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第３ ６卷第４期重 庆 大 学 学 报 Ｖ ｏ ｌ ． ３ ６Ｎ ｏ ． ４ ２ ０ １ ３年４月Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙＡ ｐ ｒ ． ２ ０ １ ３ 文章编号１ ０ ０ ０－５ ８ ２ Ｘ（２ ０ １ ３）０ ４－１ ２ ５－０ ７ 热害矿井冷负荷分析 姬建虎１ ，２ ， 廖 强 １， 胡千庭２， 陈孜虎２ （ １．重庆大学 动力工程学院， 重庆４ ０ ０ ０ ４ ４；２．中国煤炭科工集团 重庆研究院， 重庆４ ０ ０ ０ ３ ７） 收稿日期２ ０ １ ２－１ ２－１ ９ 基金项目 科技 部 “ 十 二 五” 科 技 支 撑 计 划 资 助 项 目 （２ ０ １ ２ Ｂ ＡＫ ０ ４ Ｂ ０ ０） ； 重 庆 市 科 技 攻 关 计 划 资 助 项 目 （Ｃ Ｓ Ｔ Ｃ， ２ ０ ０ ８ Ａ Ｂ ７ ０ ０ ８） 作者简介 姬建虎（１ ９ ７ ８－） ， 男， 重庆大学博士研究生， 主要研究方向为煤矿安全、 矿井降温及地热利用等。 廖 强（ 联系人） ， 男， 重庆大学教授， 博士生导师， （Ｔ ｅ ｌ）０ ２ ３－６ ５ １ ０ ２ ４ ７ ４。 摘 要 以热害矿井风流为研究对象， 建立能量平衡方程， 通过理论推导出非稳定多股流冷负 荷表达式、 稳流冷负荷表达式、 稳定流忽略动能变化、 忽略势能变化、 忽略风机做功影响等５种情况 下冷负荷表达式， 推导了井下湿空气焓变的表达式和围岩散热计算过程， 案例分析和计算矿井冷负 荷， 对热害矿井治理和设计具有良好的理论指导意义。 关键词 热害矿井；冷负荷；矿井降温 中图分类号Ｔ Ｄ ７ ２ ７ 文献标志码Ａ Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｎ ｃ ｏ ｏ ｌ ｉ ｎ ｇ ｌ ｏ ａ ｄ ｏ ｎ ｈ ｏ ｔ ｍ ｉ ｎ ｅ Ｊ Ｉ Ｊ ｉ ａ ｎ ｈ ｕ １，２， Ｌ Ｉ Ａ Ｏ Ｑ ｉ ａ ｎ ｇ １， Ｈ Ｕ Ｑ ｉ ａ ｎ ｔ ｉ ｎ ｇ ２， Ｃ Ｈ Ｅ Ｎ Ｚ ｉ ｈ ｕ ２ （ １． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ，Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ ４ ０ ０ ０ ４ ４，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ； ２． Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｂ ｒ ａ ｎ ｃ ｈ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｃ ｏ ａ ｌ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ，Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ ４ ０ ０ ０ ３ ７，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ） Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔＡ ｉ ｒ ｓ ｔ ｒ ｅ ａ ｍ ｏ ｆ ｈ ｏ ｔ ｍ ｉ ｎ ｅ ｓ ｉ ｓ ｔ ａ ｋ ｅ ｎ ａ ｓ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ，ａ ｎ ｄ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ． Ｃ ｏ ｏ ｌ ｉ ｎ ｇ ｌ ｏ ａ ｄ ｅ ｘ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｆ ｉ ｖ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｒ ｅ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｓ ｔ ｒ ｉ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｉ ． ｅ ． ｕ ｎ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｙ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ－ｓ ｔ ｒ ｅ ａ ｍ，ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｙ ｆ ｌ ｏ ｗ，ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｙ ｆ ｌ ｏ ｗ ｉ ｇ ｎ ｏ ｒ ｉ ｎ ｇ ｋ ｉ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ，ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｙ ｆ ｌ ｏ ｗ ｉ ｇ ｎ ｏ ｒ ｉ ｎ ｇ ｐ ｏ ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｙ ｆ ｌ ｏ ｗ ｉ ｇ ｎ ｏ ｒ ｉ ｎ ｇ ｆ ａ ｎ ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ａ ｌ ｐ ｙ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｅ ｘ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｂ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｍ ｏ ｉ ｓ ｔ ａ ｉ ｒ ａ ｎ ｄ ｈ ｅ ａ ｔ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｓ ｕ ｒ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｒ ｏ ｃ ｋ ａ ｒ ｅ ｄ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ．Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ，Ｙ ｏ ｎ ｇ Ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ｃ ｏ ａ ｌ ｍ ｉ ｎ ｅ ｉ ｌ ｌ ｕ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｕ ｍｍ ａ ｒ ｉ ｚ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｏ ｌ ｉ ｎ ｇ ｌ ｏ ａ ｄ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ． Ｉ ｔ ｉ ｓ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｉ ｖ ｅ ｔ ｏ ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ｌ ｙ ｍ ａ ｎ ａ ｇ ｅ ｈ ｏ ｔ ｍ ｉ ｎ ｅ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍ ｉ ｎ ｅ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ． Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓｈ ｏ ｔ ｍ ｉ ｎ ｅ；ｃ ｏ ｏ ｌ ｉ ｎ ｇ ｌ ｏ ａ ｄ；ｍ ｉ ｎ ｅ ｃ ｏ ｏ ｌ ｉ ｎ ｇ 据中国煤田地温观测资料统计， 百米地温梯度 为２～４℃／１ ０ ０ｍ， 根据第三次全国煤炭资源预测， 埋深大于１ ０ ０ ０ｍ 的煤炭资源占全国预测总量的 ５ ９． ５％ ［１］， 随着对能源需求的增加， 矿井向深部开 采， 热害也越来越严重， 国内外主要通过人工制冷方 式来达到井下环境目标温度， 需冷点的冷负荷成为 能否达到目标温度的关键， 冷负荷关系着能否达到 目标 温 度，能 否 创 造 出 舒 适 的 工 作 环 境 温 度。 Ｇ Ｂ ５ ０ ４ １ ８－２ ０ ０ ７ 煤矿井下热害防治设计规范 中规 定冷负荷Ｑ≥Ｇ（ｉ １－ｉ２） ［２］， 式中符号见文献［ ２］ ， 文 献［ ３－５］ 与文献［２］ 观点一致， 文献［６－７］ 则认为冷负 荷应为Ｑ≥Ｇ（ｉ １－ｉ２）＋Ｑ ′， 即冷负荷为需冷点 风流焓变加上井下需冷点各热源的放热量， 以上２ 种不同的观点在实践中皆有， 另外热害矿井热源中 围岩散热计算最为复杂， 围岩散热是引起水平巷道 中风流干、 湿温度变化的主要因素， 因此研究围岩温 度场分布规律及围岩散热计算方法， 对预测巷道风 流热参数、 控制井下风流热环境和研究热害矿井需 冷点的冷负荷， 对我国热害矿井设计和管理工作具 有重要意义。 目前， 国内外学者对围岩散热现象进行了大量 研究， 主要方法有解析法和数值计算法［ ８－１ ２］， 包括 有限元、 边界元、 有限差分、 无因次分析和解析计 算等， 解析法只能在很多失真假设条件下求解， 计 算围岩温度场的精度非常有限。所以围岩散热计 算方法一般采用数值分析方法。