冶金企业内部铁路网络区域划分研究.pdf

第2 3 卷第1 1 期 VOI ． 2 3 No 1 1 团 研 究 与 开 发 R E SE A RC H A N D D EV EL O P M EN T 史帝编 1 0 0 5 8 4 5 1 2 0 1 4 1 1 - 0 0 0 9 0 7 冶金企业内部铁路网络区域划分研究 陈建 强 ，张昱 ，李春 明 1 ． 中铁 第四勘察设计 院集 团有限公 司 通号处 ， 武 汉4 3 0 0 6 3 ； 2 ． 铁道 第三勘 察设 计院集 团有 限公 司，天津3 0 0 1 4 2 ； 3 ． 中铁 第五勘察设计 院集 团有限公 司，北京 1 0 2 6 0 0 摘要针对冶金企业内部的铁路线路呈网状分布的特点，提 出一种基于共邻点矩阵与复合 度函数、综合考虑划分子区域所需列车控制防护能力的线路 网区域划分方法，并应用该划分方法 对 某钢厂 企业的铁路 线路 网进行 了区域 划分 ，该划 分结果有效地指导 了区域控 制 系统控制 范 围的 设计与规划。 父键渊 冶金 企业 ；内部铁路 线路 网；区域 划分 ；共邻点矩阵 ；复合度 函数 ；区域控 制能力 ， f I } 冬 J 分类 F 5 3 0 ． 3 2 T P 3 9 文献标 l } 冯 A Re g i o na l di v i s i o n o f r a i l wa y ne t wo r k f o r m e t a l l ur g i c a l e nt e r pr i s e s CHEN J i a n q i a n g ．Z HANG Yu ．LI Ch u n mi n g 1 ． C o mmu n i c a t i o n S i g n a l De s i g n＆Re s e a r c h De p t ． ， C h i n a R a i l wa y S i y u a n S u r v e y a n d De s i gn G r o u p Co ． ， L T D． ， Wu h a n 4 3 0 0 6 3 ， C h i n a ； 2 ． T h e T h i r d R a i l wa y S u r v e y a n d De s i g n I n s t i t u t e Gr o u p C o r p o r a t i o n ， T i a n j i n 3 0 0 1 4 2 ， Ch i n a ； 3 ． C h i n a R a i l wa y F i ft h S u r v e y a n d De s i gn I n s t i tut e Gr o u p Co ． ， L T D． ， Be ij i n g 1 0 2 6 0 0 ， C h i n a Abs t r a c t T h i s p a p e r f o c u s e d o n t h e r a i l wa y n e t a r e a l d i s t ri b u t i o n i n me t a l l u r g i c a l e n t e r p ri s e ， p r o p o s e d a n e t wo r k p a r t i t i o n me tho d w h i c h wa s b a s e d o n c o mmo n a d j a c e n c y ma t ri x a n d c o mb i n e d d e g r e e f u n c ti o n ，c o n s i d e r a t e d the r e q u i r e d t r a i n c o n t r o l p r o t e c tio n a b i l i t y o f e a c h s u b - are a ． T h e a p p l i c a t i o n s o f t h i s d i v i s i o n me tho d i n a me t a l l u r g