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第 21 卷 第 4 期 岩石力学与工程学报 214568～572 2002 年 4 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering April， 2002 2000 年 5 月 22 日收到初稿，2000 年 7 月 13 日收到修改稿。 * 国家自然科学基金重点资助项目59734090。 作者 富 强 简介男，1971 年生，2000 年 4 月于中国矿业大学北京研究生部获博士学位，主要从事放顶煤开采与矿山压力及其控制方面的研究工 作。 综放开采松软顶煤落放规律的理论研究综放开采松软顶煤落放规律的理论研究* 富 强 闫少宏 吴 健 煤炭科学研究总院北京开采研究所 北京 100013 中国矿业大学北京校区 北京 100083 摘要摘要 考虑放煤口位态影响，分别对高位及低、中位支架单口放出时松软煤矸的移动规律进行了理论探讨，提出 拱-椭球放出体、放出体轴线平均偏转角等新观点，并推导建立了相应的放出体及漏斗母线方程。 关键词关键词 综放开采，放煤规律，椭球体理论 分类号分类号 TD 823.92 文献标识码文献标识码 A 文章编号文章编号 1000-6915200204-0568-05 1 引引 言言 国内关于放煤规律的研究主要借鉴了冶金矿 床崩落法放矿的研究成果[1 ～8]。然而，随着综放开 采技术的进一步发展和完善， 特别是经历了由特厚、 厚煤层向较薄厚煤层3.5～5.0 m，高位、中位向低 位放煤口支架连续放煤的转变，传统放煤椭球体理 论的弊端越来越明显。其主要表现为1 没有充 分考虑顶煤顶板活动特性的影响。传统放煤椭球体 是在理想均匀松散介质和无边界条件约束的假设前 提下获得的，没有充分考虑不同顶煤顶板活动规律 对块体松散破碎和放出规律造成的影响。2 没有 充分考虑放出结构的影响。主要表现为①其主要 理论推导甚至包括最小放出高度的确定是建立在 放出口的尺寸、甚至于整个放煤支架的尺寸可以忽 略，进而简化为数学意义上抽象的点的基础上完成 的。②大量的实验室散体试验没有摆脱金属矿有底 部结构自然崩落法放矿试验方法的束缚，或是采用 水平、或是采用倾斜一定间距的放出口形式进行， 忽略了放煤支架的存在和作用。3 没有充分考虑 落放过程的影响。本文认为，放顶煤开采支架放煤 口上方散体顶煤的运移可以分为两种行为一是支 架前移散煤的下落行为；二是支架放煤口打开散煤 的放出行为。传统椭球体理论没有考虑支架前移破 碎煤矸的下落对下一次放出行为造成的影响。本文 考虑放煤口不同位态，着重从理论上对高位及低、 中位支架单口放出时， 松软煤矸移动规律进行探讨。 2 高位支架单口放出散煤移动规律高位支架单口放出散煤移动规律 2.1 拱拱-椭球放出体椭球放出体 综放开采的特点之一就是采用支架放煤。放煤 口的大小、倾角、位置以及两侧散体的性质对顶煤 的放出均有一定的影响。实验室试验和离散元数值 模拟表明，对于松软顶煤高位支架单口放出而言， 散煤的移动具有以下特点[9] 1 放煤口轴线两侧散体顶煤和破碎矸石均匀 流动，在放煤口水平全断面放出。 2 放出体左右对称，当放煤高度 H 与放出口 直径 D 之比 H / D＞4～5 时，可视为旋转椭球体。 3 矸石漏斗左右对称，在放煤口中心首先见 矸。 4 当放出高度较小，如 H / D＜1～2 时，放出 体近似呈左右对称的拱形。 由此可见，当顶煤较厚时，放煤口对放出体的 影响较小，可以按传统放煤椭球体理论进行计算分 析。但当顶煤较薄时，放出体实际上无法发育成完 整椭球体， 仅为截头椭球体、 半椭球体甚至呈拱形， 此时放煤口尺寸对放出体的形状有很大影响，不能 再简化为一点。 本文研究认为，高位支架顶煤放出的全过程可 第 21 卷 第 4 期 富 强等. 综放开采松软顶煤落放规律的理论研究 569 以采用统一的数学方程式来表达 1 22 rxkH H x y n ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 1 式中H为放出高度；r为放煤口半径；k，n为与 散煤流动性质有关的计算常数。 该方程能较好地描述考虑放煤口影响松散顶 煤放出的全过程，如图1所示。为了与传统的标准 放煤椭球体以及下位截头椭球体相区别，更好地表 达放出体成拱形时的特色，可称之为拱-椭球放出 体。 图 1 式1描述不同放出高度拱-椭球放出体转换图 Fig.1 The transing relation of drawn body shape with different caving heights indicated by ula 1 由于经过抽象加工的拱-椭球放出体仍表现出 椭球体的基本属性，该放出体满足以下基本性质 1 拱-椭球放出体 放出体在不同的放出阶段表现为拱形、半椭球 体和低位截头椭球体，可采用统一的数学方程式1 描述其发育进程。 该放出体的体积为 HrkHxyQ n H 22 0 2 2 π 6 π dπ ∫ 2 过渡关系 放出体在放出过程中，其表面不断缩小，最后 同一放出体表面上的颗粒将同时被放出。移动放出 体表面之间存在过渡关系，即 QQQ− f0 η 式中 0 Q为初始移动放出体体积，Q为放出 f Q后 的移动放出体体积，η为松散系数。 