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考虑指标变异性时开采覆岩破坏高度预计探讨 第六图书馆 本文应用工程可靠度理论,推导出考虑指标变异性时开采覆岩破坏带高度的概率表达式,初步用实例验证了其可信性后,将其应用于金 乡矿区北区覆岩破坏高度的预测。本文应用工程可靠度理论,推导出考虑指标变异性时开采覆岩破坏带高度的概率表达式,初步用实例 验证了其可信性后,将其应用于金乡矿区北区覆岩破坏高度的预测。覆岩破坏带 可靠度理论 指标变异性 采煤水文地质工程地 质隋旺华 张兴才 [1]中国矿业大学 [2]沙洲工学院1998第六图书馆 第六图书馆 38 ； 水文地质工程地 考虑指标变异性时 开采覆岩破坏高度预计探 1 9 9 8 年第 3期 j 7 。 s 蟹 乡 武 中 国 矿 业 大 学 ， 徐 州 2 2 1 ∞ 8 张兴 沙洲I学院． 张家港2 1 5 6 0 0 擒要 本文应用工程可靠度理论， 推导出考虑指标变异性时开采覆岩破坏带高度的概率表达式， 初步用实例验 信 翌 茎 。 关 键 词 曼 堂 堕 咝 苎 坠 ，堂 堑 呈 些 金 7、 A b s t r a c t A pr o ha h J l J s t ic mo d e l o n c a l c ul a t i n g t h e h e i g ht o f mi n i n g-- i n du c e d o v e r b u r d e n f r a c t u r e d 。 n e i s d e d u c e d b y u s i n g r e a h t y t h e o r y， a s t h e v a r i a b i l i t y o f i n dic e s i s t a ke n i n t o c o i d e r a t ion i n t h i s p a p e r ． An e x a mp l e p l i mi n a ril y s h o ws t h a t t h e mod e l is pr a c t i c a 1 ．The mo d e l ， i n c u r D ． ， is u s e d f o r t h e p r e d ic t i o n o f h e i g h t s ol mi ni n g Ke y wo r d s f r a c t u r e d z o n e ， r e l ia b i l i t y t h e o r y - v a ri a b i l i t y o f i n d i c e s ， J in x i a n g c o a l f i e l d 1 问题的提出 科学地预计煤层开采后覆岩破坏带的高度， 对于合 理地确定防水 或防砂 煤岩拄的尺寸 ， 在 实现水体下安 全采煤的同时尽量减少煤炭资源损失具有重要的意义。 我 国煤 矿生 产中 ． 普遍 采用经 验类 比法确 定覆岩 破坏带的高度 。经验类 比法 是建立在试栗和实测基础 上的方法 ． 它通过 在试 采 区测 定覆岩破坏带 的高度 ， 得 出覆岩破 坏带高度 与采厚 和覆岩岩 性的关 系式 ． 用于 瓿采 区或瓿矿 区的预计 经验类 比法 虽应 用简便 ， 但 由 于各 矿工程地质 和水文地 质条件 的差异性 和复杂 性 ， 覆岩分类过于粗略且抗 压强度 分类 难以直接反映覆岩 拉、 剪破 坏的力学机制 等原 因， 在 实际应 用中计算 结果 受人为 因素影响较大 ． 随着计算机技术 的广_ i艺应用 ． 以 数值分析得到的岩土层内部应力、 变形破坏状况确定 覆岩坡坏高度的方法 ， 逐渐 在科研和生产中得到应 用 ． 