文中在建立数值 模型的基础上， 对围岩散热的影响因素进行了充分 了分析， 得出了较合理围岩散热计算公式， 为矿井 热害治理提供了必要的理论支撑， 在实际应用中具 有重要意义。 １ 冷负荷公式 能量守恒原则应用于系统中的能量变化时可表 达为 进入系统的能量－离开系统的能量＝ 系统中储存能量的增加。（ １） 为更加清晰分析矿井中风流守恒和变化规律， 建 立如图１所示模型， 将系统分割为趋向于无穷小的微 元过程， 参考热力学分析看作可逆过程。图１中虚线 部分表示风流控制系统， 矿井风流在巷道中流动通过 １ － １、２ － ２位置， 在ｄτ时间内进行一个微元过程， 质 量为δ ｍ１ 、 体积为ｄ Ｖ１的微元风流流入进口截面 １ － １， 风流状态的参数分变为进入系统总能量Ｅ１、 压力Ｐ１、 速度ｖ １、 标高Ｚ１；２ － ２处风流状态的参数分变为进入 系统总能量Ｅ２、 压力Ｐ２、 速度ｖ ２、 标高Ｚ２。质量为 δ ｍ２ 、 体积为ｄＶ２的微元风流流出截面２ － ２， 同时系统 吸收围岩散热、 机电散热、 人体散热等热量δ Ｑ， 风机对 系统做功δ Ｗ， 完成该微元过程后系统内风流质量增 加了ｄｍ， 系统总能量增加了ｄＥｃ ｖ， 系统总能量Ｅ包括 热力学内能Ｕ（ 内能又包括化学能、 核能和内热能， 用 在工程上这里只考虑内热能） 、 宏观动能Ｅｋ、 宏观势能 Ｅｐ， 则 Ｅ＝Ｕ＋Ｅｋ＋Ｅｐ。 （ ２） 图１ 风流能量守恒模型 Ｅｋ＝ １ ２ｍ ｖ ２， （ ３） 式中ｍ为风流质量， ｋ ｇ ； ｖ为风流速度，ｍ／ｓ。 Ｅｐ＝ｍ ｇ ｚ， （ ４） 式中 ｇ为重力加速度，ｍ／ｓ ２； ｚ为风流标高差值，ｍ。 由式（ ２）～（４） ， 得 Ｅ＝Ｕ＋ １ ２ｍ ｖ ２ ＋ｍ ｇ ｚ。 （ ５） 单位质量风流的总能， 即比总能ｅ可写为 ｅ＝ｕ＋ １ ２ ｖ ２ ＋ ｇ ｚ 。（ ６） 分析微元过程的能量平衡 进入系统的能量 ｄＥ１＋ｐ１ｄＶ１＋δ Ｑ＋δ Ｗ， （７） 离开系统的能量 ｄＥ２＋ｐ２ｄＶ２， （ ８） 控制系统的储存能增量 ｄＥｃ ｖ。 （ ９） 式（ ７）～（９） 中ｄＥ１＝ｄ（Ｕ１＋Ｅｋ１＋Ｅｐ１） 、ｄＥ２＝ ｄ（Ｕ２＋Ｅｋ２＋Ｅｐ２） 分别为微元过程中风流带进和带 出系统的总能。 ｄＥＣ Ｖ＝ｄ（Ｕ１＋Ｅｋ１＋Ｅｐ１）Ｃ Ｖ是控制容积内总能 的增量。ｐ １ｄＶ１、ｐ２ｄＶ２分别为微元风流带入、 带出 的推动功， 根据能量表达式（ １） ， 得 ｄＥ１＋ｐ１ｄＶ１＋ δ Ｑ ＋δ Ｗ－（ｄＥ２＋ｐ２ｄＶ２）＝ｄＥｃ ｖ。 （ １ ０） 即ｄ（Ｕ１＋Ｅｋ １＋Ｅ ｐ １ ）＋ｐ １ｄＶ１＋ δ Ｑ ＋δ Ｗ－ ｄ（Ｕ２＋Ｅｋ ２＋Ｅ ｐ ２ ）－ｐ ２ｄＶ２＝ｄＥｃ ｖ δ Ｑ ＋δ Ｗ＋ｄＵ１＋ｐ１ｄＶ１＋ｄＥｋ１＋ｄＥｐ１－ （ ｄＵ２＋ｐ２ｄＶ２＋ｄＥｋ ２＋ｄＥ ｐ ２ ）＝ ｄＥｃ ｖ 由ｄ Ｕ＝ｕ δ ｍ，ｄＶ＝ｖ δ ｍ，ｄＥｋ＝１ ２ ｖ ２ δ ｍ，ｄＥｐ＝ｇ ｚ δ ｍ 代入上式， （ 得 ｕ１＋ｐ１ｖ１＋ １ ２ ｖ ２ １＋ ｇ ｚ ） １ δ ｍ １ （ －ｕ２＋ｐ２ｖ２＋ １ ２ ｖ ２ ２＋ ｇ ｚ ） ２ δ ｍ ２＋ δ Ｑ ＋δ Ｗ＝ｄＥＣ Ｖ， （１ １） 由焓ｈ＝ｕ＋ ｐ ｖ 代入上式， （ 得 ｈ１＋ １ ２ ｖ ２ １＋ ｇ ｚ ） １ δ ｍ １ （ －ｈ２＋ １ ２ ｖ ２ ２＋ ｇ ｚ ） ２ δ ｍ ２＋ δ Ｑ ＋δ Ｗ＝ｄＥＣ Ｖ。 （ １ ２） 如果流进、 流出控制体的风流各有若干股， 则上 式可写为 （ ｉｈ １＋ １ ２ ｖ ２ １＋ ｇ ｚ ） １ δ ｍ １－ （ｊ ｈ２＋ １ ２ ｖ ２ ２＋ ｇ ｚ ） ２ δ ｍ ２＋ δ Ｑ ＋δ Ｗ＝ｄＥＣ Ｖ。 （ １ ３） 如果考虑单位时间内系统能量关系， 仅需在上 式两边各除以 ｄτ即可， 并设 δ Ｑ ｄτ＝ ｑ， δ ｍ ｄτ＝ｍ ， δ Ｗ ｄτ ＝ ｗ，ｑ、ｍ 、Ｗ分别表示单位时间的热流量、 质量流量 ６２１ 重 庆 大 学 学 报 第３ ６卷 和内部功率。代入上式得出矿井风流能量一般表 达式 （ ｉｈ １＋ １ ２ ｖ ２ １＋ ｇ ｚ ） １ｍ １－ （ｊ ｈ２＋１ ２ ｖ ２ ２＋ ｇ ｚ ） ２ｍ ２＋ ｑ＋ｗ＝ ｄＥｃ ｖ ｄτ 。（ １ ４） 风流流动为稳定流动时， 系统参数不随时间变 化， 因此ｄ Ｅｃ ｖ ｄτ ＝０， ｍ １＝ｍ ２， 如果只有一股 风流， 即对于单一巷道中风流系统， 其单位质量能量 平衡方程式可写为 ｈ１－ｈ２＋ １ ２ ｖ ２ １－ １ ２ ｖ ２ ２＋ ｇ ｚ １－ ｇ ｚ ２＋ｑ＋ｗ＝０， （ １ ５） 式中 ｑ为风流系统吸收热量， 指吸收围岩散热、 机 电散热、 人体散热等散热量 Ｑ热 ， 如果加入制冷系 统冷负荷为Ｑ冷 ， 则 ｑ＝Ｑ热－Ｑ冷。代入上式， 整理得 Ｑ冷＝ｈ１－ｈ２＋ １ ２ ｖ ２ １－ １ ２ ｖ ２ ２＋ ｇ ｚ １－ ｇ ｚ ２＋Ｑ热＋ｗ， （ １ ６） Ｑ冷＝ Δｈ＋ １ ２Δ ｖ ２ ＋ｇΔｚ＋Ｑ热＋ｗ。