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动物学研究1 9 9 8 。1 9 f 6 4 8 2 ~棚 C N “ 5 31 0 4 0 / QI S S N O 2 5 4 5 8 5 3 霪 一 j 6 g - 2 地质统计学在昆虫种群空 间结构 研 究中的应用概述 周 强 张润杰古德祥 。 ’ ~f 一 中山大学昆虫学研究所生物 治国家重点实验室广州5 1 0 2 7 5 J 摘要地质 统计学是用来分析空间相关变量结构的坑计学方法 地质统 计学 中的变差 函 数和变差图,可分析空同变量在不同方向或不同环境条件下的空问结构 包括空间相关程度和 范围以及空间连续性的大小 。用散点 图、相 关图和协方差方法米量化空问变异性 ,可以除去局 部平均值和方差值的变异所弓 I 起的误差,从而更明确地进行空问结构分析。目前运用地质统计 学研究昆虫种群空间结 构的工作多集 中在森林 昆虫和大足度昆虫方面。 关量词 丝重 蕉 堂, 基皇 翌 , 套旦 茎盐 中田分类号Q 9 6 8 2 在昆虫种群生态学中,空问是基本 的领域 L i e b h o l d等,1 9 9 3 。从生态学发展现状 来看 ,昆虫种群生态学一直是以种群时间动态为主要研究内容,对种群的空间结构动态问 题的研究还远不够深和成功 孙儒泳 ,1 9 9 2 。空问结构的研究一方面可以揭示种群 内 和种群间的空问结构,另一方面又是抽样技术的理论基础 ,同时也是制定和完善害虫防治 策略的前提之一。研究昆虫种群空间分布的经典方法包括 比较频次分布、聚集度指标 、 扩散型指数、回归分析 、相关系数等 T a y l o r ,1 9 8 4 ;徐汝梅 ,1 9 8 7 ;丁岩钦 ,1 9 9 4 。 经典统计学的研究对象必须是纯随机变量,前提是假设不 同位置的样本相互独立.各样本 间不存在空问位置差异。但是 自然环境或生物等变量并不是纯随机变量 ,而是既有随机 性 ,又有结构性 指在空间分布上有某种程度的相关性或连续性的变量 ,例如昆虫种群 因食物资源或环境因素引起的扩散和迁飞,因求偶或交配等行为而导致的聚集或分散等都 表明生物个体间的相互联系。因此经典统计学应用于昆虫种群空问分布存在以下问题 ① 简单地把样点值延伸到某一区域 ,作为该区域的平均值,结果是导致实际值与估计值之问 存在系统偏差 ②只注意统计样方值的频率分布,均不考虑各样方的空间位置,故不能反 应聚集强度在空问的变化;③假设任一已知数据独立于整体,并且都有相同的分布,忽视 了生态环境之间、生物之问存在的明显相关性 因而 ,这些统计学只能概括该特征量在研 究区域中的全貌 ,无法反映其局部的变化特征。 法国著名数学家 M t h e r o n教授在研究了南非矿山地质工程师 Kr i g e 等人工作的基础 上,从理论与实践方面进行了系统地研究,于 1 9 6 2年提 出并创立地质统计学 Ge t a t i s - 国家 “ 九五 ”攻关项 目 编 目9 6 0 0 5一O l O l o o 6 的部分研究 内容 本文 1 9 9 7 1 21 7收瓢.i 9 9 80 4一l 6惨回 维普资讯 6期 周强等 地质统计学在昆虫 种群 空间牯构研 究中的应用概述 t i e s 侯景儒等,1 9 8 2 。地质统计学是在地质分析和统计分析互相结合 的基础上形成的 一 套分析空间相关变量的理论和方法,它研究的对象是那些分布于空间中并显示出一定结 构和随机性的 自然现象。地质统计学能最大限度地利用野外调查所提供的各种信息,包括 稀疏的或无规律的空间数据。具有揭示周期性和无周期性生态参数本质的能力。它估计 出 的量一般比经典方法更为精确 ,避免了系统误差。由于地质统计学能够同时较准确地描述 地质变量的随机性和结构性变化 ,因而越来越受到重视 ,除成功地应用于 自然资源方面 外,还应用于环境科学、农林科学、水利科学以及环境生态学 R o b e r t so n等,1 9 8 7 , l 9 8 8 。 目前 ,国内外许多学者在运用地质统计学研究昆虫种群空间结构方面做了不少工 作 1 o u r n e l ,1 9 8 3 ;J o h n s o n等 ,l 9 8 9 ;S c h o t z k o等 ,1 9 8 9 ;L i e h h o l d等,1 9 9 1 ,1 9 9 3 ; Ho h n等 ,1 9 9 3 ;G a g e等,1 9 9 1 ;Gr i h k o等,1 9 9 5 ;Z h o u等,1 9 9 5 ,1 9 9 6 。本文拟介绍 地质统计学的一些主要基本方法及其在昆虫种群空间结构研究中的应用。 1 变差函数和变差圈 1 . 1 变差函数的定义 为了弥补经典统计学没有考虑各样本的空间位置的缺蹈 .