i c a l e n t e r p ris e s h o we d e ff e c ti v e f e e d b a c k , g u i d e d t h e d e s i gn a n d p l a n n i n g o f the r a n g e o f reg i o n a l c o n t r o l s y s tems ． Ke y wo r d s me tal l u r g i c a l e n t e rpr i s e s ； r a i l wa y n e t wo r k ； r e g i o n a l d i v i s i o n ； c o mmo n a a c e n c y ma t ri x ； c o mb i n e d d e g r e e f un c t i o n； r e g i o n a l c o n t r o l c a p a b i l i t y 铁路运输是 冶金 企业生产的动脉 ，列车运行 控制 系统是铁 路运输 的神经 中枢 ，区域安全控 制 系统 RS C S ，R e g i o n a l S e c u r i t y C o n t r o l S y s t e m 作为列控 系统 的核心部分 ，是实现列车安全 高效 运行最终执 行者。在冶金企业 内部 ，为 了满 足企 业 内部物料 运输 准时性要求 ，列车的接发 车作业 和机车 的取送 作业等交叉 同时进行 ，整体铁 路运 输十分 繁忙 [ 1 】 ，若整个厂 区铁路运输 只设 置单 个 RS CS ，则其所要控制的列车数将以百计 ，同时需 要处 理 的数据 量十分 庞大 ，逻辑 关 系极 为复杂 ， 考虑到 被 自动控制的列车的登录或注 销需尽快被 响应 ，从而及时获得 行车凭证以确认其安 全的运 行 ，最终完成相 应的运输任务 ，因此单 个系统难 以做 到。另外 ，一 旦单个 系统发生 故障 ，将导致 整个铁路运输 系统降级进入人工控制 模式 ，极大 地 降低运输 效率 ，所 以应对冶金企业 内部 的整个 收稿日期2 0 1 4 0 5 - 1 6 作者简介陈建强，助理工程师；张昱，助理工程师。 铁路 网络进 行划分 ，由多个 系统分 别控制。而合 理 的重 叠划分还可对重 叠区域 实现冗余控制 ，当 重 叠区的某个控制子 系统发生 故障时 ，可以 由该 重 叠区上 的其他子 系统控制 ，进而提 高了重叠 区 安 全 防 护 的可 靠 性。综 上 所述 ，合 理 安排 每 个 RS CS的控制 范围 ，以实现其 控制能力的最 大化 并获得 最佳的控制效果 ，对于 实现 冶金企 业内部 铁路运输 的 自动化控制具有十分重要的意义 口 ] 。 由于冶 金企业 内部的铁路 线具 有网状分 布的 特 点，若 以冶 金企业 内部各个生 产车 间内的各个 停车 点、炼铁 高炉 区各个高 炉停车位 、各个厂 内 功 能编组 站和联合编组站 为顶点 ，各个顶点之 间 的铁 路线为连线边 构建 网络模型 口 ] ，由于 各个顶 点之间可能 同时存在 多条铁路线相连线路 ，线路 网各个顶 点之间的单条连线就具 有 了权重 ，且可 双 向行车 ，因此 线路 网是一 个无 向有权 的 网络 。 所 以，合理安排每 个 RS CS的控制范 围问题就成 了如何对此线路网进行 区域划分的问题 。 圆2 0 1 4 ． 1 1 总第2 1 2 期 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 研究与开发 第2 3 卷第1 1 期 对于复杂 网络 区域划分 的相关研 究大体包含 计算科学 中的 图形 分割 H 和社 会科学 中的层次 聚 类 ，以及 由 Do n e t t i 和 Ne wma n等 人提 出 结合二者优缺 点，引入一种衡 量顶点 间的相似性 标准模块度 的结 合谱 分析和凝聚算法特点的算法 ，并推 广 到加权 网络 中。