地表沉陷预测方法 汤伏全,姚顽强,夏玉成 西安科技大学, 陕西 西安 710054 摘 要 综合分析榆神府矿区薄基岩下浅埋煤层综采工作面上覆基岩的断裂下沉机理, 以及基岩控 制层破断与工作面周期来压及地表沉陷之间的动态关系。根据基岩控制层破断下沉的分布函数, 利 用随机介质理论导出此类条件下地表沉陷的预计模型,并提出参数的确定方法。该模型直接建立起 工作面周期来压步距与地表移动分布的数学关系,适用于榆神府矿区薄基岩下浅埋煤层开采的地表 沉陷预计。 关键词 浅埋煤层;开采; 周期来压步距; 地表沉陷;预测 中图分类号TD3253 文献标志码B 文章编号0253- 2336 2007 06- 0103- 03 Prediction of ground subsidence for coalmining in sea m under thin base rock TANG Fuquan , YAOW anqiang , XI A Yucheng X i an University of Science and T echnology, Xi an710054, China 基金项目 国家自然科学基金项目 40472104; 陕西省自然科学 基金项目 2006Z10 榆神府矿区地表为松散土层所覆盖,煤层埋藏 深度 50 150m,上覆基岩平均厚度为 20 70 m, 属典型的薄基岩浅埋煤层。由于煤层开采后冒落断 裂带发展直达松散层, 导致地表沉陷剧烈, 动态变 形迅速且不连续。该条件下地表移动随最上部基岩 控制层的周期性破断下沉而出现间歇式非连续沉 降, 地表沉陷规律不受采空区形状和开采厚度直接 控制。现有的概率积分模型通过对单元开采下沉盆 地在连续开采区域的积分获得地表下沉剖面函 数 [ 1 , 2], 难以描述此类条件下地表非连续沉陷与变 形特征。由于上覆松散层为强度很低的散体介质, 其开采影响可用颗粒体随机介质理论模型来描述。 因此,将基岩顶部的周期性破断下沉视为高度变化 的采空区域, 利用概率积分原理对基岩控制层上所 有下沉微元的影响进行叠加,可导出薄基岩下浅埋 煤层开采地表沉陷的预计模型。 1 基岩断裂下沉模式及其分布形态 11 全厚切落式断裂模式 实测表明,榆神府矿区地表移动范围和动态下 沉过程与顶板周期来压步距及发生时间有直接关 系, 基本顶岩层的周期性断裂可迅速影响到地面, 产生下沉及台阶状裂缝。在上覆基岩中,若干较坚 硬的厚岩层往往是控制采场支承压力和岩层与地表 移动的关键层 [ 3] 或称为控制层 。关键层的位置 可根据岩层控制的关键层理论, 利用其刚度条件和 强度条件式进行判别 [ 4]。各关键层中破断距最大 者即为主关键层,当主关键层处于下部的冒落带 时, 主关键层的周期性断裂垮落直接造成其上的各 个亚关键层失去支撑而断裂下沉, 若全部基岩都处 于冒落断裂带内, 整个基岩层将随着主关键层的垮 落而产生周期性的全厚切落式断裂下沉。同时, 地 表松散层将随基岩的切落式断裂而同步产生地堑式 塌陷。 在此模式下, 地表沉陷以突然形成的不规则塌 陷坑为主,沉陷变形值的预计已无实际意义。例 如, 神府大柳塔 1203综采工作面采深 60 m,基岩 厚度 25 m,其中两层砂岩被判别为关键层,主关 键层为厚度 22m 的粉砂岩,位于亚关键层下面, 距煤层顶板不足 5 m, 处于采煤冒落带内。当工作 面推进至 23m时, 顶板初次来压,主关键层破断, 发生切落式冒顶, 次日地表形成塌陷坑,深达 6 7 m。随着采空区扩大,地表形成大范围的不规则 地堑式塌陷盆地。 103 第 35卷第 6期 煤 炭 科 学 技 术 2007年 6月 12 基岩断裂的砌体梁模式 当破断距最大的主关键层处于其他亚关键层之 上, 且主关键层不在开采冒落带时,各岩层将由下 向上依次破断,不会形成全厚切落式断裂。