在地质统计学中引人 了变差 函数。它能够反映区域化变量 的空 间变化特征,特别是透过随机性反映 区域化变量的结 构 ,因此变差函数也称结构函数。当一个变量分布于空问时,该变量叫区域化变量。对 区 域化变量进行空间分析的主要内容就是计算实验变差函数,然后拟台一个理论变差函数的 模型 ,并对变差函数进行解释。昆虫种群分布于各种不同生境中,相互问存在复杂的空间 关系,可视为典型的区域化变量。 变差函数指区域化变量 Z 和 Z zh的增量平方的数学期望 ,即区域化变 量增量的方差。变差函数既是距离 h的函数,又是方向a的函数。其计算公式见 1 , 式 中 7 h是相隔距离为 h的变差图的估计值,N h是相隔距离为 h的所有点的配 对数。变差图 v a r i o g r a ms 是 7 h 作为距离 h的函数的图形。其值可作为各个方向的 平均值.也可作为某一特定方向的值。 N y [ z 薯 _z ] 1 变差函数在地质统计学 中占有非常重 要的地位,不仅因为它是许多地质统计学计 算 如估计方差 、离散方差等的基础,更重要的是因为它能反 映或刻划区域化变量 的许多 重要空间性质 。变差函数有以下功能 1 通过 “ 变程 r n g e ”反映空阉变量的相互影响范围大小。通常,变差函数 7 从原点处为零开始 ,随着距离的增大 而增大。一旦 h超过 某一数值 g t o 后,7 h 不再继续单调地增大 ,而往往稳定在一个极限值 7 o 。 附近。此 a值称为变程 r a n g e , 此处的 7 o 。 值称为 “ 基台值” C C 图 1 。当一个变差函数具有 “ 变程 ” a 和 一 个 “ 基台值”时 ,则表明 Z 与落在以 / 2 7 为中心 ,以 变程为半径的邻域 内的 任何其他 z -z h 有空间相关性 ,或者说在该变程之内的昆虫个体间存在相互影响, 其影响程度一般随着两点距离的增大而减弱,当两样本间距离超过变程 时 ,则认 为彼此 维普资讯 动物学研究 1 9卷 间无空间相关性。因此,变程 a的确能很好地反映变量的影响范围。基台值的大小可反映 变量在该方向上变化 幅度 的大小。Co 的大小可反映区域化变量的随机性大小。 h 图 l C、a和 在变差 函数 曲线 上的位置 F . 1 A t y p i c a l v a r l o a m w] t h C,口, 2 变差函数在原 点处 的性状 可反映变量 的 空间连续性 。按变差函数在原点处的性状可分 为 4种主要类型 ,每种类型反映变量不 同程度的空 间连续性。①抛物线型 或连续型 ,反映出该 区域化变量有高度连续性 。②绂性型 变差函数 曲线在原点处趋 向于 1 条直线 ,或者说在原点处 有斜向的切线存在 ,它反映出该区域化变量有 平均 的 连 续 性。③ 间断 型 或 ‘ 有 块 金 效 应 型” , h在原 点处 间断,不连续 ,这种间 断型的变差函数反映了变量的连续性很差,甚至 不再有平均的连续性,即便在很短的距离上,变 量值的差异也可以很大 。④ 随机型 ,这种变差函 数也可以看成是 具有 基台值 C n 和无 穷小变程 a 的变差函数,无论 多么小,h总是大于 a的,故 z h与 Z z h总是互 不相关 的,反映了变量完全不存在空 间相关的情况,即变量是经典概率统计中独立的随机变量。 自然界 中昆虫种群的空间结构类 似于地质统计学中所研究的区域化变量 ,其变差函数大多 属于线性或间断类型 。 1 . 2 变差函数的理论模型 变差函数是一个纯粹的数据概括技术描述样本的特性 。当定量描绘 整个 区域时, 有关整个区域的变异结构还必须借助于推断,即必须给变差 曲线配制相应 的理论模型。常 见的有基台值的变差函数理论模型包括球状模型、指数模型和高斯模型 1 . 3 变差函数套合结构 影响昆虫种群空间结构的因素非常复杂,不同的l地形地貌、不同的气候条件都能影响 昆虫种群的空间分布 ,实际情况往往包含有多尺度 、多层次、多方向上的变化性 ,反映在 变差函数上,就是其结构的多样性,即套台结构。同一方向不同测量尺度所得的多层次套 台结构可以用反映各种不 同尺度变化性的多个变差函数之和来表示 ,即 y h7 0 h7 l h y 2 ⋯y , ⋯ 2 区域化变量在不同方向或在某些特征方向上存在差异 叫各向异性。当区域化变量在 不 同方向上表现 出变异程度相 同雨变异的连续性不同时,称该变量具几何各 向异性 ;当区 域化变量在不同方向上变异性之差不能用简单的几何转换得到时 ,称该变量具带状各向异 性。后者包括的情况更多,在研究昆虫种群空间结构的实际中也更常见。 