金属切削过程热力耦合的三维数值仿真.pdf

Journal of Mechanical Strength2011，33 6 845- 849 * 20091015 收到初稿，20100211 收到修改稿。中物院重点基金项目 2005Z0302 资助。 ＊ ＊颜怡霞，女，1973 年 10 月生，湖南省衡阳市县人，汉族。中国工程物理研究院总体工程研究所副研究员，硕士，主要从事结构瞬态响应分析 和金属机械加工成型数值模拟技术方面的研究。 金属切削过程热力耦合的三维数值仿真 * 3D NUMERICAL SIMULATION OF METAL CUTTING PROCESSES USING A THERMOMECHANICAL COUPLED APPROACH 颜怡霞 ＊ ＊ 陈裕泽 中国工程物理研究院 总体工程研究所，绵阳 621900 YAN YiXiaCHEN YuZe Institute of Systems Engineering，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621900，China 摘要以金属块体为研究对象， 利用动态显式积分有限元程序对金属的切削过程进行三维热力耦合分析， 讨论切削 过程数值模拟关键技术， 展现切屑的形成、 工件与刀具的接触、 分离和摩擦， 给出切削过程中工件和切屑中的温度、 应力 和应变分布的变化情况， 分析切削速度对不同形貌的切屑形成的影响。文中的计算方法可为更复杂的切削过程的数值 模拟提供技术支撑。 关键词金属切削三维热力耦合数值模拟 中图分类号O242TH123 AbstractThe cutting processes of a metal block were numerically simulated by the dynamic explicit finite element code ABAQUS． Taking thermo-mechanical coupling effect into consideration， the simulation presented the variation of temperature， stress and strain distribution in the workpiece and chip． The effective plastic strain failure criterion was applied to modeling the chip separation and plastic ation． The phenomenon of the contact and friction between the workpiece and the cutting tool were described． And the effect of the cutting velocity on the chip ation was analyzed． This work will help as a reference to tackle more complex cutting processes． Key wordsMetal cutting;3D;Thermo- mechanical coupling;Numerical simulation Corresponding authorCHEN YuZhe，E-mailchyzh caep． ac． cn，Tel 86- 816- 2484417，Fax 86- 816- 2281485 The project supported by the Foundation of China Academy of Engineering Physics No． 2005Z0302 ． Manuscript received 20091015，in revised 20100211. 引言 金属切削工艺主要是通过刀具切除材料表面多余 的材料层来获得理想的工件形状。切削广泛用于现代 制造工业中， 例如在汽车、 铁路、 轮船和飞机制造等都 离不开金属的切削工艺。因此， 为了提高切削质量、 提 高效率、 减少成本， 较好地理解金属切削过程机理是非 常必要的。正因为如此， 国内外许多学者就金属切削 进行大量的理论分析和实验研究 ［1- 3］。