粉末冶金结构零件材料的泊松比.pdf

第 2 7卷第 3 期 2 0 0 9年 6月 粉末冶 金技 术 Powde r M e t a l l ur gy Te c hn ol o gy Vo 1 ． 2 7，No ． 3 J u n ． 2 0 0 9 粉末冶金结构零件材料 的泊松 比 Hi r o s e No r i mi t s u ，As a mi J u n i c h i ， F u j i k i A k i r a ， O o u c h i K a z u y a 1 东京都航空工业高等专 门学校 ， A r a k a w a K u ， 东京 1 1 6 8 5 2 3 2 东京 都立产业技术研究所 ， K i t a K u ， 东京 1 1 58 5 8 6 3 日产汽车公 司， T s u r u m i K u ， K a n a g a w a 2 3 0 0 0 5 3 4 日立粉末金属公司 ， M a t s u d o ， C h i b a 2 7 0 2 2 9 5 摘要 研究了粉末冶金机械零 件使 用的烧结材料 的杨 氏模量 、 切变模量及泊 松 比与孑 L 隙度 的关系。制备 了三种钢粉 ， 在不同条件下进行了压制 、 烧结与热处理 。孔隙度对杨 氏模量 、 切变模量及泊松 比的影响最 大。 特别是泊松 比还受孔 隙形状 的影响 ， 而孔隙形状 随粉末类型 、 烧结温度与烧 结气 氛及热处理条件而变化 。 对 于大部分 实际应用 的粉末组成来说 ， 烧结 气氛对经烧结 和热处理后材料的泊松 比影响不大。对于部分 预合金 化粉末 F e 4 ％N i l ． 5 ％C u O ． 5 ％Mo 0 ． 8 ％石 墨， 只有在孔隙度 低于 2 0 ％ 时， 烧结温度对 泊松 比与孔 隙 度 的关 系才有影 响。在这种情况下 ， 提出了烧结 与热处理 试样泊松 比与孔隙度关系 的较 简单近似方程 在烧 结 温度 1 4 2 3 K下 ， 0 ． 3 0 00 ． 2 6 6 P0 ． 5 7 9 P ； 在 烧 结 温度 1 5 2 3 K下 ， 0 ． 3 0 40 ． 2 6 4 P0 ． 5 4 8 P 。 关键词 粉末冶金机械零件 ； 杨 氏模量 ； 切变模量 ； 泊松 比； 孔 隙度 Po i s s o n S r a t i o o f s i n t e r e d m a t e r i a l s f o r s t r u c t u r a l m a c h i ne p a r t s H i r o s e No r i m i u” ，As a mi J u n i c h i ， F u j i k i Ak i r a ”， Oo u c h i Ka z u y a 1 T o k y o Me t r o p o l i t a n C o l l e g e o f Ae r o n a u t i c a l E n g i n e e r i n g ， Ar a k a w a k u ， T o k y o 1 1 68 5 2 3 2 T o k y o Me t r o p o l i t a n I n d u s t ri a l T e c h n o l o g y R e s e a r c h I n s t i t u t e， Ki t a k u， To k y o 1 1 58 5 8 6 3 Ni s s a n Mo t o r C o ．， L t d ． T s u r u mi k u， Ka n a g a wa 2 3 00 0 5 3 4 Hi t a c h i P o w d e r e d Me t a l s C o ．