2 其他地质统计学空间分析工具 ’ 地质统计学分析空间连续性的最佳方法除了基于变差函数变差图外, 还有散点图 h _ 维普资讯 6 期 周强等地质统计学在昆虫种群空间结拘研究中的应用概述 s c a t t e r p l o t s 、相关图 c o r r e l c g r a ms 、和防方差方法 c o v a r J a n c e R c s i 等 ,1 9 9 2 。变 差图只能比较不同位置间平均值平方的差异 ,其结果受局部平均值和方差的变化影响。用 这几种工具来量化空间变异性 ,可以除去局部平均值和方差值 的变异所引起 的误差,从而 更明确地进行空间结构分析。像变差图那样 ,这些工具综合了不 同的间隔距离的 h一散点 图。空 间协方差由下面公式求得 , N hj c Ⅱz 矗 ~m 一 ] [ z 置 一m ] 3 式中的 Z ≈和 Z ≈h 是被向量 分开的两组数据,前者是 向量的尾,后者是向量的 头,N h 是相隔距离为 h的所有数据的配对数,m 一h 和 h分别是向量尾和向 量头的各点的平均值。 延迟相关由下面公式估计 m 南里 4 式 中 5 和s 分别是向量尾值和头值的标准偏差 ,其他同 3 。相关 图在 一1和 1之 间变化 ,依赖于点之间的相关关系的正负情况 。 变差图、协方差、相关图是相关的,如果种群的平均数和方差在整个取样空间都是 常 数 ,即不存在 “ 趋势” t r e n d ,那么 7 一C ,p C / a ;1 一p 7 / a 5 式中 o 为验前方差 ,其他同 3 。为了方便 比较 ,上述关系可以用变差图的形式重新表 达。协方差和相关图的差异表示局部方差的不同,用 5~ 和5 对作图,可以看到方差 变化的本质。变差图模拟一个属性或环境 因子在一个或多个方向进行计算 ,如果数据充 分 ,可以作二维分析 ,但变差图包括 了局部平均值和方差的变异,其产生的趋势会使结构 模糊 ,而协方差和相关图可以滤过这些影响,故 3种方祛结合使用 ,能用来测量存在时空 变异及平均值变异、方差变异的大范围昆虫种群空间结构。 3 地质统计学在昆虫生态学中的应用 目前,运用地质统计学研究昆虫种群空问结构的工作多集中在森林昆虫和大尺度昆虫 方面,而在农业系统昆虫种群 中则运用较少 。已经开展了的工作包括以下 3 方面 比较不同空间尺度大小下昆虫种群空间结构的特点,了解昆虫种群空间结构的动态规 律。L i e h o l d等人 1 9 9 1 根据不 同尺度的变差图,证明舞毒蛾 L y m a n t r i a d l s p a r 卵块 在 2 5 r n到 5 0 k m尺度范围聚集。他们设置 了 4个不 同尺度大小的样方 ,调查舞毒蛾卵块 密度,分析比较各样方依赖舞毒蛾卵块密度的变差图,发现在 2 0 ~1 0 0 k m的范围内,卵 块密度呈不均匀分布 ,并且这种空间依赖性的大小和范围随年份不同而不同,再从变差 图 的分析可知,当用插值法作图时,在大范围地图 1 0 0 k m 1 0 0 k m中样点问的距离不能 维普资讯 动物学研究 1 9卷 大于 1 k m。K e mp等人 1 9 8 7 ,1 9 8 9 研究 了蝗虫在 1 ~1 0 0 k m 范围的距离存在空间相关 性 这种大范围空间相关性 的存在说 明地质统计学方法的应用价值 ,它为昆虫种群大范围 分布 图的绘制和异地预测预报昆虫的大发生提供了可能。其他使用单个指标 的方法 ,如扩 散指数等 ,不能在多尺度多方向情况下量化和模拟空间相关性。 比较不同时间昆虫种群空间结构的特点 ,研究扩散和死亡等行为对昆虫种群的空间结 构的影响。S c h o t z k o等 1 9 8 9 用变差图 比较豆荚草盲蝽 L y g u s h e s p e r u s 的空间相关 性后发现 ,该虫在田问的群集性强度一般早期 比中期高 ,可能是早期群集交配所致 ;中期 则由于产卵前期 的扩 散而使种群分布更加均 匀。B o t h等在跟 踪棉 红铃虫 P e c t i w p h o r a g o s s y p i e l l a一个生长季的密度变化后发现 ,亲代投有明显的空间结构 关系,但 F 1 和 代的空间相关性就逐渐明显 ,这种现象表明种群向未 占领空间扩散 L i e b h o l d等 ,1 9 9 3 。 S e t z e r 1 9 8 5 使用相关图分析美瘿绵蚜 P e mp h e g u s p o p u l i t r a n y x r s u s 死亡率的空间相 关性后发现,空间相邻的虫瘿存在显著的自相关,表明该虫的死亡率是群集分布的格局。 L i e b h o l d等 1 9 8 9 在更大 的空间尺度下,依据各年发生地图研究舞毒蛾的空间相关性后 发现,处于上升期的种群,其聚集程度一般比较高,暴发后的种群,其聚集程度相对较 低 。 以地质统计学中的空间结构为基础,利用规则或不规则分布的抽样点资料,估计预测 邻近地点的虫情。