文献 [ 1 3 ] 、[ 1 4 ] 受 模块度思想 的启发 ，以顶 点与顶点之 间所拥有 的 共邻 点数作 为区域 划分的衡量标准 ，由此将基于 共邻 点矩阵和 复合度 函数的算法推广到加权 网络 中，结果明显优于 Ne wma n等人基于模块度的多 区域划分算 法和其他的 区域划 分算法。因此 ，参 考 文献 [ 1 4 ] ，本文定义一个 共邻点矩阵和一 个复 合度函数 ，综 合考虑划分子区域所需列车控制 防 护能 力 ，提 出一 种针 对企业 内部 的铁路 网络 进行 区域 划分方法 ，最后利用这种划分方法对某 大型 钢厂铁路 网进行 区域划分 ，分析划分结果 的有效 性 并据 此划分 结果 设计 RS CS的控 制 区域 范 围 ， 控制结果表 明所述划分方法有效可行。 l 基于共邻点矩阵与复合度函数的线路网 区域划分算法 区域划分问题可描 述为一个并行计算的问题 假 设 有 n个 来 自各 个 顶 点 的运 输 任 务 需 由 个 RS CS完成 ，每 个任务不一 定和其他任 务有直接 关联。所有的运输任务之 间的关联模式 由整个厂 内的铁路 网来表 示 ，如 图 1 所 示 ，网络 中每一个 顶点对应一个运输 任务 ，而 每条边就连接 了一对 需要直接联络 的关系。区域 划分的问题就是如 何 分配这 n个顶点 包含运输任务 到这 个 RS C S 上 ，使得每个 RS CS处理 的运输任务数近似相等 ， 且各个 RS CS之 间连接的边数最 少 ，从而使各 个 RS CS之 间的通信量 最小 也就是 发生区域交 接 的次数最少 ，因为区域 交接会在某种程度上影 响 运输效率 。 当企业内部的铁路网络的规模很大时，找到 一 个使各个区域安全控制 系统之 间连接 的边数最 少 ，从而使 各个区域安全控制 系统之间的通信量 最小 的区域划分问题 的精确解是一个 NP难 问题 ， 因此本文采用试探性算法以期求得满意解 。 1 ． 1带有权重的联结矩阵及其共邻点矩阵 为便于描述 ，将 上述线路 网 G抽象为一个 由 2 0 1 4 ． 1 1 总第2 1 2 期圆 图1 具有区域结构 的企业内部铁路线路网络示意图 顶点集 G { 1 ， 2 ， ⋯， i ， } 和边 E G { i ， J x ， i ， J 2 ， ⋯l 组成的 图，若 ， j fj ， i ，则 G为无向图， 否则为有向图 [ 1 5 ] o若定 义 I 1 ， 顶点i 和 之间有边 1 0 ． 否 则 1 则联结矩阵 A{ a 表 示 图 G中顶 点之间的 连 接关系 ，由于上节所构建 的线路 网是 一个无 向 有权 的网络 ，因此 是一个非零元素代表边 的权重 的对称 的 0 1 矩 阵 H 】 ，也就是 把顶 点之 间有 n 条边相连看作是权重为 的 1 条边联结着 2个顶点 ， 如图 2 b 所示为某简易加 权线路网的示意 。若 定义共邻点矩阵 日，则其各个元素可表示为 _ _ ∑a ik a kj 2 k l 由于只有当第 i 个顶点和第 个顶点有边相连 时 ，a i k a ， 1 ，因此 H 表示顶点 i 和顶点‘ 7 共有相 同邻 点的数 目。如 图 2 a 中，顶点 I V就是顶 点 I 与顶点 I I 的一个共邻点 ，其共邻点矩 阵 H的 计算如图 2 b 所示。 1 0 1 2 4 器 11 6 0 12 4 图2 简易 区域 内网络及其共邻点矩阵 而 图 2 c 中， 由于顶 点 I 通 过顶 点 I V到 达顶 点 I I 的路径有 6条 ，因此可 以认 为顶点 I 与 顶点 I I 拥有共邻 点 即顶点 I V的数量为 6 ，其 共邻点矩阵 H的计算如图2 d 所示，其中非零 元素代表边的权重。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第2 3 卷第1 1 期 冶金企业内部铁路网络区域划分研 究 研究与开发 1 ． 2 复合度函数 由于 基于共邻点矩阵 区域划分 的算 法是通过 使 区域内部 的顶点对之间拥有尽可能 多的共邻点， 因此需要 定义一个复合度 函数 ，以度量 共邻点的 多少 ，继而通过寻 找一种 区域划分使 复合度 函数 最大 ，获得算法搜索的终止条件。