露天矿最终境界的经济-生态一体化优化.pdf

书书书 收稿日期２ ０ １ ３－ ０ ３－ １ １ 基金项目辽宁省自然科学基金资助项目（ ２ ０ １ １ ０ ２ ０ ６ ５ ， ２ ０ １ ２ ０ ２ ０ ７ ５ ） ；教育部新世纪优秀人才支持计划项目（ Ｎ Ｃ Ｅ Ｔ－ １ １－ ０ ０ ７ ３ ） ． 作者简介顾晓薇（ １ ９ ７ １－ ） ， 女， 辽宁凤城人， 东北大学教授， 博士生导师；王 青（ １ ９ ６ ２－ ） ， 男， 内蒙古兴和人， 东北大学教授， 博 士生导师． 第３ ４ 卷第９ 期 ２ ０ １ ３年 ９月 东北 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｎＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ （ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ） Ｖ ｏ ｌ ． ３ ４ ， Ｎ ｏ ． ９ Ｓ ｅ ｐ ． ２ ０ １ ３ 露天矿最终境界的经济 － 生态一体化优化 顾晓薇１，胥孝川１，王 青１，刘剑平１ ， ２ （ １ ． 东北大学 资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 １ １ ０ ８ １ ９ ；２ ． 东煤沈阳基础工程公司，辽宁 沈阳 １ １ ０ ０ １ ６ ） 摘 要基于规则块体品位模型和地表模型， 使用锥体排除法产生地质最优境界序列和地质最优开采体 序列． 建立动态排序模型， 对每个境界的地质最优开采体序列进行动态排序， 使用动态规划方法以净现值最大 为目标函数， 找出最佳开采路径作为最优开采方案． 根据每一个地质最优境界的最优生产计划选出净现值最 大的境界作为最优境界， 该境界的最佳开采路径作为最优生产计划， 实现境界与生产计划同时优化． 基于生态 足迹理论构建矿山生态成本模型， 结合各候选境界生产计划计算矿山生态成本， 并纳入到露天矿境界中， 使外 生成本内生化， 实现矿山项目评价和设计方案的“ 经济 －生态一体化” 优化． 应用表明， 生态成本对最终境界 及矿山投资回报有重要影响． 关 键 词露天矿； 境界优化； 生产计划； 生态成本； 净现值 中图分类号Ｔ Ｄ８ ５ ４ 文献标志码Ａ 文章编号１ ０ ０ ５－ ３ ０ ２ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ９－ １ ３ ４ ７－ ０ ５ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｉ ｃ  Ｅ ｃ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌＩ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎＯ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆｔ ｈ ｅＵ ｌ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ Ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ ｙｏ ｆ Ｍｅ ｔ ａ ｌ Ｏ ｐ ｅ ｎ  Ｐ ｉ ｔ Ｍｉ ｎ ｅ Ｇ ＵＸ ｉ ａ ｏ  ｗ ｅ ｉ １，Ｘ ＵＸ ｉ ａ ｏ  ｃ ｈ ｕ ａ ｎ１，Ｗ Ａ Ｎ ＧＱ ｉ ｎ ｇ１，Ｌ Ｉ ＵＪ ｉ ａ ｎ  ｐ ｉ ｎ ｇ１ ， ２ （ １ ．Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｓ＆Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｎＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ１ １ ０ ８ １ ９ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；２ ．Ｄ ｏ ｎ ｇ ｍ ｅ ｉ Ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎＣ ｏ ｍ ｐ ａ ｎ ｙｏ ｆ Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ ，Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ１ １ ０ ０ １ ６ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ．Ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇａ ｕ ｔ ｈ ｏ ｒ Ｘ ＵＸ ｉ ａ ｏ  ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ，Ｅ  ｍ ａ ｉ ｌ ４ ９ ３ ２ １ ２ ７ ５ ５ ＠ｑ ｑ ． ｃ ｏ ｍ） Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄｏ ｎｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ ｂ ｌ ｏ ｃ ｋｇ ｒ ａ ｄ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ，ｃ ｏ ｎ ｅ ｅ ｘ ｃ ｌ ｕ ｓ ｉ ｖ ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄｗ ａ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄｔ ｏｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎａｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅｏ ｆ “ ｇ ｅ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｕ ｍｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｐ ｉ ｔ ｓ ”ａ ｎ ｄ“ ｇ ｅ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｕ ｍｐ ｕ ｓ ｈ  ｂ ａ ｃ ｋ ｓ ” ．Ｔ ｈ ｅｇ ｅ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｕ ｍ ｐ ｕ ｓ ｈ  ｂ ａ ｃ ｋ ｓｗ ｅ ｒ ｅｐ ｕ ｔｉ ｎ ｔ ｏａ ｎａ ｓ  ｂ ｕ ｉ ｌ ｔｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｉ ｎ ｇ 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ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｗ ｉ ｔ ｈｔ ｈ ｅ ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ ｙｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｐ ｌ ａ ｎ ，ｗ ｈ ｉ ｃ ｈｗ ａ ｓ ａ ｄ ｄ ｅ ｄｔ ｏｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ ｙｔ ｏｍ ａ ｋ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｏ ｇ ｅ ｎ ｏ ｕ ｓ ｅ ｃ ｏ  ｃ ｏ ｓ ｔ ｅ ｎ ｄ ｏ ｇ ｅ ｎ ｏ ｕ ｓ ，ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍ ｉ ｃ  ｅ ｃ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆｍ ｉ ｎ ｅ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ． Ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｓ ｈ ｏ ｗ ｅ ｄｔ ｈ ａ ｔ ｅ ｃ ｏ  ｃ ｏ ｓ ｔ ｈ ａ ｓ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｎ ｔ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｎｕ ｌ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｅ ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ ｙａ ｎ ｄｍ ｉ ｎ ｅ ｒ ｅ ｔ ｕ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇｏ ｎ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ． Ｋ ｅ ｙｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｏ ｐ ｅ ｎ  ｐ ｉ ｔ ｍ ｉ ｎ ｅ ；ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ ｙｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ；ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｐ ｌ ａ ｎ ；ｅ ｃ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ｏ ｓ ｔ ；ｎ ｅ ｔ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ （ Ｎ Ｐ Ｖ ） 最终境界的设计以及境界中生产计划的安排 是露天矿山生产的两个重要环节， 对露天矿最终 经济效益有重大影响． 