风灾02 结构静力风荷载.pdf

1 1 1 清华大学研究生课程灾害学 风风风风 灾灾灾灾 陆新征 清华大学土木工程系 2006 2 清华大学研究生课程灾害学 内容提要 风的类型与分类 风灾对建筑物的影响 工程结构抗风设计 防风减灾对策与风振控制 3 清华大学研究生课程灾害学 结构物的风振效应 实际风速时程曲线 平均风速 当结构物自振周期T0.25s，以及 高度超过30m且高宽比大于1.5的高 柔房屋，需考虑风压脉动引起的结 构振动 4 清华大学研究生课程灾害学 结构动力响应的统计规律 脉动风是一个变化的统计变量 在脉动风作用下，结构的响应也是一个 统计变量 如何从统计的意义上把握 脉动风自身的分布特点 随机作用和结构响应之间的关系 脉动风作用下结构统计行为 结构动力风荷载研究的关键内容 5 清华大学研究生课程灾害学 若干个关键数学和力学概念 统计学的基本概念 时域和频域之间的换算关系 单自由度和多自由度动力学基本概念 6 清华大学研究生课程灾害学 高斯概率分布 关键参数 均值μ 方差σ 2 2 2 2 1 σ μ σπ − − x exf []2 22 x−σ 2 2 7 清华大学研究生课程灾害学 协方差和相关系数 协方差 标准协方差/相关系数 相关系数越大，两个变量之间的关系就 越密切 [] []{}YEYXYX−−,cov YX YX XY σσ ρ ,cov 8 清华大学研究生课程灾害学 时域和频域 时域 用时间t作为自变量来描述一个时间变量 频域 用频率w（或者f,T）作为自变量来描述一个时间变 量 为什么要用频域来描述 很多随机变量，比如风速的大小，地震的强弱，在 时间轴t上分布很不规律，很难用统计的方法加以描 述，而在频率轴上经过长时间统计后，比较容易得 到其内在规律，进而可以统计描述。 9 清华大学研究生课程灾害学 维纳－辛钦变换公式 ∫ ∞ ∞− − ττω ω d ti XX eRS ∫ ∞ ∞− ωω π τ ω d 2 1 ti XX eSR 意义 可以将时间过程RX通过傅立叶变换，到频域 去进行分析 也可以将频域问题经过逆傅立叶变换，到时 域进行分析 10 清华大学研究生课程灾害学 单自由度体系的动力学特性 Pt M K tPtKytyCtyM sincos 1211 11 tctcety t ωω ωζ − 1 2 11 1ωζω− M K 1 ω KM C 2 1 ζ 11 清华大学研究生课程灾害学 结构响应可以写作 根据Duhamel积分 其中，ht是线性单自由度系统对单位脉 冲δt的响应。 τττd ∫∞ − − t htPty 12 清华大学研究生课程灾害学 结构位移响应的方差 该公式只是提供一个概念，详 细公式将比本公式复杂，参阅 相关文献 0d 2 2 2 2 −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − ∫ ∞− τττ σ t htPE tyEtyEy 3 3 13 清华大学研究生课程灾害学 对时域响应结果进行傅立叶变换 2/1 2 d ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ∫ ∞ ∞− ωωωσ ωti PP eSiHy 传递函数 2 2 1 2 2 1 4 1 2 21 1 ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ω ω ζ ω ω ω ωiH 14 清华大学研究生课程灾害学 所以 只要知道了输入荷载（风，或者地震） 在频域的概率分布，就可以求得响应的 结构响应的方差分布 注意上述分析只是针对单自由度系 统，对于多自由度系统，相当于有多个 输入，这时不仅要考虑各个输入自身的 概率分布，还要考虑各个输入之间的相 互影响，即需要考虑其互相关性 15 清华大学研究生课程灾害学 实测风的空间相关性 16 清华大学研究生课程灾害学 风洞试验得到风的空间相关性 17 清华大学研究生课程灾害学 多点输入 引入空间相关性系数 我国规范中采用的形式 意义作用点距离越远，则相 互关系越小，共同工作能力越 差 P4t P3t P2t P1t ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 50 - -exp xx x ρ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 60 - -exp zz z ρ 18 清华大学研究生课程灾害学 脉动风的功率谱 4 4 19 清华大学研究生课程灾害学 脉动风的功率谱 通过记录强风的风速时程信息，然后进 行傅立叶变换，得到风的功率谱信息 阵风在1分钟周期左右有一个峰值，在1 分钟周期内，周期越长，功率谱越大 所以结构越柔，受到的脉动风荷载作用 就越强烈 当结构物自振周期T0.25s，以及 高度超过30m且高宽比大于1.5的高 柔房屋，需考虑风压脉动引起的结 构振动 20 清华大学研究生课程灾害学 Davenport风速谱 不考虑紊流尺度高度变化 v10 n 频率 k 地面粗糙系数 4/32 2 2 10 1 4 xn kx v nnSv 10 1200 v n x 21 清华大学研究生课程灾害学 不同功率谱比较 22 清华大学研究生课程灾害学 脉动系数 Davenport谱中的地面粗糙度系数k取值 离散性很大，不便于工程应用。 我国规范采用脉动系数来代替 zw z z wf f μσ μ 脉动风压 平均风压 保证系数 23 清华大学研究生课程灾害学 取保证系数μ等于2.0-2.5 （问题 相当于多少 保证率） 问题对于单自由度体系，此时如何计算顺风 向振动 我国规范建议的μfz α α μ − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 10 355 . 0 16. 