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第 30 卷 第 3 期 采矿与安全工程学报 Vol.30 No.3 2013 年 05 月 Journal of Mining main roof; thin plate principle; key stratum; lag angle 由地下矿产资源开采引起的地表裂缝是衍生 地质灾害中最直观的一种，也是危害最大的一种， 其数量多、分布广、危害重[1-4]。近年来，伴随着我 国东部矿区资源的衰竭，对西部煤炭等资源的依赖 越来越强，西部煤炭资源有分布广泛、埋藏较浅、 地表生态脆弱等特点[5]，由煤炭资源开采引起的一 系列生态问题日趋严重，地裂缝就是其中最为典型 的一种生态环境灾害。 覆岩破坏及地表变形程度与上覆岩层的结构 与岩性相关，近年来，人们对于埋藏较深的资源开 采覆岩及地表变形研究日趋完善[6-8]。 大量实践经验 证明，在基岩采厚比大于 30 的条件下，地表移动 连续而有规律[9]， 而西部矿区基岩采厚比一般较小， 例如，神东矿区浅部煤层的基岩采厚比在 520 之 间，且基岩较薄，松散层较厚，地表容易出现各种 采动裂缝，对地表生态环境破坏较大。当裂缝与采 空区连通时，将会给煤矿开采、矿井通风等工作造 成极大的危害。为了保证井下工作的安全，对于开 采造成的地裂缝，一般采取现场监测、覆土回填等 处理措施[10]，而缺少对于地裂缝的形成机理、发育 规律等方面的研究。 本文以基于薄板理论的基本顶破断机理为基 础，结合岩层控制的关键层理论，给出了塌陷型地 裂缝形成的理论模型，揭示了塌陷型地裂缝的形成 机理，并通过工程实例，验证了模型的合理性，为 塌陷型地裂缝的预测提供了理论依据与技术参考。 1 开采地裂缝的形成及特征 矿产资源开采对上覆岩层的破坏分为垮落带、 裂隙带和弯曲带，在水体下采煤时，垮落带和裂隙 带又合称为导水裂隙带。大量实践表明，导水裂隙 带高度与覆岩岩性有关，在软弱岩层条件下，其高 度为采厚的 912 倍，中硬岩层条件下为采厚的 1218 倍，坚硬岩层条件下为采厚的 1828 倍[11]。 一般认为，在薄基岩浅埋煤层大采高开采时， 即基岩采厚比小于 30，裂隙带直达地表，覆岩不存 在弯曲带，地表会产生大量开采裂缝[12]。根据裂缝 的形态，地表裂缝又分为拉伸型裂缝、塌陷型裂缝 和滑动型裂缝三种，如图 1 所示。 a 拉伸型裂缝 b 塌陷型裂缝 c 滑动型裂缝 图 1 开采地裂缝 Fig.1 Ground fissures caused by mining 拉伸型裂缝是由于地表的拉伸变形超过表土 的抗拉强度形成的，其主要特征为横向开裂，宽 度较小，深度较小，地表不存在台阶，超前于工作 面开采发育如图 1a；塌陷型裂缝是由于基本顶破 断造成覆岩及表土的全部垮落造成的，其主要特征 为横向开裂且纵向下沉，宽度较大，深度较大甚 至直达采空区， 地表呈现台阶， 不会超前于工作面 开采而发育如图 1b；滑动型裂缝一般发育在地形 起伏较大的山坡处，受采动影响，坡体断裂且发生 滑坡造成的，其主要特征为形成台阶，宽度较大， 落差较大如图 1c。一般而言，在开采过程中，若 地表出现塌陷型裂缝，在工作面前方同时伴随拉伸 型裂缝发育。 为了研究塌陷型地裂缝的形成与地质采矿条 件之间的关系，必须研究采动覆岩的移动规律，基 本顶的破断会引起上覆岩层的剧烈运动。 2 基于薄板理论的基本顶破断原理 2.1 基本顶的初次破断 按照薄板假设，当厚度与宽度之比1∶7～ 1∶15时，基本顶岩层即可视为薄板[13]。对于单一 工作面四周无采空区开采，基本顶初次破断前， 可将其视为四周固支条件的薄板，随着工作面的开 采，一般先在薄板长边中点处首先超过极限弯矩发 生破断，而后在短边中点处破断，随后四周裂缝贯 通，在薄板边界处形成“O”型圈破断，“O”型 圈中心形成“X”型破坏，即“O-X”破断。 在四边固支条件下，基本顶的初次破断步距可 按下式计算[14] 4 s 1 24 21 11 h a q       1 式中h为基本顶厚度，m；为泊松比； s 为抗 采矿与安全工程学报 第 30 卷 382 拉强度，MPa；q为基本顶岩层自重及上覆荷载， MPa；/a b，为采空区几何形状系数。 2.2 采动过程中的周期破断 随着工作面的推进，工作面后方顶板不断破 坏，形成采空区，开采过程中，可将基本顶后方视 为简支条件，其余仍为固支条件，即三边固支及一 边简支。随着工作面的推进，受后方采空区简支条 件的影响，基本顶呈现周期性的倒“C”字型破坏。 