（１ ７） 式（１ ６） 、 （１ ７） 就是冷负荷在稳定风流状况下完 整表达式。 上述冷负荷能量平衡方程， 根据矿井不同情况， 可分解为如下方程 １） 非稳定多股流冷负荷表达式， 由ｑ＝Ｑ热－Ｑ冷 代入上式得出 Ｑ冷＝ （ ｉｈ １＋ １ ２ ｖ ２ １＋ ｇ ｚ ） １ｍ １－ ｊ ｈ２＋ １ ２ ｖ ２ ２＋ ｇ ｚ （） ２ｍ ２＋Ｑ热＋ｗ－ｄ ＥＣ Ｖ ｄτ 。 （ １ ８） ２） 稳流冷负荷表达式 Ｑ冷＝ｈ１－ｈ２＋ １ ２ ｖ ２ １－ １ ２ ｖ ２ ２＋ ｇ ｚ １－ ｇ ｚ ２＋Ｑ热＋ｗ。 （ １ ９） ３） 稳定流动能变化可忽略的情况 Ｑ冷＝ Δｈ＋ｇΔｚ＋Ｑ热＋ｗ。 （ ２ ０） ４） 稳定流动能和势能变化可忽略的情况 Ｑ冷＝ Δｈ＋Ｑ热＋ｗ。 （ ２ １） ５） 稳定流动能和势能变化可忽略、 且没有风机 做功的情况 Ｑ冷＝ Δｈ＋Ｑ热。 （ ２ ２） 由上述能量平衡方程可知， 热害矿井某一需冷 点（ 如掘进工作面、 采煤工作面） 的冷负荷的计算， 应 根据具体情况具体分析， 如情况（ ５） 计算冷负荷时， 应设定目标温度， 得出相应风流焓变△ｈ， 并以目标 温度计算需冷点各热源放热量之和 Ｑ热 ， Ｑ热 与Δｈ之和只是最小冷负荷Ｑ冷， 其中焓变Δｈ和 Ｑ热 是计算冷负荷一个关键的参数。 ２ 焓变 热害矿井下的风流为湿空气， 且湿度都比较高， 采掘工作面甚至常常达到９ ０％以上， 因此不能用 Ｈ２－Ｈ１＝Ｃ ｐ ａ （ ｔ２－ｔ１） 来衡量湿空气的焓变， 而应按 照理想气体混合物的性质， 焓Ｈ为干空气的焓与水 蒸气的焓之和， 即Ｈ＝Ｈａ ｉ ｒ＋Ｈｗ ａ ｔ ｅ ｒ。假设这里有 １ｋ ｇ的０℃ 的干空气、 ｄ ｋ ｇ 的水位于不同的容器， 现 对其加热， 使空气温度达到ｔ ｄ。同理对水加热， 直到 水蒸发， 再继续加热， 使水蒸气干球温度也为ｔ ｄ， 最 后将空气和水蒸气混合得到干球温度为ｔ ｄ、 湿球温 度为ｔ ｗ的（１＋ｄ） ｋ ｇ 的非饱和湿空气。 通常热工计算中只要求确定热力变化过程的焓 值的变化量， 理想气体通常取０ ℃的焓值为零［ １ ３］， 这样就可以很好定量上述的加热量 １）１ｋ ｇ干空气从０℃到ｔｄ吸收的热量为 ｑａ ｉ ｒ＝１Ｃ ｐ ａ ｔｄ ２） 根据容器中的压力的不同， ０ ℃的水加热变 成ｔ ｄ的水蒸气可按以下３种方式进行 ①ｄ ｋ ｇ 的０℃的水加热变成ｔ ｄ的水蒸气 ｑｗ ａ ｔ ｅ ｒ＝Ｌ（０）ｄ＋ｄ Ｃ ｐ ａ ｔｄ， 式中， Ｌ（０） 为０℃的蒸发潜热，ｋ Ｊ／ ｋ ｇ ； ②水温度从０℃升至ｔｄ， 然后蒸发成水蒸气 ｑｗ ａ ｔ ｅ ｒ＝Ｌ（ｔｄ）Ｘ＋ｄ ＣＷｔｄ， 式中 Ｌ（ｔｄ） 为ｔｄ℃的蒸发潜热，ｋ Ｊ／ ｋ ｇ ； Ｃｗ为水的比 热， ４ １ ８ ７Ｊ／ ｋ ｇ ℃。 ③水升至任意中间温度ｔ， 然后蒸发， 再继续加 热使蒸汽温度达到ｔ ｄ ｑｗ ａ ｔ ｅ ｒ＝ｄ ＣＷｔ＋Ｌ（ｔ）ｄ＋ｄ ＣＰ Ｖ（ｔｄ－ｔ） ， 式中Ｌ（ｔ ） 为 ｔ℃的蒸发潜热，ｋ Ｊ／ ｋ ｇ 。 ３种情况过程不同， 但结果一样。为易于理解， 取第３种情况， 设中间温度ｔ为空气、 水蒸气的混合 物的湿球温度ｔ ｗ， 这样上述系统相对于０ ℃的焓 变为 Ｈ＝ｑａ ｉ ｒ＋ｑｗ ａ ｔ ｅ ｒ＝ＣＰ ａｔｄ＋ｄ［ＣＷｔＷ＋ Ｌ＋Ｃ ｐ ａ （ ｔｄ－ｔＷ） ］ 。 （ ２ ３） 温度范围变化不大（ 不超过１ ０ ０ ℃） ， 湿空气的 焓Ｈ可用以下公式［ １ ５］ ７２１ 第４期 姬建虎， 等 热害矿井冷负荷分析 Ｈ＝１． ０ ０ ５ｔ＋ｄ（２ ５ ０ １＋１． ８ ６ｔ） ， Ｈ＝１． ０ ０ ５ｔ＋ｄ ｈ 式中 ｄ为湿空气的含湿量， ｋ ｇ ／ ｋ ｇ ； ｔ为湿空气干球 温度，℃； ｈ ″为ｔ℃时的饱和水蒸气焓值，ｋ Ｊ／ ｋ ｇ 。 湿空气中水蒸气的质量是变化的， 干空气的质 量是稳定的， 因此湿空气的焓Ｈ是相对于单位质量 的干空气而言的［ １ ５］， 单位为Ｊ ／ ｋ ｇ 。 ３ 热源散热 热害矿井热源 Ｑ热 主要包括空气压缩热、 围 岩散热、 机电设备散热、 氧化散热、 爆破热及人体新 陈代谢散热等， 除围岩散热外， 其余热源可参考文献 ［ １ ６］ 通过相应公式直接计算得出。围岩散热是热害 矿井主要热源之一， 计算过程相对复杂， 因此下面主 要讨论围岩散热。 ３． １ 围岩换热系数研究 将巷道看作圆形通道， 并以ｚ、ｒ、 φ柱坐标的方 向， ｚ表示巷道长度方向坐标，ｒ表示巷道径向长度， φ表示ｒ与水平间的夹角， ｔ表示时间， 如图２所示， 图２ 传热模型 利用柱坐标系得出传热模型如下［ １ ４］ ｋ ρ （ ｃ ２ θ ｒ ２＋ １ ｒ θ ｒ＋ １ ｒ ２ ２ θ φ ２＋ ２ θ ｚ） ２ ＝ θ ｔ ， （ ２ ４） 式中Ｋ为围岩导热系数， Ｗ／ （ｍ℃） ； ρ为围岩密 度， ｋ ｇ ／ｍ ３； ｃ为围岩比热，Ｊ／ （ ｋ ｇ ℃）。 