矿山开采沉陷中的裂隙分形分布问题研究进展与展望.pdf

矿山开采沉陷中的裂隙分形分布问题研究进展与展望 第六图书馆 从矿山开采沉陷的非线性机制出发,揭示和研究了矿册开采沉陷研究领域中的全新问题-采动岩体裂孙分形分布性质及其演化规律。分 析和展望了该问题研究的理论价值和工程意义及今后研究发展方向。从矿山开采沉陷的非线性机制出发,揭示和研究了矿册开采沉陷 研究领域中的全新问题-采动岩体裂孙分形分布性质及其演化规律。分析和展望了该问题研究的理论价值和工程意义及今后研究发展 方向。矿山开采沉陷 裂隙 分形 非线性工程地质学报施群德 赵建锋辽宁工程技术大学2000第六图书馆 ／ 1 0 0 4 9 6 6 5 ／ 2 0 0 0 ／ 0 8 0 3 一 0 3 4 1 0 4 J o y ． m ／ E n g i n e e r in g G e o l o g y 工程地质学报 矿山开采沉陷中的裂隙分形分布问题研究 进展与展望 摘要 从矿山开采沉陷的非线性机制出发 ， 揭示和研究 r 矿山开采沉陷研究领域中的全新问题采动岩体裂隙分形分 布性质及其演化规律 分析和展望了该问 题研究的理论价值和工程意义及今后研究发展方向。 关 键 词 些 五墨 趣 略 j 塾 ．韭 塑 性 一 中 圉 分 类 里 塑 ．文 献 标 识 码 ． n “7 - 、 I ， 、y0 P R0S P E s AND DEVELoP Ⅳ m NT S 0F S TUDY ON F RACTALS I N ⅡNI NG S UB S I DE NCE S H IQ u a - d e Z HAO J i a n - f e n g S HU Z h o n g - j i e L ／ a o r a En g i n e ．e r i a n dTe c h n o l o g yUrn, m -a ir y t F v ． r in 1 2 3 0 0 0 Ab s t r a c t B a s e d o n n o n l ． n e r me e k a n i s m o f ml mn g s u b s i d e n c e ，t h i s p a p e r i n v e s ti g a t e s a n d p r e s e n t s N e w p r o b l e ms i n mi n i n g s u b s i d e n c e --t h e f r a c t a l d i s t r i b u t i o n i n r o c k f r a c t u r e a n d i t s e v o l u t i o n r e g u l a r i t y ． Th i s p a p e r p r o s p e c t s t h e t h e o r y a n d e n g i n e e r v a l u e i n s t u d y i n g mi n ing s u b s i d e n c e a n d i t d e v e l o p i n g d i r e c ti o n ． Ke y wo l d s Mi n i n g s u i d e n c e ， F r a c t u r e， Fr a c t a l ， No n l i n e a r I 研究概况 当进行地下有用矿物 煤炭、 金属及非金属等 开采时， 在岩体中出现临空面， 使岩体内部应力重新 分布， 造成从顶板到地表发生不同性质的变形和破 坏， 从而形成个新的再生岩体结构， 其中的裂隙分 布控制水在岩体中的渗流、 影响岩体力学行为、 并在 某种程度上控制着岩体的稳定性。因此研究采动岩 体裂隙网络及其演化规律对水体下采矿岩体透水性 的评价、 采动岩体沉陷机理和规律的认识、 采动岩体 再生结构系统的强度评估及稳定性评价、 地表沉陷 量值预测时所用的力学参数的拟定等具有重要的理 论研究价值， 对安全合理地进行“ 三下” 开采具有重 要的实践意义。地下开采引起覆岩破坏以及破坏区 域含有众多裂隙形成水体通路虽然早已被 人们所认 识， 并进行大量研究l 1 ] ， 提出了覆岩破坏范围的圈 定办法 ， 得出了三带分布状态的规律， 给出了裂隙发 展最大高度的经验公式， 提出了水体下采煤的安全 技术措施等等， 但对破坏区域裂隙分布的复杂程度、 连通率、 通水性等量值评价方面研究不多， 对采动岩 体再生结构的力学行为 弹模 泊松比、 强度、 稳定性 等 研究更少， 这势必阻碍矿山开采沉陷学科的发展 收稿 日 期 1 9 9 8 1 0 1 2 F 收到修改稿 日 期 2 0 0 0 - 0 6 2 8 ． 基金项且 国家自然科学基金国际合作项目 批准号 5 9 9 1 0 1 2 1 5 4 1 和国家自然科学基金项目 批准号 5 9 6 7 4 0 0 5 资助 翦一作者简介 搪群德 1 9 5 4 一 ， 男， 酎教授， 长期从事矿山开采沉陷学科的科研和教学工作． 