但 它也 只是停 留在定值预 测的水 平上 ． 致 使大量 的物 理力学性 质试 验 指标不 能得到充分地 运用 ， 也没能 反 映地质采矿条件的不确 定性 。 最近研究表明 ． 煤 系各工 程地 质类型 的物理 力学性 质指标 ， 均 在一 定范围 内变 化并服从一定的概率分布伽。 因此 ． 覆岩破坏高度 也应 该 是在一定范围内变化井服从一定 的概率分 布的 ．地 质采矿条件的复杂性和变异性也必然使计算结果产生 变 异 。工程可靠度方 法为解决此类 问题提供 了有 力的 ① 煤炭科学基金资助项目 0 4 地 1 0 1 0 6 工 具 ， 它可 以将存在 于劫 测 、 设 计 、 实验 和开 采 中的各 种 不确定性进 行定 量考虑 ， 将 其应用 于覆岩破 坏高 度 预计 ， 将更能反映 实际情 况 ， 具 有广 阔地 应用前景 2 疆岩破坏 高度 的一般表达式 煤 层开采 覆岩破坏 是受采 矿 、 工程地 质和 水文地 质等诸多因素复合影响而 产生的复杂的非 线性 工程地 质作 用过 程的综合表 现， 破坏带的高度可表 示为 H f z 】 ， 8 ， ． ⋯， 1 其 中 藏是包括 粟厚 、 采空 区尺 寸 、 顶板管理方 法 、 覆岩 工程地质 类型及其组合 、 覆岩物理力学性质 、 原岩应 力 状态和地下水参数等所有的具有 某种分布的随机变 量。当然． 限于技术手段和认识水平 ． 人们将难以全面 获得各种参数的定量数值及其分布。 但是 ． 可以根据已 有实践经验选择主要影响因素 ， 进行分析和研究。例 如 ， 用走 向长壁垒部垮落法管 理顶 板时 ． 覆 岩破 坏高度 可表示为 H ； f m- 口 ， E- ， y ， ， c ， rp 2 式中考虑了采厚 ． 煤层倾角。 ． 覆岩的变形模量E、 泊 松 比 重度 y 、 抗拉强 度 。 、 粘聚力 c和内摩擦 角 本 文弓 『 用胡 宽珞 先 生从 能量 守恒和 功能转 换 原 理推 出的如下公式∞ hI一 日 V Y c osa 3 4 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 水文地质工程地质 1 9 9 8 年 第 3 期 式 中h_顶板垮 落带高度 m ； h ． 导水裂 晾高度 m ‘ K。 覆岩抗 拉强 度 k p | ； 工 工作 面倾 向水平投影长度 m ； b 老顶 初次 来压步距 m } 采厚 m ‘ y 覆岩重度 k N／ m。 } 煤 层倾 角 。 碎裂 系数 ， 一般 为 1 ． 2～ 1 ． 4 B、 - 缘合换算系数． 依覆岩结构及组合等确定 3 疆岩破坏高度的概率表选式 把 K” 和 y看作随 机变 量 ． 其余 视为 确定性 变 量 ， 将 h -在 自变量 K。 、 和 y的均值 处分 别展开成泰 勒级数并 取其一阶近似 ， 得 h【一 ， l K p一 T2 一 3 一 脚 5 式 中 一 √ ㈤ B | x L K 。 一一 玉 其 中 帆 、 、 分别 为 K 、 、 y的计算均值 方差模式为 D h 矸 D K l D l D y 1T2 Co ， p ． 2 Tl T ， 2 T2 T3 m． y 7 式中 D K。 为随机变量 x。 的计算方差 ～ C x ， m 为 相应随机 变量 K。 ， m 的协方差 ， 其余类似 。 计算协方差可 由下式计算； Co 。 ． 尸 D K。 D 8 从一般工程地质概念出发， 岩层的K”y 和煤厚 基本为相 互独立 的随机变 量， 故近似取相关 系数 尸为 O 是允 许的 ， 则 7 式 简化 为 D h T D K。 