地质统计学与地理信息系统 g e o g r a p h i c i n f o r ma t i o n s y s t e ms 相结合 , 能够在丰富的地理背景下处理巨大而又复杂的空间信息 ,可以方便地分析昆虫种群在不同 环境条件 中的空间结构动态。在生态学研究和害虫管理实践中,特别是大范围的害虫管理 策略的制定 ,往往需要在空间分层的样本 中进行插植 ,去评价各种防治措施的必要性。采 用 以空间结构分析为基础的局部估计方法 ,不但能提供较好的内插估计 ,而且还可为这种 估计提供置信区间。舞毒蛾的管理,很大程 度依赖于在空间分层样本中插植的技术。该虫 的卵块从夏末到来年的早春均可发现 ,这样就为长期取样提供了方便 ,实践 中就是根据卵 块密度的估计来评价采取 防治措施的必要性 。L i e b h o l d等 1 9 9 1 ,1 9 9 5 用舞 毒蛾卵块的 资料建立变差图的模型,并用这些模型去产生局部估计所得的昆虫种群密度分布地图,同 时产生超过密度阈值的概率地图,为害虫管理决策提供理论基础。 此外 ,地质统计学还适用于量化种群基 因型 g e n o t y p l c 和表现型 p h e n o t y p l c 的 空间变异 Me n等,1 9 8 6 ;S o k a l 等,1 9 8 7 ,1 9 9 1 。 4总结 地质统计学与地理信息系统、遥感监测系统、全球定位系统等现代信息技术相结合, 能够准确快速地分析和模拟不同尺度、不同环境条件下昆虫种群的空间结构,在生态学研 究和害虫管理实践中有着广泛的发展前景。由于地质统计学最初的分析对象在时间上具有 较持续的稳定性 ,当把这一工具运用于对昆虫种群空间结构分析领域时 ,应注意到昆虫种 群随季节不同以至光照的变化而改变。所以 ,现阶段在应用地质统计学研究 昆虫种群的相 关问题时,多以昆虫卵或蛹为研究对象。另外值得注意的是,地质统计学决不能代替合理 的生态学推理过程,这是地质统计学 引人 昆虫生态学的一个基本原则 R o s s i 等,1 9 9 2 , 这一原则也适用于任何的统计学过程,但是在实践中我们经常忽略了这一点。不管结果如 维普资讯 6期 周强等 地质统计学在昆虫 种群空间结掏研究 中的应 用概进 何 ,统计和地理统计的结论必须有数据或生态理论的支持 。地质统计之前必须进行完全的 数据分析 , e x p [ o r a t o r y d a t a a n a l y s i s ,E D A ,E D A结果可证实和指导使用适 当的地质统 计过程 E DA包括直方图分析 、回归 图分析和散点分析等经典的一元和二元统计;对于 多元数据 ,E D A同时也包括 了聚点分析 、主成分分析和方差分析等。只有在上述步骤都 已完成的情况下,再进行空间分析才能得到可信的结果。 参考文献 丁岩钦 ,1 9 9 4 昆虫数学生态学北京 科学 出版社2 2 ~5 7 . 孙儒沫 ,1 9 9 2 动物生态学原理北京 北京 师范大学 出版社 .2 1 9 ~2 3 2 侯景儒,黄竞先,1 9 8 2 地质统计学爰其在矿产储量计算中的应用.北京地质出版社8 ~1 I . 镣汝梅 ,1 9 8 7 昆虫种群生态学北京 师范大学 出版社 .7 ~3 1 SH,w; nh TM, s j t 嗍s GA, 1 9 9 1 P r e d i i ng r o n a l g y p s y mo t h L 3 n a n t r i i d a e p o p u l a t k mt r e n d si n a n e x n d i n g p 0 p u ta t i o n u s i n g p h e r o n et r a p c a t c hand s tt i a [ a n a I y s m E n v i r o n E mo n u d ,l 9 【 2 3 7 0 3 7 7 Gr i b k o L S. L i e b h o ld A M,Ho h a M E.1 9 9 5 Mo d e l t o p r e d i c t g y p s y mo t h L e p l d o p t e r a L y ma mfi id a e d e fo i a t l c n u s i n g k r i ngi ng a n d i s d c r e g r e s s ing En r o n .E n t o ma t ,2 4 3 5 2 9 5 3 7 Gu o f a Zhe u,Li e b h o l d A D,1 9 9 5 Fo r e c a s t i ng f y ps y mo t h d e f o li a t k m