维普资讯 第六图书馆 J o u r n a l o f E E gC o o g y 工程地质学报2 0 0 0 8 3 和实践应用， 应该说， 采动岩体裂隙网络发展规律和 定量描述是当今矿山开采沉陷学科的基本也是极其 重要的难题之一。 采动岩体裂隙分布交错复杂、 杂乱无章， 单条裂 隙的生成扩展路径弯弯曲曲， 裂隙张开程度大小不 等[ 4 ,1 o 3 因此用常规几何理论对这种复杂的裂隙网 络很难描述， 而由＆ B ． Ma n d e l b r o t 1 9 7 5 ， 1 9 8 3 7 ] 创立的分形几何理论正是描述这种不规则现象或事 物的有力工具， 它对 自然界不规则、 不连续、 不可微 以至“ 支离破碎” 等复杂现象的研究有着特殊的效 能一 。因此， 我们借助于相似材料模拟实验 实验 原型条件为长 7 0 m、 高 5 0 m、 原岩抗压强度为 4 0 Mp a ， 再现了采动岩体的破坏形态和裂隙分布状 态， 并用分形几何理论加以研究， 来认识采动岩体裂 隙分布的分形特征及演化规律， 包括采动岩体裂隙 分布的分眵陛质与工作面推进长度、 初始节理分布、 岩性三者的关系。 2 采动岩体裂隙分布的分形性质与工 作面推进长度的关系 进行了不同采宽 L分别为 2 4 m、 4 O r l l 、 6 0 m、 7 0 m 的开挖实验， 获得了接近充分采动 L ／ H 一 7 0 ／ 5 0 一1 ． 4 ， H 为采深 之前的采动岩体裂隙网络 分布形态。利用计算机检索裂隙的分布形态和检验 其分形性质1“1 1 3 计算裂隙数和对应网格尺度的双对 数值， 并用最d --乘法进行最佳线性拟合得双对数 图 ， 图 l 示例了L一4 0m时的采动岩体裂隙实验 模拟结果、 计算机检索裂隙的分布形态和其分形性 质检验的双对数图。 图 1 采宽 L4 0 m时的采动岩体实验结果 F i g ． 1 E x l i me n t a l r e s u l t o f t h e r o c k f rac t u r e wi t h mi n i n g wi d t h L 5 0 m 裂隙实验模拟结果； b ． 计算机检索裂隙的分布形态l c _ 四组条件的双对数图均具有很好的拟合度， 说明采 动岩体裂隙分布具有很好的自相似性， 具有分形特 征， 直线的斜率即为采动岩体裂隙网络的分形维数 表 1 。 表 1 不同采宽条件下的采动 Ta b l e 1 Th e f r a c t a l d i me n s i o n o f r o c k f mc t e n e t wo r k wi t hf f e n t mi n i n g wi d t h 采 宽 ／ m 2 4 4 0 I 6 0 l 7 0 分 维 1 ． 1 l 2 0 1 ． 1 2 6 4 J 1 2 6 2 4 『 1 ． 3 8 7 0 相 关 系 数 0 9 9 9 9 |J - 9 9 9 9 l 0 ． 9 9 9 9 i 0 ． 9 9 9 9 从表 l 可以看出， 在长 7 0m和高 5 0 IT I 的研究 区域内， 随着开采宽度的增大， 采动岩体分形裂隙阿 络的分形维数越来越大， 其增大的经验关系为 D 一 0 ． 0 0 0 1 7 2 4 3 2 L 一 0 ． 0 1 0 2 6 5 4 L 1 ． 2 5 9 6 研究表明， 随着采宽 或重复采动 的增大， 原分 形裂隙网上又迭加一个分形裂隙网， 迭加后的岩体 裂隙网络仍是分形的， 且更复杂， 岩体破裂程度更 大 ， 使之出现升维现象。 3 采动岩体裂隙分布的分形性质与初 始节理分布的关系 我们研究了具有初始节理岩体采动裂隙分布 的分形性质。 根据前述的相似材料模型实验条件， 构 造了含节理倾角 n 一0 。 、 3 0 。 、 6 0 。 、 9 0 。 的岩体相似材 料模型 ， 进行开挖实验， 图 2 示例了 一6 0 。 时的采 动岩体裂隙实验模拟结果、 计算机检索裂隙的分布 形态及其分形性质检验的双对数图。 研究表明， 双对数图具有很好的拟合度， 说明具 有初始节理的岩体采动裂隙分布具有很好的自相似 性， 具有分形特征， 直线的斜率即为采动岩体裂隙阿 维普资讯 第六图书馆 施群德等 矿山开采沉陷中的鞋隙分彤分布问题研究 进展与展望 络的分形维数。具有初始节理的岩体采动后形成的 分形裂隙网络的分维值随着初始节理的倾角增大而 减小， 说明岩体内部的裂隙空间占位越来越小， 所以 采区空间传递至地表导致其下沉的量值越来越大 表 2 。 r 图 2 6 0 。 时的模拟结果 F i g ． 