基于量纲分析的爆破振动质点峰值速度预测公式_叶海旺.pdf

基于量纲分析的爆破振动质点峰值速度预测公式 叶海旺 1， 2 袁尔君 1 雷涛 1， 2 龙梅 3 （1. 武汉理工大学资源与环境工程学院， 湖北 武汉 430070； 2. 矿物资源加工与环境湖北省重点实验室， 湖北 武汉 430070； 3. 武汉理工大学图书馆， 湖北 武汉 430070） 摘要质点峰值振动速度预测是爆破设计及爆破灾害控制中的重要内容。基于量纲分析理论， 引入爆破振 动速度监测点与爆源之间的地形 （高程差和水平距离） 影响因子， 重构了爆破振动质点峰值速度预测公式。采用多 元非线性回归拟合法， 结合某矿山爆破现场实测数据进行了质点峰值振动速度预测， 并与常用的质点振动速度公 式的预测结果进行了对比。结果表明 基于量纲分析构建的爆破振动质点峰值速度公式的预测精度更高， 水平径 向、 水平切向、 竖直方向上质点峰值振动速度的预测值与实测值之间的相对误差平均值均最小， 分别为14.62％、 12.46％、 12.17％， 预测精度较现有公式分别高出5.01～10.28、 1.92～10.55、 6.07～16.16。 关键词爆破振动峰值速度量纲分析多元非线性回归拟合 中图分类号TD235文献标志码A文章编号1001-1250 （2019） -05-056-06 DOI10.19614/ki.jsks.201905010 Blasting Vibration Peak Particle Velocity Prediction ula Based on Dimensional Analysis Ye Haiwang1， 2Yuan Erjun1Lei Tao1， 2Long Mei32 （1. School of Resources and Environment Engineering， Wuhan University of Technology， Wuhan 430070， China； 2. Hubei Key Laboratory of Mineral Resources Processing and Environment， Wuhan 430070， China； 3. Wuhan University of Technology Library， Wuhan 430070， China） AbstractThe particle peak velocity prediction of blasting vibration is an important part of blasting design and blasting disaster control.Based on dimensional analysis theory， the terrain（elevation difference and horizontal distance）influence fac- tors between the blasting vibration velocity monitoring point and the explosion source are considered， and the peak velocity prediction ula of the blasting vibration is reconstructed.Combined with the actual measured data of blasting vibration in a mine， the comparing work is taken with multivariate nonlinear regression fitting between the prediction results of new ula and other ulas.The results show that the blasting vibration particle peak velocity ula based on dimensional analysis is more accurate， the average relative error between the predicted and measured peak velocity of the particle vibration in horizontal radial， horizontal tangential， vertical direction is the smallest， which is respectively 14.62％ ， 12.46％ and 12.17％， and the prediction accuracy is 5.01～10.28， 1.92～10.55 and 6.07～16.16 higher than that of the existing ulas respectively. KeywordsBlasting vibration， Peak particle velocity， Dimensional analysis， Multivariate nonlinear regression fitting 收稿日期2019-03-12 基金项目贵州省科技计划项目 （编号 20172803） ， 中央高校基本科研业务费专项 （编号 2017-zy-071， 2018-zy-81， 2018-zy-85） 。 