l D ； D 9 39 4 视 啦 d 论 采用徐州某矿夏桥系3 号煤层开采有关资料， 覆岩类蛩 属 I类 。 有关覆岩及开采条件参数为 B一0 ． 7 7 2 t 。 一 O ． 3 7 1 0 k Pa ． 一 2 m， 2 4 ． 8 k Nm。 ， D Kp 一 21 ． D 一 O ． 1 4， D y 一 0 ． O 2 ， b一 2 0 m ， L 一 1 0 0 m ， K 一 1 ． 3 ‘ 代 八 6 式 和 9 式 ， 得 一 1 2 ． 8 8 m， D h 一 0 ． 3 6 m 。 统 计分析 表明 K m． y基本服从对 数 正态分布 ． 由式 5 可知 h 也将服从对数正 态分 布 ． 经换 算得 l g h l～ 1 ． 1 0 9 ， 0 ． O t l g h-以 9 5 ． 6 ％ 的 概率处于[ 曰 2 ． ． T 2 ． ] ， 亦即[ 1 ． 0 6 9 ． 1 ． 1 4 9 ] 区间内， 即以9 5 ％的概率保证垮落带的高度处 于[ 1 1 ． 7 2 m． 1 4 ． 0 9 m]区间内 该 矿某 老采空 区覆 岩垮 落 带的实测值 为 9 ． 8 5～ 1 7 ． 0 2 m， 平均 1 3 ． 5 5 m 可 见 ． 采用概率模式可以反映出参数变异性对垮落带高度的 影响 ， 初步证明了这一方法的 可行性 。 针对金 乡矿 区北 区覆 岩结构 特 点 ] ． 其 山 西组 3 号煤层覆岩属 于 I类 ， B一 0 ． 3 5 m 一 3 ， 已知参 数为 一一 O ． 9 8 1 0 k P a， ， 一 7 ． 0 3 m ， 一 2 5 ． 5 k N／ m ． D K。 一 3 l ， D 一 0 ． 8 5， D y 一 0 ． O 2． b一 3 0 m ， L 一 2 0 0 m， K 一 1 ． 3 代八式 6 和 9 ， 得 一 1 3 ． 3 4 m， D h 一 1 ． 8 4 m。 ， 则 I g h ～ Ⅳ 1 ． 1 2 5 ， O ． O 4 覆岩 垮 落 带高度将 以 9 5 ％ 的概率 处 于E l o ． 8 9 m． 1 6 ． a a m] 内， 导水裂隙带以9 5 ％ 的概率处于[ 3 2 ． 7 m． 4 9 ． 0 m3 范 围 内． 这 一结果与 采用不 同模型定值预 测获 得 的采 厚 为 6 m 时的垮落 带高 度为 1 5 ． 5 m、 导 水裂 隙 带高度 为 3 4 m 和 4 1 ． 5 m 具有 可 比性 ， 且赋予了预计结 果概率 的 含义 ． 可提供 开采设计参考 。 综上所 述 ， 采 用概率模式 表达 方法是 一种 更能反 映地质采矿参数变异性和更为客观的方法。 当然． 本文 只是初步探 讨 ， 尚存 在许 多应 改进之处 ， 如老顶初次来 压步距是与 x 等有关 的箍 机变量 ， 需加 以考 虑 } 多层 结构 条件 下的计算方 法需进 一步研究 ； 公式 中系数 的 取值 沿用 了过 去的经验等 。 这些阿题 的研 究和 改进 ， 将 使这 一方法逐 步走向成熟 。 参考文献 1府旺华． 周圣武等 煤 系岩石 工程遗质性 质 指标 变异性研究． 煤田地质与勘探， 1 9 8 8 2 胡宽磷． 单元采空区围岩破坏计算的几个理论 问题的探讨 水文地质工程塘质第三辑， 1 9 7 2 3 扬成田 ． 专门水文造质兽 北薜 地质出版社． 1 9 8 1 4 狱乾生等． 开采岩层移动工程遨质研究． 北京 中 国建筑工业出版社， 1 9 9 2 ． 9 1 9 9 8 年 1 月收稿 一 4 一 4 t ● 0 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