， L t d ． ， Ma s t s u d o ， C h i b a 2 7 02 2 9 5 Abs t r ac tTh e r e l a t i o ns h i p s b e t we e n Yo u n g mo du l us， s he a r mo du l us a n d Po i s s i o n，s r a t i o o f s i n t e r e d ma t e r i a l s a n d po r o s i t y we r e i n v e s t i g a t e d f o r u s e a s p r a c t i c a l P ／M ma c h i ne p a ns ． Th r e e t yp e s o f s t e e l po wd e r s we r e pr e p a r e d a n d t he n c o mpa c t e d， s i n t e r e d，a nd he a t t r e a t e d u n de r v a r i o u s c o nd i t i o n s ．Po r o s i t y ha d t he g r e a t e s t i n flu e n c e o n Yo u n g S mod u l u s， s h e a r mo d ul us ， a nd Po i s s o ng r a t i o． Es p e c i a l l y， Po i s s o nr a t i o wa s a f f e c t e d by t h e p o r e s h a p e， wh i c h d e p e n de d o n t h e t y p e o f p o wde r ， s i n t e r i n g t e mp e r a t u r e a nd a t mo s p h e r e， a n d he a t t r e a t me n t ． F o r t h e mo r e p r a c t i c a l us e o f p o wde r c o mp o s i t i o n s， t he r e wa s l i t t l e i nfl ue n c e by t he s i n t e r i n g a t mo s ph e r e o n t h e P o i s s o n g r a t i o o f t h e s i n t e r e d a n d h e a t t r e a t e d ma t e ria l s ． F o r a p a r t i a l l y a l l o y e d p o wd e r F e - 4 ma s s ％ Ni - 1 ． 5 ma s s ％ C u - 0 ． 5 ma s s ％ Mo 0 ． 8 ma s s ％ C p o w d e r ， P o i s s o n r a t i o v e r s u s p o r o s i t y d e p e n d e d o n l y o n t h e s i n t e r i n g t e mp e r a t u r e a t a po r o s i t y b e l o w 2 0％ ．I n t h i s c a s e， a s i mpl e r a p p r o x i ma t e e qu a t i o n o f Po i s s o ng r a t i o o f t h e s i n t e r e d a n d he a t t r e a t e d s p e c i me n v e r s u s p o r o s i t y w a s p r o p o s e d a s f o l l o w s 0 ． 3 0 0 0 ． 2 6 6 P 0 ． 5 7 9 P a t 1 4 2 3 K s i n t e r i n g t e m p e r a t u r e o r t 0 ．3 0 40． 26 4 P 0 ．5 4 8P a t 1 5 2 3K． Ke y wo r dsP／M ma c h i n e p a rt； y o u ng g mo d ul us ； s h e a r mo d ul us； p o i s s o ng r a t i o； p o r o s i t y 汽车中使用 了许多粉末冶金机械零件 。