基于缺陷分布形式的粉末冶金涡轮盘可靠度计算模型.pdf

第 4 4 卷 第1 1 期 机 械 工 程 学 报 v 0 l - 4 4 N o ． 1 1 2 0 0 8年 1 1月 CHI NES E J OURNAL OF MECHANI CAL ENGIN EERI NG N o v ． 2 0 0 8 DOI 1 0 ． 3 9 0 1 ， J M E． 2 0 0 8 ． I 1 ． 1 3 2 基于缺陷分布形式的粉末冶金涡轮盘 可靠度计算模型 魏大盛杨晓光王延荣 北京航空航天大学能源与动力工程学院北京 1 0 0 0 8 3 摘要为研究微缺陷对粉末冶金涡轮盘可靠性的影响，在有限元分析结果的基础上，基于国内粉末盘中缺陷分布的概率特 点，建立针对低循环疲劳裂纹萌生和裂纹扩展失效模式的可靠度计算模型。该模型可计算不同缺陷分布形式、不同循环载荷 条件下的轮盘可靠度。对某型粉末盘失效概率的分析表明表面质量是导致粉末盘失效的重要因素，这同大量试验研究结果 相一致，对粉末盘的设计和使用具有工程指导意义。 关键词粉末冶金涡轮盘缺陷 临界尺寸可靠性 中图分类号V 2 3 2 - 3 M o d e l f o r C a l c u l a t i n g t he Re l i a b i l i t y o f Po wde r M e t a l l ur g y Tu r bi n e Di s k Ba s e d o n Di s t r i bu t i o n o f De f e c t s W EI Da s h e n g YANG Xi a o g u a n g WANG Ya n r o n g S c h o o l o f J e t P r o p u l s i o n ， B e i h a n g U n i v e r s i t y , B e i j i n g 1 0 0 0 8 3 A b s t r a c t I n o r d e r t o r e s e a r c h t h e e ff e c t o f mi c r o d e f e c t s o n t h e p e rf o r ma n c e o f p o wd e r me t a l l u r g y P M t u r b i n e d i s k ， a r e l i a b i l i t y c a l c u l a t i o n mo d e l b a s e d o n t h e p r o b a b i l i s t i c c h a r a c t e r o f d i s t r i b u t i o n o f d e f e c t s i s e s t a b l i s h e d b y u s i n g the r e s u l t s o f fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s ， wh i c h i s a i me d a t t h e f a i l u r e mo d e o f c r a c k i n i t i a t i o n a n d p r o p a g a t i o n u n d e r l o w c y c l e f a tig u e ． T h e mo d e l c a n b e u s e d t o c a l c u l a t e the r e l i a b i l i ty o f P M t u r b i n e d i s k u n d e r d i ffe r e n t d i s t r i b u t i o n o f d e f e c t s a n d d i ffe r e n t c y c l i c l o a d i n g c o n d i t i o n s ． T h e n f a i l ure a n a l y s i s o f a P M t u r b i n e d i s k i n d i c a t e s t h a t t h e s u rfa c e q u a l i