但是由于切削 过程本身是很复杂的工艺过程， 它不但涉及到弹塑性 力学、 断裂力学， 还有热力学和摩擦学等， 因此利用解 析方法很难对切削机理进行定量的分析和研究; 同时 受实验技术的限制， 对金属切削过程中内部应力、 应变 和温度的变化也不能获得较准确的实时测量结果。计 算机的快速更新和有限元技术的快速发展， 使得利用 有限元技术对金属的切削过程进行仿真成为可能。近 年来， 国内外对金属切削工艺的有限元模拟研究已有 较多的研究报道 ［4］394- 404［5- 7］， 但是这些研究大多局限于 二维模型， 在三维切削过程的数值模拟方面还鲜有报 道。然而， 在实际切削过程中， 工件和刀刃具有三维的 几何形状; 工件和刀具的相对移动也不总是正交的; 因 此切削是在三维状态下形成的， 要准确描述三维的切 削过程， 应当建立三维的数值模型来模拟实际的切削 过程。而郭建英在文献［ 8］中虽然对金属切削过程进 行了三维有限元分析， 但也仅局限于应力、 应变的模 拟， 没有模拟切削过程温度场的变化。 考虑到三维切削过程热力耦合计算的复杂性， 本 文以金属块体为研究对象， 采用动态显式积分有限元 程序 ABAQUS， 建立热弹塑性模型， 模拟切屑的形成过 程， 对切削过程进行三维数值仿真。对切屑的形成、 工 件与刀具的接触、 分离等模拟技术进行初步研究， 获得 工件和切屑中的残余应力、 应变和温度的分布， 同时分 846机械强度2011 年 析切削速度对不同形貌切屑形成的影响。分析方法与 结果为金属切削过程的数值模拟以及机理研究提供技 术参考。 1切削过程数值模拟的关键技术 1. 1基本控制方程 在切削过程中， 随着刀具的运动， 工件发生变形主 要集中于两个变形区， 主变形区是指从刀具的前端点 延伸至未变形工件和已变形的切屑的相邻处， 在此区 域材料承受大的剪切变形。另外由于塑性变形产生的 热量也会使得此区域的温度升高。在次变形区内， 切 屑沿着工件表层和刀具交界面滑移， 此变形区内切屑 沿着工件与刀具的交界面滑动， 这里的温度升高是由 于刀具和切削交界面的摩擦生热而造成的。因此切削 工艺从整个加工过程看， 虽然属于冷加工范畴， 但就切 屑形成的局部看， 却具有高温的特点。金属在高速切 削下， 剧烈的摩擦和塑性变形使得局部区域的温度迅 速上升， 材料的各种性能参数势必受到温度的影响。 为了分析这种与高温、 高应变率耦合的大变形和断裂 问题， 本文采用热力耦合的动态显式积分有限元方法， 基本控制方程 ［9］2. 1. 1- 4. 5. 4如下 对体积为 V、 质量密度为 ρ、 边界为 S 的连续介质， 能量守恒方程为 ∫ V ρv i v i t dV ∫ V ρ t UdV ∫ V ρ 珚 Q biv i dV ∫ S Pivi－ Η dS 1 式中， vi为速度场，U 为给定内能，珚 Q 为给定体积热 流， bi为给定体积力， Pi为单位面积上的边界力， H 为 边界上单位面积的热流强度， t 表示时间。 积分形式的力平衡方程为 ∫ V ρbi－ v i  t dV ∫ S PidS 2 将力平衡方程 2 代入能量守恒方程 1 ， 可得 热力耦合的能量守恒方程 ∫ V ρ珚Q － U  t σij v i x [] i dV ∫ S HdS 3 式中，σij为柯西应力， Pi niσij， 其中 ni表示表面 S 的单位法线方向， v i x i 表示节点速度在三个方向的偏 导， i 1， 2， 3; j 1， 2， 3。 根据虚功原理， 结构位移 ui需满足下式 ∫ V σij δu i x i dV ∫ V ρb i δu idV －∫ V ρ v i t δu idV 4 采用幂指数函数描述切削过程中金属的高应变率 行为， 当珚σ ≥ σ0时服从下式 珔 ε pl D 珚 σ σ0 － 1 p 5 式中，珔ε pl 为等效塑性应变率，珚σ 和 σ0分别为动态等效 屈服强度和静态屈服强度， D、 p 为应变率参数， 本文的 计算中分别取 1 500、 6。 切削过程中， 工件的塑性变形和切屑刀具界面 的摩擦是产生热量的主要热源， 生成的热量作为热载 荷， 一半施加给工件， 另一半则施加给刀具。由塑性变 形功和摩擦产生的热量分别见式 6 和式 7 qpl η∫σdεp 6 qfr Ffrvr 7 式中， qpl为塑性功转化的单位体积热流;η 为塑性功 生成热的比例因子， 按照经验， 对金属一般取 η 0. 9;σ 为应力;ε p 为塑性应变;qfr为摩擦热流;Ffr为 接触表面摩擦力; vr表示表面相对滑动速度。 