3 相关关系 放出体在移动过程中，表面上各颗粒点高度相 关系数 ii Hx /保持不变比例关系，即 L 2 2 1 1 0 0 H x H x H x 式中ix为颗粒点的高度， i H为对应放出体的高度。 2.2 放煤漏斗母线方程放煤漏斗母线方程 放出漏斗表示了松散煤矸的移动变化过程。设 A0x0，y0点达孔量为Q0，在底部放煤口放出Qf的 瞬间，A0x0，y0运动到Ax，y。 由过渡关系，得 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ HrkHHrkHQ nn22 0 22 0 f 2 π 6 π 2 π 6 π ηη 代入相关关系，整理得 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 2 2 0 1 6 π n n H x x kη 01 2 π f 02 − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ QH x x rηη 2 由母线方程，得 kx H r H x y H n 2 2 2 2 1 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − 将上式代入式2，化简整理得 0 2 π 2 π 3 π 2 2 π 6 π 1 6 π f 2 f0 2 2 2 0 2 0 3 2 22 2 0 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ QHr x Q x x r H x r x x x x H x ry x x n n η η η ηη η 设 f 2 f0 2 2 0 2 0 2 22 2 0 2 π 2 π 3 π 2 2 π 6 π 1 6 π Qd r x Q x x rc x r x x x x b x ry x x a n n η η η ηη η ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 则得 0 23 dcHbHaH 570 岩石力学与工程学报 2002年 解此三次方程可得 − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎥ ⎦ ⎤ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ a d a b a bc a b a c a d a bc a b a d a b a bc H 227693 26272276 3 3 2 3 1 2 1 3 2 2 2 23 3 3 3 2 a b a b a c a d a bc a b 3932627 3 1 2 1 3 2 2 2 23 3 − ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎥ ⎦ ⎤ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎢ ⎣ ⎡ 3 令 f 0 QrynxxHH，，，，，，η，由此可得 顶煤高度 b0 Hx、放出量为 f Q时，煤矸接触面的 漏斗母线方程为 ⋅ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − 1 f b 2 QrynxHH x y ，，，，，，η ][ 2 f b rxQrynxHkH n ，，，，，，η 4 由于方程4的高度非线性，实际求解是比较困 难的。 本文采用MathCAD6.0 M语言进行了编程 计算。当k 0.985，n 0.15，08. 1η，煤矸分界 面高5 m时，对应不同的放出量，支架放煤口上方 松散煤矸分界线的移动状态如图2所示。由此可见， 方程4能够很好地描述放煤漏斗由移动、降落到破 裂的全过程。 图 2 不同放出量煤矸分界线移动漏斗形态 Fig.2 The funnel shape of moving interface between drawn coal and refuse with different caving quantities 3 低、 中位支架单口放出散煤移动规律低、 中位支架单口放出散煤移动规律 3.1 放出体轴线平均偏转角放出体轴线平均偏转角 低、中位支架放煤的显著特点是放煤口两端不 在同一水平， 发生了倾斜。 考察现有放矿资料发现， 无论传统的放出椭球体理论、随机介质理论、期望 放出体理论还是类椭球体理论，都没有对放矿口两 端不在同一水平的情况进行深入分析[10 ～13]。 而在煤 矿放顶煤开采中，由于支架特别是低位、中位支架 的使用，这种现象实际上是普遍存在的。实验室试 验和离散元数值模拟表明，对于松软顶煤低、中位 支架单口放出而言，散煤的移动具有以下特点[9] 1 松散顶煤和破碎矸石可在放煤口全断面放 出，放煤口中心线指通过放煤口中心的铅垂线两 侧散体的流动是不对称的。 2 放出体左右不对称，向采空区侧倾斜。对 应不同的放出高度，放出体轴线向采空区方向的偏 转角不一样，放出高度低时，偏转程度大。 3 矸石漏斗左右不对称，向采空区侧倾斜。 