ty i s a n i mp o r t a n t f a c t o r l e a d i n g t o f a i l u r e o f P M tur b i n e d i s k ， a n d tha t i s i n g o o d a g r e e me n t wi t h a g r e a t d e a l o f e x p e r i me n t a l r e s u l t s ． S o t h e mo d e l c a n b e u s e d t o g u i d e t h e e n g i n e e r i n g d e s i g n an d a p p l i c a t i o n o f P M t u r b i n e d i s k ． Ke y wo r d s P o wd e r me t a l l u r gy t u r b i n e d i s k De c t s Cr i ti c a l s i z e Re l i a b i l i ty 0 前言 涡轮盘是发动机关键部件之一 ，其工作条件较 为恶劣，承受着热负荷 、机械负荷的作用 。随着对 发动机性能要求的逐步提高，如推重比、转速、涡 轮前温度等 ，对涡轮盘材料的力学性能，尤其是高 温力学性能的要求也越来越高。粉末高温合金是随 着航空发动机向着大功率、高推重 比方向发展而产 生的一种新型耐高温的涡轮盘材料 ，目前广泛应用 于先进军用、民用发动机中【 J J 。粉末高温合金具有 传统高温合金无法比拟的性能，例如晶粒组织均匀 2 0 0 7 1 1 1 5收到初稿，2 0 0 8 0 6 2 0收到修改稿 性好、可 以得到各种形状复杂的零件并在不同位置 按需配置合金成分、避免了传统高温合金铸锻过程 中产生的偏析、 可以进行超塑成型等。 但另一方面， 粉末高温合金强度高、韧性低 ，对缺陷十分敏感， 而粉末冶金工艺的特殊性又容易导致在最后成型的 构件 中包含各类夹杂、气孔等缺陷，这些微缺陷在 目前工艺条件下还不能完全消除。对于低循环疲劳 裂纹的萌生和扩展而言，微缺陷的存在导致裂纹更 易萌生，裂纹扩展寿命更短，其随机分布 的特性将 成为影响粉末盘可靠性 的～个重要因素 。在有 限元 分析结果的基础上，基于粉末冶金涡轮盘中缺陷分 布的概率特 点建立了一个针对低循环疲劳裂纹萌生 和扩展失效模式的可靠度计算模型，并对某型粉末 盘的失效概率进行了深入分析 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2008年11月魏大盛等基于缺陷分布形式的粉末冶金涡轮盘可靠度计算模型 133 1 可靠度计算模型的建立 粉末盘可靠度计算模型建立的步骤如下。 1进行粉末盘的弹塑性有限元分析，由此得 到轮盘每个单元的应力情况 。 2计算每个单元的缺陷临界尺寸，将单元缺 陷临界尺寸ao定义为在单元应力的作用下在Ⅳ0次 循环下失效所对应的缺陷尺寸，显然单元中若含有 尺寸大于a0的缺陷，那么单元将在Ⅳ0次循环之前 失效，此步骤需要用到粉末材料裂纹扩展试验 的 结果。 3给出轮盘中缺陷的分布形式尺寸、数量 、 形状等，在此基础上计算缺陷在每个单元中出现的 概率，并判断其与单元缺陷临界尺寸a。的关系，大 于a0将导致单元在Ⅳ0次循环之前失效，这样就得 到了每个单元在Ⅳ0次循环之前失效的概率【 2 J 。 4将所有单元作为 一 个串联系统，进而计算 出整个轮盘的可靠度。下面将对这四个步骤进行详 细的论述。 1．1粉末盘弹塑性有限元分析 这里选取某型发动机涡轮盘作为研究对象，建 立其可靠度计算模型，轮盘材料选用粉末高温合金 Rene95，数据取自文献[3 ．4] 。首先建立轮盘的轴对 称有限元模型，共54 5个单元，J 914个节点，如图 1所示，采用八节点四边形轴对称单元进 行计算 分析。 图1轴对称有限元模型 ∥ 0 kJ 施加的边界条件及载荷如下。 1位移边界条件约束轮盘的轴向位移。 2离心载荷盘身在12 390r／ min转速下引起 的离心力。 3温度载荷轮盘起飞状态下的温度场。 4轮缘径向载荷将叶片和轮盘榫齿凸块部 分的离心力均视为外载，以径向应力的形式施加到 轮缘处。 