作者简介叶海旺 （1971） ， 男， 副教授， 博士， 硕士研究生导师。通讯作者雷涛 （1983） ， 男， 讲师， 博士， 硕士研究生导师。 总第 515 期 2019 年第 5 期 金属矿山 METAL MINE Series No. 515 May 2019 爆破是岩石开挖工程项目中经常使用的一种施 工方法， 被广泛应用于矿山开采、 水利水电工程建 设、 地下空间和交通隧道开挖、 人防工程建设、 城市 高层楼房拆除等领域。爆破振动在工程中造成的危 害越来越受到社会的关注， 目前对于爆破振动的研 究主要通过提高爆破振动强度的预测精度， 未能考 虑爆破振动效应的多重影响因素， 未能有效利用多 参数进行综合判断。精确分析和预报爆破振动传播 引起的质点峰值速度可作为工程实践中有效评估爆 破振动危害的主要指标之一 ［1］。大量工程实践表明， 常用的萨道夫斯基公式及其修正公式 ［2-6］尽管预测精 度已逐步提高， 但与实测值仍存在较大误差。本研 56 ChaoXing 究基于某矿山爆破实际， 考虑能够引起爆破振动质 点峰值速度变化的相关物理参数， 采用量纲分析方 法， 建立考虑高程和水平距离综合作用的爆破振动 质点峰值速度的预测公式， 以期提高复杂地形条件 下爆破振动质点峰值速度的预测精度。 1常用的爆破振动速度公式 目前， 常用的爆破振动质点峰值速度的计算公 式 （萨道夫斯基公式） 为 ［2］ VK ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Q 3 R α ，（1） 式中， V为爆破振动质点峰值速度， cm/s； K为场地系 数；α为衰减系数； Q为最大单段装药量， kg； R为测点 与爆源之间的直线距离， m。 在相同高程的平整地面运用萨道夫斯基公式预 测爆破振动质点峰值速度具有较高的精度， 但当爆 区地形地貌较为复杂且存在高程差的情况下， 实测 数据和预测值之间的误差较大。因此， 大量学者研 究了高程差和距离变化对爆破振动质点峰值速度的 影响， 认为当测点高程大于爆源高程时， 爆破振动效 应增强， 反之， 降低 ［7-9］。为此， 提出了如下爆破振动 质点峰值速度计算公式 VK■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Q 3 R α H β， （2） 式中， H为测点与爆源之间的高程差， m。 式 （2） 虽然考虑了高程差对爆破振动质点峰值 速度的影响， 但由于高程差的存在， 公式中各系数之 间产生了相互变化的关系和影响， 且该式未进行无 量纲化处理。 朱传统等 ［10］、 王在泉等［11］通过试验研究， 认为爆 破振动质点峰值速度不仅沿高程方向具有放大效 应， 还与爆破振动监测点与爆源之间的直线距离、 爆 区岩性条件有关， 并提出了爆破振动质点峰值速度 计算公式 VK■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Q 3 R α■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Q 3 H β ，（3） 式中，β为高程差影响因子。 胡刚等 ［12］、 杨珊等［13］等也对式 （1） 进行了修正， 考虑了爆破振动监测点与爆源的水平距离且增加了 高程影响因子， 修正后的公式为 VK■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Q 3 R α ■ ■ ■ ■ R D β， （4） 式中， D为测点与爆源之间的水平距离， m。 唐海等 ［14-15］认为在地形地貌起伏较大的情况下， 高程变化对爆破振动波的传播影响较大， 并推导出 反映凸形地势条件下的爆破振动速度计算公式 VK■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Q 3 R α ■ ■ ■ ■ H R β. （5） 何理等 ［16］、 钟冬望等［17］等通过工程监测研究， 在 公式中引入了坡度项， 改进后的考虑高程影响的爆 破振动速度计算公式为 VK■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Q 3 D α■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Q 3 R β ■ ■ ■ ■ H D γ， （6） 式中，γ为坡度影响系数。 2基于量纲分析的爆破振动质点峰值速度模型 爆破振动质点峰值速度受爆破参数、 岩体物理和 力学参数、 炸药参数、 测点与爆源之间的直线距离及 水平距离、 高程差等因素影响 ［18-20］。本研究将与爆破 振动质点峰值速度相关的物理量归纳为14个， 如表1 所示。 爆破振动质点峰值速度与各物理量之间的函数 关系可表示为 VϕV1,V2,Q,ρ1,D,H,R,ρ0,E,μ,S,f,t,a.（7） 根据量纲分析π定理， 取Q、 R、V1为独立量纲， 所 分析的物理量总数为15个， 以π代表无量纲量， 则爆 破振动质点峰值速度函数可用这15个变量组合成的 12个数组πi之间的函数关系进行表示。根据量纲齐 次定理， 按照Q、 R、V1与V的量纲可得 dimVLT-1MαL β LT-1 γ， （8） 式中，α、β、γ均为待定系数。 