沈阳市规划中心区地下水利用优化管理模型.pdf

收稿日期 2004 - 01 -05 基金项目 国家建设部重点科技项目 03- 2- 058 作者简介 杨 维 1957- , 女, 辽宁辽阳人, 东北大学博士研究生, 沈阳建筑大学教授; 王恩德 1957- , 男, 辽宁营口人, 东北大 学教授, 博士生导师 第25卷第9期 2004 年 9 月 东北大学 学报自然科学版 Journal of Northeastern University Natural Science Vol125, No. 9 Sep.2 0 0 4 文章编号 1005 -3026 200409 -0907 -04 沈阳市规划中心区地下水 利用优化管理模型 杨 维1, 王恩德1, 边大忠2 1. 东北大学 资源与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110004; 2. 沈阳市自来水公司, 辽宁 沈阳 110005 摘 要 通过对区内多年地下水动态的分析, 地下水系统的储存和释放功能特征的研究, 建 立了地下水系统状态模拟模型对该模型采用模型分解技术, 求出非线性响应矩阵, 再利用迭代解 法将非线性响应矩阵用一系列线性响应矩阵来叠加, 生成二级混和响应矩阵在此基础上, 建立了 地下水利用优化管理模型, 目标是控制区内地下水位持续下降与降落漏斗扩展, 控制污染地表水 体对地下水的影响以及满足浑南新区的供水需求优化结果表明可新增地下水开采量 12. 98 104 m3/d, 为提供合理的区域开采井布局和地下水位约束提供了技术支持, 达到了对本区地下水系统 进行优化管理的目的 关 键 词 地下水; 动态特征; 功能特征; 模拟模型; 优化模型; 冲洪积扇; 浑河 中图分类号 P 641 文献标识码 A 地下水系统[1]的状态模拟模型与优化模型 的耦合集成技术 响应矩阵法, 嵌入法 已被广泛 应用于地下水的管理研究[2]近 30 年, 地下水管 理模型研究有了长足的进展, 开展了地下水与地 表水系统联合管理模型[3,4]、 海滨地下水系统多 目标管理模型[5,6]、 区域开采利用地下水管理模 型[7 10]等研究沈阳市是我国以地下水作为主要 供水水源的典型城市之一, 多年的过量开采所引 发的地下水环境地质问题, 一直为众多国内水专 家所关注[ 1, 11,12] 本项研究运用分布参数系统地下水管理模 型[2,11], 对沈阳市规划中心区地下水资源的利用 进行优化管理 1 研究区地下水系统 研究区位于浑河冲洪积扇中下游, 总面积 468 km2浑河由东向西穿过本区, 沿浑河两岸发育 有漫滩、 阶梯状台地, 地形总趋势由东北向西南逐 渐降低第四纪松散沉积物主要为砂砾石、 砂卵石、 粉细砂、 亚砂土, 其间夹有呈不连续分布的亚黏土 地下水系统大致可划分为三个亚系统, 即全新统冲 洪积砂砾石孔隙潜水亚系统 Q al pl 4 、 上更新统冲 洪积砂砾石孔隙微承压水亚系统 Q al pl 3 和中下更 新统冰碛砂砾局部承压亚系统 Q gl fg1 2 1地下水系 统储存和释放功能特征参数见表 1地下水的输入 方式包括浑河渗漏, 降水入渗, 稻田与湖、 渠入渗 地下径流侧向输入主要集中于东部浑河新冲洪积 扇的顶部地段和北部地区浑河一级阶地的孔隙承 压水 表 1 地下水系统储存和释放功能特征参数 Table 1 Characteristic parameters of groundwater reservation system 亚系统 厚度 m 单位涌水量 m3d- 1m- 1 给水度 Q al pl 2 10 24800 1 2000. 25 0. 32 Q al pl 2 8 28500 1 0000. 18 0. 22 Q gl fg1 2 1 10 4080 1200. 02 0. 1 2 地下水系统变化特征 2. 1 地下水量输出特征 沈阳市政水源井呈条带状从东向西主要沿浑 河分布, 部分分布于远离河漫滩区, 而工业自备井 主要集中于远离河漫滩区区内地下水开采量 1981 年为 152192 万 m3/ d, 1990 年为 132188 万 m3/ d, 2000 年降至 112124 万 m3/ d, 其中以 1983 年为最大 156197 万 m3/ d , 以 2000 年为最小 区内开采井布局不均, 个别地段密度过大, 最高达 每平方公里 21 眼井对地下水系统施加的影响集 中体现在各地段开采强度上的差异, 最大开采强 度大于1 万 m3/ km2d , 而这种差异对地下水动 态的影响最终表现在系统空间上地下水储存量的 不均与平面上地下水位的变化 2. 