对应不同的放出高度，矸石轴线向采空区方向的偏 转角不一样，放出高度低时，偏转程度大。 4 当放出高度充分大时，放出体轴线偏转较 小，放煤口倾斜角度对放出的影响可忽略。 对于低、中位支架放煤口倾斜的情况而言，由 于不同放出高度下，放出体的轴偏角不一样，放出 体的表面之间的过渡关系也比较复杂，不便统一求 解。鉴于此，本文提出了放出体平均偏转角λ ˆ和拖 带坐标系xoy的概念。 放出体平均偏转角λ ˆ按放出高度H加权后的放 出体轴线偏转角的平均值计算，即 i ii H H ∑ ∑ λ λ ˆ 式中 i λ， i H分别为对应第i次放出时放出体的偏 转角、放出体轴线方向高度。 拖带坐标系xoy是与放出高度相关的移动坐标 系。如图3所示，以放煤口中心为原点，铅垂方向 为X轴，水平方向为Y轴，建立固定坐标系XOY。 以放煤口中心为原点，平均偏转角λ ˆ方向为 x轴， 垂直于平均偏转角方向为y轴，建立拖带坐标系 xoy。这样对于具体的放出条件，既考虑了放煤口尺 寸和倾角对放出的影响，又可以在给定的坐标系内 近似采用拱-椭球放出体理论进行分析研究。 3.2 放出漏斗母线方程放出漏斗母线方程 第 21 卷 第 4 期 富 强等. 综放开采松软顶煤落放规律的理论研究 571 图 3 倾斜放出顶煤移动理论分析模型 Fig.3 The theoretical analysis model of inclined drawn body 本文采用放出体平均偏转角和拖带坐标系概 念，对低、中位支架倾斜放出口放煤松散顶煤落放 规律进行了分析。对应于具体的平均偏转角λ ˆ，在 固定坐标系XOY内，颗粒点运动漏斗母线方程为 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ − − ⎭ ⎬ ⎫ ⎥ ⎦ ⎤ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎥ ⎦ ⎤ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− ⎩ ⎨ ⎧ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − λλ λλ ˆ cos ˆ sin ˆ sin ˆ cos 3932627 227693 26272276 1 3 1 2 1 3 2 2 2 23 3 3 3 2 3 1 2 1 3 2 2 2 23 3 3 3 2 22 YXy YXx a b a b a c a d a bc a b a d a b a bc a b a c a d a bc a b a d a b a bc H rxkH H x y n 式中各参数意义同前。 图4为当k 0.985，n 0.15，05. 1η，10 ˆ λ ， 初始煤矸分界面与y轴距离5 m时，对应不同的放 出量，低位支架放煤口上方松散煤矸分界线的移动 状态。由此可见，水平放出口漏斗母线方程是倾斜 放出口0 ˆ λ的一种特殊形式。 4 结结 论论 1 考虑放煤口位态的影响，对于高位支架单 口放出而言，当放出高度较小时，顶煤基本上呈类 似拱形冒落。此时仍采用传统椭球体理论进行设计 计算将产生较大的误差。 本文提出了拱-椭球放出体 转换的观点，给出了统一的数学方程描述其发育进 程，并在此基础上推导建立了放煤漏斗母线方程。 图 4 不同放出量煤矸石分界线移动漏斗形态 Fig.4 The funnel shape of moving interface between inclined drawn coal and refuse with different caving quantities 2 对于低、中位支架单口放出而言，由于放 煤口两端不在同一水平，放出体及矸石漏斗发生了 向采空区侧的偏转。针对不同放出高度放出体轴线 偏转程度不同的特点，本文提出了放出体轴线平均 旋转角的概念，并利用拖带坐标系推导建立了相应 的放煤漏斗母线方程。 参参 考考 文文 献献 1 于海涌，贾恩立，穆荣昌. 放顶煤开采基础理论[M]. 北京煤炭 工业出版社，1995，12～24 2 赵经彻， 陶廷云. 关于综放开采的岩层运动和矿山压力控制问题[J]. 岩石力学与工程学报，1997，162132～139 3 张顶立，钱鸣高. 综放工作面围岩结构分析[J]. 岩石力学与工程学 报，1997，164320～326 4 张顶立. 下分层综放开采矿山压力控制[J]. 岩石力学与工程学报， 1998，172159～166 5 靳钟铭，牛彦华，魏景平等. “两硬”条件下综放面支架围岩关 系[J]. 岩石力学与工程学报，1998，175514～520 6 解景全，徐林生，杨彦峰等. 煤矿综采整体难冒顶板控制[J]. 岩石 力学与工程学报，1998，17增928～931 7 孟金锁. 综放开采 “原位” 沿空掘巷探讨[J]. 岩石力学与工程学报， 1999，182205～208 8 杨淑华，姜福兴. 综采放顶煤支架受力与顶板结构的关系探讨[J]. 岩石力学与工程学报，1999，183287～290 9 富 强. 长壁综放开采松散顶煤落放规律研究[博士学位论文][D]. 北京中国矿业大学，1999 10 刘兴国. 放矿理论基础[M]. 北京冶金工业出版社，1995，23～ 572 岩石力学与工程学报 2002年 40 11 苏宏志. 