用质控图和稳健统计-迭代法评估环境检测实验室测量不确定度_狄一安.pdf

2014 年 1 月 January 2014 岩矿测试 ROCK AND MINERAL ANALYSIS Vol． 33，No． 1 57 ～66 收稿日期 2013 －06 －03; 接受日期 2013 －06 －21 基金项目 国家重大科学仪器设备开发专项 2011YQ14014708， 2011YQ17006506 ; 中国合格评定国家认可委员会 科技项目 2011CNAS11 作者简介 狄一安， 高级工程师， 长期从事环境监测及实验室质量管理工作。E- mail dya_62 hotmail． com。 通讯作者 李玉武， 博士， 研究员， 从事大气颗粒物化学组分表征及来源解析、 化学计量学研究。E- mail liyuwu cneac． com。 文章编号 0254 －5357 2014 01 －0057 －10 用质控图和稳健统计 － 迭代法评估环境检测实验室 测量不确定度 狄一安1，孙海容2，孙培琴2，任立军1，刘岩1，周昊1，王婧瑞1，李斯明1，李玉武1* 1． 国家环境分析测试中心，北京100029;2． 中国合格评定国家认可委员会，北京 100062 摘要 基于实验室长期积累的质控数据评估测量不确定度的方法具有广泛应用前景， 但常见的质控图法只 能处理单一浓度， 而处理多浓度水平的线性校准法建立模型时需要成套、 完整的质控数据， 不利于基层实验 室的应用。稳健统计是指不用识别、 剔除离群值， 直接应用全部测量数据， 将离群值对统计分析结果影响降 低到最小的统计分析方法。本文尝试用回收率将不同浓度数据归一化， 然后用质控图方法处理。如果存在 离群数据时， 可用稳健统计法计算期间精密度 sR。利用本实验室积累的 5 套和其他实验室提供的 19 套环 境检测领域常规项目质控数据验证了新方法的可行性。验证结果表明， 对单一浓度数据， 不经任何处理， 稳 健统计 － 迭代法可得到与质控图法基本相符的结果， sR 相对值 平均偏差为 0． 15。对于多浓度水平数 据， 经归一化后， 质控图法、 稳健统计 － 迭代法与线性校准法的结果平均偏差分别为 0． 43 和 0． 20， 质控 图法与稳健统计 － 迭代法的结果平均偏差为 0． 26， 三种方法计算结果基本相符; 稳健统计 － 迭代法更接 近于线性校准法计算结果， 且方法原理简单， 计算步骤明显简化， 适用于线性校准法比例模型数据的处理。 关键词 质控图; 稳健统计 － 迭代法; 线性校准法; 期间精密度; 测量不确定度评估; 数据归一化 中图分类号 X83; O212． 1文献标识码 A 近年来， 在中国合格评定国家认可委员会 CNAS 的大力推动下， 测量结果不确定度评估越 来越受到环境领域各级检测实验室的重视。CNAS 要求已获认可的检测实验室应有能力对每一项有数 值要求的测量结果进行测量不确定度评估。如果客 户有要求， 检测报告必须提供测量结果的不确定度。 目前各种标准或指南中测量不确定度的评估方 法大致可分为两类 “bottom － up” 和“top － down” 。 “bottom － up” 法注重细节， 分析、 计算分析步骤中每 一操作环节所涉及的不确定度分量， 计算合成标准 不确定度， 然后乘以包含因子得到扩展不确定度。 此法可完全覆盖物理测量， 但对与化学和生物测量 相关的特殊问题 例如关于样品前处理步骤 没有 特定的规定。虽然对分析程序中的单一步骤 称 量、 溶液移取等 ， 标准溶液浓度的计算和校准曲线 拟合不确定度的评估 ， 化学分析中不确定度的评 估指南 GUM ［1 ］都给予一般原则和指导， 但应用 于较为复杂的化学测量时仍有一定局限性 ［2 ］ 。“top － down” 法利用从方法确认、 实验室内质控和实验 室间协作定值、 能力验证等数据， 注重从整体上、 通 过数月、 数年等一段期间反映样品检测全过程的精 密度数据直接评估测量不确定度， 如精密度法 ［3 ］、 质控图法 ［4 ］、 线性校准法［5 ］和经验模型法［6 －7 ］等。 由于使用了长期积累的质控数据， 评估过程全面反 映不确定度的潜在来源的机率会更大。在评估化学 测量结果的不确定度时 ， “top － down” 法比“bottom － up” 法更为实用 。“top － down” 法充分利用了实 验室质控数据并将检测方法测量不确定度评估与实 验室质控工作紧密联系在一起， 促使实验室在进行 质控方案“顶层设计” 时就能结合测量不确定度评 估的需要， 将测量不确定度评估基础工作抓实， 其意 义不可低估。近年来我国已有不少应用方法精密 75 ChaoXing 度、 实验室能力验证结果来评估测量不确定度的报 道 ［8 －11 ］， 这些研究工作将测量不确定度与分析方法 的质量参数联系起来， 是“top － down” 方法的成功 探索。 