wi t h a g e ngr a p h i c a t i n f o mmt i o n s y s t e m Emo mo l nga l S i n i c a,2{ 1 8 3 9 4 . Gu o f a Z he u ,1 9 9 6 S imu l a t i ng t h e s p a t ic - t e mp o m[ d y rt a mj o f t h e p in e c a t e r p il l a r { De n d r o l i mu s p u n c t a t t sw k e r d a l l l a g e u s i n gt h e g e n e r a l e dC A r md d E 口 埘S i n i c a.3{ 3 2 6 3 2 7 0 . Ho lm M E. e b hel d A M ,G r l b k o L S,1 9 9 3 . ∞s 纽t iml 韶【 n - Id f o r f o r e c a s t in g s p a t ia l 也m a r r I j 0 f d e fo l ia t io n髓u 8 e d b y g y p s ymo t h{ L e p i , ta e r a L y ma n t fi i c k e En v i r o n.E n t o mo t,2 2 【 5 1 0 6 6 1 0 7 5 J o b n s o n D L. Wo r o hec A,1 9 8 9 S p a d ed a u k 唧 n ,s tmd a I mo d e l i ng ,a n d i mp mv m i n g r a s s he p l r s u r v e y mc h a d o k ay C a n En t 1 2 15 7 95 8 8 J o u me 【 A G,1 9 8 3 No n ] ta r a me t r i c e s d ma t i c a o f s p a t ia l d i s t r i b u t ta a s Ma t h Ge o 1 . ,1 54 4 5 4 6 8 Ke mp W P.1 9 8 7 .Pm heb il ing t b r e a k f o r mn g d a n d g m mh o p p e r s【 O r t h o p t e r a A e fi d i d a e in Mo n t a n a a p p l i c a t io n o f Ma r k s Ma n p fi n ap k』E 删En f 0 .帅 { 6 1 1 0 01 1 0 5 Ke mp W P ,K山 r T M,Qu imb y W F ,1 9 8 9 . №山 1 1 I g p 盯 { Oa h o p t e r a A e r i d i d a e s l mt i a L v a r i a b i l i t y m r c s c a l e p o p 山 t i o n a s s e A s r ct e n t J E c o n En t mn o l ,8 2【 5 1 2 7 0 1 2 7 6 L i e h h o l dAM . Z hen gX,H o h nM E e / a / . 1 9 9 1 e 。 m t j a n a l y s i s o f g y p s y mo t h{ L e dep t e mL y r s m n t ri i d a e e g p o p u l a t i o n s E n t o n En t o m o ,2 0 { 5 l 4 0 71 4 1 7 L i e h h d AM, S i tl l C ff l S E E , S l o t A a l , 1 9 9 3 G e o s t a d s t i c s a n d g e o g r a p h i c i of o mm t i o n s y s t e m s i n a p p l i e di n s e c t e c 。 l o g y Ann u R .En t mn d .3 8 3 0 33 2 7. L i e b h o l d A M, E l k i mo a SJ , Z heu G e t 口 f . 