近来 ， 为实际生产设计汽车零件时 ， 模拟零件 的弹性变形 收稿 日期 2 0 0 80 62 0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2 7卷第 3期H i r o s e N o r i mi t s u等 粉末冶金结构零件材料 的泊 松比 2 2 7 与应 力分析 变 得很 重 要 。在 这 些 模 拟 中 ， 往 往 需 要 杨 氏模 量 与泊松 比。对 于烧结 材料 的杨 氏模 量 已进 行过 一些 研 究 。可 是 几 乎 没 有 关 于 烧 结 材 料 泊松 比的报 道 。在某 些 情 况 下 ， 实 验 的泊 松 比和 实 验方程 或理 论方 程 不 相符 。P a n a k a l 等 人认 为 ， 泊 松 比对 实 验 误 差 很 敏 感 。 泊 松 比 由杨 氏 模 量 E ， 切 变模 量 G 和下 列 方程 计 算 的 0 ． 5 E／ G 一1 1 例 如 ， 如果 E与 G分 别为 2 1 0与 8 6 G P a ， 则 为 0 ． 2 2 ； 如 果 E 与 G 分 别 为 2 1 0与 8 4 G P a ， 则 为 0 ． 2 5 。切变模 量 2 ％ 的误 差 可 能会 导 致 泊松 比 的误 差达 1 4 ％。在计算杨氏模量与切变模量时 ， 需要一 个 能减 小误 差 的测 量 系统 。 因此 ， 在 这项 研究 中 ， 采 用声脉冲法 精确测定烧结材料的弹性模量 ， 并 主要讨 论 了孔 隙度 、 材 料组 成 、 烧 结条 件及 热处 理对 泊 松 比的影 响 。 1 试 验 准备了三种 H6 g a n a s公 司生产 的基 础原料 粉 末 部 分 预 合 金 化 粉 D i s t a l o y A E F e 4 ％ N i l ． 5 ％ C u 0 ． 5 ％ Mo ， 还 原 铁 粉 N C 1 0 0 ． 2 4 与 水 雾 化 铁 粉 A S C I O 0 ． 2 9 。铜 粉是水 雾 化 的 ， 粒 度 7 5 1 m 或 更 小 ， 纯度 9 8 ． 5 ％ 或 以上 。天然 石墨 粉 的平均 粒 度 5 ． 5～ 7 ． 0 m， 纯度 9 6 ％ ～ 9 7 ％ 。按 表 1 所 示 的材料 组成 ， 对 粉末进 行 混合 。 将 每种混 合粉 在 8 8 2 MP a下 进 行压 制 。 采用 浮 动模 法 ， 并用硬 脂 酸 锌 润 滑模 壁 。压 制压 力 主要 用 来控 制试样 的孔隙度 。 表 1 粉末 的材料组成 质量分数 Ta b l e 1 Ma t e r i a l c o mp o s i t i o n s o f po wd e r s A B C 旦 垒 兰 NC1 0 0 ． 2 4 1 ． 5 ％ Cu0． 8％ C AS C1 0 0． 2 9 1 ． 5 ％ Cu0． 8％ C 生 坯直径 1 1 m m， 厚 5 m m左 右 。在 N H气 氛 体 积 分 数 ， 下 同 7 5 ％ N 2 5 ％ H 或 R X 气 氛 0 ． 1 8 ％C 2 2 3 ． 9 ％ C O3 0 ． 4 ％ H 2 0 ． 0 4 ％ C H 4 0 ． 4 ％H O， 余为 N 中， 于 1 4 2 3 K或 1 5 2 3 K烧结 3 0 m i n 。对烧结 的样 品 A热 处理 ， 在 1 1 7 3 K渗 碳 1 h ， 随后 油淬 ， 在 空 气 中 ， 于 4 5 3 K 回火 1 h 。试 样 根 据烧 结 气 氛 N H 或 R X 、 烧 结 温 度 1 4 2 3 K 或 1 5 2 3 K 、 粉末 种类 A、 B或 C 以及热 处 理 H T 来 进行标 记的。例如 ， N H 1 5 2 3 A H T是 在 N H气氛 中 于 1 5 2 3 K 下烧 结并 热处 理 的 A种 粉末 ， 以此 类推 。 杨 氏模量 、 切变模量及泊松 比都是用声脉冲法 测量 的 。