2 R e s u l t o f t h e r o c k f r a c t u r e e x p e r ime n t a l s i mula t i o n wi t h 6 0 。 采动岩体裂隙实验模拟结果I b ． 计算机检索裂隙的分布形态 分形性质检验的双对数图 衰 2 具有 图3 原岩抗压强度为 6 0 MP a 时的结果 F i g ． 3 Ex p e r i me n t a l r e s I 】 1 t a t c o mp r e s s i v e s t r e n g t h 6 0 IV I P a 实验摸拟结果 裂隙分布的分形性质检验双对数图 分维值与最大下沉值对照衰 Ta b l e 2 Th e f r a c t a l d i me r l s i o l o f[ r a c t a r e n e t wo r k a n d t h e ff f e a t e s t s a b s i d e n e e i n r o c k wit h o r i g i n a 1 o i n t 地表最大下沉值与分形维数回归可得二者的经 验关系为 W 一 1 6 ． 8 7 2 7 D。 6 4 ． 1 1 7 7 D 8 1 ． 0 6 0 2 D 4 -7 5 ． 3 7 0 ] 4 分形性质与岩性的关系 帅 为了比较岩性对采动岩体裂隙网络的影响差 异， 构造了与图1 相同设计尺寸和开采条件、 原岩抗 压强度为 6 0 MP a 的相似材料模型。 研究表明， 岩体的岩性对采动岩体裂隙分布有 一 定影响， 抗压强度较大的岩体， 采动后形成的裂隙 空间占位较大， 其形成的分形裂隙网络的分形维数 值较大， 与地表下沉值对照来看， 分维值较大者， 地 表下沉值较小， 说明地表下沉值与采动后岩体内部 产生的裂隙空间占位的分维值成反比。 维普资讯 第六图书馆 J o u r n a l o f g G e o l o g y 工程地质学报2 0 0 0 8 3 5 研究展望 矿山开采沉陷学是一个涉及众多学科领域的边 缘学科， 其研究内容繁多复杂， 因此， 要彻底认识和 研究清楚这一复杂现象， 控制其对人类的损害， 必须 借助众多学科知识， 本文尝试了分形几何学在矿山 开采沉陷研究领域的应用， 收到了很好的效果。 采动 岩体分形裂隙网络是进一步揭示和研究开采沉陷非 线性机制和规律的基础， 它的提出对研究开采沉陷 更深层次的机理具有重要的理论价值； 同时， 研究采 动岩体裂隙网络及其演化规律对水体下采矿岩体透 水性的评价、 采动岩体再生结构系统的强度评估及 稳定性评价、 地表沉陷量值预测具有重要的工程意 义。但本文仅是应用分形几何研究采动岩体裂隙分 布的分形特征及其简单的演化规律． 然而， 采动岩体 分形裂隙网络的形成机理、 动态演化规律及其数值 模拟验证的方法和途径以及本文成果的实践应用， 等等， 仍需要今后进一步去探索 采动岩体分形裂隙网络的分形维数是描述采动 岩体结构在空间重新组构和反映这种空间结构不规 则程度的量化指标， 可以用来表征采动岩体、 断裂扩 展规律及裂隙网络演化规律， 而采动岩体结构的演 化是其内部组成结构对采动应力作用的响应， 因此， 应该进一步研究采动岩体分形裂隙网络动态演化规 律、 采动岩体分形裂隙网络分维局部化问题、 裂隙分 叉演化及演化诱导突变问题、 采动岩体分形裂隙网 络演化与岩体初始损伤的关系等， 建立采动岩体破 坏区域的受力特征 拉、 压、 剪等 与采动岩体分形裂 隙网络分维的关系， 从而建立采动应力响应与岩体 结构变化之间的物理关系； 同时， 怎样用采动岩体分 形裂隙网络的分形维数来描述采动岩体的碎裂程 度、 评价采动岩体再生结构系统的质量和力学性能 也需要进一步研究， 以便指导开采沉陷量值预测特 别是重复采动条件下开采沉陷量值预测时力学参数 的拟定； 另外， 实际岩体采动影响下形成的分形裂隙 网络的预测和数值模拟也需要深入研究。 事实上， 矿山开采沉陷现象是复杂的， 其影响因 素是繁多的， 研究内容是多方面的。 本文所做的理论 和实验研究工作， 仅是应用分形探索开采沉陷复杂 性科学的一个初步尝试， 希望通过本文的工作， 对促 进新兴学科在开采沉陷研究领域中的应用、 促进开 采沉陷理论发展与实践应用起到一点“ 抛砖引玉” 的 作用。 参考文献 [ 1 ] 刘天泉． 矿山岩体采动影响与控制工程学口] ． 煤炭学报， 1 9 9 5 ， 2 0 1 】 I 1 ～ 5 ． L i uT t a n q mr Mi r d n g e ／ e e t a T c c a t r o l 即g l me 血g∞ 盯 d n i g ree k ． J 0 u m o f G。 a l ＆i ∞∞， 1 9 9 5 ， 2 0 1 l ～5 ． [ 2 ] 刘宝琛， 廖国单 煤矿地表移动的基本规律[ M] ． 