结合公式 1 和 公式 2 ，参 照文献 [ 1 1 - 1 2 ] 中对随 机相连 的 网络 中两 个顶点有边相连 的概率表示 ，以 d 和 分 别表示顶点 i 和 的度，d d ／ n表示 当网络随机 相连接 时顶点对之 间拥有 的共邻点的数 目，复合 度函数的定义如下 ∑ 一 孥兀 其中Ⅱ 表示顶点 i 和 J的区域认定 函数 ，且 有 ，F I u { 顶 点 属 于 同 一 个 喜 4 可见 ， 体现 了区域 内部顶 点对之 间拥有 的 共邻点 的数 目与在随机 网络相连的情况下 的数 E l 的差 ， 也就是 当T 0 时 ， 网络 中将不存在区域结构 。 1 ． 3 基于共邻点矩阵和复合度函数的线路网的 区域 划分算法 首先定义一个标示 向量 ，其各个元素为 { 点 属 于 第 一 个 c5 则有 兀 1 z 2 1 6 因此 ，复合度函数为 1 ∑ 一 警 1， Z H o 一 警 7 由 于式 7 中 ∑ ， 一 生 项与认定函 数 1 、 ， Ⅱ无关 ，因此不影 响网络 区域的划分 ，所以 只需 考虑第一项 ，因此有 ∑ a ka kj - 等 ii k 厶 l ‘ 若定义对称矩阵 X为复合度矩阵 x ∑m 一 掣 则可将式 8 写成 T， 1o XO ’ 1 0 由于 x为实对称矩阵 ，当 个特征值互异时 ， 利 用其标 准正 交基 叩 ， 叩 ， ⋯， 表示 向量 x，有 x ∑ ， 写 成fi i q X代入 式 1 0 ， 可得 到 去 ∑ x ∑ ‘i l ， l 7j} ∑ n 1 1 厶i 1 j l 去 ∑∑ 去 ∑ 二 i 1 j l 二 i l 其中 指 x对应的特征向量 叩 的特征值 。 若假设 ≥ ≥⋯≥ ，通过选择适 当的 使式 1 1 中的最大特征值的那一项在最大化 时发挥主要 作用。在一般的谱分析 中，若标示 向 量 l9的选取 无约束 ，则可选其正 比于矩 阵 X的主 特征 向量 叩 表示最大特征值对应 的特征 向量 ， 而式 5 中对 l 9 具 有限 定 ，因此 不能 平 行 于 ， 7 ，故只能选择 I 9 尽可能平行于 。 ，获得较 好的 次优解，也就是令 其中，叩 表示主特征向量 中的第 i 个元素。 上述过程可以总结 为 首先 求得复合度 函数 最 大特征值的主特征 向量 ，然后根 据主特征 向量 中的元素符号把 网络 划分为两个 区域 。若复合度 函数 的最大特 增方程为 m重根 ，需要对其对应的 m 个特征 向量 S c h mi d t 正交化 ，然后根据 m个正 交化后的特征 向量 中的元素符号把 网络划分 为两 个区域 ，共有 m种不 同的结果 。 至此 ，上述方法可将线路网划分为两个区域 ， 然而这往往是 不够的。为 了继续进行划分 ，可 以 先假设其 中一个 区域为 ， 且该区域包含 ， z 个顶点 ， 将上述 划分 方法继续 用在 区域 ，继续 将其划分 为更小 的区域。但是 当一个 网络被划分 为两个区 域之时 ，由于 已删去 了连接这两个 区域的边 ，导 致 区域 内部顶点的度发生 了变化。为此 ，这 里给 出继续 划分子 区域 的过程 中产生的 复合度 函数 的增量 A T计算 公式 A T ∑ 去 l5} 1 一 ∑ 1 3 圆2 0 1 4 ． 1 1 总第2 1 2 期 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 研究与开发 第2 3 卷第1 1 期 重新定义针对 区域 中顶点的复合度矩阵 x - g ∑ ⋯ ∈ 从而式 1 5 可以写成 △ o x 1 6 2 由于式 1 6 与式 1 0 的形式 相 同，因而 可与上述划分两个 区域时使 最大化 的方法使 △ 最大 化来划分 区域 。文献 [ 1 3 】 根据 复合度 函数 是 否继续增加作 为是 否终止划分 的条件 ，即当 A W≤0 说明整个网络经过划分后各个子区域已 经不再存在 区域 结构特征 时 ，终止划分 。但对 于本文 ，如果 只是参考上述 终止条件将使划分 的 区域范 围过 小 ，造 成 RS CS控制能 力的浪费 ，进 而抬高 了造价 与成本 。