2011 年 6 月 6 ～7 日欧洲化学联合会在葡萄牙 里斯本召开了测量不确定度最新进展研讨会 ［12 ］ ， 两 篇特邀报告 ［13 －14 ］集中反映了测量不确定度评估方 法指南第 3 版结构和内容修订动向， 其中最大的变 化是增加了“top － down” 方法。不少国际组织也发 表相关技术文件 ［2， 15 －17 ］。由此可见， 在检测实验室 推广普及 “top － down” 理念， 将“top － down” 法与经 典的“bottom － up” 法相结合， 在国内外均是大势 所趋。 基于 “top － down” 技术理念的计算方法中， 质控 图法和线性校准法主要用于实验室内实验数据处 理。质控图法操作简便， 但只涉及一个浓度， 并且要 求所有数据是非离群测量结果。线性校准法可用于 不同浓度样品测量结果不确定度评估， 但在建立模 型时， 要求不同浓度的标准样品测量次数一致， 需要 完整、 成套不同浓度水平标准样品测试数据。实验 室以前积累的质控数据很难满足这些要求， 这使其 推广应用受到一定限制。本文尝试用回收率将同一 检测项目不同浓度水平质控数据归一化， 然后用质 控图方法处理， 如果存在离群数据时， 用稳健统计法 － 迭代法计算期间精密度 sR。探讨了下列具体问 题 ①单一浓度数据归一化前后， 同一种计算方法结 果比较; ②同一套单一浓度质控数据未经任何前处 理， 稳健统计 － 迭代法与质控图法结果比较; ③多浓 度水平数据归一化条件下， 稳健统计 － 迭代法与质 控图法结果比较; ④不同浓度水平数据归一化后， 质 控图法、 稳健统计 － 迭代法与线性校准法计算结果 是否相符。采用作者所在实验室积累的 5 套和其他 实验室提供的 19 套环境检测实验室常规项目质控 数据验证了该方法的可行性。 1实验数据来源 氨氮、 总磷、 COD， 土壤中铅、 土壤中铜 5 套数据 来源于本文作者所在实验室 2010 ～ 2012 年期间积 累的质控标准样品实测数据 参见表 1 ， 标准样品 均由环保部标准样品研究所提供。19 套其他环境 检测实验室实测数据， 来源于 CNAS 组织的用“top － down” 技术评估不确定度培训班教材和学员提交 的报告， 参见表 2。 表 1作者实验室不同检测项目质控样品标称值及测定 结果 Table 1Measured items of standard sample and their analysis results in authors laboratory 检测项目 质控样品标称值不同时间测定结果 氨氮 mg/L 2．55 0．102． 57， 2． 54， 2．57 0． 501 0．027 0．524，0． 507，0． 508，0． 497，0． 504 0．491， 0． 504， 0．517， 0．490 0．513， 0． 493， 0．503， 0．523， 0．491 0． 778 0．042 0．756，0． 776，0． 764，0． 763，0． 772 0．766， 0． 752， 0．774， 0．757 0．798， 0． 780， 0．764， 0．806， 0．775 8．75 0．358． 61 1．22 0．061． 22， 1． 11 0． 425 0．0250． 435 总磷 mg/L 1．46 0．05 1．46， 1． 46， 1．45， 1． 46， 1．48 1．47， 1． 48， 1．44， 1． 44， 1．43 0． 539 0．017 0．527， 0． 537， 0．536， 0．529 0．531， 0． 540， 0．534， 0．542 0． 356 0．0210． 352， 0． 361 COD mg/L 148 7145， 146， 145， 151， 150， 145， 145 112 6115， 114， 111， 112， 111 99． 9 5． 0102， 104， 100 61． 0 4．361．4， 65． 0， 63． 7， 61．8 76． 1 5．380．4， 78． 3， 74． 6， 76．9 64． 3 4．466．5， 64． 6 73． 5 4．475．4， 72． 9 土壤铅 mg/kg 23 321．4， 22． 4， 22． 3 22． 6 1． 723．9， 23． 9， 22． 1， 24．0 27 225．9， 26． 0， 27． 2 30 5 31．5， 28． 5， 28． 9， 29．9 32．3， 32． 1， 30． 3， 33．0 58 562．6， 62． 3， 60． 0 98 691．8 314 13319， 324， 309 552 29533 土壤铜 mg/kg 21 220．4 24． 3 1．223．9， 23． 6， 23． 3， 22．9 26． 3 1．724．3， 26． 6， 25．8， 26．1， 25．