在此模 式下,处于断裂带内的主关键层的破断下沉形态直 接决定了地表沉陷特征。研究表明 [ 4], 采空区上 方断裂带内基岩控制层中断裂岩块间因受水平推力 作用而构成砌体梁结构。在半无限开采条件下, 砌 体梁排列下沉 曲线可近似用负指数函数拟 合 [ 4] p s p0[ 1- exp- s 2l ] 1 式中s 砌体梁结构中任意点坐标, 以采空区 边界为坐标原点,指向采空区为正。 s 0时,p s 0 ; p s 砌体梁结构的下沉曲线; l 基岩控制层断裂长度; p0 砌体梁的最大下沉量,p0 m -k - 1 h。其中 m 为煤层采高,h为煤层 顶板至砌体梁结构的基岩厚度,k为 h 内岩层的残余碎胀系数。 对于近水平煤层的充分开采,设开采尺寸为 LsLt。可将采空区左右和前后两侧的基岩破断下 沉形态视为相对于采区中心的对称分布。以采区边 界左下角为坐标原点,指向采空区方向为 s ,t坐 标轴正向,则基岩控制层内任意点 s ,t 的下沉 函数式为 p s, t 1 p0 p sp t 2 式 2 中,当 0 s Ls 2, p s p0 1- exp - s 2l ;当 Ls 2 s Ls,p s p0 1- exp - Ls- s 2l ;当 s 0或 s∀Ls时,p s 0 。将式中 s,Ls换成 t,Lt可得 p t的表达式。 2 地表沉陷预计模型 考虑榆神府矿区的近水平煤层开采情况。讨论 基岩控制层断裂呈砌体梁模式下地表沉陷的预计模 型。根据概率积分原理 [ 1], 基岩控制层内下沉微 元 p t 引起的地表单元下沉表达式 Wex,y Wex, y p s, t r 2 exp - x - s 2 y - t 2 r 2 3 式中, x,y 与 s ,t 的坐标系原点相同,r 为松散沙土层中的概率积分法主要影响半径,为 松散沙土层中的下沉系数。根据地表下沉与其他移 动变形之间的函数关系,可得地表单元下沉盆地内 沿 x方向上的倾斜 ie、曲率 ke、水平移动 ue和水 平变形 e的表达式分别为 iex, yx Wex, y x - 2x - s r 2Wex, y kex, y x iex, yx x - 2x - s r 2 [Wex, y xiex, yx] 4 uex, yx briex, y x ex, yx uex, y x brkex, yx 将式 4 中下标 x 换成 y 即为 y 方向上的单 元倾斜、曲率、水平移动和水平变形表达式,b为 水平移动系数。将以上各单元影响函数式用通式 Qex,y 表示,分别对 s,t在整个采空区范围 内积分得地表任意点x,y 移动变形的通用表 达式 R x,y 为 Rx, y Lt 0 Ls 0Q ex, y dsdt 5 3 预计模型分析 31 地表沉陷初始开采距与动态变形特征 榆神府矿区综采工作面可视为倾向充分开采。 在工作面推进长度较小,基岩控制层尚未破断、基 本顶初次来压之前,基岩控制层下沉函数 p s ,t 0 , 地表处于稳定状态。而在基本顶初次来压以 后, 基岩控制层的断裂下沉迅速从松散沙土层传递 至地表, 使地面下沉速度突然增大,很快形成地表 初始沉陷盆地。此时, 破断岩块下沉不充分,断裂 岩层下沉形态不符合式 2 的分布曲线,而是呈 ∃ V 字形状,最大下沉在采空区中央的断裂部位。 实际资料表明,榆神府矿区工作面初次来压与地表 下沉达到活跃期下沉速度达到 17 mm /d 的时 间差一般很小,这反映出松散沙土层具有快速传递 开采影响的特性。因此,在该矿区条件下, 地表沉 陷初始开采距近似为工作面基本顶初次来压时的推 进距离。