基于Whittle的露天境界动态优化研究_何昌盛.pdf

基于Whittle的露天境界动态优化研究 何昌盛 （长沙有色冶金设计研究院有限公司， 湖南 长沙 410011） 摘要开采境界圈定是露天矿山开采设计的基础， 境界优化结果的优劣直接制约着矿山的整体发展效益。 露天开采过程中面对的是复杂多变的地质岩体、 无序的品位分布、 多变的经济参数等一系列非线性动态问题， 现有 的主流境界优化方法未能有效考虑该类问题。为实现对露天矿山境界优化的经济动态评估以及矿山剥采均衡， 将 露天境界优化与地质品位、 矿体赋存状态相结合， 根据地质数据库采用SURPAC软件建立了矿体三维实体模型和 块段品位模型。借助境界动态优化分析软件Whittle， 并根据某矿山实际情况， 将浮动圆锥法和LG图论法相结合， 在一定的技术、 经济指标条件下， 生成了一系列不同价格对应的露天境界优化方案。根据矿山设计生产规模， 对各 个境界方案进行进度计划排产， 同时考虑了资金的时间价值， 引入贴现率指标， 获得了各个方案的最大净现值， 确 定净现值最大的方案为最优方案。研究表明 该方案的提出， 实现了动态条件下该矿山露天境界的高效动态优化， 为露天矿山开采境界优化提供了新思路。 关键词露天开采露天境界动态优化三维实体建模浮动圆锥法LG图论法净现值 中图分类号TD854文献标志码A文章编号1001-1250 （2019） -07-054-06 DOI10.19614/ki.jsks.201907009 Research on the Dynamic Optimization of Open-pit Mine Based on Whittle He Changsheng2 （Changsha Engineering Research Institute Ltd. of Nonferrous Metallurgy， Changsha 410011， China） AbstractThe delineation of mining boundary is the basis of open-pit mining design， the results of boundary optimiza- tion directly restrict the overall development benefits of the mine.Due to a series of non-linear dynamic problems such as com- plex and changeable geological rock mass， disordered grade distribution and changeable economic parameters are existed in the mining process of open-pit mine.However， the above problems are not effectively considered by the major boundary optimi- zation .In order to realize the economic dynamic uation of open-pit mine boundary optimization and mine stripping equilibrium， combing with the optimization of open-pit boundary with geological grade and occurrence stage of orebody， based on geological database， three-dimensional solid model and block grade model of orebody are established by using SURPAC software.Meanwhile， with the aid of boundary dynamic optimization analysis software Whittle， and combined with the specific situation of a mine， a series of open-pit boundary optimization schemes are proposed by combining floating cone with LG graph theory under certain technical and economic conditions.According to the design and production scale of the mine， schedule production for each boundary scheme is done， and consider the time value of the fundsthe discount rate is introduced， the maximum net present value（NPV）of each scheme after comparison is obtained.The scheme with the largest net present value（NPV）is determined to be the optimal one. The study results show that the efficient dynamic optimization of open-pit boundary under dynamic conditions is realized