在三边固支及一边简支条件下，基本顶的破断 步距可按下式计算[14] 4 s 2 22 22 143 h a q       2 3 塌陷型裂缝的形成机理 对于浅埋煤层而言，上覆岩层结构相对简单， 基本顶的破断将引起覆岩的整体垮落，则在地表形 成塌陷型裂缝，而覆岩关键层的破坏对地表塌陷型 裂缝的形成起着至关重要的作用。 3.1 关键层的判别 根据关键层判别原理，设工作面上方共 k 层覆 岩，首先按照以下刚度条件判断硬岩层的位置[15] 33 11 1 11 kk iiii k ii q xE hEE h    3 式中hi，Ei，γi分别为第 i 硬岩层的厚度m，弹 性模量MPa，容重kN/m； 1 k q x为第 k 硬岩层 对第 1 硬岩层的荷载，MPa，且满足 11 1 kk q xq x   4 通过强度条件即可判断关键层的位置 2 k kk k lh q   5 式中lk，hk，σk，qk分别为为第 k 硬岩层的破断距 m，厚度m，抗拉强度MPa，荷载MPa。 计算时注意以下原则 若第 k 层的破断距大于其上部第 k1 层的破断 距， 则应将第 k1 层所承受的荷载施加于第 k 层上， 重新计算。 若第 k 层破断距小于第 k1 层的破断距， 取 lklk1， 则说明第 k 层受控于第 k1 层； 在第 k1 层破断前，第 k 层稳定，而当第 k1 层破断后，其 荷载作用于第 k 层上，导致第 k 层随之破断。 3.2 塌陷型裂缝的形成机理 根据以上关键层判断准则，即可判断覆岩关键 层位置，对于浅埋煤层而言，一般分为 2 种情况 1 基本顶以上不存在关键层 若基本顶以上不存在关键层即基本顶为关键 层， 则基本顶的破断直接引起地表的塌陷， 在地表 形成塌陷坑，形态与基本顶破断的“O”型圈形态 相似。地表首条塌陷型裂缝与基本顶初次破断同 步，其位置可用基本顶的初次破断步距 a1计算，如 式1； 随着工作面的推进， 基本顶呈现周期性破断， 地表塌陷型裂缝与基本顶周期破断同步，其位置可 用周期破断步距 a2计算，如式2。 2 基本顶以上存在关键层 若基本顶以上存在关键层，随着工作面的推 进，当推进距离 a 达到关键层破断距时，引起关键 层的破断，地表将出现塌陷型裂缝。由于岩层破断 角的影响，地表塌陷型裂缝位置滞后于工作面开采 一段距离，称为塌陷型裂缝滞后距，用 d 表示；将 地表塌陷型裂缝位置与工作面开采位置之间的连 线在竖直方向的夹角称为塌陷型裂缝滞后角，用 γ 表示，如图 2 所示。 图 2 塌陷型裂缝井上下对照图 Fig.2 Comparison on surface and underground of collapsing ground fissures 塌陷型裂缝滞后距 d 可用下式计算 1 tan h d   6 式中 1 h为关键层到基本顶的距离，m；为岩层 破断角，，其值接近充分采动角。 塌陷型裂缝滞后角 γ 可用下式计算 111 tantan tan hd hh        7 式中 h为地表到基本顶的距离，m。 从式6， 7可看出， 在一定的采矿地质条件下， 由于岩层破断角一定，关键层到基本顶的距离越 大，则塌陷型裂缝滞后距越大，其滞后角也越大， 其正切值与关键层到基本顶的距离成正比。 地表首条塌陷型裂缝距开切眼的距离为 a1-htanγ；随着工作面的推进，基本顶呈现周期性 破断，地表呈现周期性塌陷型裂缝，裂缝间距为基 本顶的周期破断步距 a2，按照式2计算。 第 3 期 刘辉等开采引起地表塌陷型裂缝的形成机理分析 383 根据式7可计算出特定地质采矿条件下的地 表塌陷型裂缝滞后角，从而预测出各种情况下工作 面上方所有塌陷型裂缝的平面位置。 4 工程实例 4.1 工程背景 神华神东煤炭集团公司大柳塔煤矿大柳塔井 12208 工作面位于陕西省神木县大柳塔镇境内，平 均埋深 37.5 m， 煤层倾角 13， 工作面走向长度 1 538 m， 倾向宽度 154 m， 采高 7 m， 开采时间自 2012 年 4 月 25 日至 9 月 3 日，平均日进尺 10 m。覆岩 主要由 3 层基岩和地表松散层组成，煤层顶板为泥 岩、炭质泥岩组成的伪顶，平均厚度 0.21 m，直接 顶为泥岩、粉砂岩，平均厚度 5.5 m；基本顶为细 砂岩，平均厚度 11.2 m，地表松散层为风积沙和黄 土层，平均厚度 7.2 m，基岩采厚比 5.4。 按照基本顶的破断原理，计算基本顶的初次破 断步距为 27.5 m，周期破断步距为 13.0 m；据现场 矿压观测，初次来压步距为 29 m，周期来压步距为 1215 m。根据关键层判别原理，基本顶即为覆岩 关键层，即基本顶以上无关键层，塌陷型裂缝滞后 角为 0。 4.2 裂缝观测 经现场踏勘， 地表出现塌陷型裂缝如图 3， 首 条塌陷型裂缝于 4 月 29 日出现，即工作面初次来 压，在地表形成椭圆形塌陷坑，其形态与基本顶的 “O”型圈破断相似。 