相对于推进速度而言, 地表下沉与基岩控 制层断裂的时间滞后可忽略。 随着工作面的推进,基岩控制层出现周期性破 断, 并伴随工作面支承压力分布的周期性跳跃变化 104 第 35卷第 6期 煤 炭 科 学 技 术 2007年 6月 和基本顶周期来压。由于基岩上部悬臂式控制层呈 现间歇式断裂下沉特征,依附于薄基岩上的松散层 地面也表现为非连续性的间歇式沉陷变形。在工作 面周期来压过后, 地表沉陷迅速增大, 而在两次周 期来压期间,地表移动相对稳定,下沉速度很小。 上述预计模型通过参数 l来描述这种非连续的间歇 式地表沉陷变形特征。在榆神府矿区, 地表动态移 动变形与工作面的周期性来压在时间和空间上均存 在明显的对应关系,这种移动特征已为实际观测和 模拟实验所证实。 32 地表周期式下沉最大跳跃量及其发生位置 设周期来压的平均步距为 d,主断面上距地表 为 x 点在周期式跳跃下沉的前后,其下沉跳跃量 W x 可表示为 W x W x - W x - d 6 令 W x 对 x 的一阶导数 W x x 0, 确 定 Wx 的最大值。显然,在相邻两次基本顶 周期来压瞬时推采边界的中间位置d /2 上方的 地表点产生最大跳跃下沉量Wm ax W d /2- W - d /2。该处最容易出现台阶式非连续沉陷。 这表明随着薄基岩控制层的周期性破断下沉,在滞 后工作面周期来压瞬时边界d /2 的采空区上 方, 地表将周期性地出现台阶状非连续动态沉陷过 程。随着工作面的继续推进,地表下沉台阶与裂缝 趋于减缓,但不会完全消失。这一现象亦为实测资 料所证实。 33 预计模型与常规概率积分法的关系 预计模型中基岩控制层破断距 l直接决定了地 表下沉盆地分布形态及其与采区边界的相对位置关 系, 而常规概率积分法则通过拐点偏移距来描述这 种关系。参数 l反映了地表随工作面支承压力周期 性变化而出现的跳跃式动态沉陷特征。当基岩非常 软弱破碎,参数 l趋于 0时,预计模型与不考虑拐 点偏距的常规概率积分模型是一致的。预计模型中 的参数均为松散层介质的预计参数,其值更易于确 定。 4 预计模型的参数确定与实例应用 41 综合下沉系数 设地表综合下沉系数 q [ 1-k - 1 h/ m ],则地表最大下沉值 W0 qm。式中 k值取决于 基岩强度与性质,一般为 101 105 。在榆神府 矿区可取 k 102 ; 松散层下沉系数 一般大于岩 层下沉系数。其值接近于 10 ,在榆神府矿区可取 096。 42 基岩控制层断裂长度 由于工作面支承压力变化与薄基岩控制层的周 期性破断下沉直接相关,对于存在明显周期来压的 工作面, 基岩控制层断裂长度 l即可视为周期来压 步距 d。在工作面周期来压未知的情况下,可根据 岩层控制的关键层理论,由基岩控制层厚度和抗拉 强度近似估算。同时,l值还与煤层采厚直接相关, 二者之间呈近似线性的反比关系 [ 4]。 43 其他参数 主要影响半径 r与水平移动系数 b均为单一松 散层介质的预计参数。根据西北厚松散层矿区的实 际资料, 其主要影响角正切 tan ∀大于基岩中的相 应参值, 一般取值为 20 24 ,设松散层厚度为 H1,则 r H1/ tan ∀ 。松散介质的水平移动系数一 般为 023 026 。 44 预计模型评价与应用 针对上述模型按数值计算原理编制出计算机程 序。为了检验预计程序运行的正确性, 将单一松散 介质下的开采情形用上述预计模型式中取参数 l 0 进行地表移动与变形预计, 并与常规的概率 积分法取拐点偏距为 0 预计结果对比,其值完 全相同。表明该预计模型符合随机介质理论的基本 原理,计算程序运行正确。 以神府矿区某综采工作面为实例进行地表移动 预计。