by using the optimization scheme proposed in this paper， which can also pro- vides a new idea for the optimization of open-pit mining boundary. KeywordsOpen-pit mining， Open-pit boundary dynamic optimization， Three-dimensional solid modeling， Floating cone ， LG graph theory， Net present value 收稿日期2019-05-28 基金项目 “十三五” 国家重点研发计划项目 （编号 2016YFC0801606） 作者简介何昌盛 （1981） ， 男， 高级工程师。 总第 517 期 2019 年第 7 期 金属矿山 METAL MINE Series No. 517 July 2019 境界优化是露天矿山开采的一个至关重要的 环节， 不仅仅决定着境界内的矿岩量， 也影响着矿 山的生产规模及服务年限、 基建工程量、 投资、 设备 选型等方面， 同时也是矿山生产、 经营、 决策的重要 54 ChaoXing 依据 ［1-2］。目前， 露天矿山开采境界优化方法主要有 两大类 ［3］ 一类是经验法， 如手工法［4］、 浮动圆锥法［5］， 该类方法计算较繁琐， 工程量巨大， 且很难准确反映 复杂地质、 经济因素对露天境界的影响； 第二类是数 学证明法 ［6］， 主要有动态归纳法［7］、 LG图论法［8］、 整体 线性规划法 ［9］等， 该类方法有数据理论支撑， 理论依据 充分， 应用更为广泛。1988年Whittle将LG图论法与 生产规划方法相结合提出了境界优化的4D算法 ［10-11］， 而后将该方法进行了程序实现， 开发了境界动态优 化分析软件Whittle。本研究结合Whittle软件， 引入 净现值概念 （NPV） ， 对某大型露天矿山进行开采境界 的高效动态优化。 1矿山露天境界优化方法 基于Whittle软件的境界优化方法的基础是建立 经济动态评估方法， 可实现对矿山动态运营情况的 模拟分析 ［12］。该软件对于矿体复杂多变、 矿床品位 分布不均、 地表起伏多变、 有用元素较多等条件下的 露天境界优化具有较强的适用性， 同时该款软件也 考虑了矿山生产规模、 初期投资、 资金时间因素等对 境界优化的影响， 其内容丰富， 计算功能强大， 是现 阶段较为先进的露天境界优化软件。 1. 1模型数据预处理 在Whittle软件中， 数据预处理主要包括矿床模 型创建及基础参数赋值 ［13］。一般将其他软件构建的 矿体品位块段模型格式转换为Whittle软件的存储格 式， 同时将露天境界的设计边坡与块段模型描述的 边坡进行拟合， 尽可能减少误差。 1. 1. 1基础模型创建 Whittle软件可读取目前应用较广泛的矿山工程 软件数据［14］， 包括 SUPRAC、 DataMine、 MedSystem 等。采用该类软件创建块体模型时， 其块体模型数据 一般都记录在各个最小单元块的质心处。如在SUR- PAC模型中某铜矿的块模型含有体重、 品位、 矿岩类 型等数据， 某矿石单元块的信息主要包括I、 J、 K、 SG SAMPLR和ORE， 其中， I、 J、 K分别为该单元块质心Y、 X、 Z坐标， SG为单元块体重， SAMPLR为单元块平均 品位， ORE为单元块矿石块， 若为废石则记为ROCK。 将SURPAC模型转换成Whittle软件格式， 需要增 加两个参数， 一个为采矿成本系数， 另一个为选矿成 本系数。转换后的模型分为两行， 第一行包括I、 J、 K、 MCAF、 PCAF和WEIGHT， 第二行包括I、 J、 K、ROC、 WEIGHT和 METAL。其中， I、 J、 K表示以模型起点为 计算依据， 该单元块分别Y、 X、 Z 3个方向的块数顺序 号； MCAF为该单元块的采矿成本系数； PCAF为该单 元块的选矿成本系数； ROC表示该单元块为矿石块 或废石块， 若为矿石记为 ORE， 若为废石则记为 ROCK， 若为超出地表的空气块则为AIR； WEIGHT为 计算后的单元块质量； METAL为金属含量。 1. 1. 2边坡角拟合 露天边坡角是露天边坡斜面最高点到最低台阶 的连线与水平线之间的夹角。Whittle软件中的边坡 角是以坑底质心为起点至第一阶段的台阶块质心， 通过相邻台阶的质心点连线来拟合实际的边坡角。 因单元块形状和尺寸的限制， 模拟的边坡角与实际 的边坡角必然存在一定的误差。为尽可能减小误 差， 一般通过细分单元块， 调节阶段内的台阶数量来 控制边坡角误差。 在实际露天境界设计中， 由于边坡高度、 边坡穿 过岩性和节理发育的不同， 因而各个方向的边坡存 在差异。WhittIe软件提供了4种不同的边坡角约束 方式 ［15］， 可充分满足不同边坡分区的需要。 1. 2参数定义及初步静态优化 在境界优化前， 需要对技术指标和经济指标分 别进行定义和估值， 技术指标包括采矿损失率、 贫化 率、 选矿回收率、 边坡角等； 经济指标包括金属售价、 采矿成本、 选矿成本、 管理成本及其他费用等。 境界优化过程中， 在一定的技术、 经济指标条件 下， 仅能求出一个特定的境界方案。为获得多个方 案并进行对比分析， 需改变其中某一参数， 以便获得 不同参数条件下的不同方案。一般情况下， 技术指 标在一定时期内是相对固定的， 而经济指标由于矿 山技术水平、 地域经济水平不同而变化较大。在影 响矿山企业经济效益的因素中， 金属价格、 基建投 资、 生产成本等因素影响较大， 其中以金属价格影响 最大 ［16-17］。