2 漏斗区地下水位变化特征 区内以市政水源和工业自备井集中地区为中 心, 逐渐形成地下水位下降漏斗 表 220 世纪 80 年代初期, 在浑河北部的规划区内, 已经形成 了东部和西部两个大型区域降落漏斗20 世纪 80 年代末期, 东、 西部两大漏斗中心位置无变化, 但漏斗中心地下水位较之 1980 年分别上升 4195 m 和 7105 m, 漏斗 面积 分 别缩 小 25 km2和 2015 km220 世纪 90 年代中期, 原有的东、 西两 个漏斗均向西位移, 其中心地下水位继续回升; 至 2000 年, 形成以西部漏斗为主的东、 西两个漏斗 区, 且东部漏斗中心向南位移, 水位有所回升 浑河南部规划区内的市政水源井多为沿浑河 布设, 除了位于西南部水源形成两个局部降落漏 斗以外, 其余地区地下水位动态较稳定 表 2 降落漏斗区地下水位变化特征 Table 2 Features of drawdown funnel area 年份 区域漏斗 西部东部 中心水位 m 漏斗面积 km2 中心水位 m 漏斗面积 km2 19804. 17124. 5019. 2750. 10 198911. 22104. 0024. 2224. 73 199619. 1388. 0027. 7219. 01 200020. 283. 2030. 2015. 50 3 地下水系统数值模拟与水位预 报[13] 依据研究区地下水流场特征、 系统结构特征、 功能特征和边界特征, 将其概化为非均质各向同 性、 非稳定、 二维流潜水含水系统, 数学模型为 L9h 9t 9 9x k h- z 9h 9x 9 9y k h- z 9h 9y w x , y, t - 6 m j 1 QjD x - xj, y - yj ; h x , y, t |t 0 h0 x , y, x , y I D; h x , y, t |1 h1 x, y, t, x, y I1, t 0; k h- z 9h 9n |2 - q x, y, t, n 为内法线, x, y I2, t 0 1 式中, h, z 为含水层水位和底板标高; L为含水 层给水度; k 为渗透系数; w x , y, t 为含水层垂 向补排强度; Qj为第j 号井抽水量; D x - xj, y - yj为二维狄拉克 D函数; h0 x , y 为初始地下 水水位; h1 x , y, t 为第一类边界水位; t 为时间 变量; m 为抽水井总数; q x , y, t 为第二类边界 单宽补给量; 1, 2为第一类和第二类边界; D 为计算区范围 运用有限元法解模型 1 , 共剖分 953 个三角 单元, 含 518 个节点, 其中边界节点 82 个, 内节点 436 个经过识别和验证的模拟模型, 选取 95和 75 保证率分别对研究区内的地下水位进行了预 报现以 75 保证率下 2010 年枯水期地下水位 预报结果与现状年 2000 年同期实测地下水位相 对比, 结果为 浑河北部区域形成了以 32 m 水 位线封闭的统一地下水位降落漏斗区, 原东部漏 斗区已不存在, 且已成为一个居高临下的坡度较 为平缓的西南部漏斗地下径流的补给区; 区内地 下水位具有东高西低的特征; 位于浑河西南部 的水源将形成统一的降落漏斗, 地下水位将下降, 最大降幅达 4 m 左右; 而其东南部的地下水位上 升最大约达 5 m 4 地下水利用优化管理模型 4. 1 优化方案的设计 本次优化区域与水流模拟区域一致, 将区内 地下水系统分为 31 个亚区由前述地下水预报结 果可以看出, 区内的西南部地下水消耗量大于补 给量, 仍处于过量开采状态, 故应控制或减少开采 量, 进而减弱污染地表水体对地下水水质影响强 度, 即应严格对其地下水位进行约束, 以达到采补 平衡和取得环境效益; 而浑北的东部和浑南新区 的东南部地下水位在不同保证率 75 , 95 下, 仍有不同程度的上升, 丰水期区内为正均衡, 故在 这两个地段仍有扩大开采量的可能基于此, 按沈 阳市供水需求规划和解决近期突发干旱年供水应 急水源工程的需要, 充分考虑浑南新区供水需求, 依据区内 50 年水文资料所做的频率分析结果, 设 计本次研究的优化方案为 在对全区 31 个亚区地 下水位实施约束的条件下, 取降水保证率 75 和 95 , 分别对浑北东部 包括 16, 17 亚区, 18 和 20 亚区 , 浑南东南部 包括 30和 31 亚区 优化开采 量 共 6 个亚区 , 优化期界定为 2001 年 4 月 30 日至 2010 年 4 月 30 日, 每年按用水分配和补给 情况, 划分为两个优化时段 枯、 丰水期 , 共计 18 个优化期 908东北大学学报 自然科学版 第 25 卷 4. 