厚黄土层下采动地表沉陷规律研究_李春意.pdf

厚黄土层下采动地表沉陷规律研究 李春意 1 马爱阳 1 丁来中 1 柴华彬 1 张兵 2 王石岩 31 （1. 河南理工大学测绘与国土信息工程学院， 河南 焦作 454000； 2. 石家庄学院资源与环境科学学院， 河北 石家庄 050035； 3. 河南省基础地理信息中心， 河南 郑州 450003） 摘要为研究辛置煤矿厚黄土层下采动地表沉陷规律， 采用现场实测、 理论分析和UDEC2D离散元数值模拟 相结合的方法， 分析了地表沉陷的基本特征， 构建了基于坐标变换的倾向地表下沉和水平移动拟合函数模型， 确定 了地表沉陷的角量参数和预计参数， 论证了数值模拟力学参数的可靠性， 并进一步讨论了地质采矿条件对地表下 沉率和最大下沉角的影响。研究表明 ①该矿前期条带开采地表下沉量很小， 间隔煤柱回收后地表沉陷量显著增 大， 实测地表最大下沉量为1 537 mm， 最大下沉角为79， 下沉系数为0.74； ②采动程度与地表下沉率服从Boltzmann 函数关系， 与最大下沉角服从负指数函数关系； ③黄基比与地表下沉率和最大下沉角的关系可用双指数函数进行 表达。 关键词开采沉陷厚黄土层下沉率最大下沉角数值模拟 中图分类号TD325文献标志码A文章编号1001-1250 （2019） -10-014-09 DOI10.19614/ki.jsks.201910003 Study on the Mining Subsidence Evolution Regularity under Thick Loess Condition Li Chunyi1Ma Aiyang1Ding Laizhong1Chai Huabin1Zhang Bing2Wang Shiyan32 （1. School of Surveying and Land Ination Engineering， Henan Polytechnic University， Jiaozuo 454000， China； 2. School of Resources and Environmental Science， Shijiazhuang University， Shijiazhuang 050035， China； 3.Geomatics Center of Henan Province， Zhengzhou 450003， China） AbstractIn order to study the surface mining subsidence evolution regularity under thick loess condition of Xinzhi Coal Mine， in-situ measurement， theoretical analysis and UDEC2Ddiscrete element numerical simulation are comprehensively utilized to analyze the basic features of surface subsidence. Fitting functional models of surface subsidence and horizontal movement along dip direction are established on the basis of coordinate transation. The angle parameters and probability integral prediction parameters are determined. The reliability of mechanical parameters of numerical model is verified and the influence of geo-mining conditions on the surface subsidence rate and maximum subsidence angle is also discussed. The study results show that①the surface subsidence is very small after strip mining， whereas， when interval coal pillars extracted， the surface