1 9 9 5 R e g i o n a l c o r mta t n o f g y p s y mo t h{ L dep t mL y ma n t r i i d a e d e fol ia t i o a wi t h c o u n t s o f e g g n Ⅺ s s e s ,O u p a e ,a n dme d emo t h s En vimn En to m o 1 . .2 4 2 1 9 32 0 3 Od e n N L,S o k a l R R,1 9 86 r t i o n a l a u t o c o r r e la t io na l 1 e mt e n s i o n o f 洲tal c o r r e ing r a ms t o t wo dime n s l mm. S y s t Z o 一 , 6 086 l 7. R o her t s m a GP , 1 9 8 7 G o t a t ta t i c s i n e c o b h u in t e r p o l a t i ng w i t h k n o w n v a r ta n E f 雹 , 6 8【 3 7 4 4 7 4 8 . Ro b e r t s o a G P,Hu s t o t t M A,Ev 0 m F C e t a 1.1 98 8. S p a t i a l v a r ia b i li t y in a s l w xe o n a I p l a nt c o n a r mn i typ a t t e r n s o f n i t r o g e n a v a i h b i] i ty E c o l o g y,6 9 { 5 1 5 1 71 5 2 4 . R c s s i RE, MulhD J , J o u mdAG e l a l ,1 9 9 2 .Go 3 s t a t i s t ic a l t o o l s f o r m划 in g a n din t e r p r e t in g e c o k ic a t s p a t i a l d e p e n d e n c e E c o l ng/ c a / Mo n o g r a p h s 6 2 2 2 7 7 3 1 4 S c h o t k o D J , Ok e e ff e L E,1 9 8 9 Ge o s r a t i s t i c d e s c r i p t i o n of t h e s p a t i a t dis t r l b u t k m 0 f L y g u s h e s ,t r u s He t e r a p t e r a Mi fi d a e i n L e n t i l s J .Ec o n En t mn d ,8 2 5 1 2 7 71 2 8 8 S e t z e rR W,1 9 8 5 s p a d o _ t 咖 p o r a l tt t e ms 0 f a mc t i t y in P e m i g a s p o p u l i t mn s o e r s u s P. p o p u l i mu l i s嘶 c o 1 ∞n wo o g s Oe c o l ngi a,6 73 1 03 21 S o k a l R R, Od e a N L, B a r k e r J S F, 1 粥7 S p a t ia ] s t r u c t u r e i n Dr 枷 池 b u z z a tl i , p a 口 o 【l s s i mp l e a 【 l d d i r e c 6 mu d s p a t a u t O o r tat i o n A . t ,1 2 91 2 21 4 2 S o k a lR R,Ode nN L.1 9 9 1 Sp a t i a I a u 佃。 职tat ic m a na l s a san i ofe r e d a l t o o l i n p o p u l a t io ag e n e d c s . Am Na t ,1 3 8 5 1 852 1 Ta y br LR.1 9 8 4 As s e x n gandi me r p r e t i ng t he s pat i al dis t r i b u t i o n s 0 fm5 e c t p o r d a u o n s Ann Ae v En t ,2 93 2 1 3 57 维普资讯 动物学研究 l 9卷 R EVI EW 0lF GE0s TA TI S T 卫 CS I N A PP LⅡ D I NS E CT P 0P I Ⅱ. A TI ON S PATI AL S I Rt『 CTURE Z H O U Q i a n g Z H A N G R u n - j