该工作面开采近水平煤层,平均采高 m 63m。上覆基岩总厚度 H2 32 m,以中硬砂岩为 主, 其中位于基岩上部断裂带内的细砂岩为主关键 层。松散层厚度为H1 47 m。工作面采宽 Lt 150 m,采长 Ls 800m。工作面周期来压平均步距 d 16 m。取参 k 102 , 096 ,tan ∀ 22 ,b 024 。计算出 q 086 ,r 21 m,l 16m。 地表实测最大下沉量 56 m,地表移动盆地在 采区边界附近十分陡峭,移动边界位于采区边界以 外 20 30 m,采空区上方地表出现了较规则的台 阶状裂缝,平均间距为 15 20 m。将预计结果及 按常规概率积分法的计算结果与实测资料对比可 知, 该预计模型更好地反映了地表移动分布特征。 参考文献 [ 1] 刘宝琛, 廖国华 煤矿地表移动的基本规律[M ]. 北京 下转第 66页 105 第 35卷第 6期 煤 炭 科 学 技 术 2007年 6月 x,y 的值,如首次遇到 g x,y 1 ,记录 该点 x和 y的值, 即记录该点的位置,然后 y 自动 加 1; 如 g x,y 一直为 0 ,说明没有遇到图像 边缘,然后 y 自 动 加1 。重 复 上 述 过 程,将 g x,y为 1的位置记录保存下来,直到 y增大到 130为止。利用同样的方法,取 y 0,x 由 347逐 渐减 1减小到 0, 每次取 g x,y 的值,然后 y 自动加 1 ,直到为 130 , 同样记录 g x,y 1时 该点的位置。这样上下左右扫描, 就可以把边缘的 像素点提取出来,而没有记录的像素点全部为 0 , 最后得到了如图 3所示的边缘轮廓图像。 图 3 边缘轮廓图像 35 图像有效区域的填充和有效区域的面积计算 边缘轮廓内部区域填充为白色。具体方法是 将边缘轮廓记录的像素点 x 最小值 xm in和最大值 xmax提取出来, 然后 x由 xm in逐渐加 1直到 xmax, 每 次加 1 ,找出对应记录像素点的 2个 y 值 ym i n和 ymax,使 y 由 ym in自 动 加1 ,直 到 ymax,其 中 g x,y对应的像素点全部为 1 ,并将 g x,y 像素点为 1的个数累加, 其累加和便是白色区域的 面积。填充后的图像如图 4所示, 有效区域的面积 s见表 1 以像素点的个数来表示 。 图 4 轮廓内区域填充后的图像 表 1 不同图像有效区域的面积以像素点的个数来表示 图像顺序图像 1图像 2图像 3图像 4 图像面积04 58610 69915 558 将逐渐增大的有效区域面积 s与给定面积 sT 相比,取一定的误差范围 ,当 | s- sT| 时, 认为输送带的温度不能再升高, 如果继续升高, 输 送带就有可能发生火灾,需及时报警, 并采取切断 电源等措施。 4 结 论 提出了一种用图像法对矿井火灾进行预测预 报, 这种方法误判率低,可靠性高,抗干扰能力 强, 能够对早期火灾进行预测预报,尽早对火灾事 故进行处理, 防止火灾事故扩大。重点介绍了矿井 带式输送机的输送带火灾图像处理方法,包括图像 剪切、图像分割、灰度化处理、边缘轮廓提取、有 效区域填充和面积计算,并用 VC 进行软件设 计 [ 7], 取得了较好的图像处理和图像识别效果。 这种方法的研究和应用对矿井火灾监测预报具有十 分重要的理论意义和实用价值, 对煤矿的安全生产 更会带来一定的经济效益和社会效益。 参考文献 [ 1] 董 华, 程晓舫, 范维澄 早期火灾图像监测技术的应用 与比较 [ J]. 光学技术,1997 5. 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