同时 由于重根 的存在 ，上 述划分 方法可能得 出多种划分 方案 ，本质上 ，这 些划分结果只是考虑了区域之间交接最少的 目标 ， 而未考虑 RS CS控制能 力的利 用。因此 ，下文将 参考 系统设计的相关知识 ，结合 实际 ，给 出另一 个综合考虑 RS C S控制能 力区域划分的终止条件。 1 ．4 各个控制系统的控制能力的 计算及其能力 边界 在冶 金企业内部的线路 网的相 关运输 中，各 个 顶点 之 间因为运输 需求 的存在 而联结 在一起 ， 这些 运输 关系包括接发车和取送 车作业 ，前者主 要对 应于铁路局列车 的运输 作业 ，后者 则主要是 厂 内的生产运输。 由于企业 内部的连续 不间断生 产 的特点 ，在 一定的 周期 内，各个生 产车 间对所 需物 资的运输需求相对稳 定 ，因此 其铁路线路 网 上 各个顶点之 间所运输 的物 资种 类和运量相对 比 较 固定 ，这使得对各个顶 点的运输 需求的确定提 供 给了可能 ，因而可以确定 出各个 顶点之 间运输 的繁忙程度，进一步确定子区域所需的 R S C S控 制能力 。考虑到所设计 的 RS CS的控制能 力一般 考虑单个系统 同时能处理的可能 同时存在 1 已 设 置 的 路 径 数 ； 2 已 激 活 的 2 0 1 4 ． 1 1 总第2 l 2 期圆 T S L A 临时限速服 务区域 个数 T S L A； 3 已 激活的紧急区域个数 E B； 4 控制的道岔组的范 围 z 道 岔 ； 5 需要装或卸的装卸区个数 F 日； 6 登录的列车数量 。 计算所划分的子区域所包含的上述 R、T S L A、 EB、 ， 道岔 、F 日和 的值 ，由于在特殊情况下 ，如 果发生 区间列车堵塞现象 ，这时列车运行速 度 已 经下 降，当 RS CS控制的列车数量超 过 RS CS容 量时 ，新列车将无法呼 叫 RS CS以取得行车凭证 正 常运 行 ，因此 ，对于 上述各个数 目的值应 设定 一 定的冗余量 a ，各个冗余值 、 、a 肼 一、 a 和 a 根据各个 区域的线路特点和生产设备商 所提供 的 RS C S设备性能 进一步确定 ，本文分别 取表 1中的值 。 表1 各个参量的冗余值 冗余值 a L a a a 乱 数量 6 4 3 2 l 6 2 2 8 故所划分的子 区域需满足式 1 7 成立 子 区域Rm a xa 子 区域T S L A m a xa 三 即 ， 一 a FH 子区域 FH 一一 F H 区 域 V m 一a 其 中 下标 为 “ 子 区域”分别表示划分 所得 的子区域所包含的 R、T S L A、E B、 逼 岔 、F H和 的值 ， 下标为“ ma x ” 表示单个 RS C S所能监控的 R、 TSLA、 EB、 l 逼岔 、F H和 的最大值 ，该 值 由设 备生产商提供。式 1 7 即为 R S CS的控制能力 边界 。尺、 L A、E B、z 逼 岔 、F H和 值的计算方 法 如 下 1 对 于 ，由于 取消 了轨 道 电路 ，不 存在 严格 的路径 概念 ，因此计 算路径 尺的数量 以所划 分的子区域内所可能完成的运输 任务所需 要安排 的路径的最大值 ，这个值可通过机车车辆 控制 中 心获得 ，其根据调度任务综合计算求得 ； 2 对于 T S L A，根据 整个企业生产厂区的全 局地 图上的铁路线路数据 ，当子区域划分 出来后 ， 只需在相应的范 围内搜素即可获得 ； 3 对于 E B和 朋 的计算方法 同 2 ； 4 对于 f 逼 岔，根 据整 个企业生产厂 区的全 ∑ ． 、． ∑ 1 2r ●， 、l 中 其 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第2 3 卷第期 冶金企业 内部铁路网络区域划分研究 研究与开发 局地 图上 的铁路线路数据 ，确认所划分 的子区域 最大范围不超过设 定范 围； 5 对于 ，包括 区 间列车数量 区 间 、站 内 停 车数 量 站内 以及 RS CS控制 分界 口列车数 量 分界 口 ，即 V V区 间 站 内 分 口 1 8 其各部分求解方法如下 。 