图 1是声 脉 冲法 的示意 图 。将 聚酯膜涂 覆 在试样上 ， 是为了防止接头穿透到孔 隙中。为传播 声 波 ， 要使 纵 波与 切 向 波 的 两个 声 探 头 与试 样 平 表 面相 接触 。探 头直径 为 6 mm， 产生 的频 率为 5 MHz 。 ／ H 示 波 器 H 计 接 收 装 置 一 不 凝 器 n 计 异 矶 ， 头 I ，． 一 聚 酯 膜 } 试样麓 图 1 声脉冲 法示 意图 Fi g ．1 S ch e ma t i c d i a g r a m o f a c o u s t i c p u l s e me t h o d 由声 脉 冲法获 得在 试样 的表 面与 底面 之间 的往 返传播时间。试样厚度是用千分尺测量的。将试样 厚度、 纵波与切向波传播的时间分别表示为 三 、 与 。因此 ， 纵 波速 度 与切 向 波速 度 可 分 别 由方程 2 与 3 计 算 。 2 L ／ T l 2 2 L ／ T s 3 杨 氏模 量 E 、 切 变模 量 G 与泊 松 比 可分 别由方程 4 、 5 与 6 计算。 E p 3 一4 ／ 一 4 Gp v ] 5 V ／ 2一 ／ 一 6 式 中 P为烧结 体 密度 。 孔隙度 P 是 由 1一 p ／ p 。 算 出的， 而 P 。 是根据 表 1 所列每一种元素的密度与材料组成计算出来的 理论 密 度 。根 据 F e 、 N i 、 C u 、 Mo及 C的 密 度分 别 为 7 ． 8 7 、 8 ． 9 0 、 8 ． 9 6 、 1 0 ． 2 2 、 及 2 ． 2 7 g ／ c m 计 算 出。烧 结 的 A、 B、 C类 材 料 的 P 。 分 别 为 7 ． 8 9 、 7 ． 8 4及 7 ． 8 4g ／ c m [ 本试验 中， 试验值是在相同试验条件下制作的 三个试样的平均值 n 3 。 2结果与讨论 2 ． 1 铁 粉类 型 与热处 理对 显微 组 织的影 响 图 2示 R X1 4 2 3 A、 R X 1 4 2 3 B与 R X1 4 2 3 C的光 学 显微 照 片。用 5 ％ 硝 酸 甲醇溶 液 5 ％ 硝 醇 液 浸 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 粉末 冶金技术 2 0 0 9年 6月 蚀 试样 。R X1 4 2 3 A 的烧 结 体基 体 是 多 相组 织 的贝 氏体 ， 而 R X 1 4 2 3 B与 R X 1 4 2 3 C烧结 体 的基体都 是 珠光体。部分 预合 金 化粉 末 A 是 以水雾 化铁 粉 A S C 1 0 0 ． 2 9 为基 体 的 。因此 ， 烧 结 材 料 A类 的孔 隙形貌 形状与大小 类似 于烧结材料 c类而不 同 于 以还 原铁 粉 为 基 体 的 烧 结 材 料 B类 。如 图 2所 示 ， 与 R X1 4 2 3 A和 R X1 4 2 3 C相 比 ， R X1 4 2 3 B具有 细 小 的球 形孔 隙 。 图 2 不同类型粉末烧结样品的显微照片 压制压力 6 8 6 M P a Fi g． 2 Op t i c a l i ma g e s o f C F O S S s e c t i o n a l s i n t e r e d s t e e l u s i n g di f f e r e n t p o wd e r s 图 3示 出了烧结 态 与热处 理后 材料 的金 属 基体组 织 的差异 。不管 烧结 气 氛 与 烧结 温 度 如 何 ， 烧结 态 材 料 的基体 都是 贝 氏体 ， 但 是 烧 结 的与 热 处 理 的材 料 是 马 氏体 。 2 ． 2铁 粉类 型对弹 性模 量 的影响 图 4示 出 了铁 粉类 型对杨 氏模 量与 切变模 量 和 孔 隙 度的关 系 的变 化 。杨 氏模 量 与切度 模量 随孔 隙 度 增大 而减 小 。R X 1 4 2 3 A 的杨 氏模 量 与切 变模 量 几 乎 和 R X 1 4 2 3 C相 同 ， 但 稍 低 于 R X 1 4 2 3 B。