0， 25． 8 22． 6 1． 322．8 32 231．3 40 339．0， 39． 7， 39． 3， 38．9 144 6140， 141， 139， 139， 147 注 5 套数据编号分别为 12 ～16。 2不确定度评估方法 2． 1质控图法［4 ］ 非离群测量结果 xi 按升序排列后， 其标准化 值 wi 按下式计算 wi xi－珋x si 式中珋xxi的平均值; sixi的标准差， 按贝塞尔公 式 s Σ xi－珋x 2 n － 槡 1 简称 s 式 或移动极差公式 85 第 1 期 岩矿测试 http ∥www． ykcs． ac． cn 2014 年 ChaoXing 表 2其他实验室提供的质控数据 Table 2Quality control data from other laboratories collected by author 编号检测项目数据个数质控样浓度单位及范围数据来源不确定度评估方法 1COD30500 mg/L澳实分析检测 上海 有限公司质控图法 2三氯乙烯25100 mg/L上海市环境监测中心质控图法 3苯并［a］ 芘275． 0 mg/kg澳实分析检测 上海 有限公司质控图法 4土壤锌2568 8 mg/kg上海市环境监测中心质控图法 5挥发酚450．163 mg/L鞍山市环境监测中心站质控图法 6氟化物301．20 mg/L光大水务 济南 有限公司质控图法 7土壤总氮500．130 0．010中国科学院南京地理与湖泊研究所质控图法 8土壤总氮500．072 0．009中国科学院南京地理与湖泊研究所质控图法 9亚硝酸盐氮230． 0500 mg/L上海市供水调度监测中心水质监测站质控图法 10BOD30186 mg/L哈尔滨市环境监测中心站质控图法 11总油3092．0 mg/L北京生态岛科技有限责任公司实验室质控图法 17BOD5022．8 ～151 mg/L上海市环境监测中心线性校准法 18氯离子4540 ～500 mg/L中石化中原油田环保监测总站线性校准法 19COD3425 ～500 mg/L澳实分析检测 上海 有限公司线性校准法 20氨氮341 ～10 mg/L苏州吴中供水有限公司化验中心线性校准法 21镉341 ～10 μg/L苏州市自来水公司水质检测中心线性校准法 22TOC3412．5 ～200 mg/L上海海洋大学船舶压载水检测实验室线性校准法 23苯并［a］ 芘2696 ～169 μg/kg上海市环境监测中心线性校准法 24总烃3442． 9 ～214 mg/m3上海市仪表电子工业环境监测站线性校准法 MR 式 求得， 其中 MRixi 1－ xiMR 1． 128 sR 根据相关表格提供的数据， 可将 wi值换算成正 态概率值pi。更方便的方法是利用微软Excel 的函数 公式 NORMDIST x，mean，std dev，cummulative 语 句求出。例如， wi －0．64， NORMDIST －0． 64， 0， 1， TRUE 0．261086， 与查表值 0． 2611 完全一致。A值 和 A*值按下列公式计算 A － Σ n i 2i － 1 ［ ln 1 － pn1－i ］ n － n A* A 1 0． 75 n 2． 25 n2 式中 A*正态统计量， A 的修正值。按 s 式计算时 表示 A* s ， 按 MR 式计算时表示 A* MR ; n测 量次数。 根据 A* s 和 A* MR 数值， 可作如下判定。 a A* s ＜ 1． 0 和 A* MR ＜ 1． 0， 接受数据 的正态性和独立性的假定。 b A* s ＞ 1． 0 和 A* MR ＞ 1． 0， 表明测量 系统失控。 c A* s ＜ 1． 0 和 A* MR ＞ 1． 0， 表明系列 结果呈非独立性。 在偏倚受控的期间精密度测量条件下， 2 sR可 作为不确定度的评估值。实验室给出的 sR应大于 sr， 小于 sR。 表 3 以表 1 中 COD 归一化数据为例， 显示了整 个计算过程及结果。表 3 结果表明， COD 归一化数 据质控图的计算结果 平均值为 1． 000， 期间精密度 为 0． 023。正态性和独立性均通过 AD 检验。COD 回收率及其扩展不确定度为 1． 000 0． 046。 2． 2线性校准法及数据归一化 线性校准法 ［5 ］原理和主要计算步骤如下 通过 带基体不同浓度水平的标准物质测定值与标准偏差 建立回归模型， 根据标准样品浓度与重复测量值标 准偏差是否显著相关确定其属于比例模型还是常数 模型。若属于前者应进行加权变换。利用单因素的 方差分析， 检查所拟合模型的偏倚是否处于统计受 控。在期间精密度测量条件下， 利用较高和较低两 个标准物质， 通过相应的数据变换给出残差数据， 并 建立质控图。如果图中的系列数据分布呈随机状 态， 则测量系统给出均方根误差， 即为该实验室获得 的不确定度估计值。