图2给出了轮盘周向应力的分布图，以后的分 析均以此主应力方 向作为垂直于裂纹面的应力方 向，相应地，计算时采用微缺陷在轮盘子午面上的 投影大小作为微缺陷的度量值 。这样做有两点好处 其 一 ，考虑了疲劳裂纹扩展的主要因素其二，由 于轮盘应力状态和缺陷几何形状均较为复杂，考虑 复合裂纹的扩展问题较为困难，将缺陷在轮盘子午 面上的面积投影作为缺陷大小，并以轮盘周向应力 作为法向应力，可以将空间问题转化为 一 维问题， 简化 了计算以便于工程应用。 周向应力 图2轮盘周向应力云图MPa 1．2单元缺陷临界尺寸的计算 单元缺陷临界尺寸的计算是进行可靠性分析 的前提条件，它是关于寿命的函数。由于微缺陷的 存在，可 以假定萌生寿命很小，总寿命取决于微裂 纹扩展寿命。文献[5]在研究中指出，粉末粒度较好 的情况下，Rene95短裂纹扩展规律服从长裂纹的线 弹性断裂力学规律，文献[6]中对粉末材料Asoloy 的短裂纹研究中也发现其扩展规律同长裂纹接近， 这可能是粉末镍基高温合金的 一 个特性，如果得到 大量试验的支持，将使寿命预测工作大为简化。 上述表明，可以选用Paris公式计算临界循环 数为Ⅳ0时的单元临界缺陷尺寸a0，即已知积分值， 求出积分下限 No e志 ㈣ 式中，C 、m为材料常数；AK 为缺陷处的应力强度 因子范围，是单元应力范围的函数；口。为材料缺陷 的临界尺寸。 关键问题是应力强度因子的选取， 轮盘的结构 较为复杂，涉及到角裂纹 、孔边裂纹、表面浅裂纹、 。 k 9 75 3 ， 9 75 3 ● 9 7 4 ， 8 5 ● 8 52 9 5 跏姒矧铋粥川撇撕砒mm 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报第 4 4 卷第l l期 内部裂纹等多种裂纹形式，因此轮盘不同位置处将 具有不同的缺陷临界尺寸，这同该位置处的应力强 度因子的形式密切相关。针对轮盘中几个特殊位置 选取不同的应力强度因子，分别计算缺陷的临界尺 寸，如图3及表1。计算应力强度因子时采用的应 力范围为单元的周向应力范围， C、m为材料常数， 可由裂纹扩展试验获得，见表21 31 。显而易见，单 元缺陷临界尺寸为单元位置图4及单元应力范围 的函数，即 ao ／ No，丛 厂 No，X ，Y，c r 2 式中，Ⅳ0为循环数； AK 为应力强度因子范围；X， Y描述 了单元在轮盘中所处的位置； 盯为单元应力。 图3轮盘上的典型区域 V ● 卜 x 表1轮盘不同位置处的应力强度因子 表2 Rene95材料的Paris公式常数 注试验温度为650℃，试验频率为20 Hz。 图4不同位置处的单元 V 卜 x 这里将缺陷形状假定为椭圆形， 一 是便于分 析， 二是可以改变椭圆的长短轴之比来近似模拟各 种形状的真实缺陷。应力强度因子可统 一 写为 局 F 二 仃√7c％ 3 兀 式中，60为椭圆形裂纹的半短轴； 仃为单元周向应 力；，为系数，见表1E 卜引 。当然，准确描述缺陷的 形状，选择合适的应力强度因子形式，有赖于粉末 盘无损检测的数据以及微裂纹扩展试验的结果。 由上述分析可 以看出，求解单元的缺陷临界尺 寸，有以下几个步骤① 判断单元的位置，提取单 元的周向应力范围，并给出相应的应力强度因子值。 ②给出 一 系列临界循环数的值，Ⅳ0l，Ⅳ02， ⋯ ， Ⅳ0f， ⋯ ， Ⅳ0。 。③根据Paris公式计算出对应于临 界循环数的单元缺陷临界尺寸的值， 口0。，口02， ⋯ ， aoi， ⋯ ，aOn。 1．3 轮盘中缺陷的分布形式 缺陷的分布情况将直接影响到轮盘的性能 ，在 采用本模型进行分析时，不 同的分布形式将得到不 同的可靠度。粉末冶金的生产包括制粉等离子旋转 电极、氩气雾化 、粉末筛分、静电分离去除非金属 夹杂等几个必备的工艺过程，不同的生产商和研究 部门在具体工艺的选取上各不相同，生产工艺的差 异将导致缺陷的分布呈现不同的形式，表3为等离 子旋转电极制粉时粉末中的缺陷含量【 9】 。大量粉末 材料的无损检测结果表明，缺陷的尺寸同数量呈现 出 一 种正态分布的状态，缺陷主要集中在50 ～ 100 gm 、100 4 150um这两个区间范围中，见表3。正 态分布的概率密度函数为 f x， 。 志 唧 卜等J 00 x oo 4 式 4可写成X ～ Ⅳ ∥，仃 。 