这些 结 果表 明铁粉 类 型 的孔 隙 的 大小 与 形 状 ， 影 响烧 结 材料 的杨 氏模 量 与 切 变模 量 。 可是 ， 与孔 隙 度 的影 响相比， 金属基体组织 的差异并不影 响杨 氏模量 与 切变 模量 。 图 3 烧结气氛与烧结温度不同的样品 ， 烧结态 与热处理后显微照片 压制压力 6 8 6 MP a ， 浸蚀 ng3 Op t i c i ma g e s o f c r o s s s e c t i o n a l s i n t e r e d s t e e l a s s i n t e r e d a n d a ft e r h e a t t r e a t me n ff o r s i n t e r i n g a t mo s p h e r e s a n d t e I 目锄lⅡ 还原 铁粉 与雾化 铁粉 的烧结 体 间的差别 在于孑 L 隙 的形状 与大小 不 同 。基 体 铁 粉 的影 响 ， 在 图 2中 表 示为孔 隙 的形状 与 大 小 的差 别 ， 和 在 图 4中表示 为弹性模量的不同。孔隙大小不影响杨 氏模量 。 孔 隙形状 系数 叼 是 由方 程 E ／ E 。 1一P ／ 1 r ／ P 计算 出来 的 。结果 示 于 图 5 。 曲线 中 每个 试 样 的 卵值都是随着孔隙度增大而增大。R X 1 4 2 3 A 的 卵曲线类 似于 R X 1 4 2 3 C， 但在 R X1 4 2 3 B曲线 之 上。卵1时孔隙形状是球形 。因此 ， R X 1 4 2 3 B的 孔 隙形状比其他两种类型粉末 的试样球形度要好。 B类粉末 中含 有细 小 的内部孑 L 隙 ， 在 烧 结过 程 中 ， 这 些细小的孔隙比形状复杂的大孔隙变得更圆。实际 上 ， 如图 2所示 ， R X 1 4 2 3 B的孔隙形状 比其他两种 类 型 的材料更 圆。 影响烧结钢弹性模量的主要因素是孑 L 隙度 ， 其 次是孔隙形状， 未发现合金元素的影响。另外 ， 球形 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2 7卷第 3 期H i r o s e N o r i m i t s u等 粉末 冶金结 构零 件材料的泊松 比 簸 0 l 0 20 3 0 4 O 孔 隙度 ， ％ 图 4杨 氏模量与切变模量随孔 隙度 的变化 曲线 Fi g ． 4 Yo un gg mo d ul u s a n d s h e a r mo du l u s V S ．p o r o s i t y o f s i n t e r e d s t e e l 籁 孔隙度 ， ％ 图 5 烧 结钢的孔形系数随孔隙度的变化 曲线 Fi g ． 5 Po r e s ha pe f a c t o r s o f s i n t e r e d s t e e l V S ． p o r o s i t y 孔 隙有 助 于增高 杨 氏模量 与切 变模 量 。 如图 6所 示 ， 杨 氏模量 与 切 变模 量 随 烧 结 温度 提高都 略有 增高 。 在 高孔 隙 度 下 ， 经 热 处 理 的材 料 杨 氏模 量与 切变 模 量 均 小 于烧 结 态 材 料 。可 是 ， 在 图 6中箭 头所 标试 样 ， 同一种 试样 。在 热处 理前 后 ， 孔 隙度 由 2 9 ％变 到 2 7 ％ ， 杨 氏模 量 由 6 9 ． 7 G P a变到 7 1 ． 7 G P a ， 切 变模量 由 2 7 ． 5 G P a变 到 2 8 ． 2 G P a 。 R X 1 4 2 3 A H T的杨 氏模 量 与切变 模量 稍高 于 R X1 4 2 3 A。 用 卵评价 了孑 L 隙形状对杨 氏模量与切 变模 量 的影 响 。在 1 5 2 3 K烧 结 的材 料 的 “值 比在 1 4 2 3 K 烧结 者减 小得 多 ， 这是 由于 烧 结 温度 较 高 时孔 隙 变 得更 圆所 致 。 图 7示 烧 结 钢 的 值 与孔 隙度 的关 系。材料热处理后的 值 比烧结态材料的大。 