因此， 现阶段主要采用调节金属价格参数 的方式获得各个境界方案。露天境界静态优化时， 根据上述要求定义基本参数， 以当前金属价格为基 本方案， 通过调节价格因子步距的方式优化境界方 案， 步距可根据需要任意调整。 1. 3露天境界动态优化 Whittle方法是建立在动态优化方法上的境界优 化方法 ［18-19］， 可实现对矿山未来生产经济效益的近似 模拟。该方法综合考虑了生产规模、 出矿品位等可 变性因素对境界优化的影响， 得出矿山整个生命周 期的最大经济效益。要进行露天境界动态优化， 有 必要对各个境界方案进行生产进度计划排产， 并加 入资金贴现率， 以求取最大的净现值 （NPV） 。 Whittle排产规划分为最好情况、 一般情况和最 差情况条件下3种排产方式。最好情况是指经济效 益最好的排产方式， 不考虑实际各境界之间扩帮时 何昌盛 基于Whittle的露天境界动态优化研究2019年第7期 55 ChaoXing 生产平台要求的限制， 采用分期扩帮延伸方式进行 开采， 开采顺序由已优化出的最小境界依次向外扩 帮， 直至最大境界。该排产方案前期采出的矿石品 位高、 剥离量少， NPV最大， 经济效益好。最差情况 是根据台阶高度， 分台阶依次向下延伸， 在最终境界 上由顶部往下逐台阶回采。由于露天开采上部一般 为覆盖层， 矿体埋藏在下部， 按该计划进行开采， 剥 离量会大大超前， 其NPV最小， 经济效益最差。可 见， 最好情况和最差情况在生产实践中均不可行。 矿山实际生产中需考虑开采平台宽度、 下降速度等 要求， Whittle在一般情况下的排产还推出了具有独 特的排产Milawa模块 ［20］。该模块可对最终境界、 分 期数目、 同时开采台阶数等关键参数进行约束， 得到 较符合实际的排产结果。进度计划编排后， 再输入 基建投资、 追加投资、 贴现率等经济参数， 可获得各 个排产方案的净现值 （NPV） 、 内部收益率 （Internal rate of return， IRR） 等指标， 以便确定最优方案。 2工程实例 2. 1矿山概况 某矿为大型斑岩型铜矿， 矿体厚度大， 埋藏较 浅， 大部分矿体已控制， 且局部出露地表， 工程地质、 水文地质条件简单， 适合于大规模露天开采。 2. 2矿体块段模型构建 矿体块段模型采用克里金法对品位进行估值， 构建了矿体品位模型。品位模型数据库来自有效勘 探钻孔及样品， 构建的矿体块段模型如图1所示。 2. 3露天境界静态优化 将构建的矿体块段模型数据导入Whittle软件进 行数据预处理后， 按照确定的经济、 技术指标 （表1） ， 确定金属价格， 价格系数取0.1～1.3， 以0.05为间隔 步距因子， 优化出0.5～1.3共17个露天境界方案， 各 个方案的矿岩量统计结果见表2。图2表示了价格系 数分别取0.6～1.3时， 价格条件下圈定的一系列露采 境界方案， 以及他们之间的相互嵌套关系。 由表2可知 初期阶段， 随着露天境界增大， 经济 效益增加速度较快， 经过一段区域后， 速度放缓， 然 后开始下降， 图3表示了这种变化趋势。在上升与下 降的过程中， 存在一个拐点， 拐点所对应的境界即为 净现值最大的境界方案。境界方案11对应的净现值 933.3亿元为最高值， 相应境界11为不考虑时间因素 （当前） 条件下的最优境界。 2. 4露采境界动态优化 动态优化的主要是为了将时间属性赋予每个矿 块， 将价值模型由三维演变为四维， 通过对块体模型 按开采顺序进行再编辑， 获得采剥进度计划结果 ［21］。 2. 4. 1开采顺序 矿山开采顺序是根据矿体埋藏情况和矿区地形 特征确定的。根据设计推荐的境界优化方案分为两 期， 前期境界服务年限约10 a， 每期又按地形限制分 为东西两区。前期境界首采区位于矿区东部山坡， 安排进度时首先在前期境界东部 （1区） 进行基建， 然 后在西部 （2区） 开始剥离。当前期境界内剥离量下 降时， 开始在后期境界的西部 （3区） 进行扩帮。前期 境界开采结束， 后期境界西部形成稳定生产规模后， 再在后期境界东部 （4区） 进行扩帮， 直至露天开采结 束。露天境界分区情况如图4所示。 2. 4. 2进度计划编排 采用统一的生产规模、 开采顺序、 开采强度要求 及台阶工艺参数， 对各个境界方案进行进度计划编 排。境界11经编排进度计划后的矿岩总量如图5所 示。境界11经编排进度计划后， 输出矿量与出矿品 位的关系如图6所示。 金属矿山2019年第7期总第517期 56 ChaoXing 2. 4. 3最优境界选择确定 进度计划编排后， 根据每年的采剥总量， 统计出 逐年的收入、 成本和利润。引入贴现率后， 可得出各 个方案的净现值 （NPV） 。各个方案的净现值 （NPV） 如表3所示。 各境界方案净现值与服务年限的关系如图7所 示。由图7和表3可知 方案10的NPV累积结果最 大， 经比较分析， 推荐该方案为最优境界优化方案， 即金属价格取基本价格系数的0.95倍时的境界方案 是考虑时间因素条件下的最优境界方案 （图8） 。 何昌盛 基于Whittle的露天境界动态优化研究2019年第7期 57 ChaoXing 3结语 分别从基础模型构建、 边坡角赋值、 排产计划以 及动态分析等方面详细分析了基于Whittle软件的境 界优化流程， 并以某大型斑岩型铜矿为例， 进行了露 天开采境界动态优化， 获得了最优的境界优化方案， 对于类似矿山露天开采境界优化有一定的参考价值。 参 考 文 献 张夏林， 陈巍， 王林， 等.基于浮动圆锥法的境界优化及三维 可视化露采设计 ［J］ .