对于热害矿井中巷道风流来说， 风流被加热是 因为巷道围岩对风流散热并在巷道长度方向积累而 显现的。在巷道长度方向ｚ和环巷道角度方向φ为 空气之间的换热， 相对围岩散热很小， 因此忽略巷道 长度方向和角度方向上的传热， 即 θ ｚ ＝ ２ θ ｚ ２＝０， θ φ ＝ ２ θ φ ２＝０ 所以式（ ２ ４） 变为 ｋ ρ （ ｃ ２ θ ｒ ２＋ １ ｒ θ ）ｒ ＝ θ ｔ ，（ ２ ５） 由热扩散系数ａ＝ｋ ρ ｃ， 则上式（ ２ ５） 变为 （ ａ ２ θ ｒ ２＋ １ ｒ θ ）ｒ ＝ θ ｔ 。（ ２ ６） 再解方程， 半径无量纲化 ｒｄ＝ ｒ ｒａ ，（ ２ ７） 式中， ｒａ＝周长 ２ π ， 为巷道有效半径。 时间无量纲化， 傅立叶数 Ｆｏ＝ａ ｔ ｒ ２ ａ 。（ ２ ８） 将式（２ ７） 、 （２ ８） 代入式（２ ６） ， 得 ２ θ （ｒａｒｄ） ２＋ １ ｒａｒｄ θ （ｒａｒｄ）＝ １ ａ θ （ Ｆｏｒ ２ ａ） ａ ，（ ２ ９） 消去常数ｒａ和ａ ， 得 ２ θ （ｒｄ） ２＋ １ ｒｄ θ （ｒｄ）＝ θ （Ｆｏ） 。（ ３ ０） 当风流在巷道壁面上流动时， 由于粘性的作用， 在贴壁处流体没有相对于壁面的流动， 称之为贴壁 处的无滑移边界条件， 壁面和风流间的热量传递必 须穿过这个流体层， 而穿过不流动的流体层的热量 传递方式只能是导热［ １ ７］， 应用傅立叶定律于贴壁流 体层， 可得 ｑ ＝ （ ｋ θ ）ｒＳ， （ ３ １） 式中 ｋ为风流导热系数，Ｗ／ （ｍ℃） ；（ｋ θ ）ｒＳ 为风 流与围岩贴壁面上法线方向上流体温度梯度， 以下 标ｓ表示。 围岩壁面与风流间的对流换热应用牛顿冷却 定律 ｑ＝ｈ（θＳ－θｄ） ， （ ３ ２） 式中 θＳ为围岩表面温度，℃；θｄ为巷道风流干球温 度，℃； ｈ为表面对流换热系数，Ｗ／ （ｍ ２℃） 由式（ ３ １） 、 （３ ２ ） 得 ｑ ＝ （ ｋ θ ）ｒＳ ＝ｈ（θＳ－θｄ） 。 （ ３ ３） 将边界层的温度梯度无量纲化， 得 Ｇ＝ ｒａ ｔＶ Ｒ Ｔ－θ（ ｄ θ ）ｒＳ， （ ３ ４） ８２１ 重 庆 大 学 学 报 第３ ６卷 式中ｔＶ Ｒ Ｔ为原始岩温（ｖ ｉ ｒ ｇ ｉ ｎ ｒ ｏ ｃ ｋ ｔ ｅ ｍ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ） ，℃； 将式（ ３ ４） 代入式（３ ３） ， 得 Ｇ（ｔＶ Ｒ Ｔ－θｄ）＝ｈ ｒ ａ ｋ （ θＳ－θｄ） 。 （ ３ ５） 由于无量纲传热系数毕渥数Ｂ ｉ＝ｈ ｒ ａ ｋ ， 式（ ３ ５） 变为 θＳ＝ Ｇ Ｂ ｉ（ ｔＶ Ｒ Ｔ－θｄ）＋θｄ。 （ ３ ６） 至此， 得出计算围岩对流散热方程组 ２ θ （ｒｄ） ２＋ １ ｒｄ θ （ｒｄ）＝ θ （Ｆｏ） θ（０，ｘ）＝ｔＶ Ｒ Ｔ θ（ｔ，０）＝θＳ θＳ＝ Ｇ Ｂ ｉ（ ｔＶ Ｒ Ｔ－θｄ）＋θ 烍 烌 烎 ｄ 。（ ３ ７） 解上述方程组， 即可得出无量纲温度梯度Ｇ。 ３． ２ 围岩辐射换热 围岩散热除了对流散热之外， 还有辐射散热。 辐射一般采用根据斯特藩－玻耳兹曼定律， 在地下 环境工程中， 更加实用辐射换热公式［ １ ４］ ｑｒ＝ｈｒ（θＳ－θｄ）Ｆｅ ｖ， （ ３ ８） 式中 ｑｒ为辐射散热，Ｗ／ｍ ２； ｈｒ为辐射换热系数， Ｗ／ （ｍ ２℃） ； θＳ为围岩表面温度，℃；θｄ为巷道风 流干球温度，℃； Ｆｅ ｖ为包含辐射率和角系数的复合 系数， 对于粗糙的表面， 一般大于０． ９ ５。对于单位 面积对风流中的水蒸气的角系数， 或对大多数围岩 表面， 形成一个整体， 因此取Ｆｅ ｖ的值为１。 对于具有１ ０～４ ０℃的表面温度， 辐射换热系数 为５～７Ｗ／ （ｍ ２℃） ， 更加准确的估值按下式计算 ｈｒ＝４５． ６ ７１ ０ － ２Ｔ３ ａ ｖ， （ ３ ９） 式中，Ｔａ ｖ为两表面的平均绝对温度， Ｋ， 实践中可以 看作风流的干球温度。 通常ｈｒ比对流换热系数ｈｃ要小很多。风流中 水蒸气对辐射热的吸收率的经验公式 ａｂ＝０． １ ０ ４ ｌ ｎ（１ ４ ７Ｌ） ， （ ４ ０） 式中 Ｌ为风流通过的辐射换热距离，ｍ。 因此， 围岩和风流间有效辐射换热系 数变 为 ａｂｈｒ， 总换热系数为 ｈ＝ｈｃ＋ａｂｈｒ。 （ ４ １） ３． ３ 围岩散热计算步骤 整理以上所述围岩散热过程， 围岩散热计算步 骤如下 １） 整理计算基本参数； ２）Ｎ ｕ计算； ３）计 算 综 合 换 热 系 数ｈ＝ｈｃ＋ａｂｈｒ， Ｗ／ （ｍ ２℃）； ４） 计算Ｂ ｉ； ６） 计算Ｆ ｏ； ７） 计算无量纲温度梯度Ｇ； ８） 计算热流密度ｑ＝ｈＧ Ｂ ｉ（ ｔＶ Ｒ Ｔ－θｄ） ，Ｗ／ｍ ２； ９） 计算围岩对风流的散热量 ｑ周长风流风流长度 １ ０ ０ ０ 。 ４ 矿井冷负荷应用 热害矿井下的冷负荷的计算通常只计算采、 掘 工作面和硐室等需冷点的制冷量， 该条件下巷道风 流高差一般不大， 风流量流速也比较稳定， 如果再忽 略风机对风流的影响， 则冷负荷应按照式（ ２ ２） 计算， 矿井各需冷点设计冷负荷应为 Ｑ冷≥Ｇ（ｈ２－ｈ１）＋Ｑ ′， （ ４ ２） 式中 Ｑ冷为需冷点的冷负荷，ｋＷ；Ｇ为需冷处的风 量质量流量， ｋ ｇ ／ｓ； ｈ１为需冷处达到降温目标对应 的焓，ｋ Ｊ／ ｋ ｇ ； ｈ２为需冷处风流的焓，ｋ Ｊ／ ｋ ｇ ；Ｑ’ 为需冷点最大热负荷， 总散热量， ｋＷ， 由热源分析计 算得出。 根据式（ ２ ３） 、 （４ ２） 、 围岩散热计算过程及其他 矿井热源散热， 结合永川煤矿实测数据［ １ ８－１ ９］， 按国 内外通常做法将２ ８ ℃作为目标温度， 计算矿井各 需 冷 点 的 冷 负 荷 （ 见 表 １） ，需 冷 点 －３ ７ ５ ０ ６、 －３ ７ １ ０ ７、－３ ７ ４ ０ ３、－３ ７ ６ １ ６为４个采煤工作面， 其 余６个 需 冷 点 为 掘 进 工 作 面， 工 作 面 冷 负 荷 为 ３ ０ ０～５ ０ ０ｋＷ， 掘进面为２ ０ ０～３ ２ ０ｋＷ， 为计算简 便， 工 作 面 冷 负 荷 平 衡 取４ ０ ０ ｋＷ，掘 进 面 取 ２ ６ ０ｋＷ， 则４个工作面６个掘进面共需３ １ ６ ０ｋＷ， 再乘以附加系数１． ２， 则总冷负荷为３ ７ ９ ２ｋＷ。计 算结果忽略了风机对风流做功、 动能差、 势能差， 且风流为单股稳定流的情况。设计热害矿井制冷 量时， 除了应充分考虑上述因素外， 还应考虑管道 设备冷损、 排热等， 确保冷量充足， 能够到达目标 温度。 ９２１ 第４期 姬建虎， 等 热害矿井冷负荷分析 表１ 矿井各需冷点的冷负荷计算 需冷点 风量 Ｇ／ （ｍ ３ｍ ｉ ｎ－ １） 风量 Ｇ／ （ ｋ ｇ ｓ －１） 最热时温度目标温度 干球温度／℃相对湿度／％干球温度／℃相对湿度／％ 焓变 Ｇ（ｈ２－ｈ１） ／ ｋＷ 热源散热之 和 Ｑ ′／ ｋＷ 冷负荷／ ｋＷ －３ ７ ５ ０ ６ ４ ７ １ ９． ５ ０ ３ ２． ５ ９ ０ ２ ８ ９ ０ ２ １ ６ －３ ７ １ ０ ７ ４ ４ ２ ８． ９ １ ３ １． ５ ９ ０ ２ ８ ９ ０ １ ５ ８ －３ ７ ４ ０ ３ ５ ４ ８ １ １． ０ ５ ３ ２． ５ ９ ０ ２ ８ ９ ０ ２ ５ ２ －３ ７ ６ １ ６ ５ ３ ０ １ ０． ６ ９ ３ ２． ０ ９ ０ ２ ８ ９ ０ ２ １ ６ １ ５ ０～２ ５ ０ ３ ０ ０～５ ０ ０ －３ ７ ５ ０ ８ １ ５ １ ３． ０ ５ ３ ５． ５ ９ ０ ２ ８ ９ ０ １ ２ ０ －３ ７ １ ０ ９ １ ４ １ ２． ８ ４ ３ ３． ０ ９ ０ ２ ８ ９ ０ ７ ２ － ３ ５ ０延伸 ２ １ ４ ４． ３ ２ ３ ０． ５ ９ ０ ２ ８ ９ ０ ５ ５ 下北一１ ４ ８ ２． ９ ８ ３ ３． ０ ９ ０ ２ ８ ９ ０ ７ ６ －３ ７ ４ ０ ４ １ ３ ２ ２． ６ ６ ３ ２． ６ ９ ０ ２ ８ ９ ０ ６ ２ 下南二 １ ６ ４ ３． ３ １ ３ ４． ０ ９ ０ ２ ８ ９ ０ １ ０ ２ ８ ０～２ ０ ０ ２ ０ ０～３ ２ ０ ５ 结 论 热害矿井冷负荷计算公式应根据不同条件分辨 选取， 如式（ １ ８）～（２ ２） 所示， 热害矿井下空气为湿空 气， 湿空气焓变应按照式（ ２ ３） 计算， 也可通过湿空气 ｈ－ｄ图描出过程起始点读出和计算其他热力参数。 计算热害矿井热源时， 还应充分研究围岩散热条件、 潮湿程度等。实践中设计热害矿井制冷量时， 除了 要考虑上述因素外， 还应考虑管道设备冷损、 排热等 情况， 确保冷量充足， 能够到达设计要求。通过矿井 冷负荷计算， 为热害矿井的治理工作提供理论支撑， 为矿井降温设备及工程提供设计依据， 达到有解决 矿井热害的目的。 参考文献 ［１］王永炜．中国煤炭资源分布现状和远景预测［Ｊ］．煤， ２ ０ ０ ７（５） ４ ４－４ ５． ＷＡＮＧ Ｙ ｏ ｎ ｇ ｗ ｅ ｉ ．Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｃ ｏ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｐ ｅ ｒ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ［Ｊ］． Ｃ ｏ ａ ｌ，２ ０ ０ ７（５） ４ ４－４ ５． ［２］中华人民共和国建设部，国家质量监督检验检疫总局． Ｇ Ｂ ５ ０ ４ １ ８－２ ０ ０ ７煤矿井下热害防治设计规范［Ｓ］ ． 北京 中国计划出版社，２ ０ ０ ７． ［３］曲方， 秦跃平．高温矿井集中生产对采煤工作面气候及 制冷量的影响［Ｊ］．山西矿业学院学报， １ ９ ９ ６，１ ４（４） ３ ４ １－３ ４ ９． ＱＵ Ｆ ａ ｎ ｇ，Ｑ Ｉ Ｎ Ｙ ｕ ｅ ｐ ｉ ｎ ｇ ． Ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｌ ｉ ｍ ａ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｆ ｒ ｉ ｇ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｃ ａ ｐ ａ ｃ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｃ ｏ ａ ｌ ｆ ａ ｃ ｅ ｉ ｎ ｈ ｏ ｔ ｍ ｉ ｎ ｅ［Ｊ］．Ｓ ｈ ａ ｎ ｘ ｉ Ｍ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ Ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｅ ｄ Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ，１ ９ ９ ６，１ ４（４） ３ ４ ５－３ ４ ９． ［４］柳源， 菅丛光， 陈宁，等．高温矿井冰输冷降温系统设 计［Ｊ］．能源与环境， ２ ０ １ ０（４） １ １ ２－１ １ ３． Ｌ Ｉ Ｕ Ｙ ｕ ａ ｎ，Ｊ Ｉ ＡＮ Ｃ ｏ ｎ ｇ ｇ ｕ ａ ｎ ｇ，ＣＨＥ Ｎ Ｎ ｉ ｎ ｇ，ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｔ ｏ ｂ ｅ ｉ ｃ ｅ ｃ ｏ ｌ ｄ ｃ ｏ ｏ ｌ ｉ ｎ ｇ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｎ ｈ ｉ ｇ ｈ ｔ ｅ ｍ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｍ ｉ ｎ ｅ［Ｊ］． Ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ，２ ０ １ ０，（４） １ １ ２－１ １ ３． ［５］吴亚非．关于高温矿井回采工作面降温设计温度的讨 论［Ｊ］．煤炭工程， ２ ０ ０ ９（９） ２ ２－２ ４． ＷＵ Ｙ ａ ｆ ｅ ｉ ． Ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ｃ ｏ ｏ ｌ ｉ ｎ ｇ ｔ ｅ ｍ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｃ ｏ ａ ｌ ｆ ａ ｃ ｅ ｉ ｎ ｈ ｉ ｇ ｈ ｔ ｅ ｍ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｍ ｉ ｎ ｅ［Ｊ］． Ｃ ｏ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ，２ ０ ０ ９（９） ２ ２－２ ４． ［６］胡春 胜．矿 井 集 中 空 调 技 术 中 几 个 关 键 问 题 的 探 讨［Ｊ］．煤矿设计， １ ９ ９ ８（１） ４ ３－４ ６． ＨＵ Ｃ ｈ ｕ ｎ ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ ． Ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｋ ｅ ｙ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｓ ｏ ｎ ｍ ｉ ｎ ｅ ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｌ ａ ｉ ｒ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ［ Ｊ］． Ｃ ｏ ａ ｌ Ｍ ｉ ｎ ｅ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ，１ ９ ９ ８ （１） ４ ３－４ ６． ［７］王德银， 胡春胜， 霍正齐．矿用制冷设备的研制与应 用［Ｊ］．矿业安全与环保， ２ ０ ０ ５，３ ２（４） ４ ２－４ ５． ＷＡＮＧ Ｄ ｅ ｙ ｉ ｎ，ＨＵ Ｃ ｈ ｕ ｎ ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ，ＨＵＯ Ｚ ｈ ｅ ｎ ｇ ｑ ｉ ． Ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｍ ｉ ｎ ｅ ｒ ｅ ｆ ｒ ｉ ｇ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ［Ｊ］． Ｍ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｓ ａ ｆ ｅ ｔ ｙ ＆Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ Ｐ ｒ ｏ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ，２ ０ ０ ５，３ ２（４） ４ ２－４ ５． ［８］Ｓ ａ ｓ ａ ｋ ｉ Ｋ，Ｍ ｉ ｙ ａ ｋ ｏ ｓ ｈ ｉ Ｈ，Ｍ ａ ｓ ｈ ｉ ｂ ａ Ｋ，ｅ ｔ ａ １．Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｆ ｏ ｒ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ ｗ ｉ ｔ ｈ ｓ ｋ ｙ ｌ ｉ ｎ ｅ ｎ ｏ ｄ ａ ｌ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｆ ｏ ｒ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｇ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｍ ｉ ｎ ｅ ａ ｉ ｒ－ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ［Ｃ］∥Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ２ ６ ｔ ｈ Ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｎ ｄ Ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｍ ｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｙ，Ｓ ｅ ｐ ｔ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ １ ６－２ ０， １ ９ ９ ６，Ｔ ｈ ｅ Ｐ ｅ ｎ ｎ ｓ ｙ ｌ ｖ ａ ｎ ｉ ａ Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｐ ａ ｒ ｋ，Ｕ Ｓ Ａ．Ｐ ｅ ｎ ｎ ｓ ｙ ｌ ｖ ａ ｎ ｉ ａＴ ｈ ｅ Ｓ ｏ ｃ ｉ ｅ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｍ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ， Ｍ ｅ ｔ ａ ｌ ｌ ｕ ｒ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ Ｅ ｘ ｐ ｌ ｏ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｉ ｎ ｃ ．，１ ９ ９ ６ ３ ９ ３－３ ９ ９． ［９］Ｓ ｔ ａ ｒ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ Ａ Ｍ，Ｂ ｌ ｅ ｌ ｏ ｃ ｈ Ａ Ｌ．Ａ ｎ ｅ ｗ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｈ ｅ ａ ｔ ａ ｎ ｄ ｍ ｏ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒ ｉ ｎ ｐ ａ ｒ ｔ ｌ ｙ ｗ ｅ ｔ ａ ｉ ｒ ｗ ａ ｙ［Ｊ］． Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ Ａ ｆ ｒ ｉ ｃ ａ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｍ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｍ ｅ ｔ ａ ｌ ｌ ｕ ｒ ｇ ｙ，１ ９ ８ ３，８ ３（１ １）２ ６ ３－２ ６ ９． ［１ ０］高建良，张学博．围岩散热计算及壁面水分蒸发的处 理［Ｊ］．中国安全科学学报， ２ ０ ０ ６，１ ６（９） ２ ３－２ ８． ＧＡＯ Ｊ ｉ ａ ｎ ｌ ｉ ａ ｎ ｇ，Ｚ ＨＡＮＧ Ｘ ｕ ｅ ｂ ｏ ．Ｔ ｒ ｅ ａ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｗ ａ ｔ ｅ ｒ ｅ ｖ ａ ｐ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ａ ｉ ｒ ｗ ａ ｙ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｉ ｎ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ
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