subsidence increased significantly，furthermore，the surface subsidence，angle of maximum subsidence and surface subsidence coefficient are 1 537 mm，79 and 0.74 respectively； ②the interrelation between mining degree and surface sub- sidence coefficient cons to Boltzmann function， and the correlation of negative exponent function appears for angle of max- imum subsidence and mining degree； ③the interrelation between the ratio of loess thickness to overlying rock and surface sub- sidence rate and angle of maximum subsidence can be expressed by double exponential function. KeywordsMining subsidence， Thickness loess， Subsidence rate， Maximum subsidence angle， Numerical simulation 收稿日期2019-08-28 基金项目国家自然科学基金项目编号 41671507, 41101520， 国家留学基金项目 （编号 201708410027） ， 河北省高等学校科学研究计划重点课 题 （编号 ZD2019316） 。 作者简介李春意 （1979） ， 男， 副教授， 博士， 硕士研究生导师。 总第 520 期 2019 年第 10 期 金属矿山 METAL MINE Series No. 520 October 2019 煤炭是地球上重要的化石能源之一， 多年以来 尤其是近15 a年来， 煤炭工业在促进国家经济飞速发 展的同时， 也诱发了一系列矿山开采沉陷问题， 如地 表开裂、 铁轨变形、 民房损毁等 ［1］。从空间分布上看， 我国幅员辽阔， 煤炭资源尤其是黄土覆盖区煤炭资 源丰富， 但地质采矿条件千差万别 ［2］。开采实践表 明， 不同地质采矿条件下甚至同一矿井不同采区的 岩移规律可能存在显著差异。近年来， 大量学者针 14 ChaoXing 对矿山开采， 尤其是黄土覆盖区煤矿开采所诱发的 地表非连续变形特征、 沉陷规律和岩层移动机理等 问题开展了卓有成效的研究。余学义 ［3］对陕西渭北 黄土覆盖矿区地表非连续变形规律进行了研究， 着 重讨论了地表裂缝类型、 形成机理和控制方法， 得出 了岩层移动动态沉陷预测公式； 王贵荣 ［4］结合铜川矿 区的地质采矿条件， 研究了厚黄土薄基岩条件下煤 炭开采地表沉陷规律， 论证了黄土层结构、 地形地貌 和采动程度对地表沉陷规律的影响； 汤伏全等 ［5］基于 土体骨架的线弹性本构关系和极限平衡方程， 构建 了黄土体临界拉伸变形和临界深度计算公式。 霍州煤电辛置矿在地质采矿条件和煤层赋存方 面有其特殊性 ①地质条件特殊， 黄土层厚度大， 平均 厚度为300 m， 基岩相对较薄， 平均厚度为140 m， 黄基 比 （黄土层与基岩厚度之比） 大于2， 属于典型的厚黄 土层下开采； ②开采方式特殊， 采用间歇开采， 先条带 开采再回收煤柱； ③ “三下” 压煤尤其是建 （构） 筑物下 压煤严重， 矿区范围内村庄下压煤量超过整个矿井地 质储量的30。已有研究表明， 黄土层结构、 层厚和 开采方式对地表沉陷规律影响显著 ［6-7］。本研究以辛 置矿五采区为工程背景， 基于现场实测资料， 确定地 表沉陷角量参数和预测参数； 采用UDEC离散元数值 分析方法， 研究不同地质采矿条件对地表沉陷规律 的影响， 以期为矿井后续工作面开采和具有类似地 质采矿条件的矿井开采提供借鉴。 1矿区概况 辛置矿区地面村庄密集， 地面建 （构） 筑物多为 窑洞或砖石结构平房， 抗变形能力较弱 ［8-9］。根据研 究区域矿井地质报告和代表性钻孔1-27、 134、 1-105 揭露情况， 煤层平均采深440 m， 采厚3 m， 煤层倾角 7。