正 如上述 ， 同一 试样 在热 处理 后 ， 其 杨 氏模 量 与 切变模量增高。这好像是 由于热处理时再次加热进 啦8 趟 教 孑 L 隙度／ ％ 图 6 烧结 与热处理后 弹性模 量随孔隙度的变化曲线 Fi g ． 6 El a s t i c mo du l i o f s i n t e r e d s t e e l a s s i n t e r e d a nd a f t e r h ea t t r e a t me n t V S ． po r os i t y ． 行 了补充 烧结 造成 的 ， 可 是热 处理 也减 低 了孑 L 隙度 。 在孔 隙度 相 同的情 况 下 ， 试 样 的 这 些模 量 热 理 后 都 略低 于热 处理 前 。这 意 味 着 ， 试 样 的孑 L 隙形 状 热 处 理后 比烧结 态 的孑 L 隙形 状 复 杂 。可 是 ， 用 光 学 显微 镜 观察 热处 理后 的孔 隙形 状发 现其 与烧 结态 的孔 隙 形状相似。虽然可考虑对 1 1 值影响的其他因素， 但 与孔 隙度相 比 ， 热 处 理 对 值 的影 响很 小 。而且 在 N H气氛中烧结的试样 值和在 R X气氛中烧结 的 相 似 。因此烧 结 气氛 与热 处理对 杨 氏模量 与切 变模 量 的影 响可 忽略 不计 。 2 ． 3粉 末类 型 、 烧 结条 件及 热处 理对 泊松 比的 影响 图 8是 不 同粉 末泊 松 比与孑 L 隙度 的关 系 曲线 。 R X 1 4 2 3 A 的泊 松 比和 R X 1 4 2 3 C相 似 。R X1 4 2 3 B 泊松 比较 小 。 由 图 2可 以看 出 ， R X1 4 2 3 B 和 R X 1 4 2 3 A与 R X1 4 2 3 C相 比有 许 多 小 孔 隙 。如 图 8所 示 ， 泊 松 比并 不 是 随 着 孑 L 隙度 增 大 而 直 线 性 减 低 。 基体粉 末 的不 同 ， 显 示 出孔 隙形 状 图 2 与 弹 性模 量不 同 图 4 。 因 此 ， 孑 L 隙 形 状 也 影 响 泊 松 比。 R X1 4 2 3 B的杨 氏模 量 与 切 变模 量 比其他 两 种 材料 高 ， 但 R X 1 4 2 3 B的泊 松 则 较 低 。 根据 方 程 1 ， 与 杨 氏模 量相 比 ， 细小 的球 形 孔 隙影 响切 变 模 量 的增 加 。 图 9与 l 0表 明 了烧 结 条 件 与热 处 理 对 泊松 比 的影 响 。如 图 9所 示 ， A类 烧 结 材料 的 泊松 比 随着 烧结 温 度升 高 而增 大 。在 R X气 氛 中烧 结 的材 料 的 泊松 比的差异 稍 大于在 N H气 氛 中烧 结 的材 料 。 图 1 0示热 处理 对 泊 松 比的 影 响 。在孔 隙度 大 于 2 0 ％ 时 ， 与 R X 1 4 2 3 A相 比 ， R X 1 4 2 3 A H T的 泊 松 比随着 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 3 0 粉末冶金技术 2 0 0 9年 6月 孔隙度／ ％ 图 7 烧结钢的孔形系数随孔隙度的变化 曲线 Fi g ．7 Po r e s ha pe f a c t o r o f s i n t e r e d s t e e l s V S ．p o r o s i t y 丑 孔隙度 ， ％ 图 8 不 同类型粉 末的泊松 比随孔 隙度 的变化 曲线 Fi g ． 8 Ef f e c t o f p o wde r o n Po i s s i o ng r a t i o V S ． po r os i t y 羞 孔隙度， ％ 图 9 烧 结温 度与烧结气氛 对泊松 比与 孔隙度的关系的影响 Fi g ． 9 Ef f e c t o f s i n t e r i n g t e m p e r a t u r e a n d a t mo s ph e r e o n Po i s s o ng r a t i o VS ． po r o s i t y 孔隙度 增大 而增 大 。