北京 中国工 业出版社， l 9 6 5 ． u t c e h e n t L i a o G mh u ． T h e p f i n d p B l h宵 o f o 。 g r o u n d s u r f a c e “㈣t [ M] ． B e 啦 l c N n a I n d u s t r y P r e s s ， 1 9 6 5 ． [ 3 H X i e ． F r a d s i n R ∞k Me c h a n i c s [ M] ． A． A． B a I k e 盯 n P u N i 。R c e t e d a m ， 1 9 9 3 ． [ 4 于广明． 分形爰损伤力学在开采沉陷中的应用[ D ] ． 博士论文． 北京 中国矿业大学北京研究生部， 1 9 9 7 ． Y u G u 日 1 】i 1 1 g ． Ap p l i e a t i a o f{ t 且 l a T m1 me c h a n i c s in s t u d y i n g 0 { n _吣 e n c e [ M] ． 蛐ma T _岫 o f p h ． n d e g r e e ． 蛾{ C h in a U n i - e r s ∞ Mi n i n g a n d T e c h n o l o g y ， 1 9 9 7 ． [ 5 ] 于广明， 谢和平， 周宏伟． 结构化岩体采动裂隙分布规律与分形 性实驻研究口] ． 实验力学． 1 9 9 8 ， 1 3 2 t 1 4 5 1 5 4 ． Yu Gu a n g mi r I g ， X i e He p i n g t n 盯 u ． Di s t r i b u t i o n 1 a w o f e r a in r a e t u r e d ree k I I 1 a 船 a n d it s e 功 i n v e s t i g t io m J a a l o fE x p e r i me n t a l Me c h a n i c s ． 1 9 9 8 ． 1 3 2 j 1 4 5 ～1 5 4 ． [ 6 ] 于广明． 矿山开采沉陷的非线性理论与实践[ M] 北京 煤炭工 业出版社t 1 9 9 8 ， 1 6 ～1 0 8 ． Yu 0 u 鲫 m No n l i n e a r t h e y a n d e e t i e e o f mi n i n g s u b s i d e n c e , Be i ． I C h i m C o a l I n d u s t r y P r e s s ， 1 9 9 8 ， 1 6 1 0 8 ． [ 力Ma n d e r BB ． T h e F r a c t a l G e o m e t r y o f a 山 l t [ M] ， H．Fr e e ma n a n d Co mp a n y， 1 9 8 3， 2 5 ～ 5 0 ． 8 ] 则 dI - rm -a t a ． F r a c t a l 腿n 如n o f F a u l t e 眦 i n J p a n F r a c t a l S t r l ll2 t u r e i n R o c k t F r a c t u r e G e o me t r y a t Va 6 o u s s e s [ M] ， P A G E O P H， 1 9 8 9 ， B 1 ， l ／ 2 1 5 7 1 7 0 ． 9 ] T t t r e t t e ，D ． L ． ． F m a n d f r 0 g m e a t a d c n [ J ] ， J ． G e h Re s， 1 9 8 6 ， 9 l 1 9 2 1 ～ 1 9 2 6 [ 1 0 ] 于广明， 扬伦． 地层沉陷的非线性原理、 监测与控制[ M 长 春 吉林大学出版社， 9 0 2 3 5 ． Yu G岫 面 ， Ya “ g I m N 止T l e a 士 i p k、 中 鬻 a n d c o , t r o t o f g H mr - d s u b s id e n c e ．C h g e h u n； J il i n Un i v e r s i t y P r ， 9 0 2 3 5 ． [ 1 1 ] 陈剑 采动岩体裂隙分形分布的数值模拟[ J ] ． 工程地质学 报t 1 9 9 5 ， 3 3 3 4 4 2 ． C h e n J 姗 r I N u m e r i c a l s i m u l a t i o n o f r n t n r o c k f r a Ⅲ e r a c t a [d t b J d u r o f E n r I e e G e o l o g yt 1 9 9 5 ， 3 3 0 3 4 ～ 4 2 ． 维普资讯 第六图书馆