最终境界优化的方法很多， 比如准优化算法中的浮锥法和储量参数化法， 数 学优化方法中的图论法和动态规划法是比较具有 代表性的算法［ １ － ４ ］． 然而这些优化算法及理论一 般都是先依据经济合理剥采比设计最终境界， 然 后在境界中按照给定的生产能力安排生产计划， 最终境界是设计计划的前提． 实质上， 最终境界和 生产计划之间存在着相互作用的关系 最终境界 的设计需要知道相关的技术经济参数， 而成本与 生产计划有关， 另外生产计划是在最终境界中做 的， 是最终境界的函数． 因此二者是互为前提的， 所以需要对最终境界、 开采顺序、 生产能力及开采 寿命进行同时优化， 即整体优化［ ５ ］． 无论是依据经济合理剥采比设计最终境界还 是整体优化， 一直都只考虑矿山建设与生产中发 生的各项投资和经营费用， 而矿山生产对生态系 统的损害所造成的生态功能的损失的大部分是 “ 外生成本” ， 不予考虑． 从生态或环境角度讲， 露 天开采境界的设计不仅需要考虑经济效益， 而且 需要考虑生态效率 设计准则和目标函数不应仅 仅是经济效益（ 总利润或总净现值） 最大， 而应该 是经济和生态总效益最大． 包括我国在内的许多 国家已颁布法规， 要求矿产开发者提交环境评价 报告和土地复垦方案， 许多学者也做了大量的学 术研究， 例如金丹研究了矿山生态系统能学过程， 同时考察矿山特定生命周期阶段主要年份的代谢 机制［ ６ ］； 加拿大的 Ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇａ ｎ ｄＭｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｓ Ｓ ｕ ｓ ｔ ａ ｉ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ Ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔＧ ｕ ｉ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ｓａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅｉ ｎＥ ｘ ｐ ｌ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎＧ ｕ ｉ ｄ ｅ ［ ７ ］， Ｍｏ ｌ ｏ ｔ ｉ ｌ ｏ ｖ等［ ８ ］ 研究了露天开采中通过坑内排弃废石减少环境冲 击的开采顺序设计问题， 但只能用于特定的矿床 赋存条件． 因此， 本文在研究露天矿境界优化的同 时将生态成本内化， 纳入到矿山生产整体评价中， 使外生成本内化， 是实现矿山项目和设计方案的 “ 经济 － 生态一体化” 评价的基础． １ 地质最优境界序列 一般最终境界的获得是基于经济合理剥采 比， 然后在最终境界中做生产计划． 本文考虑实现 境界与生产计划同时优化， 所以首先产生一系列 基于品位大小关系的地质最优境界（ 与经济参数 无关） ． 地质最优境界是指 对于给定的最终帮坡 角， 一个具有矿岩总量 Ｖ ｉ的地质最优境界， 是所 有具有相同矿岩总量 Ｖ ｉ的境界中平均品位最高 的境界． 地质最优境界序列的获得是基于一个剥采比 最大境界（ 见文献［ ９ ］ ） 开始的， 产生地质最优境 界序列的基本思路是 首先构造一个足够大的锥 体模板， 将锥顶置于第一个模柱最下一个完整模 块的中心， 如果锥内矿岩总量不大于预先设定的 境界之间的矿岩增量 Δ Ｖ ， 则计算锥内平均品位， 并将该锥体按照品位大小放入一个锥体序列中， 否则不考虑该锥体； 然后将锥体移至下一模柱进 行同样的比较和计算， 当考虑完所有模柱后， 得到 一个按平均品位大小排列的锥体序列； 最后从锥 体序列中找出平均品位最小且矿岩总量最接近增 量 Δ Ｖ的锥体联合体， 将它们从境界中删除， 刷新 边界， 完成“ 一轮扫描” ， 得到一个新的境界； 以这 个新境界为当前境界， 进行下一轮扫描， 直至得到 的境界矿岩量等于或接近于设定的最小境界矿量 （ Ｖ １） ， 就得到了一个地质最优境界序列｛ Ｖ ｝ Ｎ． ２ 境界中开采计划优化 得到地质最优境界序列后， 需要找出每个境 界的最优开采计划， 以计算其 Ｎ Ｐ Ｖ ． 最优开采计 划就是在境界中对最优开采体序列进行动态排 序， 寻找使净现值最大的开采方案． 地质最优开采 体是指在境界内， 如果一个采剥量为 Ｐ 、 以工作帮 坡角 ａ 开采的区段， 所含有的有用矿物量是所有 采剥量和工作帮坡角相同的区段中的最大者， 该 区段称为对于 Ｐ和 ａ的地质最优开采体， 用 Ｐ  表示． 地质最优开采体序列产生方法与上述地质 最优境界序列类似， 唯一不同的是锥体的锥面与 水平面的夹角不再是境界的最终帮坡角而是工作 帮坡角． 得到地质最优开采体序列后， 就可以建立动 态规划模型， 动态规划模型的阶段变量定义时间 （ 年） 用 ｉ 表示， 阶段数等于 Ｎ ， 即采场序列｛ Ｐ ｝ Ｎ 中的采场数； 状态变量定义为阶段末的采场， 取序 列｛ Ｐ ｝ Ｎ中的采场， 用 Ｓ（ ｉ ， ｊ ）表示第 ｉ 阶段的状态 ｊ ． 