的形式，表示参数为／z、盯 的正态分布，∥为位置参数，硝尺度参数， X代表 缺陷的尺寸，厂 代表相应尺寸缺陷的数量 。 表3每千克粉末中非金属夹杂数量同尺寸的关系 在第2．2节中将按照正态分布给出几种缺陷分 布的形式，以考察缺陷分布对轮盘可靠度的影响。 1．4 轮盘的可靠度计算 计算轮盘的可靠度，要先计算出每个单元的可 靠度，然后将所有的单元视为 一 个串联系统，从而 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 0 8 年 1 1月 魏大盛等基于缺陷分布形式的粉末冶金涡轮盘可靠度计算模型 1 3 5 计算出整个轮盘的可靠度 。 首先分析单元的可靠度，根据第 1 - 3节中的分 布，假设共有 i 种缺陷，每种尺寸为 a ，每种缺陷 的数 目为 n 。单元失效的概率是同缺 陷出现在该单 元中的概率密切相关的，任一种缺陷出现在单元中 的概率可以写为 ㈤ 式中， 为单元面积 ； 为轮盘子午面面积 。这里 进行的均为二维分析，进行三维分析时只需将上式 写为单元体积与轮盘总体积之 比即可。 在第 1 ． 2 节中 已求 出了单元 的缺陷临界尺寸 a o ， 只要有尺寸大于 a 0 的缺陷出现在单元中， 单元 就将在 Ⅳ0 次循环之前失效，考虑所有尺寸的缺陷， 单元在 Ⅳ 0 次循环之前失效的概率可 以写为 Ⅳ N o 卜 几 卜P 6 单元达到 Ⅳ0 次循环的可靠度为 咫 ⅣNo 1 一e e ⅣⅣ0 7 需要特别注意的是表面单元和内部单元失效概率的 计算过程是不 同的，因为表面单元涉及表面 、亚表 面、内部以及孔边等不同区域，失效模式是多样的； 而内部单元的失效模式则较为简单 ，只考虑 内部缺 陷引起 的失效即可。 轮盘的可靠度为 R D N Ⅳ 0 兀 R E i N N o 8 式中，％ ⅣNo 为轮盘达到 Ⅳ0 次循环的可靠度， 如 ⅣNo 为第 f 个单元达到 Ⅳ0 次循环的可靠度， n为单元总数。 2 计算结果及分析 根据上述公式 以及相关的试验数据 ，并结合有 限元计算结果， 采用 F o r t r a n编制了一维应力状态下 粉末盘可靠度的计算程序。 2 ． 1 表面及内部最大应力单元的失效概率 粉末盘的弹塑性分析得到单元号为 3 6 4的表 面单元具有最大的周 向应力 5 4 7 MP a ，位于中心孔 边；单元号为 3 6 5的单元是具有最大周向应力的内 部单元，周 向应力值为 5 2 1 MP a ，靠近 中心孔边 。 图 5中，比较表面及内部最大应力单元的缺 陷 临界尺寸可 以看出，表面、亚表面缺陷的临界尺寸 很小，同内部缺陷的临界尺寸比较相差了大约一个 数量级 。这说明对于 R e n e 9 5材料 ，环境因素 氧 化作用 对裂纹扩展的影响较为显著，表面缺陷、 划痕等将会严重危害构件的疲劳性能。 吕 { 噩 婆 漫 矗 l 0 8 0 单元临界循环数 M次 图5 表面及内部最大应力单元的缺陷临界尺寸 图 6中可 以看出，在给出的循环范围内 5 0 0 0 0 个循环以下 ，内部缺陷引起失效的概率为零，表面 缺陷将成为破坏的主导因素；而达到较高循环范围 时 图 6中并未示出 ，内部缺陷将成为破坏的主导 因素，失效概率将显著提高。因此，保证粉末盘在 工作循环范围内具有较高的可靠度 ，生产制造过程 中对表面质量的控制十分重要。 钆 瓣 籁 淀 姆 轮盘 循环数 Ⅳ ， 次 图 6 表面及内部最大应力单元的失效概率 2 ． 2 正态分布参数对轮盘可靠度的影响 参考文献[ 9 ． 1 1 ] 中给出的缺陷尺寸分布规律， 按 照正态分布给出几组缺陷数量和尺寸的关系，见表 4 ，并将它们代入模型计算轮盘的可靠度 。 表 4 缺陷尺寸同数量的分布规律 尺寸 d ／ L L m 数量／ 个 7 5 ， 1 0 0 1 0 0 ， 1 0 0 1 2 5 ， 1 0 0 7 5 ．5 1 4 0 1 4 0 5 1 7 O O 3 3 8 5 ． 7 5 1 0 0 1 0 0 6 4 2 6 6 1 2 9 7 7 7 7 7 6 0 3 6 l 7 6 7 0 7 9 7 0 4 8 2 5 l 0 6 0 7 7 7 7 6 O 3 6 1 7 总数 2 7 3 3 0 2 3 2 7 如 ∞ ∞ ∞ ， m 2 加 ， 、 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 3 6 机械工程学报 第 4 4卷第 1 1 期 图 7 、8分别给出了正态分布位置参数 肌 尺度 参数 对轮盘可靠度的影响。