叶海旺等 基于量纲分析的爆破振动质点峰值速度预测公式2019年第5期 57 ChaoXing 于是有 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ π V V1 π1 V2 V1 π2 ρ1 QR-3 π3 D R π4 H R π5 ρ0 QR-3 π6 E QR-3V12 π7μ π8 S R π9 f R-1V1 π10 t RV1-1 π11 a R-1V12 ，（9） 故爆破振动质点峰值速度的函数关系式可表示为 V V1 ϕ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ V2 V1, ρ1 QR-3, D R, H R , ρ0 QR-3, E QR-3V12 ,μ, S R, f R-1V1, t RV1-1, a R-1V12 . （10） 由于不同无量纲数π的乘积和乘方仍为无量纲 数， 根据基变量Q、 R、 D、 H， 从上述各个分量中取出 π3、π4、π5组合成新的无量纲数π12 π12π5 -1 3π 4π3 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ρ0 -1 3 Q 3 R ■ ■ ■ ■ H R ■ ■ ■ ■ D R .（11） 对于具体爆区，ρ0、ρ1、E、μ、V1均可视作常数， 由 式 （10） 、 式 （11） 和π定理可认为V与Q 3 R、D R、H R 存在一定的函数关系。根据爆破振动质点峰值速度 随着爆破振动监测点与爆源之间的直线距离、 水平 距离和高程差的变化而引起的比例因子的变化规 律， 可得出如下预测公式 VK■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Q 3 R α ■ ■ ■ ■ H R β■ ■ ■ ■ D R γ. （12） 当爆区地形为平整场地时， 即高程差H接近于0， DR， 此时爆破振动峰值速度不受高程差影响， 式 （12） 可以简化为式 （1） 。 3试验分析 3. 1工程概况 某矿山地处长江北岸， 属低山丘陵区， 海拔 23.5～450 m， 最大相对高差426.5 m。爆破区域矿体 地层属于三叠系下统大冶组 （T1d） ， 岩性以灰色中厚 层灰岩为主， 夹少量薄层灰岩， 层理发育。厂房位于 矿区西侧， 与矿山边界的最近距离仅为309.9 m。厂 房和矿区之间分布有水库， 且厂房区域、 水库和矿山 之间存在较大高差， 地质环境十分复杂。本研究爆 破区域平台高程为97 m， 分别进行5个不同单响药量 的毫秒延时爆破试验。爆破台阶高度9 m， 孔径110 mm， 孔深10 m， 炮孔堵塞长度4 m。总布孔数15个， 采用梅花形布孔方式， 炮孔孔距5 m， 排距3 m， 最小 抵抗线3.5 m。爆破振动速度采用L20型爆破测振仪 进行监测， 所有传感器均布置于地面上。爆破试验 区域与爆破振动监测点布置如图1所示。 金属矿山2019年第5期总第515期 58 ChaoXing 现场试验获取了爆破振动速度水平径向X、 水平切向Y、 竖直方向Z 3个方向上的分量值， 见表2。 3. 2爆破振动质点峰值速度预测精度分析 取表2中1～5测点的爆破振动速度实测数据分 别对式 （1） ～式 （6） 以及式 （12） 进行多元非线性回归 拟合运算， 计算出各方向 （X、 Y、 Z方向） 对应的K、α、 β、γ值， 得到X、 Y、 Z 3个方向上爆破振动质点峰值速 度的预测公式和拟合的相关性系数R 2。爆破振动质 点峰值速度回归拟合结果如表3所示。 由表3可知 式 （12） 在X、 Y、 Z 3个方向上的拟合 相关性均最好， 表明该式通过引入爆破振动速度监 测点与爆源之间的地形 （高程差和水平距离） 影响因 子， 能较准确地反映出当爆破振动监测点与爆源的 高程差和水平距离发生变化时， 两者与爆破振动速 度之间的关系以及爆破振动的传播规律。 根据6测点的爆破振动速度实测数据 （表2） ， 分 别采用式 （1） ～式 （6） 以及式 （12） 进行爆破振动质点 峰值速度预测， X、 Y、 Z 3个方向的预测值以及实测值 与预测值之间的误差分别如表4～表6所示。 由表4、 表5及表6可知 X、 Y、 Z 3个方向上， 式 （12） 的预测值与实测值的平均相对误差分别为 14.62％、 12.46％、 12.17％， 预测精度明显优于其余6 个公式。 4结语 通过分析引起爆破振动质点峰值速度变化的相 关物理参数， 基于量纲分析π定理， 提出了引入爆破 振动监测点与爆源之间的高程差及水平距离等地形 影响因子的爆破振动质点峰值速度预测公式。采用 多元非线性回归拟合法将某矿山爆破实测数据分别 代入公式进行回归拟合并进行相对误差运算， 在X、 Y、 Z 3个方向上， 所提出的爆破振动速度预测公式的 相对误差平均值分别为14.62％、 12.46％、 12.17％， 明 显优于萨道夫斯基经验公式及其改进型公式的预测 精度。 叶海旺等 基于量纲分析的爆破振动质点峰值速度预测公式2019年第5期 59 ChaoXing 金属矿山2019年第5期总第515期 60 ChaoXing 参 考 文 献 夏红兵， 汪海波， 宗琦.爆破震动效应控制技术综合分析 ［J］ . 