图 3 12208 工作面塌陷型地裂缝 Fig.3 Collapsing ground fissures above Face 12208 为研究裂缝的动态发育规律， 自 2012 年 8 月 7 日至 9 月 3 日进行了地表裂缝周期观测，观测周期 为 4 d，累计观测 8 期，裂缝 20 条，其中，塌陷型 裂缝 18 条，停采线前方发育有拉伸型裂缝 2 条。 平面位置采用上海华测 GPS 接收机， 标称精度 101 mm/km 进行 RTK 实时动态观测，同时在中 心位置测量塌陷坎上下高程，以求取落差；宽度采 用小钢尺在裂缝中心位置直接测量量取至 1 cm。 在工作面中间沿走向方向布置一条基准线，选 取每个观测周期日最新发育的裂缝 8 条，量取裂缝 滞后距 d，如图 4 所示，裂缝详细情况如表 1 所示。 图 4 12208 工作面塌陷型地裂缝分布图 Fig.4 Distribution of collapsing ground fissures above face 12208 表 1 12208 工作面塌陷型地裂缝统计表 Table 1 Statistics of collapsing ground fissures above Face 12208 裂缝编号 宽度/m 落差/m 滞后距/m 1 0.22 0.41 -4.85 2 0.28 0.35 5.33 3 0.31 0.38 -0.28 4 0.23 0.43 4.16 5 0.18 0.41 4.70 6 0.21 0.34 -4.38 7 0.23 0.45 -1.81 8 0.32 0.27 -1.03 平均 0.25 0.38 0.23 注滞后距中“-”表示超前。 4.3 裂缝发育规律分析 从现场观测以及图表中数据可以看出，12208 工作面地表裂缝具有以下特点 1 裂缝均发育为塌陷型裂缝， 平均宽度为 0.25 m，平均落差 0.38 m，平面分布规律呈倒“C”字 型，与基本顶“O”型圈破断形态相同； 2 同一条裂缝在工作面中央位置宽度和落差 最大，至工作面边界逐渐减小，并最终在边界处发 育为拉伸型裂缝，台阶消失； 3 在工作面中间位置，裂缝平均间距 13.7 m， 与周期破断步距吻合； 4 随着工作面的推进， 后方裂缝宽度和落差逐 渐减小，并在地表沉陷稳定后一段时期内愈合； 5 裂缝平均滞后距为 0.23 m， 地表距基本顶的 距离为 34.7 m， 按照式7计算塌陷型裂缝滞后角为 0.38，趋近于 0。 采矿与安全工程学报 第 30 卷 384 5 结 论 1 开采裂缝是否发育与基岩采厚比有关， 当基 岩采厚比＜30 时，裂隙带直达地表，容易形成开采 地裂缝； 2 塌陷型地裂缝的发育是由基本顶的破断而 引起覆岩的全部垮落而造成的，其形态与基本顶的 “O”型圈破断相似； 3 关键层是影响塌陷型裂缝的关键因素， 若基 本顶以上不存在关键层即基本顶为关键层，则塌 陷型裂缝的发育与基本顶破断同步，若存在关键 层，则会造成裂缝发育滞后，滞后角与基本顶至关 键层的距离成正比。 4 工程实例证明， 采用基本顶的破断步距以及 关键层理论进行塌陷型地裂缝的预测是完全可行 的，为地裂缝的防治提供了技术参考。 参考文献 [1] 余学义．地表移动破坏裂缝特征及其控制方法[J]．西 安矿业学院学报，1996，164295-299． YU Xue-yi ． Feature of destructive rift by surface movement and its control [J]．Journal of Xi’ an Mining Institute，1996，164295-299． [2] 康建荣．地表移动破坏裂缝特征及其控制方法[J]．岩 石力学与工程学报，2008，27159-64． KANG Jian-rong． Analysis of effect of fissures caused by underground mining on ground movement and dea- tion[J]．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engi- neering，2008，27159-64． [3] 毕忠伟， 丁德馨． 地下开采对地表的破坏与防治[J]． 安 全与环境工程，2003，10354-57． BI Zhong-wei， DING De-xin． Environmental destruction by surface subsidence due to mining and its preven- 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