为保证地面建筑物正常使用， 前期共开采了5 个条带工作面 （采50 m， 留70 m） ， 各工作面几何参 数及回采时间见表1。前期工业试验表明， 条带开 采后既未影响到地面建筑物正常使用， 也未发生任 何工农关系纠纷， 说明前期条带开采地表下沉量很 小。 为提高煤炭资源回采率， 延长矿井服务年限， 从 2009年开始， 辛置煤矿开始回收隔离煤柱， 并在采前 布设了两条地表移动观测线 （Q线和Z线） ， 工作面与 观测线的相对位置如图1所示。其中， Q线为倾向观 测线， 测点数59个， Z线为走向观测线， 测点数43个， 点间距均为25 m。回收煤柱期间， 共开展了21次地 表沉降监测， 为后续岩移规律分析奠定了基础。 2地表沉陷现场实测及预计参数确定 2. 1现场实测 2. 1. 1地表沉陷特征 根据地表沉陷现场实测数据， 分别绘制了Z线和 Q线地表下沉和水平移动曲线， 如图2、 图3所示。分 析可知， 随着隔离煤柱陆续回收， 无论是地表下沉量 还是水平移动量均逐步增加， 实测Z线和Q线地表终 态最大下沉量分别为1 493 mm和1 537 mm， 最大水 平移动量为447 mm和736 mm。受观测线长度限制， 两条观测线尤其是走向观测线并未监测到沉陷盆地 边界 （下沉量为10 mm） ， 说明厚黄土层下开采时地表 沉陷展布范围很广。从下沉曲线空间分布上分析， 回收煤柱607B时， 最大采出空间在倾向方向的宽度 为120 m， 采动程度系数仅为0.27 （采宽与采深之比） ， 属于极不充分开采， 实测地表下沉量很小， 仅有189 mm， 沉陷盆地十分平缓， 这与文献 ［11］ 描述的地表沉 陷特征较一致。 需要说明的是 对于倾向方向水平移动曲线， 随 着隔离煤柱陆续回采， 沿煤柱回收方向水平移动曲 线的展布范围越来越大， 且水平移动正、 负极值移动 方向与煤柱回收方向一致； 当达到充分采动后， 水平 2019年第10期李春意等 厚黄土层下采动地表沉陷规律研究 15 ChaoXing 移动正、 负极值位置趋于稳定， 且正极值大于负极 值， 实测地表终态水平移动最大值为736 mm， 各煤柱 回收后地表下沉和水平移动极值如表2所示。 2. 1. 2地表沉陷角量参数确定 本研究涉及到的地表沉陷角量参数包括边界 角、 移动角和最大下沉角， 分别以地表下沉10 mm的 边界点、 临界变形值点和倾向方向最大下沉点来界 定 ［2］。为便于各参数求取， 不考虑黄土层的影响， 直 接确定边界角、 移动角和最大下沉角。考虑到观测 站后期部分测点受损严重， 求参时遵循下述原则 ① 选取观测数据的时间距最后一个工作面625D开采后 尽可能长， 基于选定的观测数据， 若没有监测到下沉 10 mm的下沉点或临界变形值点， 可利用下沉或变形 趋势线通过插值确定； ②选取倾向方向最后一次实 测下沉数据确定最大下沉角。根据观测资料， 倾向 方向最大下沉点为Q32号测点， 该点与采空区中心的 水平距离为87 m， 平均开采深度为440 m， 故本研究 最终确定的最大下沉角为79。最终确定的辛置矿 地表沉陷角量参数如表3所示。 金属矿山2019年第10期总第520期 16 ChaoXing 2. 2基于坐标变换的拟合函数模型构建及预测参 数求取 目前概率积分预计参数的求取方法有定义求参 法、 曲线拟合法、 模矢法等， 但基于现场实测数据曲 线拟合求参仍是应用较广泛的方法之一， 因此本研 究采用非线性曲线拟合法求参。从实测数据的完备 性上看， 由于地表沉陷观测历时较长 （从首次观测算 起， 21次日常观测共历时676 d） ， 在观测过程中， 尤 其是观测后期测站丢失或损坏严重， 给数据分析带 来一定的困难。如工作面走向和倾向共设计了观测 站42个和59个， 最后一次观测时保存完好的观测站 分别有8个和25个， 导致有效观测数据尤其是走向 方向的数据偏少。因此， 在利用曲线拟合法求取概 率积分法参数时， 宜选用倾向观测线的实测数据。 2. 2. 1倾向主断面下沉拟合函数模型 为构建倾向主断面曲线拟合函数模型， 建立了 如图4所示的坐标系， 其中， O点为地面坐标系原点， 位于有限开采区域AB左边界A点正上方， 水平向右 为y轴， 竖直向下为W y轴。