金属矿山， 2010 （11） 34-38. Zhang Xialin， Chen Wei， Wang Lin， et al.Research on the optimiza- tion of boundary and the open pit mining design of three-dimension- al visualization based on the floating cone ［J］ .Metal Mine， 2010 （11） 34-38. 闫国英， 孙丽军， 常剑， 等.白云鄂博铁矿东矿境界外露天开采 可行性分析 ［J］ .现代矿业， 2018 （7） 77-78. Yan Guoying， Sun Lijun， Chang Jian， et al.Feasibility analysis of the open-pit mining outside the mining limit of the east mine of Bay- an Obo Iron Mine ［J］ .Modern Mining， 2018 （7） 77-78. 李建华， 任赛， 侯志刚， 等. SURPAC境界优化功能在露天矿山 的应用 ［J］ .有色金属 矿山部分， 2017， 69 （3） 15-18. Li Jianhua， Ren Sai， Hou Zhigang， et al.Application of SURPAC boundary optimization in open-pit mine ［J］ .Nonferrous MetalsMine Section， 2017， 69 （3） 15-18. 章林， 代碧波， 王运敏， 等.露天矿山生产规模优化的经济动态 评估方法以白云颚博东介勒格勒铁矿为例 ［J］ .金属矿山， 2018 （11） 13-17. Zhang Ling， Dai Bibo， Wang Yunming， et al.Study on economic dy- namic assessment optimization technology of production capacity openpit minea case study of Dongjielegele Iron Mine in Baiyunebo ［J］ .Metal Mine， 2018 （11） 13-17. 张延凯， 李克庆， 胡乃联， 等.露天矿境界优化LG算法初始有向 图生产研究 ［J］ .煤炭学报， 2015， 40 （S2） 367-373. Zhang Yankai， Li Keqing， Hu Nailian， et al.A study of generating the initial directed graph for LG algorithm of open pit optimization ［J］ .Journal of China Coal Society， 2015， 40 （S2） 367-373. 杨彪.露天矿开采境界动态优化研究及应用 ［D］ .长沙 中南大 学， 2011. Yang Biao.Study on Dynamical Optimization and Application of Open Pit Mine Limit ［D］ .ChangshaCentral South University， 2011. 杨彪.Whittle在露天矿开采境界优化中的应用 ［J］ .有色金属 矿山部分， 2013， 65 （3） 24-27. Yang Biao.Application of Whittle in open pit mining limit optimiza- tion ［J］ .Nonferrous MetalsMining Section， 2013， 65 （3） 24-27. 陈振超.露天境界与分期开采的综合动态优化研究 ［J］ .有色冶 金设计与研究， 2018， 39 （4） 16-18. Chen Zhenchao.Study on comprehensive dynamic optimization of open pit boundary and mining by stages ［J］ .Nonferrous Metals En- gineering Research， 2018， 39 （4） 16-18. 杨彪， 罗周全， 陆广， 等.基于经济时间序列预测的露天矿开 采境界动态优化 ［J］ .煤炭学报， 2011， 36 （1） 29-33. Yang Biao， Luo Zhouquan， Lu Guang， et al.Open pit mining limit dynamic optimization based on economic time series forecasting ［J］ . Journal of China Coal Society， 2011， 36 （1）29-33． 许利生， 代碧波， 江鹏飞.露天矿山生产计划三维可视化编制技 术 ［J］ .金属矿山， 2014 （1） 20-24. Xu Lisheng， Dai Bibo， Jiang Pengfei.3D visualization programming process of production plan scheduling for open pit mine［J］ .Metal Mine， 2014 （1） 20-24. ［1］ ［2］ ［3］ ［4］ ［5］ ［6］ ［7］ ［8］ ［9］ ［10］ 金属矿山2019年第7期总第517期 58 ChaoXing 代碧波， 章林.大型露天矿境界动态优化研究以西澳 Weld Range铁矿为例 ［J］ .