每一阶段 ｉ （ ｉ ＝ １ ， ２ ， ， Ｎ ） 的状态都是从状态 ｉ 到状态 Ｎ ， 其状态 ｊ （ ｊ ＝ｉ ， ｉ ＋ １ ， ， Ｎ ） 对应于采 场 Ｐ  ｊ． 由于采场是逐年扩大的， 第 ｉ 阶段的状态 ｊ （ Ｓ （ ｉ ， ｊ ）） 只能从前一阶段（ ｉ － １ ） 上那些比状态 ｊ 低的状态（ Ｓ （ ｉ － １ ， ｋ ）， ｉ － １ ≤ｋ ≤ｊ － １ ） 转移而来． 当 状态 Ｓ （ ｉ ， ｊ ）从状态 Ｓ（ ｉ － １ ， ｋ ）转移而来时， 状态转移方 程为 ｑ （ ｉ － １ ， ｋ ） （ ｉ ， ｊ ） ＝ Ｑ ｊ－ Ｑｋ， （ １ ） ｗ （ ｉ － １ ， ｋ ） （ ｉ ， ｊ ） ＝ Ｗｊ－ Ｗｋ， （ ２ ） ｕ （ ｉ － １ ， ｋ ） （ ｉ ， ｊ ） ＝ Ｕ ｊ－ Ｕｋ． （ ３ ） 式中 ｑ （ ｉ － １ ， ｋ ） （ ｉ ， ｊ ） ， ｗ （ ｉ － １ ， ｋ ） （ ｉ ， ｊ ） ， ｕ （ ｉ － １ ， ｋ ） （ ｉ ， ｊ ） 分别为状态 Ｓ （ ｉ － １ ， ｋ ） ８４３１东北大学学报（ 自然科学版） 第 ３ ４卷 所对应的第 ｉ 年的采矿量、 岩石剥离量、 精矿量； Ｑ ｊ， Ｗｊ， Ｕｊ分别为状态 Ｓ（ ｉ ， ｊ ）对应的采场 Ｐ  ｊ 含有 的矿量、 岩石量、 精矿量； Ｑ ｋ， Ｗｋ， Ｕｋ分别为状态 Ｓ （ ｉ － １ ， ｋ ）对应的采场 Ｐ  ｋ 含有的矿量、 岩石量和精 矿量． 这样一个状态转移代表从 ｉ － １年末到 ｉ 年 末， 采场从 Ｐ  ｋ扩展为 Ｐ  ｊ． 因此， 如果在第 ｉ 年按 该状态转移开采， 假定矿山的销售产品为精矿， 实 现的利润 ｙ （ ｉ － １ ， ｋ ） （ ｉ ， ｊ ） 可简单计算为 ｙ （ ｉ － １ ， ｋ ） （ ｉ ， ｊ ） ＝ ｐ ｉ ｕ （ ｉ － １ ， ｋ ） （ ｉ ， ｊ ） ｒ ｍｒｐ ｇ ｐ － ｑ （ ｉ － １ ， ｋ ） （ ｉ ， ｊ ） ｒ ｍ（ １＋ ｒｒ） （ ｃ ｍ＋ ｃｐ）－ ｗ （ ｉ － １ ， ｋ ） （ ｉ ， ｊ ） ｃ ｗ． （ ４ ） 式中 ｒ ｍ为矿石回采率； ｒｐ为精矿回收率； ｇｐ为精 矿品位； ｐ ｉ为精矿售价； ｒｒ为废石混入率； ｃｍ， ｃｐ， ｃ ｗ分别为采矿、 选矿和剥岩的单位成本． 该状态转移对应的第 ｉ 年末的累计净现值 （ 从 时 间 ０开 采 到 第 ｉ年 末 的 总 净 现 值） Ｎ Ｐ Ｖ （ ｉ － １ ， ｋ ） （ ｉ ， ｊ ） 为 Ｎ Ｐ Ｖ （ ｉ － １ ， ｋ ） （ ｉ ， ｊ ） ＝ Ｎ Ｐ Ｖ （ ｉ － １ ， ｋ ）＋ ｙ （ ｉ － １ ， ｋ ） （ ｉ ， ｊ ） （ １＋ ｄ ） ｉ． （ ５ ） 最优方案的确定是基于一个净现值最大的目 标函数 Ｎ Ｐ Ｖ ｉ ， ｊ＝ ｍ ａ ｘ ｉ － １ ≤ｋ ≤ｊ － １ Ｎ Ｐ Ｖ （ ｉ － １ ， ｋ ）＋ ｙ （ ｉ － １ ， ｋ ） （ ｉ ， ｊ ） （ １＋ ｄ ） {} ｉ．（ ６ ） 式中 Ｎ Ｐ Ｖ ｉ ， ｊ为从 ０沿最佳路径到达状态 Ｓｉ ， ｊ的最 大累计净现值； ｄ 为折现率． 根据每一个候选境界的最终优化结果， 本文 从中选出一个净现值最大的境界作为最优境界， 当然得到的这个最优境界是不考虑生态成本的． ３ 生态足迹模型 矿山生产的生态足迹是提供矿石生产过程中 所消耗和破坏的资源与吸收所排放的废弃物需要 的生态生产性土地的面积， 对于露天矿来说， 主要 包括直接生态足迹（ 直接挖损和占压的土地， 这里 指采场、 排土场、 尾矿库、 生活区） 和间接生态足迹 （ 露天开采能耗排放的生态足迹， 主要是指二氧化 碳排放） ， 具体的计算过程和方法见文献［ １ ０ ］ Ａ ｄ＝ Ａｗ＋ Ａｐ＋ Ａｔ＋ Ａｏ＋ ＡＥ． （ ７ ） 式中 Ａ ｄ为总的直接足迹， ｈ ｍ ２； Ａ ｗ为排土场生态 足迹， ｈ ｍ ２； Ａ ｔ为尾矿库生态足迹， ｈ ｍ ２； Ａ ｐ为露天 采场生态足迹， ｈ ｍ ２； Ａ Ｅ为能耗生态足迹， ｈ ｍ ２； Ａ ｏ 为生活区生态足迹， ｈ ｍ ２． ４ 生态成本模型 露天矿山生态成本主要由四部分组成， 土地占 用的直接经济损失， 外生生态损失， 复垦成本， 能源 生态成本， 具体的计算过程和方法见文献［ １ ０ ］ ． Ｐ Ｖ＝ （ Ａ ｗ＋ Ａｐ＋ Ａｔ＋ Ａｏ） （ ｐ ＋ ＶＮ Ｐ Ｖ＋ ＦＮ Ｐ Ｖ）＋ Ａ Ｅ Ｃｆ． （ ８ ） 式中 Ｐ Ｖ为总的生态成本， 元； ｐ为土地占用地产 量、 地价及其附属值的净现值， 元； Ｖ Ｎ Ｐ Ｖ为单位外 生生态成本净现值， 元； Ｆ Ｎ Ｐ Ｖ为复垦成本净现值， 元； Ｃ ｆ为造林成本， 元 ｈ ｍ － ２． ５ 实例应用 以 本 钢 下 属 的 某 露 天 矿 为 例，应 用 Ｓ ｍ ａ ｒ ｔ Ｍｉ ｎ ｅ ｒ 软件对该露天矿进行境界优化开采． 该露天矿全长 １ ０ ０ ０ｍ， 矿体从 １ ８ ０ｍ延深到最深 约 － ３ ０ ０ｍ． 由 ３条矿体组成， 分别命名为 Ｆ ｅ ６ ， Ｆ ｅ ７和 Ｆ ｅ ８ ， 其中 Ｆ ｅ ８和 Ｆ ｅ ７为主要矿体， 南北走 向， 倾角 ５ ３ ～６ ０ ， 矿体品位稳定， 平均品位 ２ ５ ％． 