工程爆破， 2007， 13 （2） 83-86. Xia Hongbing， Wang Haibo， Zong Qi.Comprehensive analysis of controlling technology of blasting vibration effect［J］ .Engineering Blasting， 2007， 13 （2） 83-86. 中国国家标准化管理委员会.GB 67222014爆破安全规程 ［S］ .北京 中国标准出版社， 2015． China National Standardization Management Committee.GB 6722 2014 Safety Regulations for Blasting［S］ .BeijingChina Standard Press， 2015. 周同岭， 杨秀甫， 翁家杰.爆破地震高程效应的实验研究 ［J］ .建 井技术， 1997 （S） 32-36. Zhou Tongling， Yang Xiupu， Weng Jiajie.Experimental study on el- evation effect of blasting seism ［J］ .Mine Construction Technology， 1997 （S） 32-36. 周同龄， 李玉寿.反映高程的爆破震动公式及其应用 ［J］ .江苏煤 炭， 1997 （4） 19-20. Zhou Tongling， Li Yushou.Application of blasting vibration ula related to highness ［J］ .Jiangsu Coal， 1997 （4） 19-20. 余敏， 林从谋， 常方强， 等.岩质深基坑爆破振动放大效应测试 研究 ［J］ .爆破， 2017， 34 （4） 27-32. Yu Min， Lin Congmou， Chang Fangqiang， et al.Research on amplifi- cation effect of blasting vibration in rock deep foundation pit［J］ . Blasting， 2017， 34 （4） 27-32. 田浩， 张义平， 杨淞月.基于回归分析在爆破振动速度预测中 的应用与研究 ［J］ .爆破， 2018， 35 （3） 159-165. Tian Hao， Zhang Yiping， Yang Songyue.Application and study of re- gression analysis on blasting vibration velocity prediction ［J］ . Blast- ing， 2018， 35 （3） 159-165. 刘光汉， 周建敏， 余红兵.爆破振动高程放大效应研究 ［J］ .矿业 研究与开发， 2015， 35 （12） 84-87. Liu Guanghan， Zhou Jianmin， Yu Hongbing.Study on amplification effects of blasting vibration under positive elevation ［J］ .Mining Re- search and Development， 2015， 35 （12） 84-87. 陈振鸣， 满轲， 武旭， 等.凹山铁矿边坡爆破振动监测与分析 ［J］ .化工矿物与加工， 2016， 45 （7） 49-51. Chen Zhenming， Man Ke， Wu Xu， et al.Monitoring and analysis of slope blasting vibration in Washan Iron Mine ［J］ .Industrial Miner- als and Processing， 2016， 45 （7） 49-51. 付波， 胡英国， 卢文波， 等.岩石高边坡爆破振动局部放大效应 分析 ［J］ .爆破， 2014， 31 （2） 1-7. Fu Bo， Hu Yingguo， Lu Wenbo， et al.Local amplification effect of blasting vibration in high rock slope ［J］ .Blasting， 2014， 31 （2） 1-7. 朱传统， 刘宏根， 梅锦煜.地震波参数沿边坡坡面传播规律公式 的选择 ［J］ .爆破， 1988， 5 （2） 30-31. Zhu Chuantong， Liu Honggen， Mei Jinyu.Selection of ula on propagation of the parameters of explosive seismic wave along slope ［J］ .Blasting， 1988， 5 （2） 30-31. 王在泉， 陆文兴.高边坡爆破开挖震动传播规律及质量控制 ［J］ . 爆破， 1994， 11 （3） 1-4. Wang Zaiquan， Lu Wenxing.Propagation of blasting vibration and quality control of high slope in excavation by blast［J］ .Blasting， 1994， 11 （3） 1-4. 胡刚， 吴云龙.爆破地震振动控制的一种方法 ［J］ .