发生在工件和空气以及刀具和空气中的热交换为 q αk T － Tk 8 式中， αk为热交换系数， T、 Tk分别为工件或刀具、 空气 的温度。 在一个时间步 Δt 中， 温度场的计算采用向前差分 时间 积 分， 那 么 第 N 个 质 点 在 当 前 时 间 段 的 温 度 θ N tΔt等于前一个时间段的温度 θ N t 与这个温度的变化  θ N t 之和， 即 θ N tΔt θ N t Δt tΔtθ N t 9 运动方程的计算采用中心差分时间积分， 当前时 段的速度和位移由下式求的 uN t Δt/2 uN t－ Δt/2 Δt tΔt Δt t 2 uN t uN tΔt uN t Δt tΔtuN t Δt/2 { 10 式中，uN t Δt/2 和 uN t－ Δt/2 分别为第 N 个质点当前时 间段和前一个时间段的中点速度，uN tΔt和 u N t 则分别 为该质点在当前时间段结束和当前时间段开始时的位 移，uN t 代表质点在当前时间段的加速度。 稳定时间步长 Δt 由下式确定 Δt ≤ min Lmin Cd ， L2 min 2 α 11 式中， Lmin为单元的最小特征尺寸;Cd 为介质中的弹 性波速;α k/ρc ， k 为介质的导热率，c 为介质的导 热系数。 1. 2切屑形成和分离的模拟 切削加工是一个被加工材料不断分离的过程， 在 这个分离过程中形成切屑， 切屑分离发生的时候， 同时 会伴随很多物理现象的产生， 例如产生大的塑性变形、 热生成、 摩擦和损伤等， 因此有限元模拟必须选择合适 的分离准则， 使得切屑从工件中发生分离。目前， 模拟 第 33 卷第 6 期颜怡霞等金属切削过程热力耦合的三维数值仿真847 切屑与工件的分离一般有两种方法 ［4］398- 400， 几何分离 准则和物理分离准则。几何分离准则主要是通过变形 体几何尺寸的变化来判断分离与否， 物理准则则是基 于物理量 等效塑性应变、 应变能量密度、 断裂应力 等 的值是否达到临界值而建立的。有资料表明后者 较前者更适合于切屑形成的模拟 ［10］。 本文采用物理准则模拟切屑的形成， 利用最大塑 性应变准则判断切屑的分离和断裂， 考虑到材料强度 随温度的升高而降低， 失效应变在不同温度下的值也 不相同。切削过程中当达到切屑分离准则时， 发生材 料失效， 单元不再承载应力， 好像它们不存在一样， 这 种单元即被从模型中删除不再显示， 随着失效单元删 除， 新的接触对不断产生， 最终实现切屑的分离。 1. 3切屑与刀具的接触和摩擦的模拟 为模拟工件和刀具之间的接触行为， 并考虑到切 屑形成后， 不仅切屑与刀具之间存在接触关系， 工件的 剩余部分与刀具也仍然是接触关系， 本文进行接触计 算时采用侵蚀接触算法 ［9］5. 1. 1- 5. 1. 3模拟工件和刀具之间 的相互作用。 刀具和工件间的摩擦是一个复杂的行为， 其摩擦 因数不仅与材料的加工方式和材料性能有关， 而且还 与切削的速度和温度等因素有关， 是一个变化量。为 了简化模型， 本文采用简单的库仑摩擦模型描述， 即使 摩擦因数为定值， 摩擦因数为 0. 8［11］110。刀具和工件 的摩擦及其对切屑变形的影响将在另文中加以论述。 2块体切削的模拟 2. 1块体的有限元模型 金属块体尺寸为50 mm 20 mm 10 mm， 材料为 某不锈钢， 刀具的宽度为 5 mm， 刀具前刀面与工件的 加工表面的夹角为47， 刀具后刀面与工件加工表面的 夹角为3， 切削层高为4 mm。 图 1金属块体切削的有限元模型 Fig． 1Finite element model of metal block 建立如图 1 所示的三维切削模型， 考虑到切屑形 成中产生大变形， 为防止网格过于畸变， 将切屑层和剩 余工 件 表 层 的 网 格 划 分 的 较 密， 最 小 单 元 尺 寸 为 0. 01 mm 0. 03 mm， 共23 226个六面体缩减积分热耦 合单元， 2 550个节点。将刀具视为刚性体， 划分 188 个三维 4 节点刚体单元， 定义刚体参考点来描述刚体 的运动。计算模型中沿块体长度方向 切削方向 为 x 轴， 沿宽度方向为 y 轴， 沿深度方向为 z 轴。 定 义 刀 具 沿 x 方 向 作 平 动，切 削 速 度 为 240 m/min。 工件的底端为固支边界， 其余为自由边界。工件、 刀具的初始温度和环境温度均为20 ℃ ; 工件和环境之 间 按 照 自 然 对 流 换 热 处 理，对 流 换 热 系 数 取 为 10 W / m2℃ 。 