比例模型计算公式如下 sR Σ n i 1 Σ 2 j 1 xij－ aj a [] j 2 2 槡 n Σ xij－ 1 2 2 槡 n 1 归一化方法适用范围是比例模型。其中 aj为标 准样品标称值， xij为测定值， n 为同一浓度样品测定 次数， xij xij aj ， 称为回收率。 95 第 1 期狄一安， 等 用质控图和稳健统计 － 迭代法评估环境检测实验室测量不确定度第 33 卷 ChaoXing 表 3 COD 的质控图法计算示例 Table 3Example for uation of measurement uncertainty by quality control charting for COD 序号 检测数据 xi|MR| 升序排列 s 式计算结果 wi spi1 － pn 1 － iAi MR 式计算结果 wi MRpi1 － pn 1 － iAi 11．0459－0． 9666－1． 630．05140． 9858－7． 223－1．460． 07200．9752－6．328 21．01200．03390．9717－1．380．08330．9820－19．502－1．240．10770．9697－17．181 31．01400．00200．9730－1．320．09320．9567－27．570－1．180．11830．9376－24．546 40．99200．02200．9780－1．080．14030．9356－32．942－0．970．16700．9131－29．631 51．00600．01400．9800－0．980．16290．8885－36．073－0．880．18940．8624－32．826 60．98000．02590．9800－0．980．16290．8716－42．538－0．880．18940．8451－38．814 71．00600．02590．9807－0．950．17110．8672－49．203－0．850．19750．8407－44．967 81．03190．02590．9820－0．890．18730．7431－45．510－0．800．21320．7206－42．308 90．97800．05390．9820－0．890．18730．7111－49．586－0．800．21320．6909－46．233 101．02400．04590．9840－0．790．21420．6472－49．066－0．710．23910．6324－46．201 110．98400．03990．9840－0．790．21470．6396－53．741－0．710．23960．6256－50．637 121．00400．02000．9846－0．760．22240．6396－58．046－0．680．24690．6256－54．765 131．04390．03990．9920－0．410．34260．6057－50．044－0．360．35830．5948－48．249 140．98000．06390．9923－0．390．34740．6057－53．670－0．350．36270．5948－51．780 151．00780．02780．9949－0．270．39420．5682－51．351－0．240．40500．5611－50．095 160．99610．01180．9961－0．210．41700．5411－51．265－0．190．42550．5369－50．347 171．00780．01180．9961－0．210．41820．4918－51．104－0．180．42670．4926－50．501 181．02350．01570．9974－0．140．44260．4426－48．985－0．130．44850．4485－48．893 190．97170．05181．0000－0．020．49180．4182－46．301－0．020．49260．4267－46．777 200．99740．02571．00260．100．54110．4170－44．9910．090．53690．4255－45．878 210．98200．01541．00400．170．56820．3942－43．7250．150．56110．4050－44．977 220．98070．00131．00600．270．60570．3474－39．9150．240．59480．3627－41．706 230．99230．01161．00600．270．60570．3426－41．4400．240．59480．3583－43．336 240．98460．00771．00780．360．63960．2224－32．8280．320．62560．2469－35．376 250．96660．01801．00780．360．63960．2147－33．7400．320．