2 数值模型分解和响应矩阵 数学模型 1 在非齐次初始边值条件下, 其开 采量与降深呈非线性关系, 不能进行线性叠加这 就给本研究区地下水系统优化带来困难本次研 究对模型 1 采用模型分解技术, 求出非线性响应 矩阵, 再利用迭代解法将非线性响应矩阵用一系 列线性响应矩阵来叠加, 生成二级混和响应矩 阵[11, 14], 从而有效地解决了潜水系统管理模型存 在的因开采因素所形成的降深未知等问题, 达到 对本区地下水系统进行优化管理的目的 4. 3 优化管理模型 该模型目标函数为使 L 个规划阶段、 m 口井 的地下水总开采量最大 maxZ 6 m j 1 6 L t 1 Q j, t2 式中, L 为优化时段总数; m 为开采井点总数, 本 次研究将每个亚区视为一个开采大井; Q j , t 为 第 j 大井在 t 时段的抽水量 约束条件如下 水位降深极限约束 0[ S i, t [ S0 i ; i 为有限元剖分节点数, i 1, 2, ,, n; S i, t 为第 i 个节点从开始抽水至第 t 时段的水位降深 值; S0 i为第 i 个节点地下水位降深极限约束 地下水流状态约束这一约束可通过与响 应矩阵所联系的抽水量和水位降深的关系来实现 S i, t 6 m j 1 6 t k 1 C i , j , k Q j, k A i, t 3 C i , j , k为二阶混和响应矩阵, 亦可表示为 Cn, m, L Bn, m, L Vn, m, L 4 当取 m 6, n 6时, Bn, m, L B11LB12L,B1 mL B21LB22L,B2 mL sss Bn1LBn2L,BnmL 017030166501169010620102801025 012303134801563010460100701012 012220161611323011110103701043 013640132201550013110101701083 010630103701083010110129501011 010210104601113010200101501087 5 Vn, m, L v11LQ1v12LQ2,v1mLQm v21LQ1v22LQ2,v2mLQm sss vn1 LQ1vn2LQ2,vnmLQm 01007Q101009Q201075Q301062Q401028Q501025Q6 01230Q131348Q201563Q301046Q401007Q501012Q6 01222Q101616Q211323Q301111Q401037Q501043Q6 01364Q101322Q201550Q301311Q401017Q501083Q6 01063Q101037Q201083Q301011Q401295Q501011Q6 01021Q101046Q201113Q301020Q401015Q501087Q6 6 Bn , m, L为一级响应矩阵; Vn, m, L为二级响应矩 阵, 该矩阵所含未知的决策变量 Qm用迭代法求 解A i, t为逐步回归模型中的常数项, A i , t 01162, - 01005, - 01147, 01030, - 01001, - 01200 T 7 各亚区各优化阶段井的出水能力约束 0 [Qj , k [Q0j , k8 式中, Q0 j , k为各亚区井的出水能力 4. 4 模型求解与优化结果 对于所建立的开采量优化模型采用单纯形法 求解[11], 得到十年后各亚区的优化开采量, 如表 3所示在降水保证率 95条件下, 仅在浑南的东 南部 30 管理区和 31 管理区可新增开采量 3. 78 104m3/ d; 在降水保证率 75条件下, 在浑北的 东部 16 区、 17 区、 18 区和 20 管理区, 可新增开采 表 3 不同保证率下优化开采量结果表 Table 3 Optimized exploitable quantity at different degrees of confidence 管 理 分 区 保 证 率 75 优化开采量 104m3d- 1 约束水位 m 95 优化开采量 104m3d- 1 约束水位 m 浑 北 16 区1. 0629. 0 17 区2. 8530. 0 18 区1. 5530. 0 20 区0. 3834. 0 浑 南 30 区1. 9332. 01. 2932. 0 31 区5. 2137. 02. 4937. 0 909第 9 期 杨 维等 沈阳市规划中心区地下水利用优化管理模型 量 5. 84 104m3/ d; 在第 30 管理区和 31 管理区, 可新增开采量 7. 14 104m3/ d 5 结 论 1 按本次研究提出的地下水量优化结果, 区内开采布局水平可考虑作如下调整 在浑北的 东部可考虑将该地段原有的工业自备井纳入市政 供水管网, 增加地下水开采量 5. 84 104m3/ d, 以 降低成本又利于统一管理; 在浑南的东南部可增 加地下水开采量 7. 