i e G U D e x i a n g I n s t i t u t e o fEn l o m o [o g y& S t a t e Ke yL a b o r a t o r yf o r B i o c o n t r o 1 .Z h o n g s h a n L r n i v e r / t y,G m - g} r 5 1 0 2 7 5 Abs t r a e t G e o s t a t i s fi c s h a s a t t r a c t e d t h e a t t e n t io n o f ma n y e o o l ng i s t s wh o n e e d b e t t e r e x p l ain i n g a n d mo d e l i n g t o o l s f o r d e s c r i b i ng s p a t i a l s t r u c t u r e a n d p a t t e r n s o f o r g a n i s ms .Th i s p a p e r i n t r o d u c e s t h e g e n e r a [me t h o d s o f g e o s t a t i s t i es ,i n c L od i ng v a r i 3 g r a ms ,h s c a t t e r p l 3 t s ,e o r r e l e g r a res ,c o v a r i a n c e me a s u r e s Ge o s t a t i s t [ c s i s i n d e p e n d e n t 0 f I T l e 8 1 2 v a r i a r 1 o e r e l a t i o n s h i p a n d t h e r e f o r e c a n b e u s e d t o v e r i f y mo re t r a d i t i o n a l me t h o d s 0 f e v a [ u a t i o n i n s e c t s p a t i a l s t r u c t u r e .A I o t o f wo r k s h a v e d e mo n s t r a t e d h o w t o a n a l y z e s p a t i a l s t r u c t u re o f i n s e c t p o p u l a t i o n wi t h g e o s t Nt i c s . Ke y wo r d s G e o s t a t i s t i es ,I n s e c t po p u ht [ o n ,S p a t i a I s t r u c t u r e “ 云南动物王国展览”国庆前夕与昆明观众见面 云南紊以丰富 的动物资源闻名遐迩 ,有 “ 动物王 国”之 美誉 在仅 占全 国土地 面积 4 % 的红 土高原 上分布着全国 5 1 %的脊椎动物,北 %的淡水鱼类,6 4 %的鸟类,4 7 %的两牺类,4 0 %的爬行动物和约一 半种类 的昆虫 。中国科 学院昆 明动物 研 究所集 4 O年科 学考察 的成果 ,收藏 了昆虫 、鱼 、两爬 、鸟、兽 类标 本 5 O余万号 ,并 对其 区系分布 、分类、生态行为和台理开发利用等作 了系统 而深人地研 究。 为展现云南 “ 动物王国”的风采 ,昆明动物研究所与云南科技馆合作 ,假昆明翠湖之滨的科技馆展 室 在 原昆明动物研究所 标本陈列 馆展出姿态标 本的 基础 上 .推 出了 “ 云南 动物 王 国展览” 。展 出面积 达 11 0 0 m2 陈列动物标本 2 0 0 0余件,约 1 5 0 0个物种,其中有国家 I、Ⅱ级保护动物 1 0 0余种。还精 心设计 了展板 ,以 5 0 0多 幅野外 科考宴拍 的各类动物 生态照片和翔实 的资 料 、图表来介 绍有关 动物 的知 识 与趣 闻。 整个展览分序厅、分类和大型生境柜三大部分。序厅用两大组照片分别介绍云南主要生态景观和动 物类群 ,着重反 映云南 复杂 的地形地 貌和 植被特 征 ,强调 生态环 境是 丰 富的生 物资 源的宝 库。保护 环 境,保护野生动物,也就 保护人类的家园。其中一组反映滥捕乱猎野生动物的照片,旨在警醒人们增 强保 护意识 。而居 中的云南地 形示 意模 型则 较形 象地 展现 了云南的 山J I J 风貌 展室 的分类部分是 整个展 览的主体 . 栩栩如生
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