62560．2396－36．405 260．99490．02831．00830．380．64720．2142－34．4880．340．63240．2391－37．305 270．97300．02191．01200．560．71110．1873－29．0610．500．69090．2132－32．305 281．02570．05271．01400．650．74310．1873－27．7390．580．72060．2132－31．211 291．00260．02311．02351．110．86720．1711－18．8141．000．84070．1975－22．431 300．98200．02061．02401．130．87160．1629－18．6001．020．84510．1894－22．322 311．03600．05401．02571．220．88850．1629－18．0591．090．86240．1894－21．839 320．99610．03981．03191．520．93560．1403－13．7211．360．91310．1670－17．236 330．98400．01211．03601．710．95670．0932－9． 2301．540．93760．1183－12．369 341．00000．01601．04392．100．98200．0833－7． 0441．880．96970．1077－9．690 351．00830．00831．04592．190． 98580． 0514－4．627－1．460． 07200．0720－6．889 平均值1． 0000．0261－－∑A i －1241．7－∑A i －1236．0 标准偏差0．02070．0232 sR－A s0． 478－A MR 0．315 数据量 n 35－ －－A* s0． 490－A* MR0．322 为处理不同浓度质控样品测量数据， 可将测试 结果归一化。期间精密度 测试结果与标准值相对 标准偏差的均方根 计算公式 2 与公式 1 完全相 同， 与计算标准偏差的公式也基本相同 sR Σ n i Σ m j xij－ x ij 2 槡 m n 2 式中， m 为不同浓度水平样品个数， 当回收率平均值 约等于 1 时， 式 1 和式 2 基本相同。归一化法计 算结果是所有不同浓度标准样品测量值与标准值相 对标准偏差的均方根。它与线性校准法计算结果的 区别是， 后者是模型建立后一段期间同时测定高低两 个浓度标准样品测量值与标准值相对标准偏差的均 方根。 公式 2 是计算归一化后质控数据 sR的基础。 但实际计算时可采用下列两条途径 ①如果不存在 “离群值” ， 可用质控图法处理， 同时得到 sR和数据 正态性和独立性判据; ②用稳健统计 － 迭代法处理， 得到归一化数据的稳健性标准偏差 sR。其优点是 它不需要对离群值进行识别和剔除， 可将离群值对 06 第 1 期 岩矿测试 http ∥www． ykcs． ac． cn 2014 年 ChaoXing 统计结果平均值和标准偏差的影响降低到最小。 2． 3稳健统计 － 迭代法 稳健统计是指不用事先识别、 剔除离群值， 直接 应用全部测量数据， 将离群值对统计分析结果影响降 低到最小的统计分析方法。迭代法是近年来 ISO 标 准推荐的稳健统计方法 ［ 18 －19 ］， 其应用早在20 世纪80 年代国外分析化学文献中已有报道 ［ 20 ］。它不需要对 “离群值” 进行人为干预。其原理是对按顺序排列， 位 于数据排列两端远离中位值的 “可疑值” 或 “离群值” 均以较小权重予以保留， 与中位值接近的值则以较大 权重参与计算， 充分利用了全部测量数据的信息。分 析化学领域中， 有些离群值很明显， 容易删去， 但有时 判断 “离群值” 的分界线并不明显， 不同的判别方法结 论可能不同。在这种情况下， 稳健统计方法尽量减小 了 “离群值” 对 “平均值” 和 “标准偏差” 的影响， 给出 这两个统计量的估计值。稳健统计 － 迭代法的特点 是它不需要假设数据是标准正态分布。在正态分布 基础上， 单峰分布， 基本对称， 存在离群值， 即使有严 重拖尾 heavy tails 现象时， 它也能给出较合理的结 果 ［ 20 ］。国内能力验证领域有相关文献报道［ 21 －22 ］ ， 但 在实验室测量数据处理方面应用报道较少。稳健统 计 －迭代法具体计算步骤如下。 测量结果 xi按升序排列后， 计算平均值珋 x 和标 准偏差 s。以此数据为基础计算下列参数 方法 1 sR1． 134 s s*1． 5 sR x1珋x － s* s2珋x s* 用 x1和 x2分别取代升序排列数据两端比 x 1小 和比 x2大的数据， 重新计算新数列平均值珋 x 和标准 偏差 s， 重新计算 x1和 x2， 分别取代两端数据， 直至 sR无明显变化。计算示例同样采用表 1 中的 COD 数据， 参见表 4。 