轮盘中微缺陷数 目维 持在 3 0 0个左右的前提下，位置参数 由 7 5 m增加 到 1 2 5“ m时， 轮盘可靠度降低；尺度参数由 5 0 m 增加到 1 0 0 u m时， 轮盘可靠度降低 ； 另外 ， 在 2 0 0 0 0 个循环 以下，缺 陷分布形式对轮盘可靠度 的影响 很小。 瓣 捌 屯 瓣 稍 轮盘循环数 U ／ 0 图7 位置参数／ x 对轮盘可靠度的影响 轮盘循环数 Ⅳ ／ 次 图 8 尺度参数盯对轮盘可靠度的影响 为检验模型的准确性， 将缺陷分布 X - N 7 5 ， 1 0 0 下的计算结果同 Mo n t e 。 C a r l o方法 的计算结果进行 了比较。 Mo n t e C a r l o方法以缺陷在轮盘中的出现位 置作为随机量，以实际缺陷尺寸和单元缺 陷临界尺 寸的相对大小作为轮盘失效判据，由于此部分不作 为研究重点，不再赘述。 由图 9可 以看出两种方法的计算结果吻合较 好，较高循环数时误差较大，本模型的计算结果偏 于保守。这同高循环数时单元临界缺陷尺寸的求解 过程有关 ，此时由内部缺陷引起的失效占有一定比 例 ，而 Mo n t e ． C a r l o方法对此模拟得不够理想，当 然改进抽样方式可以减少这种误差；另外，计算是 通过 F o r t r a n语言完成的， 其随机数的产生方式对结 果也有一定影响。同 Mo n t e C a r l o方法相比，本模 型计算速度快、物理意义明确，能够敏感地反映出 缺陷尺寸对轮盘可靠度的影响。 魁 船 ；} l 五 ． 胡 鞯 轮盘循环数 M次 图9 不同方法下的轮盘可靠度计算结果对照 2 ． 3 载荷谱对轮盘可靠度的影响 参考 文献[ 1 2 ] 中给 出的某发动机设 计任务循 环，计算每种任务循环下缺陷的存在对轮盘可靠度 的影响，设计任务循环及相应 的轮盘可靠度计算结 果见表 5 。主循环为零一最大转速一零型循环 ，次 循环为慢车一最大转速一慢车型循环，计算中最大 转速取值为 1 2 3 9 0 r ／ mi n ， 慢车转速在此基础上降低 3 0 ％，缺陷分布采用正态分布 X- N 7 5 ， 1 0 0 。主循 环下轮盘的可靠度计算采用最大转速条件下的周 向 应力范围，而计算次循环下的轮盘可靠度则应采用 最大转速时的周向应力范围同慢车转速时的周向应 力范围之间的差值。分别计算出主循环下的轮盘可 靠度 以及次循环下的轮盘可靠度 ，进而给出该任务 循环下的轮盘可靠度 ，这里没有考虑主次循环之间 的相互影响。 表 5 设计任务循环及轮盘可靠度 任务 主循环 次循环 主循环 次循环 轮盘 编号 次数 次数 可靠度 R 。 可靠度 R ， 可靠度 从计算结果可 以看出 对主循环而言， 在 1 5 0 0 0 个循环 以前，给定的缺陷分布不会对轮盘可靠度产 生较大的影响；对次循环而言，在 3 5 0 0 0个循环 以 前，给定的缺 陷分布不会对轮盘可靠度产生较大 的 影响。这样就可以采用本可靠度模型对设计任务的 风险性进行评估。 3 结论 建立了针对缺 陷分布特 点的粉末盘可靠度计 算模型，分析了缺陷的分布形式对某型发动机涡轮 盘可靠度的影响，同时还计算 了给定任务循环下 的 ●● ● n n ， ● m 7 8 6 ∞ 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 0 8年 l 1 月 魏大盛等基于缺陷分布形式的粉末冶金涡轮盘可靠度计算模型 1 3 7 轮盘可靠度 。通过计算分析得出了一些具有工程意 义的结论，也发现 了一些不足和有待解决的问题。 1 模型可以考察不同的缺陷分布形式 例如 指数分布、 正态分布等 对轮盘可靠度的影响， 并针 对正态分布进行了计算 ，给 出了正态分布参数 、 的变化对轮盘可靠度的影响趋势 。 2 模型可以针对不同的设计任务循环计算轮 盘的可靠度，这对粉末盘的应用具有一定的工程指 导意义。 