矿业研究与开发， 2018 （1） 1-5. Dai Bibo， Zhang Lin.Study on the boundary optimization of large open-pit mine a case of the Weld Range Iron Mine in Western Aus- tralia ［J］ .Mining Research and Development， 2018 （1） 1-5. 金艳.Whittle 软件境界优化设计的理念与技术方法 ［J］ .矿业 工程， 2012， 10 （1） 53-57. Jin Yan.Idea and technical of applying Whittle software to optimize design of mine limit ［J］ .Mining Engineering， 2012， 10 （1） 53-57. 陈晓青， 任凤玉， 张建国， 等.一种计算机圈定露天矿境界的新方 法 ［J］ .辽宁工程技术大学学报 自然科学版， 2011， 30 （1） 5-8． Chen Xiaoqing， Ren Fengyu， Zhang Jianguo， et al.New of computer delineating open-pit realm ［J］ .Journal of Liaoning Techni- cal UniversityNatural Science Edition， 2011， 30 （1） 5-8. 谭锐， 陈爱明， 瞿金志.矿业软件在露天境界优化中的运用 ［J］ .有色金属设计， 2010， 37 （2） 1-8． Tan Rui， Chen Aiming， Qu Jinzhi.Application of mining software in open- pit boundary optimization［J］ .Nonferrous Metals Design， 2010， 37 （2） 1-8． 胥孝川， 顾晓薇， 王青， 等.露天煤矿最终境界优化实用算法 ［J］ .东北大学学报 自然科学版， 2013， 34 （5） 715-718． Xu Xiaochuan， Gu Xiaowei， Wang Qing， et al.A practical algorithm for final- pit optimization in open- pit coal mines［J］ .Journal of Northeastern UniversityNatural Science Edition， 2013， 34 （5） 715- 718. 张延凯， 胡乃联， 徐国伟， 等.某铜钼矿开采境界优化研究 ［J］ .中 国矿业， 2012， 21 （10） 84-87. Zhang Yankai， Hu Nailian， Xu Guowei， et al.Pit optimization for one copper-molybdenum mine［J］ .China Mining Magazine， 2012， 21 （10） 84-87. 顾晓薇， 葛舒， 范立军， 等.贾家堡铁矿露天开采境界优化实践 ［J］ .金属矿山， 2010 （3） 6-7. Gu Xiaowei， Ge Shu， Fan Lijun， et al.Final pit optimization for Jiaji- apu Iron Mine ［J］ .Metal Mine， 2010 （3） 6-7. 黄勇， 胡庆雄， 赵兴宽.多种因素变化的露天矿境界优化 ［J］ . 金属矿山， 2011 （12） 35-38． Huang Yong， Hu Qingxiong， Zhao Xingkuan.Open pit optimization with various changeable factors ［J］ .Metal Mine， 2011 （12） 35-38. 黄俊歆， 王李管， 毕林， 等.改进的露天境界优化几何约束模型 及其应用 ［J］ .重庆大学学报， 2010， 33 （12） 78-83. Huang Junxin， Wang Liguan， Bi Lin， et al.The improved geometri- cal constraint model of open-pit mine boundary optimum and its ap- plication ［J］ .Journal of Chongqing University， 2010， 33 （12） 78-83. 李德， 曾庆田， 吴东旭， 等.基于三维可视化技术的露天境界优 化研究 ［J］ .金属矿山， 2008 （4） 103-108. Li De， Zeng Qingtian， Wu Dongxu， et al.Study on technology of 3D visualization based open pit limit optimization ［J］ .Metal Mine， 2008 （4） 103-108. 何昌盛.露天开采最优边界利用品位动态研究及其应用 ［J］ .采 矿技术， 2013， 13 （5） 16-20. He Changsheng.Dynamic study and application of the optimization boundary utilization grade of open-pit mining ［J］ .Mining Technolo- gy， 2013， 13 （5） 16-20. （责任编辑王小兵） ［11］ ［12］ ［13］ ［14］ ［15］ ［16］ ［17］ ［18］ ［19］ ［20］ ［21］ 何昌盛 基于Whittle的露天境界动态优化研究2019年第7期 59 ChaoXing