在 图 9中 ， R X 1 5 2 3 A 的泊松 比 稍高于 N H1 5 2 3 A； 可是 ， N H1 5 2 3 A H T的泊松 比与 R X1 5 2 3 A H T相 同 如 图 1 2所 示 。 羞 密 雹 0 l 0 20 30 4 0 孔隙度 ／ ％ 图 1 0热 处 理 对 泊 松 比与 孔 隙 度 的 关 系 的 影 响 F i g ． 1 0 E ffe c t o f h e a t t r e a t me n t o n Po i s s o n r a t i o p o r o s i ty 在 图 6与 图 9中 孔 隙度 小 于 2 0 ％ ， 杨 氏模 量 、 切变 模量 与泊松 比都 随着 孔 隙度 增 大而减 小 ， 而 弹性模 量 随着烧 结 温 度 升高 而 增 大 。因此 ， 在烧 结 过 程 中孔 隙变得较 球形 时 ， 杨 氏模量 、 切 变模量 及泊 松 比都 增大 。所 以 ， 孔 隙 的球 化 使 杨 氏模 量 的 提高 比切 变模量 大 。在孔 隙度 相 同 的条 件 下 ， 热 处 理后 的杨 氏模量 与切 变模 量 比烧 结 态 材料 低 ， 而 泊 松 比 比烧 结态材 料 高 。这些 参 数 都 受孔 形 的影 响 ， 在孔 隙度 较 高 时 ， 这 比较 复杂 ， 如 图 7所 示 。 因此 ， 如果 孔 隙形状 变得 复杂 时 ， 甚 至孔 隙度相 同时 ， 切 变模量 也会 比杨 氏模量 减低 的更 多 。 图 8～1 0表 明 了在 某 一孔 隙度 下 ， 泊松 比 的下 降 趋势会 发 生 变 化 。对 于 大 于 2 0 ％ 的孔 隙 度 几 乎 所 有 的孔 隙都 变成 了相互 连通 的 。孔 的连 通性 也影 响泊松 比与孔 隙度 的关 系 。当孔 隙形 状 因孔 隙的连 通 性增 大而 变得较 复杂 时 ， 在 相 同的孔 隙度下 ， 切变 模 量 比杨 氏模 量减 小 的多 ， 而 泊松 比增 大 。 为将这 项研究 所得 数据用 于粉 末冶 金零件 制造 中， 研究 了孔隙度与泊松 比的关系。在这里使用 的 E与 P关 系的近 似方 程如下 E E e x p 一b P ， 7 E E 0 10 P ， 8 E E 0一 P 1一P 9 式 中 是 P 0时 的 E值 ， o 、 b 及 都是 实验 常 数 。 当 a1 与 ／ t3 ． 4时 ， 方程 8 是 Mc A d a m 导 出 的。上述 方程 适用 于切变 模量 G 与孔 隙度 间 的 关系 ， 而 泊 松 比与 孔 隙 度 间 的 关 系则 可 以 用 方 程 ， ～ 来 表示 ． 籁 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2 7卷第 3期H i r o s e N o r i mi t s u 等 粉末冶金结构零件材料 的泊松 比 2 3 1 n 5 [ E o e x p 一b ， P ] ／ [ G 0 e x p 一b 2 P ]一1 ， ， t ， 0 ． 5 [ E o 1一a 。 P ] ／ [ 1一a 2 P 以]一1 ， v 2 0 ． 5 [ E 0一 P 1一P ] ／ [ G 0一K P 1一P ]一1 0 ． 5 E 。一K P ／ G 。一K 。 P一1 ， 式 中 G 0 是 P 0时 的 G值 ， a 1 ， a 2 ， b l ， b 2 ， n l ， n 2 ， K E 与 都是实验常数。 考虑到泊松 比随孔隙度增大 而减小， 将用方程 计算的匹配 曲线画在了图 8～1 0中。 假定 精确 描述 P 与 间关 系 的为 _厂 P ， 则 可将之修改成方程 。 C 0C l P。 C 2P 4 式 中 C 。 ， C 与 c 均为 实验 常数 。 图 1 1为 由方 程 。 ～ 得 到 的 近 似 曲线 。 用方 程 ， ， ， 与 计 算 出 的平均 相 关 系 数 R a v e 分 别 为 0 ． 9 1 6 ， 0 ． 9 8 8 ， 0 ． 9 8 7与 0 ． 9 9 5 。