a ． 区间列车数量 i 由于冶金企业内部的铁路运输基本都是货物 运输 ，且运 送不 同货物 的列 车具有 不 同的等 级 ， 在 同一 区间上采用的运行速 度也不尽相 同，因此 其运 行 图呈现非 平行的特 点，参考 文献 【 l 6 】 ，将 冶金企业 内部各种 类型的列车定义成 3个不 同等 级 ，并 定义其相应 的扣 除系数 即在运 行 图上铺 画列车 时需要从平行运行 图上扣除的列车对数或 列数 ，某钢厂采用的扣除系数如表 2所示 表2 扣除系数表 非平行运行图的通过能力 非 的计算公式为 百1 4 4 0 K 一 1 9 一 ，， ， 一1 删一 挂一1 摘 挂 ， 2 ， 其中 K指一个 中所包含的列车对数或列 数 ， 指平行运行 图上任何一个区段的列车运行 线以 同样 的 铺 画方 式 所排 列 的 一组 列车 占用 区 间的时 间 ，详 见参 考文献 [ 1 6 】 ，这里 不再 赘述 ； s ， ～ s ， ， ， 分 别指等级 为 I ～ I I I 的 列车 扣除 系数 ； s 摘 挂 指摘挂列车扣除 系数 ； n ～ n Ⅲ分别代表铺画 在非平行运行 图上的等级为 I ～ I I I 的列车对数或 列数 ； 摘 拌 代表铺画在非平行运行 图上 的摘挂列 车对数或列数。 根据 式 1 9 和表 2的扣除 系数 ，结合企 业 内部 已有的铁路运输运行 图， 可求得区间列车数量 区 间 叩非 2 0 b ． 车站停车数量 站 内 在计算 区间列车数量 区 间 时 ，实际 已经考虑 了车站正 线股道上的列车 ，因此在计算车 站停车 数量 站 内 时 ，只需要计算到发线的停车数 ，即待 发列 车数和调度列车数 ，这两个数可分 别 由到发 线股道数 每股到 发线为 1 列 和 车站的编组能 力 一 般每 3条调车线有 1 辆摘挂机车 作业 取 其总和的最大值求得 。 c ． 分界 口列车数量 分 界 口 冶金企业内 RS CS的区间管辖范 围内与外部 一 般有多处分界 口， 若 个接 口处为双线则取 2 列 ， m个接 口处为单线取 1列 ，共有车数 2 n m列 。 1 ． 5 区域划分算法 综上 ，对于 冶金企业 内部铁路 线路 网区域划 分 的最终算法如下 步骤 1 对冶金企业内部的铁路线路网 G中的 顶点进行相应的编号 ，求解 G的复合度矩阵 ； 步骤 2 求解 复合度矩 阵 。的最大特征 值 ， 若 最大特征值不存在重根 ，转步骤 4 ； 步骤 3 若 最大特征值 存在 重根 ，依次取 其中一个重根， 转步骤 4 ， 并存储每一种划分结果 步骤 4 根据 L a n c z o s 方 法求解最大特 征值 所对应的主特征 向量 ，根据 主特征 向量的元素符 号把铁路线路 网划分为两个区域 ； 步骤 5 根据上述 方法及 公式计算所 有划分 结果中每个子区域的 R、 L A、E B、i 道 岔 、F H和 的值 ，判定式 1 7 是 否满足 ，若 满足 ，则终 止划分 ，比较 各个划分结果 ，选取各个 R 、T S L A、 EB、z 道岔 、朋 和 的值最为接近的一组为最终解 ， 否则继续下一步 ； 步 骤 6 对 于每一 个子 区域 ，用 式 1 6 来 代替式 1 0 ，重复步骤 2 ； 步骤 7 断定 是否继续增加 ，即若 △ ≤ 0 成立 ，则终止 划分 ，否则转到步骤 2 。 由于 线路 网具 有较 明显 的区域 特征 ，对于 顶 点数 为 ， z ，边数为 m的网络 ，步骤 2中线路 网的 复 合 度矩 阵是 一 个稀 疏矩 阵 ，其 主特 征 值 ， 能 很快从 其他特征值 中分 离出来 ，因此步骤 4中用 L a n c z o s方法计算其主特征 向量的时 间复杂 度约 为 ml 2 一 ；而步骤 5计算过程 的时 间复杂度为 m n ，因此整体算法时 间复杂度约为 D ， z ， z m 。 2 应用示例 本 文根据 上述划分方法 ，对某钢厂企业 内部 圆2 0 1 4 ． 