贾家堡铁矿床决定 ０ｍ以上用露天开采， 以 下用地下开采． ５  １ 境界优化参数设置 产生地质最优候选境界序列的参数设置 最 大剥采比为 ８ ， 工业边界品位为 ２ ０ ％， 最小境界含 矿量为 ２０ ０ ０ １ ０ ４ｔ ， 最小境界矿岩量为 ８０ ０ ０ １ ０ ４ｔ ， 境界含矿增量为 ６ ０ ０ １ ０４ｔ ， 境界矿岩量增 量为 ２ ０ ０ ０ １ ０ ４ｔ ； 最终帮坡角根据不同方位岩石 稳定性进行设置， 这里依据矿山地质资料， 在方位 为 ４ ５ ， １ ３ ５ ， ２ ２ ５ ， ３ １ ５ ， 分别设置最终帮坡角为 ４ ６ ， ４ ８ ， ４ ４ ， ４ ５ ． 境界中做生产计划优化的参数设置 采矿成 本 ２ ４元ｔ － １， 剥离成本 １ ５元ｔ－ １， 选矿成本 １ ３ ５元 ｔ － １， 精矿售价 ７ ０ ０元ｔ－ １， 采矿回收率 ９ ５ ％， 选矿回收率 ８ ２ ％， 原矿平均品位 ２ ５ ％， 精矿 品位 ６ ６ ％， 年生产能力为 ３ ３ ０ １ ０ ４ｔ ， 年采矿量下 限为 ２ ８ ０ １ ０ ４ｔ ， 年采矿量上限为 ３ ５ ０ １ ０４ｔ ， 最 大年采剥总量为 １ ８ ０ ０ １ ０ ４ｔ ． ５  ２ 生态足迹及生态成本计算参数设置 露天采场可根据软件所得的采场境界圈定出 面积， 其面积与通过计算得到的面积基本吻合． 由 于生活区占地面积相对于其他占地面积来说很 小， 所以在这里就不考虑生活区的占地面积． 这里 设排土场高为 ５ ０ｍ， 尾矿库深为 ７ ０ｍ， 岩石密度 为 ２  ７ｔ ｍ－ ３， 矿石密度为 ３  ２ｔ ｍ－ ３， 尾矿密度为 １  ７ ５ ｔ ｍ－ ３， 单位采剥量的汽油消耗为０  ０ ４ １ ｔ ／ （ １ ０ ４ｔ ） ， ９４３１第 ９期 顾晓薇等露天矿最终境界的经济 － 生态一体化优化 柴油消耗为 ５  ６ ６ ４ｔ ／ （ １ ０ ４ｔ ） ， 露天矿单位采剥量 耗电量为 １  ２ｋ Ｗ ｈ ｔ － １， 选矿厂单位选矿量耗电 量为 ２ ８  ５ｋ Ｗ ｈ ｔ － １． 由于所研究露天矿占用的大部分是林地， 所 以本文按照东北主要是以温带常绿针叶林和亚热 带落叶阔叶林选择参数， 计算生态成本． ５  ３ 优化结果 通过使用 Ｓ ｍ ａ ｒ ｔ Ｍｉ ｎ ｅ ｒ 软件按照前面参数的 设置对该矿山进行优化， 得出 ７个候选境界以及 对应的采剥量、 选矿量、 年生产能力、 利润现值等， 如表 １所示． 由于篇幅限制， 这里没有列出各境界 的年生产能力． 表 １ 不同境界的优化结果 Ｔ ａ ｂ ｌ ｅ１ Ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓｉ ｎｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ ｉ ｅ ｓ 参数境界 １境界 ２境界 ３境界 ４境界 ５境界 ６境界 ７ 开采年限６８１ ０１ ２１ ３１ ５１ ７ 采矿量／ １ ０ ４ｔ １ ９ ０ ９  ２２ ４ ６ ２  ５３ ０ ９ ９  ４３ ６ ３ ６  ４４ １ ９ ９  ４４ ７ ３ ５  ７５ ２ ６ ７  ４ 剥岩量／ １ ０ ４ｔ １ ０ ３ ５  ５１ ６ ７ ９２ ５ ９ ３  ８３ ６ ０ ９  ９４ ８ ８ ２  ９６ ５ ２ ４  ６９ ２ １ ４  ７ 选矿量／ １ ０ ４ｔ １ ９ ０ ９  ２２ ４ ６ ２  ５３ ０ ９ ９  ４３ ６ ３ ６  ４４ １ ９ ９  ４４ ７ ３ ５  ７５ ２ ６ ７  ４ 尾矿量／ １ ０ ４ｔ １ ０ ２ ３  ５１ ３ ２ ０  １１ ６ ６ １  ５ ９１ ９ ４ ９  ５２ ２ ５ １  ３２ ５ ３ ８  ８２ ８ ２ ３  ９ 直接足迹５ ３  ６ ６７ ３  ０ ６９ ６  １ １１ ２ ３  ５ １１ ５ ２  ４１ ９ ０  ６ ５２ ４ ７  ２ 能耗足迹／ ｈ ｍ ２ ８ ９ ８ ６  １ １９ ２ ４ ４  ８ ７９ ３ ３ ７  ７ ５９ ４ ７ １  ５９ ６ ５ ５  ５９ ８ ３ ２  ７ ４１ ０ ０ ８ ８  ９ ２ 利润值／ 亿元６  ９ ３７  ９ ６８  ６ ７９  ２ １９  ２ ３９  ０ ８８  ２ ９ 从表 １可以看出， 从境界 １到境界 ５净现值 都是在逐渐增大的， 增加量呈递减趋势， 过了境界 ５ ， 净现值就开始减少了． 造成这种现象的直接原 因就是随着境界的增大， 采矿量虽然在增加， 但是 剥岩量增加得更快， 导致剥岩成本快速增大， 最终 大于了精矿利润增量， 所以可以确定在只考虑经 济收益不考虑生态成本的情况下， 最优境界为候 选境界 ５ ． 同时可以看出， 直接足迹随着开采境界 的增大而快速增大， 平均增长率为 ２ ９ ％． 根据生 态足迹计算结果结合生态成本计算模型得出矿山 生产中的生态成本如图 １所示． 