煤炭技术， 2004， 23 （4） 104-106. Hu Gang， Wu Yunlong.A new of the control of the earth- quake vibration caused by explosive ［J］ .Coal Technology， 2004， 23 （4） 104-106. 杨珊， 陈建宏， 郭宏斌， 等.基于回归分析的隧道爆破振动传播 规律研究 ［J］ .中国安全科学学报， 2011， 21 （10） 71-75. Yang Shan， Chen Jianhong， Guo Hongbin， et al.Application of re- gressive analysis in the research on propagation law of tunnel blast- ing vibration［J］ .China Safety Science Journal， 2011， 21（10） 71- 75. 唐海， 李海波.反映高程放大效应的爆破振动公式研究 ［J］ .岩 土力学， 2011， 32 （3） 820-824. Tang Hai， Li Haibo.Study of blasting vibration ula of reflecting amplification effect on elevation［J］ .Rock and Soil Mechanics， 2011， 32 （3） 820-824. 唐海.地形地貌对爆破振动波影响的实验和理论研究 ［D］ .武 汉 中国科学院武汉岩土力学研究所， 2007. Tang Hai.Field Experimental and Theoretical Study on Blasting Wave Propagation Characteristics under Different Terrains ［D］ . WuhanInstitute of Rock and Soil Mechanics， Chinese Academy of Sciences， 2007. 何理， 钟冬望， 陈晨， 等.岩质高边坡开挖施工的爆破振动监 测与分析 ［J］ .金属矿山， 2017 （1） 6-10. He Li， Zhong Dongwang， Chen Chen， et al.Monitoring and analysis of blasting vibration in high rocky slope excavation ［J］ .Metal Mine， 2017 （1） 6-10. 钟冬望， 何理， 操鹏， 等.爆破振动持时分析及微差爆破延期 时间优选 ［J］ .爆炸与冲击， 2016， 36 （5） 703-709. Zhong Dongwang， He Li， Cao Peng， et al.Analysis of blasting vibra- tion duration and optimizing of delayed time interval for millisec- ond blasting［J］ .Explosion and Shock Waves， 2016， 36（5） 703- 709. 周文海， 梁瑞， 余建平， 等.边坡抛掷爆破质点振动峰值速度的 无量纲分析 ［J/OL］ .爆炸与冲击， 2018. ticle/CJFDTotal-BZCJ2018010200A.htm. Zhou Wenhai， Liang Rui， Yu Jianping， et al.The study of particle vi- bration peak velocity on slope casting blast based on dimensionless analysis ［J/OL］ .Explosion and Shock Waves， 2018.ki. 武旭， 张云鹏， 白鹏飞， 等.台阶地形爆破振动强度预测模型研 究 ［J］ .化工矿物与加工， 2015， 44 （10） 52-55. Wu Xu， Zhang Yunpeng， Bai Pengfei， et al.Research on prediction model of blasting vibration intensity on step topography ［J］ .Industri- al Minerals and Processing， 2015， 44 （10） 52-55. 蒋楠， 周传波， 平雯， 等.岩质边坡爆破振动速度高程效应 ［J］ .中南大学学报 自然科学版， 2014， 45 （1） 237-243. Jiang Nan， Zhou Chuanbo， Ping Wen， et al.Altitude effect of blast- ing vibration velocity in rock slopes［J］ .Journal of Central South UniversityScience and Technology， 2014， 45 （1） 237-243. （责任编辑王小兵） ［1］ ［2］ ［3］ ［4］ ［5］ ［6］ ［7］ ［8］ ［9］ ［10］ ［11］ ［12］ ［13］ ［14］ ［15］ ［16］ ［17］ ［18］ ［19］ ［20］ 叶海旺等 基于量纲分析的爆破振动质点峰值速度预测公式2019年第5期 61 ChaoXing