1 1 总第2 l 2 期 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第2 3 卷第1 1 期 冶金企业内部铁路 网络区域划分研究 研究与开发 4 9 2 91 - 3 0 7 ． [ 6 】S c o t t J ． S o c i a l Ne t wo r k An a l y s i s A Ha n d b o o k [ M] ． S a g e P u b l i c a t i o n s ， Lo n d o n ． 2 0 0 0 ． 【 7 ] F i e d l e r M． Al g e b r a i c c o n n e c t i v i t y o f g r a p h s [ J 】 ． Cz e c h o s l o v a k M a t h e ma t i c a l J o u r n a l ， 1 9 7 3 ， 2 3 9 8 2 9 8 3 0 5 ． [ 8 ] P o t h e n A， S i mo n H， L i o u K P． P a r t i t i o n i n g s p a r s e ma t r i c e s wi t h e i g e n v e c t o r s o f g r a p h s [ J ] ． S I AM J o u rna l o n Ma t rix An a l y s i s a n d A p p l i c a t i o n s ． 1 9 9 0 ， 1 1 3 4 3 0 4 5 2 ． 【 9 ] Gi r v a n M ， Ne wma n M E J ． Co mmu n i t y s t r u c t u r e i n s o c i a l a n d b i o l o g i c a l n e t wo r k s [ J [ ． P NAS ， 2 0 0 1 ， 9 9 1 2 7 8 2 1 7 8 2 6 ． [ 1 0 】 Do n e t t i L， Mu n o z M A． De t e c t i n g n e t wo r k c o mmu n i t i e s A n e w s y s t e ma t i c a n d e ffic i e n t a l g o ri t h m[ J ] ． S t a t ． Me c h ． T h i o r ． Ex p ， 2 0 0 4 1 O P1 0 0 1 2 ． 【 1 1 ] Ne wma n M E J ． An a l y s i s o f we i g h t e d n e t wo r k s [ J ] ． P h y s ． Re v ． E， 2 0 0 4 ， 7 0 5 0 5 6 1 3 1 ． 【 1 2 】 Ne wma n M E J ． F i n d i n g c o mmu n i t y s t r u c t u r e i n n e t wo r k s u s i n g t h e e i g e n v e c t o r s o f ma t r i c e s [ J ] ． P h y s i c a l R e v i e w． E ， 2 0 0 6 ， 7 4 3 0 3 6 1 0 4 ． 【 1 3 】 郭素慧，张 娜 ． 基于共邻矩阵的复杂网络社 区结构划 分方法 [ J J ． 系统工程理论与实践 ，2 0 1 0 ，3 0 6 1 0 7 7 1 08 4． 【 1 4 】 张娜 ． 复杂 网络社 区结构划分算法研 究 [ D] ． 大连 大 连理 工大学，2 0 0 9 1 3 2 4 ． [ 1 5 ] 汪小帆 ，李翔 ，陈 关荣 ． 复杂 网络理论 及其应 用 [ M] ． 北京 清华大学 出版社，2 0 0 6 1 7 2 5 ，4 6 5 4 ． [ 1 6 ]高继祥 ． 铁路 信号运行基础 [ MI ． 北京中国铁道 出版社 ， 2 0 0 8 8 0 8 4 ． 【 1 7 ]贾忠孝 ． 厂矿铁路 运输组织 [ M] ． 北柬 冶金 工业 出版枉 ， 1 9 9 4 1 0 7一 ll 2． 