初始 x1和 x2也可以按下列方式得到 方法 2， 参 见表 5 测量结果 xi按升序排列后， 取数列的中位 值。用排序后的测量数据与中位值相减， 求出此差 值的绝对值数列的中位值作为标准偏差的估计值 s0。以此数据为基础计算下列参数 sR1． 483 s0 s*1． 5 sR x1珋x － s* s2珋x s* 表 4稳健统计 － 迭代法方法 1计算示例 Table 4Example for robust analysis- algorithm A 1 序号第1 轮第2 轮第3 轮第4 轮第5 轮第6 轮 10．96660．96660．96660．96690．96710．9671 20．97170．97170．97170．97170．97170．9717 30．97300．97300．97300．97300．97300．9730 40．97800．97800．97800．97800．97800．9780 50．98000．98000．98000．98000．98000．9800 60．98000．98000．98000．98000．98000．9800 70．98070．98070．98070．98070．98070．9807 80．98200．98200．98200．98200．98200．9820 90．98200．98200．98200．98200．98200．9820 100．98400．98400．98400．98400．98400．9840 110．98400．98400．98400．98400．98400．9840 120．98460．98460．98460．98460．98460．9846 130．99200．99200．99200．99200．99200．9920 140．99230．99230．99230．99230．99230．9923 150．99490．99490．99490．99490．99490．9949 160．99610．99610．99610．99610．99610．9961 170．99610．99610．99610．99610．99610．9961 180．99740．99740．99740．99740．99740．9974 191．00001．00001．00001．00001．00001．0000 201．00261．00261．00261．00261．00261．0026 211．00401．00401．00401．00401．00401．0040 221．00601．00601．00601．00601．00601．0060 231．00601．00601．00601．00601．00601．0060 241．00781．00781．00781．00781．00781．0078 251．00781．00781．00781．00781．00781．0078 261．00831．00831．00831．00831．00831．0083 271．01201．01201．01201．01201．01201．0120 281．01401．01401．01401．01401．01401．0140 291．02351．02351．02351．02351．02351．0235 301．02401．02401．02401．02401．02401．0240 311．02571．02571．02571．02571．02571．0257 321．03191．03191．03191．03191．03191．0319 331．03601．03571．03331．03251．03221．0321 341．04391．03571．03331．03251．03221．0321 351．04591．03571．03331．03251．03221．0321 平均值珋x1．00040．99990．99970．99960．99960．9996 标准偏差 s0．02070．0197 0．01930．01910．01910．0191 sR1．134 s0．02350．02230．02190．02170．02160．0216 1．5 sR0．03530．03340．03280．03260．03250．0324 珋 x －1．5 sR0．96510．96650．96690．96710．96710．9672 珋 x 1．5 sR1．03571．03331．03251．03221．03211．0320 表 4 和表 5 的计算示例结果表明， 基于两种不 同方法得到的初始参数进行计算的稳健统计 － 迭代 法均得到相同计算结果 平均值为 1． 000， 期间精密 度 sR为 0． 022。COD 回收率及其扩展不确定度为 1． 000 0． 044。本示例中， COD 数据迭代法与质控 图法结果 1． 000 0． 046 基本相符。