f 3 材料试验结果【 3 】 和计算表明粉末材料 R e n e 9 5的裂纹扩展特性受到环境因素的影响较为 显著 ， 国内相近牌号合金 F G H9 5可能存在相 同的问 题。因此，对于粉末盘件的表面质量问题必须给予 足够的重视。 当然还存在一些不足之处，主要是相关数据的 缺乏。计算时 R e n e 9 5的裂纹扩展参数、缺陷的分 布形式、轮盘的载荷谱等必要数据来 自不同的研究 及文献，数据的相关性较不理想 。从 目前国内粉末 材料 F G H9 5的现状来看，收集和整理 F G H9 5的相 关试验数据，进行必要的试验研究，是推动本可靠 度模型在F G H 9 5 粉末高温合金上应用的前提条件， 也是研究这种缺陷敏感性材料的一条有效途径。 参考文献 [ 1 】邹金文，汪武祥．粉末高温合金研究进展与应用[ J 】 _航 空材料学报，2 0 0 6 ，2 6 3 2 4 4 ． 2 5 0 ． zou J i n we n ， WANG W u x i a n g ． De v e l o p me n t a n d a p p l i c a t i o n o f P ／ M s u p e r a l l o y [ J ] ． J o u r n a o f Ae r o n a u t i c a l Ma t e ri a l s ， 2 0 0 6 ， 2 6 3 2 4 4 - 2 5 0 ． [ 2 】魏大盛，杨晓光，王延荣． 基于缺陷概率特点的粉末冶 金材料寿命预测概率模型[ J ] ．航空动力学报，2 0 0 5 ， 2 0 6 9 5 1 - 9 5 7 ． W E I Da s h e n g ，Y ANG Xi a o g u a n g ，WANG Ya r tr o n g ．A p r o b a b i l i s t i c mo d e l f o r p r e d i c t i o n o f l i f e b a s e d o n p r o b a b i l i s t i c c h a r a c t e r o f d e f e c t s i n P M a l l o y s [ J ] ． J o u r n a l o f A e r o s p a c e P o we r , 2 0 0 5 ， 2 0 6 9 5 1 - 9 5 7 ． [ 3 】S T L OF F N S ． F a t i g u e c r a c k g r o w t h a n d l o w c y c l e f a t i gue o f t w o n i c k e l b a s e s u p e r a l l o y s [ R ] ． N AS A C R - 1 7 4 5 3 4 ，1 9 8 3 ． [ 4 】 B E R NS T E I N H L ． A n e v a l u a t i o n o f fou r c u r r e n t mo d e l s t o p r e d i c t t h e c r e e p f a t i gue i n t e r a c t i o n i n r e n e 9 5 [ R ] ． AF M L - TR- 7 9 - 4 0 7 5 ． 1 9 7 9 ． [ 5 】 P E L L O UX R M． S t u d y o f t h e f a t i gue b e h a v i o r o f s ma l l c r a c k s i n n i c k e l b a s e d s u p e r a U o y s [ R ] ．AF OS R - T R - 8 8 - 0 4 5 7 ， 1 9 8 8 ． [ 6 】GR I S O N J ，R E MY L ．f a t i gue f a i l ure p r o b a b i l i t y i n a p o wd e r me t a l l urg y Ni - b a s e s u p e r a l l o y [ J ] ．E n g i n e e r in g F r a c t u r e Me c h a n i c s ， 1 9 9 7 ， 5 7 1 4 1 - 5 5 ． [ 7 ]仇仲翼． 