2. 2材料参数 工件材料符合 von Mises 屈服准则， 材料进入塑性 状态后， 遵循各向同性硬化法则， 对于切削过程中材料 的高应变率行为采用幂指数函数描述， 材料性能参数 随温度的变化 ［11］111如图 2。材料的泊松比 μ 0. 3， 密 度 ρ 7. 8 103kg/m3。 图 2不锈钢的材料性能参数随温度的变化 Fig． 2Curves of material properties vs． temperature 2. 3应力、 应变和温度计算结果 切削加工工件表层的力学状态， 例如残余应力和 残余应变等影响着工件的质量， 因此准确预测工件的 残余应力和残余应变， 以作为提高工件加工质量的依 848机械强度2011 年 图 3块体切削过程中等效应力的分布 v 240 m/min Fig． 3Contours of the effective stress at different time v 240 m/min 图 4块体切削过程中等效塑性应变 Fig．4Contours of the effective plastic strain at t 0. 15 ms v 240 m/min 图 5块体切削过程中温度的分布 v 240 m/min Fig． 5Contour of the temperature at different time v 240 m/min 图 6等效应力分布云纹图， MPa v 300 m/min Fig． 6Contours of the effective stress at different time v 300 m/min 据。图 3 为切削过程中等效应力分布及随时间的变 化， 图 4 为切削过程中工件内的等效应变分布图， 图中 应力单位为 MPa。云纹图表明切屑形成的过程。刀具 前端局部区域的工件材料迅速受热软化， 其屈服强度 随温度的升高而降低， 这导致局部塑性大变形的产生， 此时， 材料的塑性应变超过临界值时， 材料失效， 失去 承载能力， 切屑形成。由图可知， 在切削过程中， 应力 较大的部位集中在剩余工件的表层和切屑层的里层， 远离切削处的应力较小; 当刀具切到金属的某一位置 时， 该处的应力最大; 而当刀具离开时， 该处的应力又 迅速减小。工件内的塑性应变集中在被切位置及其附 近， 远离切削的工件材料仍处于弹性范围内， 最大塑性 应变在主应变区内。 图 5 为切削过程中工件内的温度变化情况。在切 削过程中塑性功生热和摩擦生热是引起工件与切屑温 度升高的主要因素。工件层和切屑层上温度的最高点 在与刀具接触点及附近， 随着切削的进行最高温度不 断升高。对工件层而言， 只是局部的瞬时加热， 远离热 影响区以及刀具进程后面的温度迅速下降。 2. 4不同切削速度对切屑形成的影响 图 6 为切削速度为 300 m/min 条件下块体在不同 时间下的等效应力分布图。对比图 3 可知， 在两种切 削速度下的工件应力以及切屑形成的形状是不同的， 当v 240 m/min时， 形成连续的 C 型切屑流， 当 v 300 m/min时， 块体和切屑的应力较大， 且形成不连续 的切屑片。这主要是由于切削速度提高， 应变速度加 大， 导致脆性的增加， 易于形成切屑碎片。 3结论 本文采用与应变率相关的、 热力耦合的动态显式 积分有限元方法， 利用材料失效与单元删除模型， 实现 金属切削过程的三维数值仿真。文中的计算方法可以 模拟切屑的形成， 获得切削过程中应力、 应变和温度的 变化情况。这种计算方法可为进行更为复杂的切削过 程的数值模拟提供参考。 本文仅仅是一个初步的分析， 在切削过程中还存 在许多复杂的现象， 例如因摩擦因数的变化而引起的 颤振、 刀具的磨损、 各种形状的切屑及其形成机理、 切 削工艺参数变化的影响等等都值得进一步分析。 参考文献 References ［ 1］Serge P F C Jaspers．Metal cutting mechanicas and material behavior［M］．Eindhoven Technische Universiteit Eindhoven， 19991- 6． ［ 2］Milton C．Metal cutting principles ［M］．NewYork Oxford University Press，1984126- 237． ［ 3］陶乾． 金属切削原理［M］． 