图 １ 生态成本随采剥量的变化 Ｆ ｉ ｇ  １ Ｔ ｈ ｅｅ ｃ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ｏ ｓ ｔ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅｗ ｉ ｔ ｈｔ ｈ ｅ ａ ｍｏ ｕ ｎ ｔ ｏ ｆ ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇａ ｎ ｄｓ ｔ ｒ ｉ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ 从图 １中可以看出， 随着采剥量的增加， 总生 态成本几乎成线性增加， 境界间生态成本平均增 加量为 ９ ５ ９ ５万元； 每一个境界不同生态成本随 着境界的变大而变化， 其中能耗的生态成本变化 不大， 复垦成本增长缓慢， 而征地成本和外生生态 成本越来越大． ６ 生态成本对最终境界的影响 根据优化结果以及计算得出的生态成本进行 综合考虑， 得到如图 ２所示的在不考虑生态成本 和考虑生态成本两种情况下， 利润净现值随采剥 量的变化情况． 图 ２ 净现值比较 Ｆ ｉ ｇ  ２ Ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎｏ ｆ ｔ ｈ ｅＮ Ｐ Ｖ ｓ 从图 ２可以看出， 生态成本对矿山投资回报 及最优境界影响很大． 当考虑生态成本时， 最优境 界由境界 ５变为境界３ ， 采剥量少了３ ３ ８ ９ １ ０ ４ｔ ， 占地面积少了 ５ ６  ３ １ｈ ｍ ２， 生态成本少了 １  ６ ２亿 元， 开采时间减少了 ３年． 其中境界 ３生态成本占 矿山生产利润现值（ 不考虑生态成本及基建投 资） 的 ５ ４  ７ ％， 不由矿山经营者负担的外生生态 价值损失和能耗生态成本是矿山生产利润现值 （ 不考虑生态成本及基建投资） 的 ２ ６  ６ ％． ０５３１东北大学学报（ 自然科学版） 第 ３ ４卷 ７ 结 论 １ ）基于锥体排除算法和动态规划方法， 得出 在不考虑生态成本时的最优境界为境界 ５ ， 利润 现值为 ９  ２ ３亿元． ２ ）通过将生态成本融入到露天矿境界优化 开采当中， 得出最优境界为境界 ３ ， 利润现值为 ３  ９ ３亿元． 从优化结果看， 从境界 ３到境界 ５ ， 生 态成本占利润净现值比例增加了 １ ４  ２ ％， 而到境 界 ７时， 比例增加了 ５ ４  ３ ％． ３ ）当生态成本纳入到境界优化当中时， 生态 成本对最终境界的影响很大， 即使经济合理、 技术 可行也未必能盈利最大． 所以如果国家将生态成 本纳入矿山企业成本计算中， 会对资源和环境起 到很好的保护作用的． 参考文献 ［ １ ］ Ｌ ｅ ｍ ｉ ｅ ｕ ｘＭ Ｊ ． Ｍｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｃ ｏ ｎ ｅｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ［Ｃ］ ／ ／ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ８ ０ ’ ｓ ｉ ｎｔ ｈ ｅ Ｍｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｙ ． Ｎ ｅ ｗ Ｙ ｏ ｒ ｋ Ｓ ＭＥ  Ａ Ｉ ＭＥ ， １ ９ ７ ９ ３ ２ ９－ ３ ４ ５ ． ［ ２ ］ Ｌ ｅ ｒ ｃ ｈ ｓ Ｈ ， Ｇ ｒ ｏ ｓ ｓ ｍ ａ ｎ ｎＩ Ｆ ． Ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｕ ｍｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎｏ ｆ ｏ ｐ ｅ ｎｐ ｉ ｔ ｍ ｉ ｎ ｅ ｓ ［ Ｊ ］ ． Ｃ ａ ｎ ａ ｄ ｉ ａ ｎＩ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅｏ ｆ Ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇＢ ｕ ｌ ｌ ｅ ｔ ｉ ｎ ， １ ９ ６ ５ ， ５ ８ （ ６ ３ ３ ） ４ ７－ ５ ４ ． ［ ３ ］ Ｄ ｉ ｍ ｉ ｔ ｒ ａ ｋ ｏ ｐ ｏ ｕ ｌ ｏ ｓ Ｒ ， Ｍａ ｒ ｔ ｉ ｎ ｅ ｚＬ ， Ｒ ａ ｍ ａ ｚ ａ ｎＳ ． Ａ ｍ ａ ｘ ｉ ｍ ｕ ｍ ｕ ｐ ｓ ｉ ｄ ｅ ／ ｍ ｉ ｎ ｉ ｍ ｕ ｍ ｄ ｏ ｗ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ｏ ｐ ｅ ｎｐ ｉ ｔ ｍ ｉ ｎ ｅｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ［ Ｊ ］ ． Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ， ２ ０ ０ ７ ， ４ ３ （ １ ） ７ ３－ ８ ２ ． ［ ４ ］ Ｊ ａ ｌ ａ ｌ ｉ ＳＥ ， Ａ ｔ ａ ｅ ｅ  Ｐ ｏ ｕ ｒ Ｍ， Ｓ ｈ ａ ｈ ｒ ｉ ａ ｒ Ｋ ． Ｐ ｉ ｔ ｌ ｉ ｍ ｉ ｔ ｓｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇａｓ ｔ ｏ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｉ ｃｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ［ Ｊ ］ ． Ｃ ａ ｎ ａ ｄ ｉ ａ ｎＩ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅｏ ｆ Ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｍａ ｇ ａ ｚ ｉ ｎ ｅ ， ２ ０ ０ ６ ， １ （ ６ ） ９ ０－ ９ ４ ． ［ ５ ］ Ｗａ ｎ ｇＱ ， Ｓ ｅ ｖ ｉ ｍＨ ． Ｏ ｐ ｅ ｎｐ ｉ ｔ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｐ ｌ ａ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈｐ ｉ ｔ  ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄｐ ｉ ｔ  ｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｉ ｎ ｇ ［ Ｊ ］ ． Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｓ ｏ ｃ ｉ ｅ ｔ ｙ ｆ ｏ ｒ Ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ， Ｍｅ ｔ ａ ｌ ｌ ｕ ｒ ｇ ｙ ， ａ ｎ ｄＥ ｘ ｐ ｌ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， １ ９ ９ ４ ， ２ ９ ４ １ ９ ６ ８－ １ ９ ７ ４ ． ［ ６ ］ 金丹． 矿山生态系统物能流核算［ Ｊ ］ ． 煤炭学报， ２ ０ １ １ ， ３ ６ （ ４ ） ７ １ １－ ７ １ ２ ． （ Ｊ ｉ ｎＤ ａ ｎ ． ＭＥ Ｆ Ａｉ ｎｍ ｉ ｎ ｅｅ ｃ ｏ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ［ Ｊ ］ ． Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｃ ｏ ａ ｌ Ｓ ｏ ｃ ｉ ｅ ｔ ｙ ， ２ ０ １ １ ， ３ ６ （ ４ ） ７ １ １－ ７ １ ２ ． ） ［ ７ ］ Ｏ ｄ ｅ ｌ ｌ ＣＪ ． Ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆｓ ｕ ｓ ｔ ａ ｉ ｎ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙｉ ｎ ｔ ｏｔ ｈ ｅｍ ｉ ｎ ｅｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ［ Ｄ］ ． Ｖ ａ ｎ ｃ ｏ ｕ ｖ ｅ ｒ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙｏ ｆＢ ｒ ｉ ｔ ｉ ｓ ｈＣ ｏ ｌ ｕ ｍ ｂ ｉ ａ ， ２ ０ ０ ４ ． ［ ８ ］ Ｍｏ ｌ ｏ ｔ ｉ ｌ ｏ ｖＳＧ ， Ｎ ｏ ｒ ｒ ｉＶ Ｋ ， Ｃ ｈ ｅ ｓ ｋ ｉ ｄ ｏ ｖＶ Ｉ ， ｅ ｔａ ｌ ． Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ  ｏ ｒ ｉ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄｏ ｐ ｅ ｎ ｃ ｏ ａ ｌ ｍ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｅ ｓ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇｍ ｉ ｎ ｅ ｄ  ｏ ｕ ｔ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ｉ ｎａ ｎｏ ｐ ｅ ｎｐ ｉ ｔ ［ Ｊ ］ ． Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇＳ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ， ２ ０ ０ ６ ， ４ ２ （ ６ ） ６ ２ ２－ ６ ２ ７ ． ［ ９ ］ Ｇ ｕＸＷ， Ｗａ ｎ ｇ Ｑ ， Ｇ ｅ Ｓ ． Ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ  ｍ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｉ ｎｏ ｐ ｅ ｎ  ｐ ｉ ｔｍ ｅ ｔ ａ ｌｍ ｉ ｎ ｅ ｓ ［ Ｊ ］ ． Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓｏ ｆ Ｎ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｒ ｏ ｕ ｓ Ｍｅ ｔ ａ ｌ ｓ Ｓ ｏ ｃ ｉ ｅ ｔ ｙｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ， ２ ０ １ ０ ， ２ ０ （ １ ０ ） １ ９ ７ ４－ １ ９ ８ ０ ． ［ １ ０ ］ 王青， 胥孝川， 顾晓薇， 等． 金属露天矿开采的生态足迹和 生态成本［ Ｊ ］ ． 资源科学， ２ ０ １ ２ ， ３ ４ （ １ １ ） ２ １ ３ ３－ ２ １ ３ ８ ． （ Ｗａ ｎ ｇＱ ｉ ｎ ｇ ， Ｘ ｕＸ ｉ ａ ｏ  ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ， Ｇ ｕＸ ｉ ａ ｏ  ｗ ｅ ｉ ， ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｅ ｃ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｆ ｏ ｏ ｔ ｐ ｒ ｉ ｎ ｔ ａ ｎ ｄｅ ｃ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ｏ ｓ ｔ ｓｉ ｎｏ ｐ ｅ ｎ  ｐ ｉ ｔ ｍ ｅ ｔ ａ ｌ ｍ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ［ Ｊ ］ ． Ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅＳ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ， ２ ０ １ ２ ， ３ ４ （ １ １ ） ２ １ ３ ３－ ２ １ ３ ８ ． 檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼 ） （ 上接第 １ ３ ４ ６页） ２ ）旋流器内存在负压区， 并从沉砂口和溢流 口吸入空气． 最终形成空气柱的空气是从沉砂口 吸入并从溢流口排出． 在沉砂管上端空气柱发生 大幅度的径向偏摆； 空气柱进入溢流管后， 会产生 “ 喉结” 状突起． 通过考察溢流口压力降和零速包 络面可以发现， 空气柱确实消耗了一部分不必要 的能量， 但并不对流场造成明显的额外扰动． ３ ）结构参数一定的情况下， 给矿速度的变化 对旋流器内空气柱的直径几乎没有影响． 旋流器 锥角越大， 空气柱直径越大； 旋流器溢流口直径对 空气柱直径影响最为明显， 溢流口直径过小会造 成空气柱的中断； 沉砂口直径过大或过小都会使 空气柱直径变小． 操作参数和结构参数对旋流器 内空气柱直径的影响可以从侧面反映出不同参数 对分离特性的影响． 参考文献 ［ １ ］ 徐继润． 水力旋流器强制涡及内部损失的研究［ Ｄ ］ ． 沈阳 东北大学， １ ９ ８ ９ ． （ Ｘ ｕＪ ｉ  ｒ ｕ ｎ ． Ｓ ｔ ｕ ｄ ｙｏ ｎｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄｖ ｏ ｒ ｔ ｅ ｘａ ｎ ｄｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｌｌ ｏ ｓ ｓ ｅ ｓｉ ｎ ｈ ｙ ｄ ｒ ｏ ｃ ｙ ｃ ｌ ｏ ｎ ｅ［Ｄ］ ．Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， １ ９ ８ ９ ． ） ［ ２ ］ Ｗｅ ｅＥ Ｌ Ｃ ， Ｃ ｈ ｅ ｎＹ Ｒ ． Ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌａ ｎ ｄｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｓｏ ｆｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｈ ｙ ｄ ｒ ｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ ｉ ｎ ａ ｈ ｙ ｄ ｒ ｏ ｃ ｙ ｃ ｌ ｏ ｎ ｅ ｓ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ［ Ｊ ］ ． Ｃ ｈ ｅ ｍ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇＳ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ， ２ ０ １ ０ ， ６ ５ （ ２ ４ ） ６ ４ １ ５－ ６ ４ ２ ４ ． ［ ３ ］ Ｊ ｏ ｓ ｅＡ Ｄ ， Ｒ ａ ｊ ａ ｍ ａ ｎ ｉＲ Ｋ ． Ａ ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅｓ ｔ ｕ ｄ ｙｏ ｆｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅ  ｃ ｌ ｏ ｓ