根据随机介质理论和 等效影响原理， 有限开采倾向主断面曲线拟合函数 模型可表示为 W0 y W1y;t1-W2y;t2，（1） 式中，W1y;t1为A点左侧水平煤层未开采而右侧煤 层全部开采所诱发的地表下沉量， m；t1为模型中的 参数， 即下山方向的参数；W2y;t2为B点左侧水平 煤层未开采而右侧煤层全部开采所诱发的地表下沉 量， m；t2为模型中的参数， 即上山方向的参数， 且有 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ W1y;t1 W0 2 erf ■ ■ ■ ■ ■ ■ π r1 []yH1cotθ0-s1cosα1 W2y;t2 W0 2 erf ■ ■ ■ ■ ■ ■ π r2 [] y-D1-s2cosαH2cotθ01 ， （2） 式中，r1为下山方向的主要影响半径，r1 H1tanβ； H1为下山方向采深， m；tanβ为主要影响角正切值； r2为上山方向的主要影响半径，r2 H2tanβ；H2为 上山方向采深， m；W0为充分开采地表最大下沉值， W0mqcosα；m为采厚， m；q为下沉系数；α为煤 层倾角，（） ；θ0为开采影响传播角，（） ；D1为倾向 开采尺寸， m；s1、s2分别为下山和上山方向的拐点 偏移距， m； 式中，erf 为高斯误差函数， 自变量为x 的误差函数可定义为 erf x 2 π∫0 xe-η2dη .（3） 将式 （2） 代入式 （1） ， 即可得到倾斜主断面的下 沉拟合函数模型。 2. 2. 2倾向主断面水平移动拟合函数模型 类比倾向下沉函数模型， 可构建倾向水平移动 函数模型， 即 U0 y [ ] U1y;t1-U2y;t2W0 y cotθ0，（4） 式中，U1y;t1为A点左侧水平煤层未开采而右侧煤 层全部开采所诱发的地表水平移动值， m；U2y;t2 为B点左侧水平煤层未开采而右侧煤层全部开采所 引发的地表水平移动值， m；W0 y cotθ0是由于煤层 倾斜而产生的附加水平移动值 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ U1y;t1b1W0exp ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ -π yH1cotθ0-s1cosα 2 r12 U2y;t2b2W0exp ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ -π[ ] y-D1-s2cosαH2cotθ0 2 r22 ， （5） 式中，b1、b2分别为下山和上山方向的水平移动系 数。 将式 （1） 、 式 （5） 代入式 （4） ， 可以得到倾向水平 移动函数模型 U0 y W0 b1exp ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ -π yH1cotθ0-s1cosα 2 r12 -b2exp ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ -π[ ] y-D1-s2cosαH2cotθ0 2 r22 1 2 erf ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ π r1 yH1cotθ0-s1cosα -erf ■ ■ ■ ■ ■ ■ π r2 [] y-D1-s2cosαH2cotθ0 ，（6） 2019年第10期李春意等 厚黄土层下采动地表沉陷规律研究 17 ChaoXing 为确定全采后的地表沉陷预测参数， 指导矿区 范围内 “三下” 开采实践， 将终态下沉和水平移动实 测数据与前期条带开采数值模拟得出的下沉和水平 移动数据分别进行叠加， 采用叠加后的数据并结合 最小二乘原理确定沉陷预测参数。 根据倾向观测线Q实测数据， 利用式 （1） 和式 （5） 分别进行下沉和水平移动曲线拟合， 即可得到辛置 煤矿地表沉陷预测参数。实测下沉和水平移动拟合 曲线如图5和图6所示， 预测参数取值见表4， 其中H0 为平均采深， m。 3地质采矿条件对地表沉陷规律的影响 根据地表沉陷的一般规律， 对于倾斜煤层开 采， 描述地表移动盆地形态的两个重要参数分别为 地表下沉率qW W0（W为实测或模拟地表最大 下沉值） 和最大下沉角θ， 前者控制地表在竖直方 向上的沉降， 后者决定下沉曲线的最大下沉点偏离 采空区中心的程度。在地表沉陷预测方面， 预测参 数尤其是地表下沉率 （充分采动时等于下沉系数 q） 对沉陷预测结果的影响异常显著。本研究以辛 置矿五采区为工程背景， 采用UDEC2D数值分析方法 研究工作面采动程度与地表下沉率和最大下沉角 的协同作用关系， 以及不同黄基比对地表沉陷规律 的影响。 