质控图法和 稳健统计 － 迭代法计算均在 Excel 软件上完成， 计 算示例文件可向本文通讯作者索取。 16 第 1 期狄一安， 等 用质控图和稳健统计 － 迭代法评估环境检测实验室测量不确定度第 33 卷 ChaoXing 表 5稳健统计 － 迭代法方法 2计算示例 Table 5Example for robust analysis- algorithm A 2 编号 xi－中位值 第1 轮 第2 轮第3 轮第4 轮第5 轮 10．030820．9666 0．96760．96740．96730．9672 20．025680．9717 0．97170．97170．97170．9717 30．024390．9730 0．97300．97300．97300．9730 40．019360．9780 0．97800．97800．97800．9780 50．017360．9800 0．98000．98000．98000．9800 60．017360．9800 0．98000．98000．98000．9800 70．016680．9807 0．98070．98070．98070．9807 80．015390．9820 0．98200．98200．98200．9820 90．015390．9820 0．98200．98200．98200．9820 100．013400．9840 0．98400．98400．98400．9840 110．013370．9840 0．98400．98400．98400．9840 120．012820．9846 0．98460．98460．98460．9846 130．005380．9920 0．99200．99200．99200．9920 140．005110．9923 0．99230．99230．99230．9923 150．002540．9949 0．99490．99490．99490．9949 160．001320．9961 0．99610．99610．99610．9961 170．001260．9961 0．99610．99610．99610．9961 180．000030．9974 0．99740．99740．99740．9974 190．002601．0000 1．00001．00001．00001．0000 200．005171．0026 1．00261．00261．00261．0026 210．006591．0040 1．00401．00401．00401．0040 220．008591．0060 1．00601．00601．00601．0060 230．008591．0060 1．00601．00601．00601．0060 240．010441．0078 1．00781．00781．00781．0078 250．010441．0078 1．00781．00781．00781．0078 260．010861．0083 1．00831．00831．00831．0083 270．014581．0120 1．01201．01201．01201．0120 280．016571．0140 1．01401．01401．01401．0140 290．026131．0235 1．02351．02351．02351．0235 300．026551．0240 1．02401．02401．02401．0240 310．028311．0257 1．02571．02571．02571．0257 320．034541．0298 1．03111．03161．03181．0319 330．038591．0298 1．03111．03161．03181．0319 340．046511．0298 1．03111．03161．03181．0319 350．048511．0298 1．03111．03161．03181．0319 平均值珋x－0．9993 0．99950．99960．99960．9996 标准偏差 s－0．0187 0．0189 0．01900．01900．0190 sR1．134 s－0．0212 0．02140．02150．02160．0216 1．5 sR0．032420．0317 0．03210．03230．03230．0324 珋 x －1．5 sR0．965000．9676 0．96740．96730．96720．9672 珋 x 1．5 sR1．029851．0311 1．03161．03181．03191．0320 注 测量数据中位值为 0． 9974， 标准偏差估计值 s0 0． 01458， s0 1． 483 0．0216。 3结果与讨论 3． 1“top － down” 方法特点、 现存问题及解决方案 经典的评估测量不确定度方法仅适用于测量过 程模型已知的情况， 通过分析不确定度来源并对系 列观测值的统计分析 A 类评估 或其他方式 B 类 评估 来完成。方法步骤繁琐， 容易造成不确定度 分量遗漏或