14 104m3/ d 2 在对区内地下水资源进行优化配量的同 时, 必须对各开采区的地下水位进行严格约束, 使 区内地下水资源的开发利用达到/ 采补平衡0, 实 现水资源可持续利用 3 尽管本次研究提出区内可新增开采量 12. 98 104m3/ d, 但是按中心城区/ 十五0水资源 规划, 该新增水量远远不能满足要求; 因此, 在继 续加强城市节约用水工作力度的同时, 必须另辟 途径, 建设新的取水工程 参考文献 [ 1 ]陈梦熊, 马凤山中国地下水资源与环境[ M]北京 地震 出版社, 2002. 329, 332, 385, 408 Chen M X,Ma F S.Groundwater resources and the environment in China [ M ] . Beijing Seismological Press, 2000. 329, 332, 385, 408. [ 2 ]Gorelick SM.Areviewofdistributedgroundwater managementmodelings [ J ] .WaterResources Research, 1983, 19 2 305- 319. [ 3 ]Nishikawa T . Water resources optimization model for Santa Barbara,California [ J ] .WaterResources Planning 2. Water Company of Shenyang, Shenyang 110004, China. Correspondent YANG Wei, professor, E -mail weiyang625-5 hotmail. com Abstract A simulation model of groundwater flow is developed on the basis of analyzing the dynamic data accumulated for many years and the features of reservation/discharge function of groundwater system in Shenyang ps urban area planning. The model is disintegrated to find the nonlinear response matrix which is iterated to be a groupof linear response matrices, then they are superposed to become a 2 -order mixed response matrix. Thus, an optimal management model is developed for effective utilization of groundwater, of which the objectives are to control the continuous drawdown of water table in the area, minimize the extension of drawdown funnel and controlthe influence of surface water pollution on groundwater to meet the requirement of watersupply for Hunnan New District. T he optimization result shows that the exploitable quantity of groundwater can increase by 12198 104m3/d. The groundwater resources management is thus optimized and available to support and provide a resonable zonal layout for groundwater exploitation and water table conservation. Keywords groundwater; dynamic feature; functional characteristics; simulation model; optimizing model; alluvial/ deluvial fan; Hunhe River Received January 5, 2004 910东北大学学报 自然科学版 第 25 卷