综合考虑煤层、 围岩分布特点以及岩层移动角 和边界条件等因素， 建立了长1 800 m， 高560 m的二 维平面应变分析模型， 模拟地层结构如图7所示。模 拟开采深度为440 m， 煤层倾角为7， 采厚2.5 m （实际 回采率为80） ， 模拟开采共涉及10个工作面。模型 两侧边界水平位移固定， 上部为自由移动边界， 下部 为固定边界， 模型块体采用莫尔-库仑本构模型， 解 理采用面接触的库仑滑移模型。块体力学参数和解 理力学参数参照文献 ［12］ 取值。 3. 1数值模拟力学参数的可靠性分析 虽然前期条带开采地表未实施岩移观测， 但开 采后既未影响到村庄民房正常使用， 也未产生任何 工农关系纠纷， 说明前期开采地表下沉量很小。结 合后期回收煤柱21期地表沉陷监测数据， 选择最后 一次沉陷监测资料 （2011年4月17日， 此时至最后一 个工作面625D停采历时497 d） 与数值模拟 （与实际 开采条件一致， 先条采再回收煤柱） 结果进行对比分 析具有合理性。原因是 ①每次开挖后， 数值模拟只 能给出应力平衡后的地表终态下沉值， 无法得到与 金属矿山2019年第10期总第520期 18 ChaoXing 实际开采时间完全匹配的动态下沉值 （UDEC无法识 别实际时间尺度） ； ②表1中给出的起始时间和结束 时间分别是工作面的开采时间和停采时间， 由于岩 层移动传播的滞后性， 一个工作面开采完毕后地表 沉降还没有完全停止又进行下一个工作面的开采， 因此工作面回采期间各次观测结果均为地表动态沉 降值。实测地表终态下沉值与数值模拟结果对比如 图8所示， 条带开采与全采覆岩位移场如图9和图10 所示， 数值模拟的相对误差见表5。 综上分析， 本研究采用文献 ［12］ 给出的力学参 数按实际开采顺序进行数值模拟得出的结果与实 测资料吻合性较好， 说明力学参数取值可靠， 适宜 进行地质采矿条件对地表沉陷规律影响的数值模 拟分析。 3. 2下沉率和最大下沉角与采动程度的协同作用 关系 3. 2. 1地表下沉率与采动程度的协同作用 采动程度的表达方式主要有充分采动角法 ［13-15］、 松散层厚度折减法 ［16］、 宽深比表示法［17-18］、 采宽基岩 厚度比表示法 ［19］等， 本研究采用宽深比 （工作面倾向 开采宽度D3与平均采深H0之比） 来表达采动程度 n，即n D3H0。为分析采动程度对地表下沉率和 最大下沉角的影响， 结合数值模型分14次开挖， 模拟 极不充分采动→非充分采动→充分采动→超充分采 动的全过程。模拟最小采动程度0.05， 最大采动程度 1.6。下沉率与采动程度的协同作用关系如图11所 示。由图11可知 当采动程度小于0.25时， 由于工作 面采动程度为极不充分开采 ［11］， 地表下沉率增幅平 缓， 随后急剧增加并逐步放缓， 当采动程度达到1.3 时， 趋于稳定。表明采动程度值n0.25可作为辛置 矿极不充分采动和非充分采动的分界点， 当采动程 度达到1.3时为临界开采。 经研究发现， 下沉率和采动程度服从Boltzmann 函数关系， 即 q x A2 A1-A2 1e n-A3A4 ，（7） 式中，q x为地表下沉率；n为采动程度； A1～A4为与 覆岩岩性相关的系数。 采用式 （6） 对下沉率和采动程度进行了非线性 拟合， 拟合参数及拟合优度系数如表6所示。 3. 2. 2最大下沉角与采动程度的协同作用 最大下沉角为采空区中心与地表最大下沉点 （在 地表投影） 的连线与水平线在下山一侧的夹角 ［17］。针 对每次开挖计算其最大下沉角， 最终确定的最大下 沉角与采动程度的关系如图12所示。由图12可知 随着采动程度不断增大， 最大下沉角呈递减趋势， 当 采动程度大于1.25时趋于稳定， 两者服从负指数函 2019年第10期李春意等 厚黄土层下采动地表沉陷规律研究 19 ChaoXing 数关系， 即 θ x B1exp■ ■ ■ ■ ■ ■- n B2 θ充，（8） 式中，θ x为与采动程度相关的最大下沉角， （） ； B1、B2为覆岩岩性系数；θ充为充分或超充分采动时 的最大下沉角，（） 。 经非线性拟合后， 拟合参数及相关度取值如表6 所示。 3. 3不同黄基比采动地表沉陷规律 为分析黄基比对地表沉陷规律的影响， 本研究 设计的模拟试验方案为 保持地层总厚度440 m不 变， 同时改变黄土层厚度与基岩厚度， 使黄基比在 0.8～12.5区间内变化； 为方便数值分析， 将基岩概化 为一层， 其岩性按各层力学参数和厚度取加权平均 值， 黄土层力学参数不变， 这样上覆岩层只涉及基岩 层和黄土层； 根据不同的黄基比， 共采集样本14个。 