期望放出体表面间过渡关系[J]. 矿山技术， 1987， 5 8～ 15 12 李荣福. 类椭球体放矿理论的理想方程[J]. 有色金属矿山部分， 1994，538～44 13 任凤玉. 随机介质放矿理论及其应用[M]. 北京冶金工业出版社， 1994，162～187 THEORETICAL RESEARCH ON LOOSE TOP-COAL DRAWING OF LONGWALL SUBLEVEL CAVING MINING Fu Qiang1，Yan Shaohong1，Wu Jian2 1Beijing Mining Research Institute of CCRI， Beijing 100013 China 2China University of Mining and Technology， Beijing 100083 China Abstract As the traditional ore-drawing theory does not consider the effects of the low ore height，large opening，inclined drawing and the continuously moving of support，its application in longwall sublevel caving mining of coalmine is limited. Considering the structure and position of hydraulic support and its drawing opening，the problems are analyzed of loose top-coal moving on high-window，middle-window or low-caving- door support. A new concept of arc-ellipsoid is suggested with corresponding equations to describe the transfor- ming relation of drawn body shapes of loose top-coal on high-window support. With the help of co-moving coordinate system and the new concept of average deviation of the drawn body axis，the motion ulas of middle-window of low-caving-door support are also given to present the change of the average contacting position of drawn coal and refuse with different caving quantities. Key words longwall sublevel caving mining，top-coal drawing law，ellipsoid theory 新书简介新书简介 岩土锚固技术的新进展中国岩土锚固工程协会第九次全国岩土锚固学术研讨会论文集岩土锚固技术的新进展中国岩土锚固工程协会第九次全国岩土锚固学术研讨会论文集一书由阎莫明、徐祯祥、 苏自约主编，人民交通出版社 2000 年 9 月出版发行，16 开本，42.4 万字，定价 50 元。 该书共编入论文 55 篇，内容包括专题综述、理论研究与试验、工程设计与施工方法、隧道与地下工程锚固、边坡锚 固与滑坡治理、深基坑锚固、基础工程与结构锚固、锚固材料、机具与测试仪表。并收集到三峡、小浪底、大朝山、南昆铁 路、东方广场等一批国内重点工程及各大类岩土锚固工程的实例。这些珍贵的技术资料使该论文集增色不少。该论文集展示 了我国近年来在岩土锚固技术领域所取得的巨大成就与最新发展，既有严谨的理论性强的文章，又有生动实用的工程应用性 文章，内容十分丰富，可供水电、建筑、铁道、公路、冶金、煤炭、地矿、军工等部门从事岩土锚固工程设计与施工的技术 人员参考。 结构中的应用波结构中的应用波一书由吴 斌编著，科学出版社 2001 年 5 月出版，16 开本，22.8 万字，定价 22 元。 该书大致包括三方面内容， 分别为应力波基础知识、 材料动力学知识和杆系结构中的应力波。 全书以特征线法作为重点， 阐述应力波问题的基本概念和研究方法，引导读者迅速掌握动力学问题的研究方法，力图把读者领进这一研究领域的前沿阵 地。该书可供土建专业、材料专业、机械专业的科研人员、广大工程技术人员和高等院校相关专业的师生参考。 路基路面工程试验路基路面工程试验一书由黎 霞、李宇峙主编，人民交通出版社 1999 年出版，16 开本，18.8 万字，定价 18 元。 该书共 6 章、20 小节，内容主要介绍公路路基路面整体强度的机理分析和现场试验方法，路基路面材料的性能试验原 理和方法。除介绍路基路面强度的常规试验方法外，还介绍了国内外新的试验方法和先进仪器的使用原理与方法。该书可作 为公路与城市道路专业高等院校本、专科生教材，亦可作为公路工程试验检测人员的培训教材。