08 . 1 z z f zw z z wf f μσ μ 24 清华大学研究生课程灾害学 μfz数值 地貌10203040506080100200300400 A0.390.360.340.330.320.310.300.290.270.260.25 B0.500.450.420.400.390.380.360.350.310.290.28 C0.650.560.520.490.470.450.430.410.350.330.31 C类地貌，400m高 度，设计脉动风 压大概是平均风 压的31 地形越复杂，脉动成分越多 高度越高，相对脉动成分越小 5 5 25 清华大学研究生课程灾害学 小结 脉动风大小和哪些因素有关 1 结构自身的阻尼 脉动风传递函数 2 2 1 2 2 1 4 1 2 21 1 ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ω ω ζ ω ω ω ωiH 2/1 2 d ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ∫ ∞ ∞− ωωωσ ωti PP eSiHy 26 清华大学研究生课程灾害学 小结 脉动风大小和哪些因素有关 2 结构自身的频率 脉动风传递函数 2 2 1 2 2 1 4 1 2 21 1 ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ω ω ζ ω ω ω ωiH 2/1 2 d ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ∫ ∞ ∞− ωωωσ ωti PP eSiHy 27 清华大学研究生课程灾害学 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 50 - -exp xx x ρ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 60 - -exp zz z ρ 小结 脉动风大小和哪些因素有关 3 结构自身的大小 脉动风传递函数 P4t P3t P2t P1t 28 清华大学研究生课程灾害学 小结 脉动风大小和哪些因素有关 4 结构所处环境 风功率谱或者脉动系数 4/32 2 2 10 1 4 xn kx v nnSv α α μ − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 10 355 . 0 16. 08 . 1 z z f zw z z wf f μσ μ 29 清华大学研究生课程灾害学 风振力在多自由度结构中的分布 将多自由度体系进行振型 分解 将每个独立振型视作一个 单自由度体系，计算该振 型下的风振力 将不同振型的风振力叠 加，得到整个结构受到的 风振力 P4t P3t P2t P1t 30 清华大学研究生课程灾害学 多自由度体系的风振力 静力风 荷载 脉动风 荷载 zs z sf zs s f sfssum P AwP Aw P P PPPP β μ μ μμ / 1 1 0 0 6 6 31 清华大学研究生课程灾害学 风振效应的计算 ξ脉动增大系数 ν脉动影响系数 ϕz振型影响系数 Z z Z μ ξνϕ β1 32 清华大学研究生课程灾害学 ξ脉动增大系数 ζ 结构阻尼比，钢 0.01，混凝土 0.05 相当于考虑了 阻尼比 结构自振周期 结构所处环境的基本风压/风速 4/3 2 2 1 6/ 1 x x ζπ ξ 10 1200vnx 33 清华大学研究生课程灾害学 ξ脉动增大系数 34 清华大学研究生课程灾害学 ν脉动影响系数 相当于考虑了 结构的大小 结构所处的场地条件 2/1 2 11 0 2/1 11 0000 2 1 0 2 1 0 1 ]d][d[/ ]d dd dd , ,, , [ d d ωωωφμμ ωφφωρ μμμμωω φ φμμ ν f H zfx xz HHll zfzff H H zf SiHzzzzl zzxxzzzzxx zzzzSiH zz zzzz xx ∫∫ ∫ ∫ ∫ ∫∫ ∫ ∫ ∞ ∞− ∞ ∞− 35 清华大学研究生课程灾害学 ν脉动影响系数 考虑脉动风压 的相关性 高度相同，宽 度越大，风振 效应越小 36 清华大学研究生课程灾害学 风振振型影响系数 顺方向风振只需考虑第一振型，横风向风振须 考虑14阶振型 求解结构顺风向的振型 结构力学方法 近似公式 弯曲型变形 剪切型变形 4 4322 3 46 H zHzHz Z − ϕ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 7 . 0 4 tan H z Z π ϕ 7 7 37 清华大学研究生课程灾害学 顺方向风振算例 某钢筋混凝土高层建筑，矩形截面，质 量和外形沿高度不变。H100m， W50m，单位高度质量为200t/m，基本 风压w00.65kN/m2，C类地貌，一阶周期 1.54s 首先根据C类地貌得到换算风压为 w0a0.620.650.403kN/m2 w0aT20.4031.5420.955 查表得脉动增大系数为ξ1.43 38 清华大学研究生课程灾害学 顺方向风振算例 根据H/B2，H＝100m，查表得 脉动影 响系数ν0.48 10m高度处振型系数为ϕz0.02，高度变 化系数μz0.74 100m高度处振型系数为ϕz1.0，高度变 化系数μz1.70 则10m,100m高度处的风振系数为 βz,1011.430.480.020.741.02 βz,10011.430.481.01.741.39 Z z Z μ ξνϕ β1 39 清华大学研究生课程灾害学 阵风系数βgz 对于维护结构，考虑到偶然风荷载的问题，需 要在基本风压上考虑阵风系数