责任 编辑方圆 上 接 P 8 模型数字特征 进行数据表示 。云模型的期望 和熵 决定数据对应 概念的 内涵相似度 ，熵和超熵 可以 反映其外延相似 度，度量云 之间的相似度可得到 数据本身的相似程 度 ，而此 方法与数据之 间的对 应关 系、是否稀疏无关。 对于旅客分析 服务 的推 荐 问题 ，使用云模 型 可以表示项 目的评 分与用户的评分数据 ，进而衡 量用 户 一 用 户、项 目 一 项 目之 间的相似程 度 ，从 而对未知 的用 户 一 项 目进 行评分 估计。通过实验 可知 ，基于云模型 的相似性 度量方法较传统方法 在解决推荐 问题 时更加优 秀 ，可以为旅客提供个 性化 、定制化服 务，增 强服 务水平 ，提高旅客 乘 车体验 。 参学文献 [ 1 ] Ar wa r B， Ka r y p i s G， Ko n s t a n J ， e t a 1 ． An a l y s i s o f r e c o mme n d a t i o n a l g o r i t h ms f o r E c o mme r c e [ C] ． P r o c e s s i n g o f 2 n d ACM Co n f e r e n c e o n E l e c t r o n i c Co mme r c e ． 2 0 0 0 ． 1 5 8 一 l 6 7 ． 【 2 ] Wi k i p e d i a ． Cl o u d c o mp u t i n g [ EB／ OL ] ． h t t p ／ ／ e n ． wi k i p e d i a ． or g／ wi ki ／ Cl o ud _c o mp u t i n g ， 2 0 0 9 0 7 ． [ 3 】 Yo u W e n g ， Ye S h u i s h e n g ． A s u r v e y o f c o l l a b o r a t i v e fi l t e ri n g a l g o ri t h m a p p l i e d i n E c o mme r c e r e c o mme n d e r s y s t e m． Co m p u t e r T e c h n o l o g y a n d De v e l o p me n t [ J ] ． 2 0 0 6 ， l 6 9 7 0 7 2 ． 【 4 ] Wa n g Z h i me i g ， Ya n g F a n ． P2 P r e c o mme n d a t i o n a l g o r i t h m ba s e d on h e bb i a n c on s i s t en c y l e a r ni ng． Comp ut er En gi ne e rin g a n d Ap p l i c a t i o n s g ， 2 0 0 6 g ， 4 2 3 6 1 1 0 1 1 3 ． 【 5 】 Wa n g W e i p i n g g ， L i u Yi n g ． Re c o mme n d a t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n c u s t o me r b e h a v i o r l o c u s ． Co mp u t e r S y s t e ms Ap p l i c a t i o n s g [ J ] ． 2 0 0 6 ，l 5 9 3 5 3 8 ． [ 6 】 Ga o J i n g g ， Yi n g J i k ang ． A r e c o mme n d a t i o n s y s t e m b a s e d o n a t t i fic i a l i mmu ne s ys t e m． Co mpu t e r Te c hn ol og y a n d De ve l o p me n t g [ J ] ． 2 0 0 7 ， 1 7 5 1 8