不同黄基比与地表下沉率的关系如图13所示， 与最 大下沉角的关系如图14所示。分析可知， 黄基比对 地表下沉率和最大下沉角影响显著， 当黄基比小于 5.8时， 随着黄基比逐渐增大， 下沉率和最大下沉角也 同步增大； 当黄基比大于5.8时， 下沉率和最大下沉 角趋于稳定。地表下沉率的变化规律可通过 “等体 积” 原理来解释 工作面开采诱发地表沉陷， 若不考 虑岩石的碎胀性， 采出空间的体积可近似等于基岩 断裂和离层后孔隙裂隙所 “吸收” 的体积以及地表沉 陷盆地的体积之和， 随着黄基比增加， 上覆岩层岩性 逐渐减弱， 基岩裂隙孔隙体积占比逐步降低， 在相同 采出空间条件下， 地表沉陷盆地的体积会逐步增大， 地表下沉量和下沉率也逐渐增加。最大下沉角的变 化与岩层移动在不同介质中的传播方式相关， 当上 覆岩层全部为基岩时， 工作面开采后， 位移沿着其法 向传播， 此时最大下沉角最小， 而黄土层受采动影响 后自下而上近于垂向传播， 黄土层占比越大， 开采影 响传播角也越大。 研究发现， 黄基比与地表下沉率y x和最大下 沉角x之间的关系可用双指数函数式进行描述， 即 y x C1C2■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 1-exp■ ■ ■ ■ ■ ■ - x C3 C4■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 1-exp■ ■ ■ ■ ■ ■ - x C5 .（9） 利用式 （8） 对模拟数据进行曲线拟合后， 参数取 值如表6所示， 拟合优度系数分别为0.98和0.99。 关于拟合函数式 （7） 、 式 （8） 和式 （9） 的适用性， 可结合工程现场采动程度和黄基比的实测值 （采动 程度为1.36， 黄基比为2.14） ， 分别代入相应的拟合函 数模型， 得到地表下沉率和最大下沉角的理论值， 而 后与实测值进行对比来验证， 结果如表7所示。由表 7 计算可知 理论值和实测值的最大相对误差为 2.7， 表明本研究所得拟合函数模型能够有效表达采 动程度、 黄基比与地表下沉率和最大下沉角之间的内 在联系。 金属矿山2019年第10期总第520期 20 ChaoXing ［1］ ［2］ ［3］ ［4］ ［5］ ［6］ ［7］ ［8］ ［9］ ［10］ ［11］ ［12］ ［13］ ［14］ 4结论 （1） 辛置矿前期条带开采地表沉降量很小， 隔离 煤柱回收后， 实测地表最大下沉值和水平移动值分 别为1 537 mm和736 mm， 确定了地表移动的角值参 数， 其中最大下沉角、 走向边界角和移动角分别为 79、 50和60。建立了基于坐标变换的倾向主断面 下沉和水平移动拟合函数模型， 求取了地表沉陷预 计参数， 其中下沉系数为 0.74， 主要影响角正切为 1.6， 开采影响传播角为85.8。 （2） 基于实测资料， 验证了数值模拟力学参数取 值的可靠性， 得出的模拟与实测的最大下沉值、 上山 最大水平移动值和下山最大水平移动值的相对误差 分别为2.80、 2.99、 3.13， 实测值与理论值吻合性 较好。 （3） 分析了下沉率和最大下沉角与采动程度的 协同作用关系， 研究了不同黄基比条件下采动地表 沉陷规律及其内在机理， 采动程度与下沉率服从 Boltzmann函数关系， 与最大下沉角服从负指数函数 关系， 黄基比与地表下沉率和最大下沉角之间的关 系可用双指数函数来表达， 当黄基比大于5.8时， 下 沉率与最大下沉角趋于稳定。 参 考 文 献 Ju J F， Xu J L.Surface stepped subsidence related to top-coal cav- ing longwall mining of extremely thick coal seam under shallow cov- er ［J］ .International Journal of Rock Mechanics Mining Sciences， 2015， 7827-35. 汤伏全， 夏玉成， 姚顽强.黄土覆盖矿区开采沉陷及其地面保护 ［M］ .北京 科学出版社， 2011. 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