由 方程 得 出的 R a v e 最 小 。图 1 1示测 量 的数 据 与 计算值的差异 ， 由方程 。 得 到的近似 曲线和测量 的数据 不相 符合 。 丑 皿 孔隙度 ， ％ 图 1 1 由方程 。 一 所得 近似 曲线和所 测 的泊 松 比． 孔 隙度 曲线 Fi g ．1 1 App r o x i ma t e c u r v e s o bt a i ne d f r o m Eqs ． 1 t o／ ／4 a n d t h e me a s u r e d Po i s s o n g r a t i o V S ．p o r o s i t y 如果方程 ， 一 适用 于烧结机械零件 ， 则 要考虑孔隙度在 2 0 ％ 以下才行。在 此孑 L 隙度范 围 内， 泊松 比仅随孔隙度增大而减小 ， 和由方程 ， ， 及 得 出的 R a v e值 分 别 为 0 ． 9 8 6 ， 0 ． 9 9 4， 0 ． 9 7 0及 0 ． 9 9 6。 最适合 的方程 是 ， 其可 用于孔 隙度 低 于 譬 冬 孔隙度 ％ 图 1 2 泊松比 ～ 孔隙度曲线。近似曲线是采用方程 和孔隙度低于2 0 ％的测量数据得到的 Fi g ．1 2 P o i s s o ng r a t i o V S ． p o r o s i t y ．Th e a pp r o x i ma t e C U lWe 8 we r e o b t a i n e d u s i n g Eq． 口 4 a n d me a s u r e me n t d a t a b e l o w a p o r o s i t y o f 20％ 2 0 ％ 的烧 结 的与热 处理 的 A类 材料 ， 这 是 实 际用 于 制造 粉末 冶金 机械 零件 的一 类材 料 。如 图 1 2所 示 ， 与烧 结气 氛相 比 ， 泊松 比取 决于烧 结 温度 。 因此 ， 当 烧结 温度 为 1 4 2 3 K与 1 5 2 3 K 时 ， 方 程 分 别 变 成 f 1 4 2 3 K0 ． 3 0 00 ． 2 6 6 P 0 ． 5 7 9 P 。 1 5 2 3 K 0 3 0 40 ． 2 6 4 P0 ． 5 4 8 P 根 据这 些方 程 ， 全致 密 D i s t a l o y A E烧 结 体 的泊 松 比是 0 ． 3 0。 现正在研究合金元素对上述关系的影响 ， 详情 将 在另 一篇 报告 中介 绍 。 3 结 论 研究 了在 常规 粉末 冶金 机械 零件 制造 条件 下制 备 的烧结 钢 的杨 氏模量 、 切 变模量 、 泊 松 比与孔 隙度 的关 系 ， 得 到 了下述 结果 1 和铁粉 类 型 、 烧 结 条 件 及 热 处 理 相 比 ， 孔 隙 度对 杨 氏模 量 、 切变 模量 及泊 松 比 的影 响最 大 。 2 孔 隙形状 取 决 于粉 末 冶 金工 艺 参 数 ， 诸 如 粉 末类型、 烧结气氛、 烧结温度及热处理。这些参数对 杨氏模量与切变模量略有影 响， 但在高孑 L 隙度下影 响泊松 比。 3 尽管泊松 比随着烧结温度升高而增大， 在高 孔隙度下因热处理而增 大， 但孔隙度低于 2 0 ％时未 观 察 到烧结 气氛 对热 处理 后材 料泊 松 比的影 响 。 4 用部分预合金化粉 F e 一4 ％N i 一1 ． 5 ％C u 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 3 2 粉末冶金技术 2 0 0 9年 6月 0 ． 5 ％Mo 0 ． 8 ％ C粉 制 备 的烧 结 钢 ， 在 其 孔 隙度 低 于 2 0 ％ 时 ， 得 出 了 自 松 比 v 与 孔 隙 度 间关 系 的 近 似方程 。分 别 于 1 4 2 3 K与 1 5 2 3 K下 烧 结 的 ， 而 后 经热处 理 的试样 的 P与 的关 系为 1 4 2 3 K 0 ． 3 0 0 0 ． 2 6 6 P 0 ． 5 7 9 P f 1 5 2 3 K0 ． 3 0 40 ． 2 6 4 P0 ． 5 4 8 P