北京中国工业出版社， 1962 1- 24． TAO Jian． Metal cutting principles［M］． BeijingChina Industrial Press，19621- 24 In Chinese ． ［ 4］方刚，曾攀． 切削加工过程数值模拟的研究进展［J］． 力 学进展，2001，31 3 394- 404． FANG Gang， ZENGPan．Advancesinnumericalsimulation technology for cutting process［J］． Advanced in Mechanical， 2001， 31 3 394- 404 In Chinese 第 33 卷第 6 期颜怡霞等金属切削过程热力耦合的三维数值仿真849 ［ 5］刘家富，张洪才，元俊宏，等． 基于 Abaqus 的二维金属切削有 限元分析［J］． 机械设计与制造，2006 10 68- 70． LIU JiaFu， ZHANG HongCai， YUAN JunHong， et al．Finite element analysis of the two-dimensional metal cutting based on Abaqus［J］． Machinery Design ＆ Manufacture，2006 10 68- 70 In Chinese ． ［ 6］黄志刚，柯应林，王立涛，等． 金属切削加工的热力耦合模型 及有限元模拟研究［J］． 航空学报，2004，25 3 317- 320． HUANG ZhiGang，KE YinLin，WANG LiTao，et al．Coupled thermo-mechanical model for metal orthogonal cutting process and finite element simulation［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2004，25 3 317- 320 In Chinese ． ［ 7］蔡玉俊，段春争，李园园，等． 基于 ABAQUS 的高速切削切屑 形成过程的有限元模拟［J］． 机械强度，2009，31 4 693- 696． CAI YuJun， DUANChunZheng， LIYuanYuan， etal．FE simulation of chip ation during high speed machining based on ABAQUS［J］．Journal of Mechanical Strength，2009，31 4 693- 696 In Chinese ． ［ 8］郭建英，吕明． 金属切削过程三维显示动力分析［J］． 机械 强度，2009，31 1 160- 165． GUO JianYing， LV Ming．Three-dimensional explicit dynamic analysis of metal cutting process［J］．Journal of Mechanical Strength，2009，31 1 160- 165 In Chinese ． ［ 9］Hibbit D，Karlsson B，Sorenson P． ABAQUS theory manualver 6. 5［M］．Pawtucket，Rhode Island，United States of America Hibbitt． Karlson and Sorensen INC，20042. 4. 1- 5. 2. 7． ［ 10］Vahid Kalhori．Modeling and simulation of mechanical cutting ［D］． SwedenThe Polhem Laboratory Division of Computer Aided Design Department of Mechanical Engineering，Lulea University of Technology，20011- 25． ［ 11］Yan Yixia，Yin Yihui，Li Weifen． 3-D numerical simulation on the chip machining process of a metal block［J］． Journal of Shanghai Jiaotong University，2004，38 Suppl． 1 108- 114.