应力强度因子手册 增订版 [ M】 ．北京 科学出 版社，1 9 8 1 ． O I U Z h o n g y i ．S t r e s s i n t e n s i ty f a c t o r s h a n d b o o k r e v i s e and e n l arg e e d i t i o n 【 M】 ． B e ij i n g S c i e n c e P r e s s ， 1 9 8 1 ． [ 8 】ME L VI N F K， C A R L H R A d v a n c e d fr a c t u r e me c h a n i c s [ M】 ． Ne w Y o r k O x f o r d Un i v e r s i ty P r e s s ， 1 9 8 5 ． 【 9 】张莹，李世魁，陈生大．用等离子旋转电极法制取镍基 高温合金粉末[ J 】 ． 粉末冶金工业，1 9 9 8 ，8 6 1 7 ． 2 2 ． Z HANG Yi n g ， LI S h i k u i ， CHE N S h e n g d a ． P r o d u c t i o n o f n i c k e l - b a s e d s u p e r a l l o y p o wd e r b y t h e p l a s ma r o t a t i o n e l e c tr o d e p r o c e s s [ J ] ． P o w d e r Me t a l l urg y I n d u s t r y ,1 9 9 8 ， 8 6 1 7 - 2 2 ． [ 1 O 】 张莹， 张锡，张义文． 镍基高温合金粉末筛分工艺的研 究[ J 】 ． 粉末冶金工业，2 0 0 2 ，1 2 5 2 4 - 2 7 ． Z HANG Yi n g ，ZHANG Xi ，Z HANG Yi we n ．S t u d y o n s c r e e n c l ass i fi c a t i o n o f n i c k e l s u p e r a l l o y p o wd e r [ J ] ． P o wd e r Me ta l l u r gy I n d u s t r y , 2 0 0 2 ， 1 2 5 2 4 2 7 ． [ 1 1 】国为民． 一 1 0 0 I x m F GH 9 5 粉末合金盘坯件的力学性能和 热强性能[ J ] ． 材料科学与工艺，1 9 9 8 ，6 3 1 0 9 ． 1 1 2 ． GUO We i mi n ． Me c h an i c a l p r o p e r t i e s a n d t h e r mo s tr e n g t h o f t u r b i n e d i s k s o f 1 0 0 g m p o wd e r s u p e r a l l o y F G H9 5 [ J ] ． Ma t e ri a l S c i e n c e T e c h n o l g y , 1 9 9 8 ， 6 3 1 0 9 - l 1 2 ． [ 1 2 】宋迎东． 粉末冶金涡轮盘强度与寿命研究[ D 】 ．南京 南 京航空航天大学，1 9 9 7 ． S 0NG Yi n g d o n g ．S tud y o n s tr e n g t h a n d l i f e o f p o wd e r me t a l l u r gy t u r b i n e d i s c [ D ] ． Na n j i n g Na n j i n g U n i v e r s i ty o f Ae r o n a u t i c s an d As tr o n a u t i c s ． 1 9 9 7 ． 作者简介魏大盛，男，1 9 7 8 年出生，博士后。主要从事航空发动机结 构、强度以及疲劳方面的研究。 E ma i l d a s h e n g ． w 1 6 3 ． c o rn 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m